DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS

CALCULOS DE VAPORIZACIÓN INSTANTÁNEA Luis Felipe Miranda Z.

DETERMINACIÓN DE LOS VALORES DE LAS CONSTANTES DE ANTOINE

BASES

Dado que se tienen tres constantes en la ecuación de Antoine, se requiere por lo menos

tres ecuaciones para encontrarlas. Entonces partiendo de tres pares ordenados de

temperatura (t) vs. Constante de equilibrio (k), se van a determinar ecuaciones para

calcular las constantes de Antoine.

Se parte entonces del siguiente sistema de tres ecuaciones:

1ln:1

11 Ct

BAktpara

2ln:2

22 Ct

BAktpara

3ln:3

33 Ct

BAktpara

PROCEDIMIENTO

Restando la ecuación (1) de la ecuación (2), para eliminar la variable A:

Ct

BA

Ct

BAkk

12

12 lnln

Ct

B

Ct

B

k

k

211

2ln

411

ln211

2

CtCtB

k

k

Despejando el valor de la constante B de la ecuación (4), se obtiene

)'4(11

ln

21

1

2

CtCt

k

k

B

Análogamente se resta de la ecuación (3) la ecuación (2):

Ct

BA

Ct

BAkk

23

23 lnln

Ct

B

Ct

B

k

k

322

3ln

511

ln322

3

CtCtB

k

k

Despejando B de la ecuación (5):

)'5(11

ln

32

2

3

CtCt

k

k

B

Dado que las ecuaciones (4’) y (5’) son expresiones de B, se igualan para cancelar la

constante B y obtener una expresión sólo en términos de la constante C:

CtCt

k

k

CtCt

k

k

32

2

3

21

1

2

11

ln

11

ln

CtCt

CtCt

k

k

k

k

32

21

2

3

1

2

11

11

ln

ln

CtCt

tt

CtCt

tt

k

k

k

k

32

23

21

12

2

3

1

2

ln

ln

Ct

Ct

tt

tt

k

k

k

k

1

3

12

23

2

3

1

2

ln

ln

Con el propósito de despejar el valor de C, se define al término entre corchetes como α:

)6(

ln

ln

12

23

2

3

1

2

tt

tt

k

k

k

k

CtCt 31

)7(1

31

ttC

Para obtener una expresión para B se suma (5) y (4):

CtCtB

CtCtB

k

k

k

k

21321

2

2

3 1111lnln

CtCtB

k

k

311

3 11ln

)8(11

ln

31

1

3

CtCt

k

k

B

Finalmente, el valor de la constante A se despeja de la ecuación de Antoine (2):

)9(ln2

2 Ct

BkA

RESULTADOS

Las constantes de Antoine se determinan por el siguiente conjunto de ecuaciones:

)6(

ln

ln

12

23

2

3

1

2

tt

tt

k

k

k

k

)7(1

31

ttC

)8(11

ln

31

1

3

CtCt

k

k

B

)9(ln2

2 Ct

BkA

Se adjunta una hoja de cálculo donde se ilustra la aplicación de las ecuaciones.