công thức hoàn chỉnh luyện thi đại học

GV. TRÖÔNG ÑÌNH HUØNG ÑT: 0908.346.838 Trang 1

TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC ÑAÏI VIEÄT ( NGUYEÂN LAØ TTLT ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM TP.HCM )

TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI

ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG ÑOÄNG LÖÏC HOÏC VAÄT RAÉN 1. Chuyeån ñoäng quay ñeàu:

Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn là : ttb Δ

Δ=

ϕω

Tốc độ góc tức thời ω: tt Δ

Δ=

→Δ

ϕω0

lim hay )(' tϕω =

Vaän toác goùc ω = haèng soá. Toaï ñoä goùc. tωϕϕ += 0 Vaän toác daøi cuûa ñieåm caùch taâm quay khoaûng r : rv ×=ω 2. Chuyeån ñoäng quay bieán ñoåi ñeàu:

Gia tốc góc trung bình γtb: ttb ΔΔ

=ωγ

Gia tốc góc tức thời γ: tt Δ

Δ=

→Δ

ωγ0

lim hay )(' tωγ =

Gia toác goùc: γ = haèng soá. Vaän toác goùc: tγωω += 0

Toaï ñoä goùc: 221

00 tt γωϕϕ ++=

Coâng thöùc ñoäc laäp vôùi thôøi gian: )(2 0

20

2 ϕϕγωω −=− 3. Lieân heä giöõa vaän toác daøi, gia toác cuûa moät ñieåm treân vaät raén vôùi vaän toác goùc, gia toác goùc:

γrat = ; rrvan

22

ω== ;

42422222 ωγωγ +=+=+= rrraaa tn

Vectô gia toác ar hôïp vôùi kính goùc α vôùi: 2tanωγα ==

n

t

aa

4. Momem: a. Momen löïc ñoái vôùi moät truïc quay coá ñònh: dFM ×= F laø löïc taùc duïng; d laø caùnh tay ñoøn (ñöôøng thaúng haï töø taâm quay vuoâng goùc vôùi phöông cuûa löïc b. Momen quaùn tính ñoái vôùi truïc: ∑= 2

iirmI (kg.m2)

Vôùi : m laø khoái löôïng, r laø khoaûng caùch töø vaät ñeán truïc quay

P0

P

A

z

Hình

φ rO

vr

tar

narar

rO

Mα

Hình 2

O rFr

Δ

Δ

L

R

Δ

Hình



* Momen quaùn tính cuûa thanh coù tieát dieän nhoû so vôùi chieàu daøi vôùi truïc qua trung ñieåm:

2

121 mLI =

* Momen quaùn tính cuûa vaønh troøn baùn kính R truïc quay qua taâm: 2mRI = * Momen quaùn tính cuûa ñóa ñaëc deït truïc quay qua taâm:

2

21 mRI =

* Momen quaùn tính cuûa quaû caàu ñaëc truïc quay qua taâm:

2

52 mRI =

b. Momen ñoäng löôïng ñoái vôùi moät truïc: ωIL = (kg.m/s) c. Moâmen quaùn tính cuûa vaät ñoái vôùi truïc Δ song song vaø caùch truïc qua taâm G ñoaïn d . 2mdII G +=Δ 5. Hai daïng phöông trình ñoäng löïc hoïc cuûa vaät raén quay quanh moät truïc coá ñònh:

γIM = vaø dtdLM =

6. Ñònh luïaât baûo toaøn ñoäng löôïng: Neáu M = 0 thì L = haèng soá AÙp duïng cho heä vaät : 21 LL + = haèng soá AÙp duïng cho vaät coù momen quaùn tính thay ñoåi: 2211 ωω II = 7. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định là : 2

21 ωIWđ =

trong đó: I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục

Động năng Wđ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : Wđ IL2

2

=

trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.

8. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

ΔWđ = AII =− 21

22 2

121 ωω

trong đó : I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay 1ω là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn 2ω là tốc độ góc lúc sau của vật rắn A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ là độ biến thiên động năng của vật rắn

9. Ñoäng naêng cuûa vaät raén chuyeån ñoäng song phaúng:

Δ

R

Hình

Δ

R

Hình



22

21

21

Cđ mvIW += ω m laø khoái löôïng cuûa vaät, vC laø vaän toác khoái taâm

DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOAØ - CON LAÉC LOØ XO I. Dao ñoäng ñieàu hoøa: Dao ñoäng ñieàu hoaø laø dao ñoäng maø traïng thaùi dao ñoäng ñöôïc moâ taû baèng ñònh luaät daïng sin( hoaëc cosin) ñoái vôùi thôøi gian . 1. Phöông trình dao ñoäng (phöông trình li ñoä) )cos( ϕω += tAx trong ñoù :

A,ω ,φ laø nhöõng haèng soá. A [m] laø bieân ñoä ; ω [rad/s] laø taàn soá goùc ϕ [rad] laø pha ban ñaàu ϕω +t [rad] pha dao ñoäng

Giá trị đại số của li độ: AxCĐ = ; AxCT −= Độ lớn: |x|max =A (vị trí biên) ; |x|min =0 (vị trí cân bằng)

2. Vaän toác: )sin( ϕωω +−= tAv (m) Giá trị đại số của vận tốc: AvCĐ ω= VTCB theo chieàu döông ; AvCT ω−= VTCB theo chieàu aâm Độ lớn vân tốc : Av ω=

max (vị trí cân bằng ) ; 0min =v ( ôû hai bieân )

Chuù yù: vaät ñi theo chieàu döông v>0, theo chieàu aâm v<0. Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc 3. Gia toác: xtAa 22 )cos( ωϕωω −=+−= (m/s2) Giá trị đại số của gia tốc: * AaCĐ

2ω= vò trí bieân aâm * AaCT2ω−= vò trí bieân döông

Độ lớn gia tốc: * Aa 2

maxω= vị trí biên ; * 0min =a vò trí caân baèng

Chuù yù: ar luoân höôùng veà vò trí caân baèng

4. Coâng thöùc ñoäc laäp: 2

222

ωvxA += => 22 xAv −±= ω ; 2

2

4

22 vaA

ω+

ω=

5. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá:

mk

=ω ; ;22kmT π

ωπ== hoaëc

NtT = ; t laø thôøi gian thöïc hieän N laàn dao ñoäng.

mkf

ππω

21

2== ; hoaëc

Tf 1=

2

1

2

2

1

2

2

1

2

22

1

11

2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

==

==

NN

mm

TT

km

NtT

km

NtT

π

π

6. Moái lieân heä giöõa li ñoä, vaän toác, gia toác: )cos( ϕω += tAx ;

→P

→ñhF

→N →

F

O

x

l0

→ñhF

→P

O

(+)

Δ l



)2

cos()2

cos()sin()sin( πϕωωππϕωωπϕωωϕωω ++=−++=++=+−= tAtAtAtAv

)cos()cos( 22 πϕωωϕωω ++=+−= tAtAa

** Vaän toác nhanh pha hôn li ñoä goùc2π

** Gia toác nhanh pha hôn vaän toác goùc 2π

** Gia toác nhanh pha hôn li ñoä goùc π 7. Naêng löôïng dao ñoäng

* Ñoäng naêng: )(sin21

21 2222 ϕωω +== tAmmvWđ

* Theá naêng : )(cos21

21 222 ϕω +== tKAKxWt Vôùi: 2ωmk =

* Cô naêng: W = Wñ + Wt = 21 kA 2 =

21 mω2A 2 = Wñ max = Wt max = Const

löu yù: Con laéc dao ñoäng vôùi chu kyø T, taàn soá f ,taàn soá goùc ω thì theá naêng, ñoäng naêng dao ñoäng vôùi chu Kyø 2/T , taàn soá 2f, taàn soá goùc ω2 . Coøn cô naêng luoân khoâng ñoåi theo thôøi gian. * Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là:

2 2W 12 4

m Aω=

* Tại vị trí có Wđ = nWt ta có:

+ Toạ độ: (n + 1).21 kx2

= 21 kA2 <=> x = ±

1nA+

+ Vận tốc: n

1n + .21 mv2 =

21 mω2A2 <=> v = ± ωA

1nn+

* Tại vị trí có Wt = nWđ ta có:

+ Toạ độ: n

1n + .21 kx2

= 21 kA2 <=> x = ± A

1+nn

+ Vận tốc: (n + 1).21 mv2 =

21 mω2A2 <=> v = ±

1nA+

ω

8. Löïc phuïc hoài: Laø löïc ñöa vaät veà vò trí caân baèng(löïc ñieàu hoaø), luoân höôùng veà vò trí caân baèng

xkF rr−= ; Ñoä lôùn xkF =

Taïi VTCB: 0min =F ; Taïi vi trí bieân : kAF =max 9. Löïc ñaøn hoài: laø löïc ñöa vaät veà vò trí chieàu daøi töï nhieân 0l Taïi vò trí coù li ñoä x: xlkFđh ±Δ= Vôùi 0lll −=Δ

* Con laéc coù loø xo naèm ngang: 0=Δl do ñoù phđh FF =

* Con laéc coù loø xo thaúng ñöùng: lkmg Δ=

α = 300

→P

→P ’

→P ’’

α

α = 300

→P

→N

→P ’’

α

→ñhF

x

O

l0

→ñhF

→P

O

(+)

Δ l



+ Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng xuoáng: xlkFđh +Δ=

+ Chieàu döông thaúng ñöùng höôùng leân : xlkFđh −Δ=

* Con laéc naèm treân maët phaúng nghieâng moät goùc α so vôùi maët phaúng ngang: + lkmg Δ=αsin

+ Chieàu döông höôùng xuoáng: xlkFđh +Δ=

+ Chieàu döông höôùng leân : xlkFđh −Δ=

Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi: )(max_ AlkFđh +Δ=

Löïc ñaøn hoài cöïc tieåu: Neáu A≥ ∆l : Fñh min = 0 (ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0) Neáu A < ∆l : )(min_ AlkFđh −Δ=

10. Chieàu daøi töï nhieân lo , chieàu daøi cöïc ñaïi lmax , chieàu daøi cöïc tieåu lmin ÔÛ vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân: Fñh = 0 * lllcb Δ+= 0 (taïi vò trí caân baèng loø xo bò daõn) * lllcb Δ−= 0 (taïi vò trí caân baèng loø xo bò neùn) * All cb +=max * All cb −=min

* 22

minmax MNllA =−

= , vôùi MN = chieàu daøi quyõ ñaïo =2A

* 2

minmax lllcb+

=

11. Con laéc loø xo goàm n loø xo:

Maéc noái tieáp: * ñoä cöùng nnt kkkk

1...111

21

+++=

* chu kyø Tnt = 2ntk

mπ vaø 222

21

2 ... nnt TTTT +++=

Maéc song song: * ñoä cöùng nkkkkk ++++= ...321//

* chu kyø T// = 2π//k

m vaø 222

21

2//

1111

nTTTT+++= K

Con laéc loø xo khi treo vaät coù khoái löôïng m1 thì chu kyø laø T1 , khi treo vaät m2 thì chu kyø laø T2. ** khi treo vaät coù khoái löôïng 21 mmm += thì chu kyø laø : 2

22

12 TTT +=

** khi treo vaät coù khoái löôïng || 21 mmm −= thì chu kyø laø : || 22

21

2 TTT −=

12. Neáu caùc loø xo coù ñoä cöùng k1, k2…kn, coù chieàu daøi töï nhieân l1, l2, …ln coù baûn chaát gioáng nhau hay ñöôïc caét töø cuøng moät loø xo ko, lo thì:

nnklklklkl === ...331100 13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x1 đến x2

2 1tϕ ϕϕ

ω ω−Δ

Δ = = với

11

22

s

s

xcoAxcoA

ϕ

ϕ

⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩

K2K1

→AF

→BF

→P

m

A B

mK2

K1

K

M

T/4

X -A

T/6 T/12 T/12 T/6

T/4

0-A/2 A/2 A



và ( 1 20 ,ϕ ϕ π≤ ≤ ) 14. Vaän toác trung bình khi vaät ñi töø vò trí x1 ñeán x2 :

12

12

ttxx

txvtb −

−=

ΔΔ

=

15. Toác ñoä trung bình : tSV =

** Chuù yù: Trong moät chu kyø vaän toác trung bình baèng 0 vaø toác ñoä trung TAV 4

=

16. Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2 trong DÑÑH. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét : tωϕ =

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin 2

sin2maxϕAS =

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos )2

cos1(2minϕ

−= AS

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

Tách tTnt Δ+=2

trong đó 2

0;* TtNn <Δ<∈

Trong thời gian 2Tn quãng đường luôn là n.2A.

Do ñoù, quaõng ñöôøng ñi ñöôïc trong thôøi gian t > T/2 laø:

2

sin22 ϕΔ+×= AAnSMax vaø )

2cos1(22 ϕΔ

−+×= AAnSMin vôùi tΔ=Δ ωϕ

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vaät trong khoảng thời gian Δt: ax

axM

tbMSv

t=

Δ và Min

tbMinSv

t=

Δ với SMax; SMin tính như trên.

CON LAÉC ÑÔN 1. Phöông trình dao ñoäng ñieàu hoaø: khi bieân ñoä goùc 0

0 10≤α )cos(0 ϕω += tSs (m) vôùi : αls = ; 00 αlS = )cos(0 ϕωαα += t (rad) hoaëc (ñoä) Vôùi s : li ñoä cong ; So : bieân ñoä ; α : li ñoä goùc ; 0α : bieân ñoä goùc 2. Taàn soá goùc – chu kyø – taàn soá: Khi bieân ñoä goùc 0

0 10≤α

lg

=ω g

T lπωπ 22==

l

gfππ

ω21

2==

O1

l

(+)

O

→T →

tp

→np →

p

α α0

α

A

A-A

MM 12

O

P

x xO

2

1

M

M

-A AP2 1P

P

0

T/8 T/8 T/6 T/12

2

2A

2

3A

X -A A



2

1

2

2

1

2

2

1

2

22

1

11

2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

==

==

NN

TT

gNtT

gNtT

l

l

l

l

π

π N laø soá laàn dao ñoäng trong thôøi gian t

3. Con laéc vaät lyù: Taàn soá goùc: I

mgd=ω ; Chu kyø:

mgdIT π

ωπ 22==

4. phöông trình vaän toác khi bieân ñoä goùc 00 10≤α :

)sin(0 ϕωω +−= tSv (m/s) Giá trị đại số của vận tốc : 0SvCĐ ω= VTCB theo chieàu döông ;

0SvCT ω−= VTCB theo chieàu aâm Độ lớn vận tốc : 0max

Sv ω= vị trí cân bằng ; 0min =v ôû hai bieân

5. Phöông trình gia toác (gia toác tieáp tuyeán) khi bieân ñoä goùc 00 10≤α :

stSa 20

2 )cos( ωϕωω −=+−= (m/s2) Giá trị đại số của gia tốc : 0

2 SaCĐ ω= vò trí bieân aâm ; 02 SaCT ω−= vò trí bieân döông

Độ lớn gia tốc : 0

2max

Sa ω= vị trí biên ; 0min =a vò trí caân baèng

Chuù yù: ar luoân höôùng veà vò trí caân baèng (gia toác tieáp tuyeán), nar là gia tốc hướng tâm.

Gia tốc toàn phần 242

422 svaaa ntp ω+=+=

l

6. phöông trình ñoäc laäp vôùi thôøi gian:

2

22

0 ωvsS += ;

lgv2

20 += αα ; 2

2

4

22

ωωvaSo += ; αωω l22 −=−= Sa

7. Vaän toác: Khi bieân ñoä goùc o baát kyø. * Khi qua li ñoä goùc baát kyø: )cos(cos2 0

2 αα −= lgv => )cos(cos2 0αα −±= lgv

* Khi qua vò trí caân baèng: ⇒=⇒= 1cos0 αα )cos1(2 0α−= lgvCĐ ; )cos1(2 0α−−= lgvCT

* Khi ôû hai bieân: 0coscos 00 =⇒=⇒±= vαααα

Chuù yù: Neáu 0α ≤ 010 , thì coù theå duøng: 1 – cos 0α = 2 2sin2

0α = 2

20α

⇒ 00max Sglv ωα == 8. Söùc caêng daây: Khi bieân ñoä goùc 0α baát kyø * Khi qua li ñoä goùc baát kyø: )cos2cos3( 0αα −= mgT * Khi qua vò trí caân baèng : )cos23(1cos0 max ovtcb mgTT ααα −==⇒=⇒=

I

O

K

α α0

H A



* Khi qua vò trí bieân: 0min00 coscoscos ααααα mgTTbien ==⇒=⇒±=

Chuù yù: Neáu ,1000 ≤α thì coù theå duøng: 1 - cos 0α = 2

22sin

2002 αα

=

; )1( 2

0max α+= mgT ;

*** Löïc phuïc hoài cuûa con laéc ñôn : smsmgmgmgFph2sin ωαα −=−=−=−=

l

9. Naêng löôïng dao ñoäng:

Ñoäng naêng: )cos(cos21

020 ααα −== mglmvWđ

Theá naêng: 2

21)cos1( αααα lmgmglmghWt =−== Vôùi )cos1( αα −= lh

Cô naêng: maxmax0 )cos1( tđtđ WWmglWWW ==−=+= ααα

Chuù yù: Neáu 010≤oα thì coù theå duøng:22

sin2cos12002

0ααα ==−

2 2 2 2 2 2 20 0 0 0

1 1 1 1W2 2 2 2

ω α ω α= = = =mgm S S mgl m ll

* Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2. ** Con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ 2

22

12 TTT +=

** Con lắc đơn chiều dài l1 - l2 có chu kỳ 22

21

2 TTT −= 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2

tRh

TT Δ

+Δ

=Δ λ

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

22

tRh

TT Δ

+Δ

=Δ λ

12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T tại nơi có gia tốc g1. Khi đưa đến nơi có gia tốc g2, thì ta có:

gg

TT

2Δ−

=Δ

với 12 ggg −=Δ . Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa: 2

2

1

1

ggll

=

Lưu ý: * Nếu ΔT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ΔT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ΔT = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi giaây laø: TTΔ

=θ

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): )(86400 sTTΔ

=θ

12. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= −

ur r, độ lớn F = ma ( F a↑↓

ur r)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑r r

( vr

có hướng chuyển động)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

21

20

minαmgT



+ Chuyển động chậm dần đều a v↑↓r r

* Lực điện trường: F qE=

ur ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑

ur ur; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓

ur ur)

Khi đó: 'P P F= +uur ur ur

gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur

)

' Fg gm

= +ur

uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: glT′

=′ π2

Các trường hợp đặc biệt: * F

ur có phương ngang:

+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan FP

α =

+ 2 2' ( )Fg gm

= + ; αα coscos

ggpp =′⇔=′

* Fur

có phương thẳng đứng thì ' Fg gm

= ±

+ Nếu Fur

hướng xuống thì ' Fg gm

= +

+ Nếu Fur

hướng lên thì ' Fg gm

= −

13. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác . Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng lieân tieáp : 0

0

TTTT−

=θ

Nếu T > T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ Z+

Nếu T < T0 ⇒ θ = nT0 = (n+1)T. CAÙC LOAÏI DAO ÑOÄNG 1. Dao ñoäng töï do: Dao ñoäng töï do laø dao ñoäng coù chu kyø hay taàn soá chæ phuï thuoäc vaøo ñaëc tính cuûa heä dao ñoäng, khoâng phuï thuoäc vaøo caùc yeáu toá beân ngoaøi. VD: + Con laéc loø xo dao ñoäng trong ñieàu kieän giôùi haïn ñaøn hoài. + Con laéc ñôn dao ñoäng vôùi bieân ñoä goùc nhoû,boû qua söùc caûn moâi tröôøng vaø taïi moät ñòa ñieåm xaùc ñònh 2. Dao ñoäng taét daàn: Dao ñoäng taét daàn laø dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn theo thôøi gian. Nguyeân nhaân: Nguyeân nhaân dao ñoäng taét daàn laø do löïc ma saùt hay löïc caûn cuûa moâi tröôøng. Caùc löïc naøy luoân ngöôïc chieàu vôùi chieàu chuyeån ñoäng, neân sinh coâng aâm vì vaäy laøm giaûm cô naêng cuûa vaät dao ñoäng. Caùc löïc naøy caøng lôùn thì söï taét daàn caøng nhanh. * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. + Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

⇒−=−⇔−=− mgSkAmgSWW μμ 20 2

10 mg

kASμ2

2

= ;

→T

α →E

→F

→

'P→P

α

T

Δ

x

tO



Neáu loø xo naèm nghieâng goùc α thì: αμ cos2

2

mgkAS =

+ Ñoä giaûm bieân ñoä trong moät chu kyø: AmgkAAAk 421)(

21 22 μ−=−Δ− => 2

44ωμμ g

kmgA ==Δ

+ Soá laàn dao ñoäng tröôùc khi döøng: gA

mgkA

AAN

μω

μ 44

2

==Δ

=

+ Thôøi gian dao ñoäng cho ñeán luùc döøng: gA

mgkATNTt

μπω

μ 24=

×=×=Δ

* Ñeå m luoân naèm yeân treân M thì bieân ñoä cöïc ñaïi laø:

k

gMmgA )(2

+=≤

ω

* Ñeå m khoâng tröôït treân M thì bieân ñoä dao ñoäng laø:

k

gMmgA )(2

+=≤ μ

ωμ μ laø heä soá ma saùt giöõa m vaø

3. Dao ñoäng cöôõng böùc: Dao ñoäng cöôõng böùc laø dao ñoäng cuûa heä döôùi taùc duïng cuûa moät ngoaïi löïc bieán thieân ñieàu hoøa, coù daïng: tFF Ω= cos0 goàm hai giai ñoaïn. * Giai ñoaïn chuyeån tieáp: dao ñoäng cuûa heä chöa oån ñònh, giaù trò cöïc ñaïi cuûa li ñoä (bieân ñoä) cöù taêng daàn, cöïc ñaïi sau lôùn hôn cöïc ñaïi tröôùc.

* Giai ñoaïn oån ñònh: khi ñoù giaù trò cöïc ñaïi khoâng thay ñoåi(bieân ñoä khoâng ñoåi) vaø vaät dao ñoäng vôùi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc f

Löu yù:Dao ñoäng cuûa vaät trong giai ñoaïn oån ñònh goïi laø dao ñoäng cöôõng böùc. Bieân ñoä phuï thuoäc vaøo quan heä giöõa taàn soá ngoaïi löïc f vôùi taàn soá rieâng cuûa heä f0. ** Söï coäng höôûng cô Bieân ñoä A cuûa dao ñoäng cöôõng böùc ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc baèng taàn soá rieâng cuûa heä dao ñoäng. ( Ñieàu chænh taàn soá cuûa löïc cöôõng böùc, ta thaáy khi ) flöïc=f rieâng MaxAA =⇒

Neáu löïc ma saùt nhoû thì coäng höôûng roõ neùt hôn(coäng höôûng nhoïn) Neáu löïc ma saùt lôùn thì coäng höôûng ít roõ neùt hôn(coäng höôûng tuø)

TOÅNG HÔÏP DAO ÑOÄNG 1. Toång hôïp 2 dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá Giaû söû moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi 2 DÑÑH cuøng phöông, cuøng taàn soá: )cos( 111 ϕω += tAx vaø )cos( 222 ϕω += tAx Dao ñoäng hôïp laø: )cos(21 ϕω +=+= tAxxx Vôùi )cos(2 1221

22

21

2 ϕϕ −++= AAAAA ;

2211

2211

coscossinsintan

ϕϕϕϕϕ

AAAA

++

=

* Neáu hai dao ñoäng thaønh phaàn Cuøng pha: πϕ k2=Δ thì A=Amax = 21 AA + Ngöôïc pha: πϕ )12( +=Δ k thì A=Amin = 2AA −

Vuoâng pha: 2

)12( πϕ +=Δ k thì 22

21 AAA +=

Leäch pha nhau baát kyø: 212 AAAAA +≤≤−

mM

Hình 1

m k M

y

x

Ax

Ay

A1y

A2y

A1x A2x O

M

M2

M1

A2

A1

A

φφ2

φ1 Δ



** Chuù yù: Neáu ñeà cho )cos( 111 ϕω += tAx vaø cho phöông trình toång hôïp )cos(21 ϕω +=+= tAxxx . Tìm )cos( 222 ϕω += tAx

Thì: )cos(2 112

122

2 ϕϕ −−+= AAAAA ; 11

11

coscossinsintan

ϕϕϕϕϕ

AAAA

−−

=

2. Toång hôïp n dao ñoäng ñieàu hoaø cuøng phöông, cuøng taàn soá: )cos( 111 ϕω += tAx , )cos( 222 ϕω += tAx ,… )cos( nnn tAx ϕω += Dao ñoäng hôïp laø: x= )cos(...21 ϕω +=+++ tAxxx n Thaønh phaàn treân truïc naèm ngang ox: nnx AAAA ϕϕϕ cos...coscos 2211 +++= Thaønh phaàn treân truïc thaúng ñöùng oy: nny AAAA ϕϕϕ sin...sinsin 2211 +++=

22yx AAA +=⇒ ; tg

x

y

AA

=ϕ

SOÙNG CÔ HOÏC I. Ñònh nghóa: Soùng cô hoïc laø caùc dao ñoäng cô hoïc lan truyeàn theo thôøi gian trong moät moâi tröôøng vaät chaát. Coù hai loaïi soùng:

• Soùng doïc laø soùng coù phöông dao ñoäng truøng vôùi phöông truyeàn soùng • Soùng ngang laø soùng coù phöông dao ñoäng vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn soùng.

* Löu yù: soùng ngang chæ truyeàn ñöôïc trong moâi tröôøng raén vaø treân maët chaát loûng II. Caùc ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa soùng 1. Vaän toác soùng (toác ñoä truyeàn soùng ) v = vaän toác truyeàn pha dao ñoäng, vaän toác phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä, tính ñaøn hoài cuûa moâi tröôøng,maät ñoä phaân töû. Trong moät moâi tröôøng xaùc ñònh v = const. * Moãi sôïi daây ñöôïc keùo baèng moät löïc caêng daây τ

vaø coù maät ñoä daøi laøμ thì toác ñoä truyeàn soùng treân daây laø: μτ

=v

Chuù yù: Toác ñoä truyeàn soùng khaùc toác ñoä dao ñoäng cuûa phaân töû vaät chaát coù soùng truyeàn qua 2. Chu kyø vaø taàn soá soùng Chu kyø soùng = chu kyø dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = chu kyø cuûa nguoàn soùng

Taàn soá soùng = taàn soá dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua = taàn soá cuûa nguoàn soùng: T

f 1=

3. Böôùc soùng: λ laø quaõng ñöôøng soùng truyeàn trong moät chu kyø, baèng khoaûng caùch giöõa hai ñieåm

gaàn nhau nhaát treân cuøng moät phöông truyeàn soùng giao ñoäng cuøng pha. fvvT ==λ

4. Bieân ñoä soùng A A soùng = A dao ñoäng= bieân ñoä dao ñoäng cuûa caùc phaàn töû coù soùng truyeàn qua

λ

λ

o A



5. Naêng löôïng soùng W: Quaù trình truyeàn soùng laø quaù trìng truyeàn naêng löôïng

22_ 2

1 AmWW dongdaosong ω=

a. Neáu soùng truyeàn treân moät ñöôøng thaúng ( moät phöông truyeàn soùng) naêng löôïng cuûa soùng khoâng ñoåi, bieân ñoä khoâng ñoåi W = const => A = const b. Neáu soùng truyeàn treân maët phaúng(soùng phaúng) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä quaõng ñöôøng

truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi caên baäc hai quaõng ñöôøng truyeàn soùng MM

M rA

rW 1~1~ ⇒

c. Neáu soùng truyeàn trong khoâng gian (soùng truyeàn theo maët caàu) naêng löôïng soùng giaûm tæ leä bình phöông quaõng ñöôøng truyeàn soùng vaø bieân ñoä giaûm tæ leä vôùi quaõng ñöôøng truyeàn soùng

MmM r

Ar

W 1~1~ 2 ⇒

III. Phöông trình soùng Phöông trình soùng taïi moät ñieåm trong moâi tröôøng truyeàn soùng laø phöông trình dao ñoäng cuûa ñieåm ñoù. 1. phöông trình truyeàn soùng a. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: tAu ωcos= Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø: * Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−=−=

λπωωωω dtA

vdtA

vdtAuM 2cos)cos()(cos vôùi

vdt ≥

* Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+=+=

λπωωωω dtA

vdtA

vdtAuM 2cos)cos()(cos

Taïi moät ñieåm M xaùc ñònh trong moâi tröôøng: Muconstd := laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø theo thôøi gian t vôùi chu kyø T.

Taïi moät thôøi ñieåm xaùc ñònh: t = const: Muxd := laø moät haøm bieán thieân ñieàu hoaø trong khoâng gian theo bieán x vôùi chu kyø λ . b. Giaû söû phöông trình soùng taïi O: )cos( ϕω += tAu Thì phöông trình soùng taïi moät ñieåm M caùch O moät khoaûng d laø: * Neáu soùng truyeàn töø O ñeán M thì

]2cos[])cos[(])(cos[ ϕλ

πωϕωωϕω +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=+−=+−=

dtAvdtA

vdtAuM vôùi

vdt ≥

* Neáu soùng truyeàn töø M ñeán O thì

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ++=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ++= ϕ

λπωϕωωϕω dtA

vdtA

vdtAuM 2cos)(cos)(cos

IV. Ñoä leäch pha: Ñoä leäch pha dao ñoäng giöõa hai ñieåm M,N baát kyø trong moâi tröôøng truyeàn soùng caùch nguoàn O laàn löôït laø Md vaø :Nd :

λ

πωϕ MNMNMN

ddv

dd −=

−=Δ 2

* Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì:

O vr M

M vr O



πϕ 2kMN =Δ ⇒=− πλ

π 22 kdd MN λkdd MN =− (k Z∈ )

* Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì:

πϕ )12( +=Δ kMN ⇒+=− πλ

π )12(2 kdd MN 2

)12( λ+=− kdd MN (k Z∈ )

* Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì:

2

)12( πϕ +=Δ kMN ⇒+=−

2)12(2 π

λπ kdd MN

4)12( λ

+=− kdd MN (k Z∈ )

* Neáu hai ñieåm MN naèm cuøng treân cuøng moät phöông truyeàn soùng caùch nhau ñoaïn d:

dvd

MN λπωϕ 2

==Δ ( MNddd MN =−= )

* Neáu M vaø N dao ñoäng cuøng pha thì: λkd = *Nk∈ * Neáu M vaø N dao ñoäng ngöôïc pha thì:

2

)12( λ+= kd hoaëc λ)

21( += kd ( Nk∈ )

* Neáu M vaø N dao ñoäng voâng pha thì:

4

)12( λ+= kd (k N∈ )

SOÙNG AÂM 1. Ñònh nghĩa: Soùng aâm laø soùng cô hoïc lan truyeàn trong moâi tröôøng vaät chaát nhö raén, loûng, khí. Con ngöôøi coù theå nghe taàn soá HzfHz 410.216 ≤≤ (AÂm thanh) Soùng coù taàn soá nhoû hôn 16Hz laø soùng haï aâm, soùng coù taàn soá lôùn hôn 20.000 Hz laø soùng sieâu aâm. Soùng aâm truyeàn ñöôïc trong chaát raén, loûng, khí khoâng truyeàn ñöôïc trong chaân khoâng, vaän toác soùng aâm phuï thuoäc vaøo maät ñoä phaân töû vaø tính ñaøn hoài vaø caû nhieät ñoä. Toác ñoä truyeàn aâm giaûm daàn töø raén, loûng, khí. 2. Ñoä cao cuûa aâm. Laø ñaëc tröng sinh lyù cuûa aâm phuï thuoäc vaøo taàn soá. AÂm coù taàn soá lôùn goïi laø aâm cao(thanh), aâm coù taàn soá thaáp goïi laø aâm thaáp ( traàm ) 3. Cöôøng ñoä aâm I: laø naêng löôïng aâm truyeàn qua moät ñôn vò dieän tích ñaët vuoâng goùc vôùi phöông truyeàn aâm trong moät ñôn vò thôøi gian.

Sp

StWI ==.

(Ñôn vò : 2/ mW ) ; P = coâng suaát ; S laø dieän tích;

Cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm caùch nguoàn ñoaïn R trong khoâng gian: 24 RpIπ

=

4. Möùc cöôøng ñoä aâm L: 0

lg)(IIBL = suy ra L

II 100

= (B ñôn vò Ben)

0

lg10)(IIdBL = 1B =10 dB (dB: ñeà xi ben)

2120 /10 mWI −= cöôøng ñoä aâm chuaãn öùng vôùi f=1000Hz

⇔=−=− )lg()lg()lg(1

2

0

1

0

212 I

III

IILL 1210

1

2 LL

II −= coâng thöùc beân L phaûi coù ñôn vò Ben

Chuù yù: Tai con ngöôøi chæ phaân bieät ñöôïc hai aâm coù möùc cöôøng ñoä aâm hôn keùm nhau 10dB. 5. Taàn soá cuûa aâm: AÂm cô baûn hay coøn goïi laø hoaï aâm baäc 1 laø: f0

d2

d d1

O M N



S1

s2

Hoaï aâm baäc 2: f2=2f0 ; Hoaï aâm baäc 3: f3=3f0 ; Hoaï aâm baäc n: fn=nf0

* Một daây ñaøn hai ñaàu coá ñònh coù chieàu daøi l soùng döøng coù taàn soá: l2

vkfk = ( k=1,2,3…)

AÂm cô baûn öùng vôùi k=1 : l21

vf = ( chæ coù 1 boù soùng); hoaï aâm baäc 2 thì k=2; baäc 3 thì k=3;

* Moät oáng saùo hoaëc xaxoâphoân coù chieàu daøi l (moät ñaàu kín moät ñaàu hôû ) coù taàn soá:

l4

vmfm = (m=1,3,5,7…) chæ coù hoaï aâm baäc leû.

AÂm cô baûn öùng vôùi m=1 thì l41vf = (soùng coù 1 nuùt vaø1 buïng)

Hoïa aâm baäc 3: m=3 thì l4

33

vf = (soùng coù 2 nuùt 2 buïng )

Hoïa aâm baäc 5: m=5 thì l4

55

vf = (soùng coù 3 nuùt 3 buïng )

6. AÂm saéc: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø bieân ñoä (ñoà thò aâm) giuùp ta phaân bieät caùc nguoàn aâm. 7. Ñoä to cuûa aâm: laø ñaëc tröng sinh lí cuûa aâm, phuï thuoäc vaøo taàn soá vaø möùc cöôøng ñoä aâm 8. Ngöôõng nghe: Laø aâm coù cöôøng ñoä nhoû nhaát maø tai ngöôøi coøn coù theå nghe ñöôïc. Ngöôõng nghe phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm.(moãi taàn soá khaùc nhau thì ngöôõng nghe khaùc nhau). 9. Ngöôõng ñau: Neáu cöôøng ñoä aâm leân tôùi 10W/m2 öùng vôùi möùc cöôøng ñoä aâm 130dB, ñoái vôùi moïi taàn soá, soùng aâm gaây caûm giaùc nhöùc nhoái trong tai. Giaù trò cöïc ñaïi ñoù cuûa cöôøng ñoä aâm goïi laø ngöôõng ñau. Ngöôõng ñau öùng vôùi cöôøng ñoä aâm laø130dB vaø haàu nhö khoâng phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aâm. 10. Mieàn nghe ñöôïc: Naèm giöõa ngöôõng nghe vaø ngöôõng ñau. Vôùi taàn soá chuaån 1000Hz ngöôõng nghe laø 0 dB, ngöông ñau laø 130 dB 11. Hieäu öùng Ñoáp_Ple: vM laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa maùy thu

fvvvvf

S

M

m

±=′ vs laø toác ñoä chuyeån ñoäng cuûa nguoàn aâm

v laø toác ñoä truyeàn aâm trong moâi tröôøng Chuù yù: * khi nguoàn aâm hay maùy thu tieân laïi gaàn nhau thì laáy daáu (+) tröôùc vM vaø daáu (-) tröôùc vS vaø laáy daáu ngöôïc laïi cho tröôøng hôïp maùy thu vaø nguoàn tieán ra xa nhau. * khi maùy thu ñöùng yeân thì vM=0, khi nguoàn aâm ñöùng yeân thì vS=0 GIAO THOA SOÙNG Giao thoa soùng laø söï toång hôïp hai hay nhieàu soùng keát hôïp trong khoâng gian, trong ñoù coù nhöõng choã coá ñònh bieân ñoä soùng toång hôïp ñöôïc taêng cöôøng hay giaûm bôùt. I.Giao Thoa Của Hai Sóng Phát Ra Từ Hai Nguồn Sóng Kết Hợp S1,S2 Cách Nhau Một Khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 1. TRÖÔØNG HÔÏP COÙ PHA BAÁT KYØ: Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1Acos(2 )u ftπ ϕ= + và 2 2Acos(2 )u ftπ ϕ= + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

11 1Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕλ

= − + và 22 2Acos(2 2 )M

du ftπ π ϕλ

= − +

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M



Biên độ dao động tại M: 1 22 os2M

d dA A c ϕπλ− Δ⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

với 1 2ϕ ϕ ϕΔ = −

Chú ý: * Số cực đại: (k Z)2 2

l lkϕ ϕλ π λ π

Δ Δ− + < < + + ∈

* Số cực tiểu: 1 1 (k Z)2 2 2 2

l lkϕ ϕλ π λ π

Δ Δ− − + < < + − + ∈

2. TRÖÔØNG HÔÏP HAI DAO ÑOÄNG KEÁT HÔÏP CUØNG PHA Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp 2,1 OO laø: )cos(21 ϕω +== tAuu Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn MOdMOd 2211 , == Phöông trình soùng taïi M do 21,OO truyeàn tôùi

)2cos( 11 ϕ

λπω +−=

dtAu M vaø )2cos( 22 ϕ

λπω +−=

dtAu M

Coi A = const Phöông truyeàn soùng toång hôïp taïi M:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −=+= ϕ

λπω

λπ )(cos)(cos2 211221 ddtddAuuu MMM

Ñoâ leäch pha cuûa hai soùng töø hai nguoàn truyeàn tôùi taïi M:

λ

πϕ 122 dd −=Δ

Bieân ñoä soùng toång hôïp taïi M: ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −= )(cos2 12 ddAAM λπ

Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax=2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:

⇔=−⇔=− πλπ

λπ kdddd )(1)(cos 1212 ,12 λkdd =− k = soá nguyeân

Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin =0 (hay trieät tieâu)

⇔+=−⇔=−2

)12()(0)(cos 1212π

λπ

λπ kdddd

2)12(12λ

+=− kdd k = soá nguyeân

Soá cöïc ñaïi giao thoa (hay soá buïng soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn :), 21 OO λλlkl

<<−

Soá cöïc tieåu giao thoa ( hay soá nuùt soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn

:), 21 OO21

21

−<<−−λλlkl

3. TRÖÔØNG HÔÏP HAI DAO ÑOÄNG KEÁT HÔÏP NGÖÔÏC PHA Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp 2,1 OO laø:

)cos(1 tAu ω= vaø )cos(2 πω += tAu = )cos( tA ω− Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn MOdMOd 2211 , == Phöông trình soùng taïi M do 21,OO truyeàn tôùi

O2O1

Ñ0 Ñ1 Ñ2Ñ - 2 Ñ - 1

T0 T1T – 1 T – 2

O2 O1

T0 T1 T2T - 2 T - 1

Ñ1 Ñ2 Ñ – 1 Ñ – 2

M

S1 S2

d1 d2

1 2 1 2 1 22 os os 22 2M

d d d du Ac c ft ϕ ϕϕπ π πλ λ− + +Δ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦



)2cos( 11 λ

πω dtAu M −= vaø )2cos( 22 λ

πω dtAu M −−=

Coi A = const Phöông trình soùng toång hôïp taïi M:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

=+= πλ

πωλ

π 121221 sin)(sin2 ddtddAuuu MMM

Ñoâ leäch pha cuûa hai soùng töø hai nguoàn truyeàn tôùi taïi M:

πλ

πϕ −−

=Δ 122 dd


⎢⎣⎡ −= )(sin2 12 ddAAM λπ

* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax =2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:

⇔+=−⇔=−2

)12()(1)(sin 1212π

λπ

λπ kdddd

2)12(12λ

+=− kdd k = soá nguyeân

* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin= 0 (hay trieät tieâu)

⇔=−⇔=− πλπ

λπ kdddd )(0)(sin 1212 λkdd =− 12 k = soá nguyeân.

* Soá cöïc ñaïi giao thoa ( soá buïng soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn :), 21 OO 21

21

−<<−−λλlkl

* Soá cöïc tieåu giao thoa ( soá nuùt soùng trong khoaûng giöõa hai nguoàn :), 21 OO λλlkl

<<−

4. HAI NGUOÀN DAO ÑOÄNG VUOÂNG PHA: Giaû söû phöông trình soùng taïi hai nguoàn keát hôïp 2,1 OO laø:

tAu ωcos1 = vaø )2

cos(2πω += tAu

Xeùt moät ñieåm M caùch hai nguoàn MOdMOd 2211 , == Phöông trình soùng taïi M do 21,OO truyeàn tôùi

)2cos( 11 λ

πω dtAu M −= vaø )2

2cos( 22

πλ

πω +−=dtAu M ( Coi A = const)

Phöông trình soùng toång hôïp taïi M:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−=+=

4)(cos

4)(cos2 211221

πλπωπ

λπ ddtddAuuu MMM


⎢⎣⎡ −−=

4)(cos2 12

πλπ ddAAM

* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc ñaïi Amax=2A (hai soùng gôûi tôùi cuøng pha)thì:

⇔=−−⇔=−− ππλππ

λπ kdddd

4)(1

4)(cos 1212

412λλ +=− kdd k = soá nguyeân

* Ñieåm coù bieân ñoä toång hôïp cöïc tieåu (hai soùng gôûi tôùi ngöôïc pha) Amin =0 (hay trieät tieâu)

⇔+=−−⇔=−−2

)12(4

)(04

)(cos 1212ππ

λππ

λπ kdddd

42)12(12

λλ++=− kdd k = soá

nguyeân

* Soá cöïc ñaïi giao thoa baèng soá cöïc tieåu vaø baèng: 41

41

−<<−−λλlkl



** Tìm soá ñöôøng dao ñoäng coù bieân ñoä cöïc ñaïi, cöïc tieåu treân ñoaïn AB caùch hai nguoàn laàn löôït laø:

AA dd 21 , BB dd 21 , . Ñaët AAA ddd 21 −=Δ vaø BBB ddd 21 −=Δ vaø giaû söû BA dd Δ<Δ . * Neáu hai nguoàn dao ñoäng cuøng pha: + soá ñieåm cöïc ñaïi: BA dkd Δ≤≤Δ λ ( vôùi k laø soá nguyeân) + soá ñieåm cöïc tieåu: BA dkd Δ≤+≤Δ λ)5.0( * Neáu hai nguoàn dao ñoäng ngöôïc pha: + soá ñieåm cöïc ñaïi: BA dkd Δ≤+≤Δ λ)5.0( + soá ñieåm cöïc tieåu: BA dkd Δ≤≤Δ λ ** Chuù yù: Neáu tính treân ñoaïn AB thì laáy caû daáu baèng, trong khoaûng AB thì khoâng laáy daáu

baèng. SOÙNG DÖØNG 1. Ñònh nghóa: Laø söï giao thoa giöõa soùng tôùi vaø soùng phaûn xaï hình thaønh caùc nuùt vaø buïng soùng coá ñònh trong khoâng gian goïi laø soùng döøng 2.Tính chaát: Soùng döøng laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa giao thoa soùng: laø söï giao thoa cuûa hai soùng keát hôïp truyeàn ngöôïc chieàu nhau treân cuøng moät phöông truyeàn soùng. 3. Khoaûng caùch giöõa 2 nuùt soùng hay giöõa hai buïng soùng baát kyø:

2λkdd NNBB == ( k laø soá nguyeân)

4. Ñieàu kieän soùng döøng 2 ñaàu coá ñònh (nuùt) : 2λkl = , k = soá boù soùng

2λ

Soá nuùt : 1+= kNnut Soá buïng: kNbung =

*. Böôùc soùng lôùn nhaát coù theå taïo ra laø: l2max =λ Khoaûng caùch giöõa moät nut soùng vaø 1 buïng soùng baát kyø:

,4

)12( λ+= kdNB k = soá nguyeân

5. Phöông trình dao ñoäng toång hôïp khi hai ñaàu coá ñònh (soùng truyeàn töø A) Giaû söû phöông trình soùng tôùi taïi B laø : )cos( ϕω += tAu

)sin()2sin(2 ϕπωλπ

++= tdAu

6. Ñieàu kieän soùng döøng moät ñaàu coá ñònh (nuùt soùng) moät ñaàu töï do(buïng soùng)

4

)12( λ+= kl hoaëc

42λλ

+= kl hoaëc 2

)21( λ

+= kl k = soá boù soùng

Soá nuùt : 1+= kNnut Soá buïng : 1+= kNbung

*. Böôùc soùng lôùn nhaát coù theå taïo ra laø: l4max =λ 7. Phöông trình dao ñoäng toång hôïp khi coù soùng döøng moät ñaàu coá ñònh moät ñaàu töï do, taïi M caùch ñaàu töï do moät ñoaïn d.

BA Mx

l

d

d

M

boù soùng

B A

buïng

2λ

A

B

2λ



Giaû söû phöông trình soùng tôùi ñaàu töï do nhaän ñöôïc laø : )cos( ϕω += tAu

)cos()2cos(2 ϕωλπ

+= tdAu

MAÏCH DAO ÑOÄNG VAØ SOÙNG ÑIEÄN TÖØ 1. Ñieän tích Ñieän tích giöõa hai baûn tuï C bieán thieân ñieàu hoaø theo phöông trình (**)

Ta coù : ⇔′′−=⇔′′−=⇔′′−=⇔′−= qLCqqL

CqqLuiLe qq 2ω−=′′ (*) ( vôùi u=e; i=q’; r =0 )

(*) laø phöông trình vi phaân luoân coù nghieäm :

)cos(0 ϕω += tQq (**) Vôùi: ==LC1ω taàn soá goùc(rad/s)

2. Suaát ñieän ñoäng caûm öùng trong cuoän daây L (coù r = 0)

)cos( ϕω +=== tCQ

cque O (v) Cuq = 00 CUQ =

Vôùi u hieäu ñieän theá töùc thôøi giöõa hai baûn tuï q ñieän tích giöõa hai baûn tuï ôû thôøi ñieåm t 3. Cöôøng ñoä doøng ñieän: Cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong cuoän daây L bieán thieân ñieàu hoaø: )sin(, ϕωω +−= tQqi )sin( πϕωω ++= tQo

Hay: )2

cos()sin( 00πϕωπϕω ++=++= tItIi ⇒ )

2cos(0

πϕω ++= tBB

Vôùi 00 QI ω= cöôøng ñoä cöïc ñaïi Trong maïch dao ñoäng LC thì u vaø q dao ñoäng cuøng pha vaø cuøng chaäm pha 2/π so vôùi i. 2/πϕϕ += ui

*****. Phương trình độc lập với thời gian:

2

222

0 ωiqQ += ; 2222

0 qiI ω+= ; 120

2

20

2

=+Uu

Ii

4.Chu kyø – taàn soá cuûa maïch dao ñoäng: Chu kyø : Taàn soá: Böôùc soùng ñieän töø trong chaân khoâng

LCT π2= ; LC

fπ2

1= ; LCcTc

fc πλ 2. === c = 3.108 m/s

* Neáu C goàm C1// C2 thì : 22

21

2// TTT += vaø 2

22

12

//

111fff

+= vaø 22

21

2// λλλ +=

* Neáu C goàm C1nt C2 thì : 22

21

2111

TTTnt

+= vaø 22

21

2 fffnt += vaø 22

21

2111λλλ

+=nt

* Neáu L goàm L1// L2 thì: 22

21

2//

111TTT

+= vaø 22

21

2// fff += vaø 2

221

2//

111λλλ

+=

* Neáu L goàm L1nt L2 thì: 22

21

2 TTTnt += vaø 22

21

2111fffnt

+= vaø 22

21

2 λλλ +=nt

** Lúc này : 21// ffffnt ×=× hoặc 21// ωωωω ×=×nt hoặc 21// TTTTnt ×=× ** Neáu maïch coù L thay ñoåi töø maxmin LL → vaø C thay ñoåi töø maxmin CC →

thì: maxmaxmax 2. CLc πλ = vaø minminmin 2. CLc πλ =

K C

A

L

-+

B



5. Naêng löôïng cuûa maïch dao ñoäng:

* Naêng löôïng ñieän tröôøng( taäp trung ôû tuï C) ôû thôøi ñieåm t : quCuC

qWđ 21

21

22

2

===

Trong ñoù: )cos(0 ϕω += tQq

)(cos2

202

ϕω +=⇒ tC

QWđ

* Naêng löôïng töø tröôøng (taäp trung ôû cuoän caûm L) ôû thôøi ñieåm t : 2

21 LiWt =

Trong ñoù: )sin(' πϕω ++== tIqi o hoaëc i = q’ = -ω Qosin( )ϕω +t

)(sin21 22 ϕω += tLIW ot

* Ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng: 22

21

21 CuLiWWW tđ +=+=

* Naêng löôïng dao ñoäng cuûa maïch (naêng löôïng ñieän töø)

constCULIC

QWWW otđ ====== 2

020

2

maxmax 21

21

2

Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần • Ñeå maïch dao ñoäng duy trì thì phaûi buø phaàn naêng löôïng maát ñi döôùi daïng nhieät naêng

RtIQ 2= • Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

2 2 2 22 0 0

2 2C U U RCI R R

Lω

= = =P

Neáu trong maïch coù ñieän trôû thuaàn R caøng nhoû thì xaûy ra coäng höông roõ hôn (nhoïn hôn) Chuù yù: * Trong dao ñoäng soùng ñieän töø thì ñieän tröôøng vaø töø tröôøng dao ñoäng cuøng pha vôùi nhau vaø chuùng taïo vôùi phöông truyeàn soùng thaønh moät tam dieän thuaän (töøng ñoâi moät vuoâng goùc). * Neáu maïch dao ñoäng vôùi chu kyø laø T, taàn soá f thì naêng löôïng ñieän tröôøng vaø naêng löôïng töø tröôøng dao ñoäng vôùi chu kyø T/2 taàn soá 2f. * Naêng löôïng ñieän tröôøng vaø naêng löôïng töø tröôøng dao ñoäng ngöôïc pha nhau

* Sóng điện từ mang năng lượng, năng lượng của sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn của tần số ( W ∼ f 4), như vậy tần số của sóng điện từ càng cao thì năng lượng sóng càng lớn. • Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất của sóng cơ học như: Tuân theo các quy luật truyền thẳng,

phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ. Phát –thu sóng điện từ



ÑIEÄN XOAY CHIEÀU I. Nguyeân taéc taïo doøng ñieän xoay chieàu

1. Töø thoâng: Töø thoâng gôûi qua moät khung daây coù dieän tích S goàm N voøng daây quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ω quanh truïc quay ∆ trong moät töø tröôøng ñeàu Δ⊥B

)cos()cos( 0 φφ ϕωφϕωφ +=+= ttNBS Ñôn vò : Wb(veâ be)

Vôùi: NBS=0φ töø thoâng cöïc ñaïi ; )( Bnrr∧=φϕ khi t = 0

2. Suaát ñieän ñoäng caûm öùng do maùy phaùt taïo ra: ))(cos()cos( 0 VtEtNBSe ee ϕωϕωωφ +=+=′−=

00 ωφω == NBSE : suaát ñieän ñoäng cöïc ñaïi

2πϕϕ φ −=e : pha ban ñaàu

3. Taàn soá cuûa suaát ñieän ñoäng caûm öùng cuõng nhö cuûa doøng ñieän: pnf ×= n (voøng/s) toác ñoä quay cuûa roâto. p soá caëp cöïc

Chú ý: Một máy phát điện có 1 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ 50 voøng/sn = ; có 10 cặp cực từ muốn phát ra với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ 5 voøng/sn = .

Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần. 4. Hieäu ñieän theá cung caáp cho maïch ngoaøi:

)cos(0 utUu ϕω += ue ϕϕ = u : laø hieäu ñieán theá töùc thôøi ; U0 : laø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi Neáu boû qua ñieän trôû trong cuûa maùy phaùt thì : u = e 5. Cöôøng ñoä doøng ñieän ôû maïch ngoaøi: )cos(0 itIi ϕω += i: laø cöôøng ñoä doøng ñieän töùc thôøi; I0 :cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi

6. Caùc giaù trò hieäu duïng: 2

;2

;20 IoI

UoUEE === (V)

7. Nhieät löôïng toaû ra treân ñieän trôû R: Q = RI2t =P.t (J) II.Ñoaïn maïch chæ coù moät phaàn töû: 1. Ñoaïn maïch chæ coù ñieän troû thuaàn R * tUuR ωcos0= * tIi ωcos0=

* Ñònh luaät OÂm: I0= R

U0 hay I= RU (A)

* gheùp ñieän trôû: nRRRR

1...111

21//

+++= vaø nnt RRRR +++= ...21

* Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù R u vaø i cuøng pha : 0=Rϕ 2. Ñoaïn maïch chæ coù cuoän daây thuaàn caûm L: * tUuL ωcos0=

* )2

cos(0πω −= tIi

* Ñònh luaät OÂm: I0= LZ

U0 hay I= LZ

U vôùi LZL ω= caûm khaùng ;

A R B O I

rRUr

0Ir

LU0r

+A B



* gheùp cuoän daây: nnt LLLL +++= ...21 vaø nLLLL

1...111

21//

+++=

* Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù L thì u luoân nhanh pha hôn i goùc 2π . Suy ra

2πϕ =L

3. Ñoaïn maïch chæ coù tuï ñieän coù ñieän dung C: * tUuC ωcos0=

* )2

cos(0πω += tIi

* Ñònh luaät OÂm: CZ

UI 00 = hay

CZUI = vôùi

CZC ω

1= dung khaùng

* gheùp tuï ñieän nCCCC +++= ...21// vaø nnt CCCC

1...11121

+++=

* Giaûn ñoà vectô: Ñoaïn maïch chæ coù C thì u luoân chaäm pha hôn i goùc 2π . Suy ra

2πϕ −=C

III. Maïch R,L,C noái tieáp: CLRcLR UUUUuuuu

rrrr++=⇔++=

Töø giaûn ñoà vectô: 222 )( CLR UUUU −+= vôùi U = IZ;

vôùi 22 )( CL ZZRZ −+= goïi laø toång trôû maïch Ñoä leäch pha cuûa u so vôùi i )cos(0 utUu ϕω += vaø )cos(0 itIi ϕω += iu ϕϕϕ −= Vôùi:

R

ZZU

UUU

UUtg CL

R

CL

R

CL −=

−=

−=

0

00ϕ

* Neáu ⇔>⇔> 00 ϕϕtg LCZZ CL /1>⇔> ω maïch coù tính caûm khaùng thì u sôùm pha hôn i

* Neáu ⇔<⇔< 00 ϕϕtg LCZZ CL /1<⇔< ω maïch coù tính dung khaùng thì u treå pha hôn i

* Neáu ⇔=⇔= 00 ϕϕtg ⇒=⇔= LCZZ CL /1ω RUI =max ;

RUP

2

max= ; 1cos =ϕ

maïch coäng höôûng ñieän( CL UU = ) khi ñoù u vaø i dao ñoäng cuøng pha * Neáu CL ZZR −=⇔= 4/πϕ ;

* Neáu CL ZZR −>⇔< 4/πϕ ;

* Neáu CL ZZR −<⇔> 4/πϕ

* Neáu ⇔= 2/πϕ maïch khoâng chöùa R;

* Neáu ⇔≠ 2/πϕ maïch phaûi chöùa R;

C A B

0Ir

CU0r

+

ABUr

IUR

CUr

LUr

O

CL UUrr

+

R L CMA B



Coâng suaát: )(cos 2 rRIUIP +== ϕ Vôùi heä soá coâng suaát laø: U

UUZ

rR rR +=+

=ϕcos

* Chuù yù : ......======C

C

L

LR

MN

MN

AB

AB

ZU

ZU

RU

ZU

ZUI

Neáu cuoän daây coù r thì: 22 )()( CLrR UUUUU −++= vaø 22 )()( CL ZZrRZ −++=

rRZZ

UUUU

UUUUtg CL

rR

CL

rR

CL

+−

=+−

=+−

=00

00ϕ

** Caùc daáu hieäu nhaän bieát coäng höôûng ñieän thöôøng gaëp: Ñieàu kieän coäng höôûng 1. Ñieàu kieän caàn : Cho L hoaëc C hoaëcω hoaëc f thay ñoåi ñeå ñieàu kieän ñuû xaûy ra. 2. Ñieàu kieän ñuû :

+ LC

fLC

ZZ CL πω

211

=⇔=⇔=

+ R

UPRUIRZ

2

maxmaxmin =⇔=⇔=

+ CLLCR UUUUU =⇔=⇔= 0max + 1cos0tan0 =⇔=⇔= ϕϕϕ ( u vaø i cuøng pha ). + u cuøng pha vôùi uR ; u chaäm pha 2/π vôùi uL ; u nhanh pha 2/π so vôùi uC * * Neáu R,U laø haèng soá. Thay ñoåi L hoaëc C, hoaëc ω hoaëc f:

22

22

)(.

CL ZZRURRIP

−+==

RUPZZP CL

2

maxmax =⇒=⇔⇒

⇒ coäng höôûng <=> 1cos =ϕ * * Neáu L,C, ω ,U= const. Thay ñoåi R ñeå coâng suaát ñaït cöïc ñaïi.

⎯⎯⎯ →←⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

++⇔ CauChyCL

rRZZrRP

min

2

max )()()( CL ZZrR −=+

)(2

2

max rRUP+

=⇒ => 222)( =⇒+= ϕCosrRZ vaø 1tan ±=ϕ

** Cho R thay ñoåi ñeå coâng suaát treân bieán trôû R ñaït cöïc ñaïi.

Khi ñoù: 22 )( CL ZZrR −+= vaø )(2

2

max rRUP+

=⇒

* * Neáu L,C,ω ,U= const. Khi cho R thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù trò R1 vaø R2 coù cuøng coâng suaát P<Pmax . Ta luoân coù: * 2

21 )(. CL ZZRR −= hay 21max RRRP =

* P

URR2

21 =+

* 221πϕϕ =+ vaø 1tan.tan 21 =ϕϕ

** Cho ω ( hoaëc f) thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù trò 1ωω = (hoaëc f= f1) vaø 2ωω = (hoaëc f= f2) ñeàu cho cuøng I hoaëc cuøng P hoaëc cuøng UR thì khi 0ωω = maïch coäng höôûng ñieän.

L R

A B C

P(W)

R(Ω)

P

Pmax

O R1 Rmax R2

A B

C R L,r

A B

C R L,r



Ta coù: 210 ωωω = hoaëc 210 fff =

Cho ω thay ñoåi:

* Khi LC1

0 ==ωω thì IMax ⇒ URmax ; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

2

1121

RCLC−

==ωω thì 224

2RCCLR

LUU LMax−

=

* Khi 2

1 2

2R

CL

L−==ωω thì

2242

RCCLRLUUCMax−

=

* Luùc naøy : 210 ωωω = hoaëc 210 fff = ** Cho ω ( hoaëc f) thay ñoåi ta thaáy coù hai giaù trò 1ωω = (hoaëc f= f1) vaø 2ωω = (hoaëc f= f2) ñeàu cho cuøng UC , khi 0ωω = thì UCmax . Suy ra

)(21 2

221

20 ωωω +=

Cho L thay đổi: ** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị công suất

Suy ra : 1 21 2 2

22

L LC

Z ZZ L L

Cω+

= ⇔ + =

** Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho cùng giá trị UL , giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2.

1 2

1 2

1 2

1 2

2 2L LL

L L

Z Z L LZ LZ Z L L

= ⇔ =+ +

** Cho L thay ñoåi ñeå maxLU khi ñoù:

R

ZRUU CAB

L

22

max+

= ; C

CL Z

ZRZ22 +

= ; RCAB UUrr

⊥ ; 222RCABL UUU += ; 022 =−− UUUU LMaxCLMax

Cho C thay đổi:

** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị công suất

1 2

0

1 20

1 2

2

1 2

2

1 12 2

C CL C

C CCZ Z C C

Z ZL

C Cω

⎡ =⎢+ +⎢= = ⇔⎢

= +⎢⎣

Với giá trị C0 là giá trị làm cho công suất mạch cực đại

** Cho C thay ñoåi ñeå maxCU khi ñoù:

R

ZRUU LAB

C

22

max+

= ; L

LC Z

ZRZ22 +

= ; RLAB UUrr

⊥ ; 222RLABCMax UUU += ; 022 =−− UUUU CMaxLCMax

** Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho cùng giá trị UC ,giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2

1 2

1 21 1 1 1( )2 2C C C

C CCZ Z Z

+= + ⇒ =

Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Δϕ

LR C

BA M N

A B

C R L

A B

C R L



Với 1 11

1

L CZ Ztg

Rϕ

−= và 2 2

22

L CZ Ztg

Rϕ

−= (giả sử ϕ1 > ϕ2)

Có ϕ1 – ϕ2 = Δϕ ⇒ 1 2

1 21tg tg tg

tg tgϕ ϕ ϕϕ ϕ−

= Δ+

Trường hợp đặc biệt Δϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1. ** Cho 21 UU

rr⊥ hoaëc ⇒=− 2/21 πϕϕ 1tan.tan 21 −=ϕϕ

** Cho ⇒⎩⎨⎧

>

=+

0.2/

21

21

ϕϕπϕϕ

1tan.tan 21 =ϕϕ

IV. Maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha: 1. Nguyeân taéc hoaït ñoäng : Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø 2. Caàu taïo: * Phaàn caûm: Laø phaàn taïo ra töø tröôøng, thöôøng laø nam chaâm vónh cöûu hay nam chaâm ñieän.

* Phaàn öùng: Laø phaàn taïo ra doøng ñieän, goàm khung daây vôùi nhieàu voøng daây daãn quaán quanh. * Boä goùp: Laø phaàn ñöa ñieän ra maïch ngoaøi, goàm hai vaønh khuyeân vaø hai choåi queùt.

V. Maùy phaùt ñieän xoay chieàu ba pha: 1 . Ñònh nghóa doøng ñieän xoay chieàu ba pha.

Laø moät heä thoáng goàm ba doøng ñieän xoay chieàu coù cuøng taàn soá, cuøng bieân ñoä

nhöng leäch pha nhau3

2π hay 120o töùc veà thôøi gian laø 1/3 chu kyø T.

1 0

2 0

3 0

os( )2os( )3

2os( )3

e E c t

e E c t

e E c t

ωπω

πω

⎧⎪ =⎪⎪ = −⎨⎪⎪ = +⎪⎩

trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )2os( )3

2os( )3

i I c t

i I c t

i I c t

ωπω

πω

⎧⎪ =⎪⎪ = −⎨⎪⎪ = +⎪⎩

2. Nguyeân taéc hoaït ñoäng: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø Caáu taïo: Goàm hai phaàn chính: + Phaàn caûm: laø Roâto, thöôøng laø nam chaâm ñieän + Phaàn öùng : laø stato, goàm ba cuoän daây gioáng heät nhau quaán quanh loõi theùp ñaët leäch nhau 1/3 voøng troøn treân thaân stato.

3.Caùch maéc ñieän ba pha: 2 caùch * Maéc hình sao: 4 daây goàm 3 daây pha(daây noùng) vaø moät daây trung hoaø (daây nguoäi). Taûi tieâu thuï khoâng caàn ñoái xöùng. pdpd IIUU == ;3

* Maéc hình tam giaùc: maéc 3 daây. Taûi tieâu thuï phaûi maéc ñoái xöùng pdPd IIUU 3; ==

4. Öu ñieåm cuûa doøng xoay chieàu ba pha: * Tieát kieäm ñöôïc daây daãn treân ñöôøng truyeàn taûi töø nôi saûn xuaát ñeán nôi tieâu duøng. * Taïo töø tröôøng quay raát maïnh maø khoâng caàn phaûi quay nam chaâm ñieän.

VI. Ñoäng cô khoâng ñoàng boä ba pha:



1. Ñònh nghóa: Laø thieát bò ñieän bieán ñieän naêng cuûa doøng ñieän xoay chieàu thaønh cô naêng 2. Nguyeân taéc: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töû vaø töø tröôøng quay, töø tröôøng toång hôïp taïi taâm quay luoân laø 1,5B0 Löu yù: khung daây quay vôùi toác ñoä goùc 0ω nhoû hôn toác ñoä quay ω cuûa töø tröôøng quay (cuûa doøng ñieän) điendongtruongturoto __ ωωω =<

3. Caùch taïo töø tröôøng quay: 2 caùch * Cho nam chaâm quay * Taïo baèng doøng xoay chieàu 3 pha. 4. Caáu taïo cuûa ñoäng cô khoâng ñoàng boä ba pha: 2 phaàn * Stato: gioáng stato cuûa maùy phaùt xoay chieàu 3 pha * Roâto: hình truï coù taùc duïng nhö moät cuoän daây quaán quanh loõi theùp. VII. Maùy bieán theá – truyeàn taûi ñieän naêng: 1. Ñònh nghóa: Laø thieát bò bieán ñoåi moät hieäu ñieän theá xoay chieàu naøy thaønh moät hieäu ñieän theá xoay chieàu khaùc coù cuøng taàn soá nhöng coù giaù trò khaùc nhau. 2. Caáu taïo: 2 phaàn * Moät loõi theùp goàm nhieàu laù theùp kyõ thuaät moûng gheùp caùch ñieän ñeå traùnh doøng ñieän phucoâ. * Hai cuoän daây ñoàng quaán quanh loõi theùp vôùi soá voøng daây khaùc nhau. Cuoän sô caáp N1 voøng daây noái vôùi maïng ñieän xoay chieàu, cuoän daây thöù caáp N2 voøng daây noái vôùi taûi tieâu thuï. 3. Nguyeân taéc hoaït ñoäng: Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø. Söï bieán ñoåi hieäu ñieän theá veà cöôøng ñoä doøng ñieän trong maùy bieán theá Goïi ...1111 ,,, PNIU Hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä, soá voøng daây, coâng suaát, cuûa cuoän sô caáp. Goïi ...,,, 2222 1

PNIU Hieäu ñieän theá, cöôøng ñoä, soá voøng daây, coâng suaát, cuûa cuoän thöù caáp.

Hieäu suaát cuûa maùy bieán theá . Heä soá maùy bieán theá

111

222

1

2

coscos

ϕϕ

IUIU

PP

PPH

SoCap

ThuCap === 2

1

NNK =

Neáu H = 100% thì

2

1

1

2

2

1

NN

II

UU

NN

II

UU

thu

so

so

thu

thu

so ==⇔==

Neáu Nsô < Nthöù maùy taêng theá (N1 <N2 ) Neáu Nsô > Nthöù maùy haï theá (N1>N2 ) VIII.Truyeàn taûi ñieän naêng:

Laø söï truyeàn taûi ñieän naêng töø nôi saûn xuaát tôùi nôi tieâu thuï Goïi Pphaùt: coâng suaát ñieän caàn truyeàn taûi töø nôi saûn xuaát ñeán nôi tieâu thuï Uphaùt: Hieäu ñieän theá ra ôû maùy phaùt ñieän I: Cöôøng ñoä doøng ñieän treân ñöôøng daây

1. Coâng suaát hao phí treân ñöôøng daây: ϕ22

22

cosPhat

Phat

UPRRIP ==Δ

2. Ñoä giaûm theá treân daây: ThuTieuPhat UUIRU _−==Δ

N2 N1

U1 U2

R/2

R/2

Pphaùt PTThuï

UTthuï Uphaùt



3. Hieäu suaát truyeàn taûi ñieän naêng: Phat

Phat

Phat

ThuTieu

PPP

PP Δ−

== _η

4. Ñieän trôû daây daãn: SlR ρ=

vôùi: l laø chieàu daøi cuûa daây daãn=2laàn khoaûng caùch töø nôi phaùt ñeán nôi tieâu thuï ).( mΩρ laø ñieän trôû suaát S(m2) laø tieát dieän daây daãn. IX. Caùch taïo doøng ñieän moät chieàu 1. Caùch taïo: * Duøng pin vaø aéc quy => coâng suaát raát nhoû, giaù thaønh cao * Duøng maùy phaùt ñieän moät chieàu => Coâng suaát cao hôn pin, aéc quy. Giaù thaønh cao hôn so vôùi vieäc taïo doøng ñieän xoay chieàu coù cuøng coâng suaát. * Chænh löu doøng xoay chieàu => kinh teá nhaát vaø phoå bieán nhaát. 2. Maùy phaùt ñieän moät chieàu * Nguyeân taéc hoaït ñoäng : Döïa treân hieän töôïng caûm öùng ñieän töø

* Nguyeân taéc caáu taïo: + Phaàn caûm vaø phaàn öùng gioáng maùy phaùt ñieän xoay chieàu moät pha + Boä goùp ñieän goàm hai vaønh baùn khuyeân vaø hai choåi queùt. 3. Chænh löu doøng ñieän xoay chieàu baèng ñioát baùn daãn * Chænh löu nöûa chu kyø: maéc dioát baùn daãn vaøo maïch coù taùc duïng cho doøng ñieän qua taûi tieâu thuï trong ½ chu kyø theo moät chieàu xaùc ñònh => doøng chænh löu laø doøng ñieän nhaáp nhaùy duøng ñeå naïp aéc quy. * Chænh löu hai nöûa chu kyø: Maéc 4 ñioát baùn daãn vaøo maïch moät caùch thích hôïp, doøng ñieän qua taûi tieâu thuï trong caû hai nöûa chu kyø ñeàu theo moät chieàu xaùc ñònh. TÍNH CHAÁT SOÙNG CUÛA AÙNH SAÙNG

1. Ñònh nghóa taùn saéc: Hieän töôïng moät chuøm aùnh saùng traéng sau khi qua laêng kính khoâng nhöõng bò khuùc xaï veà phía ñaùy cuûa laêng kính, maø coøn bò taùch ra thaønh nhieàu chuøm aùnh saùng coù maøu saéc khaùc nhau goïi laø hieän töôïng taùn saéc aùnh saùng.

Nguyeân nhaân taùn saéc: Do chieát suaát cuûa moät moâi tröôøng trong suaát ñoái vôùi caùc aùnh saùng ñôn saéc khaùc nhau laø khaùc nhau (nñoû <nda cam<nvaøng <…<ntím ). Chuøm aùnh saùng traéng chöùa nhieàu thaønh phaàn ñôn saéc ñeán maët laêng kính döôùi cuøng moät goùc tôùi, nhöng do chieát suaát cuûa laêng kính ñoái vôùi caùc tia ñôn saéc khaùc nhau laø khaùc nhau neân bò khuùc xaï döôùi caùc goùc khuùc xaï khaùc nhau . Keát quaû, sau khi qua laêng kính chuùng bò taùch ra thaønh nhieàu chuøm aùnh saùng coù maøu saéc khaùc nhau. => taùn saéc aùnh saùng. 2. AÙnh saùng ñôn saéc: AÙnh saùng ñôn saéc laø aùnh saùng khoâng bò taùn saéc khi qua laêng kính. Moãi aùnh

saùng ñôn saéc coù moät maøu saéc xaùc ñònh goïi laø maøu ñôn saéc. 3. AÙnh saùng traéng: AÙnh saùng traéng laø aùnh saùng ñöôïc toång hôïp töø voâ soá aùnh saùng ñôn saéc khaùc

nhau coù maøu saéc bieán thieân lieân tuïc töø ñoû ñeán tím. ( mm μλμ 76,038,0 ≤≤ )

4. Giao thoa aùnh saùng: + Baèng hình hoïc ta coù hieäu quang trình ( hieäu ñöôøng ñi)

Daxdd =− 21

S1

D

S2

d1

d2 I O

x M

a



+ Ñieàu kieän ñeå M laø vò trí vaân saùng

λkdd =− 21 , vôùi k Z∈

Vò trí vaân saùng: kiaDkxS ==

λ ( ...2;1;0 ±±=k )

Vò trí vaân saùng trung taâm (baäc 0) öùng vôùi k=0 Vò trí vaân saùng baäc 1 öùng vôùi 1±=k Vò trí vaân saùng baäc 2 öùng vôùi 2±=k Vò trí vaân saùng baäc n öùng vôùi nk ±=

+ Ñieàu kieän ñeå M laø vò trí vaân toái:

2

)12(21λ

+=− kdd , vôùi k Z∈ bi 2=

Vò trí vaân toái: ( löu yù khoâng coù vaân toái baäc 0 )

ikaDk

aDkxT )

21()

21(

2)12( +=+=+=

λλ ...2;1;0 ±±=k

Vaân toái thöù nhaát ( vaân toái baäc 1) öùng vôùi k=0 vaø k=-1 Vaân toái thöù hai (vaân toái baäc 2) öùng vôùi k=1 vaø k=-2 Vaân toái thöù hai (vaân toái baäc n) öùng vôùi k=n-1 vaø k=-n

Khoaûng vaân: Khoaûng vaân laø khoaûng caùch giöõa hai vaân saùng lieân tieáp hay hai vaân toái lieân tieáp.

⇒−=−= ++ ktktkSkS xxxxi ,1,,1, aDi λ

=

Ta coù: fc

kk =λ , fv

n =λ vaø vcn = suy ra:

nkk

nλλ = vaø

nii kk

n = ;

smc /10.3299792458 8≈= Chuù yù: Khi ñi töø moâi tröôøng naøy sang moâi tröôøng khaùc thì taàn soá f luoân khoâng ñoåi neân naêng löôïng phoâ toân cuõng khoâng ñoåi Khoaûng caùch töø vaân naøy ñeán vaân kia:

* ôû cuøng beân vaân trung taâm: 21 xxx −=Δ

* ôû hai beân vaân trung taâm: 21 xxx +=Δ

Vò trí hai vaân truøng nhau:

aDk

aDkxx kk

22

11,, 2211

λλλλ =⇔=

Ñoä roäng quang phoå baâc n: laø khoaûng caùch töø vaân saùng ñoû baäc n ñeán tím baäc n

)( tđtn

đnn a

Dnxxx λλ −=−=Δ

Quang phoå baäc n baèng n laàn quang phoå baäc 1: 1xnxn Δ=Δ * Ñoä roäng phaàn truøng nhau (giao nhau) cuûa hai quang phoå lieân tuïc: 1__ +−= ntimnđo xxl löu yù: Neáu 0≤l thì khoâng giao nhau

* Tìm soá vaân saùng ,tôùi treân vuøng giao thoa coù beà roäng L:

pni

L ,2

= vôùi n laø phaàn nguyeân; p laø chöõ soá thaäp phaân ñaàu tieân.

Vd: 3,45 thì n=3 vaø p=4; 5,78 thì n=5 vaø p=7; Soá vaân saùng trong vuøng giao thoa: 12 += nNS

x +

S2

S1

S0

S−1

S−2

S−3

S3

T−1

T−2

T−3

T3

T2

T1

i

O Beà daøy b i

i Beà daøy b



Soá vaân toái trong vuøng giao thoa: + Neáu 5≥p thì: 22 += nNT + Neáu p<5 thì: nNT 2= * Tìm soá vaân saùng giöõa hai ñieåm M,N coù toaï ñoä x1, x2 (giaû söû x1<x2) Soá vaân saùng: 21 xkix ≤≤ Soá vaân toái: 21 )5,0( xikx ≤+≤ k laø soá nguyeân Löu yù: Neáu M, N cuøng phía thì x1 ,x2 cuøng daáu. Neáu M, N khaùc phía thì x1, x2 traùi daáu. * khoaûng caùch giöõa hai tieâu ñieåm cuûa moät thaáu kính ñoái vôùi hai aùnh saùng ñôn saéc coù chieát suaát n1, n2

2121 fffFF −=Δ= vôùi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −′

==21

1111RRn

nf

D D [dp] :ñoä tuï; f[m] :tieâu cöï

n laø chieát suaát chaát laøm thaáu kính vaø n’ laø chieát suaát moâi tröôøng ñaët thaáu kính R laø baùn kính cong cuûa thaáu kính R>0 neáu maët loài R<0 neáu maët loom vaø ∞=R neáu maët phaúng Hieän töôïng taùn saéc aùnh saùng

• Hieän töôïng thöôøng gaëp • Nguyeân nhaân taùn saéc khi qua laêng kính: Vì ñoái vôùi moãi böôùc soùng aùnh saùng ñôn saéc khaùc nhau thì chieát suaát cuûa laêng kính laø khaùc nhau, suy ra goùc leäch khaùc nhau.

nñoû < ncam < nvaøng < nluïc < nlam < nchaøm < ntím

• Nhaéc laïi coâng thöùc laêng kính. + Taïi I: sini1 = nsinr1

+ Taïi k: sini2 = nsinr2 + Goùc chieát quang: A = r1 + r2 + Goùc leäch : D = i1 + i2 − A

Neáu goùc chieát quang A nhoû vaø goùc tôùi nhoû ta coù: + i1 ≈ nr1 ; i2 ≈ nr2

+ A = r1 + r2

+ D = A(n − 1) • Goùc leäch cöïc tieåu: D = Dmin ⇔ i1 = i2 ⇔ r1 =r2=A/2 ;

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

sin2

sin. min ADAn

• Ñieàu kieän laêng kính phaûn xaï toaøn phaàn laø: + Laêng kính coù tieát dieän thaúng laø tam giaùc vuoâng

+ r2 ≥ igh vôùi nigh

1sin =

** Goùc hôïp bôûi hai tia saùng khi loù ra khôûi laêng kính vôùi goùc chieát quang A nhoû: )( 21 nnAD −=Δ n1 , n2 laø chieát suaát vaø n1>n2 hay dt iiiD 222 −=Δ=Δ ** Ñoä dòch chuyeån cuûa vaân treân maøn khi coù baûn maët moûng coù beà roäng e ñaët sau moät trong hai khe S1,S2

a

eDnx )1( −=Δ ( n laø chieát suaát cuûa baûn moûng)

** Khoảng cách từ tia tím đến tia đỏ trên màn đặt cách đỉnh lăng kính một khoảng L: )( đt nnLAĐT −=

A

i1

D i2 r2 r1

I K

n

i ñoû

tímtraéng

I M

Dñoû S

Tím

Đỏ Dtím



5. Caùc loaïi quang phoå: a. Quang phoå lieân tuïc: Quang phoå lieân tuïc laø moät daõy maøu bieán thieân lieân tuïc töø ñoû ñeán tím.

Nguoàn goác phaùt sinh: caùc vaät raén, loûng, khí coù tyû khoái lôùn khi bò nung noùng seõ phaùt ra quang phoå lieân tuïc. Ñaëc ñieåm: Khoâng phuï thuoäc vaøo thaønh phaàn caáu taïo cuûa nguoàn saùng chæ phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä cuûa nguoàn saùng.

Nhieät ñoä caøng cao mieàn phaùt saùng cuûa mieàn caøng môû roäng veà vuøng aùnh saùng coù böôùc soùng ngaén cuûa quang phoå lieân tuïc. ÖÙng duïng : Döïa vaøo quang phoå lieân tuïc ñeå xaùc ñònh nhieät ñoä caùc vaät saùng do nung noùng. Ví duï: nhieät ñoä loø nung, hoà quang, maët trôøi, caùc vì sao…

b. Quang phoå vaät phaùt xaï: Quang phoå vaïch phaùt xaï laø quang phoå goàm moät heä thoáng caùc vaïch maøu rieâng reû naèm treân moät neàn toái. Nguoàn goùc phaùt sinh: Caùc chaát khí hay hôi ôû aùp suaát thaáp bò kích thích(baèng caùch nung noùng hay phoùng tia löûa ñieän …) phaùt ra quang phoå vaïch phaùt xaï. Ñaëc ñieåm: Quang phoå vaïch phaùt xaï cuûa caùc nguyeân toá khaùc nhau thì raát khaùc nhau veà : Soá löôïng vaïch phoå, vò trí vaïch, maøu saéc vaø ñoä saùng tyû ñoái giöõa caùc vaïch. Ví duï: Natri cho hai vaïch vaøng, hiñro cho 4 vaïch ñoû, lam, chaøm, tím Nhö vaäy moãi nguyeân toá hoaù hoïc ôû traïng thaùi khí hay hôi noùng saùng döôùi aùp suaát thaáp cho moät quang phoå vaïch rieâng, ñaëc tröng cho nguyeân toá ñoù. ÖÙng duïng : Ñeå nhaän bieát ñöôïc söï coù maët cuûa moät nguyeân toá trong caùc hoãn hôïp hay trong hôïp chaát, xaùc ñònh thaønh phaàn caáu taïo hay nhieät ñoä cuûa vaät.

c. Quang phoå vaïch haáp thuï: Quang phoå vaïch haáp thuï laø moät heä thoáng caùc vaïch toái naèm treân neàn quang phoå lieân tuïc.

Nguoàn goác phaùt sinh: Chieáu moät chuøm aùnh saùng traéng qua moät khoái khí hay hôi ñöôïc nung noùng ôû nhieät ñoä thaáp hôn nhieät ñoä cuûa nguoàn seõ thu ñöôïc quang phoå vaïch haáp thuï. Ñaëc ñieåm: Vò trí caùc vaïch toái naèm ñuùng vò trí caùc vaïch maø trong quang phoå phaùt xaï cuûa chaát khí hay hôi ñoù.

ÖÙng duïng: Ñeå nhaän bieát söï coù maët cuûa moät nhaân toá trong caùc hoãn hôïp hay trong hôïp chaát. d. Pheùp phaân tích quang phoå.

Pheùp phaân tích thaønh phaàn caáu taïo cuûa caùc chaát döïa vaøo vieäc nghieân cöùu quang phoå goïi laø pheùp phaân tích quang phoå. Tieän lôïi cuûa pheùp phaân tích quang phoå: - Trong pheùp phaân tích ñònh tính: thöïc hieän baèng pheùp phaân tích quang phoå ñôn giaûn vaø cho

keát quaû nhanh hôn pheùp phaân tích hoaù hoïc. - Trong pheùp phaân tích ñònh löôïng: thöïc hieän baèng pheùp phaân tích quang phoå coù ñoä nhaïy raát

cao cho pheùp phaùt hieän ñöôïc noàng ñoä caùc chaát coù trong maãu chính xaùc tôùi 0,002%. - Coù theå phaân tích ñöôïc töø xa: coù theå xaùc ñònh ñöôïc thaønh phaàn caáu taïo vaø nhieät ñoä cuûa caùc vaät

raát xa nhö: maët traêng, maët trôøi… döïa vaøo vieäc phaân tích quang phoå cuûa chuùng.



TIA HOÀNG NGOAÏI – TIA TÖÛ NGOAÏI – TIA RÔNGHEN a. Tia hoàng ngoaïi:

Laø böùc xaï khoâng nhìn thaáy coù böôùc soùng lôùn hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng ñoû mm 36 1010.76,0 −− ≤≤ λ .

Baûn chaát: Tia hoàng ngoaïi coù baûn chaát laø soùng ñieän töø . Nguoàn phaùt sinh: Moïi vaät ôû nhieät ñoä lôùn hôn 0K ñeàu phaùt ra tia hoàng ngoaïi. Nguoàn thu chuû yeáu töø loø than, loø ñieän, ñeøn daây toùc Tính chaát vaø taùc duïng: + Taùc duïng noãi baät nhaát laø taùc duïng nhieät + Taùc duïng leân kính aûnh hoàng ngoaïi

+ Bò hôi nöôùc haáp thuï maïnh ÖÙng duïng: Chuû yeáu ñeå saáy hay söôûi trong coâng nghieäp , noâng nghieäp, y teá… Chuïp aûnh baèng kính aûnh hoàng ngoaïi.

b. Tia töø ngoaïi: Laø caùc böùc xaï khoâng nhìn thaáy coù böôùc soùng ngaén hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng tím: .1010.38.0 96 mm −− ≤≤ λ

Baûn chaát : Coù baûn chaát laø soùng ñieän töø laø soùng ñieän töø Nguoàn phaùt sinh: Do caùc vaät bò nung noùng ôû nhieät ñoä cao nhö maët trôøi, hoà quang ñieän, ñeøn hôi thuyû ngaân, … phaùt ra. Tính chaát vaø taùc duïng: Taùc duïng maïnh leân kính aûnh laøm phaùt quang moät soá chaát, laøm ion hoaù khoâng khí gaây phaûn öùng quang hoaù, quang hôïp, coù taùc duïng sinh hoïc,… ÖÙng duïng: Trong coâng nghieäp: duøng ñeå phaùt hieän caùc veát nöùt nhoû, caùc veát tray xöôùc treân beà maët saûn phaåm. Trong y hoïc duøng ñeå trò beänh coøi xöông.

c. Tia rônghen: Laø böùc xaï ñieän töø coù böôùc soùng naèm trong khoaûng töø mm 811 1010 −− → Tia Rôn_Ghen cöùng laø tia coù böôùc soùng ngaén Tia Rôn_ghen meàm laø tia coù böôùc soùng daøi

Baûn chaát: Laø soùng ñieän töø coù böôùc soùng raát ngaén töø mm 811 1010 −− → Tính chaát: + Khoâng bò leäch khi ñi qua ñieän töø tröôøng

+ Coù khaû naêng ñaâm xuyeân maïnh. Xuyeân qua taám nhoâm daøy vaøi (cm), nhöng bò taám chì vaøi (mm) chaën laïi + Coù taùc duïng maïnh leân kính aûnh + Laøm phaùt quang moät soá chaát + Coù khaû naêng ion hoaù chaát khí + Coù taùc duïng sinh lyù, huyû dieät teá baøo, dieät vi khuaån

Coâng duïng: Duøng ñeå chieáu ñieän, chuïp ñieän, chöõa beänh ung thö noâng… Trong coâng nghieäp duøng ñeå xaùc ñònh caùc khuyeát taät trong caùc saûn phaåm ñuùc. Duøng trong maøn huyønh quang maùy ño lieàu löôïng tia rônghen… Thuyeát ñieän töø veà soùng aùnh saùng: AÙnh saùng laø soùng ñieän töø coù böôùc soùng ngaén (so vôùi soùng voâ tuyeán ñieän)

εμ==vcn c: laø vaän toác aùnh saùng trong chaân khoâng;

v: laø vaän toác as trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi ε vaø ñoä töø thaåm μ Theo Lo_ren_xô haèng soá ñieän moâi phuï thuoäc vaøo taàn soá cuûa aùnh saùng )( fF=ε



LÖÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG I. Ñònh luaät quang ñieän a. Ñònh luaät 1: Ñoái vôùi moãi kim loaïi duøng laøm catoát coù moät böôùc soùng giôùi haïn 0λ nhaát ñònh goïi laø giôùi haïn quang ñieän. Hieän töôïng quang ñieän chæ xaû ra khi böôùc soùng λ cuûa aùnh saùng kích thích nhoû hôn giôùi haïn quang ñieän ( 0λλ ≤ ) b. Ñònh luaät 2: Vôùi aùnh saùng thoaû maõn ñònh luaät 1 thì cöôøng ñoä doøng quang ñieän baõo hoaø tæ leä thuaân vôùi cöôøng ñoä chuøm saùng kích thích. c. Ñònh luaät 3: Ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa caùc electron quang ñieän khoâng phuï thuoäc vaøo cöôøng ñoä chuøm saùng kích thích maø chæ phuï thuoäc vaøo baûn chaát cuûa kim loaïi duøng laøm catoát vaøböôùc soùng aùnh saùng kích thích.

1. Naêng löôïng phoâtoân

λ

ε hchf == h: haèng soá Planck = 6,625.10−34 (J.s); f: taàn soá böùc xaï [Hz]

c: vaän toác aùnh saùng = 3.108 (m/s); λ: böôùc saùng böùc xaï [m]

2. Khoái löôïng phoâtoân: 2cm ε

ε = m [kg] ; ε [J] ; c [m/s]

3. Ñoäng löôïng phoâtoân: cmp ε= p [kg.m/s] ; mε [kg] ; c = 3.108 [m/s]

4. Coâng thoaùt cuûa electron: 0λ

hcA = λ0 [m] giôùi haïn quang ñieän

5. Ñieàu kieän xaûy ra hieän töôïng quang ñieän: 0λ ≤ λ

6. Phöông trình Einstein:

ε = A + W0ñmax ⇔ 2max0

0 21 vmchch e+=

λλ

λ [m]: böôùc soùng aùnh saùng kích thích; λ0 [m]: giôùi haïn quang ñieän me = 9,1.10−31 [kg] khoái löôïng electron; v0max [m/s] vaän toác ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa electron quang ñieän.

7. Cöôøng ñoä doøng quang ñieän

enI e ×= • ne soá electron bay veà anoât trong 1 (s)

enI ebh ×′= • e = 1,6.10−19 (C) ñieän tích • I ñôn vò ampe; ( en′ laø soá e taùch ra khoûi catoât trong 1s)

8. Coâng suaát cuûa nguoàn saùng: P = nε.ε • nε soá phoâtoân phaùt ra trong 1 (s) • ε naêng löôïng phoâtoân [J] • P [W]

9. Hieäu suaát löôïng töû: εn

nH e′=

10. Ñieàu kieän ñeå doøng quang ñieän trieät tieâu

2max02

1 vmeU eh = hoaëc 2max02

1 vmUe eAK ≥ hoaëc hAK UU −≤ • 0<= AKh UU

• e = 1,6.10−19 (c) UAK laø hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu anoât vaø catoât:



- Neáu UAK > 0 töùc anoât noái vôùi cöïc döông vaø catoât noái vôùi cöïc aâm. (UAK = U+ −) - Neáu UAK < 0 töùc anoât noái vôùi cöïc aâm vaø catoât noái vôùi cöïc döông (UAK = U− +). Luùc naøy UAK

ñoùng vai troø caûn trôû doøng quang ñieän. Neáu doøng quang ñieän trieät trieâu thì |UAK |= Uh ñöôïc

xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: 2max02

1 vmeU eh =

11. Ñieän theá cöïc ñai cuûa kim loaïi bò coâ laäp veà ñieän:

2max0max 2

1 vmeV e= vôùi Vmax laø ñieän theá cöïc ñaïi

12. Ñònh lí ñoäng naêng: AKAnot Uemvmv .21

21 2

max02 =−

13. Baùn kính eâlectroân khi bay vaøo töø tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc: Be

mvR.

max0max =

14. Tia Rônghen: min

max2

21

XXAK

hchfmveUλ

=== e=1.6.1019 (C)

Vôùi : UAK laø hieäu ñieän theá giöõ hai ñaàu anoát vaø catoát cuûa oáng Rônghen fXmax laø taàn soá lôùn nhaát cuûa tia Rônghen maø oáng coù theå phaùt ra. minXλ laø böôùc soùng nhoû nhaát cuûa tia Rônghen maø oáng coù theå phaùt ra.

2

21 mvWđ = ñoäng naêng cuûa electron khi tôùi ñöôïc ñoái aâm cöïc

Khi caùc electron ñaäp vaøo ñoái aâm cöïc (ñoái catoát) seõ laøm noùng ñoái aâm cöïc . Nhieät löôïng cung caáp laøm taêng nhieät ñoä cuûa ñoái aâm cöïc leân Ct 0Δ laø: 0tmcQ Δ= m laø khoái löôïng cuûa ñoái aâm cöïc (khoái löôïng cuûa chaát laøm nguoäi ñoái aâm cöïc) C laø nhieät dung rieâng cuûa ñoái aâm cöïc(cuûa chaát laøm nguoäi ñoái aâm cöïc) 0tΔ laø ñoä taêng nhieät ñoä Neáu toaøn boä naêng löôïng electron ñaäp vaøo ñeàu laøm noùng ñoái aâm cöïc thì tWnQ đe= en Soá electron ñaäp vaøo trong 1s; t laø thôøi gian electron ñaäp vaøo ñoái aâm cöïc

TIEÂN ÑEÀ BOHR –QUANG PHOÅ VAÏCH NGUYEÂN TÖÛ HYÑROÂ 1. Tieân ñeà veà caùc traïng thaùi döøng: Nguyeân töû chæ toàn taïi ôû nhöõng traïng thaùi coù möùc naêng löôïng xaùc ñònh goïi laø traïng thaùi döøng.Trong caùc traïng thaùi döøng nguyeân töû khoâng böùc xaï naêng löôïng. 2. Tieân ñeà veà söï böùc xaï hay haáp thuï naêng löôïng cuûa nguyeân töû : Khi nguyeân töû ôû traïng thaùi döøng coù naêng löôïng Em sang traïng thaùi döøng coù naêng löôïng En (vôùi Em > En) thì nguyeân töû phaùt ra moät phoâtoân coù naêng löôïng ñuùng baèng hieäu nm EE − :

nmmn

mn EEhchf −===λ

ε

Vôùi fmn vaø mnλ laø taàn soá vaø böôùc soùng öùng vôùi böùc xaï phaùt ra Ngöôïc laïi neáu nguyeân töû ôû traïng thaùi döøng coù möùc naêng löôïng thaáp En maø haáp thuï moät phoâtoân coù naêng löôïng hfmn thì chuyeån leân traïng thaùi döøng coù möùc naêng löôïng cao hôn Em

3. Heä quaû cuûa tieân ñeà Bo: Trong caùc traïng thaùi döøng cuûa nguyeân töû electron chæ chuyeån ñoäng quanh haït nhaân theo nhöõng quyõ ñaïo coù baùn kính hoaøn toaøn xaùc ñònh goïi laø caùc quyõ ñaïo döøng. ÔÛ quyõ coù R caøng lôùn thì naêng löôïng caøng cao



4.Phoå nguyeân töû hyñroâ: Ñoái vôùi nguyeân töû hiñroâ, baùn kính coù quyõ ñaïo döøng taêng tyû leä vôùi bình phöông caùc soá nguyeân lieân tieáp: Teân quyõ ñaïo: K L M N O P Baùn kính: ro 4ro 9ro 16ro 25ro 36ro

Möùc naêng löôïng: E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 0

2 rnrn ×= ro = 5,3.10 -11 m laø baùn kính Bo

∞=−= ...,3,2,1;20 n

nEEn

vôùi Eo = 13,6 eV * Böôùc soùng cuûa daõy Laiman: 1nλ vôùi 21max λλ =L vaø 1min ∞= λλL * Böôùc soùng cuûa daõy Banme: 2nλ vôùi 32max λλ =B vaø 2min ∞= λλB * Böôùc soùng cuûa daõy Pasen: 1nλ vôùi 43max λλ =P vaø 3min ∞= λλP Daõy Laiman (LyMan):Phaùt ra caùc vaïch trong mieàn töû ngoaïi, caùc electron ôû möùc naêng löôïng cao (n = 2,3,4 …,∞ öùng vôùi caùc quyõ ñaïo töông öùng L,M,N …) nhaûy veà möùc cô baûn( möùc 1, öùng vôùi quyõ ñaïo k) Daõy Banme: Phaùt ra caùc vaïch phoå moät phaàn trong mieàn töû ngoaïi vaø 4 vaïch phoå trong mieàn khaõ kieán ñoû ,, βα lamHH chaøm γH vaø tím δH . Caùc electron ôû möùc naêng löôïng cao ( n = 3,4,5 …∞ öùng vôùi

caùc quyõ ñaïo töông öùng M,N,O…) nhaûy veà möùc thöù hai(öùng vôùi quyõ ñaïo L) Daõy Pasen: Phaùt ra caùc vaïch phoå trong vuøng hoàng ngoaïi. Caùc electron ôû caùc möùc naêng löôïng cao ( n=4,5,6,… ∞ öùng vôùi caùc quyõ ñaïo töông öùng N,O,P, …) nhaûy veà möùc thöù 3 ( ÖÙng vôùi quyõ ñaïo M)

HAÁP THUÏ VAØ PHAÛN XAÏ LOÏC LÖÏA CUÛA AÙNH SAÙNG 1. Haáp thuï aùnh saùng laø hieän töôïng moät moâi tröôøng vaät chaát laøm giaûm cöôøng ñoä chuøm saùng truyeàn qua noù

2. Cöôøng ñoä I cuûa chuøm saùng ñôn saéctruyeàn qua moâi tröôøng haáp thuï, giaûm theo quy luaät haøm soá muõ cuûa ñoä daøi ñöôøng ñi d cuûa tia saùng. deII α−= 0 I0 laø cöôøng ñoä chuøm saùng tôùi moâi tröôøng

α laø heä soá haáp thuï cuûa moâi tröôøng ( phuï thuoäc vaøo böôùc soùng ) 3. Nhöõng vaät haàu nhö khoâng haáp thuï aùnh saùng trong mieàn naøo cuûa quang phoå ñöôïc goïi laø gaàn nhö

trong suoát vôùi moâi tröôøng ñoù. Nhöõng vaät khoâng haáp thuï aùnh saùng trong mieàn nhìn thaáy cuûa quang phoå ñöôïc goïi laø trong suoát khoâng maøu. Nhöõng vaät haáp thuï loïc löïa aùnh saùng trong mieàn nhìn thaáy thì goïi laø vaät trong suoát coù maøu.

n = 6 P O N

M

L

K

n = 5 n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

Pasen Banme Laiman

Hδ Hγ Hβ Hα

1

2

3

4

5

1

1

2

2

3

3 4

Em

En

Haáp thuï Böùc xaï hfmnhfmn



HIEÄN TÖÔÏNG QUANG PHAÙT QUANG- LAZE 1. Huyønh quang: laø söï phaùt quang döôùi aùnh saùng kích thích, nhöng khi ngöøng kích thích thì haàu nhö aùnh saùng phaùt quang taét ngay (döôùi 108s). Noù thöôøng xaûy ra vôùi chaát loûng vaø chaát khí. 2. Laân quang: laø söï phaùt quang döôùi aùnh saùng kích thích, nhöng khi ngöøng kích thích thì aùnh saùng phaùt quang vaãn coøn keùo daøi ( s810− trôû leân). Noù thöôøng xaûy ra vôùi chaát raén. Caùc chaát naøy goïi laø chaát laân quang. 3. Ñònh luaät Xtoác veà söï phaùt quang. AÙnh saùng phaùt quang coù böôùc soùng λ′ daøi hôn böôùc soùng cuûa aùnh saùng kích thích λ : λλ >′ 4. LaZe:laø moät nguoàn saùng phaùt ra chuøm saùng song song, keát hôïp, coù tính ñôn saéc cao vaø coù cöôøng ñoä lôùn. * Nguyeân taéc phaùt quang cuûa laze döïa vieäc öùng duïng cuûa phaùt xaï caûm öùng. THUYEÁT TÖÔNG ÑOÁI HEÏP CUÛA ANHXTANH ( Einstein)

1. Tieân ñeà I cuûa AnhxTanh: Caùc ñònh luaät vaät lyù (cô hoïc, ñieän hoïc…) coù cuøng moät daïng nhö nhau trong moïi heä quy chieáu quaùn tính. 2. Tieân ñeà II cuûa AnhxTanh: Toác ñoä aùnh saùng trong chaân khoâng coù cuøng ñoä lôùn baèng

smc /10.3 8≈ trong moïi heä quy chieáu quaùn tính, khoâng phuï thuoäc vaøo phöông truyeàn vaø vaøo toác ñoä nguoàn saùng hay maùy thu. 3. Ñoä co chieàu daøi : l0 laø chieàu daøi trong heä ñöùng yeân

02

2

0 1 lll <−=cv

l chieàu daøi cuûa thanh khi chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v

4. Söï chaäm laïi cuûa ñoàng hoà khi chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v.

0

2

20

1t

cv

tt Δ>

−

Δ=Δ 0tΔ laø thôøi gian ño theo ñoàng hoà chuyeån ñoäng;

tΔ laø thôøi gian ño theo ñoàng hoà ñöùng yeân. 6. Khoái löôïng töông ñoái tính.

0

2

20

1m

cv

mm ≥

−

= m0 laø khoái löôïng nghæ (ñöùng yeân); m laø khoái khi vaät chuyeån ñoäng vôùi toác ñoä v

7. Heä thöùc giöõa naêng löôïng vaø khoái löôïng; Naêng löôïng toaøn phaàn

2

2

202

1c

cv

mmcE−

== 20

20 2

1 vmcmW +≈



VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN NGUYEÂN TÖÛ I. PHOÙNG XAÏ HAÏT NHAÂN 1. Caáu taïo haït nhaân nguyeân töû: Haït nhaân coù kyù hieäu XA

Z goàm coù : A: nucloân (soá khoái) ; Z: soá proâtoân (ñieän tích hay soá thöù töï trong baûng tuaàn hoaøn); N = A – Z: soá nôtroân Kyù hieäu: cuûa proâtoân: HP 1

111 = ; cuûa nôtroân: n1

0

* Baùn kính haït nhaân: )(10.2,1 31

15 mAR −= 2. Ñoàng vò: Caùc nguyeân töû maø haït nhaân chöùa cuøng soá Z proâtoân, nhöng coù soá nôtroân N khaùc nhau goïi laø ñoàng

vò. 3. Ñôn vò khoái löôïng nguyeân töû (ñôn vò cacbon) u 1u = 1/12 khoái löôïng cuûa ñoàng vò nguyeân töû cacbon C12

6

1u = 1,66055.10 -27 kg; mp = 1,0073 u; mn = 1,00867 u ; 25,9311c

MeVu =

4. Phoùng xaï: laø hieän töôïng moät haït nhaân khoâng beàn töï phaùt ra tia phoùng xaï vaø chuyeån thaønh haït nhaân khaùc

a. Ñònh luaät phoùng xaï:

soá nguyeân töû coøn laïi sau thôøi gian t: tTt

t eNNN λ−−

== 00 2

Khoái löôïng coøn laïi sau thôøi gian t: tTt

t emmm λ−−

== .2. 00

soá nguyeân töû bò phaân raõ sau thôøi gian t: )1()21()()( 000tT

t

eNNtNNtN λ−−

−=−=−=Δ

Khoái löôïng töû bò phaân raõ sau thôøi gian t: )1()21()( 00tT

t

t emmtmmm λ−−

−=−=−=Δ

===TT693,02lnλ haèng soá phoùng xaï

T = chu kyø baùn raõ ( thôøi gian ñeå ½ soá haït nhaân cuûa chaát phoùng xaï bò phaân raõ) No, mo laø soá nguyeân töû, khoái löôïng cuûa chaát phoùng xaï ôû thôøi ñieåm ban ñaàu . Nt , mt laø soá nguyeân töû, khoái löôïng cuûa chaát phoùng xaï ôû thôøi ñieåm t (coøn laïi sau thôøi gian t ). mN ΔΔ , laø soá nguyeân töû bò phaân raõ, khoái löôïng bò phaân raõ cuûa chaát phoùng xaï sau thôøi gian t . A(gam) cuûa moät chaát chöùa NA = 6,023. 10 23 nguyeân töû (hay phaân töû). mo(gam) ………………………………… No nguyeân töû (hay phaân töû). m(t) (gam) ………………………………….. N(t) nguyeân töû (hay phaân töû). )(gammΔ ………………………………….. ∆N nguyeân töû (hay phaân töû).

ANANm 0

0 = ; ANmN At

t = ; A

mNN AΔ=Δ

Chuù yù: Ñoái vôùi phöông trình phoùng xaï: ZYX AzAyAx +→ thì khoái löôïng chaát Y, Z taïo thaønh sau thôøi gian t laø:

)12()21(0 −=−=−

Tt

x

yXTt

x

yXY A

AmA

Amm )12()21(0 −=−=

−Tt

x

zXTt

x

zXZ A

AmA

Amm

m0X ,mX : là khối lượng ban đầu và còn lại của X sau thời gian t. mY , mZ : là khối lượng sinh ra của Y và Z sau thời gian t.



Ñoä phoùng xaï H : Ñaïi löôïng ñaëc tröng cho tính phoùng xaï maïnh hay yeáu cuûa chaát phoùng xaï ñöôïc ño baèng soá phaân raõ( hay soá phoùng xaï) trong moät ñôn vò thôøi gian = soá phaân raõ /s.

dt

tdNtH )()( −= tTt

t eHHH λ−−

== 00 2 ; 00 NH λ= ; tt NH λ=

Ñôn vò: 1Bq = 1 phaân raõ/s; 1Ci = 3,7.10 10 Bq 5. Ñoä huït khoái vaø naêng löôïng lieân keát: a. Ñoä huït khoái: 00 >−+=−=Δ mNmZmmmm np

mo = toång khoái löôïng cuûa caùc nucloân rieâng reõ ñöùng yeân ( tröôùc khi taïo thaønh haït nhaân) m = khoái löôïng haït nhaân mo > m mp = khoái löôïng proâtoân; mn = khoái löôïng nôtroân b. Heä thöùc Anhxtanh: E = mc2 m = khoái löôïng cuûa vaät; c = 3.10 8 m/s E = naêng löôïng nghó cuûa vaät c. Naêng löôïng lieân keát haït nhaân XA

Z : [ ] 220 .).(.)( cmmZAmZcmmW XnPxlk −−+=−=

Laø naêng löôïng toûa ra khi caùc nuclon lieân keát thaønh haït nhaân( naêng löôïng caàn thieát ñeå phaù vôõ haït nhaân thaønh caùc nuclon rieâng leû)

d. Naêng löôïng lieân keát rieâng XAZ :

AWW lk

lkR =

*** Naêng löôïng lk rieâng caøng lôùn nguyeân töû caøng beàn vöõng. *** 6. ÖÙng duïng cuûa caùc ñoàng vò phoùng xaï: * Phöông phaùp nguyeân töû ñaùnh daáu: duøng P31

15 laø phaân laân thöôøng troän laãn moät ít phoùng xaï ra −β boùn cho caây. Theo doõi söï phoùng xaï cuûa −β ta seõ ñöôïc quaù trình vaän chuyeån chaát trong caây. * Duøng phoùng xaï γ : Tìm khuyeát taät cuûa caùc saûn phaåm ñuùc, baûo quaûn thöïc phaåm, chöõa beänh ung thö. * Phöông phaùp xaùc ñònh tuoåi cuûa vaät: ño ñoä phoùng xaï cuûa C14

6 seõ xaùc ñònh ñöôïc tuoåi cuûa caùc coå vaät. PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN I. PHAÛN ÖÙNG HAÏT NHAÂN: 1. Ñònh nghóa: Laø söï töông taùc giöõa hai haït nhaân daãn ñeán söï bieán ñoåi cuûa chuùng thaønh caùc haït nhaân khaùc. DCBA +→+

Trong soá A,B,C,D … coù theå laø caùc haït sô caáp electron, p, n… Söï phoùng xaï CBA +→ Phoùng xaï laø tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa phaûn öùng haït nhaân toaû naêng löôïng. A laø haït nhaân meï, B haït nhaân con vaø C laø haït ...,βα 2. Caùc ñònh luaät baûo toaøn trong phaûn öùng haït nhaân: DCBA A

ZAZ

AZ

AZ

44

33

22

11 +→+

Baûo toaøn nuclon(soá khoái A): A1 + A2 = A3 + A4 Baûo toaøn ñieän tích( Nguyeân töû soá Z): Z1 + Z2 = Z3+ Z4 Baûo toaøn ñoäng löôïng: 4321 PPPP +=+ Hay: 44332211 .... vmvmvmvm rrrr

+=+

Vôùi : xxx vmp =r

Ñoäng löôïng cuûa haït nhaân

Ñoäng naêng: 2. 2vmWđ =

Moái lieân heä giöõa ñoäng löôïng vaø ñoäng naêng: đmWP 22 =



Baûo toaøn naêng löôïng toaøn phaàn Naêng löôïng toaøn phaàn cuaû haït nhaân = naêng löôïng nghó + ñoäng naêng

iđii WcmW += 2

3. Tính naêng löôïng thu hoaëc toûa trong phaûn öùng haït nhaân sau: DCBA AZ

AZ

AZ

AZ

44

33

22

11 +→+

Độ hụt khối của phản ứng: [ ])()( DCBA mmmmM +−+=Δ Neáu MΔ > 0 phaûn öùng haït nhaân toaû naêng löôïng( 0>W )

Neáu MΔ < 0 phaûn öùng haït nhaân thu naêng löôïng( 0<W ) Naêng löôïng toaû ra hay thu vaøo: 2

02 )(. cMMcMW −=Δ= ;

25,9311c

MeVu = ; eVMeV 6101 = ; JeV 1910.6,11 −=

Hoaëc: [ ] 2)()( cmmmmW BADC ×Δ+Δ−Δ+Δ= Hoaëc: [ ])()( BlkAlkDlkClk WWWWW +−+=

Hoặc : [ ])()( 2143 BlkRAlkRDlkRClkR WAWAWAWAW +−+= Vôùi: 00 >−+=−=Δ mNmZmmmm np laø ñoä huït khoái haït nhaân

Chuù yù: Ñoái vôùi haït nhaân meï ñöùng yeân phoùng xaï: CBA +→

Ta coù )1()1(B

Cđ

C

Bđ m

mWmmWW

CB+=+=

Ñònh luaät baûo toaøn naêng löôïng toaøn phaàn 2222 cmcmWWcmcmWW DCđđBAđđ DCBA

+++=+++

DCBA đđđđ WWWWW +=++⇔

Chuù yù : Khoâng coù ñònh luaät baûo toaøn khoái löôïng cuûa heä 4. Vaän duïng caùc ñònh luaät baûo toaøn vaøo söï phoùng xaï – Quy taéc dòch chuyeån: a. Phoùng xaïα : chuoãi caùc haït He4

2 mang ñieän tích döông (2p) khi ñi qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn aâm, ion hoùa moâi tröôøng raát maïnh neân maát naêng löôïng do ñoù bay xa nhaát khoaûng 8cm, bay vôùi toác ñoä 2.107m/s

* haït nhaân con luøi 2 oâ trong baûng tuaàn hoaøn b. phoùng xaï β : laø chuoãi caùc haït electron, bay vôùi vaän toác gaàn baèng vaän toác aùnh saùng Phoùng xaï e0

1: −−− =ββ khi bay qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn döông.

* haït nhaân con tieán moät oâ so vôùi haït nhaân meï trong heä thoáng tuaàn hoaøn thöïc chaát cuûa söï phoùng xa −β ï: vepn ++→ −

01

11

10 (v: nôtrinoâ)

Phoùng xaï e01: =++ ββ , khi bay qua tuï ñieän bò leäch veà phía baûn aâm

* Haït nhaân con luøi moät oâ so vôùi haït nhaân meï trong baûng heä thoáng tuaàn hoaøn. Thöïc chaát cuûa söï phoùng xaï :+β vnep ++→ 1

001

11 ( v : phaûn noâtrinoâ)

c. Phoùng xaï hf=γγ 00: phoâtoân aùnh saùng coù böôùc soùng raát ngaén nhoû hôn 1110− m coù khaû naêng ñaâm

xuyeân raát maïnh, raát nguy hieåm. Khoâng bò leäch khi ñi qua ñieän tröôøng. Haït nhaân con sinh ra ôû traïng thaùi kích thích coù möùc naêng löôïng cao Em khi chuyeån veå möùc naêng löôïng thaáp En thì phaùt ra naêng löôïng döôùi daïng moät phoâtoân cuûa tia gama. Vaäy phoùng xaï gama laø phoùng xaï ñi keøm theo caùc phoùng xaï βα , . Khoâng coù söï bieán ñoåi haït nhaân trong phoùng xaï :γ

nm EEhchf −====λ

εγ



II. Phaûn öùng phaân haïch: laø phaûn öùng moät haït nhaân coù khoái löôïng lôùn haáp thuï moät nôtron chaäm (nôtron nhieät coù naêng löôïng khoaûng 0,01eV) vôõ thaønh hai haït nhaân coù khoái löôïng trung bình vaø keøm theo moät soá haït nôtron VD: nkXXUn A

ZAZ

1021

23592

10

2

2

1

1++→+ ; enLaMonU 72139

579542

23592 +++→+

III. Phaûn öùng nhieät haïch : laø phaûn öùng keát hôïp hai haït nhaân coù khoái nhoû thaønh haït nhaân coù khoái löôïng lôùn hôn vaø toaû ra nhieät.

VD: MeVnHeHH 6,1710

42

31

21 ++→+ ; MeVnHeHH 25,31

032

21

21 ++→+

IV. Maùy gia toác: Moät haït khoái löôïng m mang ñieän tích q chuyeån ñoäng vôùi vaän toác vr trong moät töø

tröôøng ñeàu VBrr

⊥ thì haït seõ chuyeån ñoäng treân quyõ ñaïo troøn coù baùn kính: qBmvR =

TÖØ VI MOÂ ÑEÁN VÓ MOÂ

I. CÁC HẠT SƠ CẤP 1. Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt cơ bản) là các hạt nhỏ hơn hạt nhân. 2. Các đặc trưng của hạt sơ cấp: a. Khối lượng nghỉ 0m : Phôtôn ε , nơtrinô ν , gravitôn có khối lượng nghỉ bằng không. b. Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích bằng điện tích nguyên tố 1Q = , cũng có thể không mang điện. Q được gọi là số lượng tử điện tích. c. Spin s: Mỗi hạt sơ cấp khi đứng yên cũng có momen động lượng riêng và momen từ riêng. Các

momen này được đặc trưng bằng số lượng tử spin. Prôtôn, nơtrôn có 12

s = , phôtôn có 1s = , piôn có

0s = . d. Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có 4 hạt không phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi là các hạt nhân bền. Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã thành các hạt khác. Notron có 932T s= , các hạt không bền có thời gian ngắn từ 2410 s− đến 610 s− . 3. Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành một cặp; mỗi cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ và spin như nhau nhưng có điện tích trái dấu nhau. Trong quá trình tương tác có thể sinh cặp hoặc hủy cặp. 4. Phân loại hạt sơ cấp: a. Photon (lượng tử ánh sáng): khoái löôïng nghæ baèng khoâng. b. Lepton: Gồm các hạt nhẹ như electron, muyon ( ,μ μ+ − ), các hạt tau ( ,τ τ+ − ), … c. Mêzôn: Gồm các hạt có khối lượng trung bình từ em)900200( ÷ được chia thành mêzôn π và mêzôn K . d. Barion: Gồm các hạt nặng có khối lượng lớn hơn hoặc bằng proton, được chia thành nuclon và hipêrôn. Tập hợp các mêzôn và bariôn được gọi là hađrôn. 5. Tương tác của các hạt sơ cấp: a. Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ. b. Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ 3810 lần. c. Tương tác yếu: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 1810 m− , lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ

1110 lần. d. Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 1510 m− , lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ

210 lần. Tương tác giữa các hađrôn. 6. Hạt quark: a. Hạt quark: Tất cả các hạt hađrôn được tạo nên từ các hạt rất nhỏ.



b. Các loại quark: Có 6 loại quark là u, d, s, c, b, t và phản quark tương ứng. Điện tích các quark là 2e;

3 3e

± ± .

c. Các baraiôn: Tổ hợp của 3 quark tạo nên các baraiôn. II. MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI 1. Hệ Mặt Trời: Gồm mặt trời và 8 hành tinh lớn, tiểu hành tinh, các sao chổi. Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh. Để đo đơn vị giữa các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1 ñvtv=150 trieäu km. Các hành tinh đều quay quanh mặt trời theo chiều thuận trong cùng một phẳng, Mặt Trời và các hành tinh tự quay quanh nó và đều quay theo chiều thuận trừ Kim tinh. 2. Mặt Trời: a. Cấu trúc của Mặt Trời: Gồm quang cầu và khí quyển Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính của khối cầu khoảng 57.10 Km , khối lượng riêng trung bình của các vật chất trong quang cầu là 31400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000K . Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí quyển Mặt Trời: Chủ yếu là Hiđrô, Heli. Khí quyển được chia ra hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu và nhật hoa. Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10000km và có nhiệt độ khoảng 4500K . Phía trên sắc cầu là nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn tại ở trạng thái ion hóa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng 1 trieäu ñoä . Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian. b. Năng lượng Mặt Trời: Năng lượng Mặt Trời được duy trì là nhờ trong lòng nó đang diễn ra các phản ứng nhiệt hạch. Hằng số Mặt Trời 21360W/mH = là lượng năng lượng bức xạ của Mặt trời truyền vuông góc tới một đơn vị diện tích cách nó một đơn vị thiên văn trong một đơn vị thời gian.

Công suất bức xạ năng lượng Mặt Trời là 263,9.10P W= . 29 )10.150(4 ×=

πPH

c. Sự hoạt động của Mặt Trời: Quang cầu sáng không đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm những hạt sáng biến đổi trên nền tối do sự đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa: Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K . Bùng sáng thường xuất hiện khi có vết đen, bùng sáng phóng ra tia X và dòng hạt tích điện gọi là gió Mặt Trời. Tai lửa là những lưỡi phun lửa cao trên sắc cầu. Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất hiện nhất được gọi là Năm Mặt Trời hoạt động. Chu kì hoạt động của Mặt Trời có trị số trung bình là 11 năm. Sự hoạt động của Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất. Tia X và dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây ra nhiều tác động: * Làm nhiễu hoặc mất thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến ngắn. * Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây ra bão từ: bão từ xuất hiện sau khoảng 20 giờ kể từ khi bùng sáng xuất hiện trên sắc cầu * Sự hoạt động của Mặt Trời còn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết trên Trái Đất, đến quá trình phát triển của các sinh vật, … 3. Trái Đất: a. Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình phỏng cầu, bán kính xích đạo bằng 6378km , bán kính ở hai cực bằng 6357km , khối lượng riêng trung bình 35520kg/m . Lõi Trái Đất: bán kính 3000km ; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng 03000 - 4000 C . Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km ; chủ yếu là granit; khối lượng riêng 33300kg/m .



b. Từ trường của Trái Đất: Trục từ của nam châm nghiêng so với trục địa cực một góc 011 5 và thay đổi theo thời gian. c. Mặt Trăng – vệ tinh của Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km ; có bán kính 1738km ; có khối lượng 227,35.10 kg ; gia tốc trọng trường 21,63m/s ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì bằng chu kì quay của Trái Đất quanh trục; quay cùng chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng luôn hướng một nửa nhất định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc giữa trưa 0100 C , lúc nửa đêm 0150 C− . Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất như thủy triều, … 4. Các hành tinh khác. Sao chổi: a. Các đặc trưng cơ bản của các hành tinh

Thiên thể Khoảng cách đến Mặt Trời (đvtv)

Bán kính (km)

Khối lượng (so với Trái Đất)

Khối lượng riêng (103kg/m3)

Chu kì tự quay

Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời

Số vệ tinh đã biết

Thủy tinh 0,39 2440 0,052 5,4 59 ngày 87,9 ngày 0

Kim tinh 0,72 6056 0,82 5,3 243 ngày 224,7 ngày 0 Trái Đất 1 6375 1 5,5 23g56ph 365,25 ngày

(1 năm) 1

Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 24g37ph 1,88 năm 2

Mộc tinh 5,2 71,490 318 1,3 9g50ph 11,86 năm 63

Thổ tinh 9,54 60,270 95 0,7 14g14ph 29,46 năm 34

Thiên Vương tinh

19,19 25,760 15 1,2 17g14ph 84,00 năm 27

Hải Vương tinh

30,07 25,270 17 1,7 16g11ph 164,80 năm 13

b. Sao Chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước và khối lượng rất nhỏ. Được cấu tạo từ các chất dễ bốc hơi như tinh thể băng, amoniac, mêtan, …Vì Sao Choåi nheï neân bò aùp suaát noùng cuûa maët trôøi nay ra xa neân ñuoâi cuûa noù höôùng ra xa maët trôøi. Ngoài ra có những sao chổi thuộc thiên thể bền vững. III. CÁC SAO - THIÊN HÀ 1. Các sao: a. Định nghĩa: Sao là một khoái khí nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết ngôi sao gần nhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilômet; còn ngôi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( 121 9,46.10naêm aùnh saùng Km= ). b. Độ sáng các sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy của một ngôi sao thöïc chất là độ rọi sáng lên con ngươi của mắt ta, nó phụ thuộc vào khoảng cách và độ sáng thực của mỗi sao. Độ sáng thực của mỗi sao lại phụ thuộc vào công suất bức xạ của nó. Độ sáng của các sao rất khác nhau. Chẳng hạn Sao Thiên Lang có công suất bức xạ lớn hơn của Mặt Trời trên 25 lần; sao kém sáng nhất có công suất bức xạ nhỏ hơn của Mặt Trời hàng vạn lần. c. Các loại sao đặc biệt: Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi trong một thời gian dài. Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron, … Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại: • Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đôi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu được sẽ biến thiên có chu kì.



• Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định. Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lí thuyết cho rằng sao mới là một pha đột biến trong quá trình biến hóa của một hệ sao. Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng còn có phần bức xạ năng lượng thành xung sóng vô tuyến. • Sao nơtron được cấu tạo bỡi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 14 310 g/cm . • Punxa (pulsar) là lõi sao nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 voøng/s và phát ra sóng vô tuyến. Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng xung sáng giống như áng sáng ngọn hải đăng mà tàu biển nhận được. 2. Thiên hà: Các sao tồn tại trong Vũ trụ thành những hệ tương đối độc lập với nhau. Mỗi hệ thống như vậy gồm hàng trăm tỉ sao gọi là thiên hà. a. Các loại thiên hà: • Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí. • Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có một loại thiên hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện rất mạnh. • Thiên hà không định hình trông như những đám mây (thiên hà Ma gien-lăng). b. Thiên Hà của chúng ta: • Thiên Hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời. Nó là hệ phẳng giống như một cái đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao. • Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng. Giữa các sao có bụi và khí. • Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi là vùng lồi trung tâm được tạo bỡi các sao già, khí và bụi. • Ngay ở trung tâm Thiên Hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát sóng vô tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngôi sao như Mặt Trời và phóng ra một luồng gió mạnh). • Từ Trái Đất, chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của thiên Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trên nền trời sao. c. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà: Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thiên Hà của chúng ta. Các thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà. Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm một thể tích không gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng. Nhóm này bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon. Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ. Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thiên hà địa phương của chúng ta. IV. THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 1. Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi ra xa của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thiên hà và

chúng ta: −

=⎧⎨

=⎩21,7.10 m/(s.naêm aùnh saùng)

v Hd

H; 121 9,46.10naêm aùnh saùng Km=

2. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang): Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang).



Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng được. Vật lí học hiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm 4310pt s−= sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck. Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 3510 m− , nhiệt độ là 3210 K và mật độ là 91 310 kg/cm . Các trị số cực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụ giảm dần. Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi các hạt có năng lượng cao như electron, notrino và quark, năng lượng ít nhất bằng 1510 GeV . Tại thời điểm 610t s−= , chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom chúng lại và gắn kết chúng lại thành các prôtôn và nơtrôn, năng lượng trung bình của các hạt trong vũ trụ lúc này chỉ còn 1GeV . Tại thời điểm 3 t phuùt= , các hạt nhân Heli được tạo thành. Trước đó, prôtôn và nơtrôn đã kết hợp với nhau để tạo thành hạt nhân đơteri 2

1H . Khi đó, đã xuất hiện các hạt nhân đơteri 21H , triti 3

1H , heli 42 He

bền. Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm 98% khối lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm 2% . Ở mọi thiên thể, có 1

4 khối lượng là hêli và có 34 khối lượng là hiđrô. Điều

đó chứng tỏ, mọi thiên thể, mọi thiên hà có cùng chung nguồn gốc. Tại thời điểm 300000 t naêm= , các loại hạt nhân khác đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác điện từ. Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He. Tại thời điểm 910 t naêm= , các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn. Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ có khoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục tăng lên. Tại thời điểm 914.10 t naêm= , vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình 2,7T K= .

công thức hoàn chỉnh luyện thi đại học

Education