CONTRIBUTION A LA CONCEPTION DE MOTEURS ÉLECTRIQUES ASSISTÉE PAR 0RDINATE.UR

THÈSE No 541 (1984)

PRÉSENTÉE AU DÉPARTEMENT D'ÉLECTRICITÉ

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR Ès SCIENCES TECHNIQUES

PAR

ALAIN ÉDOUARD PERRET lngbnieur électricien EPFL

originaire de La Sagne (NE) et de Moudon (VDi

acceptée sur proposition du jury :

Professeur M. Jufer, rapporteur Professeur M. Kant, corapporteur

Professeur J. Chatelain, corapporteur

Lausanne, EPFL

1984

Table des matieres:

Chapitre 1 : presentation du problhme;

1.1 : introduction e t theme de 1'6tude

1 . 2 : résume du travail accompli

Chapitre 2 : l a conception de machines electriques

assistee par ordinateur;

2 . 1 : introduction 7

2 . 2 : où f i n i t l e calcul, où commence l a conception 7

2 . 3 : logiciels géneraux e t logiciels specialis6s 8

2 . 4 : types de machines abordes dans ce travail 9

2 . 5 : fonctions assumées par l e logiciel 9

2 . 6 : structure du logiciel 10

2 . 7 : extension du logiciel, développements futurs 14

Chapitre 3 : rappel de quelques notions fondamentales;

3 . 1 : introduction

3 . 2 : l a conversion électromecanique

3 .3 : classification des machines electriques

3.4 : schéma magnetique equivalent

3.5 : l a methode des potentiels aux limites

3.6 : l a méthode de Runge-Kutta

3.7 : decomposition en serie de fonctions

Chapitre 4 : dimensions géométriques:

4 . 1 : introduction

4 . 2 : in i t ia l i sa t ions

4 . 3 : calcul des dimensions de l a machine: principes

fondamentaux

4 . 4 : choix d 'une méthode de résolution :

4 . 5 : structure générale des procédures

de dimensionnement

4 . 6 : calcul des nombres d'encoches

Chapitre 5 : calcul des flux e t des permeances:

5 . 1 : introduction

5 . 2 : modeles macroscopiques de l a machine électrique

5 . 3 : types de structure a étudier

5 . 4 : méthodes de calcul des flux

5 . 5 : solution retenue dans l e cadre de ce travail

Chapitre 6 : calcul des bobinages, des dimensions finales

e t des performances

6 . 1 : introduction

6 . 2 : modélisation d'une machine par l a transformation

de Park

6 . 3 : calcul des bobinages

6 . 4 : calcul des dimensions finales

6 . 5 : calcul des pertes

6 . 6 : simulation du fonctionnement de l a machine

6 . 7 : i térations finales

Chapitre 7 : applications:

7 . 1 : introduction

7 . 2 : exemple de dimensionnement

7 . 3 : étude comparative de quelques machines

7 . 4 : conclusions

Chapitre 8 : conclusions e t perspectives d'avenir:

- III -

Annexes :

1 : dessin de différents types de machines

2 : relations utilisees pour les initialisations

3 : principales relations utilisees pour l e premier

calcul des dimensions de machines h rotor lono

4 : calcul des dimensions de machines h rotor disque

5 : organigramme du programme calculant les premieres

dimensions g4ométriques de machines h rotor long

6 : organigramme du programte calculant les premieres

dimensions geometriques de machines h rotor disque

7 : relations utilisees pour l e calcul des nombres

d'encoche e t l a repartition des bobinages

0 : calcul de quelques perméances

9 : equations d u regime transitoire symétrique

10 : indications pour l e choix d ' u n type de machine

11 : premier calcul des dimensions géométriques, valeur

des résultats

- reférences bibliographiques

- l i s t e des symboles utilises

- index alphabétique

Chapitre 1

1.1 Introduction e t thgrne de l'étude:

U n travail de thèse sur l e dimensionnement de moteurs électriques ?

la littérature traitant de ce sujet est abondante e t de qualite; il peut

sembler, h priori, qu'il n'y a i t pratiquement plus rien h dire h ce

propos, e t pourtant ... Commençons par un bref rappel historique.

A l ' instar de l a plupart des révolutions techniques jalonnant l 'histoire

de l'humanite, la construction des premieres machines electriques est

1 'oeuvre de chercheurs limites par un manque considerable de

connaissances. Tres vite, ceux-ci ont tenté de prevoir les

caracteristiques de leurs produits. I l s ont recouru, une fois de plus.

aux méthodes eprouvees de 1 'analogie e t de la similitude, ce qui conduit

aux procédes empiriques encore en vigueur de nos jours: l e nombre éleve

de courbes e t d 'abaques auxquelles se referent la plupart . des

spécialistes en témoigne . Parallelement, les physiciens ont développé des modeles permettant de

simuler convenablement l a plupart des phénomenes Blectromagnétiques.

Malheureusement, leur emploi dans l e domaine des moteurs electriques

necessite un volume de calculs considerable, ce qui en limite l'emploi.

L'apparition des premiers calculateurs electroniques n'a que peu modifie

cette situation.

Ce n'est que depuis ces toutes dernieres années que l'usage de moyens

informatiques puissants s'est genéralisé e t que n'importe quelle petite

entreprise dispose d'ordinateurs performants.

Cette évolution conduit les ingenieurs h revoir leurs methodes de

travail; il est maintenant possible d'introduire peu a peu des modeles

plus Blaborés dans l 'a te l ier des constructeurs, e t d'unifier certaines

theories qui avaient conserve un caractere disparate l i e a l'extreme

spécialisation qui a longtemps regné dans ce domaine.

Le travail préaenté dans ce rapport participe h cette évolution. L'idee

de depart consiste en la réalisation d 'un logiciel permettant l e

dimensionnement automatise de machines electriques e t l 'etude cm-oarative

des performances de diverses solutions; c 'es t une occasion rêvee -pour

tenter de degager des processus existants une methode de calcul plus

universelle, applicable h n'importe quel systeme electromecanique dans

lequel l es ef fe ts reluctants ne sont pas primordiaux.

Notre travail met sirnultanement en evidence l e s deux aspects de l 'etude:

l e s theories genérales e t l a structure des programmes correspondants sont

introduites au fur e t h mesure de l'elaboration des dimensions d'une

machine.

La section 1.2 donne une vue d'ensemble du t ravail effectue, avec un bref

résumd des principes retenus e t des methodes de calcul correapondantes.

1.2 Resume du t ravail accompli:

1.2.1 Introduction: structure du rapport:

Ce rapport commence par deux chapitres precisant l e cadre d u t ravail

effectue :

- l e chapitre 2 donne une definition de l a "conception aesistée par

ordinateur" e t precise l a structure e t l e domaine d'application d u

logiciel developpé ;

- l e chapitre 3 présente un rappel de quelques notions fondamentales

relatives h l a classification des machines électriques, ainai que

differentes relations physiques e t rnathematiques.

Suivent t ro i s chapitres consacres au calcul des dimensions de8 machines

e t h l a structure des programmes correspondants:

- chapitre 4 : calcul des dimensions géometriques principales.

- chapitre 5 : calcul des flux e t des permeances,

- chapitre 6 : choix des bobinages e t calcul défini t i f des dimensions.

Ces t ro i s chapitres sont brievement resumés ci-apres (paragraphes 1 . 2 . 3 a 1.2.5).

Les chapitres 5 e t 6 montrent egalement comment calculer l e s performances

des moteurs e t comment simuler des régimes de fonctionnement

particuliers.

Le chapitre 7 prdsente quelques applications de ce qui précede. sous l a

forme de comparaisons e t de courbes diverses.

E n f i n , l e chapitre 8 conclut ce travail .

Quelques informations complementaires sont rassemblees en annexe: e l l e s

ne sont jamais exhaustives, mais a t t i rent l 'a t tention d u lecteur s u r

certains problemes pratiques, ou montrent diverses manieres de l e s

résoudre .

1 . 2 . 2 Terminologie e t symboles ut i l isés:

En principe, l a signification de tous l es symboles utilises e s t donnee

dans l a l i s t e correspondante, en f in de rapport. Il peut arriver qu'un

sens particulier soi t attribuee b un symbole dans un cadre purement

local; en pareil cas, des explications suivent immédiatement.

Pour alleger l e texte, nous utiliserons indiff4remiwnt l e s termes de

"machine" e t de "moteur", etant bien entendu que, sauf mention contraire.

il peut s 'agir aussi bien d ' un moteur que d ' u n gén6rateur.

1 . 2 . 3 Calcul des dimensions gecmétriques :

Tous l e s systemes electromecaniques ont deux points en commun:

- i l s sont l e siege d'une force mecanique;

- i l s sont soumis aux equations de Maxwell. e t plus particulierement aux

principes de Kirchoff appliques aux circuits magnetiques (somme des

diffdrences de potentiel nulle s u r une maille. conservation du flux).

A ces deux principes fondamentaux s'ajoutent des contraintes l iees .aux

mattriaux uti l ises e t h l a forme geometrique du aysthme. Les dimensions

d'une machine peuvent donc etre obtenues, de maniere i terat ive. en

cherchant une solution respectant l es deux principes fondamentaux e t l e s

contraintes supplementaires. L'itération se f a i t s u r un nombre limité de

grandeurs essentielles, t e l l e s que l e diametre d'aleaage, dont de-mndent

toutes l e s autres dimensions de l a machine.

D'une certaine maniere, l e processus de calcul agit comme un régulateur:

l e but h atteindre es t de verifier l e s principes fondamentaux: l e moyen

est l a machine h construire; il y a deux type8 de consignes: fixes

(contraintes ) ou variables (grandeurs essentielles ). La figure 3.1 montre

cet te structure.

grandeurs essentielles I

tentative de construction d'une machine

I

principes fondamentaux respectes ? oui :

non : 7 1

modification des grandeurs essentielles

-A l a machine est-elle optimale ? ) oui : \ 1

non : I

modification des grandeurs essentielles I

d /

tentative de construction d'une machine

d/

1 f i n du calcul 1

Figure 1.1: principe de dimensionnement d ' u n moteur electrique

1.2.4 Calcul des pennéances, des flux e t des bai'nages:

Lorsque l e s dimensions géométriques d'une machine sont connues. il es t

encore nécessaire de deteminer l es caractéristiques des bobinaoes

(repartition des conducteurs dans l e s encoches, nombre de spires -par

bobine, e t c . . . ) . La répartition des phases dans l e s encoches se f a i t

selon l e s rbgles traditionnelles, géneralisées a un nombre quelconque de

phases. Par contre, l a méthode uti l isée pour l e calcul du nombre de

spires es t originale ; l a détermination des pennéances propres e t

mutuelles associées aux differentes parties de l a machine es t

indispensable pour l a simulation du fonctionnement: on en profite pour

obtenir directement, en fonction d u nombre de spires de8 bobinages. des

relations exactes l i an t l a tension réelle aux bornes de l a machine e t l e

couple 6lectro&canique, equations q u ' i l suffit alors de resoudre.

(Traditionnellement, le nombre de spires est calcule en fonction de la

tension induite B vide, inconnue h priori, e t de facteurs correctif8 1.

1 .2 .5 Calcul des dimensions finales:

Les dimensions principales de la machine sont estimées a u debut des

opérations. Ensuite, l 'utilisateur a l a possibilité de modifier

quelques-unes d'entre el les (introduction des caracteristiquea de "tbles"

ou d'aimants du commerce). Lorsque les bobinages sont capletement

detenaines, il est possible de simuler l e comportement du moteur e n

regime permanent ou transitoire, e t de comparer les valeurs obtenues avec

l e cahier des charges. En fonction du résultat, on peut modifier un ou

plusieurs elements de la machine e t reprendre l e calcul. e t a i n s i d e

suite jusqu'h l'obtention d'une solution optimale.