19/06/2007

Compte rendu : Dernier livrable | Conception CATIA

AMBOISE

SIMON

AUDRY

CEDRIC

CONCEPTION DETAILLEE D’UN ACTIONNEUR

ELECTROMECANIQUE POUR MANIPULATEUR

Sommaire

Introduction : Après notre cahier des charges fonctionnel, nous avons entrepris de concevoir une solution appropriée à la demande de l’utilisateur. Nous récapitulerons premièrement la solution choisie.

Après avoir étudié la demande de l’utilisateur et complété le CDCF, nous entrons en phase de conception des différentes solutions adoptées. Le système tel qu’il est conçu n’est majoritairement soumis qu’à une force axiale. Ceci nous pousse à concevoir un ensemble symétrique par rapport à la vis à bille. La double liaison pivot glissant permet quant à elle d’encaisser les moments induits par la mise en rotation de l’écrou à billes. Ces glissières n’encaissent aucun effort axial. C’est le palier trouvé chez SKF et monté à l’extrémité supérieure de la vis à bille qui récupère les efforts axiaux.

Nous utiliserons les données suivantes pour tout le dimensionnement :

- Masse à soulever en bout de bras : 60 kg (+ ou – 10 kg) - Charge exceptionnelle (statique) : 150 kg - Vitesse de montée et de descente : comprise entre 0,1 et 0,15 m/s - Le rapport des longueurs calculé dans une autre étude : k = 9 - Accélération de la pesanteur : 9,81 m/s

Schéma Technologique

-2

1. Vis à bille La vis à bille est la première pièce que nous avons dimensionnée : c’est la pièce principale pour

transmettre le mouvement (passé d’un mouvement de rotation du moteur à un mouvement de translation). Il faut qu’elle puisse soulever la charge en dynamique et accepter la charge statique exceptionnelle.

I. Dimensionnement dynamique : Le poids à soulever est de :

L’effort sur la vis est de :

Notre objectif est de mettre en place un système vis à bille qui serait garantie 10 ans. Notre choix s’est porté sur une solution du fabricant SKF. La référence du modèle choisir est PN 40*10 R. Ses dimensions sont les suivantes :

Nous avons donc choisie un système vis/écrou avec un pas de 10 mm et un Pour une vitesse de translation de la charge à soulever de 150 mm/s, la vitesse de rotation de la vis est :

diamètre de vis 40 mm.

Soit la vitesse de l’écrou en translation :

Nous avons alors la vitesse de rotation de la vis :

Soit :

De même, nous trouvons le couple exercé sur le système vis/écrou :

Notre système vis/écrou est soumis seulement à une force axiale que l’on jugera constant durant la manipulation et égale à 5297,4 N, nous calculons la durée de vie en millions de tours :

Soit la durée de vie en heures, sachant que la vis tourne à 100 tr/min :

Nous considérons que le manipulateur est utilisé de façon intensive, c'est-à-dire 7 jours sur 7, 24 heures par jour (cycle des 3*8) ; mais pour nos calculs nous jugerons que le manipulateur est sollicité 60% en charge soit par an :

Soit la durée de vie en années :

Nous sommes bien au dessus de ce que nous voulions, cependant nous avons tenté de diminuer cette durée de vie en changeant quelques caractéristiques pour gagner, par exemple, du poids ou diminuer les couts. Premièrement, ce modèle de SKF n’est pas destiné aux grandes charges donc son prix est inférieur à d’autres modèles ayant des capacités de charge plus élevés. De plus, la forme et le type d’écrou utilisé par ce modèle PN 40*10 R nous convenait pour la suite de la conception. Enfin, ce système peut être utilisé en position vertical.

Ensuite, nous avons testé différentes possibilités avec le même modèle mais des caractéristiques différentes (pas et diamètre), nous obtenons le tableau suivant :

Pas (mm) Diamètre (mm) Ca (kN) Durée de vie en années 10 40 52,5 30,95 5 40 25,4 1,75

10 32 22,6 2,47 5 32 19,1 0,75

Nous avons essayé avec un modèle avec une vis à grand pas, le modèle SL, nous obtenons le tableau suivant :

Pas (mm) Diamètre (mm) Ca (kN) Durée de vie en années 20 25 23,0 5,2 25 25 22,6 6,17 20 32 25,7 11,62 32 32 26,0 12,03 40 32 15,7 3,31 20 40 41,8 31,24 40 40 53,3 129,55

Nous voyons que nous aurions pu choisir dans ce modèle, un diamètre de 32 mm avec un pas de 20 ou 32 mm mais nous avons préféré rester sur notre premier choix (PN 40*10 R) car le pas est deux fois moins grand, ainsi nous aurons besoin d’un réducteur moins grand (donc moins lourd, voir moins cher) en sortie du bloc moteur que nous choisirons après.

Photo du modèle choisi Schéma CATIA

Enfin, pour notre vis, nous avons choisi d’usiné directement les extrémités (proposé par SKF) : - Du coté du motoréducteur, nous avons choisi une réduction d’arbre avec la mise en place d’une

clavette. - De l’autre extrémité, nous avons choisi une réduction d’arbre pour pouvoir implanter un système

de fixation de la vis avec des roulements. Nous étudierons ces extrémités plus tard lorsque nous aborderons les 2 solutions choisies pour maintenir et faire tourner la vis.

II. Dimensionnement statique

Notre système doit pouvoir encaisser l’effort axial (la charge statique exceptionnelle) de :

La charge axiale maximale admissible par l’écrou est :

Fc représente le coefficient de charge statique, qui dépend de la vitesse circonférentielle de la vis, nous avons des valeurs pour certaines vitesses :

Vit. Ciconférentielle facteur fc 5 0,95

10 0,75 20 0,45 30 0,37 40 0,12 50 0,08

Nous obtenons le graphique suivant en cherchant la courbe d’interpolation :

Notre vitesse circonférentielle est de :

Nous choisissons ainsi le coefficient de charge :

Donc la force axiale maximale admissible est :

Nous avons bien : Force charge exceptionnelle < Force axiale maximale admissible 13243,5 N < 25711 N Notre système est donc dimensionné statiquement.

y = 6,9229x-1,027

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 10 20 30 40 50 60

Fact

eur F

c

Vitesse circonférentielle (m/min)

III. Calcul complémentaire

Calcul du rendement pratique : Soit le rendement théorique (pour le passage d’une rotation à une translation) :

Avec un coefficient fourni par le fournisseur SKF en fonction du type de modèle choisi. Nous obtenons le rendement pratique :

Calcul du Couple d’entrainement en régime établi :

Puissance requise en régime établi

Calcul de la masse du système Nous avons une vis de longueur 495 mm (car le débattement que l’on souhaite est de 170 mm, mesuré lors d’une étude précédente) avec un poids 8,4 kg/m et un écrou de masse 2,08 kg. Soit la masse totale du système égal à 6,238 kg.

2. Motoréducteur

I. Moteur

Calculons la puissance en sortie :

Appliquons un coefficient de sécurité de 2 pour avoir notre puissance en entré :

Nous choisirons un moteur dans le catalogue du fabricant Leroy-Somer. Pour un gain de poids nous choisirons un modèle avec seulement 2 pôles, malgré la nécessité d’avoir un réducteur plus important,

nous avons comparé les différents couple moteur/réducteur et il en résulte que notre solution choisie est la moins lourde.

Le modèle choisi est le LS71L, ses caractéristiques sont les suivant :

- Puissance moteur : 550 W - Vitesse de rotation : 2800 tr/min - Couple : 1,9 Nm - Intensité nominale : 1,32 A - Cos φ = 0,8 - Rendement : 0,75 - Masse : 8,3 kg

II. Réducteur

Nous avons dimensionné le réducteur pour obtenir en sortie la vitesse de rotation souhaitée de la vis : 100 tr/min. Il nous faut donc une réduction de :

Pour réduire l’espace utilisé, nous prendrons un réducteur orthogonal, nous avons choisi le modèle Orthobloc 2203. La réduction réelle de ce réducteur est 28,6. Vérifions qu’il accepte le couple exercé par la vis :

Soit les caractéristiques géométriques du réducteur :

Dans le modèle que nous avons choisi, il n’y a pas la partie conique disparait, il y a directement un accouplement entre le moteur et le reducteur (le modèle existe chez Leroy-Somer). Les fixations pour le moteur et le réducteur ont été choisi pour pouvoir répartir symétriquement les charges sur la glissière horizontale.

La masse du reducteur est 19 kg.

Photo du modèle choisi Schéma CATIA

3. Clavette entre réducteur et vis

I. Dimension de la clavette

Nous avons donc usiné notre vis afin de pouvoir mettre en place une clavette :

Les caractéristiques de la clavette sont : A8 * 7 * 40.

II. Dimensionnement de la clavette :

Calcul au matage Calculons la pression de la clavette dans son logement sur l’arbre Pclavette sur arbre

:

Calculons la pression de la clavette au niveau de sa rainure dans le moyeu Pclavette sur moyeu

Selon les sources « Les techniques de l’ingénieur » , nous avons les courbes suivantes :

:

Or notre clavette est en acier. La vis est en acier trempé. Le moyeu du réducteur doit aussi être en acier. Ce diagramme nous montre bien que Pclavette sur arbre << σD et Pclavette sur moyeu << σD

Calcul au cisaillement :

quelque soit le type d’acier

utilisé.

Calculons la contrainte de cisaillement σs

Nous avons ainsi << 0,5 * σ

:

D

Ainsi notre clavette convient parfaitement aux différentes sollicitations et est bien dimensionnée (surdimensionnée).

quelque soit l’acier utilisé.

Schéma sous CATIA et cotation :

4. Support de la vis Il nous faut fixer la vis pour éviter au réducteur d’encaisser les charges axiales. Le constructeur SKF

propose des solutions adaptées à leur vis. Nous avons choisi le modèle FLBU 40 :

Photo du modèle choisi Schéma CATIA

Usinage de la vis : L’entreprise SKF propose de fournir une vis directement usinée aux extrémités. Pour l’extrémité du coté de la fixation, nous avons choisi l’usinage suivant :

Profil de l’usinage

Cotation

Caractéristique du FLBU 40

Le FLBU 40 possède deux joints à lèvre qui permettent de protégé le système de fixation. Les cotes extérieures du FLBU 40 sont :

Le fabricant nous donne les charges de base axiales : Ca = 41,9 kN et Ca0

Nous avons bien :

= 59,6 kN.

5. Glissière verticale Le système vis/écrou ne doit encaisser que les forces axiales, il nous faut alors introduire un système de

glissière verticale qui va nous permettre d’encaisser les autres forces, principalement le moment engendré par l’écrou. Pour éviter d’avoir des moments importants sur ces glissières, nous avons décidé d’introduire 2 axes, répartis à égale distance de la vis ce qui nous permet de répartir les charges de façon symétrique sur ces 2 axes.

Visualisation :

Nous avons choisi comme glissière le modèle LUJR 16 du fabricant SKF, avec 2 axes ESSC 5 du même fabricant SKF.

I. Axe ESSC 5

Cotes des axes ESSC 5 :

II. Glissière verticale LUJR 16

Cote des glissières LUJR 16 :

Diamètre : 16 mm Longueur : 545 mm L5 = 16 mm G : M6

Ces glissières sont adaptées au diamètre 16 mm des axes. Nous avons aussi la charge statique C0

6. Plaque du dessus

= 630 N et la charge dynamique C =930 N (pour chacune des glissières). En statique, vu la symétrie de notre conception, les glissières verticales n’encaissent pas de charge, cependant, nous pouvons envisager un léger déséquilibre du système en statique mais la charge statique des glissières devrait être suffisantes pour contrer ces légers déséquilibres. Par contre, en fonctionnement, les glissières doivent maintenir l’écrou soumis à un couple de 8,43 Nm. Vu la symétrie de notre système, nous répartissons ce couple équitablement sur les 2 axes. La distance entre la vis et un axe est de 130 mm. Sur une glissière nous avons donc :

Pour soutenir notre système et permettre de maintenir la vis, nous avons créé une plaque qui se fixe sur les 2 axes verticaux de la glissière verticale. C’est pour cela que la longueur de nos axes est de 545 mm : il faut qu’elles soient fixées sur une plaque support et sur une plaque au dessus du système.

Visualisation

Pour choisir les dimensions de notre plaque, nous avons utilisé le logiciel RDM pour pouvoir constater les déplacements de l’ensemble suivant l’axe vertical. La longueur et la largeur de la plaque sont respectivement de 280 mm et 120 mm. Nous devons encore dimensionner l’épaisseur de la plaque (nous la prendrons en acier 45 5CD6 : E = 220 000 MPa, ν = 0,28, masse volumique = 7850 kg/m3

Mise en place de nos calculs :

).

Charge appliqué : 16000 N (max) Encastrement au niveau inférieur des deux axes.

Résultats :

Déplacement suivant l’axe vertical pour la moitié de la plaque

Le déplacement vertical maximal se situe au milieu de la plaque (nœud où nous avons appliqué la contrainte de 16000 N). Le déplacement maximal suivant X se situe au 2/3 des axes verticaux. Nous choisirons l’épaisseur de la plaque égale à 15 mm pour minimiser les déplacements.

Par curiosité, nous avons vérifié si le diamètre des axes verticaux a une influence importante sur nos calculs. Nous avons comparé pour l’épaisseur choisie 15 mm, les diamètres 16 et 20, nous obtenons :

Augmenter le diamètre des axes verticaux n’a pas beaucoup d’influence sur la résistance du support à encaisser les 16000 N.

7. Plaque support paliers Pour fixer le bras manipulateur, nous avons besoin de paliers (ou coussinets) que nous étudierons

après. Une plaque est nécessaire pour installer ces paliers, qui sera encastrer avec l’écrou de la vis et fixé aux 2 glissières verticales. De même que pour l’étude de la plaque du dessus, nous avons cherché à définir une épaisseur correcte ainsi qu’un matériau adéquat. Après plusieurs essais, nous avons fini par choisir une plaque en aluminium (E = 67500 MPa, ν = 0,34, masse volumique = 2700 kg/m3

). La longueur de la plaque est 222 mm, la largeur est 100 mm et l’épaisseur est 15 mm.

Epaisseur plaque (mm) 10 12 15 Déplacement maximal svt Z (mm) 2,294 1,478 0,846 Déplacement maximal svt X (mm) 1,725 1,130 0,634

Diamètre axe vertical (mm) 16 20 Déplacement maximal svt Z (mm) 0,846 0,745 Déplacement maximal svt X (mm) 0,634 0,553

Résultats obtenus :

8. Paliers / Coussinets Pour pouvoir fixer le bras manipulateur à notre système, il nous faut intégrer deux paliers. Comme nous

l’avons expliqué plus haut, notre système étant symétrique, l’intérêt d’avoir 2 paliers permet d’éviter de créer des moments qui peuvent devenir importants. Pour cela nous avons choisi des coussinets fabriqués par SKF, le modèle PCM 050710.

Cote et caractéristique du modèle PCM 050710 :

Nous pouvons considérer que ces coussinets ne vont pas être sollicités en dynamique (rotation de l’arbre fixé au bras est quasi nul, il est compris entre 0° et 90° et à vitesse faible. Nous devons juste vérifié que la charge statique exceptionnelle est acceptée par les coussinets :

2 paliers seront fixé sur cette plaque, à égale distance de la vis, le système est donc symétrique. Nous appliquons une force de 8000N à chaque palier. Nous avons mis des encastrements entre l’écrou et la plaque, ainsi qu’entre les axes verticaux et le support. Entre la plaque et les axes nous avons mi des liaisons pivot. Le résultat obtenu est un déplacement maximal suivant Z de 0.0555mm.

Charge de base statique : CO = 12,5 kN Charge de base dynamique : C =4 kN

Nous avons du créer des paliers pour accepter nos coussinets :

9. Plaque support/glissière horizontale Pour finir, il nous faut une plaque support pour fixer notre motoréducteur et notre système pour

ensuite réaliser la liaison glissière horizontale. Nous avons usiné une plaque en aluminium de longueur 350 mm, de largeur 300 mm et d’épaisseur 15 mm. Réalisons le bilan des charges sur notre plaque, sachant que nous négligerons le poids du système (entre 40 et 45 kg) devant la charge exceptionnelle de 13243,5 N.

Nous simplifierons le problème en considérant que les deux axes verticaux se répartissent également la charge de 13243,5 N. Les deux seules charges à prendre en compte dans le dimensionnement de la plaque sont au niveau des perçages avec des charges de 6621,75 N. Si nous prenons un système avec 4 glissières et que nous répartissons symétriquement les charges vis-à-vis de ces 2 points de charges, nous devrons prendre des glissières avec une charge de base statique de 3311N minimum. Avec le même principe calculatoire, il faut une charge de base dynamique de 5297,4 / 4 = 1324,35 N.

Plusieurs modèles existent, notamment chez le constructeur THK. Nous prendrons par exemple le modèle SSR-W, avec des dimensions réduites (patin de largeur 34 mm, longueur 57 mm), de poids faible (0,15 kg), de charge de base statique de 16,5 kN, de charge de base dynamique de 9,51 kN. Faute de temps, nous n’avons pas développé la solution.

10. Vis La partie visserie n’est pas particulièrement imposante ici mais nous avons essayé d’utiliser au

maximum des vis standards et normalisées.

11. Notice utilisateur

I. Nomenclature

II. Montage du système

Le montage de l’ensemble est facilité :

- Il faut prendre la plaque support - Monter le motoréducteur sur la plaque support (4 vis M10 * 45) - Monter les deux axes verticaux de la glissière (2 vis M6 * 30) - Mettre en place l’ensemble vis+écrou+clavette dans le réducteur

Type de vis M6 * 30 M8 * 35 M9 * 40 M10 * 45 nombre 8 4 6 13 Lieu Moteur/

Réducteur Glissière/

Plaque palier

Ecrou/ Plaque palier

Réducteur/ Plaque support

Lieu Axe/ Plaque support

Vis/ Plaque dessus

Lieu Axe/ Plaque dessus

Paliers/ Plaque paliers

Ref Désignation Qtité FLBU 40 PRT Douille à bille, lubrifiée, 2 joints à lèves 1 LUJR 16 ASM Patin de liaison verticale. Avec joints 2 LUJR 16-2LS Glissière verticale ø16mm 2

Palier vis à billes( SKF ) 1 PN 40x10 R Vis à billes ( SKF ) 1

LS 71 L Moteur 550W 1 Orthobloc 2203 Réducteur orthobloc 1/28 1

- Plaque support 1 - Plaque porte paliers 1 - Plaque support vis à billes 1

A8x7x40 Clavette 1 - Ecrou à encoches 1

PCM 050710 Palier lisse SKF 2 - Chape mâle 2

M6 * 30 Vis 8 M8 * 35 Vis 4 M9 * 40 Vis 6

M10 * 45 Vis 13

- Assemblage de la plaque palier avec les glissières et les paliers/coussinet.

- Mettre en place l’ensemble plaque palier dans les axes et le fixé à

l’écrou (6 vis M9 * 40).

- Assemblé la fixation de la vis (FLBU 40) avec la plaque dessus (5 vis M10 * 45).

- Fixé la plaque dessus sur les axes verticaux (2 vis M6 * 30) - Fixé la vis à l’aide de l’écrou de blocage du FLBU 40.

Conclusion