concreto presforzado 2

8/19/2019 Concreto Presforzado 2

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Estados Límite de Falla

Resistencia a Flexión

1

Resistencia a Cortante


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Estados Límite de Falla por

2


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La resistencia a flexión se calcula mediante un análisisgeneral basado en la compatibilidad de esfuerzos ydeformaciones unitarias, empleando las propiedadesesfuerzo-deformación del acero de presfuerzo y las

FlexiónCálculo de la Resistencia

p tes s genera es e a teor a e ex n. es uerzoen el acero de presfuerzo f ps debe sustituirse por f y enlos cálculos de resistencia.

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Para calcular la resistencia, se considera la deformaciónpor la precompresión del acero de presfuerzo, yademás, que este material no tiene una etapa plásticacomo el acero de refuerzo ordinario.


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SECCIÓN ANTESDE LA CARGA

cu

SECCIÓN ENLA FALLA

CONCRETOREFORZADO

ε

As

FlexiónCálculo de la Resistencia

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CONCRETOPRESFORZADO

SECCIÓN ANTESDE LA CARGA

SECCIÓN ENLA FALLA

ε

s

εcu

ε21

Asp


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Hipótesis de diseño

FlexiónCálculo de la Resistencia por equilibrio ycompatibilidad de deformaciones

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Distribución plana de deformaciones unitarias Adherencia entre concreto, acero de refuerzo y

presfuerzo. El concreto no resiste esfuerzos de tensión. Deformación del concreto en la resistencia εcu = 0.003. Se conoce la distribución de esfuerzos en el concreto y

en el acero de refuerzo y presfuerzo.


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FlexiónMétodo general para calcular la Resistencia

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0.85f’cba = Apsfps + Asfy – A’sf’y

Mn = φ[Apsfps(dp- a/2) + Asfy (d - a/2) + A’sf’y (a/2-d’)]


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a) Establecer un estado plano de deformaciones(profundidad c del eje neutro).b) Determinar los esfuerzos en el acero de refuerzo y

r fu rz í m l l u fu rz

FlexiónMétodo general para calcular la Resistencia

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compresión.c) Evaluar las fuerzas de tensión y compresión.d) Revisar el equilibrio ( C = T). Si C = T, pasar al

inciso e; en caso contrario reiniciar en a.e) Calcular el momento resistente MR, tomandomomentos de todas las fuerzas respecto a cualquiereje paralelo al eje neutro. Este momento es la

resistencia a flexión de la sección .


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c

a = 1c

f’c 0.85f’c

E.N.

fc

f’c

ε

Resistencias Altas de Concreto

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DistribuciónReal DistribuciónEquivalente

ε

cCurvas f-ε

.

β1

= 0.85, si f’c ≤ 280 kg/cm2β1

f’c

0.85

0.65

280 560

β1= 1.05 – f’c/1400, > 0.65

si f’c >280 kg/cm2

β1 = 0.85 si f’c ≤ 4000 psi (280 kg/cm2)

β1 = 0.80 si f’c ≤ 5000 psi (350 kg/cm2)

β1 = 0.75 si f’c ≤ 6000 psi (420 kg/cm2)

β1 = 0.70 si f’c ≤ 7000 psi (490 kg/cm2)

β1 = 0.65 si f’c ≤ 8000 psi (560 kg/cm2)


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Las secciones de concreto presforzado se clasificarán

como:

Secciones controladas por tensión

Clasificación de secciones

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ecc ones en rans c n Secciones controladas por compresión

Con base en lo anterior se establecen los factores deresistencia φ.


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Clasificación de secciones (Factor φ)

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La cantidad de refuerzo presforzado y no presforzado,

debe ser la necesaria para desarrollar una cargafactorizada de al menos 1.2 veces la carga deagrietamiento, calculada con base en el módulo deruptura fr = 2 √f’c especificado en 9.5.2.3

Límites de refuerzo en elementos a flexión

Se permite omitir esta disposición para elementos conuna resistencia a flexión y cortante al menos del doblede la requerida en 9.2.

Parte o todo el acero de refuerzo y presfuerzoadherido deberá estar lo más cercano posible de lazona extrema a tensión.

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Estados Límite de Falla por

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Fuerza CortanteEl análisis y diseño por cortante no están realmenterelacionados con el cortante como tal; en general los

esfuerzos cortantes en vigas, están muy por debajo dela resistencia a cortante directo del concreto. El tipo de falla crítico normalmente está relacionado con

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,

combinación de esfuerzos cortantes y esfuerzosnormales por flexión.

Por lo anterior, la mayor parte del estudio por fuerzacortante en vigas está en función del análisis y diseñopor tensión diagonal.


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Trayectorias de esfuerzos principales

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Diseñar las secciones de manera que:

φ

Vn ≥ Vu

Diseño por Fuerza Cortante (Tensión Diagonal)

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Donde:

Vn es la fuerza cortante resistente nominal

φ es un factor de reducción de resistencia igual a0.75

Vu es la fuerza cortante (última) de diseño factorizada.


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Cargas y reaccionescomprimen la zona delapoyo.

Se debe cumplir que:

Secciones Críticas

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Las cargas se aplican en laparte superior de la trabe.

No hay cargas

concentradas entre elapoyo y la sección crítica.


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Vn = Vc + Vs

Fuerza Cortante Resistente V n

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donde:

Vc Resistencia del concreto

Vs Resistencia del refuerzo


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Cuando los esfuerzos por flexión son despreciables, los

esfuerzos de tensión diagonal resultan con unainclinación a 45° (principales) y son numéricamente

=

Fuerza Cortante Resistida por el Concreto V c

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eje neutro.

La formación de grietas diagonales ocurre cuando el

esfuerzo de tensión diagonal en el eje neutro alcanzavalores similares a la resistencia a tensión del concreto.


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Vigas No presforzadas

Elementos sujetos solo a cortante y a flexión

Vc= [(0.5√f’c + 176ρw Vud/Mu)]bwd ≤ 0.93√f’c bwd

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Se permite también: db'f 0.53V wcc =

0.1M

d

u

p≤

uV

donde:


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db'f A

N

0071.010.53V wcg

u

c

+=

Elementos con compresión axial significativa

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Para miembros sujetos a tensión axial 0V c =

Para secciones circulares de diámetro D

Área = Dd, donde d = peralte efectivo = 0.8D


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Vigas Presforzadas

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dbMV49'f 0.16V w

u

pucc

+= d

Elementos en que la fuerza efectiva de presfuerzo esmayor que el 40% de la resistencia a tensión delrefuerzo por flexión

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dbcf 1.33Vdbcf 0.53wcw

′≤≤′

y

0.1M

u

p≤

u

dp = Peralte efectivo considerado al centroide de losaceros de refuerzo y presfuerzo

donde


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Tipos de refuerzo :

Estribos perpendiculares Estribos inclinados a 45°

Fuerza Cortante Resistida por el Refuerzo de Cortante V s

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Doblez del refuerzo longitudinal Combinaciones de los tipos anteriores

El acero de refuerzo utilizado para resistir la fuerzacortante deberá tener un límite de fluencia fy no mayorque 4,200 kg/cm2


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Elementos con refuerzo transversal Antes del agrietamiento diagonal, el comportamiento es

prácticamente el mismo, con o sin refuerzo transversal

Fuerza Cortante

Fuerza Cortante Resistida por el Refuerzo de Cortante V s

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Al aparecer las grietas, el refuerzo transversal sedeforma hasta alcanzar su límite de fluencia. Para evitaranchos excesivos de grietas, los reglamentos limitan el

esfuerzo en el acero a fyt.

Los estribos verticales, cerrados, mejoran elconfinamiento, y con ello la ductilidad del elemento y la

adherencia del refuerzo.


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Se requiere proporcionar refuerzo por cortante para

cumplir con:

Si Vu > φVc

φVn = φ(Vc + Vs) ≥ Vu

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sdf A V

yv

s =

Para estribos verticales:


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s

d)cos(senf A

Vyv

s

α α +

=

Para estribos inclinados:

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d bw 'f 8.0 )(senf AV cyvs ≤= α

de barras paralelas, todas dobladas a la misma distanciadel apoyo:


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Si:

La separación máxima será el menor de los siguientesvalores:

Vs ≤ 1.1 √f’c bwd

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Smáx = Avf yt /3.52bw

Smáx = d/2


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Refuerzo mínimo

Si Vu > 0.5φVc

Debe colocarse un área mínima de refuerzo para

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Elementos presfozados y no presforzados

yt

w

yt

wcmínv,

f sb 52.3

f sb 'f 0.2A ≥=

m n


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Para elementos presforzados con fuerza efectiva depresfuerzo no menor al 40% de la resistencia a tensióndel refuerzo por flexión, Avmín será la mayor de lacalculada con la ecuación anterior o con la siguiente:

pu ps d s f A

A mínv =

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w yt

Aps = Área de presfuerzo en la zona de tensión por

flexiónfpu = Resistencia a tensión del acero de presfuerzo.


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Losas y zapatas Losas nervuradas

Vigas con h no mayor que 25 cm, 2.5 veces el

Puede prescindirse de refuerzo mínimo en el alma, enlos siguientes elementos:

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d bw 'f .22 V cs ≤

Refuerzo máximo

espesor del patín, ó 0.5 veces el ancho del alma, elque sea mayor.


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Se debe cumplir:

V ≤

V

Fuerza Cortante HorizontalResistencia a Fuerza Cortante Horizontal V nh

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V u = Fuerza cortante horizontal actuante factorizada

V nh = Resistencia a cortante horizontal y tiene lossiguientes valores:


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Si las superficies de contacto están limpias y rugosas,y no se coloca refuerzo mínimo de estribos , laresistencia es la siguiente:

Resistencia a Fuerza Cortante Horizontal V nh

Fuerza Cortante Horizontal

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V nh < 5.6b v d Si las superficies de contacto están limpias, pero no rugosas, y se coloca refuerzo mínimo de estribos deacuerdo (17.6 ACI) la resistencia es la siguiente:

V nh < 5.6b v d


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Si las superficies de contacto están limpias y rugosas, y se coloca refuerzo mínimo de estribos de acuerdo conlo especificado en 17.6, la resistencia es la siguiente:



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V nh = (18 + 0.6 ρv f y ) λb v d

pero V nh


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Si en la sección bajo consideración:



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u v

El diseño por cortante horizontal, debe hacerse con el criterio de cortante por fricción especificado en

11.6.4 (ACI).


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Como alternativa, el cortante horizontal puede determinarse en función de la variación de las fuerzas de compresión y tensión en cualquier sección , ydiseñar los elementos de conexión ara transferir el



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cortante horizontal a los elementos de apoyo,cumpliendo con:

V u ≥ V nh


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Resistencia a Cortante Horizontal (V nh )

en Secciones Compuestas

V nh (kg) Superficielimpia

Superficierugosa

Estribos oconectores

V u ≤ V nh

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5.6 b v d 5.6 b v d √ √

(18+0.6 ρ

v f y ) b

v d

≤ 35 b v d

√ √ √

Si V u > 35 b v d Diseñar con el criterio de cortante por fricción

concreto presforzado 2

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