concorrenza monopolistica oligopolio€¦ · l’oligopolio è la forma prevalente della struttura...

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CONCORRENZA MONOPOLISTICA OLIGOPOLIO Acqua potabile Televisione via cavo Monopolio Romanzi Film Grano Latte Concorrenza monopolistica Palle da tennis Petrolio greggio Oligopolio Numero di imprese? Concorrenza perfetta Tipo di prodotto? Prodotti identici prodotti differenziati Una impresa Poche imprese Molte imprese Lo spettro delle strutture di mercato Tipi di mercato in concorrenza imperfetta Concorrenza monopolistica E’ un mercato nel quale molte imprese vendono prodotti simili ma non identici. Oligopolio E’ un mercato nel quale pochi venditori offrono prodotti simili o identici.

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Page 1: CONCORRENZA MONOPOLISTICA OLIGOPOLIO€¦ · L’oligopolio è la forma prevalente della struttura di merato. Esempi di oligopolio sono le industrie automobilistiche, metallurgiche

CONCORRENZA MONOPOLISTICA OLIGOPOLIO

Acqua potabile Televisione via cavo

Monopolio

Romanzi

Film

Grano

Latte

Concorrenza

monopolistica

Palle da tennis

Petrolio greggio

Oligopolio

Numero di imprese?

Concorrenza perfetta

Tipo di prodotto?

Prodotti identici

prodotti differenziati

Una impresa

Poche imprese

Molte

imprese

Lo spettro delle strutture di mercato

Tipi di mercato in concorrenza imperfetta

• Concorrenza monopolistica

E’ un mercato nel quale molte imprese vendono prodotti simili ma non identici.

• Oligopolio

E’ un mercato nel quale pochi venditori offrono prodotti simili o identici.

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Concorrenza monopolistica

• Mercati che hanno alcune caratteristiche della concorrenza perfetta e alcune caratteristiche del monopolio.

Attributi della concorrenza monopolistica

• Molteplicità di venditori

• Libertà di entrata e uscita

• Differenziazione del prodotto

Molteplicità di venditori

• Molte imprese competono per lo stesso gruppo di consumatori.

• esempi libri, dischi, film, videogiochi, ristoranti, biscotti,mobili, ecc.

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Differenziazione del prodotto

• Ogni impresa produce un prodotto leggermente differente da quello delle altre imprese.

• Invece di prendere il prezzo come dato, ogni impresa si confronta con una curva di domanda inclinata verso il basso.

Libertà di entrata o uscita

• Le imprese possono entrare o uscire dal mercato senza restrizioni.

• Il numero delle imprese presenti sul mercato si aggiusta in modo da fare tendere a zero il profitto economico.

Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

• Nel breve periodo, un’impresa in concorrenza monopolistica segue la regola del monopolista per massimizzare il profitto.

Determina la quantità in modo che

RM = CM.

Il prezzo dovrebbe essere superiore al costo marginale.

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Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

Impresa che realizza profitti

Quantità Quantità che massimizza il profitto

0

Prezzo

Prezzo

Domanda

RM

CMeT

CM

Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

Impresa che realizza profitti

Quantità Quantità che massimizza il profitto

0

Prezzo

Prezzo

Domanda

RM

CMeT

Costo medio totale

Profitto

CM

Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

Quantità 0

Prezzo

Prezzo

Domanda

RM

Quantità che minimizza la perdita

Impresa che produce perdite CM

CMeT

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Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

Quantità 0

Prezzo

Prezzo

Domanda

RM

Costo medio totale

Quantità che minimizza la perdita

Perdita

Impresa che produce perdite CM

CMeT

Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

• Nel breve periodo i profitti incoraggiano nuove imprese ad entrare nel mercato. La loro entrata:

Fa aumentare il numero di prodotti offerti.

Fa ridurre la domanda con la quale ogni impresa attiva sul mercato si confronta.

Le nuove entrate provocano uno spostamento verso sinistra della curva di domanda e generano una compressione dei profitti.

Impresa in concorrenza monopolistica nel breve periodo

• Nel breve periodo le imprese che subiscono delle perdite stimolano le imprese ad uscire dal mercato. La loro uscita:

Fa diminuire il numero dei prodotti offerti.

Fa espandere la domanda con la quale si confronta la singola impresa che rimane sul mercato.

Fa spostare verso destra la curva di domanda delle imprese che rimangono in attività e questo provoca un aumento del profitto.

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Equilibrio di lungo periodo

• Il processo di entrata (uscita) continua finché le imprese sul mercato realizzano un profitto (perdita).

Due caratteristiche dell’equilibrio di lungo periodo

• Come in un mercato monopolistico, il prezzo è superiore al costo marginale.

La massimizzazione del profitto impone l’uguaglianza tra costo marginale e ricavo marginale.

Data la curva di domanda inclinata verso il basso, il ricavo marginale è sempre inferiore al prezzo.

Due caratteristiche dell’equilibrio di lungo periodo

• Come in un mercato concorrenziale, il prezzo è uguale al costo medio totale.

La libera entrata o uscita dal mercato porta all’azzeramento del profitto.

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Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità

Prezzo

0

Domanda RM

CMeT

CM

Quantità che minimizza al perdita

Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità

Prezzo

0

Domanda RM

CMeT

CM

Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità che Quantità

Prezzo

0

Domanda RM

CMeT

CM

massimizza il profitto

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Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità

Prezzo

0

Domanda RM

CMeT

CM

Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità

Prezzo

0

Domanda RM

CMeT

CM

Un’impresa in concorrenza monopolistica nel lungo periodo

Quantità che massimizza il profitto nel lungo periodo

Quantità

Prezzo

0

Domanda MR

CMeT

CM

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Concorrenza monopolistica e concorrenza perfetta

• Ci sono due differenze notevoli tra concorrenza perfetta e concorrenza monopolistica: la capacità produttiva in eccesso e l’incremento del prezzo sul costo marginale.

Capacità produttiva in eccesso

• Nel lungo periodo in concorrenza perfetta non c’è eccesso di capacità produttiva.

• La libertà di entrata e di uscita porta l’impresa concorrenziale a produrre la quantità che minimizza il costo medio totale. Tale quantità viene detta dimensione efficiente dell’impresa.

Capacità produttiva in eccesso

• Nel lungo periodo in concorrenza monopolistica c’è un eccesso di capacità produttiva.

• In concorrenza monopolistica, la produzione è inferiore al livello di dimensione efficiente di un’impresa concorrenziale.

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Capacità produttiva in eccesso

Quantità

Impresa in concorrenza monopolistica Impresa in concorrenza perfetta

Quantità

Prezzo

P = RM (curva di

domanda)

CM CMeT

Prezzo

Domanda

CM CMeT

RM

P = CM

Quantità prodotta

Quantità prodotta

Capacità produttiva in eccesso

Quantità

Impresa in concorrenza monopolistica Impresa in concorrenza perfetta

Quantità

Prezzo

P = RM (curva di

domanda)

CM CMeT

Quantità prodotta

Dimensione efficiente

Prezzo

Domanda

CM CMeT

P = CM

Quantità prodotta

= dimensione efficiente

Capacità produttiva in eccesso

Quantità

Impresa in concorrenza monopolistica Impresa in concorrenza perfetta

Quantità

Prezzo

P = RM (curva di

domanda)

CM CMeT

Quantità prodotta

Dimensione efficiente

Prezzo

Domanda

CM CMeT

Capacità in eccesso

P = MC

Quantità prodotta

= Dimensione efficiente

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Capacità produttiva in eccesso

• Un’impresa in concorrenza monopolistica, diversamente dall’impresa concorrenziale, potrebbe diminuire il proprio costo medio totale producendo una quantità superiore del bene.

Incremento del prezzo sul costo marginale

• Per un’impresa concorrenziale, il prezzo è uguale al costo marginale.

• Per un’impresa in concorrenza monopolistica, il prezzo è superiore al costo marginale.

• Esistono dei consumatori che decidono di non acquistare il bene, pur attribuendogli un valore superiore al costo marginale

Incremento del prezzo sul costo marginale

Quantità

Impresa in concorrenza monopolistica Impresa in concorrenza perfetta

Quantità

Prezzo

P = CM P = RM

(curva di domanda)

CM CMeT

Quantità prodotta

Prezzo

Domanda

Costo marginale

CM CMeT

RM

Quantità prodotta

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Incremento del prezzo sul costo marginale

Quantità

Impresa in concorrenza monopolistica Impresa in concorrenza perfetta

Quantità

Prezzo

P = MC P = RM (curva di

domanda)

CM CMeT

Quantità prodotta

Prezzo

Domanda

Costo marginale

CM CMeT

RM

Incremento

Quantità prodotta

Quantità

(a) Impresa in concorrenza monopolistica

Quantità prodotta

Dimensione efficiente

Prezzo

Domanda

Costo marginale

CM CMeT Incremento

Perdita secca

Concorrenza monopolistica e benessere sociale

Concorrenza monopolistica e benessere sociale

• I mercati in concorrenza monopolistica non godono di tutte le prerogative positive associate a quelli concorrenziali.

• Nel mercato in concorrenza monopolistica si verifica una perdita secca causata dall’incremento del prezzo sul costo marginale.

• Comunque, regolamentare il prezzo di tutte le imprese che producono prodotti differenziali potrebbe essere impraticabile.

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La concorrenza monopolistica va dunque considerata

una struttura di mercato indesiderabile dal punto di

vista sociale, che dovrebbe essere regolamentata?

La risposta è probabilmente negativa, per due ragioni:

1. Nella maggior parte dei mercati a concorrenza

monopolistica, il potere di monopolio è limitato.

Di solito le imprese concorrenti sono in numero sufficiente

e offrono prodotti sufficientemente intercambiabili, quindi

nessuna delle singole imprese ha un potere eccessivo.

La perdita secca derivante dal monopolio è dunque

modesta.

2. Ogni inefficienza deve essere ponderata con un

importante beneficio della concorrenza monopolistica: la

diversificazione dei prodotti.

La maggior parte dei consumatori attribuisce un valore

positivo alla disponibilità di un’ampia scelta di marchi

concorrenti e di prodotti differenti sotto vari aspetti. Il

vantaggio della differenziazione dei prodotti può essere

sufficiente a bilanciare, e spesso a superare, i costi

dell’inefficienza determinata dalla pendenza negativa

delle curve di domanda.

Nei mercati oligopolistici i prodotti possono essere differenziati o meno. Ciò che conta è che poche imprese sono titolari della maggior parte o della totalità della produzione.

In alcuni mercati oligopolistici, una parte o tutte le imprese realizzano consistenti profitti di lungo periodo perché esistono barriere all’entrata che rendono difficile o impossibile l’ingresso nel mercato di nuove imprese.

L’oligopolio è la forma prevalente della struttura di mercato. Esempi di oligopolio sono le industrie automobilistiche, metallurgiche e petrolchimiche, quelle delle apparecchiature elettriche e quelle dei computer.

Oligopolio

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La presenza di economie di scala può far sì che l’industria sia redditizia solo quando sono presenti poche imprese brevetti o tecnologie esclusive possono escludere i potenziali concorrenti la necessità di spendere denaro per diffondere la conoscenza del marchio e per costruirsi un’immagine potrebbe scoraggiare molte nuove imprese. In questi casi si tratta di barriere all’entrata “naturali”: sono implicite nella struttura di mercato considerato. Le imprese attive nel mercato possono anche adottare strategie volte a scoraggiare i potenziali concorrenti.

Oligopolio

Equilibrio in un mercato oligopolistico

In un mercato oligopolistico, l’impresa stabilisce il

prezzo o il livello di produzione anche sulla base di

considerazioni strategiche riguardanti il

comportamento dei concorrenti.

Il principio di base per descrivere un equilibrio quando un’impresa prende decisioni che tengono conto esplicitamente del comportamento dell’altra è lo stesso dell’equilibrio in mercati concorrenziali e monopolistici: quando un mercato è in equilibrio, le imprese operano al

meglio delle loro possibilità e non sono incentivate a

modificare né il prezzo né la quantità.

Equilibrio in un mercato oligopolistico

● Nel caso dell’oligopolio, ciascuna impresa è motivata ad

operare al meglio delle proprie possibilità dato il

comportamento delle altre imprese e presume che i

concorrenti facciano lo stesso.

Equilibrio di Nash: ciascuna impresa si comporta nel

modo migliore possibile date le azioni dei

concorrenti.

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● Modello di Cournot

Modello di oligopolio nel quale le imprese producono un

bene omogeneo, ciascuna impresa considera fisso il livello

di produzione del concorrente e le imprese scelgono

simultaneamente i rispettivi livelli di produzione.

● Duopolio Mercato nel quale concorrono due imprese.

Mercato oligopolistico

In un mercato oligopolistico ciascuna impresa è in

grado di esercitare la propria influenza sulle variabili

rilevanti ed è consapevole che anche le altre

imprese operanti nel settore possono, in base alle

loro decisioni, esercitare una certa influenza.

Non esiste la curva di domanda per la singola

impresa: la quantità che l’oligopolista potrà vendere

in corrispondenza di un certo prezzo dipenderà dalla

natura e dal tipo di interdipendenza tra le imprese

che compongono il mercato.

LA SCELTA DI PRODUZIONE DELL’IMPRESA 1

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Il livello di produzione che massimizza il profitto per

l’impresa 1 dipende dalla quantità che verrà prodotta

dall’impresa 2.

Se l’impresa 1 ritiene che l’impresa 2 non produrrà nulla,

la sua curva di domanda D1(0) coincide con la curva di

domanda di mercato. La corrispondente curva del ricavo

arginale, indicata con R’1(0), interseca la curva del costo

marginale dell’impresa 1 C’1 in corrispondenza del livello

di produzione 50.

Se l’impresa 1 ritiene che l’impresa 2 produrrà 50 unità,

la sua curva di domanda D1(50) risulta traslata verso

sinistra della medesima quantità e la massimizzazione

del profitto corrisponde ora a una produzione di 25 unità.

Infine, se ritiene che l’impresa 2 produrrà 75 unità.

L’impresa 1 produce solo 12,5 unità.

Curva di reazione

La scelta ottimale della quantità dell’impresa per ogni livello

di output scelto dal concorrente

Relazione tra il livello di produzione che massimizza il

profitto di un’impresa e la quantità che l’impresa ipotizza

venga prodotta dal concorrente

CURVE DI REAZIONE ED EQUILIBRIO DI COURNOT

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CURVE DI REAZIONE ED EQUILIBRIO DI COURNOT

La curva di reazione dell’impresa 1 esprime la

quantità prodotta dall’impresa in funzione della

quantità che essa ritiene sarà prodotta dall’impresa

concorrente.

La curva di reazione dell’impresa 2 esprime il livello di

produzione dell’impresa come funzione della quantità

che essa ritiene verrà prodotta dal concorrente.

Nell’equilibrio di Cournot, ciascuna impresa ipotizza

correttamente la quantità prodotta dal concorrente e

massimizza il proprio profitto. Nessuna delle due

imprese, quindi si discosterà da questo equilibrio.

● Equilibrio di Cournot Situazione di equilibrio in cui nel

modello di Cournot, ciascuna impresa ipotizza

correttamente la quantità prodotta dal concorrente e sceglie

coerentemente il proprio livello di produzione.

La scelta è effettuata simultaneamente dai due concorrenti

L’equilibrio di Cournot è un caso di equilibrio di Nash (quindi a volte è indicato come equilibrio di Cournot-Nash). In un equilibrio di Nash ciascuna impresa agisce nel modo migliore dato il comportamento dei concorrenti, e di conseguenza nessuna delle imprese ha interesse a modificare il proprio comportamento.

Un esempio con curva di domanda lineare

Due imprese identiche affrontano una curva di domanda di mercato lineare:

P = 30 - Q

Inoltre, CM1 =CM2 = 0 Q=Q1 + Q2

Ricavo totale impresa 1: RT1 = P Q1= (30 –Q)* Q1=30Q1 - (Q1+Q2)*Q1

RM1 = DRT1/ DQ1 = 30 – 2Q1 – Q2

Uguagliando RM1 = 0 (il costo marginale dell’impresa) e risolvendo rispetto a Q1, si ottiene

Curva di reazione dell’impresa 1:

Lo stesso calcolo vale per la curva di reazione dell’impresa 2:

Equilibrio di Cournot: = Q1 = Q2 = 10

Quantità complessiva prodotta: Q = Q1 + Q2 = 20

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Un esempio con curva di domanda lineare

Se le due imprese colludono tra loro, il ricavo complessivo

delle 2 imprese è:

RT = PQ = (30 –Q)Q = 30Q – Q2,

quindi RM = ∆RT/∆Q = 30 – 2Q

Ponendo RM = 0 (il costo marginale dell’impresa) si ricava

Q = 15.

Quindi, Q1 + Q2 = 15 è la curva di collusione.

Se le imprese si accordano per spartire equamente i profitti,

ciascuna delle due produce metà della quantità totale:

Q1 = Q2 = 7,5

ESEMPIO DI DUOPOLIO

La curva di domanda è P = 30 − Q ed entrambe le

imprese hanno costo marginali nulli.

All’equilibrio di Cournot ciascuna impresa produce 10,

con un profitto pari a 100.

La curva di collusione mostra le combinazioni di Q1 e Q2

che massimizzano il profitto complessivo.

Se le imprese colludessero e ripartissero equamente i

profitti, ognuna delle due produrrebbe 7.5, con un profitto

pari a 112.5.

È raffigurato anche l’equilibrio concorrenziale, in

corrispondenza del quale il prezzo è uguale al costo

marginale e il profitto è zero.

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MODELLO DI STACKELBERG

Modello di oligopolio nel quale una delle

imprese decide il proprio livello di

produzione prima delle altre.

Differisce dal modello di Cournot nel quale

nessuna delle due imprese può reagire.

La possibilità di scegliere per prima

avvantaggia l’impresa.

Il vantaggio della prima mossa: il modello di Stackelberg

Supponiamo che l’impresa 1 scelga per prima il proprio livello di produzione e

che l’impresa 2 scelga dopo avere osservato la decisione di 1. Nella sua

decisione, l’impresa 1 deve perciò tenere conto del modo in cui l’impresa 2

reagirà.

P = 30 – Q e CM1 = CM2 = 0

Curva di reazione dell’impresa 2:

Ricavo dell’impresa 1:

Ponendo RM1 =CM= 0 si ottiene Q1 = 15 e Q2 = 7,5

RM1 = DRT1/ DQ1 = 15 – Q1

Possiamo concludere che l’impresa 1 produce il doppio dell’impresa 2 e

realizza un profitto doppio. La possibilità di scegliere per prima avvantaggia

l’impresa 1.

Esercizio

• In un duopolio operano 2 imprese simmetriche con

• CT=10Q e P=100-2Q

1. Determinare Q, P e profitti nel caso equilibrio di Cournot

2. Determinare Q, P e profitti nel caso del modello di Stackelberg

3. Determinare Q, P e profitti nel caso di collusione e equilibrio concorrenziale

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Concorrenza nel prezzo con prodotti omogenei

●. Modello di Bertrand Modello di oligopolio nel quale le

imprese producono un bene omogeneo, ogni impresa

considera fisso il prezzo scelto dai concorrenti e tutte le

imprese decidono simultaneamente quale prezzo praticare

Variabile di scelta: Prezzo

Ipotesi:

1. Prodotto omogeneo

2. Costi marginali costanti

3. Imprese uguali

Concorrenza nel prezzo con prodotti omogenei

● Modello di Bertrand Modello di oligopolio nel quale le imprese producono

un bene omogeneo, ogni impresa considera fisso il prezzo scelto dai

concorrenti e tutte le imprese decidono simultaneamente quale P praticare.

Procediamo supponendo:

1. P1 = P2 >CM

Ciascuna impresa è incentivata a diminuire leggermente il proprio

prezzo, sottraendo clienti all’altra impresa ed aumentando i profitti.

Se entrambe effettuano questa guerra dei prezzi si avrà P1 = P2 = CM

2. P1 ≠ P2 non equilibrio

Impresa con P superiore abbasserebbe il proprio prezzo leggermente al

di sotto di quello dell’altra impresa e quest’ultima sarebbe

incentivata a fare lo stesso

P1 = P2 = CM equilibrio concorrenza

Equilibrio Bertrand unico equilibrio di Nash nei prezzi

Concorrenza nel prezzo con prodotti omogenei

Consideriamo:

P = 30 – Q CM1 = CM2 = €3

Dall’equilibrio di Nash nel modello di Bertrand risulta che le

due imprese scelgano il prezzo uguale al costo marginale:

P1 = P2 = €3.

La produzione dell’industria sarà 27 unità, 13,5 per

ciascuna impresa e le due imprese realizzano profitti nulli.

Nel modello di Cournot

Q1 = Q2 = 9 P= 12 €

ciascuna impresa realizza un profitto pari a €81.

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Concorrenza nel prezzo con prodotti differenziati

Supponiamo che le due imprese in un duopolio abbiano

costi fissi di €20 e costi variabili nulli, e che si confrontino

con le curve di domanda:

Domanda per l’impresa 1:

Domanda per l’impresa 2:

1 1 212 2Q P P

2 2 112 2Q P P

Concorrenza nel prezzo con prodotti differenziati

Scelta dei prezzi

Ricavi totali di impresa 1:

RT1 = P1 Q1= (12-2P1+P2)*P1

Prezzo che massimizza il profitto per l’impresa 1:

RM=CM ; 12-4P1+P2=0

Curva di reazione per l’impresa 1:

Curva di reazione per l’impresa 2:

1 2

13

4P P

2 1

13

4P P

EQUILIBRIO DI NASH NEI PREZZI

Per due imprese che vendono prodotti differenziati, la domanda dipende

sia dal prezzo scelto sia dal prezzo praticato dal concorrente. Le due

imprese scelgono i prezzi simultaneamente, considerando fisso quello

scelto dal concorrente.

La curva di reazione dell’impresa 1 indica il prezzo che massimizza il suo

profitto come funzione del prezzo stabilito dall’impresa 2; l’opposto vale

per la curva di reazione dell’impresa 2.

L’equilibrio di Nash si realizza all’intersezione tra le due curve di reazione:

scegliendo il prezzo di €4, ognuna delle due si comporta nel modo migliore

dato il prezzo scelto dal concorrente e non ha interesse a praticare un

prezzo differente.

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EQUILIBRIO DI NASH NEI PREZZI

EQUILIBRIO DI NASH NEI PREZZI

Le funzioni di reazione sono inclinate

positivamente, mentre nel caso in cui la variabile è

la quantità sono inclinate negativamente.

La relazione fra i prezzi delle due imprese è

positiva: se l’impresa 2 alza il prezzo, la migliore

risposta per l’impresa 1 è alzare il prezzo a sua

volta.

EQUILIBRIO COLLUSIVO

Le imprese hanno gli stessi costi, perciò applicheranno lo stesso prezzo P.

RT= 24P – 4P2 + 2P2 RM= 24 − 4P

il prezzo di max del profitto congiunto è P = €6. Il profitto di ciascuna impresa è quindi

p1 = p2 = 12P − P2 - 20 = 72 − 36 − 20 = €16

Equilibrio collusivo: se le imprese stabilissero il

prezzo di comune accordo, lo fisserebbero a €6.

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Esercizio

• In un duopolio operano 2 imprese che vendono prodotti differenziati e utilizzano il prezzo come variabile strategica

• CT=5 Q1=30-3P1+P2 Q2=30-3P2+P1

1. Determinare P, Q e profitti di equilibrio nel caso in cui le imprese competono nei prezzi.

2. Determinare Q, P e profitti nel caso di collusione.

Concorrenza e Collusione. Il dilemma del prigioniero

La collusione è illegale ma

se la cooperazione può condurre a maggiori profitti, perche le imprese non cooperano senza colludere esplicitamente?

Il problema è che il concorrente probabilmente non sceglierà il prezzo che corrisponde all’accordo di collusione, perché, sapendo che l’altra impresa sceglierà il prezzo di collusione, può ottenere migliori risultati fissando il prezzo più basso.

Il dilemma del prigioniero

Concorrenza e collusione: il dilemma del prigioniero

● Matrice dei payoff Tabella nella quale sono indicati i profitti (o payoff) di

ciascuna impresa date le decisioni dei due giocatori.

● Gioco non cooperativo Gioco nel quale sono escluse la negoziazione e

l’applicazione di accordi vincolanti.

● Dilemma del prigioniero Esempio classico

della teoria dei giochi, nel quale due prigionieri

devono decidere separatamente se confessare o

meno un crimine; se uno dei prigionieri confessa,

verrà condannato a una pena lieve, mentre il suo

complice subirà una condanna più pesante, se

invece nessuno dei due confessa, le sentenze

saranno più favorevoli rispetto al caso della

confessione di entrambi.

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Il dilemma del prigioniero

TABELLA 12.4 Matrice dei payoff per il dilemma del prigioniero

Prigioniero B

Confessare Non confessare

Prigioniero

A

Confessare –5, –5 –1, –10

Non

confessare

–10, –1 –2, –2

Se il prigioniero A non confessa, corre il rischio che il suo complice tenti di trarne vantaggio. Dopotutto, indipendentemente dalla scelta del prigioniero A, per il prigioniero B è sempre conveniente confessare. Per le stesse ragioni, confessare è sempre conveniente anche per il prigioniero A, quindi B deve temere che A tenti di trarre vantaggio dalla sua confessione. Entrambi i prigionieri, quindi, probabilmente sceglieranno di confessare e rimarranno in prigione per cinque anni. Le imprese di un oligopolio spesso si trovano in una situazione analoga a quella dei due prigionieri.

Il dilemma del prigioniero

Concorrenza e collusione: il dilemma del prigioniero

Le imprese nel nostro esempio hanno costi fissi di €20, costi variabili

nulli e le seguenti curve di domanda:

Curva di domanda dell’impresa 1:

Curva di domanda dell’impresa 2:

Abbiamo determinato che nell’equilibrio di Nash ciascuna impresa

sceglie il prezzo di €4 e realizza un profitto di €12, mentre in caso di

collusione le imprese praticano il prezzo di €6 e realizzano profitto di

€16.

Quindi, se l’impresa 1 sceglie il prezzo di €6 e l’impresa 2 il prezzo di €4,

il profitto della seconda aumenta fino a €20, a spese del profitto della

prima, che scende a €4.

1 1 212 2Q P P

2 2 112 2Q P P

2 2 220 (4)[(12 (2)(4) 6] 20 €20 P Qp

1 1 120 (6)[12 (2)(6) 4] 20 €4 PQp

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Concorrenza e collusione: il dilemma del prigioniero

Matrice dei payoff per il gioco

di scelta dei prezzi

Impresa 2

Prezzo €4 Prezzo€6

Impresa 1

Prezzo

€4

€12, €12 €20, €4

Prezzo

€6

€4, €20 €16, €16

ESEMPIO 12.2 Un problema di fissazione del prezzo:

Procter & Gamble

Curva di domanda di P&G su base mensile: Q = 3375P–3,5 (PU) 0,25 (PK) 0,25

Ipotizzando che i concorrenti di P&G affrontino le medesime condizioni per quanto riguarda

la domanda, con quale prezzo dovremmo entrare nel mercato, e quale profitto dovremmo

aspettarci di realizzare?

$1,40 è il prezzo che corrisponde alla scelte migliore dei concorrenti, quindi è in equilibrio di Nash. Come dimostra la tabella, in questo punto di equilibrio tanto P&G quanto i concorrenti realizzano profitti mensili di $12.000. Se Potessimo colludere con la concorrenza, i profitti sarebbero maggiori. Potremmo accordarci sul prezzo di $1,50, che permetterebbe a ognuno di guadagnare $20.000.

Procter & Gamble e un caso di dilemma del prigioniero

Abbiamo stabilito che P&G dovrebbe aspettarsi che i suoi

concorrenti scelgano il prezzo di $1,40, e che dovrebbe

anch’essa fare la stessa scelta. Ma P&G si troverebbe

nella situazione più vantaggiosa scegliendo, assieme ai

concorrenti, il prezzo di $1,50.

TABELLA 12.5 Matrice dei payoff per il problema di scelta del prezzo

Unilever e Kao

Prezzo $1,40 Prezzo $1,50

P&G Prezzo $1,40 $12, $12 $29, $11

Prezzo $1,50 $3, $21 $20, $20

Le imprese si trovano di fronte al dilemma del prigioniero.

Quali che siano le scelte di Unilever e Kao, P&G ottiene

risultati migliori scegliendo $1,40.

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Esercizi

• Es. 2 b p; 3 (escluso e); 4; 6 (escluso d)

Studio sul libro

• Pindyck e Rubinfeld: Cap. 12 (escluso, 12.5, 12.6).