control pid con autómata s7-1200

5/22/2018 Control PID Con Autmata S7-1200

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CPR de MridaCurso 2012 /2013 INTRODUCCIN A LOS AUTMATAS PROGRAMABLES S7-1200: DEL CONTROL DIGITAL AL ANALGICO

UD5.Introduccin al control PID.

Jos Mara Delgado CasadoProfesor Tcnico FP Instalaciones Electrotcnicas IES JAVIER GARCA TLLEZ (Cceres)

David Pecelln CamposProfesor Secundaria Sistemas Electrotcnicos y Automticos IES SANTIAGO APSTOL (Almendralejo)

Curso Autmatas ProgramablesIES Senz de Buruaga (MRIDA)

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UD5. Introduccin al control PID.1. Fundamentos de control.

Curso Autmatas ProgramablesIES Senz de Buruaga (MRIDA)Jos Mara Delgado Casado & David Pecelln Campos

En los supuestos prcticos anteriormente resueltos hemos podido observar cmo se ha realizado el procesado de seales analgicas en el S7-1200de formadiscreta, controlando las variables analgicas y operando en funcin de ellas cuando el programa de usuario alcanzara los valores especificados en lasmediciones de sus entradas.

En estos procesos, es posible observar la ausencia de regulacin continua los mismos: no existe salida analgica conectada al PLC que deba regularse enfuncin de los valores medidos por las entradas. De este modo, cuando en un proceso se da la circunstancia de que los valores de salidas analgicas(velocidad de funcionamiento de ventilador / bomba, apertura de vlvulas proporcionales, puesta en funcionamiento de etapas de calentamiento, etc)dependen de los valores de las seales de entrada analgicas conectadas y del establecimiento de un estado de referencia (nivel, temperatura, presin...deseadas a alcanzar por el sistema) podemos hablar de la existencia de un sistema de regulacin continua.

Imagen: instrumentacionycontrol.net

De cara a enfrentarnos con los sistemasderegulaciny posteriormente con el controlPID, esnecesario distinguir una serie de conceptos previos:

!Sistema:Denominamos sistemaa un conjunto de componentes o variables que interactan

entre s en un proceso.

!Proceso (P):Denominaremos de aqu en adelanta proceso al sistema fsico que se deseamonitorizar o controlar.

!Variable de proceso (PV):Llamamos variable de proceso (VP PV.- ProcessVariable) a lavariable controlada en el proceso (presin, temperatura, nivel,...) y en funcin de la cual elproceso deber regularse.

!Setpoint (SP): Punto dereferenciade la variable de proceso PV al que se aspira a llegar enel proceso (temperatura, presin, nivel,... de referencia).

!Error (E): Diferenciaentre la variable de proceso (PV) y el Setpoint (SP), indicador de quean no se ha llegado al punto de referencia deseado y empleado como parmetro de control parael proceso.

! Ganancia (K): Valor por el cual se amplifica el error como parmetro de control para elproceso y actuar de esta forma con mayor o menor celeridad para alcanzar el SP por parte de laPV.

!Controlador: Dispositivo encargado de recibir la seal de la variable de proceso, y en base alerror exisnte entre SP y PV, acta en consecuencia.

1. Conceptos bsicos.

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2. Sistemas de control: lazo abierto vs. lazo cerrado.

Desde el punto de vista de control de sistemas, existen dos tipos diferentes de sistemas en funcin del tipo de control realizado por el controlador y lasreferencias tomadas por el mismo del estado del proceso. Tendremos de esta forma:

a) Sistemas de lazo abierto: Son sistemas en los que solo acta el proceso sobre la seal de entrada y da como resultado una seal de salida totalmenteindependiente, y en funcin de la cual el sistema no acta. El error (PV-SP) no se toma en cuenta para el ajuste de la salida hasta que PV pueda llegar a SP.

Imagen: Mintz (Wikimedia Commons)

Imagen: Mintz (Wikimedia Commons)

Setpoint (SP) Salida

b) Sistemas de lazo cerrado: Los sistemas de lazo cerrado hacen uso de una realimentacin de la seal de salida y la toman como referencia para de estaforma corregir la entrada al controlador, actundo este sobre el sistema con la diferencia existente entre la variable de proceso (PV) y la consigna establecida(SP). De esta forma, a mayor diferencia entre ambas, mayor ser la actuacin del controlador sobre el sistema, midiendo de nuevo el resultado producido yactundo el controlador en consecuencia.

Setpoint (SP) Salida

E n t r a d a d e

referencia (PV)

Error (E)

Medidor

Controlador

+

Sistema

Controlador

+

Sistema

Los sistemas de lazoabiertono son sistemas regulables de forma automtica, pero por contra son sistemas estables frente a oscilaciones o alteraciones, yaque la entrada al sistema acta de forma independiente a la salida del mismo.

Los sistemas de lazo cerrado son capaces de lograr la exactitud de control de proceso requerida en un sistema, pero por contra pueden presentaroscilaciones importantes debido a su tendencia a sobrecorregir errores en el sistema.

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3. Ejemplos de sistemas de control de lazo cerrado.

De cara a comprender el funcionamiento de los sistemas de control de lazo cerrado y posteriormente la implementacin del control PID sobre los mismos,veremos algunos ejemplosque pueden requerir este tipo de control:

a) Control de temperatura en un intercambiador de calor:

Un intercambiadordecalor(en este caso de carcasa) transfiere calor de un fluido caliente de entrada(en este caso vapor) a un fluido de proceso fro, con el objetivo de mantener la temperatura del fluidode proceso lo ms cercana posible un punto de referencia (SP), independientemente de latemperatura de entrada del fluido de proceso fro.

De esta forma, ser necesario establecer una regulacin del sistema para, en funcin de latemperatura de entrada del fluido frode proceso y del puntode consigna (SP) marcado, regule elflujo de entrada de vapor para que la temperatura de salida de proceso caliente se acerque a SP.

Ser necesario de esta forma realizar una medicin de la temperatura de salida del fluido de proceso

caliente (mediante termopar, termorresistencia u otro tipo de transductor de temperatura), obteniendode esta forma la variabledeproceso(PV).

El valor de la variable de proceso (PV) debeinfluir de algn modo en la regulacin del vapor deentrada, y para poder realizar esta regulacin sernecesario disponer de algn tipo de vlvula deregulacin proporcional que regule el flujo de vapor

de entrada para de esta forma conseguir una PVloms cerana a SPposible.

Imagen: instrumentacionycontrol.net

Imagen: instrumentacionycontrol.net Imagen: instrumentacionycontrol.net

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3. Ejemplos de sistemas de control de lazo cerrado.

En este caso, el controlador debe ser capaz de, en base a la consigna marcada previamente (SP) y al valor medido de la variable de proceso (PV) regular elflujo de vapor al intercambiador para que la temperatura de fluido caliente sea constante.

b) Regulacin de nivel de depsito:Un sensor ultrasnico con salida 4-20mA controla elnivel de un depsito en un rango especfico (en estecaso entre 80 y 150mm desde la posicin del sensor),enviando una seal de variablede proceso(PV) a unregulador.

El niveldeldepsito debe mantenerse en un puntoespecfico (SP) previamente especificado al reguladory controlable desde entrada, de modo que puede sercambiado en un salto nico (p.e: S1-100mm,

S2-150mm).El ajuste al SP especificado se realiza mediante unabomba 24VDC, cuyo caudal es regulable con unaseal analgica 0-10V procedente del regulador.

Ante un cambio de consigna (SP), el reguladorpondr en marcha la bomba, ajustando el nivel detensin de la misma (velocidad y caudal) al nivel de lavariable de proceso hasta llegar a SP de acuerdo aseal proporcionada por la variablede proceso delsensor ultrasnico PV.

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4. Los tipos de control en el control PID.

Las acciones de control anteriormente vistas en los ejemplos implican un proceso de control interno en el regulador, que en base a la informacin deconsigna marcada (SP.- Setpoint) y al valor recibido por la variable de proceso (PV.- Processvariable) regula una variable de control (CV.- ControlVariable)de la forma ms adecuada para lograr un ajuste al valor deseado.

Uno de los sistemas de control ms habitualmente extendidos en procesos industriales es el control PID, que a su vez implica la aplicacin de tres tipos decontrol, cada uno de ellos con un fin:

Imagen: Wikimedia CommonsAutor:Arturo Urquizo

!Proporcional (P):Es el tipo de control en el que la salida del controlador esproporcional a la magnitud de error (diferencia entre PVy SP).

! Integral (I): Es el tipo de control en el que la salida del controlador esproporcional a la magnitud de error (diferencia entre PVy SP) y al tiempo en questa se mantiene (error en estado estacionario).

!Derivativo (D):El control derivativo reacciona a la tendencia de la magnitudde error (diferencia entre PV y SP), y por tanto nicamente aplica cuando haycambios en el valor absoluto del error.

Cada uno de estos tipos de control est diseado con un fin, y aunque es posible emplearlos por separado, la mayora de los reguladores basados en PLCincorporan funciones especficas parametrizablesque realizan el control conjunto proporcional, integraly derivativo.

Es posible, no obstante, modular la aplicacin de cada uno de los controles mediante el cambio de sus ganancias individuales, aunque esto no es posible entodos los tipos de controlador, como veremos ms adelante.

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4.1. El control proporcional.

De cara a ver los fundamentosy limitacionesdel control proporcional, veremos su aplicacin con un ejemplo:

Supongamos para ello un sistema de control de temperatura de un horno. La variable de proceso (PV) en este caso ser tomada por un sensor de

temperatura integrado en la cmara del horno, mientras que la variable del control ( CV) o salida del regulador ser controlada por una vlvula regulable quealimenta un quemador, en un principio regulable manualmente y posteriormente a travs de algn tipo de regulador automtico (basado o no en PLC).

En la situacin inicial, si la temperatura ambiente se encuentra a un valor determinado (25C) y el horno lleva un largo tiempo apagado, estando la vlvula de

regulacin cerrada y el quemador no alimentado, la temperatura interior del horno ser igualmente de 25C, estando el sistema en estadoestacionario, en elque no habr flujo calorfico hasta que una variable cambie.

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Supongamos que se ha abierto manualmente la vlvula a un 80% de su valor, ponindose de esta forma en funcionamiento el quemador. En esta situacin,habr un determinado flujocalorficoque, procedente del quemador, entra en la cmara del horno, contribuyendo a aumentar la temperatura de ste.

Esta situacin provoca que por un lado aumente la temperatura del horno (pongamos a 70C), y que como consecuencia de esto, cierta cantidad de calorabandone el horno con destino a la habitacin. De esta forma, y aqu radican gran parte de las limitacionesdel controlpropocionalque veremos msadelante, cuanto mayor sea la diferencia de temperatura entre el horno y el ambiente, mayor ser el flujo calorfico desde el interior del horno hasta esteltimo.

Si partimos de que an no se ha alcanzado el estado estacionario, latemperatura del horno sigue subiendo con la misma regulacin deapertura de vlvula hasta que llegue a una situacin en la que el flujocalorfico proporcionado al horno sea el mismo que abandone ste, deforma que la temperatura del horno alcanzar un valor de estadoestacionario.

Q1

Q2

Q1

Q2

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Si en las condiciones anteriormente marcadas (estado estacionario), la temperatura del ambiente subiera, la diferencia de temperatura entre el horno y elambiente disminuira, con lo que reducira el flujo de calor cedido del horno al ambiente ( Q2) contribuyendo a aumentarla temperatura interior de ste. En lasituacin contraria, si la temperatura ambiente disminuye, el flujo de calor cedido del horno al ambiente (Q2) aumenta, reduciendo la temperatura interior del

horno hasta un nuevo estadoestacionario.

Supongamos ahora que hemos implementado un sistema decontrol basado en un bulbo remoto sensor de temperatura, de forma que un aumento detemperatura del horno causa un incremento de temperatura del bulbo y una expansin del fluido interior, transmitiendo este movimiento a la vlvula de gasregulada. Como puede verse en la figura, se ha conectado el bulbo a un sistemabasculanteque regula la apertura de la vlvula.

Aunque ms adelante cambiaremos este reguladorpor un control Pbasado en el PLCS7-1200, puedeverse cmo la distancia entre el punto de pivote delregulador y la actuacin de la vlvula determina laregulacin aplicada, de forma un mismo movimientodel actuador del bulbo se traduce en una mayor omenor regulacin en funcin de esta distancia.

A esta distancia la denominamos ganancia delcontrolproporcional(Kp), y ms adelante veremosque se transmite tanto al control integral como alderivativo.

Se est ejerciendo de esta forma un controlproporcional sobre la vlvula, que contribuye amantener la temperatura del horno en un valorregulado (el del bulbo) y que reacciona ante ladiferencia de temperatura entre este valor deconsigna (SP) y el valor medido (PV), actuando sobrela salida de la vlvula de gas consecuentemente(CV).

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De cara a representar la forma de actuacin del control proporcional y sus limitaciones, es necesario partir de la representacin del control en lazo abierto,obviando el control proporcional. En la siguiente figura, el trazado ABCDrepresenta el valor de la variable de control ( CV), en este caso el porcentaje deapertura de la vlvula de gas, mientras que el JKLMrepresenta el estado de la variable de proceso (PV), en este caso la temperatura interior del horno.

0

250C

10%

80%

40C

180C

En esta representacin, puede verse cmo en un primermomento, mientras la vlvula (CV) est abierta al 10%, latemperatura interior del horno es de 40C.

En un momento determinado (B), se ha cambiado la carga dela vlvula del 10 al 80%. Puede verse cmo, en el momento enque se produce el cambio, la temperatura del horno NOreacciona a ese cambio, sino que lo hace un tiempo despus(K). A este intervalo se le conoce como banda muerta,demora o retrasodelcontrol.

A partir de este momento, la temperatura del horno empieza asubir hasta estabilizarse en 180C, alcanzando el estadoestacionario(Q1=Q2).

Puede observarse igualmente cmo existe un punto donde latemperatura experimenta la mxima velocidad de cambio(mxima pendiente de la recta), que es el punto L, a partir del

cual va decreciendo el ritmo de subida al irnos acercando al estado estacionario.

Este grfico anterior no muestra ningn tipo de control, sino simplemente la forma de cambio de la temperatura (PV) ante un cambio repentino en la variable

de control (CV). En la realidad, ser la variable de control (CV) quien responda a los cambios de la variable de proceso (PV).Veamos ahora qu sucede en un control proporcional.

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Para observar el comportamiento del control proporcional, en esta figura se ha representado un Setpoint(SP) de 90C, en azul. En un primer momento (hastael punto A), el control proporcional se ha desactivado (K=0). Esto ha causado que la temperatura del horno (rojo) se mantenga igual a la del ambiente (25 C).En el inicio del controlproporcional, si se ajusta K=1a partir del punto A, ste calcular un error de un 26%sobre el total de la escala ((90-25)/250).

Este error har que se ponga en marcha el controlproporcional, realizando una apertura de la vlvulaproporcional al error calculado. Dado que se ha ajustadoK=1, la apertura de la vlvula ser del 26% precisamente.

Tras superar la banda muerta, la variable de proceso ( PV) iraumentando. Cada cierto tiempo (posteriormente veremos queajustable a travs de un OB cclico), el controlador irrecalculando el error, ajustando la apertura de la vlvula alporcentaje de error calculado.

Dado que este error es cada vez menor, el porcentaje deapertura de la vlvula ir disminuyendo, por lo que, pordecirlo de alguna forma, el control proporcional va perdiendofuerza, llegando a un punto estacionario, donde se presenta unerror permanente (error de estado estacionario).

90 C

A

25 C

250C

Setpoint

PV (temperatura horno)

CV (apertura de vlvula)

50 C26%

Es decir, hemos llegado a un punto en el que, con el porcentaje de apertura de la vlvula, el calor que escapa del horno iguala al calor proporcionado, por loque es imposible acercarnos ms al SPde 90C con el tipo de control empleado.

Lo cierto es que, en este estado estacionario, un porcentaje de apertura de vlvula del 16% es insuficiente para lograr subir la temperatura del horno porencima de los 50C.

Matemticamente, el control proporcional suele venir expresado por:

16%

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Podramos nos obstante seguir el siguiente razonamiento: qu ocurrira si aumentramos la ganancia proporcional?. En principio parece razonablepensar que se reducir el error de estado estacionario. Si en vez de K=1 hubiramos ajustado K=2, tendramos algo similar a lo siguiente. Es decir, en estecaso se ha aumentado el porcentaje de apertura de vlvula en estado estacionario (21%) y consecuentemente se ha reducido el error (90C-64C).

90 C

A

25 C

250C

Setpoint



64 C

52%

21%

Aun as, dado que no se ha eliminado del todo, podramosseguirlo aumentando para intentar reducirlo. En el momento enque llegramos a K=4 observaramos la primera limitacin de latendencia: no podemos abrir la vlvula de gas por encima del100%, por ms que quisiramos.

90 ! 25

250"4 ! 100%

Observamos adems otra limitacin: en el momento en que serealiza el cambio K=0 a K=4, la tendencia de cambio de PVesmuyrpida. De seguir con ella, la temperatura alcanzada porPV superara a SP, por lo que se debe producir un ajuste debajada repentina y posterior subida.

Vemos pues que se produce la primera oscilacin en elsistema.

90 C

25 C

250C

Setpoint



75 C

100%

24%

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Si persistiera la tendencia de incremento de la ganancia proporcional por encima de 4 (aunque en un primer ajuste sera imposible superar el 100% deapertura de vlvula del gas), nos encontraramos con que las oscilacionesseran ms acusadas, hasta el punto de, en funcin de la ganancia ajustada,mantenerse en el tiempo.

90 C

250C

Setpoint



250C

250C

Setpoint



Setpoint



90 C

90 C

K=8 K=12

K=16

6%

31%

83 C 85 C

0%

33%

57%

70%

0%

94 C

81 C

Esta tendencia nos lleva a dos conclusiones:

- Slo con el control proporcional NO ES POSIBLE ELIMINAR el errorestacionario.

- Una ganancia excesiva del lazo de control proporcional redunda enoscilacionessostenidasque inestabilizan el sistema.

De cara a mejorar el control, es necesario introducir componentes integralesyderivativasde cara a eliminar el error de estado estacionario y a estabilizar elsistema.

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4.2. El control integral.

Las limitacionesdel controlproporcionalpueden ser suplidas en parte por la adicin de una parte integralen el control.

El control integralreacciona tanto a la magnitud del error (en el control PID, tanto los trminos integrales como derivativos van afectados por la ganancia

proporcional), como (y esto es lo importante) al tiempoque el error se mantiene.

Matemticamente se expresa como: , donde Ki es la ganancia integral (o tiempo de integracin) y e(t) es el error variable en eltiempo.

De cara a ver el funcionamiento del controlintegral, al igual que hicimos con el proporcional, veamos el siguiente ejemplo:

Supongamos que tenemos un sistema de control de temperatura similar al anterior.Por comodidad, en vez de en C, trabajaremos en porcentaje. En unas condicionesiniciales, en estado estacionario, tenemos un SPestablecido a un 10%. En estascondiciones, CVse abre un 25% para ser capaz de mantener PVal valor marcadopor SP (10%).

Supongamos adems, de cara a ver cmo trabaja exclusivamente la accin integraldel controlador, que de alguna manera hemos anclado CVa su valor del 25%, deforma que aunque se produzca un cambio en SPy el controlador intente abrir msCV, no podr. Si CVse mantiene en un valor fijo (25%), tambin lo har SP(10%).

En un momento determinado (punto 1), se cambia sbitamente el valor de SPdel 10al 20%. El controlador, en base a sus clculos, intentar cambiar el valor de CVparaque PVse acerque a SP, pero no podr al estar fijado en un valor.

Supongamos que se ha fijado una ganancia proporcional de 2; el controlador

calcular el error (20-10=10 * 2 = 20%), e intentar subir un 20% la apertura de lavlvula (si estaba en 25% -> 25+20=45%), subiendo hasta el punto C(esto es soloun clculo, no el ajuste real: La vlvula est bloqueada!).

(1)

En este punto, el control proporcional ha hecho todo lo que poda por solucionar eldesajuste, pero como la vlvula est bloqueada, PVseguir en su valor y no podracercarse a SP.

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Es ahora el controlintegralquien entra en juego: dado que no ha cambiado PV y se sigue manteniendo el error de estado estacionario (esta vez debido aque hemos impedido actuar a la vlvula), intenta que PV se acerque a SP.

(1)

A partir de este punto existen dos posibles alternativas: las que van a los puntos DyE. En la primera de ellas se ha ajustado el tiempo de integracin a 2 (minutos /repeticin). Esto quiere decir que la accin integral le lleva 2 minutos volver arepetir la accin proporcional previa.

En la segunda de ellas (E), la accin integral se ha ajustado a 4 (minutos /repeticin), lo cual quiere decir que a la accin integral le lleva 4 minutos volver arepetir la accin proporcional.

Puede verse cmo, tras 2 minutos (D) o tras 4 minutos (E), se ha vuelto a repetir elporcentaje de actuacin de la accin proporcional, elevando otro 20% la apertura dela vlvula (hasta el 45+20=65%).

Es importante tener en cuenta que, en el segundo caso, con un valor de I mayor, hallevado el doble de tiempo volver a repetir la accin proporcional.

En el caso del control Integra, por lo tanto, un mayor tiempo de integracin llevaa una accin ms lenta.

Introducir un valor 0en el tiempo de integracin, por contra, lleva a anularel controlintegral.

2 min/rep

4 min/rep

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De cara a ver con detalle el comportamiento del controlintegral, supongamos un sistema similar al de control de temperatura del horno con la vlvula de gasque hemos estado viendo hasta ahora. En este caso, y dado que en control PIDen ocasiones no trabajaremos con valores reales de variables, sino conrangos analgicos de PLCde un tamao determinado, se ha escogido un rango de variacin de variable de proceso (PV) y variable de control (CV) de 12 bits

(4096 valores, con variacin de 0 a 4095).

PV.- Variable de proceso

Accin integral X

Accin integral Y

Accin integral Z

En este caso, y para ver la aportacin exclusiva de la parteintegral al control (obviando la proporcional, pero no suganancia, ya que afecta a la integral), se ha representadoexclusivamentela contribucin integral a la variable CV.

Setpoint



En un primer momento (tramo desde A hasta B), el SPestestablecido a 2000 (aprox. un 49% del rango total demedicin). Para conseguir que PVse site en 2000, CVest aun valor de 1024 (un 25% del rango total). En esta situacin, elproceso est en estado estacionario sin error, por lo que no

acta el control proporcional, es exclusivamenteel integralquien consigue que la vlvula se abra un 25% para manteneresta situacin.

Por alguna circunstancia (p.e. se abre el horno en unmomento determinado para introducir producto), se provocauna disminucin gradual de temperatura de 2000a 1500.

Veamos cmo reacciona el control integrala esta situacinviendo tres casos diferentes con distintas gananciasproporcionalesy distintos tiemposdeintegracin.

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En un primer momento, cuando desde el punto B se produce el cambio de PV, el sistema (CV) empieza a reaccionar. La reaccininicialdel controlintegrales lenta, ya que reacciona no slo al valor del error, sino al tiempo que ste se mantiene en el tiempo. De ah que en las tres posibles acciones integralesvaren poco en el primer tramo: el errorlleva poco tiempo producindose.


Accin integral X

Accin integral Y

Accin integral Z

Setpoint



En cuanto el controlador integral empieza a percatarse de queel error es cada vez mayor, la contribucin integral es cadavez ms elevada y la pendiente de cambio de CV cada vezmayor. Cuando se alcanza el punto C la accin integralempieza a considerar el error como un error grave y empiezaa aplicar una correccin severa (el error es grande y ya se hamanteniendo un tiempo considerable).

Al alcanzar el punto C y hasta el D, el valor de PVse estabilizadurante un tiempo, sin embargo, la accin integralno estcontenta con este resultado: hay un error grande que se ha

mantenido largo tiempo, por lo que aprieta an ms sucontribucin (mximapendientede cambio).

Conforme disminuye desde D hasta E el error, la accinintegral sigue mantenindose, pero dado que el error es cadavez menor, suaviza su pendiente de cambio, aunque sigueelevando CV.

Al alcanzar E el error ha desaparecido. En ese momento laaccin integral no desaparece, sino que mantiene sucontribucin anterior, ya que desea que esa situacinpermanezca de ese modo (pendiente = 0).

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Del punto E al F nos encontramos con que la PV sigue aumentando. La accin integral se percata del error (overshoot o sobreactuacin) y empieza adecrementar su contribucin a la apertura del gas (CVdisminuye). Al alcanzar el punto F la PV se estabiliza, pero aun as est fuera de la consigna SP, por loque el control integral sigue contribuyendo a la disminucin de CV. Al ir disminuyendo de nuevo desde el punto Gal punto H, se suaviza de nuevo el control


Accin integral X

Accin integral Y

Accin integral Z

Setpoint



integral. Al alcanzar el punto H y volver de nuevo al SP laaccin integral mantiene su valor.

Este es un resumen de la corta visin del mundo de laaccin integral:

- Hay un error?. No me gusta: voy a cambiar mi contribucinal CV para hacerlo desaparecer.

- Sigue habiendo error?. Sigue sin gustarme: voy a contribuiran ms a CV para intentar hacer que desaparezca.

- Ha desaparecido el error?. Excelente. Voy a mantener micontribucin como estaba ahora mismo para que todo siga

igual.

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Veamos a continuacin cmo se modifica el controlintegralde acuerdo a las ganaciasproporcionalesy tiemposde integracinestablecidos. Para ello,en la figura aparecen tres acciones integrales diferentes:X, Yy Z, cada una de ellas con diferentes valores.


Accin integral X

Accin integral Y

Accin integral Z

Setpoint



- Accin X frente a Accin Z:En este caso, las gananciasproporcionales son idnticas y slo vara el tiempo deintegracin. Dado que un mayor tiempo de integracinredunda en una accin ms lenta, puede comprobarse cmola contribucin a CV es menor en la accin Z que en la accinX.

- Accin Y frente a Accin Z: En este caso, los tiempos deintegracin son idnticos. Dado que slo se representa elcontrol integral, por qu la diferencia?. No debemos olvidarque el control integral est afectado por la gananciaproporcional, por lo que si modificamos Kc, tambin estamoscambiando la accin integral.

- Accin X frente a Accin Y: Ahora tanto la contribucinproporcional como la integral son diferentes. En conjunto, laaccin integral Y es ms lenta en actuacin ya que su tiempode integracin es mayor el valor de Kc no es losuficientemente grande para compensar esta lentitud de laaccin integral.

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En el caso del control exclusivamente proporcionalvimos cmo se comportaba el sistema frente a un error del26%con una ganancia proporcional de 2.Veamos los cambios que experimentar el control si a este control le aadimos una accin integral con un Ti=16. Desde el punto Ahasta el B, la accinproporcional est regulada a 0, por lo que ni la proporcional (P) ni la proporcional-integral (PI) actuarn y el error se seguir manteniendo.

90 C

A

25 C

250C

Setpoint



64 C

52%

21%

P: 0 -> 2

I: 16

A B

C

90 C

25 C

64 C

52%

21%

25 C

52%

90 C

54%

30%

78 C

P: 0 -> 2

I: 0

250C A partir del punto Bcambia el valor de la accin proporcionalde 0 a 2. El cambio inicial debido al error desde la apertura 0%al 52% de la vlvula se debe al control proporcional, quereacciona frente a la magnitud del error.

Conforme PVempieza a subir, en el primer grfico vemos queCVse mantienen un momento constante y empieza despus adisminuir, sin embargo, con la adicin de la accin integral,sta aade un poco ms de apertura de vlvula hasta el 54%.Si esta situacin se mantuviera 16 minutos as, la accinintegral volvera a aadir un 52% de apertura a la vlvula, peroantes de que esto ocurra, PVempieza a aumentar y el error adisminuir.

Llega un momento en que la accin integral no puede contribuirms a la correccin del error (error de estado estacionario),sin embargo, la accin integral seguir aadiendo cada 16minutos una nueva accin proporcionalal error existente.

Esto hace que el sistema vaya eliminando poco a poco el errorde estado estacionario.

No obstante, en este caso es excesivamente lento, ya que en22 minutos no ha sido capaz de eliminar dicho error.

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Si se reduce el tiempodeintegracin, la contribucin de la accin integral ser an mayor, por lo que el porcentaje de CV aumentar en cada estado,corrigindose el error de estado estacionario con msceleridad.

P: 0 -> 2

I: 4

25 C

90 C

37%

52%

57%

250C En este caso se ha reducido el tiempo de integracinde 16a 4 minutos / repeticin. Esto ha hecho que en un primermomento, la contribucin de la accin integral tras el cambiode Kc de 0 a 2 sea an ms acentuada: mientras que antes laaccin integral aumentaba la apertura de vlvula hasta el 54%,ahora, debido a la reduccin de Ti(menos tiempo hasta repetirel control proporcional) hace que suba hasta el 57%.

Lo realmente interesante ocurre luego: cuando empieza asubir PV, la accin integral reacciona intentado acercar cadavez ms PVa SP, en menos tiempo que en el caso anterior.

Dado que va aplicando la parte proporcional al error de estadocada 4 minutos, en un tiempo inferior a 22 minutos logra quela variable de proceso PValcance prcticamente a SP.

Cabe preguntarse que si una accin integral con Ti=16no nos dio suficiente control integral, que s nos ha dado una accin integral con Ti=4, si reducimos eltiempo de integracin, lo ms probable es que consigamos acercar PVa SPde forma ms rpida.

Veamos qu ocurre en estos casos...

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En las siguientes figuras se muestran casos (excepto el ltimo) en los que hemos ido reduciendo cada vez ms el tiempo de integracin. Puede verse cmoun tiempode integracindemasiado bajo hace que el sistema reaccione con demasiada celeridad a los cambios de PVo SP, causando inestabilidaden elsistema y oscilaciones, ya que el sistema, al intentar implementar cambios tan rpidos, se pasa del punto que quiere alcanzar, teniendo que implementar una

tendencia contraria a continuacin para corregir el overshooto sobreactuacin.

Setpoint



P: 0 -> 2

I: 1

P: 0 -> 2

I: 0.25

P: 0 -> 20 I: 0 En la ltima figura se muestra, no obstante, el sistema en el que se hacambiado la ganancia proporcional a 20, eliminando la parte integral. Resulta,como vimos ya anteriormente, en un sistema oscilatorio, pero lo interesante esque la frecuencia de oscilacin de CV es mayor en este caso que en elanterior:

Cuando en un sistema tenemos oscilaciones persistentes con una

frecuencia alta, lo ms probable es que se deban a la parte proporcional,

mientras que cuando las oscilaciones tengan una frecuencia mantenidabaja, ser muy posiblemente la parte integral quien las est causando.

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4.3. El control derivativo.

La accinderivativade controlse produce cuando hay algn cambio en el valor absoluto del error, de forma que intenta corregir este error con la mismavelocidad que se produce. Si el error es constante, slo actan los modos proporcionale integral, pero no el derivativo.

El control derivativo suele expresarse matemticamente de la forma:

De cara a ver el funcionamiento del controlderivativo, al igual que hicimos con el proporcional e integral, veamos el siguiente ejemplo.

Al igual que se hizo con el control integral, supongamos elmismo sistema de control de temperatura (horno con vlvulade gas) que hemos estado viendo hasta ahora.

De nuevo veremos exclusivamente la aportacin de la accinderivativa al control, obviando la proporcional (pero no suganancia) y la derivativa.

Adems, como en el caso anterior, de cara a ver la aportacinderivativa, supondremos que PVno est respondiendo a CV,sino que su evolucin se debe a otros factores.

De nuevo se ha escogido un rango de variacin de variable deproceso (PV) y variable de control (CV) de 12 bits (4096valores, con variacin de 0 a 4095).

En un primer momento (tramo desde A hasta B), el SPestestablecido a 2000 (aprox. un 49% del rango total demedicin). Dado que el control derivativo slo responde acambios absolutos del error, y en el tramo AB no hay, lavariable de control CV est a 0.

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Por alguna circunstancia (p.e. se abre el horno en un momento determinado para introducir producto), se provoca una disminucin gradual de temperaturade 2000a 1500.

En el momento en que se empieza a producir el cambio (a partir del punto B), el control derivativo empieza a reaccionar rpidamente oponindose al cambioe intentando llevar a CVhasta un punto que contrarreste el cambio producido. Dado que el control derivativo es proporcional a la pendiente de cambio, unavez alcanza su valor, si la pendiente de cambio de PV no vara, se estabiliza.

Llegados al punto C, el valor de PVse estabiliza. Esto haceque la accin derivativa se cancele en poco tiempo. Dado queno existe cambio en PV durante un tiempo, el controladorderivativo no trabaja: slo reacciona a pendientes de cambio.

Desde el punto D al punto E el valor de de PV empieza acrecer y a acercarse al SP poco a poco, exactamente a unritmo de crecimiento (pendiente de recta) de la mitad del tramo

BC. Hay dos cosas interesantes que se desprenden de estehecho:

a) El valor de la accin derivativa es, en los tres casospresentados, la mitad en este tramo que en el tramo BC, dadoque la pendiente de cambio de PVes la mitad.

b) El signo es ahora negativo, dado que la pendiente del tramoDE es positiva (ya que la accin derivativa se opone alcambio), mientras que la del tramo AB era pendiente negativa,y por tanto positivo el signo de CV.

Accin derivativa X

Accin derivativa Y

Accin derivativa Z

PV - Variable de proceso

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Como puede observarse, lo que realmente llama la atencin de la accin derivativa es que, incluso cuando PV comienza a acercarse a SP, la accinderivativa no cancela su accin, sino que sigue oponindose a la tendencia de cambio. Incluso cuando se alcanza el punto en que PV=SP, la accinderivativa no modifica su accin de control, ya que nicamente responde a pendientes cambio.

Podemos decir que la accin derivativa realiza una prediccin de comportamiento del sistema: si PV sigue subiendo a este ritmo, llevar un momento enque se produzca una sobreactuacin (overshoot), por lo que es necesario que me oponga a este cambio.

Accin derivativa X

Accin derivativa Y

Accin derivativa Z


Desde el punto E al F el valor de PVse estabiliza de nuevo,por lo que de nuevo poco a poco se cancela la accinderivativa.

Entre F y G comienza de nuevo a disminuir PV hacia SP.Como pasaba anteriormente, a pesar de que la tendencia dePV es acercarse a SP, la accin derivativa se opone a estatendencia, previendo un undershoot(infraactuacin).

Cuando SP llega a G y se estabiliza, la accin derivativacancela de nuevo su aportacin, ya que se ha logrado elobjetivo de que PV=SP y lo ms importante: no haytendencia de cambio.

Este es un resumen de la corta visin del mundo de laaccin derivativa:

- PV va hacia abajo?. No me gusta: voy a contribuir con unvalor positivo a CV para evitar que siga hacia abajo.

- PV va hacia arriba?. No me gusta: voy a contribuir con unvalor negativo a CV para evitar que siga hacia arriba.

- PV se mantiene estable?. Esto me gusta: voy a anular micontribucin a CV para que esto siga as.

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En este ejemplo (en ocasiones suele ser habitual) se ha empleado como unidad de la accin derivativa los minutos. Para ver su significado y el por qu delos nmeros, fijmonos de momento nicamente en la accin derivativa X. Podemos ver cmo entre B y C PV ha cado 500 unidades (de las 4096 de los 12bits) en 10 segundos. Esto supone un ritmo de cambio de 50 uds/s. Dado que estamos refiriendo la accin derivativa a los minutos, esto supone un cambio

de 3000 uds/min.

Dado que en este caso Kd=0.10, CV valdr 0.10 * 3000 = 300 uds, aunque no debemos olvidar que la ganancia proporcional afecta tanto a la parte

Accin derivativa X

Accin derivativa Y

Accin derivativa Z


minutos

minutos

minutos

integral como a la parte derivativa. Es por ello que en estecaso debemos modificar 300 * 1.5 =450. Esa es la razn de lacifra que alcanza el control derivativo en este tramo en laaccin derivativa X.

El mismo razonamiento puede aplicarse al resto de tramos yde acciones derivativas.

Si comparamos las acciones entre s, podemos ver que aigualdad de Kc, un mayor tiempo derivativo se traduce en unamayor oposicin al cambio. Por contra, un menor tiempoderivativo implica menor reaccin al cambio.

A igualdad de tiempo derivativo, es la accin proporcionalquien determina la magnitud del control sobre CV, ya que Kcafecta igualmente al trmino derivativo en el producto, tal ycomo pasaba con el integral.

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Al igual que ocurra con los controles proporcional e integral, un ajuste inadecuado de la ganancia derivativa puede redundar en problemas deestabilidad del sistema.

En la parte de arriba de la figura se muestra un proceso que desde Ahasta (1)mantiene su PV=SP. En estas condiciones, el control derivativo no acta (ya queslo se opone a cambios). Sbitamente, en el punto (1), se produce un salto de SPa un valor superior.

Un momento despus (tras superar la banda muerta), el sistema de controlreacciona modificando CV para intentar que PV se dirija hacia el nuevo SP. Lareaccin de CV desde D a E NOse debe a la parte derivativa, ya que sta sloreacciona a cambios en SP, sino a la parte proporcional+integral.

A partir de este punto, PVempieza a aumentar, por lo que el sistema reducir lacontribucin de CVpaulatinamente.

El punto X marca la mxima pendiente de cambio en PV. Puede comprobarsecomo, en funcin de la contribucin derivativa, el valor de CV en este punto esmayor o menor (Ry S) que en la situacin perfecta (Q). Esto se debe a que laparte derivativa intenta cambiar CV a un ritmo excesivamente lento oexcesivamente rpido en funcin de la ganancia derivativa Kd marcada.

Una ganancia derivativa insuficiente provocar que se produzca unainfraactuacin en el sistema provocando un overshoot en PV, teniendoposteriormente que corregirla. Por contra, una ganancia derivativa excesivatender a cambiar CV demasiado deprisa, lo que provocar correccionescontinuas sobre su valor para que PV se vaya acercando paulatinamente a SP,

como se muestra en la figura.

Accin derivativa perfecta

Accin derivativa insuficiente

Accin derivativa excesiva

(1)

(1)

(1)

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4.4. El control PID.

Hasta ahora hemos estado viendo la influencia de los controles proporcional(P), integral(I)y derivativo(D) sobre un sistema de forma individual, estudiando los posibles casos quepodan presentarse en cada uno de ellos.

Conjugar los controles P, I y D para dar lugar a un controlPIDno es una tarea sencilla, yaque el ajuste de parmetros (incluso en casos en los que exista autosintonizacin) puede seruna tarea tediosa que conlleve un largo proceso de ensayo y error.

El comportamiento conjunto de un control PID se muestra de forma esquemtica en la figura,y no difiere en exceso de lo visto anteriormente en varios ejemplos.

Supongamos un sistema que desde A hasta Bcumple que PV=SP. Para mantener este valor,CV debe tener un valor como el mostrado desde Chasta D (es exclusivamente la accinintegral quien realiza esta parte, ya que no hay error ni tendencia de cambio en SP).

Sbitamente, en el punto B, hay que cambio de SPhasta el punto E. El controlador calcula lacontribucin necesaria para subsanar el error y cambia CV desde Dhasta el punto 1. Es laparte proporcional quien realiza toda esta tarea, ya que no ha habido cambio en PV an nitiempo suficiente para que acte la accin integral.

A partir de este punto y hasta el punto 3 (donde se supera la banda muerta y PVempieza areaccionar), son los controles proporcionales e integrales de acuerdo a sus ganancias quienesrealizan conjuntamente el trabajo, elevando CVdesde el punto 1hasta el 3para que PVsevaya acercando a SP.

En el momento en que PVempieza poco a poco a aumentar, la parte derivativa empieza ahacer su contribucin de acuerdo a su ganancia. Aproximadamente entre el punto 6y punto 7(mxima tendencia de cambio), la parte proporcional es cada vez menos importante (sereduce el error), la parte integral contribuye de acuerdo a su ganancia y al tiempotranscurrido y la parte derivativahace sumxima aportacin (mxima pendiente de cambio)para que PVse vaya acercando a SP.

De acuerdo a los ajustes de ganancia del sistema, podemos tener una infraactuacin osobreactuacin, pudiendo diagnosticar la misma de acuerdo a su comportamiento eidentificando la parte del sistema que est contribuyendo a ella.

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UD5. Introduccin al control PID.2. Implementacin del control PID en S7-1200.


El S7-1200, a diferencia de numerosos reguladores con un determinado nmero de lazos especificados PIDpara poder integrar, no tiene lmite de lazosPID, que vendrn pues determinados por la memoria del sistema. Esto significa que, con el lmite de entradas y salidas disponibles y el lmite de memoriadel sistema, se pueden implementar tantos lazos PID como se deseen en cada CPU.

Para poder implementar un control PIDdesde el S7-1200es necesario disponer de las E/S analgicas pertinentes que permitan captar la informacin de la/svariable/s de proceso (PV) necesaria/s y actuar sobre la/s variable/s de control (CV) pertinente/s.

Imagen: Wikimedia commons

El S7-1200 incorpora una serie de funciones especiales FB agrupadas bajo el epgrafe deinstruccionestecnolgicas desde las TaskCards.

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Las funciones de control PIDdel S7-1200se dividen en:

1) PID_Compact:La instruccin PID_Compactpermite integrar en el programa de usuario un lazo de control PIDcon autosintonizacin y optimizacinintegrada que puede emplearse en modo automtico y manual. En la prctica se emplea la instruccin PID_Compactpara disear lazos de control PIDensistemas con variables continuas de entrada y salida.

2) PID_3Step:Con la instruccin PID_3Stepse puede configurar un regulador PIDcon optimizacin para vlvulas con un elemento de control final conrealimentacin. En la prctica se reserva su usopara controlar dispositivos accionados por motor con realimentacin, como vlvulas que requieren sealesdiscretas para las acciones de apertura y cierre. Es posible encontrar ms informacin sobre el uso de PID_3Stepen la web de soporte de Siemens.

De aqu en adelante nos centraremos en el uso del bloque de funcin PID_Compact, por ser el ms general y extendido en su uso.

Imagen: opto22.com

Imagen: support.automation.siemens.com

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La instruccin PID_Compactemplea el siguiente algoritmo para calcular el valor de salida de la variable de control CV:

2.1. Algoritmo de PID_Compact.

1) Trmino proporcional (P):Proporciona un aporte a la

salida proporcional a la diferencia entre valor de consigna(SP) y valor de proceso (PV).

2) Trmino integral (I): De acuerdo al valor integral, elvalor de salida aumenta en proporcin a la duracin de ladiferencia entre la consigna (SP) y el valor de proceso(PV).

3) Trmino derivativo (D): El valor de salida aumentacomo una funcin de la tasa de incremento de cambio dela diferencia entre la consigna (SP) y el valor de proceso(PV).

Error

Hay algunos aspectos interesantes sobre la ecuacin de algoritmo PIDespecificada en el manual de sistema del S7-1200de Siemens:

- La gananciaproporcional, como hemos visto hasta ahora, afecta a los tres trminos del algoritmo de control: proporcional, integral y derivativo. Si Kp=0,se anula el control PID.

- La ponderacin de la accinproporcional(P) es un coeficiente que afecta exclusivamente al trmino proporcional.

- En el algoritmo del manual de sistema se expresan los trminos integral y derivativo por sus correspondientes transformadas de Laplace. La partederivativa va amortiguada por un e-at, de ah que su expresin vare ligeramente respecto a la del PIDideal.

- Cada accin (P,Iy D) va afectada por sus respectivos coeficientes: Ponderacin proporcional (P), tiempo integral (Ti) y tiempo derivativo (Td).

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La instruccin PID_Compactlleva asociada un DBespecfico de parametrizacin de la instruccin, as como un FBespecfico de sistema (protegido contraescritura y no accesible) donde se realizan las operaciones matemticas y que se almacena bajo FB1131.

TIA Portal crea automticamente el objeto tecnolgico y el DBde instancia al insertar la instruccin. El DBde instancia contiene todos los parmetros delobjeto tecnolgico.

2.2. Proceso de configuracin de PID_Compact.

Las instrucciones PIDpueden requerir un tiempo de clculo y proceso que en ocasiones puede ser superior al ciclo descan, por lo que es especialmenteimportanteno ubicar las instrucciones PID en el ciclo de programa principal OB1.

Dado que la instruccin PID necesita ejecutarse a intervalos regulares, es aconsejable ubicarla en interrupciones cclicas(Cyclic Interrupt- a partir de OB30).

El proceso de creacin y parametrizacin de un lazo de controlPIDconlleva varios pasos:

rbol de proyecto

Aadir OB cclico

1

Task Cards

Aadir objetotecnolgico

PID_Compact

2

(Automtico)

Crear DB asociado a lainstruccin

3

Editor de variables

Editar las variables dela instruccin

4

Instruccin PID

Ajuste de lainstruccin PID

5

Instruccin PID

Puesta en servicio dela instruccin PID

6

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rbol de proyecto

Aadir OB cclico

1

Task Cards

Aadir objetotecnolgico

PID_Compact

2

(Automtico)

Crear DB asociado a lainstruccin

3Los 3 primeros pasos de la creacin de la instruccin PID consisten en:

1) Creacin del OB cclico: para ello crearemos desde la opcin Agregar nuevo

bloque una interrupcin cclica. Podemos hacerlo con OB30 (de formaautomtica) o proponer otra numeracin de forma manual. Es necesario establecerun tiempo de ciclo. En el caso ideal, el tiempo de muestreo equivale al tiempo deciclo del OB invocante. Si el tiempo de muestreo difiere mucho de este valor, seproduce un error (Error=0800 hex) y PID_Compactcambia al modo inactivo.

2) Anadir objeto tecnolgico:Desde las instrucciones tecnolgicas de las TaskCards se aade sobre el OB30 (u otra interrupcin cclica) la instruccinPID_Compact. En el momento de aadirla sobre el bloque de programa sernecesario...

3) Crear DB de instancia asociado: la instruccin PID necesita un DB deinstancia asociado para el establecimiento de parmetros y clculos internos. ElDBslo ser accesible desde la instruccin PID.


1

2

3


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Editor de variables


4

Instruccin PID


54) Editar las variables de la instruccin: De cara a configurar posterior la instruccin PID ajustando susdiferentes parmetros de entrada y salida, ser necesario en la mayor parte de los casos definir en la tabla devariables del PLC los valores con los que trabajar. De esta forma, si va a trabajarse con una sonda de

temperatura de entrada conectada a IW64y una vlvula proporcional conectada a QW80, podemos definir:

5) Ajuste de la instruccin PID:Para poder realizar el ajuste de la instruccin PIDes necesario conocer, por un lado, los parmetros de E/Sde lainstruccin sobre el bloque de programa y por otro conocer la configuracin de la misma desde la ventana de configuracinde la instruccin.

EN: Entrada de habilitacin de la instruccin PID_Compact. Puede conectarse directamente a la barra de red en e

OB cclico si no depende de ninguna condicin para su ejecucin.

Setpoint: Punto de consigna del lazo de control. Puede ir en unidades reales si se usa entrada Input_PER deacuerdo al tipo de unidad a elegir posteriormente en configuracin o en unidades enteras de los diferentes tipos dedatos de S7-1200 si se usa entrada desde dato de programa.

Input: Entrada al PID utilizando una variable del programa de usuario como valor real.

Input_PER: Entrada al PID utilizando una entrada analgica como origen del valor real (p.e. IW64).

ENO: Salida de habilitacin de la instruccin PID_Compact.

Output: Valor de salida en el formato REAL.

Output_PER: Valor de salida del PID para sacarlo directamente a salida analgica (p.e. QW80).

Output_PWM: Valor de salida modulado por ancho de impulso. El valor de salida se obtiene por tiempos de conexin y desconexin variables. Sueleemplearse con salidas digitales cuya conexin/desconexin sea variable (p.e. elementos de calefaccin).

State & Error: State indica el modo de operacin del regulador PID, mientras que error devuelve los posibles mensajes de error.

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Configurados los parmetros deE/S, deben especificarse las variables de la instruccin (de modo opcional) yfundamentalmente realizar el ajuste de la instruccin PIDdesde el icono .


Editor de variables


4

Instruccin PID


5

El ajuste de la instruccin PIDimplica varios pasos:

1) Ajustes bsicos:En el tipo de regulacin es posible elegir la magnitudfsicade la variable medida (PV)(temperatura, presin, nivel,...) as como susunidades. Es posible tambin seleccionar si sedesea una inversin de l sentido deregulacin (reducir un valor real con un valorde salida ms elevado, p.e aumentar potenciade refrigeracin para reducir T, o abrir vlvulapara reducir nivel).

Se puede igualmente seleccionar si se deseauna reactivacin del control PID tras unrearranque de CPU, as como el tipo de Inputy Outputa emplear.

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2) Ajustes del valor real: Es posible y necesario seleccionar los valores lmites absolutos del valor real si en los ajustes bsicos se haseleccionado entrada Input_PER. El valor de la entrada analgica debe convertirse en el tamao fsico del valor real. Para ello, se escalael valor de entrada en base a una pareja de valores inferiores y superiores: valor inferiory superior del valor real, y valor inferior y

superiorescalado.

La pareja valor real escalado hace referencia a los extremos de seal enviados por el sensor. Es posible asignarles valores inferiores y


Instruccin PID


5

superiores acordes con el valor lmite del reade entradas empleado en formato palabra. Deesta forma, por defecto vara entre 0y 27648.

La pareja lmite del valor real hacereferencia a los lmites entre los que va avariar nuestra seal. En cuanto dichos valoresse rebasen por exceso o por defecto, laregulacin se desconectar y se ajustar el

valor de salida al 0%. Es pues muy importanteelegir valores superior e inferior del valor realacordes con el proceso a controlar.

Ejemplo: sensor ultrasnico que mide entre10mm (4mA) y 200mm (20mA), pero en elproceso se mover entre 50mm (7.4mA) y100mm (11.6mA).

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3) Ajustes avanzados: Pueden establecerse lmites deadvertencia inferior y superior de monitorizacin del valorreal, de forma que si durante el funcionamiento se rebasan

los lmites por defecto o por exceso, se muestra unaadvertencia en la instruccin PID_Compact.

Los lmites configurados controlan los valores de salida delDBasociado:

InputWarning_HInputWarning_L

Si se rebasa el lmite superior de advertencia,InputWarning_H cambia de FALSE a TRUE. Si por contrase rebasa por debajo el lmite inferior de advertencia,

InputWarning_Les la que cambia de FALSE a TRUE.

Ejemplo: Lmite superior del valor real: 98C Lmite superior de advertencia: 90C

Lmite superior del valor real: 10C Lmite superior de advertencia: 0C

Si se controla una salida digital mediante PWM, es posible definir periodos de conexin y desconexin mnimos para evitar excesivas conmutaciones enla salida (en caso de no emplear elementos de estado slido).

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En ajustes avanzados pueden definirse tambinlmites superiores e inferiores del valor de salida(%), de modo que estos no se rebasarn ni por exceso

ni por defecto ni en modo manual ni en el automtico.

Por ltimo, es posible establecer de formamanual losparmetros que regulan la actuacin del regulador PID

Es posible tambin modificar desde los parmetrosPIDel tiempo de muestreo y la estructura del regulador (PI PID).

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Con respecto al algoritmo de clculo y los parmetrosajustadosde formamanual, adems de las observaciones que se hicieron en un principiorespecto al proceso de clculo, es necesario hacer alguna observacin

adicional para este posible ajuste manual:

- Es posible ponderar de forma individual las acciones proporcional yderivativa con un coeficiente (b y a) cuya recomendacin es que est entre0.0 y 1.0, de forma que se atene la accin proporcional o la derivativa.

- Se puede retrasar el efecto de la accin derivativa mediante el coeficientea. Es posible establecerlo de la forma:

- El tiempo de muestreo del algoritmo PIDes el tiempo entre dos clculosdel valor de salida. Este tiempo se redondea a un mltiplo del tiempo demuestreo PID_Compact (establecido en el tiempo de ciclo del OB cclicodesde el que se ejecuta la operacin). Todas las dems funciones dePID_Compactse ejecutan con cada llamada.

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2.3. Proceso de puesta en servicio y optimizacin de PID_Compact.

La ventana de puesta en servicio ayuda durante lapuesta en servicio del regulador PID. En el visor decurvas se puede observar los valores de la consigna,

valor de variable de proceso (PV) y valor devariable de control de salida (CV)a lo largo del ejede tiempo. En la ventana de puesta en servicio sesoportan las siguientes funciones:

i. Optimizacin inicial del regulador.

ii. Optimizacin fina del regulador.

iii. Observacin de la regulacin en curso.

iv. Probar el sistema regulado especificando un valorde salida manual.

(1) Es necesario especificar un tiempo de muestro demedicin. Este tiempo ser el que se emplee para laactualizacin de los valores mostrados en la ventana.

(1)

(2) Puede elegirse el modo de optimizacin entreoptimizacin inicial y optimizacin fina. Laoptimizacin inicial determina la respuesta del sistemaa una entrada escaln (cambio sbito de SP) yautosintoniza los parmetros del controlador PID.Cuando la barra de estado llegue al 100% se harealizado la optimizacin y es posible parar el sistemay si se estima conveniente, cargar los parmetros enel controlador.

(2)

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2.3. Proceso de puesta en servicio y optimizacin de PID_Compact.

El visor de curvas permite representar grficamente losvalores de la variable de proceso(PV), variable decontrol(CV) y setpoint(SP).

(3) Modo de visualizacin: Es posible emplear losmodos static, strip, scode y swip. Cada uno de ellospermite la visualizacin de valores de la puesta enservicio de un modo diferente.

(4) Regla de variable de proceso. Permite definir unmnimo y mximo (y bloquearlos) para la visualizacindel progreso de la variable de entrada.

(5) Regla de variable de control. Permite definir unmnimo y mximo (y bloquearlos) para la visualizacindel progreso de la variable de salida.

(6) Regla de tiempos. Permite definir un mnimo ymximo de tiempos (y bloquearlos) para lavisualizacin del progreso de la variable de entrada. Enfuncin del modo de visualizacin, podr o norealizarse.

(3)

(4) (5)

(6)

(7)

(8) Estado on-line del regulador. El estado on-line delregulador permite seleccionar un modo manual paraescribir de forma directa un Output en el sistema. Aldesactivar el modo manual, el valor de outputvolveral calculado por SPy PV.

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i f PLC t


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UD5. Introduccin al control PID.3. Ejemplo de control PID con S7-1200.

3.1. Planteamiento del supuesto prctico.

Se desea mantener el nivel de un depsito de agua constante en un punto de consigna que es posible cambiar desde el sistema automatizado mediante unPLC S7-1200CPU 1214 DC/DC/DCcon SignalBoardSB1232AQ 1x12 bits.

Se emplearn para ello, como puede verse en la figura, un sensorultrasnicoFESTOa 24DC con salida de corriente4-20mAy margen de medicin de 150a 500mm, con la curva caracterstica y datos de la grfica y una bomba FESTOde 24VDCaccionada mediante un regulador 0-10VDC a 0-24VDC, quemodificar el caudal de la misma en funcin de la seal de control.

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i f PLC t


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El fabricante del sensor nos proporciona una curvacaractersticade deteccin (seal-nivel) y una tabla de caractersticas tal y como la que se adjunta en lafigura


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Nos interesa que el depsito 2(depsito de nivel) mantenga un nivel lo ms estable posible bajo diferentes consignas (100mm y 140 mm, p.e.), teniendo encuenta que el depsito tendr escapes de agua variables (a travs de la vlvula manual de salida) y aportes ocasionales (puede llenarse por arriba convariaciones lentas de nivel).

Implementaremos para ello un control PID de nivel, obteniendo la seal de nivel de depsito desde el detector ultrasnico conectado a la entrada IW64delPLC (variable de proceso PV). La salida se obtendr desde la salida analgica en tensin 0-10Vcc QW80 de la SB1232 hasta el regulador, que nostransformar ese nivel de tensin en un nivel 0-24Vcc para alimentar la bomba y de esta forma variar su velocidad y caudal suministrado.

Nuestras variables sern por tanto:

Direccin Smbolo Tipo de dato Comentario

%IW64 NIVEL_SENSOR Int Entrada analgica del valor real de llenado.

%QW80 SALIDA_REG Int Salida analgica de magnitud manipulada a bomba

%I0.0 S1_100 Bool Entrada de consigna a 100mm

%I0.1 S2_140 Bool Entrada de consigna a 140mm


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UD5 I t d i l t l PID www infoPLC net


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Necesitaremos seguir los siguientes pasos para configurar y poner en servicio nuestro regulador PID:

1) Creacin del proyecto y configuracin HW de dispositivos.

Es necesario crear un proyecto nuevo y configurar el HW del dispositivo. En este caso emplearemos una CPU 1214C DC/DC/DC, a la que aadiremosposteriormente su tarjeta analgica SB 1232 AQ0 1x12 bits. Es necesario prestar atencin al cdigo de productoy versin de CPUdel mismo.


Es necesario tener en cuenta que, debido a las limitaciones de las entradas analgicas integradas del dispositivo (0-10V), no ser posible conectardiretamente el sensor ultrasnico con salida en corriente, por lo que sera necesario aadir un mdulo de seal SM(p.e. SM 1231 AI4x13bits) con al menos

una entrada analgica configurable de U/I.Por mayor simplicidaddel ejemplo, vamos a suponer que las entradas analgicas integradas de la CPU admiten rango de entrada 0-20 mA.

Ser necesario tambin, como siempre, para mayor comodidad, configurar la IP del PLC en el mismo rango que la del PC para la posterior carga deprograma.

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Necesitaremos seguir los siguientes pasos para configurar y poner en servicio nuestro regulador PID:

2) Definicin de variables en tabla de variables PLC.

De cara a la definicin de variables de proceso, es necesario saber en qu rea de memoria y en qu direccin se alojan, para cada canal, las entradas /salidas analgicas a emplear, lo que podremos hacer en propiedades de dispositivos.

En este caso, la primera entrada analgica ser %IW64, mientras que la salida analgica se ubicar en %QW80.


3) Agregar bloque de programa.

Dado que la instruccin PIDno debe ir alojada en el programa principal cclico OB1, es necesario agregar una interrupcin cclica (p.e. OB30), en la queestableceremos un tiempo de por ejemplo 100ms. Deberemos observar posteriormente, en online y diagnstico, que la instruccin PIDno pase a inactiva

por excesivo tiempo de procesamiento.

En este bloque crearemos una variable temporal para almacenar el valor de consigna en el formato REAL:

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4) Elaboracin del programa de usuario.

Elaboramos el programa de usuario, primero con los movimientos de 100.0y 140.0al reaLEVEL_TANK, que emplearemos como dato de consigna para lainstruccin PID_Compact, y posteriormente con la instruccin PID_Compact, de la siguiente forma:


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UD5 I t d i l t l PID www.infoPLC.net


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UD5 Introd ccin al control PID www.infoPLC.net


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De cara al empleo de entradas a la instruccin PID_Compact caben 2 posibilidades:

a) Emplear una entrada INPUT:Dado que en este caso estaremos empleando una seal de entrada 4-20mAsobre una entrada 0-20mAdel PLC, podemos

escalar dicha entrada para que el PLC identifique el 4mAprocedente del sensor como un 0 de rango. Para ello, como vimos en la unidad anterior, empleamosel FC de librera global SCALE_CURRENT_INPUT.

En este caso podemos emplear una deteccin de nivel de roturadehiloa 2mA(2764.8) y activando un bit M200.0. Dado que la entrada analgica se estprocesando por programa, ya no tendremos posteriormente en la instruccin PID_Compact una Input_PERcon %IW64, sino que emplearemos el REAL%MD1000sobre la entrada INPUT.

Este MD1000tomar el valor 0.0cuando el sensor enve 4mA, y enviar 27648.0cuando el sensor mande la seal de 20mA.

Nuestra principal limitacin ser ahora que al emplear una entrada INPUT, nuestro SETPOINTdeber llevar, no unidades reales de magnitud (mm), sinounidades de valor entre 0y 27648.

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b) Emplear una entrada INPUT_PER:Si empleamos una entrada INPUT_PERdeberemos posteriormente escalar el valor real, indicando los rangos demedicin de la siguiente forma:

Siguiendo los datos de curva caracterstica, hemos identificado el valor 330mmcomo aquel con el que el sensor manda 20mA, la cuestin es :qu mandacuando el sensor mide 0mm?. Segn la curva, podemos ver que corresponde aproximadamente a 9mA.

Si 20mAcorresponde a un dato de 27648, 9mA(teniendo en cuanta que el 0de dato corresponde a 4mA), corresponde a un dato de 8640.

Dado que nuestro rango real de medicin es de un mximo de 200mm y mnimo de 40mm, los colocamos en la curva.

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Por ltimo ser necesario realizar una optimizacin inicial de los parmetros PID. Para ello marcamos un tiempo de muestro superior al valor de interrupcin

cclica marcado, y pinchamos en optimizacininicial.

Los parmetros PIDgenerados podemos cargarlos posteriormente en el controlador.

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Jos Mara Delgado Casado

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Curso Autmatas Programables

Los ejemplos y explicaciones del control PIDson una libre adaptacin y traduccin, modificada en muchos casos, de la contribucin de Ron Beaufortsobre elfuncionamiento del control PID, en sus documentos What is P in PID?, What is I in PID? y What is D in PID?.

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