Cono Inscrito en Cono

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<p>Un cono circular recto puede inscribirse en otro cono circular recto de volumen constante dado, con los mismos ejes y con el vrtice del cono interior tocando la base del cono exterior. Cul debe de ser la razn entre su altura para que el cono inscrito tenga el volumen mximo?</p> <p>Representacin Grfica del Problema</p> <p>De la Figura, se observa:</p> <p>Problema #1</p> <p>De la expresin se despeja h y se sustituye en la ecuacin del Volumen del cono inscrito:</p> <p>Desarrollo:</p> <p>Obtencin de Mximo:PUNTOS CRITICOS</p> <p>Se obtiene h</p> <p>Esta es la razn entre la altura del cono mayor de volumen constante y la altura del cono inscrito en el, para que el cono inscrito tenga el volumen mximo.</p> <p>r=0:0.1:1 V=(1/3)( )(r)(1-r)</p> <p>r=0:0.1:1 V=(1/3)( )(h-1)(h)</p> <p>Dame el radio del cono mayor: 1 Dame la altura del cono mayor :1 Dame el radio del cono inscrito (1&gt;r) 2/3 Dame la altura del cono inscrito (1&gt;h) 1/3 El volumen del cono inscrito es: 0.15514 El radio del cono inscrito es: 0.666667 La altura del cono inscrito es: 0.333333</p> <p>Dame el radio del cono mayor 1 Dame la altura del cono mayor 1 Dame el radio del cono inscrito (1&gt;r) 7/12 Dame la altura del cono inscrito (1&gt;h) 5/12 El volumen del cono inscrito es: 0.148474 m3 El radio del cono inscrito es: 0.583333 m La altura del cono inscrito es: 0.416667m</p> <p>Dame el radio del cono mayor: 1 Dame la altura del cono mayor :1 Dame el radio del cono inscrito (1&gt;r) 2/3 Dame la altura del cono inscrito (1&gt;h) 1/3 El volumen del cono inscrito es: 0.15514 m3 El radio del cono inscrito es: 0.666667 m La altura del cono inscrito es: 0.333333m Dame el radio del cono mayor 1 Dame la altura del cono mayor 1 Dame el radio del cono inscrito (1&gt;r) 3/4 Dame la altura del cono inscrito (1&gt;h) 1/4 El volumen del cono inscrito es: 0.147262 m3 El radio del cono inscrito es: 0.75 m La altura del cono inscrito es: 0.25m</p>