1

PHÂN TÍCH YẾU TỐ KHẲNG ĐỊNH (CONFIRMATORY FACTOR ANALYSIS)

Lê Tấn Phùng*

1. Phân tích yếu tố khẳng định là gì?

1.1 Những đặc điểm của mô hình phân tích yếu tố khẳng định

Mô hình phân tích yếu tố khẳng định (viết tắt là CFA) chuẩn có 3 đặc điểm sau đây:

- Mỗi biến đo lường (indicator) là biến liên tục có 2 nguyên nhân tạo ra nó: từ một cấu trúc

đơn lẻ (construct hoặc factor) mà biến này đo lường và từ các nguồn khác gọi chung là số

dư.

- Các số dư do đo lường là độc lập với nhau và độc lập với các cấu trúc.

- Các cấu trúc là có liên quan với nhau (covary).

Hình 1 minh họa một mô hình CFA chuẩn (standard CFA). Trong mô hình này, các biến X là biến đo

lường (indicators); A và B ký hiệu của 2 cấu trúc (yếu tố); và các ký hiệu E biểu hiện cho số dư. Đối

chiếu với 3 đặc điểm trên, ta thấy (1) các biến X có 2 nguồn nguyên nhân: Từ A (hoặc B) và từ số dư

E; (2) Các số dư không liên quan với nhau và không liên quan với cấu trúc A hoặc B; (3) Cấu trúc A và

B có liên quan với nhau.

Hình 1: Một mô hình CFA chuẩn

* Bác sĩ, Thạc sĩ Y tế công cộng

2

1.2 Các điều kiện để định hình mô hình CFA (Identification)

Ngoài 2 điều kiện cơ bản cho phân tích SEM nói chung (df>0 và cấu trúc có thang đo), theo Kline

(2011), CFA chuẩn đòi hỏi những điều kiện sau đây để mô hình được định hình:

- Nếu CFA chỉ có 1 cấu trúc (yếu tố), cần phải có ít nhất 3 biến đo lường (indicators).

- Nếu mô hình có từ 2 cấu trúc trở lên, mỗi cấu trúc phải có ít nhất 2 biến đo lường. Tuy

nhiên, tốt nhất là có 3 hoặc nhiều hơn biến đo lường cho một cấu trúc. Tiêu chuẩn 2 biến

cho một cấu trúc là điều kiện tối thiểu nhất để mô hình được định hình.

Các điều kiện cho mô hình CFA không tiêu chuẩn (nonstandard CFA) khá phức tạp và có thể tham

khảo tài liệu của Kline, trang 137-144.

1.3 Phân tích yếu tố khẳng định và phân tích yếu tố khám phá

CFA là phương pháp nhằm xác định sự phù hợp của số liệu nghiên cứu với mô hình lý thuyết. Trong

phân tích yếu tố khám phá (Exploratory Factor Analysis: EFA), nhà nghiên cứu dựa vào số liệu nghiên

cứu để tìm ra các yếu tố cấu thành; trong khi CFA nhằm khẳng định mô hình các yếu tố cấu thành đã

có sẵn qua nghiên cứu trước đó hoặc mô hình lý thuyết đã được xác định từ trước. EFA có nhiệm vụ

khảo sát số liệu, giúp nhà nghiên cứu tìm ra số yếu tố phù hợp đặc trưng cho số liệu. Với EFA, tất cả

các biến quan sát đều có liên quan ít nhiều đến các yếu tố bằng cách ước lượng các hệ số tải

(loadings). Cấu trúc đạt được trong EFA bao gồm những biến quan sát có hệ số tải lớn lên một yếu tố

và các hệ số tải nhỏ lên các yếu tố khác (ví dụ, loading < 0.4).

Các yếu tố trong EFA được xác định thông qua kết quả phân tích thống kê, không phải từ lý thuyết,

và tên của từng yếu tố chỉ được đặt sau khi hoàn thành phân tích. EFA được thực hiện khi chưa biết

có bao nhiêu yếu tố, và các biến nào thuộc yếu tố nào.

Ngược laị, với CFA, nhà nghiên cứu phải biết trước đã có bao nhiêu yếu tố, có bao nhiêu biến trong

từng yếu tố. Trong trường hợp này, CFA làm nhiệm vụ xem xét sự phù hợp của mô hình đã có sẵn

với số liệu nghiên cứu. Nói cách khác, CFA tìm cách khẳng định sự phù hợp của mô hình lý thuyết có

sẵn đối với số liệu nghiên cứu. Đó cũng là một cách tiếp cận của SEM (Structural Equation

Modelling).

1.4 Ví dụ về CFA

Ví dụ này minh hoạ một mô hình đơn giản của CFA gồm 2 yếu tố (cấu trúc). Giả sử sau khi nghiên

cứu lý thuyết, nhà nghiên cứu biết rằng có 2 yếu tố ảnh hưởng đến đến sự hài lòng trong công việc.

Đó là sự hỗ trợ giám sát (Supervisor Support) và môi trường làm việc (Working Environment). Các

biến số được đo bằng thang đo Likert 7 điểm.

Yếu tố hỗ trợ giám sát được đo bằng 4 biến sau đây:

- Giám sát viên của tôi biết được năng lực của tôi

- Giám sát viên của tôi giúp tôi giải quyết những vấn đề nảy sinh trong công việc

- Giám sát viên của tôi hiểu được những thách thức trong việc cân đối việc nhà và việc cơ

quan

- Giám sát viên của tôi hỗ trợ giúp đỡ tôi khi tôi có khó khăn

Yếu tố môi trường làm việc cũng được đo bằng 4 biến sau đây:

- Người giám sát và nhân viên là bình đẳng trong công việc của cơ quan

3

- Cơ quan tạo điều kiện thuận lợi cho việc hoàn thành công việc bằng cách cung cấp đầy đủ

phương tiện làm việc

- Không khí làm việc là dễ chịu, thoải mái

- Sự ngăn nắp và hợp lý trong cơ quan giúp tôi có thể sắp xếp thời gian để hoàn thành tốt

công việc

Sơ đồ mô hình được biểu diễn như Hình 2.

Hình 2: Sơ đồ mô hình của ví dụ về sự hài lòng trong công việc

Lưu ý rằng trong mô hình CFA, chỉ có những hệ số tải (loadings) do những tác động từ biến ẩn đến

biến đo lường (measured items) mới được tính toán, còn các mối tác động khác không có trong lý

thuyết sẽ được giả định là bằng zero. Điều này biểu hiện sự khác biệt giữa EFA và CFA. Trong EFA, tất

cả các biến đo lường đều được tính loadings đến mọi yếu tố, nhưng trong CFA thì không có loadings

chéo (cross-loadings).

Trong CFA, ta phải xác định 5 thành phần: (1) các cấu trúc ẩn (latent construct), (2) các biến đo lường

(measured variables) hay còn gọi là các item có liên quan đến từng cấu trúc ẩn tương ứng, (3) các hệ

số tải (loadings), (4) mối liên quan giữa các cấu trúc ẩn, và (5) sai số (errors) cho từng biến đo lường

(items).

Các cấu trúc ẩn được biểu diễn bằng hình ellip hoặc hình tròn, các biến đo lường được biểu diễn

bằng hình vuông hoặc chữ nhật. Do chỉ có mối quan hệ tương quan (correlational), được biểu diễn

bằng mũi tên 2 đầu, cho nên các biến cấu trúc được gọi là biến độc lập ngoại sinh (exogenous). Mỗi

biến đo lường đều có số dư, là phần mà biến cấu trúc không giải thích được sự biến thiên của biến

đo lường.

4

QUY TẮC SỐ 1

Giá trị cấu trúc (Contruct Validity)

Ước lượng hệ số tải chuẩn hóa (standardized loading estimates) nên ≥ 0.5, lý tưởng là ≥ 0.7

AVE (Average Variance Extracted) nên ≥ 0.5 để nói lên giá trị tương đồng (convergent validiy)

Ước lượng AVE cho 2 yếu tố cũng nên lớn hơn bình phương của tương quan giữa 2 yếu tố để nói lên giá trị dị biệt (discriminant validity)

Hệ số tin cậy của cấu trúc (Construct reliability) nên ≥ 0.7 để nói lên sự tương thích nội tại (internal consistency).

2. Các bước phân tích SEM để thử nghiệm giá trị lý thuyết mô hình CFA

Theo Hair, có 6 bước của quá trình phân tích SEM như đã trình bày trong bài “Sơ lược về SEM”.

2.1 Bước 1: Xác định cấu trúc thành phần

Bước này liên quan đến liệt kê các cấu trúc sẽ cấu tạo nên mô hình. Thang đo của từng cấu trúc sẽ

được xác định bằng cách phát triển thang đo mới hoặc sử dụng thang đo có sẵn. Việc phát triển

thang đo mới cần phải tiến hành thận trọng và khoa học theo từng bước nhằm đạt được một thang

đo có giá trị (validity) và tin cậy (reliability). Việc sử dụng thang đo có sẵn cũng phải dựa trên tính giá

trị và tính tin cậy của thang đo này.

2.2 Bước 2: Xây dựng mô hình đo lường tổng quát (overall measurement

model)

Trong giai đoạn này, nhà nghiên cứu phải xem xét cẩn thận nhằm xác định các cấu trúc quan hệ với

nhau như thế nào để xây dựng một mô hình đo lường. Sau đây là những vấn đề cần chú ý:

2.2.1 Đơn thành phần (Unidimensionality)

Đơn thành phần có nghĩa là một tập hợp các biến đo lường (items hoặc indicators) được giải thích

chỉ bởi một cấu trúc mà thôi. Nói cách khác, mỗi biến chỉ liên quan đến một cấu trúc (yếu tố) mà

thôi. Không có hiện tượng tải trên nhiều yếu tố khác nhau (multi-loadings). Nói cách khác, những tải

chéo (nếu có) đều được giả định bằng zero.

Xem xét Hình 3 cho thấy có 2 biến X3 và X5 tải đồng thời bởi 2 cấu trúc. X3 vừa tải trên Supervisor

Support (hệ số tải LX3), vừa tải trên Work Environment (hệ số tải LX3,SU). Tương tự, X5 vừa tải trên

Work Environment (hệ số tải LX5), vừa tải trên Supervisor Support (hệ số tải LX5,WH).

Nguyên tắc là, nếu thêm vào các tải chéo mà làm cho mô hình phù hợp hơn, nhà nghiên cứu cũng

không nên làm việc này, tức là không nên chấp nhận tải chéo. Đó là vì chấp nhận tải chéo là chấp

nhận bằng chứng của thiếu tính giá trị về mặt cấu trúc (construct validity) của mô hình.

Một dạng khác nữa là sự liên quan giữa các phần dư của biến đo lường (indicators). Nếu có mối liên

quan giữa các phần dư của biến đo lường trong cùng một cấu trúc, ta gọi là đồng phương sai phần

dư bên trong cấu trúc (within-construct error covariance). Nếu có mối liên quan giữa các phần dư

của biến đo lường ở 2 cấu trúc khác nhau, ta gọi là đồng phương sai phần dư giữa các cấu trúc

(between-construct error covariance). Các ký hiệu C ở Hình 3 cho thấy các mối liên hệ như vậy.

5

Tương tự, không nên thiết lập các mối quan hệ phần dư như trên đối với CFA.

Hình 3: Mô hình với hiện tượng tải chéo (multi-loading)

2.2.2 Số lượng biến cho mỗi cấu trúc (yếu tố)

Câu hỏi đặt ra là cần bao nhiêu biến cho mỗi cấu trúc? Có nghĩa là cần bao nhiêu items để phản ánh

một yếu tố? Một mặt, nhà nghiên cứu muốn có nhiều item để đủ đại diện cho yếu tố đó và làm tăng

tính tin cậy. Mặt khác, nhà nghiên cứu cũng phải xem xét đến sự đơn giản của cấu trúc (parsimony)

để tối ưu hoá và tối thiểu hoá số lượng item cho mỗi yếu tố. Thực tế là nhiều item không nhất thiết

đồng nghhĩa với tốt hơn. Đôi khi có quá nhiều item lại phát sinh thêm các yếu tố phụ trong số các

item này (subscale).

Ngoài điều kiện tối thiều để mô hình được định hình như trình bày tại phần 1.2 ở trên, thực tế, theo

tác giả Hair, nên sử dụng ít nhất là 3 items cho một yếu tố, tốt hơn là 4 items, nhằm đảm bảo bao

hàm được nội dung lý thuyết của yếu tố đó đồng thời giúp định hình (identification) yếu tố đó.

2.2.3 Chiều tác động của cấu trúc

Có 2 chiều tác động từ cấu trúc đến các biến đo lường theo ý nghĩa của nguyên nhân – hậu quả.

Trong Hình 2, ta thấy chiều tác động là từ Supervisor Support đến các biến X1-X4, được xem như

Supervisor Support gây ra (tạo ra) các biến X1-X4. Có nghĩa là cấu trúc ẩn (latent construct) gây ra các

biến đo lường, và các sai số chính là các phần không giải thích được từ cấu trúc biến ẩn này đối với

biến đo lường. Ví dụ, sai số e1 trong Hình 2 là phần mà Supervisor Support không thể giải thích được

cho X1. Kiểu chiều tác động như vậy được gọi là reflective measurement theory và cấu trúc như vậy

gọi là reflective construct. Các biến đo lường như vậy gọi là reflective indicator.

Chiều ngược lại gọi là informative measurement theory, tương ứng với informative construct. Như

vậy, informative contruct không thể là biến ẩn. nó được gọi là biến chỉ số . Một ví dụ minh hoạ cho

biến này là chỉ số về tầng lớp xã hội (social class). Tầng lớp xã hội được tạo nên bởi 3 yếu tố: trình độ

6

học vấn, việc làm, và thu nhập. Như vậy tầng lớp xã hội không “gây ra” 3 yếu tố trên, mà chính 3 yếu

tố trên “cấu tạo” nên tầng lớp xã hội.

CFA liên quan đến reflective construct chứ không phải informative contruct. Do đó, chiều tác động là

từ cấu trúc đến biến đo lường chứ không phải ngược lại.

QUY TẮC SỐ 2

Xây dựng mô hình đo lường tổng quát

Trong CFA, đồng phương sai của sai số trong cấu trúc và giữa các cấu trúc (within- and

between-construct error covariance) cần phải giả định là bằng zero.

Trong CFA, tất cả các biến đo lường chỉ tải trên một cấu trúc mà thôi.

Mỗi cấu trúc cần có ít nhất 3 biến đo lường, tốt hơn là 4 hoặc hơn.

2.3 Bước 3: Thiết kế một nghiên cứu cụ thể

Giai đoạn này liên quan đến việc thiết kế một nghiên cứu để thu được một kết quả cụ thể. Nói cách

khác, nhà nghiên cứu sẽ test mô hình đo lường của mình bằng một nghiên cứu cụ thể.

2.3.1 Các thang đo trong CFA

Các biến đo lường (indicator) trong CFA nên được đo bằng thang đo thứ tự (ordinal) hoặc tốt hơn là

biến liên tục (phần 1.1). Các thang đo này nên có ít nhất 4 mức độ. Tất cả các biến đo lường cho một

cấu trúc không cần thiết phải có cùng một thang đo. Ví dụ như không nhất thiết phải cùng thang đo

5 điểm hay 7 điểm của Likert Scale chẳng hạn.

2.3.2 Thiết kế mô hình (Specifying the model)

Do cấu trúc trong mô hình là cấu trúc ẩn, cho nên sẽ không có thang đo cụ thể cho nó. CFA đòi hỏi

phải thiết kế thang đo cho cấu trúc ẩn này bằng một trong 2 cách:

- Cố định hệ số tải của một trong những biến đo lường bằng 1.

- Cố định phương sai của cấu trúc đó bằng 1.

Chú ý vấn đề định hình mô hình (model identification) đã được đề cập trong những bài viết trước

(Sơ lược về SEM và Path Model Analysis).

2.3.3 Các vấn đề với định hình mô hình

Định hình mô hình (model identification) là có vấn đề khi có những biểu hiện sau:

- Khi một hay nhiều hệ số có sai số chuẩn (standard errors) quá lớn

- Có những hệ số “bất thường” , vô lý, ví dụ như sai số phương sai âm, các ước lượng tham số

quá lớn, bao gồm cả các hệ số tải chuẩn hoá và hệ số tương quan vượt ngoài giá trị -1 đến

+1.

7

Trong những trường hợp như vậy, nhà nghiên cứu cần xem lại các quy tắc của CFA đã thoả mãn

chưa (ví dụ như quy tắc không có loading chéo, cố định hệ số tải của một trong số các biến đo lường

về 1 v.v...), hoặc xem xét đến việc thiết lập lại mô hình.

2.3.4 Các vấn đề với ước lượng

Có 2 vấn đề thường gặp khi ước lượng:

2.3.4.1 Các tham số chuẩn hoá không hợp lý

Vấn đề hay gặp nhất là khi ước lượng tương quan (tức là ước lượng được chuẩn hoá) giữa 2 cấu trúc

vượt quá |1| hoặc khi hệ số tải chuẩn hoá (standardized path coefficient) vượt quá |1|. Về mặt lý

thuyết, điều này là không hợp lý, và nguyên nhân thường là do lỗi của định hình (identification). Tuy

nhiên, nguyên nhân cũng có thể từ bộ số liệu (ví dụ như vấn đề multicollinearity hoặc không đáp ứng

các điều kiện giả định khác).

2.3.4.2 Trường hợp Heywood

Khi phân tích cho ra kết quả ước lượng phương sai của sai số (error variance) là một số âm, ta gọi đó

và trường hợp Heywood (Heywood case). Phương sai là kết quả bình phương của độ lệch chuẩn. Do

đó, nó không thể là số âm. Vấn đề này hay gặp trong CFA khi có cở mẫu nhỏ hoặc khi quy tắc 3 biến

đo lường không được tuân thủ.

Giải quyết trường hợp Heywood bao gồm:

- Kiểm tra tính giá trị cấu trúc (construct validity)

- Thêm số lượng biến đo lường để đảm bảo quy tắc ít nhất 3 biến cho một cấu trúc.

2.4 Bước 4: Đánh giá tính giá trị của mô hình đo lường

Đánh giá tính giá trị của mô hình đo lường (measurement model validity) tức là so sánh mô hình lý

thuyết với mô hình thực tế mà số liệu nghiên cứu là đại diện. Nói cách khác, bước này nhằm khảo sát

xem mô hình lý thuyết phù hợp ra sao với số liệu nghiên cứu.

2.4.1 Đánh giá sự phù hợp (Assessing fit)

Sự phù hợp (sau đây gọi chung là fit) dùng để so sánh 2 ma trận đồng phương sai: ma trận phát sinh

từ bộ số liệu nghiên cứu và ma trận phát sinh từ mô hình. Các hướng dẫn về fit sẽ được áp dụng

trong CFA. Kết quả của CFA sẽ cho phép nhà nghiên cứu kiểm tra hoặc khẳng định mô hình lý thuyết

là có giá trị. Trong khi đó, EFA làm nhiệm vụ khảo sát số liệu để tìm ra những yếu tố cấu thành bộ số

liệu đó mà thôi.

2.4.2 Ước lượng các tác động (path estimates)

Một trong những đánh giá quan trọng nhất về tính giá trị của cấu trúc (construct validity) là đánh giá

mối tác động giữa cấu trúc và biến đo lường (item). Về mặt toán học, đó là hệ số tải (loading). Nhà

nghiên cứu mô hình luôn mong muốn có được hệ số tải cao.

Một nguyên tắc là hệ số tải ít nhất là 0.5 và tốt nhất là 0.7 trở lên. Hệ số tải đạt tới ngưỡng này cho

thấy các biến đo lường có tương quan chặt chẽ với cấu trúc và là một biểu hiện của tính giá trị cấu

trúc (construct validity). Lưu ý rằng nguyên tắc này áp dụng cho hệ số tải đã chuẩn hóa. Ngoài ra,

cũng phải xem xét ý nghĩa thống kê của mỗi hệ số ước lượng. Các ước lượng không có ý nghĩa thống

kê có thể xem xét để loại bỏ. Ngược lại, một ước lượng có ý nghĩa thống kê không hẳn là một ước

8

lượng tốt nếu nó không có giá trị từ 0.5 trở lên. Những hệ số tải thấp cũng có thể phải xem xét loại

bỏ.

Ngoài ra, phân tích CFA còn hiển thị kết quả của bình phương đa tương quan (Squared multiple

correlations) cho mỗi biến đo lường. Trong CFA, giá trị này biểu thị mức độ mà cấu trúc có thể giải

thích được cho biến đo lường đó. Nó cho biết biến đo lường đó phản ánh cấu trúc tốt như thế nào.

Bình phương đa tương quan còn được gọi bằng những tên khác như độ tin cậy của item (item

reliability), communality, hoặc phương sai trích xuất (variance extracted).

2.4.3 Tính giá trị cấu trúc (Construct Validity)

Tính giá trị cấu trúc trong nội dung của CFA gồm 4 thành phần: giá trị tương đồng (convergent

validity), giá trị dị biệt (dicriminant validity), face validity, và nomological validity. Hai thành phần

đầu tiên có ý nghĩa nhất và sẽ được trình bày dưới đây.

2.4.3.1 Giá trị tương đồng (Convergent validity)

Giá trị tương đồng có ý nghĩa rằng khi các biến đo lường cùng phản ảnh một cấu trúc thì chúng sẽ

thể hiện các hệ số tương quan hoặc là phương sai lớn. Những yếu tố sau đây thể hiện giá trị tương

đồng của các biến đo lường:

- Hệ số tải (factor loading): Giá trị tương đồng cao đi kèm với hệ số tải cao. Hệ số này nên

được chuẩn hoá, có ý nghĩa thống kê, và giá trị ≥ 0.5, lý tưởng là 0.7 trở lên.

- Phương sai trích xuất trung bình (Average Variance extracted: AVE): AVE được tính bằng

trung bình của tổng bình phương các hệ số tải:

AVE nên có giá trị ≥ 0.5

- Hệ số tin cậy (Reliability): Hệ số tin cậy cao cũng là biểu hiện của giá trị tương đồng. Giá trị

của hệ số tin cậy từ 0.6 – 0.7 là chấp nhận được, nhưng lý tưởng là ≥ 0.7.

2.4.3.2 Giá trị dị biệt (Discriminant validity)

Trong CFA, giá trị dị biệt nói lên rằng cấu trúc này là thật sự khác biệt so với các cấu trúc khác. Giá trị

dị biệt cao của một cấu trúc đồng nghĩa với các cấu trúc trong mô hình là đúng và hợp lý. Để xem xét

giá trị dị biệt, trong CFA người ta có thể hợp nhất các cấu trúc rồi đánh giá mô hình. Nếu 2 mô hình

có sự khác biệt có ý nghĩa thì khẳng định giá trị dị biệt. Ví dụ như trong Hình 2, thay vì có 2 cấu trúc,

ta cho thành 1 cấu trúc với toàn bộ 8 biến đo lường đều thuộc về cấu trúc này. Đánh giá mô hình

này so với mô hình cũ để xem sự khác biệt.

2.4.4 Chẩn đoán mô hình (Model diagnostics)

Chẩn đoán mô hình nhằm xem xét giá trị của mô hình. Nói cách khác, chẩn đoán mô hình nhằm kiểm

tra tính phù hợp của mô hình, xem xét có cần phải xây dựng lại mô hình cho phù hợp với lý thuyết và

số liệu nghiên cứu. Nếu mức độ phù hợp không tốt, cần thiết pải xây dựng lại mô hình và tiếp tục

triển khai nghiên cứu khác để test lại mô hình mới. Một số các yếu tố sau đây cần phải xem xét trong

chẩn đoán mô hình:

2.4.4.1 Số dư chuẩn hoá (Standardized Residuals)

9

Số dư là hiệu số giữa đồng phương sai quan sát và đồng phương sai ước lượng. Nếu mô hình ước

lượng tốt, hiệu số này phải nhỏ, tức là giá trị của số dư phải nhỏ. Giá trị số dư chuẩn hoá được tính

bằng số dư thô chia cho sai số chuẩn của số dư đó. Số dư chuẩn hoá nhỏ hơn |2.5| được xem là tốt.

Số dư lớn hơn |4.0| là khó chấp nhận. Cần phải kiểm tra số liệu và sự phù hợp mô hình nếu tồn tại

những số dư chuẩn hoá từ |2.5| đến |4.0|.

2.4.4.2 Các chỉ số điều chỉnh (Modification indices)

Chỉ số điều chỉnh được tính cho tất cả những mối liên quan mà không được ước lượng trong mô

hình. Ví dụ như ở Hình 2, biến X1 chỉ có liên quan đến cấu trúc Supervisor Support mà thôi. Do đó sẽ

tính toán chỉ số điều chỉnh cho X1 này có liên quan đến cấu trúc Work Environment.

Chỉ số điều chỉnh lớn hơn 4.0 có thể gợi ý một mô hình phù hợp hơn khi có sự hiện diện của tải chéo

(multi-loading). Trong trường hợp này, nhà nghiên cứu cần xem xét lại mô hình. Tuy nhiên, chỉ dựa

vào các chỉ số điều chỉnh để thay đổi mô hình là không nên. Cần phải kiểm tra lại với số dư chuẩn

hoá và các chỉ số khác.

QUY TẮC SỐ 3

Đánh giá giá trị của mô hình đo lường tổng quát

Những hệ số tải (loadings) mặc dù có ý nghĩa thống kê nhưng có giá trị nhỏ (<0.5) cần xem

xét để loại bỏ.

Những giá trị của hệ số tải đã chuẩn hoá lớn hơn 1 hoặc nhỏ hơn -1 biểu hiện số liệu vô lý,

và cần phải xem xét lại bộ số liệu.

Số dư chuẩn hoá (standardized residuals) < |2.5| được xem là chấp nhận được.

o Số dư chuẩn hoá > |4| là số dư khó chấp nhận và cần xem xét để loại bỏ biến liên

quan ra khỏi mô hình

o Số dư chuẩn hoá từ |2| đến |4| cần được xem xét cẩn thận, nhưng không nhất thiết

phải thay đổi mô hình.

10

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHỦ YẾU:

Hair, J. F. (2010). Multivariate data analysis: a global perspective. Upper Saddle River, N.J: Pearson

Education.

Kline, R. B. (2011). Principles and practice of structural equation modeling (Third ed.). New York: The

Guilford Press.