control analógico en lazo cerrado de temperatura

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA

Temas Selectos de Automatización

Primavera 2017

PRÁCTICA 1Control Analógico en Lazo Cerrado de Temperatura

Dr. Sergio Vergara Limón

Karla Carballo ValderrábanoMatrícula: 201138918

21 de Febrero de 2017

Control de Temperatura Analógico en Lazo Cerrado 21 de Febrero de 2017

Control Analógico en Lazo Cerrado de Temperatura

1. ObjetivoVerificar el funcionamiento de un sistema de lazo de control cerrado.

2. AntecedentesUn sistema de control de lazo cerrado (figura 1) es aquel que en presencia de perturbaciones tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia. Esto se logra manipulando alguna variable de entrada del sistema, siendo la magnitud de dicha variable de entrada función de la diferencia entre la variable de referencia y la salida del sistema.

Figura 1 Diagrama a bloques de un sistema de control de lazo cerrado

El control en lazo cerrado se caracteriza porque existe una realimentación a través de sensores desde el proceso hacia el sistema de control, que permite a éste último conocer si las acciones ordenadas a los actuadores se han realizado correctamente sobre el proceso.El motivo de utilizar realimentación es para reducir el error entre la entrada de referencia y la salida del sistema, sin embargo, ésta también tiene efectos en características del desempeño del sistema como:

Incrementar la ganancia del sistema en un intervalo de frecuencia pero reducirla en otro (recordando que la ganancia es función de la frecuencia).

Mejorar la estabilidad o dañarla si no se aplica adecuadamente. Reducir los efectos del ruido y las perturbaciones en el desempeño del sistema.

Control ProporcionalSe dice que un control es de tipo proporcional cuando la salida del controlador v(t ) es proporcional al error e(t ):

v ( t )=K p e (t)que es su equivalente en el dominio s:

Gc (s )=V (s )E(s)

=K p

Puesto que la ganancia Kp del controlador es proporcional, ésta puede ajustarse. En general, para pequeñas variaciones de ganancia, aunque se logra un comportamiento aceptable en régimen transitorio, la respuesta de estado estable lleva implícita una magnitud elevada de error. Al tratar de corregir este problema, los incrementos de ganancia mejorarán las características de respuesta de estado estable en detrimento de la respuesta transitoria.


3. DescripciónCon el fin de cumplir el objetivo de esta práctica se propuso implementar un sistema analógico de control de la temperatura de un foco de 75 Watts, el cual se fue diseñando durante la clase de Temas Selectos de Automatización, basándose en el diagrama a bloques mostrado anteriormente en la figura 1, lo cual será explicado en los siguientes párrafos.3.1 TransductorEl primer elemento a considerar fue el transductor, cuya tarea es convertir la variable física actual (en este caso la temperatura en °C del foco) a un valor que pueda ser utilizado por el controlador (un voltaje que mantenga una relación con la temperatura del foco, es decir el valor de la variable física actual). Como transductor se propuso al sensor de temperatura LM35, el cual proporciona 10mV por °C de temperatura. De acuerdo con la hoja de datos del componente, este sensor puede ser alimentado desde 4V hasta 20Vpara que pueda detectar temperaturas de entre 2°C a 150°C como se muestra en la figura 2.

Figura 2 Disposición de un sensor básico de temperatura usando un LM35

Por lo tanto la relación entre el valor de la temperatura actual y el valor de la misma proporcionado al punto suma es:

V VFA=(10mV /°C ) (V F )3.2 Valor deseado de la Variable Física DeseadaEn el sistema a implementar es necesario que el usuario introduzca una entrada que indique una referencia, es decir, que proporcione el valor de la variable física deseado (en este caso la temperatura). Para cumplir lo anterior se pensó en aplicar un voltaje de 5 V a un trimpot de 50 KΩ, como se indica en la figura 3. Se optó por un trimpot debido a su sensibilidad, esto recordando la razón de cambio del transductor descrito anteriormente.

Figura 3 Configuración para introducir el valor deseado de la variable física

De esto se tiene que el valor de la variable física deseada estará definido de la siguiente manera:

V VFD= (5V )( R1

50K Ω )


3.3 Punto Suma y ControladorEl controlador del tipo proporcional junto con el punto suma fue propuesto mediante un arreglo de amplificadores operacionales (figura 4), el cual está compuesto por un seguidor de voltaje para el voltaje de la variable física deseada; un amplificador inversor con ganancia unitaria, para multiplicar por -1 al valor de la variable física actual y así realizar una realimentación negativa (los valores de las resistencias R2 y R3 son los mismos); y un sumador inversor con ganancia variable, para realizar la resta de los dos valores deseado y actual de la variable física, y al mismo tiempo realizar el control proporcional al multiplicar el error por un valor K, definido por la relación del valor del potenciómetro y las resistencias R4 y R5(las cuales también tienen el mismo valor entre sí).

Figura 4 Configuración para el punto suma y el controlador

De esta manera las expresiones del error y la señal obtenida del controlador son:ε=−(V vfd−V vfa )

f ( ε )=k p ε=R6

R4ε=

−R6

R4(V vfd−V vfa )

Con:R2=R3

R4=R5

3.4 PlantaEl último elemento a analizar fue la planta, esta no solo consiste en el sistema a controlar, es decir, el foco (se propuso usar grasa de silicón para lograr un equilibrio térmico entre el foco y el sensor), sino que integra a la adaptación de la señal de control para que ésta influya en el anteriormente mencionado. Para esto se propuso utilizar un Opto-TRIAC que activara a su vez a un TRIAC teniendo una carga inductiva (foco). Empezando por el Opto-TRIAC se decidió por el MOC3031, debido a que este cuenta con la función de detección de cruce por cero, lo que ayuda a proteger al TRIAC de algún encendido accidental al final de cada medio ciclo de la corriente en el circuito principal (generado por un desfase entre la tensión y la corriente causado por cargas reactivas), que provoque un salto de voltaje (afectando al dv/dt) lo que puede dañar al mismo; gracias a esta función del OptoTRIAC, éste se accionará únicamente en el cruce por cero y luego se apagará, con lo que se soluciona el problema mencionado. Habiéndolo escogido, se buscó en su hoja de datos la configuración del


mismo para cargas inductivas, la cual se muestra en la figura 5. En esta el valor de R10 depende de la cantidad de corriente que necesita el led del Opto-TRIAC para funcionar (según la hoja de datos es de 15mA) y de su voltaje de encendido (según la hoja de datos comúnmente es de 1.25V, pero que será medido experimentalmente). Por lo tanto el valor de esta resistencia está definido como:

R10=V CD

15mADe acuerdo a la hoja de datos los valores propuestos para los demás componentes de este circuito son:

R11=180ΩΩR11=1K ΩC1=0.1μF

Figura 5 Configuración de MOC3031 para activar TRIAC's teniendo una carga inductiva

Para terminar de proteger al TRIAC contra sobretensiones se propuso agregar al circuito anterior un circuito de protección Snubber (figura 6), el cual para cargas inductivas consta de un circuito RL conectado entre las terminales MT1y MT2 del TRIAC. Este circuito evita los encendidos accidentales (explicado anteriormente) y de encendidos prematuros, causados por picos de voltaje en la alimentación principal.

Figura 6 Configuración de MOC3031 para activar TRIAC's teniendo una carga inductiva con protección Snubble

Como se mencionó anteriormente el Opto-TRIAC necesita de un voltaje para comenzar a funcionar (el cual será medido experimentalmente). Para suministrar este último y no afectar a la


señal de control se propuso añadir un sumador inversor (figura 7) entre el punto suma y controlador descrito anteriormente y la planta, en el cual de acuerdo a la relación entre las resistencias conferirían a la señal de control el voltaje de encendido y multiplicará por -1 a estos mismos.

Figura 7 Sumador inversor para añadir el voltaje de encendido del Opto-TRIAC a la señal de control

3.5 Sistema de Control AnalógicoTomando como base lo explicado anteriormente se propuso como valor para las siguientes resistencias del sistema de control 1KΩ:

R2=R3=R4=R5=R7=R9=1K ΩAl medir el voltaje de encendido del MOC3031 se obtuvo:

V CD=1.15VPor lo tanto:

R8=R9

V CDV ss

=(1K Ω) 1.15V14V

=12K Ω

y:

R10=V CD

15mA=1.15V

15mA=76Ω

Para finalizar se propusieron como valores de la red de protección del TRIAC los siguientes:R13=47ΩC2=0.1μF

La figura 8 muestra el diagrama esquemático completo del sistema de control en lazo cerrado de temperatura de un foco.


Figura 8 Sistema de Control Analógico de Lazo Cerrado, sin incluir LM35

3.6 Resultados esperadosAl implementar un sistema de control proporcional, se espera lograr llegar a una respuesta del mismo que tenga cierto equilibrio entre el sobreimpulso de la respuesta, su error en estado estable y su tiempo de respuesta, sabiendo que al aplicar una ganancia muy pequeña el sistema será lento pero con un sobreimpulso menor al que existirá al tener una ganancia alta. Para lograr esto se realizará un sondeo para obtener el valor de la ganancia adecuada, variando el potenciómetro de ganancia. Una vez que se halle al mismo, se quiere que el sistema sea robusto ante cualquier perturbación externa.

4. Materiales 1 sensor de temperatura LM35 1 regulador de voltaje 7805 4 Amplificadores Operacionales

TL081CN 1 Optotriac MOC3031 1 Triac BTA12 1 foco de 75 Watts 1 trimpot de 50KΩ 6 resistencias de 1KΩ 1 resistencia de 56KΩ (ganancia de

control)

1 resistencia de 22KΩ (ganancia de control)

1 resistencia de 12KΩ 2 resistencias de 33Ω 1 resistencia de 180Ω 1 resistencia de 47Ω a 5 Watts 1 resistencia de 1KΩ a 5 Watts 2 capacitores de 0.1µF a 250V 1 arduino UNO Cinta de aislar Grasa de silicón (disipadora de calor) 1 enchufe para contacto de 127V

5. Equipo 2 multímetros 1 fuente de computadora (fuente de voltaje simétrica) Caimanes (incluyendo algunos de potencia) Protoboard Cable para protoboard Cable calibre 14.


1 banco de terminales 1 computadora con Labview 2014 y su extensión LINX MakerHub instalados.

6. Procedimiento6.1 Modo de conexionesEn esta práctica se debe tener cuidado puesto que se está trabajando al mismo tiempo con la señal eléctrica analógica de la línea de la compañía de luz y la señal de baja potencia de los circuitos de control y del sensor. Para esto se recomienda separar los circuitos de baja y alta potencia, el primero se puede implementar en un protoboard (figura 9), incluyendo las alimentaciones provenientes de la fuente de voltaje simétrica, de la cual, mediante el regulador de voltaje 7805 se obtendrá el voltaje de 5V para alimentar al sensor y a la señal de referencia, junto a esto estarán conectados los amplificadores operacionales que conforman al punto suma y el controlador, así como el Opto-TRIAC.

Figura 9 Sensor, regulador de voltaje, punto suma, controlador, Opto-Triac y Triac en protoboard

Para hacer las conexiones de los elementos que van unidos a la toma de corriente de la comisión, se necesita utilizar un banco de terminales, el cual admite una corriente de hasta 10 A, además de construir o comprar caimanes con cable de un calibre más grueso. En la figura 10 se muestra la conexión del foco, con su socket que va unido a las resistencias de 5 Watts de potencia y al cable de alimentación, al igual el circuito snubber.

Figura 10 Circuito de mayor consumo de potencia conectado sobre un banco de terminales

Otro aspecto importante es que el foco y el sensor de temperatura deben estar muy bien acoplados térmicamente para conseguir los resultados esperados, por esto es necesario aplicar un poco de


grasa de silicón entre ellos y asegurar el sensor al foco por medio de cinta de aislar como se muestra en la figura 11.

Figura 11 Acoplamiento térmico entre el sensor de temperatura y el foco

6.2 MedicionesPara verificar el funcionamiento del sistema de control se deben monitorear la señal de salida del mismo, en este caso será la señal emitida por el sensor y el voltaje de referencia (proporcionado por el potenciómetro ubicado a la entrada del sistema de control), cada una de ellas con un multímetro.Además de esto se propuso obtener estos datos por medio del software Labview, su extensión LINX MakerHub y una tarjeta de desarrollo Arduino UNO, desarrollando un programa en el cual se indican los puertos de la tarjeta en el que se conectarán las dos señales de la temperatura deseada y la real, las obtiene, muestra los valores de las mismas en una gráfica y un cuadro de texto y además las almacena para su posterior análisis. En las figuras 12 y 13 se muestran el panel frontal y el diagrama a bloques de dicho programa.

Figura 12 Panel Frontal del programa realizado en LabView para monitorear al sistema


Figura 13 Diagrama a bloques del programa realizado en LabView para monitorear al sistema

7. Resultados experimentalesAntes de utilizar los valores propuestos en esta práctica para la red snubber (una resistencia de 47Ω y un capacitor 0.1µF), se había probado con una resistencia de de 4.7Ω y un capacitor 10µF, con los cuales el foco se mantenía encendido siempre, primeramente se decidió cambiar el valor de temperatura por el propuesto y mantener el capacitor, sin embargo esto provocaba un calentamiento de la resistencia, por lo se decidió cambiar éste también por el propuesto, con el que se realizaba el control de la temperatura sin ningún calentamiento en la resistencia.Una vez que se tuvo al sistema con los valores correctos para la red snubber, se procedió a analizar la señal de respuesta del mismo con diferentes valores de ganancia:

El primer valor usado fue un valor de ganancia de 2, posicionando al potenciómetro de ganancia en 2 KΩ, sin embargo los resultados de este intento no fueron exitosos, pues en este caso el voltaje de control no alcanzaba a encender al foco.

El siguiente valor utilizado fue una ganancia de 10 (potenciómetro en 10 KΩ), en este caso se lograba controlar al sistema con gran exactitud, variando tan solo por una décima de grado centígrado de temperatura, sin embargo, en presencia de perturbaciones (se soplaba al foco) el sistema no era lo suficientemente robusto para mantener la temperatura deseada, bajando su temperatura hasta 3°C.

El tercer valor fue de 56 (potenciómetro en 56 KΩ), este valor de dio robustez al sistema, no se veía afectado por perturbaciones externas pero quedaba muy por debajo de la temperatura deseada (hasta 1°C) además de que era muy lento para llegar al valor deseado.

El cuarto y último valor fue de 78 (potenciómetro en 78 KΩ), con este valor no solo era robusto, sino que era más rápido, con un sobreimpulso de 0.4°C y con una variación de alrededor de 0.2°C alrededor de la temperatura deseada.


Debido a los resultados explicados anteriormente, se optó por dejar el circuito con una ganancia de 78. Una vez obtenido esto, se observó el cambio de la intensidad del foco durante el proceso de control, éste iniciaba con la máxima intensidad cuando se encontraba muy lejos de la temperatura deseada, y una vez que pasaba la misma, el foco empezaba a parpadear bajando su intensidad gradualmente hasta intentar estabilizar la temperatura, teniendo una pequeña oscilación de 0.1 a 0.2°C, en las figura 14 se muestran imágenes del sistema con una temperatura deseada de 60.5°C, en la figura 14 a) el foco en su máxima intensidad al estar a 43°C, la b) el foco está apagado en un valor de 60.8°C, la c) muestra al foco con el filamento ligeramente encendido a una temperatura de 60.7°C, la d) se ve el filamento un poco más iluminado también con una temperatura de 60.7°C y en la e) se ve el foco más iluminado pero no en su máxima intensidad a 60.6°C.

a) b)

c) d)

e)Figura 14 Sistema de control de temperatura con una temperatura deseada de 60.5°C y una temperatura actual de a)

43°C, b) 60.8°C, c) 60.7°C, d) 60.7°C, e) 60.6°C


Finalmente en la figura 19 se observan la temperatura deseada y la real, naranja y azul respectivamente, del sistema buscando establecer primero una temperatura deseada de 35°C y posteriormente alrededor de 43°C.

Figura 15 Temperaturas real (azul) y deseada (naranja) del sistema de control de temperatura analógico en lazo cerrado

8. Conclusiones Con esta práctica se pudo constatar que a pesar de que este sistema sea sencillo en cierto grado, conlleva un repaso y/o aprendizaje de varios temas. Como conclusión se puede decir que el sistema logró la respuesta esperada, pues logró tener un equilibrio entre un sobreimpulso, un error de alrededor de 0.2°C y un tiempo de respuesta relativamente pequeño, dado que a pesar de que se trata de un sistema térmico, en el cual la transmisión de energía calorífica es lenta, se mostraba un comportamiento aceptable del mismo sistema. Además se comprobó que si la ganancia del sistema de control fuera más pequeña, el sistema sería más lento, como se vio en los resultados, y en caso de que fuera más grande, esta sería más rápida pero con un sobreimpulso mayor, por lo que se debe sacrificar un poco el sobreimpulso por un tiempo de respuesta menor y viceversa. También se comprobó que si la ganancia de control es muy pequeña, el sistema pierde sensibilidad, es decir, ante ciertas diferencias entre las temperaturas actual y deseada el foco no presenta cambios, esto debe ser considerado al momento de diseñar el control, pues se debe tomar en cuenta que los cambios grados de temperatura se presentan tan sólo en milivolts para el sistema de control.Otro aspecto que llamó la atención de esta práctica fue la importancia de la correcta selección de los valores de la red Snubber, pues como se vio en los resultados obtenidos, esto puede conducir a que el sistema no funcione como se espera, ya sea que la temperatura no sea controlada, o se tenga un calentamiento no deseado de los demás componentes electrónicos.Con todo lo anterior, se puede decir que la práctica fue realizada con éxito.

control analógico en lazo cerrado de temperatura

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