concreto armado ii - juan ortega garcia
TRANSCRIPT
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AMJ=!lU"rO" ,.~ ~ ~ ~~r\l
1-89NORMAS IN!NVI'- 1989
JUAN ORTEG
GARCI
DERECHOS
RESERVADOS
Prohibida terrninantemente la reproduccin total o parcial tanto del texto como grficos, sin consentimiento por escrito del Autor.
PROLOGO',1
A LA EDICION las Normas
19~O ACI-1989
tual:izado:
con y las
Normas
ININVI-1989 Armado 11 toma en
Esta
Edicin
de Concreto
''llsideracion11
las
modificacionesmismo que sirvidel
introducidas a su siparalibro,
""
el reglamentode 1983,del
ACI-1989 con relacin
"lLar
el
de base
as ediciones
anteriores r~glamento mas 5 de
presente
'.'0':1
como Los
ININVI-1989. ificativos se presentan
cambios
,)tL:"1
!llosas armadas en dos sent dOf,iI en el captulo 1 de .:'Ciment:;,ciones" en el l'aptul0 VI Estructuras continuas.el captulo Los temas relacionados con los demas cap-
tules del reglamento ro 'concreto armadoambi6n1;
ACI se encuentran en el l! 1" complemento a este tomocon las normas del -
I
ya actualizado
989.Nuevamente pongo esta publicacin en cons~ de la de de -
deraci6n [og
de estudiantes Civil los armado, crtica
y profesionalescon
erra
o afines
el prop6sito en la materia
actualizar concreto cualquier
conocimientos y estar~
gustoso con
de escuchar el prop6sito
constructiva
de optimzar
esta. obra.
lugO
Juan
Ortega
Garcia
I
I'!! ':'jCU'ALES".'__ ''"_"
VARIACIONES
ENTRE
LOS REGLk'1ENTOS TRATADOS . __
ACI--a3
y -
ACI~89 PARA LOS CAPITULOS "-~==O>_. ~ ~.~
EN ESTE LIBRO _
LasLos
va~iaciones
entre
estos
reglamentos
p!texpocas
capi tlos
correspondientes Armado 11 son
al pr"esente relativamente
o de concreto(1
n,!saltante para
es la parte
de "Esfuerzo como para que
cortante" armadas pa~a punmgxi -
tantosn do sta
Cimentaciones los las
losas
sentidos, fuerzo con
lmites normas
se tienen otro
ltimas,
to importante
es el
calculo
de deflexiones
mas pernitidas para ambos casos ~e de losas armadas en dos sentidos. Para ~u nta el calculo de "V
resoluci5n
e 11 deber
tomarse
en
lo siguiente.
V f ~-.~Se permitirn fero2 vigas para
26 51 Kg I cm2usar valores de Ve' tengan
J f).
26.5 para mnimo -
el calculo que
ci y Vcw
y viguet~s
un refuerzo
en el alma tres veces fuerzo l res
def1/3~1 veces, pero no mayor que los valores solicitados para el repor analisis o el refuerzo m-
e _J
calculado
de e or te,donde las
q u e in die a s e u t 1 c.e es t os val ~fuer:zas de corte en rotura que nVu" el resiste
i i
de corte exceda 1/2 el esfuerzo c.oncreto e exceptuando:
"1
'"
a)~ b)c)-
Losas
y zapatas. con vigueta~ total
Construcciones Vigas cm, 1/2 con
de concretode ala 25 ~
tNOlC~
altura veces del
no mayor del
C!MENTACIONES
2_1/2
el espezor alma
o
~.nrHlr.HJCCION
el ancho el momento
el que ultimo
sea mayor.
j ..I
Cargas
de dtse~o
de
las clmentaciones.-
y donde
tarsor
IITu" no sorey11,21!.,:1
Profundidadcldld
mhima
de cimentacidn.-Capa_resistente de suelos.
brepase 0(0.13 fuerzo de corte
/"'f';
1:
X2y)el area mnimaelementos as:
para
para pre~esforzados
partante
@
Tipos
de cimentacinaisladas.
..General
idades.
Zapatas
no pre-esforzados
se calculara
1,3.1 Av "'" 3.50
Zapatasmfnimos.
aisladas
centradas:-
Espesoresen planta. (corte
E-w~
dfrnensionamiento
!ybw,S enC1113.
dfmensionamientoen
elevact6n
por
punzonamiento.cortea la
por'
fluton),por
clculo
flexton.
verificacin
Cuando
el momento
yor que ~ (O .13 Le zo en el alma segntos ma anteriormente, de estribos
\7 rlos2 At==
tarsor
ltimo
"Tu"
sea ma
transferencia to),verificacit.in
de ef>fuerzos
(aphstamic!!y longi-
de adhet'ellcia excntricas.en un s610 excntricas
X2y)
y se. requiere
puntosde~e
(a)
(b
refue~ (e) vism{nimediante
tud de desarrollo.
1.3.2
Zapataszapatas d1seo
aisladas
Diseo desentido, en dos
o por
an&lisis,
el area
excntricas de zapatas
cerrados
calcularse
sentidos.
Av+
3.5 bwS
fy
104
Zapatas
corridas.
Para muros
de ladrillo
y mu-
ros de concreto.
*
Para
el
disefio
de losas especiales
y zapatas
1.5
Zapatas
combinadas.column
fii
1.3.21 Usamos
Zapa~~._Excntric~
fau=
124.95 no hayni
k/cm2
A) Zapatasnecesidadni Este horizontal
124.95)
100 k/cm2
.'. O.K. de poner
aisladas sometidas y momento.produc~
a carga
vertical,
carga
pedestal
caso
presiones c~rgas
variables ( ~M)
en
lB base
arranques
o bastones de la zapata Analizaremos debido a ias actuantes. producirse
105 "dos"presi6n
CiSOS que puedenparcial. valores:P'i!50
D. No por
hay
necesidad de
de
verificar
longitud
de
desarrollo al presin tota~,b) lDS
compresin
arranques. Consideramos P = P' Siguientes P " PZ
+ Pz + Ps
to ta
1
suelo
de larelleno. esdezapata
E.
Clculo
de
rea "
de
acero
por
flexin
MU1_1
:: MU2_2
---
30 x 2.4 x 12
.._.---
" 36 r-m
.
q=-a ~ dI!;
1
2
P " P.e. AI1. e + " de :: B M :: ancho MI? la base
=-_-BA12 3 Area
tructura M " M' Me H x L +
Ps " P'= = carga carga peso de
del vertic~l peso de
la
ASl
,,~~---0.9 x 4200 (40-8/2) _ x 4200
" 26.46
a =_26.46
2.59 cm
0.85 x 210 x 240AS1 '"
__._.}6000----0.9 x 4200(40-2.59/2)
_ -20-
2-1. 61
cm2
a~
,~c~~ 1
-21 .
a) Presinb) Presin
totalparcial
e 6
f1.
(350
(b1 Presin
parcial
en la base
6
e) IPI
A/fo
e)total
f1.
6
f.'!2.Q.LaJ Presin ..
en la, base
-r".
H!1~ "6
!i-.~ ~,-tI :I
I I 'I
MI
pl11
1
'1>1'.I
. I~+ ~W~"~I_A/, 1-.~A Ft~ ~\ +-' . =en el tercio central de la
-.J!I
~~"~~-
11
lG-!I Il'
Ik
L_,--,---
r:
. I~
'!I
lla
I I~I
f1-1-L~al~R
I !-. A/2 ~a, . . Aha ! ----_A1
J
I
----jfuera del tercio central
carga
UP"
~5tiubicada
de la
baseqmx
._. .....1.f_~ 3 B (A,2e)
_
n '" O
1
Necesitamos a = AI2 El punto
encontrar
la zanal
compresin
La
carga
"P"
esti ubicada
1 ~.
- e
o~esti...
a3a
del
extremo
.
.base.
ti - '" --p ,maxBA P
+
GM
BArGr~
p-+~~Bft.P
----~"""""'~
.,_._--------
B A2 G PeBA-2--
qmn
BA
"'"2 " BAx L
BA
e
=
-----
~'
+ fl p
-22-
-23
Zapatas
con columnas
excntricas, carga vertical
sujetas y mom~JQ ~nlisisf~_~~~a
~~~~!ontal,
pal'adimensionamientoexcntrica sometida=
de una zapata-fE..na P,M
y H
P I ~M
el
=
_M__ Peolp
M
Peol.
el+ Psuelpetct =+X(por ga caTvert.)
qe. v.
'"
'!\"ea
JPcol
+ PbaseA
x
ti
~q;
~lC
r
]hs
qr4
Peol~
=!
y
B x A2
(por
momento)
qe
G Peo! "'2. B A2
t
Z
(Por
excentricidad
de
la columna)
Ei~(ll
con
momento
actuante
tB
_P__Area
+ LPcol~l B 1\2 -
G B PA ~2 c
----2
"_o. ~ q~ dm s
i i b le
1)
Eje (1) sin mnmento ~ctuante
-pArea
6
Peo ~ e2 ~ O .,
BA'con momento G PeolB A2
(IO
~
~
I
~l~ _
Ej~12) Ah ~
actuante el
fArea
+
u...~~2B A2
.) O
(r II )
CI~
I
I
I
LEOTIJ
rn~
Ej~ (2) sin_P_Area
momento
actuante
+ 6 Pcol e2B A2
~~ qu admisibleo
~=r-=:=x:reIJJ]}-24-
(IV)
~
-25-
,"t:'':1
Igualando p
--- Ar::!il
las
ecuaciones
(11)
y
(111) B. ZapatasB
6 PS."~2El A2
:::
p Area
afsladas vertical de
rectan9ulareS50~etidas
G ~~l B A2
i'
~L.f92. ~2 .LEl .2
carga
y
momento en
biaxial.
Anlisis
presion
la base.
~_fcolB
:>
~2
,~.o.
!L~~l[j l\ 2" '" ~ " oQ"
ee '"
(V)
Oe
1
eculIci
p A~'l3a'" O .
rI I
1 ,~_-~--J.-..-__I -1 " I j"" L_ ~LF:'l ~ J'~"'Cy lB IY' , "_ .....,-
Area
I i-' Itener la
B/6-
e2LuegD:
"Pcol
)( -A..(;A/6 para
_.--1I -L I~"~
cy -.1_
&2 debebase
ser
aproximadamente tata]. (V) "A/3
,' ._'-"-, ", '~_. 'Vj!"1..x ' A ~ 14'>~ _ r--'-
Al _ ::;;ift
e
-X
!._.,1, J111
A.
.
a compresin en
l'11
n
Reemplazando eJ La relacin
la ecuacion,
tenemos:
/,
aproximadamente para la ubicacin
qmax de la columna en la
__.J:__ ~ .AltB
+Ix
+1'11,
11I1
base
S" 2r -----------q11l1"1
JII11
_
Mx. .,9L
AxB
Ix
1y
11 ,!
iPI II!,I 11:
GmxA
+ .E..~.J25- + PG ey xB
A2
El
82
A
l'
P
1xB
j1
qmin
A
L~_U_~>A2 B 62 A )
Ide la cargaen
'1
11
Cuandodentro
eldel
puntoncleo ser
de
aplicacinla pres
"P" es t5toda 13
se produce
I~l'11,
base,sino
presin
parcial.
-20-=27 '"~.'
1111
;1:1 ;111
4
ZfI,PAI1\DORRLQ..AS
1 5
J_AJ.i\LA S lO MtH
r!AQA~
Cuando
una como
zapata Zdpata ~
SOporta
ms s'
de Se
una
calumnao
muro
se
"~/I
~11
0,2
1 (i) I i
1Ft-
JmL~t t
~-,
, I
I
~/fJ I ' I
I '
:.:b
I I
I
r1'
conoce ~j!j
::)
combjnadace
produce
generalmentedeaqui_ al CO~111
5
PDr
linderos,
ubicacin se pata de a)
I
TTTTf
:~
'-C-_/~,
,J
pos
o distanc de
ade
columna
pudienda
acuerdo de dos
IumniiS (xi
columnas
q e SOporta
bj
de. mas
de
t 1 I ""'"
1 lHnna, s cu a la di~trlbuciBn Ser'
11,
':1
ten 2 Pofhilidades la resin deda
I t--..
I-biL
ICM
~Imuro de. por
~~
l'!I\!
de"
suelo
en
la
base,en
Pudiendolineal del
un
fllr
I':i
lodn/lo
m
~
epart
o variable de as
forma
la
nprimeIil
,il!1
a resultante
la
presi6n
suelo de
coi11;1
(1)(Z)
Seccin SecCin
crtica crtica
flexin
COI/ m(l'o
de
ConCf(l.f"
ae n re ultante de la cimentacin).
de
cargas
(centro
gravedad
11I II
por corteAsurni
Corte:Vu :: = \-In ~
una
distribucin i ar un zapa
lin
1
e
la
res
6"
de
s
ID
:1:
(m-d)
iea
ti
ri
en
n S e o unifor_11
V"
esta:1 roVuc Yl x 0.53~ ~Jn 2 m2 consiste se; a si pri
isas de
"no e enra dan
bd(PermiSible) Vuc ~ VMil
el
caso
ener"l1,converva_111111'1
el
analizapor
esma resultados ecuados. CombinadaII,
i1
=
0.85
dores
lo tanto
E
diseo
d
zapata
Momento
idramente en ~ise~ t~ancargas r vert
ri.lndcdo 1
a rfgideJa ba 'men" tr!
1'1'11111'
dimens 1 se
1'1'
J1,'
As=
Mu
solamente
'11
=~
o fy
(d-a/2)
fil,:: 0.9
Ilill,
0.85
f~b
siones bajar
d 1 reacon
de
terreno
lo permiten constante
procurar
la ~re5ian
de suelo
10 que
equivaleI
comocargas so de
se
indicverticales
en hacerCOn
coincidir'el centroide
lade
resul
tante
deEn
lasca
I1111
la zapata.
tenerse
cargas
verticalesvariable.
y
momentosEn ambos
le tracasos sepa
Ir_
-28-
Con
carga
lineaJmente
-29
,;}
~dr& al obtener diagrama que los de diagramas corte la base que de corte
y
!!
momento. de
En corte
base
y con(Jasa) el
O) Re.cton,.o.o;::.zo,E!>.-t
de
r-"_.~Figurade la sobre dos pilotes,
B~.:%dh3.1 U\ Ivg~
requisitos
particularcs
par"
cZibezalcs
c. ~abezales de
pilotes
ubicados
dentro
seccin
referencia.
~6b-
-67-
DISEO A lOS
DE
CABEZAlES
DE
ACUERDO 11)
Para
el
efecto
de corte:se consideran a la distancia d.
CRIHRIQSDEl
CODIGO
ACI
~
1983
Las
secciones
crfticas
L
Ve 1:' 0.S3._jf:.IJERIF'!.C~ill
=luz 1ibt'!!!"Momento
!a can"
Clfaentre
105 apDyos,C~.
Iltura,
factorado
en una secci6n.G~~~ por
Ien
vh
-Area
del
refuerzo para
~ara
corte. de
9aralel0 flexi6n,
al dent
_
"Esplciamfento direccion
del ~efuerzoal
tarsi6n
l.
para~ela
longitudinal.crn.
refuerzo de b una
tracciones 52 cm2.
distancia
\1
"'J\ncho cm.
de
la
cara
comprimida
de
UIi
miembro,
,,1
-74-
I,'R
i
-75."
s2
espaciamiento sion en la
del
refuerzo
por
corte al
o
por
tor-
11.8.3. _._._xin de
La
resi~tencia
al
cDrte
V
n paramayor
miembros
a fle-
direccin cm. nominal
perpendicular
refuerzo
gran 1n/d ln/d
aHura
no
se
tomar
de
2.1
.-;:
.bwd
longitudinal. Ve resistencia creta.
cuandoal corte suplida por el cooCuando
csmenor 15tlentre
de 2.2 y 5:
Vn :Vo resistencia resistencia zo,para Vu fuerza nominal nominal al al corte. corte suplida pr el refuer-
n. 18
(lO
{-
,1:) ~Vf ~ bw' , 1--' para
(11.28) d
Vs
~~i.la cara para con
La del
seccin aooyo, ,
critica se tomar
corte.
medida
a partir de
de
corte. de corte factorada en una seccin.
a una
distancia
0.15 1npara vigas
vigascargas
uniformemente concentradas.
cargadas pero no
y demayor
(0.50a) "de d.
fw~
As/bwdfactor de para reduccin corte de la resisten~ia.
(0.85
y
torsin). de
A menos acuerdo con
que la
se
efectGe
un
clculo
ms
detallado
-
Seccin
11.8.6.
2.
ARTICULO DE GRAN
u.aALTURA Los
REillSITOS
ESPECIALES
PARA
MIEMBROS
A FLEXION
Vede de 5 la Seccin
=
0.53
Jf~.bwdVe'
(11.29)
11.8.1bros con
requisitos menor
11.8 aplicarnen el tope o en
Ila
miemcara
11.8.6.
La
resistencia
al
corte
puede
Sfi'(" calculada
ln/d da El
y
cargados 12.10.1 I_H/.. L"~I
del
~'1 . ,"1"""j'; .'eH
J1
d"
ngulo
de ~riccin
del
muro.
. ,
Pa cosp.
(90o-11G+)
L___ J_DJ~o~~ '" 0.511...9..,
-~
~.
. J, '":
---
PJ h"
. S.
11 -.L;
11-5
4)
Ubicacin
de
la
resu
tante
en
la
b
se
re~;)l2ctopunto tl)
alD1se~ar un un muro de contencin mts.v'l ""
de la
gravedad base
para muro
sostener est5
embarcadero
de 5.50 de 1 " 36",una
del
50-
x
"
re
B
x
!
2
breEl
un suelorelleno
1922de
k/m 3 . 100con la horizontal
tiene
pendiente
5} q= Xv
Clculo
de
la
presinL 6e
actuante
sob,"c
el
5
()
un
~
;=
32" yes
{'"
1762 k/m3.la ba5~F . S.(VD
La ca,pilcidadestar 1 teo ent~rrada
partantea 1.22
delmts.
"l (l:!:6) Verificacin
~
lde
l
suelo
3 k/cm2.
in
,\ "max
f'e
=
210 kj
l
1.5
F.S.corte,'1
(desli
i en tod.e' suele
1.8
tension11
en
1a
punta
Solucin:
dimensionamiento
a) (actuante)
clculoUsando
de1a
empujermula
'Iateralde
Rankine:
Ka " 0,321A Pa6M
?O. 5 ' H2 Ka
0.5 (1.762)(6:7)~(O.321)=12.a9 100 ~ 12.50 Tn
bh2
l20
11-21
\'i1:,1,:
,tll
~ I~{'l
v e
19,
N
Clculo --.- --'-----_de estabilidad .. _-_ _._-------.,----~_.~_.. ..
e) Fuer2as Vert)calese..,..,c. __ "' , ~
Deslizamiento:
f "
u
r
V
.'\rea
r,4omento -~--_. -~.,--~'----'--'"~-""-""~."--_._.,,---"---"~-------,--~
Fuel' 1 il
Bral.o
iX
F ,S"
EHLb
--"._---
Debe ser
F.S.~
Iv
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+
Pv )(1 Xv X9
p] Pv PgJ
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j
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---~_._-~UROS DE SOTANO
E " pv~
1/2 " qh E 1/6
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E 'lx" : 1/3 s qh XKA = q/h Vx = HA - ( xj
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*
H
X
p H HX " Phs Xhs Xhs
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Fuerzas
Horizontales
'h,,1
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puede
ser
tomado p iso
desde
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~'S~:;o~ I~o/.,o /'4'0"" .,,,.O/'CMlt415iCIJII
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go'Jl'C/O
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3.50 ~ lO.5cm=
14 tfq"'
~~tura
peres tti eap
pP ~~~,
Q. o. itl. Ml ,
como car;;,
Hc " WR2 tU-l)Donde U representa expresin Para cualquier la parte fraccionada como seccin una izquierda funci6n de la de
anterior K
U es
vista de
s610
to ()
IZO
y Q.1
bsa
particular,
K po-
dr obtenerse
Tabla ,,-., .... --.....--1
k
1.00 0.86 1.18 .k j9 1.70 5.0 0.75 2.25 1.5 3.42 0.70 11.15 2 5 6.70 1.2 1.4.92 2.0 0.63 4.0 0.79 0.65 0.59 1.39 3.0 16.'85 1. O .' 0.68 h/b
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de la tabla..
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