conc balance de material y metalúrgico en circuitos de flotación

8/18/2019 Conc Balance de Material y Metalúrgico en Circuitos de Flotación

1/22

BALANCE DE MATERIAL Y METALÚRGICO EN CIRCUITOS DE FLOTACIÓN

El término “balance” en Procesamiento de Minerales engloba todos los cálculosmetalúrgicos que se efectúan en una Planta Concentradora, para evaluar técnica yeconmicamente el proceso de concentracin por flotacin en este caso!

En una Planta Concentradora generalmente se efectúan dos tipos de balances, asaber"#! $alance metalúrgico o contabilidad metalúrgica!%! $alance de materiales &slidos, agua, elemento, etc'! BALANCE METALÚRGICO.

El balance metalúrgico o contabilidad metalúrgica se efectúa en una PlantaConcentradora para determinar la produccin diaria, la eficacia o recuperacinobtenida, la calidad de los concentrados, etc!!

(eneralmente se emplea dos métodos principales de contabilidad metalúrgica"

) El sistema retrospectivo!) El sistema inspeccin entrada*inspeccin salida!

+e una u otra manera, estos dos modos de balance, en flotacin de minerales, aligual que cualquier otro proceso de concentracin, la cuantificacin se puedeefectuar a través de dos epresiones matemáticas que se las denomina

) -a.n de Concentracin, y) -ecuperacin!

RAZÓN DE CONCENTRACIÓN (K'!

Este término indirectamente se refiere a la selectividad del proceso! +irectamenteepresa cuántas toneladas de mineral de cabe.a se necesitan procesar en laPlanta Concentradora para obtener una tonelada de concentrado!

En consecuencia, esta ra.n es un número que indica cuántas veces se concentrel mineral valioso contenido en la mena! Este término se puede deducir delsiguiente modo"

/ea el esquema de una Planta Concentradora


2/22

01ora 1agamos un balance de materiales y de metal valioso contenido en cadaflu2o de la Planta Concentradora!Esto es"

$alance de material" F = C + T ( #'

$alance de metal" Ff = Cc + Tt (2)

Multiplicando la ecuacin &3!#' por t y restando de la ecuacin &3!%' se obtiene losiguiente"

4t 5 Ct 6 7t4 &f 8 t' 5 C &c 8 t'

+e donde se obtiene la -a.n de concentracin es decir"

k = F

C =(c−t )( f −t ) &9'

RECUPERACIÓN!

Este término se refiere a la eficiencia y rendimiento del proceso de flotacin! Es

decir, es la parte de mineral valioso que se obtiene en el concentrado, conrespecto del mineral valioso contenido en el mineral de cabe.a! /e epresa enporcenta2e y su epresin matemática es"

R=C c

F f ∗100 &:'

RELAVE TALIMENTO F

PLANTA

CONCENTRADO C


3/22

/i se sustituye en la frmula &3!:' el valor de C*4 en funcin de las leyes, seobtiene"

R=

( f −t )(c−t )

∗c

f

∗100 &;'


4/22


5/22

ℜ=

f −t c−t

∗c

f ∗100 %'

k = F

C =c−t f −t '

E&em'l% " /i una planta concentradora produce #%@@ t*d=a de concentrado decobre que ensaya %>,3A Cu a partir de un mineral de cabe.a de @,?>A Cu,de2ando en los relaves @,#A Cu!Calcular"a' El peso de la alimentacin,b' !3 A Cuf 5 @!?> A Cut 5 @!# A Cu-empla.ando datos tenemos"

F =1200∗27.6−0.1

0.87−0.1=42857.143

ton

día

-+ C,lc)l% de la !ec)'e!ac"*n.

Para este caso se emplea la ecuacin &>'


6/22

ℜ=

0.87−0,1027.6−0.10

∗27.6

0.87∗100=88.83

c+ C,lc)l% de la !a*n de c%ncen!ac"*n.

Btili.amos la ecuacin &?'"

k =c−t f −t

=(27.6−0.10)0.87−0.10 5

35.714

1

k =42857.143

1200=35.714

1

d+ C,lc)l% del 'e#% de !ela$e.

+e la relacin"4 5 C 6 7/e obtiene"7 5 4 ) C7 5 :%?;>!#:9 ) #%@@

T = :#3;>!#:9 ton*d=a

01ora el balance metalúrgico puede tabularse tal como se muestra en el cuadro #!

C)ad!% : Balance Meal/!0"c%.

Producto Peso T

%Peso

Es!"o Cote#doMet$#co

%D#str#&uc#'

R!'

% Cu Cu CuC!&e! 2*+,-1

31..-.

..-*, 3,2-*+, 1..-..

Coc- Cu 12..-...

2-*. 2,-/. 331-2.. **-*3 3+-,1

Re!0e 1/+,-13

9,-2. .-1. 1-/+, 11-1,

E&em'l% 1" En una planta concentradora se trata %; @@@ t*d=a de mena de cobre,cuyo reporte de ensayo qu=mico es el que se muestra en el cuadro 3!%!

C)ad!% 1: Re'%!e de en#a2e 3)4m"c%


7/22

Producto Es!"es o Le"es

% Cu % Fe % Isou&esC!&e! +-2. 11-9.Coc- Cu 3.-.. 1*-3. 1+-Re!0e .-2+ 1./

+eterminar"a' El paso de concentrado obtenido en t*d=a!b' El tonela2e de relave!c'


8/22

4 5 C 6 7

7 5 4 8 C 5 %; @@@ 8 :#;!33 5 %@ ?:@!9:7 5 %@ ?:@!9: ton*d=a

5. C,lc)l% de la !ec)'e!ac"*n de c%-!e.Para este caso podemos utili.ar la ecuacin &3' o la ecuacin &>'

RCs=C ∗c F ∗t

∗100 54159.66 ¨ 30.0

25000∗5.20∗100 5 ;!A

ℜ=

f −t

c−t ∗c

f ∗100=ℜ=

(5.20−0,25 )(30.0−0.25 )

∗30

5.20∗100=95.99

6. C,lc)l% de la !a*n de c%ncen!ac"*n./e puede determinar utili.ando la frmula &?'

k = F

C =

25000

4159.66=

6.010

1

k =c−t f −t

=(30.0−0.25)5.2−0.25

=6.010

1

t demineralde cabeza

t de concentrado Cu

Este valor nos indica que por cada 3,@# t de mineral de cabe.a se obtiene # t deconcentrado!

B. BALANCE METALÚRGICO PARA TRES PRODUCTOS.

Este balance se emplea cuando la mena que se trata en una PlantaConcentradora contiene dos elementos metálicos valiosos y se emplea la flotacinselectiva o diferencial, es decir, se obtiene dos productos valiosos que

corresponden a dos concentrados que contienen a cada metal valioso y unproducto no valioso que corresponde al relave! 0plicando el principio deconservacin de la materia, se efectúa el balance de materiales, de acuerdo alsiguiente diagrama"

PLANTA

CONCENTRADO C O N c

( ! 2 & 2 )

C O N c A

( ! 1 & 1 ) A L I M E N T O

F ( ! & )

R E L A V E

T ( ! 3 & 3 )


9/22

7onela2e de Entrada 5 7onela2e de salida

4 5 0 6 $ 6 7 :'

$alance del metal valioso 0!

4a 5 0a# 6 $a% 6 7a9 '

$alance del metal valioso $

4b 5 0b# 6 $b% 6 7b9 '

En consecuencia tenemos un sistema de 9 ecuaciones con tres incgnitas!+ividiendo las 9 ecuaciones :,#; y #3' por 4 se tiene"

F

F =

A

F +

B

F +

T

F =1=

A

F +

B

F +

T

F (1,)

a=a1 A

F +a2

B

F +a3

T

F (1*)

b=b1 A

F +b2

B

F +b3

T

F (19)


10/22

En este sistema los valores conocidos son 4, a,a#, a%, a9, b, b#, b%y b9 que estándados por el alimento y productos de la Planta Concentradora y consignados en elreporte de ensayo qu=mico! Esto es"

C)ad!% 5. Re'%!e de en#a2% 3)4m"c%Producto Pesos

(t)Le"es

% A %

C!&e! F a bCocetr!doA

A a1 b1

Cocetr!do

B a2 b2

Re!0e T a3 b3

/i 1acemos un cambio de variable en las ecuaciones #>, #? y # tendremos"

f 1 A

F ; f 2

B

F ; f 3

T

F

Lue8o1 4 f1 : f2 :f3 (2.)! 4 !1f1 : !2f2 : !3f3 (21)& 4 &1f1 : &2f2 : &3f3 (22)

Este sistema se puede resolver por el método de determinantes y por el métodomatricial o también algebraicamente!

E&em'l% 5: Bna Planta Concentradora trata 9 ;@@ t*d=a de una mena de Pb)Dn,cuyo reporte de ensaye qu=mico se da en el siguiente cuadro!

PROD;CTO PE


11/22

A !rt#r de estos d!tos est!&eceos e s#8u#ete s#ste! de ecu!c#oesse8B ecu!c#' 21 2223-

4 f1 : f2 : f3Coc- P& /-2 4 ,1-* f1 : 1- f2 : .-3 f3Coc- *-2 4 /- f1 : +,-* f2 : .-* f3

Reso0#edo or e todo de !tr#ces de t#o A 4 &

Coc P& f1 4 .-.*./1Coc f2 4 .-1219.Re!0e f3 4 .-,9,+

L 4 .-.*./1 G 3+.. 4 2*2-2. tHd 4 .-1219. G 3+.. 4 2/-/+. tHd T 4 .-,9,+ G 3+.. 4 2,91-11. tHd

3+..-.. tHd

C!cuo de ! recuer!c#' de et! 0!#oso

R Pb=l 2∗ L

l∗f ∗100=

71.8∗282.24

6.2∗3500∗100=93.38

RZn= z 2∗Z z∗ F

∗100=57.8∗426.658.2∗3500

∗100=85.92

C$cuo de ! r!' de cocetr!c#'

ALIMENTO OCAEA

F 4 3+..tHdJ! 4 /-2 % P&

4 *-2 %

RELAVE FINAL T 4 56-7

3 4 .-3 % P&3 4 .-* %

PLANTACONCENTRAD

Coc- P&14 ,1-*

% P&1 4 /-

%

Coc- 24 1- %

P&2 4 +,-*

%


12/22

K Pb= F

L=

3500

282.24=12.4

1

K Zn= F Z = 3500

426.65=8.2

1

Co estos d!tos odeos costru#r e &!!ce et!Br8#co coeto t!coo se uestr! e e cu!dro-ALANCE METALKRICO

Producto Peso Peso Le"es Cote#doMet$#co

D#str#&uc#' R!t#o

(t) % %P&

%

P& % P& %

C!&e! 3+..-..

1..-..

/-2 *-2 21, 2*, 1..-..

1..-..

Cocetr!doP&

2*2-2

*-// ,1-*

/- 2.2-/*

1*-./3

93-3*

/-3. 12-

Cocetr!do

2/-/+

12-19 1- +,-*

+-9,3 2/-/.3

2-,+ *+-92

*-2

Re!0e 2,91-11

,9-,+ .-3 .-* *-3,3 22-329

3-*/ ,-,*

P!%-lema 6.

Bna Planta Concentradora trata una mena de Pb)Dn por el método deconcentracin por flotacin diferencial en la guardia 0, ::#,?9@ tn, en la guardia $,:9;,#@ tn y en la guardia C, :;#,?#@ tn cuyos reportes de ensayo qu=mico por guardia se dan en los siguientes cuadros!

C)ad!% 7" Re'%!e de En#a2% 3)4m"c%

Producto !>;Conc Pb >:!#

?;!:? %!# >:!#? ;!:3 %!%@ >3!@# :!3@ #!?9

Conc Dn %!%? ;;!9? 3!3; %!:3 ;;!>> 3!% %!9? ;;!:9 3!3;

-elave @!% @!;> ?!:; @!%9 o!; >!? @!%% @!;? ?!#?

+eterminar el balance metalúrgico acumulado diario!


13/22

/@ 5 D 5 ::#!?9 I @!#33> 5 >9!3f9 5 @!?#9@3 5 7 5 ::#!?9 I @!?#9%@3 5 9;!9@

Con estos datos se construye el balance metalúrgico que se encuentra en elcuadro HJ >!

Cuadro HJ >" $0f% 5 @!#;:>3> 5 D 5 :9;!# I @!#;:>3> 5 3>!93>f9 5 @!?%%3#% 5 7 5 :9;!# I @!?%%3#% 5 9;?!#::


14/22


15/22


16/22

$alance del metal valioso 0

4a 5 a# 6 Na% 6 Da9 6 7a: &%:'

$alance del metal valioso $4b 5 b# 6 Nb% 6 Db9 6 7b: &%;'

$alance del metal valioso C

4c 5 c# 6 Nc% 6 Dc9 6 7c: &%3'

+ividiendo cada ecuacin por 4 tenemos"

1= X

F

+

F

+Z

F

+T

F

a=a1

X

F +a

2

F +a

3

Z

F +a

4

T

F

b=b1

X

F +b

2

F +b

3

Z

F +b

4

T

F

c=c1

X

F +c

2

F +c

3

Z

F +c

4

T

F

Oaciendo un cambio de variables tenemos"

f 1= X

F ; f 2=

F ; f 3=

Z

F ; f 4=

T

F

El sistema anterior se convierte"

f# 6 f% 6 f9 6 f: 5 # &%>'

a#f# 6 a%f% 6 a9f9 6 a:f: 5 a &%?'


17/22

b#f# 6 b%f% 6 b9f9 6 b:f: 5 b &%'

c#f# 6 c%f% 6 c9f9 6 c:f: 5 c &9@'

En este sistema, los datos conocidos son el tonela2e de alimento al circuito deflotacin y las leyes de los elementos metálicos y no metálicos que están en losconcentrados y que se obtienen del reporte de los ensayos qu=micos!

Producto


18/22

0 partir de los datos establecemos el sistema de ecuaciones, según lasecuaciones" %>, %?, % y 9@ esto es"

f# 6 f% 6 f9 6 f: 5 l &i'

%:,% f# 6 @!?; f% 6 %!>: f9 6 @!## f: 5 @!? &ii'

>!:; f# 6 3@!> f% 6 @!?% f9 6 @!#> f: 5 #!?9 &iii'

3! f# 6 ?!@ f% 6 ;3!#: f9 6 @!33 f: 5 ;!33 &iv'

-esolviendo la matri. se obtiene"

f# 5 @!@%%9@> 5 C 5 @!@%%9@> I :@@@ 5 ?!;39

f% 5 @!@%9>%9# 5 < 5 @!@%9>%9# I :@@@ 5 :!?9

f9 5 @!@?: @::: 5 D 5 @!@?:@::: I :@@@ 5 993!#>?

f: 5 @!?3?:#3 5 7 5 @!?3?:#3 I :@@@ 5 9:>!933

Con estos datos se construye el balance metalúrgico d=a, el cual se muestra en elsiguiente cuadro"

Cuadro HJ #%" $alance metalúrgico diario

R E L A V E F I N A L

T 4 5 6 7 C u 4 . - 1 1 %

P & 4 . - 1 , %

C A E A

F 4 . . . t H d

C u 4 . - * 9 %

PLANTACONCENTRADORA

C O N C -

C u 4 2 - , %

P & 4 . - * 2 %

4 + / - 1

C O N C - P &

C u 4 . - * + % P & 4 / . - 9 , %

4 * - 9 %

C O N C - C u

C u 4 2 - 2 9 % P & 4 , - + %

4 / - 9 9 %


19/22

Producto

Peso %Peso

Le"es Cote#do Met$#co D#str#&uc#' R!t#o

%Cu %P& % Cu P& %Cu %P& %

C!&e! ...-...

1..-.. .-*9 1-*3 +-// 3+-/.. ,3-2.. 22/-..

1..-.

1..-. 1..-.

CocCu

*9-+/3 2-2 2-29 ,-+ /-99 21-,++ /-2/. /-2/. /1-1

1

9-11 2-,, -//

Coc P& 9-*93 2-3, .-*+ /.-9, *-9. .-*./ +,-*+/ *-/ 2-2/ ,9-. 3-,3 2-1+Coc

33/-1,* *-. 2-, .-*2 +/-1 9-211 2-,+, 1**-,3.

2+-*,

3-,, *3-3/ 11-9.

Re!0e 3,9-3//

*/-9* .-11 .-1, .-// 3-*2, +-91+ 22-9/ 1.-,+

*-.* 1.-1


20/22


21/22

Pero en el caso de Plantas Concentradoras el sistema es continuo y en lo posiblese mantiene en estado estacionario o estable, por lo tanto no 1ay acumulacin!


22/22

PROBLEMA " En una Planta Concentradora que trata una mena de cobre, se 1amuestreado el circuito de flotacin que se muestra en la figura, 1abiéndoseobtenido los siguientes resultados! 4 5 : ?@@ t*d=a!

/e le pide lo siguiente"a' El balance de materiales!b' El balance metalúrgico total!c' El balance metalúrgico de cada etapa del circuito de flotacin!SOLUCIÓN:a' Bna forma de resolver ser=a utili.ando el concepto de 4actor de distribucin!

conc balance de material y metalúrgico en circuitos de flotación

Documents