comune di olbia per l'assetto...

Relazione di Calcolo Ponte n. 12 Elab. P-12-03 Via del Nuraghe (B2.21P)

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COMUNE DI OLBIA

Provincia di OLBIA TEMPIO

STUDIO DI VARIANTE AL PIANO STRALCIO

PER L'ASSETTO IDROGEOLOGICO (PAI) E DEL QUADRO

DELLE OPERE DI MITIGAZIONE DEL RISCHIO

IDRAULICO NEL TERRITORIO COMUNALE DI OLBIA

BACINO DEL RIO SELIGHEDDU

ATTRAVERSAMENTI STRADALI

Elaborato P-12-03 RELAZIONE CALCOLO STRUTTURALE

PONTE N. 12 Via del Nuraghe (B2.21)

Olbia, li 05 – 05 - 2015


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Sommario

1. Introduzione. ___________________________________________________________________ 3

2. Normativa di riferimento. _________________________________________________________ 3

3. Descrizione Generale. ____________________________________________________________ 4

3.1 Descrizione interventi. ___________________________________________________________________ 4 3.2 Caratteristiche geometriche e strutturali ______________________________________________________ 4

3.3 Travi prefabbricate ______________________________________________________________________ 5 3.4 Soletta d’impalcato getta in opera __________________________________________________________ 5

3.5 Sottostrutture: spalle _____________________________________________________________________ 5 3.6 Fondazioni: platea _______________________________________________________________________ 5

3.7 Appoggi ______________________________________________________________________________ 6 4. Caratteristiche dei principali materiali previsti in progetto. _______________________________ 6

4.1 Calcestruzzo ___________________________________________________________________________ 6

4.1.1 Calcestruzzo classe C 25/30 _____________________________________________________________ 6 4.1.2 Calcestruzzo classe C 32/40 _____________________________________________________________ 6

4.1.3 Calcestruzzo classe C 45/55 _____________________________________________________________ 7 4.2 Acciaio _______________________________________________________________________________ 8

4.2.1 Aciaio per armature strutture in c.a. _______________________________________________________ 8 4.2.2 Acciaio per armature strutture in c.a.p. ____________________________________________________ 8

5. Considerazioni di progetto ________________________________________________________ 8

6. Analisi dei carichi. _______________________________________________________________ 9

6.1 Peso proprio. ___________________________________________________________________________ 9 6.2 Carichi permanenti._____________________________________________________________________ 10

6.3 Distorsioni____________________________________________________________________________ 11 6.4 Azioni variabili - Azioni variabili da traffico. ________________________________________________ 11

6.4.1 Schemi di carico. ____________________________________________________________________ 12 6.5 Incremento dinamico dei carichi mobili dovuto ad azioni dinamiche (q2). __________________________ 13

6.6 Azioni longitudinale di frenamento. ________________________________________________________ 13 6.7 Azioni centrifuga. ______________________________________________________________________ 14

6.8 Azioni vento __________________________________________________________________________ 14 6.9 Azioni sismiche. _______________________________________________________________________ 14

6.10 Resistenza parassite dei vincoli. _________________________________________________________ 15 6.11 Urto dei veicoli in svio. _______________________________________________________________ 15

7. Combinazione dei carichi. ________________________________________________________ 15

8. Valutazione delle condizioni di carico più gravose. ____________________________________ 19

8.1 Situazione più gravosa dei carichi in senso longitudinale. __________________________________________ 19 8.2 Valutazione della più gravosa condizione trasversale: Metodo di Massonnet. ___________________________ 19

9. Allegato A: Ripartizione Trasversale dei carichi: metodo di Guyon Massonnet Bares.

10. Allegato B: Verifiche Trave maggiormente sollecitata.


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1. Introduzione. La seguente relazione riguarda i calcoli statici e le verifiche di resistenza del ponte posto a monte della Via del Nuraghe funzionali al progetto degli attraversamenti stradali del Bacino del Rio Seligheddu. Opere ricomprese nello “Studio di Variante al Piano Stralcio per l'assetto idrogeologico (PAI) e del quadro delle opere di mitigazione del rischio idraulico nel territorio comunale di Olbia”. Il manufatto è costituito da un graticcio di travi prefabbricate longitudinali e soletta collaborante gettata in opera. La luce netta dell’opera è di 20,00 m (distanza tra paramenti interni spalle), mentre la larghezza complessiva della carreggiata è di 10,60 m. Sono previste 18 travi, con lunghezza effettiva di 21,25, prefabbricate, in c.a.p. con sezione a I, disposte ad interasse di 54 cm.

2. Normativa di riferimento.

Principali Norme di riferimento:

• Legge 05/11/1971 n° 1086: “Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione e il collaudo delle strutture in conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica”;

• Legge n.64 del 2 febbraio 1974: “Norme sulla sicurezza e sui carichi”

• D.M. 11/03/1988: “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione, l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione”;

• Decreto Ministeriale del 14/01/2008 – NTC2008 - Norme tecniche per le costruzioni, a seguire riportato semplicemente con la sigla NTC08;

• Circolare n°617 02 febbraio 2009 “Istruzioni per l’applicazione delle Norme tecniche delle costruzioni ”-Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici.

• Delib. G.R. 30 marzo 2004, n. 15/31: Disposizioni preliminari in attuazione dell'O.P.C.M. 20 marzo 2003, n. 3274 recante "Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica".


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3. Descrizione Generale.

3.1 Descrizione interventi.

Gli interventi delle opere strutturali riguardano la demolizione e il rifacimento del ponte stradale esistente posto a 120 m a monte della Via del Nuraghe in Comune di Olbia. L’impalcato del ponte verrà realizzato con travi prefabbricate precompresse e soletta collaborante in c.a., sostenuto da spalle in c.a. gettato in opera. Si rimanda agli allegati grafici progettuali per la definizione delle geometrie e delle ipotesi progettuali sviluppate.

3.2 Caratteristiche geometriche e strutturali

Il ponte in oggetto, che si inserisce in un tracciato stradale in rettifilo, sarà caratterizzato da una carreggiata complessiva di 10,60 m in cui trovano sede 2 corsie di marcia a sensi opposti oltre 0,50 m di banchina. La sezione è completata su entrambi i lati da un marciapiede da adibire sia al passaggio dei pedoni che come pista ciclabile di larghezza netta 1,50. Ai margini della pista ciclabile, su bordo esterno è prevista una barriera di sicurezza tipo bordo ponte completata da opportuna barriera anti-proiezione. Sul lato interno il marciapiede, che ha un’altezza di 0,15 m dal piano carrabile finito, è protetto da parapetto contro il sormonto da parte dei veicoli in movimento. La struttura nel suo complesso sarà resa percorribile per carichi di prima categoria, coerentemente con le prescrizioni di cui alle NTC08. Nel seguito, si riportano le principali caratteristiche geometriche, costruttive e statiche.

Fig. 1 – Schema Sezione Trasversale Impalcato


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3.3 Travi prefabbricate

L’impalcato è costituito sostanzialmente da 18 travi in c.a.p. accostate di sezione costante tipo I, poste ad interasse pari a 0,54 m. Lo schema di calcolo è quello a impalcato a graticcio di travi e trasversi, questi ultimi computati nello spessore della soletta che funge da elemento di ripartizione trasversale dei carichi in assenza di trasversi estradossati. Le singole travi sono verificate con schema tipo trave isostatica su due appoggi con luce di calcolo pari a quella all’interasse tra gli appoggi longitudinali valutata in 20,75 m. Sopra tali travi è previsto un getto integrativo collaborante di calcestruzzo per uno spessore medio pari a 22 cm. In fase preliminare dunque la ripartizione trasversale dei carichi è esclusivamente affidata alla soletta, potrà in seguito essere prevista una coppia di traversi in corrispondenza delle sezioni terminali per ottimizzare la ripartizione e la rigidezza torsionale dell’impalcato oltre ad agevolare il trasferimento dei carichi dagli appoggi sulle spalle.

3.4 Soletta d’impalcato getta in opera

La soletta in c.a. ordinario, di spessore costante pari a 22 cm, ha pendenza trasversale nulla. Il getto della soletta d’impalcato avviene a completamento all’estradosso delle travi prefabbricate. Lo spessore medio della soletta, incluso quello delle travi prefabbricate conduce quindi ad una altezza strutturale complessiva della sezione pari a 0,70 + 0,22 = 0.92 m. Complessivamente la larghezza dell’impalcato è pari a 10,60 m, corrispondenti a 6,00 m di carreggiata. La piattaforma è completata su entrambi i lati da un marciapiede di larghezza netta 180 cm, che consentirà ove fosse necessario il passaggio dei sotto servizi, oltre un cordolo da 50 cm sull’estremità della sezione trasversale per l’innesto delle barriere. La soletta sarà resa collaborante alle sottostanti travi prefabbricate mediante staffe emergenti all’estradosso superiore delle travi. Per quanto riguarda il regime statico della soletta in c.a., si individuano due distinti schemi statici: - Prima fase: sono attive soltanto le travi prefabbricate, di luce netta pari a 20,75 m. Il carico di progetto, in questa fase, è il peso proprio della trave prefabbricata ed il getto integrativo. Lo spessore complessivo della soletta è pari a 22 cm. - Seconda fase: la soletta è interamente reagente come trave su due appoggi. I carichi agenti sono i permanenti portati e i carichi mobili.

3.5 Sottostrutture: spalle

Le sottostrutture del ponte sono costituite da spalle in c.a. ordinario. Le spalle presentano una sede di appoggio larga 75 cm in cui alloggiare le travi prefabbricate. A tergo è previsto un muro paraghiaia di spessore 25 cm che delimita la zona di appoggio. La spalla risulta rastremata nella sezione di base. Nelle zone di estremità sono previsti dei muri di risvolto opportunamente sagomati.

3.6 Fondazioni: platea Omissis.


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3.7 Appoggi

Gli apparecchi d’appoggio sono ubicati sulle spalle e realizzati in neoprene armato.

4. Caratteristiche dei principali materiali previsti in progetto. Si riportano, di seguito, le indicazioni sui materiali e sulle loro caratteristiche utilizzati nell’ambito della progettazione strutturale.

4.1 Calcestruzzo

Per tutte le classi di calcestruzzo di seguito riportate si assume: Coefficiente di Poisson ν = 0,15 (non fessurato) ν = 0 (fessurato) Coefficiente di espansione termica lineare α = 10 · 10-6 °C-1

4.1.1 Calcestruzzo classe C 25/30

Il calcestruzzo strutturale di classe C25/30 viene adottato per le strutture di fondazione ed elevazione tipo platea e spalle. Vengono assunti a base del calcolo i seguenti parametri relativi alle caratteristiche meccaniche del materiale:

• Resistenza cubica caratteristica Rck = 30,0 N/mm² • Resistenza cilindrica caratteristica fck = 24,9 N/mm² • Coefficiente parziale di sicurezza sul materiale γc = 1,5 • Coefficiente di lunga durata αcc = 0,85 • Resistenza di calcolo a compressione fcd = 14,11 N/mm² • Resistenza media a compressione fcm = 32,90 N/mm² • Resistenza media a trazione fctm = 2,56 N/mm² • Resistenza caratteristica a trazione fctk = 1,79 N/mm² • Resistenza di calcolo a trazione fctd = 1,19 N/mm² • Modulo elastico istantaneo Ecm = 31.447,0 N/mm² • Tensione a compressione SLER σc = 14,94 N/mm² • Tensione a compressione SLEQP σc = 11,21 N/mm²


Il calcestruzzo strutturale di classe C32/40 viene adottato per parte delle strutture in elevazione tipo: getto di completamento per soletta.


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Vengono assunti a base del calcolo i seguenti parametri relativi alle caratteristiche meccaniche del materiale:

• Resistenza cubica caratteristica Rck = 40,0 N/mm² • Resistenza cilindrica caratteristica fck = 33,2 N/mm² • Coefficiente parziale di sicurezza sul materiale γc = 1,5 • Coefficiente di lunga durata αcc = 0,85 • Resistenza di calcolo a compressione fcd = 18,81 N/mm² • Resistenza media a compressione fcm = 41,20 N/mm² • Resistenza media a trazione fctm = 3,10 N/mm² • Resistenza caratteristica a trazione fctk = 2,20 N/mm² • Resistenza di calcolo a trazione fctd = 1,45 N/mm² • Modulo elastico istantaneo Ecm = 33.643,0 N/mm² • Tensione a compressione SLER σc = 19,92 N/mm² • Tensione a compressione SLEQP σc = 14,94 N/mm²


Il calcestruzzo strutturale di classe C45/55 viene adottato per parte delle strutture in elevazione tipo: travi prefabbricate, cls per c.a.p. Vengono assunti a base del calcolo i seguenti parametri relativi alle caratteristiche meccaniche del materiale:

• Resistenza cubica caratteristica Rck = 55,0 N/mm² • Resistenza cilindrica caratteristica fck = 45,65 N/mm² • Coefficiente parziale di sicurezza sul materiale γc = 1,5 • Coefficiente di lunga durata αcc = 0,85 • Resistenza di calcolo a compressione fcd = 27,72 N/mm² • Resistenza media a compressione fcm = 53,65 N/mm² • Resistenza media a trazione fctm = 3,83 N/mm² • Resistenza caratteristica a trazione fctk = 2,68 N/mm² • Resistenza di calcolo a trazione fctd = 1,79 N/mm² • Modulo elastico istantaneo Ecm = 36.416,0 N/mm² • Resistenza di calcolo a compressione al tiro fckj = 41.66 N/mm² • Tensione a compressione t0 = 15gg σc0 = 29.16 N/mm² • Tensione a compressione SLER σc = 27,39 N/mm² • Tensione a compressione SLEQP σc = 20,54 N/mm²


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4.2 Acciaio

4.2.1 Aciaio per armature strutture in c.a. Barre ad aderenza migliorata in acciaio tipo B450C bonificato saldabile avente:

• Resistenza caratteristica di rottura ftk ≥ 540 N/mm² • Tensione di snervamento fyk ≥ 450 N/mm² • Resistenza di calcolo fsd = 390 N/mm² • Caratteristiche di duttilità 1.15 ≤ (ft / fy )k < 1.35

(ft / fynom )k ≤ 1.25 • Allungamento (Agt )k ≥ 7.5% • Modulo elastico Es = 2.060.000,0 N/mm2 • Coefficiente parziale di sicurezza sul materiale γs = 1.15 • Tensione a trazione SLER 0.80 fyk = 360 N/mm²

4.2.2 Acciaio per armature strutture in c.a.p. Trefoli in acciaio armonico ad alto limite elastico stabilizzati al rilassamento avente:

• Tensione caratteristica di rottura fptk ≥ 1860 N/mm² • Tensione caratteristica 1% di deformazione residua fp(1)k ≥ 1670 N/mm² Tensione min

tiro σspi = 1488 N/mm² • Allungamento (Agt )k ≥ 3.5% • Modulo elastico Es = 1950000 N/mm² • Coefficiente parziale di sicurezza sul materiale γs = 1.15

5. Considerazioni di progetto

Le verifiche statiche saranno svolte con riferimento al metodo degli stati limite. Trattandosi, nel funzionamento globale dell’impalcato, di un sistema misto calcestruzzo, per le azioni agenti vengono individuate tre fasi, corrispondenti al grado di maturazione del getto di calcestruzzo e quindi ai diversi livelli di rigidezza e caratteristiche statiche delle sezioni. Fase 0: si considera il peso proprio delle strutture prefabbricate e la precompressione. La sezione resistente corrisponde alla sola parte prefabbricata. Fase 1: si considera il peso proprio delle strutture prefabbricate e del getto della soletta che, in questa fase, non è ancora reagente. La sezione resistente corrisponde alla sola parte prefabbricata. Fase 2: considera il peso dei successivi carichi permanenti applicati alla struttura (pavimentazione, cordoli, barriere di sicurezza, etc.) con sezione resistente composta da trave in c.a.p. e soletta collaborante, considerate nell’insieme che costituisce un’unica sezione resistente in calcestruzzo.


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Fase 3: corrisponde al transito dei carichi mobili. I carichi mobili sono desunti in accordo con NTC 08.

6. Analisi dei carichi. Le azioni principali da considerare nel calcolo del ponte stradale sono:

• azioni permanenti: peso proprio degli elementi strutturali e non (g1) e carichi permanenti portati (g2) (pavimentazione stradale, marciapiedi sicurvia, parapetti, attrezzature stradali etc..);

• distorsioni: ritiro (e2),variazioni termiche (e3) e viscosità (e4); • azioni variabili: i carichi variabili da traffico (q1) sono definiti sono definiti dagli schemi

di carico convenzionali e disposti su corsie convenzionali; • incremento dinamico dei carichi mobili dovuto ad azioni dinamiche (q2); • azioni longitudinali di frenamento o di accelerazione (q3); • azione centrifuga (q4); • azioni di vento e neve (q5); • azioni sismiche (q6); • resistenze parassite dei vincoli (q7). • urto dei veicoli in svio (q8).

Nella redazione della relazione di calcolo afferente il progetto preliminare si prenderanno in esame le condizioni di carico principali e le relative combinazioni con particolare riferimento alle condizioni associate agli schemi di carico da traffico secondo quanto previsto dalla NTC08, cap. 5 “Ponti”.

6.1 Peso proprio.

Il peso proprio è stato calcolato considerando l’effettiva incidenza delle travi in c.a.p. e della soletta in c.a.. A partire dal peso specifico dell’acciaio e del cemento armato si è determinato il peso per unità di lunghezza dei singoli elementi strutturali. Peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali: g1 G1trave = 0,2688 m2 x 2500 daN/m3= 672,00 daN/m

g1soletta = 10,60 m x 0,22 m x 2500 daN/m3 = 10,60 m x 550 daN/m2 = 5830,00 daN/m quest’ultimo pari ad un carico uniformemente distribuito lungo l’asse longitudinale della singola trave di: G1soletta = 5830,00 daN/m / ntravi = 323,89 daN/m


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6.2 Carichi permanenti.

Per i carichi permanenti portati (pavimentazione stradale, marciapiedi, sicurvia, parapetti, attrezzature stradali, rinfianchi e simili) si considerano i carichi equivalenti distribuiti sulle singole travi dell’impalcato. Per la pavimentazione stradale si considera un pacchetto della sovrastruttura composto da strato di usura (spessore medio 3 cm), uno strato di collegamento tipo binder chiuso (spessore medio 7 cm) con il quale verrà sagomata la pendenza trasversale delle corsie, ed uno strato impermeabile tra i bitumi e la soletta in c.a.. Carichi permanenti portati (pavimentazione stradale, marciapiedi, sicurvia, parapetti): g2

g2marciapiedi = 2 x (2,30 m x 0,25 m) x 2500 daN/m3 = 2.875,0 daN/m g2permanenti su marciapiedi = 2 x 2,30 m x 100 daN/m2 = 460,0 daN/m questi due carichi sommati e ripartiti sulla singola trave equivalgono ad un carico uniformemente distribuito lungo l’asse longitudinale di: G2marciapiedi = (2.875,0 daN/m + 460,0 daN/m) / ntravi = 185,27 daN/m g2pavimentazione = (0,03 m + 0,07 m) x 1800 daN/m3 + 30 daN/m2 = 210,0 daN/m2 dovendo considerare successive stratificazioni della sovrastruttura si approssima quest’ultimo valore a 300,0 daN/m2 e si considera che insiste su una larghezza pari alla somma delle due corsie di 6,00 m. Lo stesso carico come per i marciapiedi, viene equamente distribuito su tutte le travi dell’impalcato G2pavimentazione = (6,00 m x 300,0 daN/m2) / ntravi = 100,00 daN/m consideriamo gli ulteriori carichi lato bordo impalcato rappresentati dalle barriere di sicurezza, dalle barriere antiproiezione e il parapetto, rispettivamente i primi due sul lato interno ed il terzo su quello esterno del marciapiede. g2sicurvia = 200 daN/m (barriera di sicurezza bordo impalcato) g2antiproiezione = 150 daN/m (barriera antiproiezione bordo impalcato) g2parapetto = 100 daN/m (parapetto a bordo carreggiata) Anche questi carichi vengono attribuiti con la relativa incidenza alla singola trave dell’impalcato, definendo un unico carico lineare uniformemente distribuito, per cui: G2protezioni = 2 x (200 + 150 + 100 daN/m) / ntravi = 50,00 daN/m Per la sola trave di bordo si considera il 100% dei carichi associati al peso della barriera dell’antiproiezione, nel qual caso avremmo: G2pavimentazione + G2protezioni = 100,00 daN/m + 350 daN/m + (2 x 100) daN/m / ntravi = 461,11 daN/m


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6.3 Distorsioni

Gli effetti del ritiro del calcestruzzo, delle variazioni termiche e della viscosità non producono azioni sulla struttura isostatica.

6.4 Azioni variabili - Azioni variabili da traffico. I carichi accidentali agenti sull’impalcato sono definiti dal D.M. 14.01.2008 secondo gli schemi di carico convenzionali disposti su corsie convenzionali posizionati in modo da produrre gli effetti più sfavorevoli ai fini della stabilità degli elementi dell’impalcato (travi, soletta, traversi). Il numero delle colonne di carichi mobili da considerare nel calcolo dei ponti di 1° e 2° Categoria è quello massimo compatibile con la larghezza della carreggiata, comprese le eventuali banchine di rispetto e per sosta di emergenza, nonché gli eventuali marciapiedi non protetti e di altezza inferiore a 20 cm, tenuto conto che la larghezza di ingombro convenzionale è stabilita per ciascuna colonna in 3,00 m. In ogni caso il numero delle colonne non deve essere inferiore a 2, a meno che la larghezza della sede stradale sia inferiore a 5,40 m. La disposizione dei carichi ed il numero delle colonne sulla carreggiata saranno volta per volta quelli che determinano le condizioni più sfavorevoli di sollecitazione per la struttura, membratura o sezione considerata. Per i ponti di 1a Categoria si devono considerare, compatibilmente con le larghezze precedentemente definite, le seguenti intensità dei carichi (Tab. 5.1.II – NTC 2008): corsia n. 1 Carico asse Qik : 300 kN Carico distribuito qik: 9,0 kN/m2 corsia n. 2 Carico asse Qik : 200 kN Carico distribuito qik: 2,5 kN/m2 corsia n. 3 Carico asse Qik : 100 kN Carico distribuito qik: 2,5 kN/m2 Nel caso in esame, data la larghezza netta della sede stradale di W=6.0 m, si considera una larghezza delle corsie convenzionali sulla carreggiata pari a 3.0 m ed il massimo numero intero possibile di tali corsie sulla stessa risulta pari a 2. Le corsie convenzionali dato il caso specifico sono disposte in modo da essere attigue l’une alle altre, senza la possibilità che venga lasciato un margine tra loro come invece mostrato in figura (Figura 5.1.1 – NTC 08).

Fig. 2 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.3.2 – Esempio di numerazione delle corsie


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I carichi variabili da traffico sono definiti da 6 schemi di carico disposti su corsie convenzionali in funzione della larghezza della geometria del ponte.

6.4.1 Schemi di carico.

Le azioni variabili da traffico, comprensive degli effetti dinamici, sono definite dai seguenti schemi di carico: - Schema di Carico 1: È costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in Fig. 3 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.3.5 – Schemi di carico. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.

Fig. 3 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.3.5 – Schemi di carico - Schema di Carico 2: È costituito da un singolo asse applicato su specifiche impronte di pneumatico di forma rettangolare, di larghezza 0,60 m ed altezza 0,35 m, come mostrato in Fig. 6.V. Questo schema va considerato autonomamente con asse longitudinale nella posizione più gravosa ed è da assumere a riferimento solo per verifiche locali. Qualora sia più gravoso si considererà il peso di una singola ruota di 200 kN.


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Fig. 4 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.3.5 – Schemi di carico - Schema di Carico 3: È costituito da un carico isolato da 150 kN con impronta quadrata di lato 0,40 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti da sicurvia. - Schema di Carico 4: È costituito da un carico isolato da 10 kN con impronta quadrata di lato 10m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi protetti da sicurvia e sulle passerelle pedonali. - Schema di Carico 5: È costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5,0 kN/m2. Il valore di combinazione è invece di 2,5 kN/m2. Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l’area dello spartitraffico centrale, ove rilevante.

6.5 Incremento dinamico dei carichi mobili dovuto ad azioni dinamiche (q2). L’entità dei carichi mobili non deve essere maggiorata per tener conto degli effetti dinamici in quanto come ribadito dalla NTC08, i carichi mobili degli schemi precedenti includono gli effetti dinamici. Ove fosse ritenuto necessario, in corrispondenza di interruzioni della continuità strutturale della soletta, può essere necessario considerare un coefficiente dinamico addizionale q2.

6.6 Azioni longitudinale di frenamento.

La forza di frenamento q3 è funzione del carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n. 1 ed è uguale a:

q3 = 0,6 x (2 x Qik) +0,1 x qik x w1 x L =


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q3 = 0,6 x (2 x 300,0 kN) +0,1 x 9,0 kN/m x 3,00 m x 21,25 m = 417,375 kN Questa è l’azione longitudinale di frenamento o di accelerazione di competenza dell’intero impalcato, utile al dimensionamento anche degli apparecchi di appoggio, ovvero nel caso della singola trave corrispondono ad un’azione orizzontale pari a:

q3 trave = 417,40 / n travi = 23,20 kN

6.7 Azioni centrifuga.

Gli effetti dell’azione centrifuga non producono azioni sulla struttura in quanto priva di un raggio di curvatura significativo, ovvero R > 1500 m (NTC08 p.to 5.1.3.6).

6.8 Azioni vento

L’azione del vento può essere convenzionalmente assimilata ad un carico orizzontale statico, diretto ortogonalmente all’asse del ponte e/o diretto nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi (ad es. le pile). Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici direttamente investite. L’azione del vento può essere valutata come azione dinamica mediante una analisi dell’interazione vento-struttura. La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila ad una parete rettangolare continua dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale. L’azione del vento si può valutare come sopra specificato nei casi in cui essa non possa destare fenomeni dinamici nelle strutture del ponte o quando l’orografia non possa dar luogo ad azioni anomale del vento. Il carico neve si considera non concomitante con i carichi da traffico, salvo che per ponti coperti. Si è assunta una pressione orizzontale pV = 1000 N/m2 agente sulla superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila a parete rettangolare alta 3,00 m A = (0,92 +0,15+3,00) = 4,07 m

q5 = 1000 N/m2 x 4,070 m = 4,070 kN/m

6.9 Azioni sismiche.

Per le azioni sismiche si devono rispettare le prescrizioni di cui al p.to 3.2 delle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC08) . Sempre il D.M. del 14 gennaio 2008 prescrive “… per la determinazione degli effetti di tali azioni si farà di regola riferimento alle sole masse corrispondenti ai pesi propri ed ai sovraccarichi permanenti, considerando nullo il valore quasi permanente delle masse corrispondenti ai carichi da traffico.


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In fase di relazione preliminare si esclude la verifica sismica dell’impalcato essendo comunque le condizioni più gravose per le travi e per la soletta collaborante legate alla presenza dei carichi da traffico.

6.10 Resistenza parassite dei vincoli.

Assumono significato nel calcolo delle pile, delle spalle, delle fondazioni, degli stessi apparecchi di appoggio e, se del caso, dell’impalcato, si devono considerare le forze che derivano dalle resistenze parassite dei vincoli. Non risulta questa la fattispecie ricorrente per l’impalcato in esame. Nel caso di appoggi in gomma dette forze andranno valutate sulla base delle caratteristiche dell’appoggio e degli spostamenti previsti.

6.11 Urto dei veicoli in svio. Si riporta quanto previsto al p.to 5.1.3.10 del NTC08: l’altezza dei parapetti non potrà essere inferiore a 1,10 m. I parapetti devono essere calcolati in base ad un’azione orizzontale di 1,5 kN/m applicata al corrimano. I sicurvia e gli elementi strutturali ai quali sono collegati devono essere dimensionati in funzione della classe di contenimento richiesta per l’impiego specifico (vedi D.M. 21-06-04 n.2367). Se non diversamente indicato, la forza deve essere considerata distribuita su 0,50 m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1 = (altezza della barriera - 0,10m) , h2 = 1,00m. Nel progetto dell’impalcato deve essere considerata una condizione di carico eccezionale nella quale alla forza orizzontale d’urto su sicurvia si associa un carico verticale isolato sulla sede stradale costituito dal Secondo Schema di Carico, posizionato in adiacenza al sicurvia stesso e disposto nella posizione più gravosa.

7. Combinazione dei carichi.

Le combinazioni di carico da considerare ai fini delle verifiche devono essere stabilite in modo da garantire la sicurezza in conformità a quanto prescritto al capitolo 2 delle nuove norme tecniche per le costruzioni (NTC08). Per quanto riguarda gli stati limite ultimi dovremo effettuare le seguenti verifiche: ‐ Combinazione fondamentale

γ G1 ⋅ G1 + γ G 2 ⋅ G2 + γ P ⋅ P + γ Q1 ⋅ QK1 + γ Q2 ⋅ψ 02 ⋅ QK 2 + γ Q3 ⋅ψ 03 ⋅ QK 3 + ... Ai fini della determinazione dei valori caratteristici delle azioni dovute al traffico, si dovranno considerare le seguenti combinazioni:


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Fig. 5 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.12 – Valori caratteristici delle azioni dovute al traffico. Si arriva quindi a determinare le seguenti combinazioni di carico, con i coefficienti parziali di sicurezza γ e i coefficienti ψ ricavati rispettivamente dalle tabelle 5.1.V e 5.1.VI estratte dalle NTC08 al p.to 5.1.3.12, di seguito riportate. Combinazione 1 1,35⋅ G1 + 1,50 ⋅ G2 +1 ⋅ P + 1,35 ⋅ QK1(q1_schema1) +1,35 ⋅0,40 ⋅ QK 2(q1_schema5) + 1,5 ⋅0,6 ⋅ QK 3(q5_vento) Combinazione 2a 1,35⋅ G1 +1,50 ⋅ G2 +1 ⋅ P + 1,35 ⋅0,75 ⋅QK1(q1_tandem)+1,35 ⋅0,40 ⋅ QK 2(q1_distribuito)+ 1,35 ⋅ q3+1,5 ⋅0,40 ⋅QK 3(q5_vento)


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Combinazione 2b 1,35⋅ G1 +1,50 ⋅ G2 +1 ⋅ P + 1,35 ⋅0,75 ⋅QK1(q1_tandem)+1,35 ⋅0,40 ⋅ QK 2(q1_distribuito) +1,5 ⋅0,40 ⋅QK 3(q5_vento) Combinazione vento 1,35⋅ G1 +1,50 ⋅ G2 +1 ⋅ P + 1,5 ⋅ QK 3(q5_vento)

Fig. 6 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.12 – Coeff. parziali di sicurezza per combinazioni agli SLU.


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Fig. 7 – Estratto NTC08 p.to 5.1.3.12 – Coeff. per azioni variabili per ponti stradali e pedonali.


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8. Valutazione delle condizioni di carico più gravose.

8.1 Situazione più gravosa dei carichi in senso longitudinale.

Si effettua facendo transitare il carico longitudinale, disponendo i carichi di maggiore intensità in modo da indurre le azioni massime e minime sulle principali sezioni di verifica. La singola trave del graticcio, per quanto riguarda lo schema statico, può essere ricondotta ad una trave isostatica, semplicemente appoggiata, per cui individuata quella maggiormente sollecitata sulla base della disposizione più gravosa delle colonne di carico, il massimo momento flettente interesserà la sezione di mezzeria con carichi disposti simmetricamente rispetto alla stessa sezione. Mentre la massima sollecitazione di taglio sarà associata ad una disposizione dei carico Qik in prossimità della stessa sezione terminale. Per determinare l’aliquota dei carichi spettanti alla trave maggiormente sollecitata bisogna risolvere il problema della ripartizione trasversale dei carichi come di seguito riportato.

Schema 1: Massimo momento in mezzeria

Schema 1: Massimo sforzo di taglio all'appoggio

qik kN/m

Qik kN

qik kN/m qik kN/m

Qik kN

Qik kN Qik kN

8.2 Valutazione della più gravosa condizione trasversale: Metodo di Massonnet.

In generale si effettua facendo traslare la corsia di carico più gravosa rispettivamente verso il bordo della carreggiata dell’impalcato e al centro della stessa a seconda che si consideri la trave di estremità (N9) o la trave intermedia (N2 o N3 o N4). Nell’impalcato in esame la posizione delle colonne di carico è vincolata dalle limitate dimensioni delle corsie transitabili (6,0 m), essendo le stesse racchiuse tra la coppia di marciapiedi protetti e quindi non sormontabili. Si adotta l’ipotesi di ripartizione trasversale dei carichi secondo Massonnet. Il metodo consiste nell’assimilare il graticcio di travi e traversi ad una piastra ortotropa nella quale l’ortotropia non sia data dalla diversità dei legami costitutivi in due direzioni ortogonali, bensì dalla differenza delle rigidezze flessionali e torsionali nelle due direzioni di travi e traversi. Il metodo pertanto risulta efficace per impalcati con dimensioni principali simili e con numero di traversi ipoteticamente elevato (nel nostro caso la soletta viene schematizzata come una successione di traversi continua lungo lo sviluppo longitudinale del graticcio; si calcola la trave maggiormente


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sollecitata (trave n. 3). Il carico di progetto di pertinenza della trave è individuato attraverso l’assimilazione delle seguenti ipotesi: 1) il graticcio reale è assimilabile ad un graticcio a maglie infinitesime con rigidezza flessionale

e torsionale medie uguali a quelle del graticcio reale, in modo tale da poter considerare una distribuzione uniforme delle caratteristiche geometriche ed elastiche;

2) il graticcio è semplicemente appoggiato lungo i lati più corti e soggetto ad una distribuzione

longitudinale dei carichi di tipo sinusoidale.

dove: Q11 / Q12 sono i carichi corrispondenti all’asse anteriore del sistema tandem associato allo

schema di carico n. 1 di pertinenza della corsia di carico n. 1; Q21 / Q22 sono i carichi corrispondenti all’asse anteriore del sistema tandem associato allo

schema di carico n. 1 di pertinenza della corsia di carico n. 2; q11 è il carico distribuito associato allo schema di carico n. 1 di pertinenza della corsia di

carico n. 1; q21 è il carico distribuito associato allo schema di carico n. 1 di pertinenza della corsia di

carico n. 2; qfolla è il carico distribuito associato allo schema di carico n. 5 da applicare con il suo

valore di combinazione lungo i marciapiedi pedonali adibiti a piste ciclabili.

Nello schema di carico sono inoltre riportati i carichi concentrati associati alle barriere di sicurezza e ai parapetti, e sono quotate le eccentricità delle travi principali valutate nel predimensionamento. I risultati della ripartizione trasversale dei carichi per la trave più sollecitata è riportato nell’Allegato A.


COMUNE DI OLBIA










ALLEGATO A Ripartizione trasversale dei carichi

Olbia, li 05 – 05 - 2015

luce impalcato Lo 2075 cmlarghezza careggiata B.carr 600 cmlarghezza marciapiede + barriere b.marc 230 cmlarghezza dei cordoli + barriere b.cord 50 cmspessore totale dei cordoli Scordoli 25 cmlarghezza totale impalcato Bo 1060 cmspessore medio soletta Ssolo 22 cmspessore minimo soletta Ssolo-min 22 cmlarghezza soletta Bsolo 1060 cmaltezza complessiva Ho 92 cm

travinumero travi ntravi 18interasse travi Int 54,00 cm misurato da asse ad asse (baricentrici)lunghezza travi Ltr1 2125 cmaltezza trave Htr1 70 cm al netto della soletta collaborantespessore anima trave Str2 21 cmlarghezza ala superiore trave larghtr1 50 cmspessore ala superiore str1 16 cmlarghezza ala inferiore trave larghtr3 50 cmspessore ala inferiore str3 26 cm

trasversinumero traversi ntr2 11interasse tra i trasversi Int2 207,50 cmlunghezza trasversi Ltr2 1060 cmaltezza anima trasversi Htr2 0 cm al netto della soletta collaborantespessore anima trasversi Str2 0 cm

valori geometrici di calcolo in FASE INIZIALE

Area trasversale della trave A,1 2688 cm^2altezza trave Htr1 70 cmdistinza baricentro trave dal lembo inferiore y1i 33,490 cmdistanza baricentro trave dal lembo superiore y1s 36,510 cmmomento d'inerzia della trave J.1 1349683,708 cm^4raggio nocciolo centrale d'inerzia K1s 14,99 cmraggio nocciolo centrale d'inerzia K1i 13,75 cmmodulo di resistenza superiore W1s 36967,09 cm^3modulo di resistenza inferiore W1i 40301,60 cm^3

valori geometrici di calcolo in FASE FINALElarghezza collaborante travi: considerando l'aliquota da ogni lato1/10 x Lo b1.1 207,5 cm5 x Ssolo + r1 b1.2 110 cm

Bcoll.o 465,00 cmtuttavia la larghezza di soletta collaborante deve essere inferiore all'interasse della travi Int = 54 cmprendiamo come valore dunque

Bcoll 54,00 cm

E' necessario omogeneizzare il cls della soletta con quello della trave

coefficiente di omogeneizzazione n 0,9268Area soletta collaborante con la trave Asolo 1188,00 cm^2Area trasversale della trave A.2 3789,09 cm^2altezza sezione resistente Htr2 92,00 cm^4distinza baricentro trave dal lembo inferiore y2i 47,30 cmdistanza baricentro trave dal lembo superiore y2s 44,70 cmmomento d'inerzia della trave J.2 3157264,59 cm^4raggio nocciolo centrale d'inerzia K2s 17,62 cmraggio nocciolo centrale d'inerzia K2i 18,64 cm

(si trascura ai fini della ripartizione trasversale dei carichi il contributo dell'armatura lenta e di precompressione)

ALLEGATO A - IMPALCATO A GRATICCIO - RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHI

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLE SEZIONI

DIMENSIONI GEOMETRICHE DELL'IMPALCATO

1) TRAVE

Area trasversale della trave A.1 2688 cmqlarghezza soletta collaborante con la trave Bcoll 54,0 cmmomento d'inerzia della trave J.2 3157264,6 cmdistinza baricentro trave dal lembo inferiore y2i 47,30 cmdistanza baricentro trave dal lembo superiore y2s 44,70 cm rispetto al lembo inferiore (intradosso della nervatura)

2) TRASVERSO

luce di calcolo del traverso Ltr2 1060,0 cminterasse tra i trasversi Int2 207,50spessore minimo soletta Ssolo-min 22 cmlarghezza collaborante trasversi:1/10 x Ltr2 b2.1 106 cm5 x Ssolo b2.2 110 cm

Bcoll.o 220,00 cmtuttavia la larghezza di soletta collaborante deve essere inferiore all'interasse dei trasversi Int 2 = 207,5 cmprendiamo come valore dunque

Bcoll.2 207,50 cm

Area soletta collaborante con il trasverso Asol.coll 4565 cm^2Area trasversale del trasverso Atrasv 0 cm^2distanza baricentro del trasverso dal lembo inferioreyt 0 cmdistanza baricentro della soletta dal lembo inferiore ysol 11 cmarea della sezione totale Atrasv 4565 cm^2momento statico della sezione totale Strasv 50215 cm^3distanza baricentro sezione totale dal lembo inferio Ytrasv 11,00 cmmomento d'inerzia del trasverso Jtrasv 184121,67 cm^4

RIPARTIZIONE TRASVERSALE DEI CARICHICALCOLO PARAMETRO DI RIGIDEZZA FLESSIONALE DI GUYON (TETA)

Si pongono le seguenti ipotesi:

2) il graticcio è semplicemente appoggiato lungo i lati più corti e soggetto ad una distribuzione longitudinale dei carichi di tipo longitudinale;

andamento curvilineo di cui non si può non tener conto.

Rigidezza flessionale unitaria delle travi longitudinali Rtr1 = 21943729589 kg*cm [Ec x Jtr1 / Int]

Rigidezza flessionale unitaria dei trasversi Rtr2 = 308663725,6 kg*cm [Ec x Jtrasv / Int2]

Rigidezza torsionale unitaria delle travi longitudRtr-tor1 Rtr-tor1 = 2151234762 kg*cm [G x Jtr-tor1 / Int]

Rigidezza torsionale unitaria dei trasversi Rtr-tor2 = 521236698,3 kg*cm [G x Jtr-tor2 / Int2]

Parametro di rigidezza torsionale [0,5x(Rtr-tor1+Rtr-tor2+Vx x Rtr2+Vy x Rtr1)/(Rtr1xRtr2)^0,5]

Alfa 0,531

Rigidezza torsionale media del graticcio [(1/2) x (Rtr-tor1 + Rtr-tor2 + Vx x Rtr2 + Vy + Rtr1)]

Hacca 1336235730 kg*cm

Parametro di rigidezza flessionale [(B / Lo) x (Rtr1 / Rtr2)^0,25]

Teta 0,6801

Per definire la ripartizione trasversale dei carichi sulle travi possono essere utilizzati metodi generali, come ad esempio il metodo degli elementi finiti oppure lo schema agraticcio, oppure metodi più semplici specialmente dedicati ad impalcati a geometria regolare. Un metodo utilizzato frequentemente, è quello di Massonnet. I parametri utilizzatiin questo metodo di calcolo (in seguito indicati come [Alfa] e [Teta]), sono estremamente significativi nel comportamento bidimensionale e mettono in risalto le caratteristichegeometriche e statiche che determinano questo comportamento. Il metodo consiste nell'assimilare il graticcio di travi e trasversi ad una piastra ortotropa nella quale l'ortotropianon sia data dalla diversità dei legami costruttivi in due direzioni ortogonali, bensì dalla differenziazione delle rigidezze flessionali e torsionali nelle due direzioni delle travi edei trasversi.

1) il graticcio è assimilabile ad un graticcio a maglie infinitesime con rigidezze flessionali e torsionali medie uguali a quelle del graticcio reale, in modo da poter considerareuna distribuzione delle caratteristiche geometriche ed elastiche;

Sostanzialmente il parametro di irrigidimento [Teta] misura la collaborazione delle travi a sopportare i carichi eccentrici. Per bassi valori di [Teta] il carico si distribuiscefavorevolmente su tutte le travi e la deformata trasversale tende a diventare rettilinea; per valori minori di 0,3 si può assumere una deformata praticamente rettilinea. Inquesto caso si puòutilizzare il metodo di Courbon, più semplice e rapido del metodo di Massonnet. Per alti valori di [Teta] predomina la rigidezza longitudinale delle traviper cui diminuisce la loro collaborazione e la deformata trasversale assume un andamento curvilineo di cui non si può non tener conto.

I colonna di carico Kasse1 - ruota esterna - e11 250 cm 1,3645 ka11asse1 - ruota interna - e12 50 cm 1,2937 ka12asse2 - ruota esterna - e11 250 cm 1,3645 ka11asse2 - ruota interna - e12 50 cm 1,2937 ka12carico distribuito - asse baricentrico 150 cm 1,3951 ka12

II colonna di carico Kasse1 - ruota interna - e21 -50,0 cm 1,1059 ka21asse1 - ruota esterna - e22 -250,0 cm 0,6690 ka22asse2 - ruota interna - e21 -50,0 cm 1,1059 ka21asse2 - ruota esterna - e22 -250,0 cm 0,6690 ka22carico distribuito - asse baricentrico -150,0 cm 0,8838 ka22

COEFFICIENTI DI RIPARTIZIONE DEI CARICHI MOBILI

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-600,0 -400,0 -200,0 0,0 200,0 400,0 600,0

Ka

e

Diagramma Ka per la TRAVE N. 3

SCHEMA DI CARICO TIPO 1 CON MARCIAPIEDI PROTETTI NON SORMONTABILI

Consideriamo i coefficienti di ripartizione secondo Massonnet della trave n. 3 (numerazione considerata a partire dalla mezzeria della carreggiata verso l'etremità)

Coordinata Trasversale Trave in esame y‐N3 1,35 mDefiniamo l'intervallo di appartenenza y‐N3 inf 1,22 m

y‐N3 sup 2,43 m

Rapporto y‐N / B 0,278

Definiamo le eccentricità delle varie componenti degli schemi di carico:

Colonna di carico n. 1Q1k Coefficienti di Massonnet Carico di progetto sulla trave

Q11 10,975 m 150 kN e‐Q11 2,5 m e‐Q11 / B 0,514403 ka‐Q11 1,3645 Q11' 11,37083 kNQ12 10,975 m 150 kN e‐Q12 0,5 m e‐Q12 / B 0,102881 ka‐Q12 1,2937 Q12' 10,78083 kNQ11 9,775 m 150 kN e‐Q11 2,5 m e‐Q11 / B 0,514403 ka‐Q11 1,3645 Q11' 11,37083 kNQ12 9,775 m 150 kN e‐Q12 0,5 m e‐Q12 / B 0,102881 ka‐Q12 1,2937 Q12' 10,78083 kNq11 da 0 a 20,75 m 27 kN/m e‐q11 1,5 m e‐Q11 / B 0,308642 ka‐q11 1,3951 q11' 2,09265 kN/m

Colonna di carico n. 2Q2k

Q21 10,975 m 100 kN e‐Q21 ‐2,5 m e‐Q21 / B ‐0,5144 ka‐Q21 0,669 Q21' 3,716667 kNQ22 10,975 m 100 kN e‐Q22 ‐0,5 m e‐Q22 / B ‐0,10288 ka‐Q22 1,1059 Q22' 6,143889 kNQ21 9,775 m 100 kN e‐Q21 ‐2,5 e‐Q21 / B ‐0,5144 ka‐Q21 0,669 Q21' 3,716667 kNQ22 9,775 m 100 kN e‐Q22 ‐0,5 m e‐Q22 / B ‐0,10288 ka‐Q22 1,1059 Q22' 6,143889 kNq21 da 0 a 20,75 m 7,5 kN/m e‐q21 ‐1,5 m e‐q21 / B ‐0,30864 ka‐q21 0,8838 q21' 0,36825 kN/m

Carico da folla (valore di combinazione)Qf

qf‐sx da 0 a 20,75 m 3,75 kN/m e‐qf‐sx 3,88 m e‐qf‐sx/B 0,798354 ka‐qf‐SX 1,1998 qf‐sx' 0,249958 kN/mqf‐dx da 0 a 20,75 m 3,75 kN/m e‐qf‐dx ‐3,88 m e‐qf‐dx/B ‐0,79835 ka‐qf‐dx 0,4177 qf‐dx' 0,087021 kN/m

Carichi equivalenti:

P 1 = Q11' + Q12' + Q21' + Q22' = 32,01222 kN applicato nella sezione trasversale di ascissa longitudinale pari a 10,975 m

P 2 = Q11' + Q12' + Q21' + Q22' = 32,01222 kN applicato nella sezione trasversale di ascissa longitudinale pari a 9,775 m

pk = q11' + q21' + qf‐sx' + qf‐dx' = 2,79788 kN/m applicato come carico uniformemente distribuito lungo l'asse longitudinale della trave

Ascissa longitudinale Azione Ordinata (riferita alla mezzeria)




COMUNE DI OLBIA










ALLEGATO B Verifiche trave in c.a.p. più sollecitata

Olbia, li 05 – 05 - 2015

70

22

50

252075

25

2125

SCHEMA STATICO

EISEKO - Travi H Costante versione 12.04.24.3

Comune di OlbiaProvincia di Olbia Tempio

Ponte n.12

RELAZIONE IN ESERCIZIO RELAZIONE IN ESERCIZIO

PROGETTO : P-12-03

Nome Trave : I 70

COMMESSA : Rio Siligheddu

La trave in oggetto è precompressa con il sistema a trefoli aderenti. Il calcolo è stato eseguito secondo il D.M 14 - Gennaio - 2008

e secondo L'Eurocodice 2 UNI EN 1992-1-1 : 2005 per quanto consentito dal DM 14/1/08

N.B.: Nel calcolo il segno - indica trazione. I Newton sono ricavati col rapporto 10 anzichè 9.81 anche nei valori riferiti agli Acciai lenti.

Si considera un ambiente AGGRESSIVO

XD1: Esposti ad atmosfera salina

1) SCHEMA STATICO :

Trave su due appoggi : Luce di calcolo LC = 20.75 m

Sbalzo sinistro Ss = 0.25 m

Sbalzo destro Sd = 0.25 m

Lunghezza totale L = 21.25 m

Il calcolo viene distinto in due fasi :

1a Fase : Reagisce la sola Trave precompressa.

2a Fase : Reagisce la Trave precompressa + il getto collaborante.

2) ANALISI DEI CARICHI :

1a Fase

Peso proprio Trave: G1 = 6.72 kN/m

Carichi permanenti pienamente definiti: G1 = 3.24 kN/m

2a Fase

Carichi permanenti pienamente definiti: G1 = 1.86 kN/m

Carichi permanenti non pienamente definiti: G2 = 4.62 kN/m

Carichi accidentali dominanti: Qk1 = 0.32 kN/m

Altri carichi accidentali: Qk2 = 2.80 kN/m

Carichi Concentrati:

Carico concentrato N° 1

Distanza da estremo sinistro : = 9.78 m

Carico concentrato accidentale dominante Qk1 = 32.05 kN

Carico concentrato N° 2

Distanza da estremo sinistro : = 10.98 m

Carico concentrato accidentale dominante Qk1 = 32.05 kN

Coeff. Stato limite ultimo Pesi propri e permanenti G1= 1.35g

Coeff. Stato limite ultimo Permanenti non definiti G2= 1.50g

Coeff. Stato limite ultimo carichi accidentali Qk1-Qk2= 1.50g

CATEGORIA SOVRAC. ACCIDENTALI DOMINANTI

Neve (a quota <=1000m s.l.m.)

Coeff. comb.frequente = 0.20y11

Coeff. quasi perm. = 0.00y21

CATEGORIA ALTRI SOVRAC. ACCIDENTALI

Altro

Coeff. comb. RARA = 0.75y02

Coeff. comb.frequente = 0.75y12

Coeff. quasi perm. = 0.00y22

3) Reazioni agli Appoggi :

Reazione appoggio sinistro comb.Rara VraraS = 228.49 kN

Reazione appoggio sinistro comb. ultima VEdS = 324.35 kN

Reazione appoggio destro comb.Rara VraraD = 226.95 kN

Reazione appoggio destro comb. ultima VEdD = 322.03 kN

4) MATERIALI :

Calcestruzzo:

Classe cemento = N

Resistenza caratt. cubica CLS Trave allo sbanco Rckj = 45.00 N/mm²

Resistenza caratt. cubica CLS Trave a 28gg Rck = 55.00 N/mm²

Coefficiente di sicurezza c = 1.4g

Resistenza caratt. cilindrica fck = Rck x 0.83 = 45.65 N/mm²

Resistenza media a compressione fcm = fck + 8 = 53.65 N/mm²

Resistenza di calcolo cilindrica fcd = 0.85 x fck / gammaC = 27.72 N/mm²

Resistenza media Traz. assiale fctm = 0,30 x fck^(2/3) = 3.83 N/mm²

Ecm Trave Ecm = 36.41 kN / mm²

Calcestruzzo getto in opera:

Trapezi Getto

N° Altezza (cm) Base Inferiore (cm) Base Superiore (cm)

1 22 54 54

Resistenza caratt. cubica CLS Getto a 28 gg Rck = 40.00 N/mm²

Resistenza caratt. cilindrica ( fck = Rck x 0.83 ) fck = 33.20 N/mm²

Coefficiente di sicurezza c = 1.5g

Resistenza di calcolo cilindrica (fcd = fck/1.5 x 0.85) fcd = 18.81 N/mm²

Ecm Getto Ecmg = 33.64 kN / mm²

Armatura di precompressione

Trefoli stabilizzati a basso rilassamento fpk = 1860 N/mm²

Ep Trefoli stabilizzati Ep = 195.00 kN / mm²

Coefficiente di sicurezza s = 1.15g

fp1k = 1670 N/mm²

fsd = fp1k / 1.15 = 1452 N/mm²

Tesatura iniziale trefoli pretesi api = 1400 N/mm²s

Armatura lenta

Acciaio B450C fyk = 450.00 N/mm²

fyd = fyk / 1.15 = 391.30 N/mm²

3

5) CARATTERISTICHE GEOMETRICHE :

Sezione geometrica solo Trave

Altezza Trave Ho = 70.00 cm

Area Sezione Ao = 2688.00 cm²

Perimetro U = 270.46 cm

Dimensione Nominale 2 x Ao / U = 19.88 cm

Distanza baricentro da estradosso Trave Y'o = 36.51 cm

Momento inerzia Jo = 1342917.71 cm4

Modulo di resistenza superiore W'o = 36781.77 cm³

Modulo di resistenza inferiore Wo = 40099.56 cm³

Sezione con calcestruzzo e trefoli omogeneizzati

Coefficiente di omog. Ecs / Ecm = 5.36

Altezza Trave Ho = 70.00 cm

Area omogeneizzata A1 = 2812.71 cm²

Distanza baricentro da estradosso Trave Y'1 = 37.21 cm

Momento inerzia J1 = 1420206.00 cm4

Modulo di resistenza superiore Ws1 = 38163.87 cm³

Modulo di resistenza inferiore Wi1 = 43316.63 cm³

Sezione con calcestruzzo trefoli e getti

E Getto / E Trave = 0.92

Altezza Trave H1 = 70.00 cm

Altezza Getto Hg = 22.00 cm

Area ideale + getto A2 = 3886.11 cm²

Distanza baricentro da estradosso Trave Y'2 = 23.43 cm

Momento inerzia Trave + getto J2 = 3260124.00 cm4

Modulo di resistenza estradosso getto Wg = 77672.70 cm³

Modulo di resistenza estradosso Trave Ws2 = 139150.80 cm³

Modulo di resistenza intradosso Trave Wi2 = 70002.88 cm³

4

6) ARMATURA DI PRECOMPRESSIONE E ARMATURA LENTA :

SEZIONE CON TREFOLI

50

70

22

G

Trefoli

N° Y (cm) X (cm) Area (cm²) Neut SX.(m) Neut DX.(m)

1 6 5 1.39 0 0

2 6 15 1.39 1.00 1.00

3 6 20 1.39 1.00 1.00

4 6 25 1.39 0 0

5 6 30 1.39 1.00 1.00

6 6 35 1.39 1.00 1.00

7 6 45 1.39 0 0

8 11 15 1.39 0 0

9 11 20 1.39 0 0

10 11 25 1.39 0 0

11 11 30 1.39 0 0

12 11 35 1.39 0 0

13 16 15 1.39 0 0

14 16 20 1.39 0 0

15 16 25 1.39 0 0

16 16 30 1.39 0 0

17 16 35 1.39 0 0

5

SEZIONE CON FERRI

50

70

22

G

Ferri SPEZZONI SPEZZONI SPEZZONI

N° Y (cm) X (cm) Area (cm²) Diam.(mm) Neut SX (m) L ferro (m) Neut DX (m) Lung SX (m) Lung DX (m)

1 4 4 0.5 8 0 0 0 0 0

2 4 46 0.5 8 0 0 0 0 0

3 66 4 0.888 11 0 0 0 0 0

4 66 18.5 0.79 10 0 0 0 0 0

5 66 31.5 0.79 10 0 0 0 0 0

6 66 46 0.888 11 0 0 0 0 0

7) ANALISI DELLE CADUTE DI TENSIONE :

Le cadute sono calcolate nella sezione di max sollecitazione a m 10.66 dall' estremo sx della Trave

Sollecitazioni iniziali di precompressione :

Area totale trefoli = 23.63 cm²

Distanza Baric. trefoli da lembo Inf. Trave = 10.41 cm

Tesatura iniziale = 1400.00 N/mm²

Perdita al martinetto 1.500 % tesatura iniziale = 21.00 N/mm²

Perdite per ritiro con maturazione vapore (5 giorni) = 8.81 N/mm²

Perdite per Rilassamento con maturazione a vapore = 12.84 N/mm²

Precompressione iniziale nei Trefoli o = 1357.36 N/mm²s

Sforzo di precompressione iniziale No = 3207.43 kN

Momento di precompressione iniziale Mo = 71765.78 kN x cm

Le cadute a tempo infinito sono calcolate con la formula:

ecs x Ep + 0.8 x Dsigmapr + Ep/Ecm x Fi(t,to) x SigmacqpDspcsr = (5.46 EC2)

(1 + Ep/Ecm x Ap/Ac x (1+ Ac/Jc x Zcp² ) x (1+ 0.8 x Fi(t,to)))

ecs x Ep = deformazione per ritiro x Ep = 76.86 N/mm²

Ep = Modulo elasticità acciaio armonico = 195.00 kN / mm²

Dsigmapr =variazione tensione per rilassamento nel Bar. Trefoli Inf. = 60.43 N/mm²

6

Rilassamento Trefoli dopo mille ore = 2.50 %

Ep / Ecm = rapporto moduli acciaio/ CLS = 5.36

Fi(t,to) = Coeff. di Viscosità a tempo infinito = 2.15

% vapore aria durante la maturazione = 60.00 %

Scqp = Tensione nel Bar. Trefoli (precom.+azioni quasi permanenti) = 10.47 N/mm²

Ap - Ac - Jc vedere nelle caratteristiche geometriche e sopra

Zcp = Distanza tra Bar. Trefoli e bar. Trave = 22.37 cm

Totale cadute di tensione nell' acciaio = 219.36 N/mm²

Sigma di precompressione finale nei trefoli = 1180.64 N/mm²

8) VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO :

Distanza di massima sollecitazione dall' estremo sinistro della Trave : X =10.41m

Sforzo di precompressione finale Nf = 2789.86 kN

Momento di precompressione finale Mf = 624.23 kN x m

Combinazione di carichi quasi permanente.

Coefficiente per combinazione quasi permanente 21 = 0.00y


Momento del Peso Proprio e Sovracc. Permanenti Mpp = 884.80 kN x m

Momento Sovraccarichi accidentali Maqp = 0.00 kN x m

Momento Tot. Combinazione quasi permanente Mpp + Maqp = 884.80 kN x m

Tensione sup. ammessa < 0.45 x fck Getto in Opera = 14.94 N/mm²

Tensione Sup. ammessa < 0.45 x fck Trave = 20.54 N/mm²

Tensione inferiore ammessa >= = 0.00 N/mm²

Tensione superiore nel getto in Opera = 4.49 N/mm²

Tensione superiore nel CLS Trave = 10.11 N/mm²

Tensione inferiore nel CLS Trave = 7.06 N/mm²

Combinazione di carichi Frequente.

Coefficiente per combinazione frequente 11 = 0.20y


Momento Sovraccarichi accidentali Maf = 66.11 kN x m

Momento Tot. Combinazione frequente Mpp + Maf = 950.90 kN x m

Tensione inferiore per considerare sez. reagente > fctm / 1.2 = -3.19 N/mm²

Tensione inferiore nel CLS Trave = 6.13 N/mm²

Combinazione di carichi Rara.

Coefficiente per combinazione rara 02 = 0.75y

Momento Sovraccarichi accidentali Mar = 443.56 kN x m

Momento Tot. Combinazione rara Mpp + Mar = 1328.36 kN x m

Tensione sup. ammessa nel getto < 0.60 x fck Getto in Opera = 19.92 N/mm²

Tensione Sup. ammessa < 0.60 x fck Trave = 27.39 N/mm²

Tensione superiore nel getto in Opera = 10.13 N/mm²

Tensione superiore nel CLS Trave = 13.29 N/mm²

7

9) VERIFICA ALLO STATO LIMITE ULTIMO

Il momento resistente è calcolato con il diagramma dell' acciaio formato da una bilatera con il punto di

snervamento = 0.9 x fpk / 1.15 e l' estremo in fpk / 1.15.

Il diagramma del CLS ha sigma di precompressione max = fcd

L'ordinata max (deformazione ultima CLS)= cu = 3.5 o/oo e

Momento di calcolo con comb. ultima MEd = 1897.11 kN x m

Momento Resistente MRd = 2315.24 kN x m

deve essere MRd >= MEd

Deformazione del CalcestruzzoGetto Dc = 3.50 o/oo

Deformazione totale acciaio Da = 9.84 o/oo

Altezza zona compressa (0.8 x Y) da lembo sup.Getto in opera Yr = 31.35 cm

La Trave va in collasso per rottura del CLS superiore

10) VERIFICA ALLO STATO LIMITE DI FESSURAZIONE

Resistenza a trazione CLS fctm / 1.2 = 3.19 N/mm²

Momento Max in combinazione carichi Frequente = 950.90 kN x m

Momento di Fessurazione = 1603.63 kN x m

Sicurezza a Fessurazione = 1.69

11) VERIFICHE A TAGLIO SEZIONE NON PRECOMPRESSA

Sezione sull'appoggio sinistro

Taglio all' appoggio comb.Rara Vrara = 228.49 kN

Taglio di calcolo all'appoggio comb. ultima VEd = 324.35 kN

Larghezza resistente a Taglio bw = 21.00 cm

Altezza Utile = H trave + H getto - 3cm d = 69.00 cm

Angolo puntone compresso calcolato = 10.7 °qAngolo puntone compresso usato per il calcolo = 45.0 °qCotg Tzeta >= 1 e <= 2.5 Cotg = 1.00qAngolo asse staffe rispetto asse trave = 90 °a

Progetto armatura a taglio e verifiche secondo Capitoli 6.2.2 e 6.2.3 EC2

AREA STAFFE cm²/m

13.35

3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15 3.15

13.25

110 1225

1038

1037

1038

1038

1037

1038

1038

1037

35 204 103

7103

8103

8103

8103

8103

8122

5110

Asl = 8.29 cm² Asl = 8.23

Area staffe = VEd*s/(z*fywd*Cotg(Tzeta)) (6.8 EC2) Asw = 13.35 cm²/m

Acciaio inferiore = VEd / (fyk /1.15) * Cotg(Tzeta) Asl = 8.29 cm²

rol = Asl / ( bw * d) <= 0.02 (6.2.2 EC2) l = 0.006 <= 0.02 VERIFICATOrVerifica Taglio Trazione

z = 0.9 * d

fywd = fyk / 1.15 fywd = 391.30 N/mm²

8

Taglio VRd,s = Asw*z*fywd*cotg(tzeta)/s (6.8 EC2) VRds = 324.35 kN >= VEd - VERIFICATO

Area staffe max ammessa (6.12 EC2) Asw,m = 36.47 cm²/m >= Asw - VERIFICATO

Verifica Taglio CompressioneVrd,max=(Alfacw*bw*z*ni1*fcd /(Cot(Tzeta)+Tan(Tzeta)) (6.9 EC2) Vrd,max = 886.34 kN >= VEd - VERIFICATO

dove Alfacw = cw = 1.00adove ni1 = 0.6 *(1 - fck/250) (6.6N EC2) 1 = 0.49nVerifica Puntone Ka*bw*d*ni*fcd (6.5 EC2) = 984.82 kN >= VEd - VERIFICATO

dove Ka = 0.5-0.1552 * (Cotg(Tzeta)-1)/(2.5 - 1) 0.500

ni = 0.6 * (1 - fck/250) (6.6N EC2) = 0.49nfcd = 0.85 x fck / gammaC fcd = 27.72 N/mm²

Progetto Staffe emergenti

TAGLIO di seconda fase comb. ultima VEd2 = 184.85 kN

VEdi = 1 * VEd2 / (z * bi) (6.2.5 (6.24) EC2) VEdi= 0.60 N/mm²

dove bi = larghezza superfice tra trave e getto bi= 50.00 cm

VRdi = c * fctd (SENZA STAFFE) (6.2.5 (6.25) EC2) VRdi= 0.65 N/mm²

Dove fctd CLS getto in opera fctd = 1.45 N/mm²

Superficie Trave-Getto Scabra c = 0.45

essendo VRdi > VEdi senza tener conto di staffe sporgenti

Non c'è bisogno di staffe sporgenti

12) VERIFICHE A FLESSIONE E TAGLIO NELLE SEZIONI INIZIALI PRECOMPRESSE

Sezione 1 a metri .85 dal punto d' appoggio.

Momento dovuto al solo PP Mpp = 56.83 kN x m

SIGMA allo sbanco nei trefoli pretesi = 1357.36 N/mm²

Allo sbanco e con il solo peso della Trave. Calcolo a rottura per sollecitazione minima.

Distanza da bordo inf. ultima dello Sforzo N Dul = 9.62 cm

Distanza da bordo inf. dello Sforzo N Dese = 13.98 cm

deve essere Dese >= Dul

Sigma al lembo sup. Trave allo sbanco = -3.45 N / mm²

Cadute di tensione Finali nei trefoli = 275.64 N / mm²

Sigma di precompressione finale nei trefoli 1124.36 N/mm²

Sforzo di precompressione finale Nsd = 2031.72 kN

A tempo infinito e con tutti i carichi permanenti :

M per peso proprio e carichi permanenti Mpp = 139.04 kN x m

Momento di Decompressione Mde = 1027.89 kN x m > 0

Momento di calcolo della Trave MEd = 266.12 kN x m

Momento Resistente MRd = 1843.65 kN x m

Deve essere MRd >= MEd

VERIFICA A TAGLIO

TAGLIO nella sezione in Comb. rara Vsdo = 212.46 kN

Larghezza nel baricentro Trave bw = 21.00 cm

TAGLIO di calcolo comb. ultima VEd = 301.81 kN

TAGLIO PORTATO DA TRAVE SENZA BISOGNO STAFFE Vrd = 437.80 kN >= VEd

FORMULA UTILIZZATA : 0.7 x bw x d x SQR(fctd^2 + 1 x sigma bar. x fctd)

Larghezza nel baricentro trave + getto 21.00 cm

9

Altezza trave + getto - 3 89.00 cm

Sigma nel baricentro trave + getto 3.93 N/mm²

fctd = fctm x 0.7 / GammaC fctd = 1.92 N/mm²

Vrdc >Taglio ultimo pongo minimo staffe Area staffe/m =3.15 cm²/m

13) DEFORMABILITA' DELLA TRAVE

Altezza Trave = 70.00 cm

Frecce provocate dalla storia di carico della Trave :

+ Freccia verso il basso

- Freccia verso l' alto

NB: non sono considerati effetti viscosi

Il calcolo è per deformazione elastica istantanea

Luce di calcolo Frecce Lc = 20.75 m

Calcestruzzo inizio precompressione Rck'j = 45.00 N/mm²

E iniziale Teorica E' = 34.62 kN / mm²

Freccia allo sbanco per precompressione f1 = -7.86 cm

Freccia per peso proprio trave f2 = 3.30 cm

Freccia totale allo sbanco f1+f2 = -4.56 cm

Calcestruzzo allo stadio finale Rck = 55.00 N/mm²

E Teorica E = 36.41 kN / mm²

Freccia per precompressione finale f3 = -6.50 cm

Freccia per peso proprio e pesi permanenti f4 = 5.97 cm

Freccia finale peso proprio e pesi permanenti f3+f4 = -0.53 cm

Freccia per carichi accidentali in comb. quasi perm. f5 = 0.00 cm

Freccia elastica Totale comb. quasi perm. fe = -0.53 cm

(Coeff. di Viscosità a tempo infinito + 1) Cv = 3.15

Luce di calcolo Frecce / 250 Lc / 250 = 8.30 cm

Freccia a tempo infinito comb. quasi perm. f= -1.67 cm<= Luce/250 - VERIFICATO

14) RIENTRO TREFOLI IN TESTATA TRAVE

Posto fbpt = 3.2 x 0.7 x fctmj / GammaC = 5.36 kN

Lpt2 = 1.2 x Lpt = 1.2 x 0.19 x Dia x Sigmai / fbpt = 879.34 mm

Rientro medio 0.4 x Lpt2 x Sigmai / Ep = DLo = 2.49 mm

Rientro max = DLo x 1.2 = 2.98 mm

10

70

22

50

Comune di Olbia CALCOLO STATICO D.M. 14.01.2008

PROGETTO: P-12-03

Nome Trave: I 70

COMMESSA: Rio Siligheddu R.Rara = 228.49 kNR. SLU = 324.35 kN

R.Rara = 226.95 kNR. SLU = 322.03 kN

DIAGRAMMA MOMENTO

252075

25

2125

SCHEMA STATICO

EISEKO - Travi H Costante versione 12.04.24.3

XD1: Esposti ad atmosfera salina Rck = 55 fck = 45.65 fctm = 3.83 Rckj = 45 fckj = 37.35 fctmj = 3.35 Rck G = 40 fck = 33.2 fyk = 450 fptk = 1860 fp1k = 1670

DISTANZADA

APPOGGIOSIN.

TESATURA INIZIALE PESO TRAVE COMB. QUASI PERMAN.

= 0y21

= 0y22

COMB. FREQUENTE

= 0.2y11

= 0y22

COMBINAZIONE RARA

= 0.75y02

COMBINAZIONE ULTIMA

= 0.75y02

SezN°.

Dist. m

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf.

N/mm²

Dese. /

Dult.

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf. N/mm²

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf. N/mm²

Momento

kNm

SigmaGetto N/mm²

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf.

N/mm²

Momento

kNm

MRd /MEd

Taglio

kN

Vrd/VEd

Vrdc/VEd

AreaStaffecm²/m

1.2fctmj 0.7fckj 0.45fck fctm/1.2 fctm/1.2 0.6fck 0.6fck 0.6fck

>-4.02 <26.15 > 1 <20.54 >0.00 >-3.19 >-3.19 <19.92 <27.39 <27.39 > 1 > 1

1 0.85 56.83 -3.45 19.73 1.45 139.04 -1.48 14.68 145.16 -1.44 14.60 187.41 1.33 -1.13 13.99 266.12 6.93 301.81 1.5 3.15

2 2.08 130.20 -3.99 24.97 1.13 318.53 -0.07 16.57 333.39 0.03 16.37 433.52 3.08 0.75 14.96 615.93 3.75 269.32 1.9 3.15

3 3.11 184.45 -2.57 23.71 1.26 451.25 2.31 14.34 473.44 2.47 14.03 619.84 4.43 3.52 11.98 881.09 2.62 241.81 2.2 3.15

4 4.15 231.47 -1.34 22.63 1.37 566.28 4.38 12.41 595.72 4.59 12.00 785.85 5.66 5.96 9.33 1117.70 2.07 214.30 2.6 3.15

5 5.19 271.25 -0.29 21.71 1.47 663.60 6.13 10.78 700.24 6.40 10.26 931.55 6.77 8.06 7.01 1325.76 1.75 186.79 3.1 3.15

6 6.23 303.80 0.56 20.96 1.54 743.24 7.56 9.44 786.99 7.88 8.82 1056.96 7.76 9.82 5.03 1505.29 1.54 159.28 3.7 3.15

7 7.26 329.12 1.22 20.37 1.60 805.17 8.68 8.40 855.98 9.04 7.68 1162.07 8.62 11.24 3.39 1656.27 1.40 131.77 4.6 3.15

8 8.30 347.21 1.70 19.96 1.64 849.41 9.47 7.65 907.21 9.89 6.84 1246.87 9.37 12.33 2.07 1778.71 1.30 104.26 5.9 3.15

9 9.34 358.06 1.98 19.71 1.67 875.96 9.95 7.21 940.66 10.42 6.30 1311.38 9.99 13.08 1.10 1872.60 1.24 76.74 8.0 3.15

10 10.38 361.67 2.08 19.62 1.68 884.81 10.11 7.06 950.91 10.59 6.13 1328.34 10.13 13.29 0.83 1897.09 1.22 1.16 >>1 3.15

Max 11 10.41 361.67 2.08 19.62 1.68 884.80 10.11 7.06 950.90 10.59 6.13 1328.36 10.13 13.29 0.83 1897.11 1.22 0.23 >>1 3.15

12 12.45 347.21 1.70 19.96 1.64 849.41 9.47 7.65 904.64 9.87 6.88 1234.05 9.20 12.23 2.25 1759.48 1.32 101.94 6.0 3.15

13 13.49 329.12 1.22 20.37 1.60 805.17 8.68 8.40 853.74 9.03 7.72 1150.85 8.48 11.16 3.54 1639.44 1.41 129.45 4.7 3.15

14 14.53 303.80 0.56 20.96 1.54 743.24 7.56 9.44 785.07 7.87 8.85 1047.35 7.64 9.75 5.17 1490.86 1.55 156.96 3.8 3.15

15 15.56 271.25 -0.29 21.71 1.47 663.60 6.13 10.78 698.64 6.38 10.28 923.54 6.67 8.00 7.13 1313.75 1.76 184.47 3.1 3.15

16 16.60 231.47 -1.34 22.63 1.37 566.28 4.38 12.41 594.44 4.58 12.02 779.44 5.58 5.91 9.42 1108.08 2.09 211.98 2.6 3.15

17 17.64 184.45 -2.57 23.71 1.26 451.25 2.31 14.34 472.48 2.47 14.05 615.03 4.37 3.49 12.05 873.88 2.65 239.50 2.2 3.15

SezN°.

Dist. m

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf.

N/mm²

Dese. /

Dult.

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf. N/mm²

Momento

kNm

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf. N/mm²

Momento

kNm

SigmaGetto N/mm²

SigmaSup. N/mm²

SigmaInf.

N/mm²

Momento

kNm

MRd /MEd

Taglio

kN

Vrd/VEd

Vrdc/VEd

AreaStaffecm²/m

18 18.68 130.20 -3.99 24.97 1.13 318.53 -0.07 16.57 332.75 0.03 16.37 430.32 3.04 0.73 15.01 611.13 3.78 267.01 1.9 3.15

19 19.90 56.83 -3.45 19.73 1.45 139.04 -1.48 14.68 144.90 -1.44 14.60 186.09 1.31 -1.14 14.01 264.15 6.98 299.49 1.5 3.15

comune di olbia per l'assetto...

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