1

Comportamiento de

contaminantes en el medio

acuático natural

Definición

• «La contaminación consiste en una modificación, generalmente, provocada por el hombre, de la calidad del agua, haciéndola impropia o peligrosa para el consumo humano, la industria, la agricultura, la pesca y las actividades recreativas, así como para los animales domésticos y la vida natural» (Carta del Agua, Consejo de Europa, 1968)

• «Un agua está contaminada cuando se ve alterada su composición o estado, directa o indirectamente, como consecuencia de la actividad humana, de tal modo que quede menos apta para uno o todos los usos a que va destinada, para los que sería apta en su calidad natural» (C.E.E. de las Naciones Unidas, 1961)

• «La acción y el efecto de introducir materias, o formas de energía, o inducir condiciones en el agua que, de modo directo o indirecto,impliquen una alteración perjudicial de su calidad en relación con los usos posteriores o con su función ecológica» (Ley de Aguas)

2

• No partimos del agua pura, sino de la calidad/composición natural del agua

• Se considera contaminación la provocada de forma directa/indirecta por la actividad humana

• La calidad se define en función de los usos• Los mecanismos de contaminación son

múltiples, asociados a cambios en el régimen de movimiento natural

• Composición y la calidad del agua son propiedades dinámicas (i.e. cambian con el tiempo)

Aspectos clave

Usos consuntivos- Urbano, doméstico

o abastecimiento- Industrial

- Agropecuario

Otros- Generación de energía eléctrica

- Medio de vida acuático (acuicultura) - Navegación

- Recreativo o estético - Otros: medioambientales

Los Ojos del Guadiana y las

Tablas de Daimiel

(Caso 1)

3

8-12

20

30-40

90 hm3

715-1047 µmhos/cm

90 hm3

2121-5533 µmhos/cm

Perturbaciones

• Década de los 1960: El Instituto de Colonización promovió la canalización y desecación del río Guadiana y sus afluentes, para el uso agrícola de sus márgenes. Con el fin de preservar el valor ecológico del lugar es declarado Parque Nacional a final de la década de los 60.

• Años 70 y 80: El INC del MOP promovió la explotación de aguas subterráneas para riego, lo cual produjo un descenso pronunciado de los niveles freáticos de los acuíferos y con ello …

4

20-70 hm3

0!! hm3

8-12

0!!

0!!

Perturbaciones

• Década de los 1960: El Instituto de Colonización promovió la canalización y desecación del río Guadiana y sus afluentes, para el uso agrícola de sus márgenes. Con el fin de preservar el valor ecológico del lugar es declarado Parque Nacional a final de la década de los 60.

• Años 70 y 80: El INC del MOP promovió la explotación de aguas subterráneas para riego, lo cual produjo un descenso pronunciado de los niveles freáticos de los acuíferos y con ello …

• Disminución de la superficie de encharcamiento

• Aumento de la salinidad de las Tablas.

• Reducción de especies nidificantes

• Sustitución de especies (masiega � carrizo)

• Combustión espontánea de turberas

• Colapsos y subsidencias del terreno

• Emisión de gases tóxicos

Consecuencias

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Toolik Lake, Alaska

(Caso 2)

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Aspectos clave

• No partimos del agua pura, sino de la calidad/composición natural del agua

• Se considera contaminación la provocada de forma directa/indirecta por la actividad humana

• La calidad se define en función de los usos• Los mecanismos de contaminación son

múltiples y asociados a cambios en el régimen de movimiento natural

• Composición y la calidad del agua son propiedades dinámicas (i.e. cambian con el tiempo)

Vertidos

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Parámetros indicadores

• FísicosCaracterísticas organolépticas (color, olor y sabor), turbidez y sólidos totales, temperatura y conductividad

• Químicos Indicadores de materia orgánica (DBO, DQO, COT); salinidad, dureza y cloruros; pH (acidez y alcalinidad); nutrientes vegetales (N y P), metales pesados y contaminantes prioritarios; oxígeno disuelto y otros gases (sulfuro de hidrógeno);

• BiológicosBacterias, virus, hongos, algas � coliformes

Parámetros indicadores

• FísicosCaracterísticas organolépticas (color, olor y sabor), turbidez y sólidos totales, temperatura y conductividad

• Químicos Indicadores de materia orgánica (DBO, DQO, COT); salinidad, dureza y cloruros; pH (acidez y alcalinidad); nutrientes vegetales (N y P), metales pesados y contaminantes prioritarios; oxígeno disuelto y otros gases (sulfuro de hidrógeno);

• BiológicosBacterias, virus, hongos, algas � coliformes

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Parámetros indicadores

• FísicosCaracterísticas organolépticas (color, olor y sabor), turbidez y sólidos totales, temperatura y conductividad

• Químicos Indicadores de materia orgánica (DBO, DQO, COT); salinidad, dureza y cloruros; pH (acidez y alcalinidad); nutrientes vegetales (N y P), metales pesados y contaminantes prioritarios; oxígeno disuelto y otros gases (sulfuro de hidrógeno);

• BiológicosBacterias, virus, hongos, algas � coliformes

Objetivos del bloque temático

• Estudiar los procesos que afectan a la concentración de contaminantes tradicionales y tóxicos en el medio acuático natural

• Formular modelos que nos permitan representar estos procesos,

• Cuantificar el nivel de contaminación, a partir de las características de los vertidos

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Modelo conceptual

Concentración c

Carga contaminante, W

c = f (W)

Empíricas Funcionales

EstímuloRespuesta

Función de transformación representa la física, química y biología de la masa de agua que recibe el vertido

Carga y flujo (ejemplo)

Una masa de agua de volumen constante y sin entradas o salidas, tiene una superficie de 104

m2 y una profundidad media de 2 m. Inicialmente tiene una concentración de una sustancia de 0.8 ppm. Dos días después la conc. es de 1.5 ppm.

(a) ¿Cuál es la carga durante los dos días?(b) Si la única fuente de contaminante es la

atmósfera, estima el valor del flujo.

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Modelo matemático

a = factor de asimilación (L3T-1)

Wa

c1

=

• Simulación W, a � c

• Diseño de estrategias de control del vertidoc, a � W

• Diseño de estrategias de modificación (remediación) del medio receptor

c, W � a

p. ej. dragado de sedimentos, aireación artificial de lagos y embalses, ∆Q

Lago Washington (EEUU)Modelos empModelos empModelos empModelos empííííricos (ejemplo 1)ricos (ejemplo 1)ricos (ejemplo 1)ricos (ejemplo 1)

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Lago Washington (EEUU)

W ≈ 120 Tm/año de P

c ≈ 70 µg/l de P

Modelos empModelos empModelos empModelos empííííricos (ejemplo 2)ricos (ejemplo 2)ricos (ejemplo 2)ricos (ejemplo 2)

Carga de fósforo total (PT) en Lago Ontario (LO) en 1970 era de 10500 Tm año-1; y su concentración en el lago era de 21 µg L-1.

En 1973 el estado de NY (EEUU) y la provincia de Ontario(Canada) decidieron reducir el contenido de fosfato en los detergentes, reduciendo la carga de TP a 8000 Tmaño-1

(a) ¿Podrías calcular el factor de asimilación del LO?(b) ¿Cuál será la concentración de TP después de la

reducción de carga?(c) Si el objetivo es reducir la concentración de TP a 10 µg

L-1, cuál es la reducción adicional de carga que debe conseguirse?

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Modelos funcionales

• Se construyen utilizando el principio o la ley de conservación de masas

Acumulación = Entradas - Salidas

± Reacciones de transformación

• Supondremos que el sistema está bien mezclado, y formularemos la ecuación del balance de masas

• Supondremos, inicialmente, que la magnitud de las fuentes y sumideros son iguales (equilibrio dinámico), i.e. la tasa de acumulación = 0

• Y finalmente, resolveremos las ecuaciones dínámicasdel balance de materia con EXCEL

Un balance …

Edt

dc=

13

Un balance …

S

Edt

dc

−

=

Un balance …

Comisiones ¿?

S

Edt

dc

−

=

14

Comisiones

a) Una cantidad fija todos los meses (p.ej. 100 €), independiente de tu capital c � en ∆t=1 mes, ∆c = -150 €

kdt

dc−= � dinámica orden cero

b) Un k% de la cantidad del capital c (p.ej. 10%) �En ∆t = 1 mes, ∆c = - c x 0.1

kcdt

dc−= � dinámica de primer orden

Un balance …

Comisiones kc

S

Edt

dc

−

−

=

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Balances en masas de agua

¿Expresión matemática?

1. Sistema cerrado: reacciones químicas

Ley de acción de masas

],...)[],([/][ BAgkdtAd −=

a A + b B ���� c C + d D

** a,b,c,d = coeficientes estequiométricos** A,B,C,D = reactivos y productos

βα ][][][

BAkdt

Ad−= α+β = n (orden de la reacción)

LAM: el ritmo al que se produce la reacción es proporcional a la concentración [ ] de los reactivos, i.e.

Constante de reacciónF ( cond. ambientales )

g = función que establecemediante experimentación

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Ecuación de balance

kdt

dc−= k ~ ML-3T-1

Reacciones de orden cero

kcdt

dc−= k ~ T-1

Reacciones de primer orden

Fracción de reactivo que desaparece por unidad de tiempo

kMdt

dMkVc

dt

dVc−=⇒−=

Si suponemos el volumen V= cte

vs(m/d) x ∆t (d)

M0H

tH

v

M

MM s ∆=−

0

10 )(

Balances en masas de agua

2. Sistema cerrado: sedimentación

∆t días después

M1

Fracción de materia en suspensión que sedimenta por unidad de tiempo

cAvdt

dVc

VcH

vM

H

v

t

M

s

ss

−=⇒

==∆

∆−

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Carga, W (MT-1) W = Q cin(t)

Q = caudal de entrada (=constante **), (L3T-1)cin = concentración de las fuentes (ML-3)

Salidas, O (MT-1) O = Q c(t)

Q = caudal de salida (=entrada), (L3T-1)c = concentración en el sistema (ML-3)

Balances en masas de agua

3. Sistema abierto

OWdtVcd −= /)(

Ecuación general del balance de masa en un sistema acuático

cvAkVcQctWdt

dcV s−−−= )(

t = variable independientec = variable dependienteW(t) = estímulo (forzamiento) V,Q,k,v,As = parámetros o coeficientes

… y en equilibrio dinámico

s

svAkVQ

WccvAkVcQctW

++=⇒=−−− 0)(

Factor de asimilación

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Función de transferencia

Si expresamos W = Q cin, entonces la solución estacionaria la podemos expresar como

β = función de transferencia (< 1).

* β << 1, el sistema tiene alta capacidad de asimilación

* β � 1, los mecanismos de eliminación son pequeños en relación a los aportes (mínima capacidad de asimilación).

inin

s

ccvAkVQ

Qc β=

++=

Modelos funcionales en estado estacionario (ejemplo)

Suponed un embalse con las siguientes características: V = 50000 m3

H = 2 mQ = 7500 m3/dTemperatura media = 25 oC

que recibe un contaminante de 3 fuentes distintas:Vertidos industriales, 50 kg/dDeposición atmosférica, 0.6 g/m2/dUn río que tiene una concentración de 10 mg/l

Si el contaminante reacciona a una tasa de 0.25d-1a 20oC (θ = 1.05), la Consejería de Medio Ambiente de la Junta te pide que calcules

- Factor de asimilación- Concentración en estado estacionario- En un esquema representa los distintos términos del balance

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La ecuación dinámica de balance

V

tWc

dt

dc

V

vAkVQc

V

tW

dt

dc

vAkVQctWdt

dcV

cvAkVcQctWdt

dcV

s

s

s

)(

)()(

)()(

)(

=+

++−=

++−=

−−−=

λλ

Tiempos de residencia (TR)

Definición - Tiempo que en promedio una molécula permanece en un sistema. En equilibrio dinámico y para sistemas de V = cte,

TR = M/|dM/dt|

M = masa de contaminante en el sistema (M)|dE/dt| = valor absoluto de fuentes o sumideros

- Para el agua, E~V � TR = V/Q - Para un contaminante, la ecuación del balance de masa

nos dice que

svAkVQ

VT

++=R

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Tiempo de respuesta

Si un político te pregunta, ¿en cuanto tiempo lograrérecuperar un sistema si las cargas las disminuyo a cero?

● La respuesta correcta es ¡El contaminante nunca desaparece del todo, aunque la carga desaparezca! Pero el político no estaría contento● Por respuesta, deberíamos dar el tiempo necesario para disminuir a un % razonable los niveles de contaminación, t% p.ej. podríamos considerar que una reducción del 95% es un éxito. El tiempo para lograrlo es t95

]exp[0)( 0 tcctWVcdt

dcV λλ −=⇒==+

Pero … ¿Cómo calcularías, por ejemplo, el t50, i.e. el tiempo para que la concentración inicial se reduzca un 50%?

� c(t) = c0/2 en la ecuación del balance con W = 0, y despejamos el tiempo, t50 = 0.693/λ

%100

100ln

1%

−=

λt

Y el caso más general …

21

Modelos funcionales y escalas de

tiempo (ejemplo)

Un embalse con una única entrada tiene las siguientes características Tiempo medio de residencia del agua = 4.6 años.Profundidad = 5 mÁrea superficial = 11 x 106 m2

Una planta industrial descarga un pesticida, malatión (W = 2000 x 106 g/año) al embalse. Además el único afluente al embalse contiene malatión en una concentración de 15 mg/L. Los caudales de entrada y salida son iguales y constantes a lo largo del año. Si suponemos que el malatión se descompone según una reacción de primer orden con una constante de reacción k = 0.1 años-1, te piden - Escribe la ecuación del balance de masas para el malatión en este sistema- Si el embalse está en estado estacionario (en equilibrio dinámico), calcula la concentración del malatión en el embalse. - Si el embalse está en estado estacionario, cuál debe ser la carga de malatiónprocedente de la industria para reducir la concentración en el embalse a 30 ppm. Expresa tu respuesta como porcentaje.

Evalúa cuál de las siguientes opciones propuestas por una empresa de ingeniería ambiental es la más efectiva para reducir las concentraciones en estado estacionario: (i) Que la industria construya una planta de tratamiento que elimine un 50% del malatión en el efluente(ii) Duplicar la profundidad del embalse mediante su dragado(iii) Duplicar el caudal circulante, transvasando agua de un río cercano, libre de malatión, al embalse. - Determina el tiempo de respuesta t95% para cada una de las opciones consideradas en el apartado anterior.

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Solución de las ecuaciones

dinámicas

V

tWtc

t

tcttc

V

Wc

t

c

V

Wc

dt

dc

)()(

)()(=+

∆

−∆+

=+∆

∆≈=+

λ

λλW = es una función completamente arbitraria del tiempo

Incremento repentino(ej. entrada en

funcionamiento de una fábrica)

Pulso(ej. vertido accidental)

Incremento lineal (ej. vertido de una

población que aumenta de forma lineal)

ttcV

tWtcttc ∆

−+=∆+ )(

)()()( λ EXCEL