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CONGRESO ESTRUCTURAS 2015
XIII SEMINARIO DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL Y SÍSMICA
SAN JOSÉ, COSTA RICA 05 al 7, AGOSTO 2015
COMPORTAMIENTO, DISEÑO Y ANÁLISIS INELÁSTICO DE DUCTOS
TUBULARES DE CONCRETO REFORZADO, CON ABERTURAS.
Ing. Francisco Villalobos Ramírez
Costa Rica
[email protected] 2511-4970
LanammeUCR
San Pedro, Montes de Oca
Jefe Laboratorio de Estructuras
RESUMEN
Esta investigación trata el comportamiento de ductos tubulares de concreto reforzado, con aberturas,
con el objetivo de desarrollar enfoques de diseño y análisis inelástico. De manera global, esta
investigación se compone de una fase experimental, y de una fase analítica o de modelado.
La fase experimental tiene como principal objetivo la construcción y ensayo hasta la falla inminente
de una probeta experimental a escala 1:3 de un ducto de ascensor perteneciente a un edificio de
cuatro niveles. Esto permite conocer y documentar la respuesta de esta estructura sometida a cargas
laterales compresivas. El resultado más importante de esta fase es explicar el proceso de falla de la
probeta y relacionarlo con el proceso de diseño. Otros resultados permiten identificar la relación
experimental de momento-curvatura, las demandas de deformación en las vigas de acople, el acero
de refuerzo vertical y concreto y la ubicación y longitud de rótulas plásticas.
La fase de modelado tiene como principal objetivo la creación y calibración de un modelo analítico
que refleje el comportamiento inelástico de la probeta experimental. Durante el proceso de
calibración, se relaciona el detallado de la probeta experimental y el tipo de daño con las
propiedades de los materiales, tipo de macro elementos, tipo de capas y secuencias de análisis
utilizadas en el programa PERFORM 3D. Otro objetivo relevante de esta fase es la elaboración de
modelos sencillos tipo límite inferior y superior que aproximen la respuesta esperada de la probeta
experimental y puedan ser utilizados en diseño.
El análisis comprueba experimentalmente que los ductos tubulares de concreto reforzado, con
aberturas detalladas según los requerimientos del CSCR-2010 cumplen con los requisitos de
ductilidad local óptima. Adicionalmente, se concluye que el detallado y la cuantía de refuerzo
utilizado en las vigas de acople especificado en el ACI-318-11, permiten que la probeta
experimental desarrolle una rigidez y alcance un momento de cedencia muy similar al que
desarrollaría una probeta con las mismas dimensiones y características de refuerzo pero sin
aberturas. Por otro lado, la alta capacidad de las vigas de acople genera que el daño se concentre en
la base de la probeta y se genere una falla allí por compresión diagonal.
Finalmente, la investigación propone lenguaje normativo, referente al diseño, análisis y modelado
de ductos tubulares de concreto reforzado, a ser considerado por la Comisión Permanente del
Código Sísmico de Costa Rica.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad la ingeniería sísmica basada en desempeño (PBSE, por sus siglas en inglés
Performance-Based Seismic Engineering) se considera la tendencia principal para el análisis e
inclusive diseño sísmico de estructuras. Para la aplicación de estos métodos es necesario conocer el
comportamiento inelástico de los elementos que constituyen el sistema sismo-resistente. Este
comportamiento puede describirse a partir de los gráficos momento-curvatura. En la actualidad
existen diversas herramientas computacionales para la derivación de estos gráficos para secciones
rectangulares, circulares e inclusive para secciones tipo ¨t,¨ pero no ha sido estudiado plenamente el
comportamiento momento-curvatura de secciones tubulares con aberturas, de concreto reforzado
(por ejemplo, ductos de ascensores). Cualquiera que sea el sistema estructural que se utilice en el
diseño y construcción de la edificación, los ductos de ascensores juegan un papel determinante en el
comportamiento de la estructura. En el país no existe un criterio consistente de como se deben
modelar estos elementos en el rango inelástico. Por ende, tampoco existen enfoques seguros para
obtener su gráfico de momento-curvatura, ni para diseñarlos. Algunas prácticas utilizan secciones
equivalentes aladas, mientras que otras utilizan el análisis discreto de los muros que conforman el
ducto. Esta situación puede ocasionar una estimación inadecuada del comportamiento del ducto y
por ende conducir a un diseño errado, con un desempeño no esperado de la edificación.
CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO
El prototipo planteado para el análisis corresponde a un ducto donde se pueden albergar un ascensor
para uso de oficinas (capacidad de 1600 kg) y un ascensor pequeño para pasajeros únicamente con
equipaje de mano (capacidad de 400 kg). Las dimensiones del ducto prototipo que se muestran en la
Figura 1 fueron determinadas siguiendo las recomendaciones para dimensionamiento de ductos de
ascensores presentadas en Neufert y Neufert (2002) en el libro Architects' Data. El prototipo se
diseña de manera que tenga simetría en el plano ortogonal para mostrar (por lo menos al principio)
simetría de los lazos histeréticos en los dos sentidos de carga.
Figura 1.-Vista en planta del modelo experimental, cotas en cm. Prototipo de ducto de ascensor para uso
comercial, vista en planta cotas en mm. (Neufert y Neufert 2002)
El detallado del refuerzo del prototipo no corresponde al resultado de un diseño formal, sino que se
adapta de las prácticas de detallado que comúnmente son utilizadas en las oficinas de diseño del
medio nacional. El acero longitudinal que se detalla en los muros del ducto y el acero diagonal que
se detalla en las vigas de acople, corresponde a barras de acero de 16 mm (barras #5) grado 60. El
acero transversal que se detalla en los muros y el acero utilizado en el confinamiento de elementos
de borde y vigas de acople (aros y ganchos), consiste en barras de acero de 13 mm (barras #4) grado
60. También son utilizadas barras de 10 mm (barras #3) grado 60 como amarres. La resistencia
especificada a la compresión para el concreto es de 35 MPa. En la Figura 2 se muestra el detallado
que se utiliza en las vigas de acople del prototipo. El principal objetivo que se busca con el
detallado del acero de refuerzo es cumplir con los requerimientos establecidos en el capítulo 8 del
Cotas en mm
4100
950
360
1100
1950
1750
4100
1450 1200 1450
Ascensor para oficina, Capacidad
1600kg
Ascensor pequeño, Capacidad
400kg, pasajeros solo con
equipaje de mano
1200
2100
3000
4100
CSCR-10 y el capítulo 21 del ACI 318-11. De igual forma, se busca que el diseño se asemeje al
detallado que se utiliza normalmente en este tipo de estructuras.
Figura 2.- Detallado de la viga de acople del prototipo del ducto de ascensor para uso comercial, vista en
elevación, cotas en mm.
DISEÑO DE LA PROBETA EXPERIMENTAL
La probeta experimental diseñada en esta investigación corresponde a un modelo de resistencia
inelástica, ya que es preciso obtener información experimental del comportamiento fuera del rango
lineal y documentar el tipo de falla que se presenta. La escala utilizada en esta investigación
corresponde a 1:3, la cual permite utilizar barras convencionales de refuerzo de 10 mm (barras #3)
como acero de refuerzo longitudinal y transversal y un tamaño máximo nominal de 9,5 mm en el
agregado grueso del concreto. Esto conduce a que el comportamiento de la probeta se asemeje al
del prototipo, y además a que la probeta sea razonable de construir.
El detallado del acero en la probeta experimental se obtiene realizando una razón de similitud entre
la cuantía de acero del prototipo y su correspondencia según la escala utilizada. Al no existir en el
mercado barras de refuerzo con las mismas características de ductilidad y resistencia en la escala
desea, se decide utilizar barras de acero de 10 mm (barras #3) grado 40 para modelar las barras
utilizadas como refuerzo longitudinal y transversal en los muros y las barras que se detallan como
refuerzo diagonal en las vigas de acople. Se utilizan barras de 5,5 mm grado 70 para modelar las
barras que conforman el refuerzo transversal y ganchos suplementarios presentes en los elementos
de borde y vigas de acople. Esta circunstancia genera que la separación del acero de refuerzo en el
modelo sea mayor que la que existe en el prototipo, multiplicada por el factor de escala de 1/3. En
la Figura 3 se muestran las dimensiones y detallado utilizado en la probeta experimental.
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Construcción de la probeta experimental
La construcción de la probeta experimental se lleva a cabo en tres etapas: construcción de losa de
fundación, construcción del cuerpo ducto y construcción de la losa superior. Al reducir la
dimensiones de la probeta en una escala de 1:3 también se reducen las tolerancias en cuanto a
recubrimientos de concreto, separación de acero transversal. Esto exige una alta precisión en las
dimensiones de la probeta. Para asegurar esto se recurre al uso de un sistema de enconfrado
industrial tipo “Symons”. Otro desafío asociado con la escala de la probeta es el congestionamiento
de acero en las zonas de confinamiento y en las vigas de acople. Esto genera la necesidad de diseñar
una mezcla de concreto autocompactante que asegure una colocación por medio de bomba
telescópica y que asegure la ausencia de vacios en las zonas de congestión de refuerzo. Para
asegurar la ausencia de juntas frías en la probeta, se cuela la totalidad del ducto. Esta situación
genera altas presiones en la base del la probeta que se consideran en el diseño del sistema de
encofrado.
Cotas en mm
a b
Figura 3.-Probeta experimental: a-) Dimensiones, b-) Detallado de viga de acople, cotas en mm.
a b
Figura 4.-Construcción de la probeta experimental: a-) Refuerzo en viga de acople, b-) Colocación del
concreto por medio de bomba telescopica.
Propiedades de los materiales utilizados Las propiedades de los materiales utilizados en la construcción de los modelos experimentales se
determinan mediante pruebas experimentales. Se realizan ensayos de tensión del acero utilizado y
se registra la deformación durante el ensayo. Estas mediciones se obtienen utilizando un
extensómetro laser. La fuerza de tensión se aplica y se monitorea por una máquina universal de
ensayos con servo control modelo MTS 810. Para la obtención de la curva esfuerzo-deformación
del concreto se instrumentan dos cilindros utilizando galgas extensiométricas verticales a media
altura. La galga mide la deformación unitaria en el cilindro, mientras que la máquina de ensayos a
compresión mide la carga aplicada.
Sistema de carga
El sistema de carga que se utiliza en el ensayo de la probeta experimental se compone de dos partes:
sistema de carga lateral y sistema de carga axial. El sistema de carga lateral consiste en un pistón
Cotas en mm
hidráulico con servo control. Este tipo de pistón permite ser controlado por desplazamiento o por
fuerza. Para aplicar la carga axial se utiliza un sistema de dos pistones hidráulicos conectados en
serie. En la parte superior de la probeta se coloca el pistón encargado de tensar los torones que se
encuentran anclados en la fundación de la probeta. Se utilizan 5 torones de acero de 12,7 mm de
diámetro con una capacidad a tensión de 180 kN cada uno. Este pistón se conecta por medio de una
manguera a un pistón de menor área. Al pistón de menor área se le aplica una carga axial constante
utilizando un pistón servo controlado. Como resultado el sistema aplica una carga de compresión
constante a la probeta experimental, sin generar efectos de segundo orden y sin dar rigidez adicional
al sistema. Previo a la prueba se realiza una calibración de este sistema y se termina que la relación
entre el área del pistón colocado en la parte superior y el de menor área es de 3,87. Esto quiere decir
que para alcanzar una carga compresiva de 300 kN sobre la probeta, se deben aplicar 77,5 kN sobre
el pistón de menor área. En la Figura 5 se muestra el montaje del ensayo utilizado en el ensayo de la
probeta experimental.
Figura 5.-Montaje experimental.
Instrumentación y sistema de adquisición de datos
La instrumentación que se utiliza en el ensayo de la probeta experimental permite el registro
simultáneo de señales de desplazamiento, fuerza y deformación unitaria. Se instalan 12
transductores de desplazamiento de variación lineal de voltaje (LVDT por sus siglas en inglés), 14
galgas extensométricas y se registra el desplazamiento y la fuerza aplicada por el pistón colocado
lateralmente y por el utilizado para mantener la carga axial constante. La ubicación de los LVDT y
de las galgas en la probeta experimental, se muestra en la Figura 6. La adquisición de datos se
realiza en dos plataformas. La primera corresponde a la plataforma MTS. Las señales provenientes
de los LVDT (doce señales), las señales de las galgas 1 a 6 y las señales de desplazamiento y fuerza
de los dos pistones servo controlados, son registrados por el mismo controlador (Flex test 60) de los
pistones servo controlados. La otra plataforma corresponde a la National Instruments. Se utiliza un
dispositivo CompactDAQ con los módulos 9235, 9236, y 9237. Estos módulos permiten conectar
galgas extensométricas en configuraciones de un cuarto de puente, medio puente o puente
completo. En ambas plataformas se toman datos cada 0,5 segundos.
Estimación de capacidades por soluciones tipo límite inferior y superior.
Previo a la realización del ensayo de la probeta experimental, se calculan soluciones tipo límite
inferior y superior para estimar aspectos como: rigidez elástica de la probeta, posible curvatura de
cedencia, momento máximo y posible curvatura máxima. Para calcular ambas soluciones se hace
uso del programa de análisis estructural XTRACT (Imbsen Software Systems 2006). En la solución
inferior el análisis se realiza considerando dos muros tipo “c” trabajando de manera independiente
únicamente unidos por la losa superior. Se considera un daño total en las vigas de acople por lo que
la resistencia de la probeta depende únicamente de los muros. En la solución tipo límite superior, no
se consideran las aberturas, por lo que se presume la generación de una única rótula plástica en la
base. Se asume que la capacidad de las vigas de acople en los puntos de unión con el muro es mayor
que Mp (momento plástico). En la Figura 7 se muestran esquemas de las soluciones aproximadas
utilizadas.
a b
Figura 6.-Instrumentación, a-) Ubicación de LVDTs, b-) Ubicación de galgas extensométricas.
a b
Figura 7.-Esquemas de soluciones aproximadas: a-) Límite inferior, b-) Límite superior.
Protocolo de carga
El protocolo de carga utilizado en el ensayo de la probeta experimental se compone de tres etapas.
En la primera etapa se carga axialmente la probeta experimental; esta carga permanece constante
durante toda la ejecución del ensayo. En la segunda se aplica carga lateral utilizando control por
fuerza. En la última se continúa cargando lateramente hasta la falla inminente utilizando control
por desplazamiento. La carga axial se aplica a una velocidad de 200 kN/min. Las etapas 2 y 3
corresponden al protocolo de carga utilizado en la investigación realizada por Ahmadi (2012). En la
segunda etapa, el control es realizado por fuerza y en la tercera, por desplazamiento. Ambas etapas
requieren de la predicción de la resistencia y rigidez de la probeta experimental. La segunda etapa
consiste en ciclos correspondientes a un 25%, 50% y 75% de la carga máxima estimada en cada
dirección. Cada ciclo se compone de dos repeticiones. La carga correspondiente a cada ciclo se
alcanza en un tiempo de 5 segundos. Se considera que una carga del 75% de la carga máxima, es
inferior a la carga de cedencia. Esto implica que se espera una respuesta lineal elástica de la probeta
en estos ciclos. En la tercera etapa, los ciclos de carga son definidos como múltiplos del
desplazamiento de cedencia medido en el punto de aplicación de carga lateral. Al igual que en la
segunda etapa, cada ciclo está compuesto por dos repeticiones. Estos ciclos se extienden hasta
alcanzar la falla inminente de la probeta experimental. En este ensayo se considera como falla
inminente cuando se registra una resistencia del 50% de la resistencia máxima (disminución del
50%). Se considera que la capacidad de deformación inelástica corresponde a la deformación
asociada a una resistencia del 80% de la resistencia máxima (es decir, una disminución del 20%).
RESULTADOS EXPERIMENTALES
A continuación se muestran los resultados experimentales obtenidos, en la Figura 8 se muestran los
ciclos histeréticos registrados por la probeta durante la ejecución del ensayo. En la Figura 9 se
muestra la secuencia de agrietamiento sufrido por la probeta para diferentes niveles de deriva
lateral.
Figura 8.-Gráfico de carga lateral - deriva.
0,003 0,012 0,030 0,048
Figura 9.-Secuencia de agrietamiento para diferentes niveles de deriva lateral.
MODELO ANALÍTICO PERFOM3D
El programa que se utiliza en la elaboración del modelo analítico de la probeta es PERFORM 3D
(CSI 2007). Este programa usa elementos no lineales tipo marco, muro de corte, muro general,
amortiguador viscoso y riostra. En el desarrollo del modelo analítico de la probeta experimental
únicamente se utilizan elementos generales tipo muro, que se llaman “general wall elements”. Cada
elemento general tipo muro se define geométricamente por cuatro nodos esquineros, y se compone
de cinco láminas paralelas que definen su comportamiento. La suposición estabilizante de
compatibilidad cinemática solamente en los nodos esquineros reduce la precisión del modelo, lo
cual puede compensarse con una definición apropiada de la malla. En general, se espera que una
estructura tipo muro de concreto reforzado, solicitada hacia el rango inelástico, va a mostrar una
respuesta global que viene de una combinación de los siguientes comportamientos locales: flexión
(en presencia de fuerzas axiales; agrietamiento diagonal debida a tracciones diagonales; y
aplastamiento diagonal debida a compresiones diagonales. Por lo tanto, se eligió usar elementos
macro con todas las cinco láminas habilitadas: flexión (con carga axial) en sentido vertical y
horizontal; tracción diagonal; y compresión diagonal en dos sentidos. En la Figura 6.8 se muestra
una vista frontal y lateral de la malla utilizada para dimensionar los macro elementos utilizados en
la construcción del modelo analítico de la probeta. Como todos los elementos macro en este caso
son rectangulares, la malla también tiene que componerse de rectángulos, y arreglarse en filas
horizontales y columnas verticales de elementos. La altura de los elementos en cada fila se
gobierna por la mínima dimensión que se necesite en la fila para lograr la precisión deseada. En
forma semejante, el ancho de los elementos en cada columna se gobierna por la mínima dimensión
que se necesite en la columna.
Figura 10.-Vista frontal y lateral del modelo analítico de la probeta experimental.
En este caso, la definición de materiales es la tarea que requiere la mayor parte del tiempo de
modelado. Se definen 7 tipos de materiales (o de capacidades relacionadas a los materiales):
concreto de 60 MPa; acero grado 40; acero grado 70; capacidad de cortante de muros fuera de zona
de rotulación; capacidad de cortante de vigas de acople; capacidad compresiva diagonal de
elementos en zonas de puntales diagonales en vigas de acople; y capacidad compresiva diagonal de
elementos en zonas de puntales diagonales en muros. Todos los materiales se modelan utilizando
curvas de energía elastoplástica equivalente (EPEE), lo cual brinda una mayor facilidad en el ajuste
de las propiedades, mayor estabilidad numérica al programa y genera menos consumo de memoria
EVALAUCIÓN DE RESULTADOS
La historia de carga demuestra (ver Figura 8 y Figura 9) que la probeta sobrepasa la deriva mínima
según el apartado 4.4.1 i del CSCR 2010 para elementos y componentes estructurales de ductilidad
local óptima. No obstante, la falla ocurre por compresión diagonal en la base de los muros, siendo
esta una falla frágil gobernada por cortante. Esto se debe a que la capacidad de las vigas de acople
excede la capacidad de la base y por tanto el daño se concentra en esta zona. Esto ocurre puesto que
las vigas de acople fueron diseñadas para transmitir un flujo de cortante equivalente al que se
generaría en una sección sin aberturas con las mismas dimensiones.
La Figura 11 muestra la comparación entre el diagrama de momento-curvatura experimental con los
diagramas predichos por las soluciones tipo límite inferior y superior y la respuesta del modelo
analítico realizado con Perform 3D. Para mostrar un mejor detalle de las curvas, la envolvente de
los ciclos negativos también se grafica en el cuadrante positivo del gráfico.
Figura 11.-Comparación de resultados experimentales contra soluciones superiores e inferiores y modelo
analítico PERFORM 3D.
En la Figura 11 se aprecia que la solución tipo límite superior se ajusta correctamente al
comportamiento elástico de la probeta, con un error asociado a la estimación del momento de
cedencia del 3 % y de un 20 % a la estimación de la rigidez elástica. De lo anterior se concluye que
la presencia de las aberturas no afecta el comportamiento elástico del ducto, puesto que las vigas de
acople transmiten el flujo de cortante para que la sección transversal de la probeta tenga la rigidez y
capacidad de un ducto tubular sin aberturas con las mismas dimensiones. El enfoque límite inferior,
si bien es conservador, es completamente válido para un diseño inicial del ducto. Con esta solución
se pueden detallar inicialmente los muros del ducto considerando daño completo en las vigas de
acople y poco daño en los muros. La solución inferior permite mostrar que la capacidad de la
probeta está regida por el detallado de las vigas de acople, según los requerimientos del ACI-318-
11. El modelo realizado por el programa PERFORM 3D parece no aproximar bien la rigidez
elástica de la probeta. Según los resultados calculados se establece que la rigidez calculada por el
programa es 56% menor a la que presentó la probeta experimental. Sin embargo, el momento de
cedencia calculado presenta un error del 2%, el cual es menor que el calculado por la solución tipo
límite superior.
La curvatura última estimada por la solución inferior predice de forma acertada el comportamiento
de la probeta experimental, puesto que el daño se concentra en la base donde se encuentra la
primera abertura, y por tanto la zona de rotulación se genera en cada uno los extremos de la sección.
Lo anterior representa un hallazgo importante, ya que por definición una solución inferior no
respeta la cinemática.
El modelo analítico según la solución tipo límite superior predice de manera correcta el
comportamiento inelástico de la probeta. El error asociado al cálculo de la curvatura última es de un
3%. Se puede indicar que este resultado fue posible a través de la implementación de las
propiedades de compresión diagonal en la configuración de las propiedades de los elementos
generales tipo muro. El programa requiere de esta capa para poder detectar una falla por compresión
diagonal.
De lo anterior se concluye que la solución inferior y el modelo analítico realizado con el programa
PERFORM 3D representan adecuadamente el comportamiento inelástico de la probeta.
En síntesis, el comportamiento inelástico del ducto se rige por el acoplamiento aportado por las
vigas de acople, pero la capacidad de rotación depende de la capacidad de cada uno de los extremos
de los muros del ducto en la zona de rotulación. El modelo analítico realizado con el programa
PERFORM 3D en términos generales representa una buena aproximación del comportamiento de la
probeta, ya que a partir de este pueden calcularse respuestas elásticas e inelásticas, y respuestas
histeréticas, que logran representar la secuencia de falla experimentada por la probeta. Sin embargo,
este modelo no lineal no es necesario para diseño, ya que a partir de soluciones aproximadas de
límite inferior o límite superior se puede bordear el comportamiento de este tipo de estructuras. Un
modelo analítico como el desarrollado en esta investigación puede conducir a mayor confianza en el
desarrollo de futuras probetas experimentales.
Según se ha explicado anteriormente, se especula que la cuantía de refuerzo existente en las vigas
de acople, es un factor determinante en el comportamiento y en el tipo de falla de la probeta. Para
verificar esta hipótesis se utiliza el modelo analítico realizado con el programa PERFORM 3D
como base para generar dos nuevos modelos analíticos, en los cuales se modela una reducción de la
capacidad de las vigas de acople. El primer modelo considera vigas de acople con el 50% de la
capacidad de las vigas originales, y el segundo, con el 25% de la capacidad de las vigas originales
Esta reducción se realiza utilizando lo recomendado por Priestley et al. (2007), quienes explican que
análisis detallados y pruebas experimentales demuestran que la rigidez de un elemento estructural
es proporcional a su resistencia y que el valor de la deformación de cedencia es independiente y
tiende a ser constante.
Figura 12.- Carga-deriva lateral para modelos con diferentes capacidad en vigas de acople.
En la Figura 12 se muestran los resultados obtenidos para los modelos con vigas de acople con
diferentes capacidades. El gráfico muestra que la reducción de la capacidad de las vigas de acople
genera una reducción en la capacidad y rigidez de toda la estructura. Los resultados también indican
que conforme las vigas de acople pierden capacidad, la estructura es menos sensible al daño por
compresión diagonal en la base y la deriva de falla aumenta considerablemente. Esto implica que si
la probeta hubiera tenido vigas de acople con menor resistencia a flexión, su comportamiento habría
sido mejor.
CONCLUSIONES
Se determina experimentalmente que la probeta cumple con los requisitos de ductilidad local
óptima del CSCR-2010.
El detallado y la cuantía de refuerzo utilizado en las vigas de acople especificado en el ACI-318-11
permite que la probeta experimental desarrolle una rigidez y alcance un momento de cedencia
similar al que desarrollaría una probeta con las mismas dimensiones y características de refuerzo
pero sin aberturas (solución tipo límite superior). Sin embargo, la alta capacidad de las vigas de
acople genera que el daño se concentre en las bases de los muros de la probeta y se genere una falla
por compresión diagonal.
Se desarrolló un modelo analítico no lineal capaz de reproducir el comportamiento observado de la
probeta usando el programa de análisis no lineal Perform 3D. Las características del modelo
analítico son consistentes con las propiedades de los materiales usados en la probeta. Por lo tanto,
se pueden proponer enfoques generales para el modelado de estructuras similares a la probeta (o su
prototipo a escala completa). Aunque tal modelado no lineal no es necesario para el diseño, puede
conducir a mayor confianza en el desarrollo de futuras probetas experimentales.
Se determina analíticamente que una reducción en la capacidad de las vigas de acople reduce la
rigidez y el momento de cedencia que pueden desarrollar los ductos tubulares de concreto
reforzado, con aberturas. A la vez, dicha reducción puede aumentar la curvatura última y hacer
menos propenso el ducto a una falla por compresión diagonal en la base.
REFERENCIAS
Ahmadi (2012): Ahmadi, F., “Displacement-based Seismic Design and Tools for Reinforced
Masonry Shear-Wall Structures,” Ph.D. dissertation, Dept. of Civil Engineering, The University of
Texas Austin, December 2012.
American Concrete Institute (2009): American Concrete Institute, “Standard Practice for
Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete”, ACI 211.1-91, ACI
Committee 221.
CSI (2007): PERFORM 3D V5, Nonlinear Analysis and Performance Assessment for 3D
Structures, Computer and Structures, Inc., Berkeley, California. Licencia LanammeUCR.
Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos de Costa Rica y Comisión Permanente de
Estudio y Revisión del Código Sísmico de Costa Rica (2011). Código Sísmico de Costa Rica
2010. Cartago: Editorial Tecnológica de Costa Rica.
Imbsen Software Systems (2006): XTRACT v.3.0.5 Analysis of Structural Cross Sections,
Sacramento California. Licencia LanammeUCR.
Mohele et al. (2011): Mohele, J. P., Ghodsi, J., Hooper, J. D., Fields, D. C., y Gedhada R.,
“Seismic Design of Cast-in-Place Concrete Special Structural Walls and Coupling Beams,” A
Guide for Practicing Engineers, U.S. Department of Commerce, Engineering Laboratory,
Gaithersburg.
Neufert E., y Neufert P. (2002): Neufert E., y Neufert P., “Architects Data”, 3ra edición, ISBN-
10: 0632057718. Editado por: School of Arquitecture, Oxford Brookes University.
Naish y Wallace (2009): Naish, J., Wallace, J., W., “Experimental evaluation and analytical
modeling of ACI 318-05/08 reinforced concrete coupling beams subjected to reversed cyclic
loading”, Report to Charles Pankow Foundation, School of Engineering and Applied Science,
University of California, Los Angeles.
Orakcal et al. (2004): Orakcal, K., Wallace, J., W., y Conte, J., P., “Flexural Modeling of
Reinforced Concrete Walls— Model Attributes”, ACI Structural Journal, Title no. 101-S68, pages
688-698.
Orakcal y Wallace (2006): Orakcal, K., y Wallace, J., W., “Flexural Modeling of Reinforced
Concrete Walls— Experimental Verification” ACI Structural Journal, Title no. 103-S21, pages
196-206.
Paulay y Priestley (1992): Paulay, T., y Priestley, M. J. N., Seismic Design of Reinforced Concrete
and Masonry Builidings, John Wiley & Sons, Inc., New
York.
Priestley et al. (2007): Priestley, M. J. N., Calvi, G. M., Kowalsky, M. J., “Direct Displacement-
Based Seismic Design of Structures”, IUSS, University of Pavia, Pavia, Italy.
Taylor et al. (1998): Taylor, C., P., Cote, P., A., y Wallace, J., W., “Design of Slender Reinforced
Concrete Walls with Openings”, ACI Structural Journal, Title no. 95-S38, pages 420-433.
AGRADECIMIENTOS
Se extiende un agradecimiento a la comisión permanente del Código Sísmico de Costa Rica y a las
empresas Aluma Systems, CCL, Productos de Concreto, AMCO y SIKA por el patrocinio
brindado al desarrollo de esta investigación.