CONSTRUCCION DE LOS NUMEROS, PRACTICA PEDAGOGICA

TEMAS: los nmeros fraccionarios y los conjuntos

Presentado por:NAIMER MANUEL MADERA COVO

UNIVERSIDAD SANTO TOMSLICENCIATURA EN EDUCACIN BSICA CON NFASIS EN MATEMTICACONSTRUCCION DE LOS NUMEROSCAU SINCELEJO, SUCRE2015

INTRODUCCIONEl presente trabajo, tiene como finalidad el diseo de una unidad de trabajo, que se aplicara a un grupo de estudiantes, en este caso la temtica abordad es los nmeros fraccionarios y los conjuntos y fue aplicada el da 14 de abril de 2015, en la Institucin educativa santo domingo Vidal (inesad) del municipio de chima-crdoba, compuesto por 28 estudiantes, con edades aproximadas de 15 y 17 aos.

La actividad y elanlisispresentado a continuacin, presenta un formato de estudio el cual todos y cada uno de los estudiantes realizaron, a si tambin una explicacin previa preparada como introduccin a cada temtica, la cual ayudara a que los estudiantes resuelvan una serie de ejercicios dados en el formato de estudio y se resalta la necesidad de tener un conocimiento previo antes de solucionar un problema o un ejercicio.

INFORME DE PRCTICAPara llevar a cabo la realizacin de la gua nmero 3 del rea de construccin de los nmeros. Prepare una actividad, para ello seleccione dos temas: los nmeros fraccionarios y los conjuntos.Apliqu la actividad, el da jueves 14 de abril de 2015, a partir de las 10:00 hasta las 10:00, en el grado noveno de la institucin educativa santo domingo Vidal (inesad) del municipio de chima-crdoba, compuesto por 28 estudiantes, con edades aproximadas de 15 a 17 aos.La actividad propuesta consto de una evaluacin, en la cual los estudiantes deberan resolver una serie de ejercicios seleccionados, con base en una explicacin previa de cada temtica a la cual se refera cada ejercicio (la explicacin se encuentra anexada al final del texto), as mismo se realizaron varios ejercicio que contribuyeran a un mejor entendimiento por parte de los estudiantes, de lo que realizaran. Cabe resaltar que los problemas planteadas tanto para explicar, como para el objeto evaluativo fueron ejercicios sencillos, fciles de resolver teniendo en cuenta el grado educativo en que se encuentran, pero no por eso los alumnos manejan adecuadamente todos los tema que se propusieron en la actividad.Al finalizar el proceso de explicar las temticas y con el objeto de valorar los aprendizajes adquiridos, todos y cada uno de los estudiantes recibieron un formato en el cual se encontraban 4 ejercicios de desarrollo que podran calificarse como sencillos. Una vez terminado dicho taller, proced a la solucin de los mismos, todo con el objeto de que tomaran nota y corrigieran sus errores y ampliaran su conocimiento.

A continuacin se anexara el formato del taller aplicado:

ESTRATEGIA PEDAGOGICA APLICADA A ESTUDIANTESDE GRADO 9LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EN MATEMATICASCONSTRUCCION DE LOS NUMEROSPRACTICA DE AULA

1. Resolver:

2. Cite dos ejemplos, uno donde la suma de dos nmeros irracionales sea un racional.Ejemplo: Numero racionalNumero irracional3. clasifique los siguientes conjuntos en finitos, infinitos, vaco o unitario a. el conjunto de los nmeros reales b. c. el conjunto de M formado por los nmeros primo pares4. representar el conjunto p cuyos elementos son los nmeros enteros mayores o iguales a -3 y menores o iguales a 3Para esta pregunta Solo buscar los elementos que hacen parte del conjunto. Como lo podemos apreciar y como lo haba dicho anteriormente, los ejercicios aplicados son sencillos, pero aun as y a pesar que ya se haban explicado previamente algunos estudiantes (no muchos), no resolvieron dichos ejercicios correctamente. Pero cave resaltar y valorar el buen manejo por parte de la mayora de los alumnos.Para solucionar el 1 y 2 ejercicio los estudiantes se basaron en las explicaciones dadas acerca de lo que son los nmeros fraccionarios:Para ser este tema, una temtica que fcilmente se puede ser tratada en estudiantes de sexto, sptimo y octavo grado, el grado donde se aplic la estrategia educativa (grado noveno) varios estudiantes presentaron serios problemas para resolver los ejercicios ya vistos y llegar a comprender la temtica que se les estaba explicando, pero es importante resaltar que otros se entendieron el tema inmediatamente. Por esto, antes de aplicar el taller, se realizaron varios ejercicios referentes al tema, algunos estudiantes participaron en la solucin de los mismos. Al final 15 de los 28 estudiantes del saln resolvieron correctamente los dos ejercicios de fracciones que se encontraban en el formato entregado a cada alumno.Con relacin al 3 y 4 ejercicio del taller entregado, que se trataba del tema de los conjuntos, resalto que fueron ejercicios sencillos, quizs por eso, muchos de los alumnos los comprendieron perfectamente. Pues ya que 20 de los 28 estudiantes solucionaron correctamente los ejercicios, el resto tambin lo hizo pero con algunas falencias.

El desarrollo de las actividades propuestas, tuvo una duracin de aproximadamente dos horas, para facilitar la comprensin opte por preparar una explicacin de los temas abordados en el taller realizado. Al iniciar la narracin de la experiencia, quiero destacar el buen comportamiento de los estudiantes, siempre prestaron atencin y tomaron nota de todo lo que estaba explicando.El anlisis de la actividad, radica en la disciplina, apropiacin, inters que pusieron los estudiantes y que permiti la captacin gil de los aprendizajes que yo les brindara.Referente al inters de los estudiantes le doy crdito a la forma como disee y desarrolle la actividad. La posicin que tome ante ellos, el estudiante siempre debe sentir confianza en el docente, y para ello el docente debe ser expresivo brindarle esa confianza al alumno para que este no sienta temor y no tenga miedo al momento que tenga una inquietud o al momento que tenga que participar, yo brinde esa confianza en ellos, pues como les dije: lo importante es participar, no importa si bien o mal.

CONCLUCIONESCon la finalizacin, de la anterior estrategia de aprendizaje que se centrada en el estudio de los temas de: los nmeros fraccionarios y los conjuntos, se lograron encontrar algunas falencias matemticas en alumnos de noveno grado para la comprensin de los temas ya mencionados. Pero estas falencias, obligaron a que se implementaran estrategias diferentes, todo con el objetivo que al final todos los alumnos comprendieran bien los temas y puedan realizar cualquier ejercicio que tengan que solucionar. Ya que la actividad realizada era con el fin de abordar unos temas para explicarlos ante un grupo de estudiantes se prepar y recopilo informacin de cada temtica.Se concluye y resalta la importancia de esa explicacin, para que los estudiantes obtengan mayores conocimientos que les permita resolver ejercicios matemticos.

ANEXOSSe anexara aqu la explicacin preparada por mi parte, para abordar y estudiar cada tema, aqu se encontraran ejercicios y conceptos.

CONCEPTO DE FRACCION:Una fraccin es el cociente de dos nmeros enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

B es un denominador, indica el nmero de partes en que se ha dividido la unidad.A es un numerador, indica el nmero de unidades fraccionarias elegidasEjemplo:

2. Cite dos ejemplos, uno donde la suma de dos nmeros irracionales sea un racional y otro donde el producto de dos irracionales sea irracional. Ejemplo: 2.8=16=4 3.5=15

ConjuntosEs una agrupacin de objetos de cualquier especie. Cada objeto de un conjunto se denomina elemento, los elementos de un conjunto no se repiten y no tienen un orden especfico.Los conjuntos se clasifican segn sus elementos: Finitos: son los que tienen un nmero determinado de elementos infinitos. Infinitos: Conjunto en el que el nmero de elementos es ilimitado. El conjunto de los "nmeros contables" {1, 2, 3,...} es un conjunto infinito. Unitario: los que tienen un elemento. Vaco: son los que no tienen elementos. Universal: conjunto que contiene todos los elementos posibles para un problema particular en consideracin.Hay dos formas de representar un conjunto: describiendo sus elementos separados por comas o grficamente por medio del diagrama de ven

Relacin entre conjuntos: Al combinar y trabajar conjuntos, se establecen relaciones entre ellos. Estas relaciones se representan mediante smbolos para que al hacer operaciones, sepamos de qu se trata. RELACIN DE INCLUSIN Esta relacin es recproca la relacin de contenencia, se dice que un conjunto est incluido en otro cuando todos los elementos del primero pertenecen al otro conjunto, en este caso de define cuando un conjunto es subconjunto de otro. Da igual manera un conjunto contiene a otro cuando los elementos del segundo pertenecen al primero. SMBOLO: = est incluido en (subconjunto) = contiene a FRMULA: B A: x B = x C A = no est incluido. = no contiene a. No es subconjuntoEstas relaciones son exclusivas entre conjuntos, luego a cada lado del smbolo deben existir letras maysculas.Se admite que el conjunto vaco es subconjunto de cualquier otro, de igual forma todo conjunto es subconjunto de s mismo. EJEMPLO: - Conjunto de los nmeros reales mayores que -2 y menores o iguales que 3- Conjunto de los nmeros reales mayores o iguales que -1 y menores o iguales que 1.

RELACIONES DE IGUALDAD Se dice que dos conjuntos son iguales y se los representa A = B cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen o tambin son elementos del otro conjunto. SIMBOLO: = igual EJEMPLO: - Conjunto de los nmeros dgitos.- Conjunto de los nmeros naturales menores que 10.A= 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9B = 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0A = B Relacin de pertenencia:Este smbolo se usa para representar que un elemento determinado hace parte del conjunto sealado.As mismo, representamos que un elemento no pertenece al conjunto sealado, escribiendo el mismo smbolo, pero con una lnea cruzada en la mitad.Diferencia de conjuntos: En teora de conjuntos, la diferencia entre dos conjuntos es una operacin que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son todos aquellos en el primero de los conjuntos iniciales que no estn en el segundo. Ejemplo:Dados dos conjuntos A y B, su diferencia es el conjunto que contiene todos los elementos de A que no estn en B:Intercepcin de conjuntos:Es el conjunto formado por los elementos comunes de A y B.Ejemplo: Dados dos conjuntos A y B, su interseccin es otro conjunto que contiene los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.Unin de conjuntos:Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a B como a A.Ejemplo:Dados dos conjuntos A y B, su unin es el conjunto que contiene todos los elementos de A y de B:Ejemplo de operaciones de conjuntos:

Solucin del ejercicio 15Efecta las divisiones1

2

3

Solucin del ejercicio 16Opera:1

2

Solucin del ejercicio 17Efecta

Solucin del ejercicio 18Realiza las siguientes operaciones con potencias: 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Solucin del ejercicio 19Efecta:

Solucin del ejercicio 20Opera:

Solucin del ejercicio 21Resuelve:

Solucin del ejercicio 22Opera:

Solucin del ejercicio 23Efecta

Ejercicios

BIBLIORAFIA EMPLEADA http://es.slideshare.net/hernancarrilloa/ejercicios-resueltos-de-conjuntos?related=1 http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/ReunionValencia2010/TEORIA_de_conjuntos.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_conjuntos http://es.wikipedia.org/wiki/Intersecci%C3%B3n_de_conjuntos