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© João Pires Redes de Telecomunicações 216

Redes de Telecomunicações

Comutação


Rede telefónica comutada

• A rede telefónica comutada é uma rede de serviços que permite oferecer circuitos comutados aos utilizadores. Os nós dessa rede são as centrais de comutação telefónica.

• As centrais dividem-se em locais e de trânsito. As centrais locais estabelecem as ligações directas aos assinantes. As centrais de trânsito estão dispostas em estrutura hierárquica, com diferentes níveis.

Rede de troncas oude longa-distância

Rede internacional

Central internacional

Centros de trânsitosecundário

Centros de trânsitoprimários

Centrais locais

Linha de assinanteCentralTandem

Rede local ou deacesso

Rede de junção


Funções das centrais de comutação telefónica

• As funções básicas de uma central de comutação telefónica são: Sinalização, Controlo e Comutação.

• A sinalização é responsável por transferir informação de controlo e de monitorização entre os utilizadores e a rede (sinalização de assinante) e entre as centrais (sinalização de troncas). Permite estabelecer, manter e terminar ligações (circuitos).

• Nos casos em que os caminhos físicos da sinalização e do sinal de voz são os mesmos tem-se a sinalização em canal associado ou CAS (channel- associated signalling). Em alternativa têm-se a sinalização em canal comum ou CCS (common-channel signalling), onde a rede de sinalização é independente da rede de voz ( Ex: Sistema de Sinalização nº7).

• A função de controlo consiste em interagir com o equipamento de comutação de modo a responder aos requisitos da sinalização. As centrais de comutação digital designam-se por centrais SPC (Stored Program Control), porque o controlo dessas centrais é feito por software.

• A comutação é responsável por assegurar as ligações físicas (circuitos). A comutação de circuitos pode ser espacial ou temporal.


Estrutura de uma central de comutação digital

• Uma central de comutação digital local é constituída por duas grandes unidades: Unidade de assinante & concentração (UAC) e unidade do grupo de comutação (UGC). A UAC pode em alguns casos estar separada da central local fazendo parte da unidade remota. O equipamento de comutação está situado na unidade de concentração e no UGC.

Interface de linha de assinante (1)

Mul

tiple

xado

r

Unidade

de

concentração

Bloco do

grupo de

comutaçãoInterface de linha de assinante (30)

Sistema de controlo da central

Controlador das interfaces

Sin. MF

Tons

Sin. MF

CAS

CCS

Tronca digital

Sistema de gestão

Unidade de assinante & concentração Unidade do grupo de comutação

Linha analógica

As centrais de comutação de troncas incluem só a UGC.

Sinais de controlo

Linha digital

Linha analógica


Interface de linha de assinante analógico

• A estrutura de uma interface de linha de assinante (ILA) analógico é a seguinte:

• A alimentação é responsável por alimentar os telefones analógicos com uma tensão –48 DC. A protecção contra sobre-tensões protege a linha telefónica contra altas tensões (descargas atmosféricas, linhas de alta tensão). O relé de toque é responsável por gerar o sinal de toque de campainha. A unidade de supervisão extrai/insere a informação de sinalização. O híbrido faz a conversão de 2/4 e 4/2 fios. O codificador/descodificador éresponsável pela conversão A/D e D/A. O relé de teste permite testar o lacete local e detectar possíveis falhas.

Relé deteste deacesso

Relé detoque

Unidadede

supervisão

Alimentaçãode linha

Protecçãode sobre-tensões

Híbrido

Descodificador

Codificador

64 kb/s

64 kb/s

Mux

1

1

30Outras ILAs

Controlador de interfaces

Extracção de sinalização

Outras ILAs

Sistema de controlo da central

2 Mb/sAs funções de uma ILA podem-se sintetizar no acrónimo BORSCHT, ou seja alimentação (Batery), protecção contra sobre-tensões (Over-voltage protection), toque de campainha (Ringing), supervisão de linha (Supervision), codificação A/D e D/A ( Coding), híbrido (Hybrid ) e vários tipos de teste (Testing).


Estrutura dos comutadores ATM

• Um comutador ATM é constituído pelos controladores dos portos de entrada ou IPC (input port controller), pelos controladores dos portos de saída ou OPC (output port controller), pela matriz de comutação, pela unidade de controlo de admissão ou CAC (connection admission control) e pelo sistema de gestão ou SM (system management).

Matriz

de

Comutação

IPC

IPC

OPC

OPC

CAC

Matriz

de

Comutação

IPC

IPC

OPC

OPC

CACSM SM

Rede de sinalização

Rede de sinalização

TMN TMN

O fuxo da informação de controlo usa a matriz de comutação O fuxo da informação de controlo não usa a matriz.

ATM/SDH


Função dos controladores dos portos

• A primeira função de cada IPC consiste em terminar a linha de entrada, ou seja os sinais ópticos são convertidos para o domínio eléctrico, e as células ATM são extraídas da trama SDH. O campo de informação das células é armazenado numa memória FIFO (first-in, first out), enquanto os cabeçalhos são extraídos para obter a informação de encaminhamento.

• No OPC as células provenientes da matriz de comutação são armazenadas numa memória FIFO. A informação de encaminhamento é retirada antes das células serem escritas na memória. As células são empacotadas numa trama SDH e o sinal é convertido para o domínio óptico.

O/E SDH

W X 10

48B

5B

Da rede

FIFO53 B

Para a matriz de comutação

Endereço de saída

VPI/VCI antigo Endereço do porto de saída

VPI/VCI novo

FIFO53 BDa matriz de

comutação E/O

Para a rede53 B

SDH

Endereço de saída

Tabela de encaminahento


Contenção e métodos de encaminhamento

• Um OPC só pode transmitir uma célula para a via de transmissão em cada intervalo de tempo. Como as células chegam aleatoriamente à rede ATM é provável ter-se mais do que uma célula a competir por um porto de saída. Este evento designa-se por contenção do porto de saída. Há várias técnicas para resolver este conflito, baseando-se ou na eliminação das células ou no seu armazenamento em memória.

• Há dois métodos para encaminhar as células através de uma matriz de comutação ATM: auto-encaminhamento ou encaminhamento por rótulo.

• No auto-encaminhamento é adicionado um campo que contem o endereço de um porto de entrada. Este campo tem log2N bits para uma matriz (NxN) e permite à célula navegar até ao seu porto de saída.

• No encaminhamento por rótulo o campo VPI/VCI é usado pela matriz de comutação para tomar a decisão relativamente ao porto de saída.Neste caso há uma relação entre o VPI/VCI e o porto de saída.


Auto-encaminhamento

• Na solução de auto-encaminhamento cada bit do endereço do porto de saída é examinado por cada um dos elementos de comutação dos andares da matriz de comutação. Se o bit é 0 a célula será encaminhada para a saída superior do elemento de comutação, enquanto se o bit for 1 será encaminhada para a saída inferior.

Célula 011

Célula 011

Célula 011

Célula 011

Célula 110Célula 110

Célula 110

Célula 110

1º andar 2º andar 3º andar

Elemento de comutação 2x2

2x2 000 001

010 011

100 101

110 111Matriz 8x8 tipo

linha base


Configurações de OXCs (I)

• A configuração de um OXC pode ser opaca ou transparente. Nas configurações opacas há conversões O/E ou E/O dentro do OXC,enquanto nas transparentes a configuração é totalmente óptica.

• Um OXC é constituído por vários OTMs, que realizem entre outras as funções de multiplexagem/desmultiplexagem, e por uma matriz de comutação. A matriz de comutação pode ser óptica ou eléctrica.

Matriz de comutação

óptica

λ1, λ2, λ3λ1

λ2

λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM


eléctrica

λ1, λ2, λ3λ1

λ2

λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OXC com comutação óptica OXC com comutação eléctrica

Conversão O/E Conversão E/OGera λs ITU- não usa transponders


Configurações de OXCs (II)

• A configuração com comutação eléctrica apresenta a vantagem de poder regenerar o sinal e de fazer a conversão óptica (o laser correspondente a um determinado porto emite num λλλλ diferente do recebido). Apresenta a desvantagem de só poder comutar num determinado débito e um número limitado de canais (512 STM-16, ou 128 STM-4).

• A configuração óptica poder usar conversores ópticos de λ,λ,λ,λ,

e o comutador óptico pode ser implementado usando comutadores de menores dimensões um para cada comprimento de onda.

λ1, λ2, λ3λ1

λ2

λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ3

λ1

λ2

λ3

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OXC com múltiplos comutadores ópticos

λ1, λ2, λ3


óptica λ1


óptica λ2


óptica λ3


óptica λ3

λ2


óptica

λ1, λ2, λ3λ1

λ2

λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3

λ1, λ2, λ3λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

λ1

λ2

λ3

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OTM

OXC com conversão de λλλλs

Conversores de comprimento de onda


Classificação quanto ao bloqueio de interligação

• As redes de interligação (exemplo a matriz de comutação espacial) podem classificar-se em redes com bloqueio e redes sem bloqueio.

• As redes de interligação sem bloqueio ainda se podem dividir em: redes sem bloqueio em sentido estrito, redes sem bloqueio em sentido lato e redes rearranjáveis.

Rede com bloqueioExiste pelo menos uma ligação entre uma entrada e uma saída arbitrárias livres que não pode ser estabelecida pela rede devido a congestão interna originada por ligações já estabelecidas.

Rede sem bloqueioUma ligação entre uma entrada e uma saída arbitrárias livres pode ser sempre estabelecida independentemente do estado da rede .

Rede sem bloqueio em sentido estritoÉ sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída arbitrária livre, independentemente do conjunto das ligações estabelecidas e do algoritmo de conexão usado.

Rede sem bloqueio em sentido latoÉ sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída arbitrária livre, desde que se use uma algoritmo adequado para estabelecer as ligações.

Rede sem bloqueio rearranjávelÉ sempre possível ligar uma entrada arbitrária livre a uma saída arbitrária livre, realizando, em caso de necessidade, um rearranjo das ligações já estabelecidas.


Comutação espacial

• As matrizes de comutação espacial eram usadas nas antigas centrais de comutação analógias, e também são usadas nas modernas centrais digitais. São ainda usadas como malhas de interligação nos comutadores de alta velocidade (ATM) , e são a base dos comutadores ópticos.

• Matriz espacial com um único andar: Consiste numa matriz de pontos de cruzamento, designada por matriz de barras cruzadas. Para ligar N linhas de entrada a N linhas de saída requer N2 pontos de cruzamento.

1

2

3

n

1 2 3 m

Entra

das

Saídas

Matriz de comutação espacial n××××k

Ponto de cruzamento n××××m

123

n

123

m

m<n: concentrador m>n: expansor m=n: distribuidor

2××××21

2

1

2

Elemento de comutação A matriz espacial monoandar apresenta para o caso em que n=m uma complexidade de C(1)=n2 e uma eficiência de utilização reduzida ou seja ε=n/C(1)=1/n.


Matriz de comutação espacial multiandar

• As matrizes de comutação espacial apresentam uma complexidade (número de pontos de cruzamento) que aumenta com o quadrado da dimensão da matriz, enquanto a eficiência decresce com n . A fiabilidade também é baixa (qualquer avaria num ponto de cruzamento implica que uma ligação não se pode efectuar).

• Para resolver essas limitações usam-se as matrizes multiandar. Na figura seguinte representa-se uma matriz espacial com três andares NxN.

n×k

n×k

n×k

r×s

r×s

r×s

k×n

k×n

k×n

N li

nhas

de

entra

da

N li

nhas

de

saíd

a

r=s=N/n

Nesta estrutura as N entradas e as Nsaídas são divididas em sub-grupos de dimensão n e existem k percursos de uma dada entrada para uma dada saída.

#N/n #k #N/n

)2()3( 2

2

nNNkC +=Complexidade


Redes de interligação com bloqueio

• As redes de interligação com bloqueio mais usadas são baseada na arquitectura de Banyan. Estas redes apresentam a facilidade de auto-encaminhamento usada nos comutadores ATM.

• Um rede é constituída através de interligação de elementos de comutação 2x2. Uma rede de Banyan NxN apresenta n=log2N andares, cada um com N/2 elementos de comutação. Há diferentes tipos de arquitecturas de Banyan. A representada abaixo designa-se por linhabase (baseline).

Rede linhabase 8x8Rede linhabase 4x4

Uma rede linhabase 8x8 é obtida a partir de duas linhabase 4x4 usando um padrão de interligação designado por unshuffle

Elemento de comutação 2x2

NNC 2log2)3( =ComplexidadePadrão de interligação (permutação unshuffle)


Permutações (Shufle, Unshufle e troca)

• Na permutação (ou padrão de interligação) shufle um elemento com a localização na fonte s (com a representação binária sn-1, sn-2,... s0 ) é mapeado desde o topo na localização d cuja posição é indicada pelo número binário sn-2, sn-3,... s0 ,sn-1. O número binário correspondente a d é obtido por uma rotação para a esquerda de s.

• Um permutação unshuffle faz o mapeamento de s em s0,sn-1, sn-2,... s1 , o que corresponde a uma rotação para a direita. A permutação troca é constituída por uma coluna de elementos de comutação 2x2, que podem estar no estado barra, ou no estado cruzado.

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

01

01

23

23

45

45

67

67

Permutação shuffle Permutação unshuffle Permutação troca


Auto-encaminhamento e bloqueio

• As arquitecturas de Banyan permitem realizar a função de auto-encaminhamento, mas introduzem bloqueio de interligação interno.

• Uma técnica que permite ultrapassar o problema do bloqueio consiste em ordenar as células pela ordem crescente do porto de saída. Para realizar essa função pode-se colocar na entrada da rede de Banyan uma rede de Batcher.

000001

010

011

100101

110111

Decisão de encaminhamento

A decisão de encaminhamento no andar k corresponde ao valor do k-ésimo bit do número de porto da saída em binário. Se o valor do bit for 0 a decisão é feita pelo porto superior do elemento de rede. Se o bit for 1 a decisão é feita pelo porto inferiror.

011

010

Bloqueio de interligação


Arquitectura de linhabase inversa

• A arquitectura de Banyan linha base inversa obtem-se como uma imagem no espelho da arquitectura de linhabase.

• As redes de Banyan são caracterizadas por possuirem unicamente um percurso entreuma entrada e uma saída. Como cada elemento de comutação permite dois estados (barra e cruzado) o número de diferentes estados permitidos por uma rede Banyan é dada por

000001

010

011

100101

110111

Arquitectura linhabase Arquitectura linhabase inversa

000001

010

011

100101

110111

Permutação shufflePermutação unshuffle

NNN

N=2log22


Rede de Batcher-Banyan

• Exemplo de aplicação de uma rede Batcher-Banyan.

• A rede Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio de interligação, mas a sua complexidade é

• A rede de Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio e que permite o auto-encaminhamento das células. ATM

Rede

de

Batcher

011 000001

010

011

100101

110111

111

010

010

111011

( )22log NNC =


Redes de Batcher (1)

• Sequências bitónicas

• Teorema de Batcher

• Construção recursiva de uma rede bitónica

Uma sequência diz-se bitónica quando resulta da concatenação de uma sequência monotonicamente crescente e de uma sequência monotonicamente decrescente. Se as duas sequências são da mesma dimensão designam-se por bitónicas regulares.

Seja a0, a1 , ..... a2n-1 , uma sequência bitónica com 2n elementos. Considerem-se as sequências com n elementos: e onde . Então as sequêncas B e C são bitónicas e

{ }110 ,...,, −= nbbbB{ }110 ,...,, −= ncccC ),max( e ),min( knkkknkk aacaab ++ ==

),......,,min(),....,max( 1111 −− ≤ nono cccbbb

a0

a1

an-1

an

an+1

a2n+1

min

max

b0

c0

b1

bn-1

c1

cn-1

Rede bitónica ordem n

Rede bitónica de ordem n

x0

x1

xn-1

x2n-1

Sequência ordenada por ordem crescente


Redes de Batcher (2)

• Para sequências arbitrárias deve-se ter uma estrutura do tipo:

• O número total de andares numa rede de Batcher de ordem N é dada por

Rede Bitónica de ordem 2n

Rede Combinadora de ordem n

Rede Combinadora de ordem n

Sequência de dimensão 2n

Sequência bitónica dimensão 2n

x0

x1

x2n

Sequência ordenada por ordem crescente

d0d1

dn-1

dn

d2n-1

2/log)log1(log....21 22 NNNn +=+++


Estrutura de uma rede de Batcher

• A estrutura de uma rede de Batcher para uma sequência arbitrária é a seguinte:

011

111

010

011

000

111

010

011

101

010

001

000

000 000

000

000

000

000

001

111

111

011

011

111

011

mínimomáximo

Rede bitónica de ordem 8Rede bitónica de ordem 4

001

101

110

100

101

001

110

100

101

001

100

110

001

111

111 111

100

110

010

110

001

100

011

011

010

101

010 010

011

010

110

101

110

110100

100100

100

101


Extensão horizontal

• A extensão horizontal consiste em adicionar pelo menos um andar à rede de Banyan. Uma rede de Banyan extendida de dimensão NxN com n+m andares (n=log2N), é obtida adicionando ao primeiro andar da rede de Banyan com n andares, m andares adicionais, cujo padrão de interligação é obtido como a imagem no espelho das permutações nos últimos m andares da rede de Banyan.

• Adicionado m=n-1 andares à rede de Banyan original obtem-se uma rede sem bloqueio rearranjável. Se a rede de partida for a linhabase inversa chega-se à rede de Benes.

Rede Banyan linhabase inversa m=1

Ao adicionar-se m andares à rede Banyan original estão a disponibilizar-se 2m percursos entre qualquer entrada e qualquer saída da rede reduzindo o bloqueio.

Porém o auto-encaminhamento das células só tem lugar nos últimos n=log2Nandares, enquanto nos m andares iniciais é necessário um processo de controlo de encaminhamento complexo e centralizado.


Rede de Benes

• A rede de Benes é uma rede rearranjável obtida por extensão horizontal da rede linhabase inversa, com m=n-1. A primeira parte da rede corresponde a uma rede linhabase e a segunda parte a uma linha linhabase inversa.

• Uma rede de Benes NxN é constituída por 2log2N-1 andares cada um englobando N/2 elementos de comutação.

m=2 Rede Banyan linhabase inversa


Rede de Benes (2)

• Uma rede de Benes de NxN pode ser obtida de modo recursivo a partir de duas redes de Benes de order (N/2)x(N/2).

• Resolução do bloqueio a partir do rearranjo da configuração da matriz (Benes 4x4)

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

4x4

4x4

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

12

34

1→42→23→34→1

Mapa deconexões

Bloqueio

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

12

34

12

34

12

34


Encaminhamento em redes de Benes

• O algoritmo de encaminhamento em redes de Benes parte de uma estrutura em três andares e é implementado seguindo as seguintes etapas:1) Selecciona-se um ligação entrada-saída arbitrária descrita pelo par i⇒⇒⇒⇒ΠΠΠΠ(i).2) Liga-se a entrada i à saída ΠΠΠΠ(i) através da sub-matriz central superior. 3) Se for ΠΠΠΠ(j) a saída que faz par com ΠΠΠΠ(i) no mesmo elemento de rede de saída, então faz-se a ligacão j ⇒⇒⇒⇒ ΠΠΠΠ(j) usando a sub-matriz central inferior. 4) Seja k a entrada que faz par com j no mesmo elemento de rede de entrada. Se k=i a malha está completa e repete-se o ciclo (volta-se a 1) escolhendo uma nova entrada arbitrária. Caso k≠≠≠≠i estabelece-se a ligação k ⇒⇒⇒⇒ ΠΠΠΠ(k) usando a sub-matriz central superior.

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

2x2

4x4

4x4

0 ⇒⇒⇒⇒ 5 1 ⇒⇒⇒⇒ 6 2 ⇒⇒⇒⇒ 7 3 ⇒⇒⇒⇒ 4 4 ⇒⇒⇒⇒ 1 5 ⇒⇒⇒⇒ 0 6 ⇒⇒⇒⇒ 2 7 ⇒⇒⇒⇒ 3

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

Início de uma nova malha

Sub-matriz central superior (A)

Sub-matriz central inferior (B)

Mapa de conexões da matriz 8x8

0 ⇒⇒⇒⇒ 2 1 ⇒⇒⇒⇒ 3 2 ⇒⇒⇒⇒ 0 3 ⇒⇒⇒⇒ 1

0 ⇒⇒⇒⇒ 3 1 ⇒⇒⇒⇒ 2 2 ⇒⇒⇒⇒ 0 3 ⇒⇒⇒⇒ 1

Sub-matriz A

Sub-matriz B


Complexidade em redes com 3 andares

• Estrutura geral das redes com três andares.

• Teorema (Slepian-Duguid): Uma rede de três andares é uma rede sem bloqueio rearranjável se e só se k≥≥≥≥n.

• Teorema (Clos): Uma rede de três andares não introduz bloqueio em sentido estrito se e só se k≥≥≥≥2n-1.

n××××k

n××××k

n××××k

r××××r

r××××r

r××××r

k××××n

k××××n

k××××n

N li

nhas

de

entra

da

N li

nhas

de

saíd

a

#N/n #k #N/n

r=N/n

Número mínimo de pontos de cruzamento

2/3min 22)3( NC =

Número mínimo de pontos de cruzamento ( )124)3(min −= NNC


Teorema de Clos para redes com três andares

• Para verificar o teorema de Clos suponha-se que se pretende realizar uma ligação entre uma entrada livre a e uma saída livre b. A pior situação é representada abaixo. As n-1 entradas da sub-matriz a que pertence a estão ocupadas e as n-1 saídas da sub-matriz a que pertence b também estão ocupadas. Além disso, estas 2(n-1) ligações são realizadas através de sub-matrizes do andar intermédio diferentes. Assim, requer-se uma sub-matriz adicional no andar intermédio, o que perfaz um total de k=2n-1 sub-matrizes intermédias.

1

n-1

2n-2

2n-1

nnxk kxn

1º andar

2º andar

3º andar

n-1 saídas do 1ºandar ocupadas

n-1 entradas no 3ºandar ocupadas

n-1 entradas ocupadas n-1 saídas

ocupadas

É necessária uma sub-matriz adicional

Entrada livre

Saída livreb

a


Redes de Clos com 5 andares

• As redes de Clos com cinco andares são obtidas de modo recursivo, a partir de redes de Clos de três andares.

• Para obter o valor de C(5) mínimo é necessário derivar C(5) em relação a m e n, obtendo-se as duas expressões dadas a seguir, que têm que se resolver para um dado N.

#1

#N/n

N linhas de saída

N linhas deentrada

#1

# 2n-1

#1

n x (2n-1)

1º andar 5º andar

(2n-1) xn

N/nN/n

mx(2m-1)

#N/n

#N/(mn) # (2m-1) #N/(mn)

N/(mn)XN(mn)

])(

2)[12()3( 2

2

mnN

nNmC +−=)]

)(2)(12(2)[12()5( 2

2

mnN

nNmNnC +−+−=

32)1(

mmNn −=

)1)(12()122( 22

−−−+=

nmmnnmN


Complexidade para diferentes redes

• Na tabela seguinte apresenta-se o número de pontos de cruzamento mínimos requeridos para diferentes tipos de redes. A rede de Clos apresenta três andares.

• A rede de barra cruzadas é uma rede sem bloqueio em sentido lato e é a rede que requer um maior número de pontos de cruzamento. A rede de Clos é uma rede sem bloqueio em sentido estrito e surge a seguir. A rede de Benes é uma rede sem bloqueio rearranjável e aparece a seguir à rede de Clos. A rede que requer o menor número de pontos de cruzamento é a rede de Banyan, que apresenta bloqueio. A rede de Batcher-Banyan é uma rede sem bloqueio em sentido estrito e a sua complexidade situa-se entre a rede de Clos e a rede de Benes. Apresenta a vantagem de permitir auto-encaminhamento.

1 384 448

247 808

41 472

6272

Batcher-Banyan

212 992409 6004.2 milhões67 milhões8 192

45 05686 016516 0964 194 3042 048

9 2161740863 488261 632512

1 7923 3287 68016 256128

BanyanBenes ClosBarras cruzadas

N


Representação de uma matriz espacial por um grafo

• Considera-se uma matriz 9x9, com n=3 e k=3

nxk3 3 3 3 3 39 9

Grafo da matriz Grafo de canal


Probabilidade de bloqueio

• Em muitas centrais de comutação telefónica não são requeridas redes de comutação sem bloqueio em sentido estrito. Por exemplo os concentradores são dimensionados para proporcionarem algum bloqueio na horas de ponta, tendo presente que os telefones residenciais só estão ocupados em cerca de 10 % do tempo da hora de ponta.

• O cálculo da probabilidade de bloqueio pode ser realizado usando o método de Lee. Este método baseia-se na independência entre caminhos alternativos e na independência entre ramos da mesma ligação.

• Seja pi a probabilidade de ocupação do caminho i. A probabilidade de bloqueio de uma ligação constituída por n caminhos alternativos é dada por

• Seja pi a probabilidade de ocupação do ramo i. A probabilidade de bloqueio de uma ligação constituída por n ramos em série é dada por

npppB ....21= npB = pppp n ==== ....21

)1).....(1)(1(1 21 npppB −−−−= npB )1(1 −−= pppp n ==== ....21


Bloqueio em redes com três andares

• Considere-se uma rede com três andares, que é caracterizada por cada sub-matriz do 1º andar ter n entradas e k saídas ( K<(2n-1)). O grafo de canal dessa rede é o seguinte:

• Quando nas sub-matrizes de entrada se têm k>n, a condição de independência dos diferentes caminhos conduz probabilidades de bloqueio superiores aos reais. Uma formulaçao mais exacta correspode ao método de Jacobaeus. De acordo com este método a probabilidade de bloqueio para a rede com três andares é dada por

1

2

k

p

p1

p

p1

p1

p :probabilidade de ocupação da linha de entrada

p1 :probabilidade de ocupação das ligações entre matrizes

kppn 1=kk kpnpB ])/1(1[])1(1[ 22

1 −−=−−=

Probabilidade de bloqueio para a rede com três andares

knk ppknk

nB −−−

= 22

)2()!2(!

)!( p :probabilidade de ocupação da linha de entrada


Breve classificação das técnicas de comutação

• Comutação de circuitos: Estabelece-se um circuito dedicado entre o utilizador chamante e o utilizador chamado, que se mantem activo durante o tempo de duração da chamada. A comutação de circuitos digital pode ser espacial e temporal. Usa-se nas centrais de comutação telefónica.

• Comutação de caminhos: Estabelece-se uma ligação semi-permanente entre dois utilizadores, que se mantem activa por períodos de tempo longos (semanas, meses, etc). A ligação é estabelecida por acção do sistema de gestão da rede. Usa-se nos comutadores de cruzamento ópticos.

• Comutação de pacotes: Neste caso não é estabelecido nenhum circuito, mas é atribuido espaço nas memórias dos nós de comutação. Os pacotes são armazenados em cada nó, o seu cabeçalho é processado e são depois enviados para a saída apropriada. Na comutação com datagramas os diferentes pacotes de uma mesma mensagem seguem por percursos diferentes, enquanto na comutação com circuitos virtuais seguem todos pelo mesmo percurso.

• Comutação ATM : Estabelece-se inicialmente uma ligação virtual e todas as células seguem por essa ligação mantendo a ordem. A comutação ATM pode ser espacial ou temporal.


Tecnologias de comutação óptica

• Comutadores electro-mecânicos:A mudança de estado do comutador é feita por meios electro-mecânicos. Por exemplo o estado do comutador é alterado movendo a posição de um espelho. O seu tempo de comutação típico é de 10 ms.

• Comutadores electro-ópticos:Os elementos de comutação 2x2 são baseados num acoplador direccional. O estado do comutador é alterado variando a tensão aplicada na região de acoplamento. A mudança de estado é extremamente rápida (≈≈≈≈10 ps). Diferentes elementos podem ser integradas de modo a realizar comutadores de maiores dimensões (16x16).

• Comutadores baseados em amplificadores ópticos: Os amplificadores ópticos de semicondutor podem ser usados como portas ópticas, variando a corrente de polarização de modo a que o ganho varie entre o corte e a saturação.

Entrada 1

Entrada 2

Saída 1

Saída 2

v

O material usado no fabrico do acoplador direccional é o LiNb03

As perdas de inserção são muito elevadas.

Entrada 1

Entrada 2

Saída 1

Saída 2

Porta óptica baseada num amplificador ópticos de semicondutor.

O tempo de comutação é da ordem de 1 ns


Tecnologias da comutação óptica (2)

• Comutadores basedos em sistemas micro-electro-mecânicosOs sistemas micro-electro-mecânicos ou MEMS (micro-electro-mechanical systems) são dispositivos mecânicos em miniatura fabricados usando substractos de silício. Os comutadores MEMS consistem em espelhos miniatura movíveis com dimensões da ordem das centenas de micrómetro.

• A estrutura mais simples é a do espelho 2D . Num estado o espelho está paralelo com o substrato não deflectindo o feixe de luz. No outro estado o espelho move-se para uma posição vertical e o feixe de luz é deflectido. Noutra estrutura o espelho pode rodar em torno de dois eixos de modo contínuo. Designa-se por espelho 3D. O tempo de comutação de um estado para outro é de cerca de 10 ms em ambas as estruturas.

Conjunto de microespelhos movíveis desenvolvidos num substrato de silício (Lucent)

Os micro-espelhos são deflectidos de uma posição para outra usando técnicas electromagnéticas, electro-ópticas ou piezoeléctricas.


Comutadores ópticos com MEMS

• Comutadores com espelhos 2D

• Comutadores com espelhos 3D

O comutador baseado em espelhos 2D usa uma arquitectura barra-cruzada. Na configuração com fibras ópticas nas entradas e nas saídas é necessário colimar os feixes na saída e na entrada das fibras para reduzir a sua divergência.

A dimensão máxima dos comutadores deste tipo que é possível fabricar num único substracto está limitada a dimensões entre 32x32 a 64x64.

Um espelho 3D permite implementar um comutador 1xN. Na figura ao lado representa-se um comutador 1152x1152 (Xros) baseado numa arquitectura de Spanke, e fazendo uso de duas matrizes de espelhos 3D cada uma com 1152 espelhos.

Fibras de entrada

Fibras de saída

Matriz de espelhos


Comutação digital telefónica

• A comutação digital também é conhecida por comutação por divisão no tempo, porque neste tipo de comutação o circuito associado a uma conversação só é activado durante o intervalo de tempo correspondente a essa conversação. Note-se que, neste método antes da operação de comutação os canais telefónicos são amostrados à frequência de 8 KHz (o que origina um intervalo de amostragem de 125µµµµs), codificados com 8 bits e multiplexados para formar um sinal TDM.

• A comutatação temporal consiste em transferir o conteúdo de um time-slot para outro time-slot..

Comutador

Espacial e

Temporal

3132 1231

1 trama

3132 1231

1 trama

3132 1231

3132 1231

1

N

1

N

O canal 3 (time-slot 3) da linha 1 de entrada é comutado para o canal 31 (time-slot 31) da linha N de saída. A comutação tem lugar quer no domínio do espaço (linha 1 para a linha N), quer no domínio do tempo (do time-slot 3 para o time-slot 31).

TS2 TS2

TS7 TS7

Trama #1 Trama #2TS7 TS7

Trama #1 Trama #2

TS2 TS2

TempoTempo


Comutador de intercâmbio de time-slots

• Um exemplo de um comutador de intercâmbio de time-slots ou TSI é o seguinte:

• As amostras dos diferentes canais (conteúdo dos time-slots) são escritos sequencialmente na memória de dados (com capacidade para 100 octetos). Os endereços de escrita são gerados por um contador de time slots. A memória de dados é lida segundo a ordem determinada pelo conteúdo da memória de endereços (ou de controlo). No exemplo apresentado para ligar as linhas telefónicas 1 a 99, a posição de memória de endereços nº1 é programada com o número 99 e a posição 99 com o 1.

H

H

H

A/D &

MUX

DMUX &

D/A

0

1

990 1 99

Trama

0 1 99

10 99

- 99 1

Trama

Contador de time-slots

99

1

01

99

Memória de endereços

Memória de dados

Endereço de escrita

Endereço de leitura

Durante cada time-slot tem lugar uma operação de escrita e uma operação de leitura. Assim o tempo de acesso à memória é dado por ta≤125µs/(2N), onde N é o número de canais por trama


Comutador digital espacial

• Um comutador digital espacial pode ser visto como uma matriz de pontos e cruzamento cuja configuração (estado dos pontos de cruzamento) pode ser alterado de time-slot para time-slot. Esses pontos de cruzamento são implementados usando portas lógicas rápidas, as quais são controladas por memórias (memórias de conexão).

1

2

n

1 2 m

Descodificador deendereços

1

w

1

w

1

w

Memórias deconexão

O comutador compreende uma matriz nxm e um conjunto de memórias de conexão. As n linhas de entrada transportam vias TDM com w time-slots, enquanto as m linhas de saída transportam também vias TDM com w time-slots.

Os pontos de cruzamento em cada uma das m colunas são controlados por uma memória de conexão com capacidade para armazenar um número de palavras igual ao número de time-slots w. A cada ponto de cruzamento de uma coluna é atribuído um endereço binário único

A dimensão das palavras da memória de endereços deverá ser sificiente para armazenas um endereço binário para cada um dos n pontos de cruzamento de cada coluna, mais um endereço para manter todos os pontos desactivados. São necessários n+1 endereços, cada um identificado pelo número binário log2 (n+1).


Arquitecturas de comutação multiandar

• As arquitecturas de comutação digital usadas normalmente usam três andares. A arquitectura STS usa um andar S (comutador digital espacial), seguido de um andar T (comutador de intercâmbio de time-slots) e termina com um andar S. A arquitectura TST é oposta daquela.

Comutador

Espacial

KxN

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

82

15

15

Comutador

Espacial

NxK

8 15

2 15

Comutador

Espacial

NxN

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

82

21

20

20TSI

TSI

TSI

15

21

15

1

k

Arquitectura STS

Arquitectura TST

kk kpNpB ])/1(1[])1(1[ 221 −−=−−=


12 −≥ Nk

Condição de Clos

ll lpwpB ])/1(1[])1(1[ 221 −−=−−=


12 −≥ wl

Condição de Closl:time-slots internos

w:time-slots externos


Comutação ATM• Os comutadores ATM podem usar as seguintes técnicas de comutação:

comutação por divisão no tempo ou TDS (time-division switching), comutação por divisão no espaço ou SDS (space-division switching).

• A comutação TDS pode ser do tipo de memória partilhada ou meio partilhado.

Memória partilhada

12

N

Controlador

12

N

Cabeçalho

Arquitectura do tipo memória partilhada

Bus

TDM

AF

AF

AF

Arquitectura do tipo meio partilhado

MU

X

DM

UX

Na arquitectura de memória partilhado as células que chegam são multiplexadas por divisão no tempo, num único feixe que é escrito na memória partilhada. Os cabeçalhos das células com os endereços dos portos de saída são enviados para o controlador da memória, o qual decide a ordem em que as células são lidas da memória. As células são depois desmultiplexadas e enviadas para o porto de saída. A memória tem de ter uma velocidade de acesso N vezes superior à velocidade de cada porto ( V células/s).

Na arquitectura de meio partilhado as células que chegam aos portos de entrada são sequencialmente difundidas através de um meio partilhado (bus). Em cada saída do bus há um filtro de endereços ou AF (address filter), o qual examina o endereço do porto de saída de cada célula, para determinar as células que passam para a memória de saída. Se o bus tiver capacidade para operar a uma velocidade de NV células/s (V: velocidade por porto) não há conflitos de largura de banda e a principal limitação está na velocidade de acesso e na dimensão das memórias de saída.

Memórias de saída

1

2

N

1

2

N


Comutação ATM por divisão no espaço

• Na comutação por divisão no espaço são proporcionados caminhos físicos múltiplos entre os portos de entradas e os portos de saída. Esses caminhos são implementados usando redes de interligação (matrizes de comutação) sem bloqueio em sentido estrito (ou lato), como as redes de Batcher-Banyan, redes de barras cruzadas, ou redes de Clos.

• Um dos problemas deste comutadores é a contenção, que ocorre quando duas células são endereçadas para a mesma saída. Para resolver o problema da contenção usam-se memórias. As memórias podem ser colocadas na entrada do comutador, na saída do comutador, no interior dos elementos de rede, ou podem ainda funcionar como memórias recirculantes.

Matriz

de

Comutação

N

Matriz

de

Comutação

Matriz

de

Comutação

1

N

1 1

N

1

N

2x2

2x2

2x2

2x2

Memórias na entrada Memórias na saída Memórias recirculantes

Memórias no interior dos elementos de rede


Resolução de contenção usando memórias

• Memória na entrada: Esta configuração sofre de bloqueio de cabeça de linha. Quando duas células são destinadas simultaneamente para a mesma saída, uma célula deve esperar na memória de entrada. A presença desta célula armazenada na memória impede outras células de entrarem na matriz de comutação.

• Memória na saída: Neste caso não há bloqueio de cabeça de linha e todas as célulaschegam ao porto de saída. Como cada memória necessita de armazenar N células durante um time-slot, é o tempo de acesso à memória que limita a dimensão do comutador.

• Memória no interior dos elementos de rede: Cada elemento de rede 2x2 tem uma memória nas suas entradas. Estas memórias são usadas para armazenar internamente as células bloqueadas, permitindo reduzir as perdas de células. No entanto, esta estrutura sofre de um atraso de transferência elevado.

• Memória recirculante: Este comutador consiste em portos de entrada e de saída e portos especiais chamados portos recirculantes. Quando há mais do que uma célula endereçada para o mesmo porto, as células extra são encaminhadas através da memória recirculante para a entrada da matriz. A principal desvantagem é que a dimensão da matriz deverá ser superior a NxN para acomodar as células recirculantes e deve haver um mecanismo de controlo apropriado para garantir a ordem sequencial das células.

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