TOULOUSE

Jean-Christophe FAUROUXMarc SARTOR

Conception optimale de mcanismesApplication aux rducteurs engrenages

14me Congrs Mondial des Engrenages et des Transmissions de Puissance

Laboratoire deGnieMcanique deToulouse

-2- Etape de synthse topologique :Gnration de modles 3D admissibles

-3- Etape de synthse dimensionnelle :Pr-calcul par la mthode du squelette

Conclusion

Plan de l'expos

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-1- Objectif du travailMthode de conception propose

-1-Objectif du travail

Mthode de conception propose

3

Objectif du travail

Proposer une mthode crative

Se concentrer sur la phase de conception prliminaireAider le concepteur partant de la feuille blanche

Trouver une classe de mcanismes pour appliquer cette dmarche

Dvelopper un logiciel d'aide la conception qui soit simple d'usage, portable et extensible

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Enveloppeexterne

Zs

Arbre intermdiaire en rotation

Os

OeZe

Etage intermdiaire

Arbre dentre en rotationArbre de sortie en rotation

Classe des mcanismes concevoirTransmission de mouvement rotatif rapport constant (1 ddl)

Structure linaire en forme de chane : Plusieurs tages disposs en srie

Un arbre d'entre, un arbre de sortie

Tous les tages sont lis au bti relis par des arbres intermdiaires

Arbres d'orientations quelconques

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par la mthode

tape 2Pr-calcul

dimensionnel

du squelette

tape 3Calcul desdimensionsprincipales

du mcanisme

tape 1Recherchetopologiqueprliminaire

tape 1

en rotationdes guidages

Dfinition dela topologie

Modle 3DVersion 1.1

Phase 1Conception prliminaire Conception dtaille

Phases 2 et +

Cahier desCharges

initial

suivre

Modle 3DVersion 1

Modle 3DVersion 2

Modle 3D Modle 3D Modle 3DVersion 2.1Version 1.3Version 1.2

Gnral DtaillNiveau de conception

Mthode de conception propose

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-2-Etape de synthse

topologique Gnration de modles 3D

admissibles

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Principes

Le but est de rpondre aux contraintes fonctionnelles du problme sans aborder les contraintes dimensionnelles

L'algorithme devra obir aux principes suivants :

Justesse

Exhaustivit

Clart

Flexibilit

Solutions trouves qualitativement

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Cahier Des Charges (CDC)

Nombre maximum d'tagesRendement minimumOrientation relative des arbres d'entre-sortie (angle en )Rapport de rductionSens de rotation (+ ou -)

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Principes (suite)

Cahierdes

charges

Ensemblede solutions

topologiques :

Modles CAOdes solutionsadmissibles

Algorithmede

constructiontopologique

Base dergles de

conception

Base demcanismes

Notion de Mcanisme Elmentaire

M.E. = Mcanisme Elmentaire (brique de construction)

= Entit mcanique inscable et non dcomposable

Mcanisme structure linaire (1 DDL)1 entre - 1 sortieRotation rapport constant

Construction d'une base de ME par :

- Recherche directe dans des encyclopdies (Artobolevski)

- Construction de variantes

Diverses positions d'arbres possibles

Adjonction d'un systme inverseur

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Base de ME (engrenages simples)

Extrieur Intrieur Roue-VisGaucheConiqueD

isp

osi

tion 1

Dis

posi

tion 2

Dis

posi

tion 1

Dis

posi

tion 2

Ave

c in

vers

eur

Sa

ns

inve

rseu

r

1

2

3

4 8

7

6

5 9

10 12

11 13

14

11

S

E SE

=/2

E

S

E

S

Base de ME (suite)

15 16 17 18Epicyclodal type I Epicyclodal type II Epicyclodal type III Epicyclodal type IV

Caractristiques de chaque ME

Rendement approch

Angle entre les arbresPlage de rapports de rduction

Sens de rotation (+ - ?)Dispositif inverseur (O/N)Qualits du mcanisme

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Algorithme de synthse topologique

Mthode en 3 parties :

1 - Exploration combinatoire2 - Elimination des combinaisons inadaptes3 - Classement par ordre de pertinence

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Cahierdes

charges

Domainedes solutionspotentielles

Domainedes solutionsralisables

Liste dessolutionsclasses

1- Balayage 2- Elimination 3- Classement

E

S

Rgle 1 : choix technologique sur la position de certains tages

Rgles d'limination

Des rgles de conception permettent d'liminerde nombreuses combinaisons inadaptes :

Rgle 6 : respect de l'orientation des arbres

Rgle 2 : respect du rapport de rduction

Rgle 3 : respect du rendement minimum

Rgle 4 : respect du sens de rotation

Rgle 5 : au plus un tage inverseur

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ZsS

E

Ze

(a) Engrenage conique

ZeS

Zs

E

(c) Engrenage gauche(variante)

(b) Engrenage conique

E

Ze

ZsS

Exemple : concevoir un rducteur avec le CDC suivant :

Solutions obtenues sous forme d'un modle CAO dimensionner

Mthode facile enrichir (rajout de ME, de rgles d'limination, ...) 15

Exemple - Conclusion

- Au plus 5 tages

- Arbres 45

- Rendement > 90 %

- Rapport de rduction de 500

- Sens de rotation +

- 7 solutions 3 tages

- 192 solutions 4 tages

- 224 solutions 5 tages

- 2 000 295 combinaisons rejetes

Calcul de 3 secondessur Pentium Pro 233

Mthode simple et efficace

-3-Etape de synthse

dimensionnellePr-calcul par la mthode

du squelette

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Notion de squelette

Notion de squelette de mcanisme :

Hypothse : une solution topologique a t choisie l'tape prcdente (Ne tages)

- Modle filaire simplifi- Longueurs d'arbres- Longueurs d'entraxes- Angles de rotation entre tages

But : trouver une disposition optimale des tages (angles plutt que longueurs) 17

Squelettes d'tages / de rducteurs

18

Squelette d'un tage

Squelette d'un rducteur plusieurs tages

L1

a1 a2 a3

L2

L3

1

3

2

e

O2 O3

O5

O6

O8Osc

Zsc

=90=90

=90

ou

L

a

L

a

L

a

ou

L

a

L

a

L

a

Os

Oe

Enveloppeexterne

Os

Zs

OeYe

Xe

Ze

O

dentreArbre

Arbrede sortie

m mP = (X , Y , Z )m m

M MP = (X , Y , Z )MM

Y

X

Z

Nature du problmeProblme : dterminer dimensions, positions et orientations des tages du rducteur telles que :

Tous les tages rentrent dans l'enveloppe

L'encombrement soit minimum

L'arbre de sortie sorte bien en Os selon Zs (condition de fermeture)

OSC

= OS

ZSC

= ZS

Pts OI dans l'enveloppe

Minimiser F = (Li + a

i )

19191919

Exemple 1

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1 2 3

4 5 6

F = 800 F = 1469

F = 1509 F = 1301

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Exemple 2

1 2a 2b

But : tester un anagramme de l'exemple prcdent

Pas de CV :- Contraintes de position- Contraintes d'orientation Incompatibles

Conclusion sur la mthode du squelette

Le pr-calcul du squelette offre de nombreux avantages :

Permet de rsoudre le problme de la fermeture de la chane

L'existence d'un squelette valide est une condition ncessaire mais non suffisante pour l'existence d'un mcanisme valide

Reprsentation synthtique de la disposition optimale des tages dans l'espace d'un point de vue purement gomtrique

Les paramtres du squelette donnent un point de dpart avantageux pour le problme d'optimisation de l'tape suivante

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Conclusion

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Conclusion

2 types de mthode de synthse :

- Synthse topologique

- Synthse dimensionnelle : pr-calcul du squelette

- Synthse dimensionnelle : optimisation des dimensions

Conception de mcanismes en rotation :

- Pr-conception sur mesure

- Orientations quelconques

Logiciel de conception CASYMIR

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Outil d'aide la conception prliminaire

CASYMIR = Conception Assiste de SYstmes Mcaniques de transmIssion en Rotation 25