com as curvas hb=f(q); hs=f(q) hb o ponto de trabalho obtido … · 2013-10-02 · supercavitação...
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Com as curvas HB=f(Q); HS=f(Q) e hB=f(Q) podemos refletir sobre
o ponto de trabalho obtido (HB=HS) e compará-lo com o que
recomenda o fabricante da bomba.
Com a vazão correspondente ao rendimento máximo da bomba,
podemos estabelecer uma região ideal de trabalho para o fabricante
e que está compreendida entre 50% e 120% da vazão do
rendimento máximo.
Na verdade, abaixo de 70% da vazão do rendimento máximo já
ocorre o fenômeno de recirculação, porém é abaixo de 50% que este fenômeno passa a
originar ruídos e danos significativos para a bomba.
E por que evitar vazões acima de
120% da vazão do rendimento máximo?
Com vazões acima de
120% da vazão do rendimento máximo a
probabilidade de ocorrer o fenômeno de cavitação
é maior!
Cavitação, que fenômeno
é este?
Em instalação hidráulica cavitação é o fenômeno de
vaporização total, ou parcial do fluido na própria
temperatura de escoamento devido estar submetido a
uma pressão muito baixa e posteriormente voltar a ser
líquido com o aumento da pressão, também em um
processo isotérmico.
Inicialmente se imaginou que a seção de menor pressão
era a seção de entrada da bomba e aí se estudou o
fenômeno de cavitação, o qual foi denominado de
supercavitação e este ocorre sempre que peabs for menor
ou igual a pressão de vapor.
Considerando a tubulação de sucção da instalação esquematizada abaixo, determine a pressão de entrada da
bomba (pe)?
Adotando o PHR no nível de captação, temos:
g2
2ev
HD
aBLeqaBLf
g2
2ev
ezeP
Será que a equação anterior pode-se ser aplicada em todas as
instalações?
Para responder a pergunta anterior, calcule a pressão na entrada da bomba
para o esquema a seguir:
B
h (e)
(0)
Adotando o PHR no nível de captação, temos:
g2
2ev
HD
aBLeqaBLf
g2
2ev
heP
Conclui-se que não, portanto a pressão de
entrada deve ser determinada aplicando-se a
equação da energia.
Pelo fato do fenômeno de cavitação poder comprometer
todo o projeto de uma instalação de bombeamento alguns cuidados preliminares devem ser tomados
para evitá-lo, cuidados estes onde objetiva-se trazer a pe o mais perto possível da patm, ou até
mesmo superior a ela.
Considerando a equação abaixo, quais seriam os
cuidados que deveriam ser adotados?
g2
2ev
HD
aBLeqaBLf
g2
2ev
ezeP
Os cuidados adotados para procurar-se evitar o fenômeno de cavitação são:
1º → a bomba deve ser instalada o mais perto possível do nível de captação com a finalidade de diminuir Ze, ou, se possível, a bomba deve ser instalada
abaixo do nível de captação (bomba “afogada”) com isto Ze< 0 .
2º → a tubulação antes da bomba deve ser a menor possível com a finalidade de diminuir a HpaB.
3º → na tubulação antes da bomba devem ser usados os acessórios
estritamente necessários com a finalidade de diminuir a HpaB.
4º → o diâmetro da tubulação antes da bomba deve ser um diâmetro superior ao diâmetro de recalque com a finalidade, tanto de diminuir a carga cinética
de entrada da bomba, quanto diminuir HpaB.
5º → o ponto de trabalho da bomba deve estar o mais próximo do ponto de rendimento máximo.
Nota: Por questão de economia, sempre que possível, não se considera o
cuidado 4º mencionado acima, já que quanto maior o diâmetro maior o custo da tubulação e a decisão de não considerá-lo será tomada no final do projeto.
A instalação de bombeamento a seguir, foi projetada para transportar água a 120C. Pede-se:
a. a equação da curva característica da instalação (CCI);
b. a possibilidade da mesma trabalhar em queda livre;
c. a sua representação gráfica.
Pa oum
N664448,9135605,05,0p
m
kg13560100056,13
578K
Dm104,6K
cm57,5Amm6,26D40 espessura"1Daço
s
m10236,1
sm
kg1024,1;
m
kg5,999C12água
2Hgar
3Hgpadrão
r
H5-
2intN
26
água
3água3água
0
Obtendo dados:
Para obter a equação da CCI no
caso das instalações de uma
entrada e uma saída nós aplicamos
a equação da energia entre a seção
inicial e final.
Vamos adotar o PHR no eixo da tubulação.
22fS
22fS
24
2
24
2f
S
2"1
2
H2"1
2fff
fS2i
2iii
i
pfinalsistemainicial
Qf2,797767346Q9,1644498,7H
CCI da uaçãoeq
Qf2,797767346Q9,164449H8,7
1057,56,19
Q
0266,0
7,054,85,153,0104f
1057,56,19
Q100H0
8,95,999
664441
Ag2
Q
D
LeqLf
Ag2
QypzH
Ag2
Qypz
HHHHtotais
Opera em queda livre?
Queda livre não existe bomba,
portanto para sua vazão temos HS = 0
2livre_queda2
H2
festática Q
Ag2
1
D
LeqLf
Ag2H0
2
Hf
estaticaqL
Ag2
1
D
LeqLf
HQ
A CARGA ESTÁTICA TEM QUE SER NEGATIVA PARA EXISTIR O ESCOAMENTO EM QUEDA LIVRE!
Como a carga estática do exercício é – 7,8 m, podemos afirmar que existe o
escoamento em queda livre
22fS Qf2,797767346Q9,1644498,7H
Para obter a representação
gráfica da CCI, vamos
recorrer ao Excel e adotamos
um intervalo de vazões, por
exemplo de 0 a 0,6 L/s
Q (L/s) f Re Hs(m)
0 -7,8
0,2 0,0359 7727 1 -6,6
0,25 0,0341 9659 1 -6,1
0,3 0,0328 11591 1 -5,4
0,35 0,0318 13523 1 -4,7
0,4 0,031 15455 1 -3,8
0,45 0,0303 17387 1 -2,9
0,5 0,0298 19319 1 -1,8
0,55 0,0293 21251 1 -0,679
0,6 0,0289 23182 1 0,559
Hs = 20,193Q2 + 1,8448Q- 7,8 R² = 1
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
HS(
m)
Q(L/s)
CCI
Hs(m) Polinômio (Hs(m))
Observe que o termo independente
da equação que representa a linha de
tendência deve coincidir com o seu
valor na tabela, ou seja, aquele que é
obtido para Q = 0
8,7Q8448,1Q193,20H 2S
E como eu posso garantir
que ele fará parte da equação da linha de
tendência?
Para que o termo
independente da
equação da linha
de tendência
esteja correta nós
devemos definir a
sua interseção,
vide quadro do
Excel ao lado.
Tendo a equação da linha de tendência, podemos obter a
vazão de queda livre para Hs = 0
s
L578,0Q
193,202
8,7193,2048448,18448,1Q
8,7Q8448,1Q193,200
qL
2
qL
qL2qL
Outra maneira para determinação da vazão de
queda livre: método interativo
Q (L/s) f Re Hs(m)
0 -7,8
0,2 0,0359 7727 1 -6,6
0,4 0,0310 15455 1 -3,8
0,5 0,0298 19319 1 -1,8
0,57 0,0291 22023 1 -0,204
0,577604 0,0291 22317 1 0,000
0,5778 0,0291 22325 1 0,00531
Exercício extra
Considerando a instalação sem
modificação nenhuma, o que
você recomendaria para se ter uma
vazão desejada de 3,0 L/s?
Desejando a vazão de 3,0 L/s, isto só será
possível com a instalação de uma
bomba.
E para a sua escolha devemos
definir o que denominamos de vazão de projeto.
Com a vazão de projeto, determinamos o coeficiente de perda de carga distribuída e a carga manométrica de projeto.
h
m12
s
L3,331,1Q
3
projeto
Q (m³/h) f Re Hs(m)
12 0,0242 127503 `1 204,2
Escolhemos o fabricante de bomba, por exemplo a
IMBIL
Escolhido o
fabricante, com a
vazão de projeto e a
carga manométrica de
projeto no diagrama
de tijolos,
selecionamos a
bomba.
No cátalogo do fabricante
selecionamos as curvas da bomba (CCB)
Com a CCB e a CCI, podemos definir o
ponto de trabalho da bomba (cruzamento da CCI com a CCB) e aí definir o diâmetro de rotor da mesma.
Para facilitar a
determinação do
ponto de trabalho,
lemos a Q, o HB e
hB na CCB
Isto para o diâmetro
do rotor escolhido no
caso o 320 mm!
E aí é só construir a
curva e obter a sua
equação da linha de
tendência.
CCB
Q(m³/h) Q(L/s) HB(m) hB (%)
0 0 214
20 5,6 212
30 8,3 210 40
41 11,4 205 45
44 12,2 202 48
52 14,4 196 50
55 15,3 190 50,5
63 17,5 173 50
68 18,9 158 48
75 20,8 140 45
CCI
Q (L/s) f Re Hs(m)
0 -7,8
0,2 0,0359 7727 1 -6,6
0,25 0,0341 9659 1 -6,1
0,3 0,0328 11591 1 -5,4
0,35 0,0318 13523 1 -4,7
0,4 0,031 15455 1 -3,8
0,45 0,0303 17387 1 -2,9
0,5 0,0298 19319 1 -1,8
0,55 0,0293 21251 1 -0,679
0,6 0,0289 23182 1 0,559
3,3 0,0242 127503 `1 204,2
5,6 0,0236 216369 `1 587,8
Hs = 20,193Q2 + 1,8448Q - 7,8 R² = 1
HB = -0,2727Q2 + 2,3081Q+ 214 R² = 0,9765
hB= -0,1931Q2 + 6,0892Q + 2,141 R² = 0,9671
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25
HS(
m)
Q(L/s)
Hs(m) CCB rendimento Polinômio (Hs(m)) Polinômio (CCB) Polinômio (rendimento)
Determinando o ponto de trabalho
kW1,35W9,35089N
201,0
2,2181000/3,38,95,999HQN
%1,20141,23,30892,63,31931,0
m2,2188,730,38448,130,3193,20H
s
L30,3
4657,202
8,2214657,2044633,04633,0Q
08,221Q4633,0Q4657,20
8,7Q8448,1Q193,20214Q3081,2Q2727,0
HH
8,7Q8448,1Q193,20H
141,2Q0892,6Q1931,0
214Q3081,2Q2727,0H
B
B
BB
2B
2S
2
2
22
SB
2S
2B
2B
h
h
h
CCB
Q(m³/h) Q(L/s) HB(m) hB (%)
0 0 214
20 5,6 212
30 8,3 210 40
41 11,4 205 45
44 12,2 202 48
52 14,4 196 50
55 15,3 190 50,5
63 17,5 173 50
68 18,9 158 48
75 20,8 140 45
Portanto para o rendimento máximo de
50,5%, teríamos uma vazão de 15,3 L/s.
Poderíamos considerar a faixa de trabalho:
0,5*QhBmáx ≤ Q ≤ 1,2*QhBmáx
No caso de vazões inferiores a 0,5*QhBmáx
existem os problemas causados pela
recirculação (na verdade a recirculação
inicia com 70% da vazão do rendimento
máximo) e acima de 1,2*QhBmáx
maior probabilidade de ocorrer o
fenômeno de cavitação.
O HYDRAULIC INSTITUTE É MAIS RIGOROSO:
NO CASO DO EXERCÍCIO:
s
L36,18Q65,7
3,152,1Q3,155,0
No exercício estamos tendo a
recirculação!
O que fazer?!
Trocar a bomba?
Antes de pensar em
trocar a bomba, vamos analisar a velocidade de
escoamento. s/m4,5v
1057,5
103,3
A
QvAvQ
4
3
Será que esta velocidade é
alta?
Para responder se a velocidade é alta ou não, vamos recordar alguns valores para a
velocidade média.
Os cuidados adotados para procurar-se evitar o fenômeno de cavitação são:
1º → a bomba deve ser instalada o mais perto possível do nível de captação com a finalidade de diminuir Ze, ou, se possível, a bomba deve ser instalada
abaixo do nível de captação (bomba “afogada”) com isto Ze< 0 .
2º → a tubulação antes da bomba deve ser a menor possível com a finalidade de diminuir a HpaB.
3º → na tubulação antes da bomba devem ser usados os acessórios
estritamente necessários com a finalidade de diminuir a HpaB.
4º → o diâmetro da tubulação antes da bomba deve ser um diâmetro superior ao diâmetro de recalque com a finalidade, tanto de diminuir a carga cinética
de entrada da bomba, quanto diminuir HpaB.
5º → o ponto de trabalho da bomba deve estar o mais próximo do ponto de rendimento máximo.
Nota: Por questão de economia, sempre que possível, não se considera o
cuidado 4º mencionado acima, já que quanto maior o diâmetro maior o custo da tubulação.
Existem outras maneiras para escolher o diâmetro do
tubo?
Sim existem, a seguir apresento algumas outras
maneiras para o seu dimensionamento, mas
insisto que outras bibliografias devem ser
consultadas .
Qualquer que seja a
tabela considerada
fica fácil observar que
devemos
redimensionar a
tubulação. No caso,
eu vou supor um
único diâmetro e opto
por um de 2”
espessura 40.
s
m4,1v
107,21
103,3v
:40 espessura e
2"D de tubodoConsideran
A
QvAvQ
4
3
N
Esta velocidade
está adequada!
Para a instalação hidráulica abaixo, que tem um único diâmetro, que é de aço 40 com
DN = 2”, pede-se escrever a equação da CCI, obter sua representação gráfica e , se
existir, obter a vazão de queda livre. E considerando a bomba anteriormente escolhida,
especifique seu novo ponto de trabalho.
Importante: Com a instalação operando em queda livre o fluido não passa pela casa de
máquina e aí a somatória dos comprimentos equivalentes é considerada igual a 9,94 m
e existe um aumento do comprimento da tubulação de 2 m.