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COMPORTAMIENTO DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO Víctor Flores Cobos Carlos Cortes Salas Héctor A. Sánchez Sánchez Felipe A. Luengo Maldonado

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COMPORTAMIENTO DE TANQUES DE ALMACENAMIENTO

Víctor Flores CobosCarlos Cortes Salas

Héctor A. Sánchez SánchezFelipe A. Luengo Maldonado

INTRODUCCIÓNLos tanques de almacenamiento son estructuras con capacidad dealmacenar líquidos, actualmente la mayoría de las industrias disponende dichas estructuras para la reserva de sus materias primas y delproducto final, para posteriormente transportarlo o distribuirlo.

Figura 1.- Tanque de almacenamiento ancho. Figura 2.- Tanque de almacenamiento vertical.

ANTECEDENTESEl método más usado en el diseño de depósitos es el modelo analítico equivalenteque formuló Housner, en el que se propone una masa equivalente M1, rigidez Ki yamortiguamiento Ci para cada modo de slosh, y una masa rígida Mo derivada defuerzas equivalentes y momentos ejercidos por el líquido en un tanque rígido. Elestudio presentó valores para dichos parámetros y sus localizaciones parageometrías rectangulares y circulares.

Figura 3.- Modelo equivalente de Housner

ESTRUCTURA EN ESTUDIOLa estructura que se estudia en este trabajo corresponde a un tanque de almacenamientorectangular con las dimensiones mostradas en la figura 4. Las propiedades del materialdel depósito son: Módulo de elasticidad del concreto de 2.85x105 kg/cm2, Modulo dePoisson de 0.15 y densidad de 2500 kg/m3. Para el fluido se consideró un modulo decompresibilidad de 2.10x104 kg/cm3 y densidad de 1000 kg/m3

Figura 4.- Estructura en estudio

10 m6 m

4 m

PLANTEAMIENTO ANALÍTICOEn nuestro país este tipo de estructuras son diseñadas en su gran mayoría con los criteriosy recomendaciones que se especifican en el Manual de Diseño de Obras Civiles de laComisión Federal de Electricidad (CFE -93), el cual retoma las expresiones derivadas delmodelo de Housner. Para la geometría rectangular los parámetros son definidos por:

Donde:Mo simula los efectos de las presiones impulsivas.M1 simula los efectos de las presiones convectivas.K1 resorte de rigidez lineal.g aceleración de la gravedad.R radio de la base del depósito.M masa del fluido almacenado.

Si interesa incluir el momento hidrodinámico

Si solo interesan los efectos de la presión hidrodinámica

PRESIONES HIDRODINÁMICAS (CFE-93)

Fuerza cortante por unidad de longitud Momento de volteo por unidad de longitud

h

Presión lineal equivalente

Presión hidrodinámica local

Figura 5.- Distribución de presión lineal equivalente en las paredes

RESULTADOS ANALÍTICOSLas presiones hidrodinámicas obtenidas al aplicar el procedimientos descritoanteriormente al modelo en estudio, se pueden ver en la figura 6. Sin embrago,las máximas respuestas impulsiva y convectiva no ocurren simultáneamente, porlo que CFE-93 propone que la fuerza cortante y el momento de volteo máximosprobables se obtendrán mediante la combinación de los efectos impulsivos yconvectivos de acuerdo con el planteamiento de la Raíz Cuadrada de la Suma delos Cuadrados, ver figura 7.

Figura 6.- Presiones hidrodinámicas locales.

Figura 7.- Presiones hidrodinámicas locales, SRSS.

MODELO NUMÉRICOEl modelo numérico se realizó empleando el programa ANSYS, el cual resuelvenuméricamente una amplia variedad de problemas mecánicos a través del Método delos Elementos Finitos (MEF).

Elementos empleados

Figura 8.- Elemento Solid45 Figura 9.- Elemento Fluid80

Figura 10.- Modelo numérico

RESULTADOS NUMÉRICOS A continuación se presentan los resultados numéricos debidos a los efectos generadospor acción de la gravedad.

Figura 11.- Desplazamientos debidos a la presión hidrostática

Figura 12.- Distribución de la presión hidrostática

y

Los desplazamientos máximos en cada dirección son: ux=0.0151, uy=0.0892 yuz=0.0087 cm., con lo que se obtiene un desplazamiento resultante de u=0.08936cm., la ubicación se puede ver en la figura 11. La presión hidrostática máxima es deen el fondo, ver figura 12.

RESULTADOS NUMÉRICOS A continuación se presentan los resultados numéricos debidos a los efectos generadospor una aceleración en la dirección x (a=1.92m/s2), obteniéndose los siguientes nivelesde desplazamientos y presiones hidrodinámicas.

Figura 13.- Modo fundamental del líquido

Figura 14.- Desplazamientos en la dirección x.

RESULTADOS NUMÉRICOS

Figura 15.- Desplazamientos en la dirección y

Figura 16.- Desplazamientos en la dirección z

Figura 17.- Resultante de los desplazamientos.

Figura 18.- Presiones hidrodinámicas

COMPARACIÓN

Figura 19.- Comparación de presiones hidrodinámicas.

CONCLUSIONES

El presente trabajo tuvo como propósito estudiar y evaluar elcomportamiento de tanques de almacenamiento mediante lasrecomendaciones de CFE y con un modelo de Elementos Finitos empleandoANSYS, el estudio se enfoca a tanques rectangulares. Las presioneshidrodinámicas obtenidas con ambos planteamientos son aproximadas en lasuperficie libre y conforme se acercan al fondo se incrementan lasdiferencias, pudiendo observar que las presiones derivadas del planteamientoanalítico son más conservadoras que las numéricas. Por lo que a futuro seplantea estudiar otros métodos para llegar a soluciones más apegadas a larealidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASASCE, (1994). “Fluid/Structure Interaction During Seismic Excitation”, A report by the ASCE Committee onSeismic Analysis on Nuclear Structures and Materials of the Structural Division, USA, 74 pp.

CFE, (1993). “Manual de Diseño de Obras Civiles - Diseño por Sismo”, Comisión Federal de Electricidad, IIE,México D.F.

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Malhotra, P.K., Wenk, T. y Wieland, M., (2003). “Simple Procedure for Seismic Analysis of Liquid-StorageTanks”. Structural Engineering International.

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Sánchez, S. H., Cortés, S.C., Alamilla, L.J., Pérez, De C.M., Flores, C.V. y Contreras, R.E., (2007).“Comportamiento Sísmico de Tanques de Almacenamiento de Líquidos de Gran Capacidad Ubicados en ZonasSísmicas”, Reporte del proyecto de Investigación SIP-20060825, IPN. México.