comportement des pieux sous actions sismiques · actions sismiques sur les pieux et leurs ......
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Alain Holeyman (*)
Université catholique de Louvain
(*) animations dues à M. Jafari
Comportement des pieux sous actions sismiques
2
Hypothèse pour l’étude des actions:• Le champ de déformation (profil de déplacement) se repère
relativement à la base qui suit une CL imposée par le TT• décomposition harmonique
agR
abase
ag
aStruct
?
F maou
Fa m
1. Actions sismiques sur les pieux et leursinteractions avec la structure et le sol
2. Comportement du sol sous sollicitations cycliques et amortissement
3. Modèles de calcul – Impédance latérale et axiale des pieux
4. Liquéfaction des sols
5. Conclusions
Contenu
3
Modes fondamental et propres de la réponse d’une colonne de sol élastique
sGV
4
dzz
5A
uu dzz
( , )z t( , )u z t
F ma 2
2
2 2
2 2
.
. .x
x
dF dm auA dz Adz
z tu uG
z x t
dz
sGV
Equation d’onde
6
Colonne de sol sous cisaillement échelon
0
20
40
0 0.1 0.2
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
0
20
40
0 0.1 0.2
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
Colonne de sol sous cisaillement échelon
• Sol isolé: en champ libre, le profil de déplacement relatif du sol – g(z) – estgénéralement maximum en surface (extrémité libre d’une poutre de cisaillementsollicitée actuée en base) – impédance au cisaillement
Interactions cinématiques sol-pieux
8
2
2 2 22
2 2 su G u uV
t z z
s
uG V
&
9
0
200
400
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
40 Hz
Colonne de sol sous impulsion de vitesse
• Sol isolé: en champ libre, le profil de déplacement relatif du sol – g(z) – estgénéralement maximum en surface (extrémité libre d’une poutre de cisaillementsollicitée actuée en base) – impédance au cisaillement
• Sol épinglé de pieux: si pieu souple et sans masse: les pieux suivent le mouvement du sol
• Résultat pour des pieux en l’absence de structure: moment et effort tranchant• Equation d’onde de cisaillement implique que la courbure du profil déformé est
proportionelle à l’accélération
Interactions cinématiques sol-pieux
10
2
2 2 22
2 2 su G u uV
t z z
2
.p p p p
s
a rE EV
2
2
2p p s
M u aE I z V
Pour 0,9 mVs = 115m/sa = 1,8 m/s2
b = 1,9 MPa
si Ep= 30 GPa
pour sol homogène !
s
uG V
&
11
0
0.5
1
1.5
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005Velocity [m
/s]
Time [Sec]
1000 Hz
Pieu libre sous impulsion de vitesse en base
12
0
20
40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
40 Hz
Bi-couche sous impulsion de cisaillement
13
Pieux statiquement passifs – Méthode “g(z)”
Pieu passif = pieu sollicité par le déplacement g(z) du sol
La résolution de ce cas implique d’établir l’équilibre des sollicitations suivantes:• Réaction du sol (lorsque y > g )• Entraînement du sol (lorsque y < g
)• Efforts en tête M0 , T0• Efforts en pointe Mp , Tp
Frank (1995)
14
0
20
40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
40 Hz
Bi-couche avec pieu sous impulsion
• si pieu raide et sans masse: sollicitation “passive” des pieux suivantapproche P-y en calculant le déplacement relatif latéral équilibrantl’ensemble des efforts latéraux pour un profil de déformationcompatible g(z)-P/y
• Résultats- pour des pieux en l’absence de structure: moment et effort tranchant- pour le sol: tendance à la diminution et à l’uniformisation du profilde déplacement
Interactions cinématiques sol-pieux
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• L’encastrement en tête est compatible avec la déformée du sol• Eviter l’encastrement en base• Eviter les pieux inclinés• Attention aux contrastes de raideur des couches de sol
amplification possible de 5x par rapport au cas homogène b 6 à 10 MPa
Interactions cinématiques sol-pieux
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• La structure possède une masse qui ne se déplaceraque si elle est accélérée par une force
• Si masse infinie : point immobile dans un référentielabsolu, mais effort maximum puisque le déplacement de la base reste imposé de manièreindépendante
Interactions inertielles pieux-structure
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/a F m
• Les pieux sont le lien infrastructurel de la structure avec le sol qui se déplace. Résultat pour la structure: mise en mouvement, éventuellementtempéré par un système d’isolation
• Résultat pour les pieux: reprise en tête des efforts d’inertie de la structure, tempérés par une éventuelle plastification de la superstructure M, N, T (pas de plastification tolérée pour des pieux)
• Résultat pour le sol: atténuation locale du profil de déplacement
Contrainte de cisaillement
mobilisée par une distorsion
cyclique imposée
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2. Comportement du sol sous sollicitations cycliques
Modèle non-linéaire
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Dégradation de la raideur suite à une distorsion cyclique (Vucetic, 1993)
20
Détermination de l’amortissement en
vibration libre
WW
41
21
Amortissement hystérétique
22
2
21
21
ccc GW
WW
41
GG c
c
2214
12
2
G2
tice
ticei
t
tic
tic eGiGeiG
tG
)2()(
(1 2 )G i
tG
Amortissement visqueux
équivalent
2
2
0cdt
tW
tic
tic
tic eeGeiG *)21(
Soil damping coefficient c)Lois d’amortissement hystérétique
Interaction sol - structure
INTERACTION SOL-STRUCTURE
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3. Modèles de calcul1. Règles de bonne pratique (Codes) – Approche
pseudo-statique de type Fb = Se(T). m. + répartition des actions sur les pieux
2. Méthodes simplifiées aux- ressorts ponctuels équivalents- coefficient de raideur distribués le long des pieux modélisés en sous-sol
3. Modélisation numérique du milieu continu
INTERACTION SOL-STRUCTURE
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Modélisation des liaisons Sol-infraStructure
Ressort vertical non-linéaire
Ressort latéral non-linéaire
Ressort torsionnel non-linéaire
Ressort non-linéaire en pointe
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Modes d’interaction dynamique Axial (vertical): modèles “t-z” & “q-z”
Transversal (Latéral): modèles P-y
Torsionnel: modèles “-”
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Amortissement géométrique ou radiatif
28
(Bertin, 2009)
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Impédance latérale d’un pieuRéaction visco-élastique du sol (Winkler k et c)
04
4
pp
hp
pp
hpp
IEku
IEc
tu
zu
0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5-10
0
10
20
30
40
a0 [/]La
tera
l stif
ness
and
da
mpi
ng p
aram
eter
s (S
r1, S
r2)
Sr1
Sr2
Ds=0.1Ds=0.2
Ds=0.3
Ds=0.1Ds=0.2
Ds=0.3
)],,(),,([ 0201_ srsrtotallat DaiSDaSGk
GVs
r
Célérité des ondes de cisaillement
Rayon du pieu
Coefficient de Poisson
Amortissement hystérétique 0s
raV
sD
: fréquence adimensionnelle
D’après Novak et al. (1978)M. Allani (2014)
Impédance verticale du fût d’un pieu cylindrique
0/ szza GIK )./( 0szza GIC
Holeyman et al.(2013)
Evolution du moment en fonction de la profondeur suite aux différents cycles
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PN-SOLCYP
33
4. LIQUEFACTION DU SOL
Mécanisme de liquéfaction
sous cisaillement
cyclique
34
35
Profil liquéfiable sous impulsion
0
20
40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Shear S
tress
[kPa]
Time [Sec]
40 Hz
Compression volumique enfonction du
coefficient de sécurité vis-à-vis de la liquéfaction
des sables propres(Ishihara, 1992)
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• L’interaction cinématique sol-pieux devient significative dans sols mous et sous accélération modérée
• L’interaction inertielle sollicite les composantes de réaction latérale et axiale des pieux en phase avec (a) le déplacement (b) la vitesse
• Dégradation du module et augmentation de l’amortissement intrinsèque du sol sous distorsions cycliques croissantes
• Plusieurs degrés de modélisation des systèmes sol-pieux-superstructure
• Impédances horizontales et verticales des pieux disponibles
• Combinaison des effets
5. Conclusions
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