Comandos R para análise do exemplo do fatorial fracionado Montgomery p.381 exercício p381M dados<-read.table("F:/INF460/dados.programas.partePT/fatorial/fat.fracionado/dados.fat.frac.txt",h=T) attach(dados) ajuste<-lm(y~A*B*C*D*E) #só para pegar os coeficientes de interesse. Escolhi de 2 a 16 para eliminar o intercept e as interações triplas e maiores, que estão aliased com as demais. coefficients(ajuste)[2:16] A B C D E A:B A:C B:C A:D B:D 5.5625 16.9375 5.4375 -0.4375 0.3125 3.4375 0.1875 0.3125 0.5625 -0.0625 C:D A:E B:E C:E D:E 0.4375 0.5625 -0.0625 0.1875 -0.6875 # para plotar o gráfico da probabilidade normal para os efeitos qqplot((coefficients(ajuste)[2:16]),rnorm(15)) #qqline(coefficients(ajuste)[2:16])

0

-2-1

01

rnor

m(1

5)

AB

5 10 15

(coefficients(ajuste1)[2:16])

B

C A

1

#fazendo a ANOVA do modelo apenas com os efeitos supostos significativos ajuste1<-lm(y~A+B+C+A*B) summary(ajuste1) Call: lm(formula = y ~ A + B + C + A * B) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.813 -0.875 0.125 1.187 2.188 Coefficients: Estimate Std.Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 30.3125 0.4002 75.74 2.64e-16 *** A 5.5625 0.4002 13.90 2.53e-08 *** B 16.9375 0.4002 42.32 1.56e-13 *** C 5.4375 0.4002 13.59 3.21e-08 *** A:B 3.4375 0.4002 8.59 3.30e-06 *** --- Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1 Residual standard error: 1.601 on 11 degrees of freedom Multiple R-Squared: 0.9951, Adjusted R-squared: 0.9933 F-statistic: 560.7 on 4 and 11 DF, p-value: 1.252e-12 #Obtendo as soma de quadrados anova(ajuste1) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 1 495.1 495.1 193.20 2.535e-08 *** B 1 4590.1 4590.1 1791.24 1.560e-13 *** C 1 473.1 473.1 184.61 3.214e-08 *** A:B 1 189.1 189.1 73.78 3.302e-06 *** Residuals 11 28.2 2.6 --- Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1

2

#comandos para fazer análise de resíduos (basta entrar com os dados e criar um objeto “ajuste1” com os resultados do modelo ajustado. par(mfrow=c(2,2)) plot(fitted(ajuste1),resid(ajuste1),xlab=”valores ajustados”,ylab=”resíduos”) abline(h=0,lty=3) qqnorm(resid(ajuste1),xlab=”quantis teóricos”) qqline(resid(ajuste1)) #plot(ordem,resid(ajuste1),ylab=”resíduos”) #abline(h=0,lty=3) res.padron<- resid(ajuste1)/sqrt(1.601^2) # 1.601^2 é o QMRes da ANOVA plot(fitted(ajuste1),res.padron,xlab=”valores ajustados”,ylab=”resíduos padronizados”) abline(h=0,lty=3)

10 20 30 40 50 60

-3-2

-10

12

valores ajustados

resí

duos

-2 -1 0 1 2

-3-2

-10

12

Normal Q-Q Plot

quantis teóricos

Sam

ple

Qua

ntile

s

10 20 30 40 50 60

-1.5

-0.5

0.5

valores ajustados

resí

duos

pad

roni

zado

s

3