consolidamento di edifici in muratura (frp) (a cura di michele vinci)
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Consolidamento di edifici in muratura (FRP) (a cura di Michele Vinci). Consolidamento di edifici in muratura. Rinforzi con FRP. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Consolidamento di edifici in muratura(FRP)
(a cura di Michele Vinci)
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP
Da circa vent’anni, l’utilizzo di materiali compositi nel consolidamento di edifici in muratura è aumentato notevolmente, sia per le ottime prestazioni offerte dai materiali sia per l’abbassamento dei costi dovuto ad una maggiore domanda
Le applicazioni con materiali compositi, nel caso di edifici in muratura, sono molteplici, in particolare si possono utilizzare sia per incrementare la resistenza nel piano che fuori piano di un pannello murario. Nel piano, i materiali compositi contribuiscono ad incrementare la resistenza sia a flessione che a taglio dei maschi murari e delle fasce di piano. Fuori piano vengono spesso utilizzati per incrementare i coefficienti di sicurezza di molte tipologie di meccanismo
Per le murature si utilizzano i cosiddetti nastri, prodotti costituiti da sole fibre parallele con piccolissima rigidezza flessionale e si applicano impregnandole nella matrice all’atto dell’incollaggio (il materiale composito viene realizzato in situ). La matrice ha anche la funzione di rendere il rinforzo aderente alla struttura.
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Prescrizioni di normativa
La normativa italiana, tramite il punto C8.7.1.8 della Circolare 617/2009 cita: “Nel caso in cui nell’intervento si faccia uso di materiali compositi (FRP), ai fini delle verifiche di sicurezza degli elementi rinforzati si possono adottare le Istruzioni CNR-DT 200/2004 e ss.mm.ii.”.
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Caratteristiche dei materiali
I materiali compositi presentano le seguenti caratteristiche:
• sono costituiti da due materiali (fasi) di natura diversa: la fibra di carbonio e la matrice polimerica;
• le due “fasi” presentano proprietà fisiche e meccaniche “sufficientemente” diverse tra loro, in modo da impartire al composito proprietà differenti da quelle delle fasi stesse;
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Caratteristiche dei materiali
Il composito ha comportamento elastico lineare fino a collasso
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Caratteristiche meccaniche
Visto l’andamento lineare del materiale composito, le grandezze che definiscono il legame costitutivo sono:
- Ef : Modulo elastico a trazione del composito nella direzione delle fibre;- ffu : Resistenza a trazione del composito;- fu : Deformazione a rottura del composito (coincidente con quella delle
fibre).
Legate dalla seguente relazione:ffu = Ef ∙ fu
I parametri meccanici sopra riportati vengono riferiti ad una sezione nominale. Data la larghezza del composito, la suddetta sezione è definita dallo spessore, detto “spessore di calcolo (tf)”. Lo spessore nominale si ottiene dal peso delle fibre nella direzione considerata:
fib
ff
pt
(pf è il peso delle fibre per unità di superficie nella direzione
considerata, mentre fib è il peso specifico delle fibre)
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Caratteristiche meccaniche
Resistenza a trazione e deformazione del rinforzo:
;f
fkfRd
ff
dove • ffk è il valore caratteristico della resistenza a trazione del composito;• f è il coefficiente parziale di sicurezza del materiale; • è il fattore di conversione.
f
fRdfRd E
f
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Delaminazione
mkmmk1Fk ffc
c1 = 0.015
fmk, fmkm resistenza a compressione e trazione della muraturaFk è l’energia di frattura
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Delaminazione
ffFkfumax, tE2bF (forza massima trasferibile per aderenza)
f
fFk
ff
umax,u t
E2
tb
Ff
(tensione limite)
ff
Fk
f
uu Et
2
E
f
(deformazione limite)
mtm
ffe f2
tEl
(lunghezza incollaggio)
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Delaminazione
Le grandezze ultime devono essere divise per gli opportuni coefficienti di sicurezza parziali, ottenendo così le grandezze di calcolo per delaminazione.
m
Fk
m
mkm
m
mk1Fd
ffc
ffFkmfd
fffFd
fd
fdmax, tE2
btE2
bF
f
fFd
fdfd
ufdd t
E21ff
ff
Fd
fdfd
ufdd Et
21
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Delaminazione
La deformazione per delaminazione è generalmente, per le più comuni tipologie di composito e muratura, molto bassa, la quale compromette l’efficacia del consolidamento.
Per aumentare le prestazioni (la deformazione per delaminazione), si utilizzano i connettori meccanici, i quali consentono di raggiungere (cautelativamente) deformazioni del 3-5‰
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza di calcolo
La resistenza del rinforzo dipende dalla resistenza del composito e dalla resistenza per delaminazione:
fddfRdfd min ,
ffd = Ef ∙ fd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Esempio
(Resistenza dei materiali)
Dati
- Larghezza del nastro di materiale composito (bf) = 200 mm;- Peso delle fibre per metro quadro (pf) = 350 g/m2;- Peso specifico delle fibre (fib) =1.70 g/cm3;- Resistenza media a compressione della muratura (fm) = 2.4 N/mm2;- Livello di conoscenza LC1, fattore di confidenza FC = 1.35;- Coefficiente di sicurezza della muratura (m) = 2;- Modulo elastico del composito (Ef) =230.000 N/mm2;- Resistenza caratteristica del composito (ffk) = 1500 N/mm2.
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Esempio
Soluzione
mm 0.189101.85
350pt
6 fib
ff
Spessore nominale
2 fRd N/mm 1295.4
1.101500
0.95f
‰ 5.632300001295.4
fRd
Resistenza del composito
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Esempio
Delaminazione
0.00420.242.421.35
0.015Fd
N 3184.80.1892300000.004221.2200
F dmax,
2 fdd N/mm 84.25
0.1892300000.00422
1.2
1f
‰ 0.3662300000.189
0.00422
1.2
1fdd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Esempio
Resistenza del materiale
‰0.3660.366 5.63,minfd
2 fd N/mm 84.25f
A causa della delaminazione, la resistenza del materiale è modesta. Le caratteristiche meccaniche possono migliorare se si considerano connettori meccanici (deformazione 3‰). In questo caso si ha:
‰3.0fd
2 fdd N/mm 6900.003230000f
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a pressoflessione
La verifica dell’elemento si considera soddisfatta quando le sollecitazioni di calcolo NSd ed MSd sono minori o uguali alle resistenza NRd ed MRd. In formule, devono essere soddisfatte le seguenti relazione:
RdSd
RdSd
MM
NN
Nel calcolo agli Stati Limite Ultimi (SLU), si fanno le seguenti ipotesi:• Mantenimento delle sezioni piane;• Perfetta aderenza tra muratura e materiale composito;• Resistenza nulla a trazione per la muratura;• Resistenza nulla a compressione per il composito;• Comportamento elastico-perfettamente plastico per la muratura;• Comportamento elastico lineare fino a rottura per il composito.
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Muratura
per f
per E
mum0d
m0m
Composito
fdf per E
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 1
1f1f1f1f1 AEAF
2fdf2fdf2 AEAfF
f2f1Rd FFN
c2hF-hd2F2
1M f1f2Rd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 2 (yn < c)
f2f1mRd FFFN
c
2
hF
2
hdF yc
2
hFM f1f2mmRd
y 2y Eb2
1
y Eb2
1
F
m0nm0m
nmm
m
1f1f1f1f1 AEAF
2fdf2fdf2 A EA fF
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 2 (yn > c)
f2mRd FFN
2
hdFyy
2
hFM f2mnmRd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 3
f2mRd FFN
2
hdFyy
2
hFM f2mnmRd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 4
mRd FN
mnmRd yy
2
hFM
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Campo 5
mRd FN
mnmRd yy
2
hFM
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Altezza del maschio (h) = 400 cm; Spessore del maschio (t) = 30 cm; Lunghezza del maschio (l)= 300 cm; Distanza dell’asse del composito dal lembo del maschio (c) = 20 cm.
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a taglioAnalogamente agli elementi in c.a., il comportamento dell’elemento in muratura consolidato con FRP, e assimilabile a quello del traliccio d Ritter-Morsch
Il comportamento a traliccio è garantito se sono presenti elementi in FRP sia orizzontali che verticali
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a taglio
Qualora sia garantita la formazione del traliccio resistente, la resistenza di progetto a taglio della muratura rinforzata (VRd), è calcolata come somma della resistenza della muratura (VRd,m) e del rinforzo di FRP (VRd,f), fino al valore limite VRd,max che provoca la rottura delle bielle compresse del traliccio. In formule si ha:
V, V Vmin V maxRd,fRd,mRd,Rd
VRd,m è la resistenza a taglio della muratura
(resistenza delle aste di parete tese) f
fwfd
RdfRd, p
Afd0.61 V
dtf0.3 V hmdmaxRd, (resistenza dell’asta compressa di parete)
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a taglio - Esempio
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a taglio - Esempio
kN 61.95 f
f
td
1
b
tlV td
s
0
0.366fdd
84.25ffdd
‰
N/mm2
kN 11.15800
0.189200284.2528000.6
1.2
1 V fRd,
kN 110.9 28003000.440.3 V maxRd,
kN 100 V kN 73.1110.9 11.15,61.95min V SdRd
Rinforzo senza connettori meccanici
(Resistenza a taglio della muratura)
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di un maschio
Verifica a taglio - Esempio
3.0fdd
N/mm2
kN 91.0800
0.189200269028000.6
1.2
1 V fRd,
Rinforzo con connettori meccanici
‰
690ffdd
kN 100 V kN 110.9110.9 91.0,61.95min V SdRd
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di una fascia
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di una fascia
Esempio
0.366fdd 84.25ffdd ‰ N/mm2
kN 6.37 0.18920084.252tbf2F fffdddmax,
kN 6.37 6.37F
79.2 30015000.440.4thf0.4minH
dmax,
hdP
kNm 4.6030015000.440.85
63701
2
15006370Mu
3.0fdd N/mm2 ‰ 690ffdd kN 52.2 F dmax,
Rinforzo con connettori meccanici
kN 52.2 HP kNm 27.0Mu
Rinforzo senza connettori meccanici
Consolidamento di edifici in muraturaRinforzi con FRP – Resistenza nel piano di una parete
La resistenza della parete aumenta per il composito collocate nelle fasce in quanto consentono di considerare queste ultime nel modello e per il composito collocate nei maschi in quanto aumenta sia la resistenza a flessione che a taglio
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di ribaltamento semplice
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di ribaltamento semplice
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di ribaltamento semplice
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di flessione verticale
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di flessione verticaleEsempio
Fa = 318.5 daN (Senza connettori)
Fa = 2608 daN (Con connettori)
0FnFn
NPPPP
yF,2ayF,1a
yNy22y11x22x110
11
a
1110 hh-hl
Fn2lhh-h
Nlhh
N2h
t2
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di flessione verticaleEsempio
Consolidamento di edifici in muratura
Rinforzi con FRP – Meccanismo di flessione orizzontale
0.061
ll
sPll
sPsPll
xPxP
ll
sSll
sSsS-tll
1FH
2
13S3
2
12S21S1
2
1G22G11
2
13o3
2
12o21o1
2
1a
0
0.078 0
0.061
ll
sPll
sPsPll
xPxP
ll
sSll
sSsS-tll
1FH
2
13S3
2
12S21S1
2
1G22G11
2
13o3
2
12o21o1
2
1a
0
(Senza connettori)
(Con connettori)
(Non consolidata)