20  

 COLORIMETRY -קולורימטריה

 יסוד ושגימ .1

 הגדרה .1.1

מערכת הראיה האנושית בהקולורימטריה הינה מדד של תחושת הצבע שונים,  צבעים בין להבחין ואפשרות כמותיות מדידות לנו מאפשרת והיא

נקבע). הצבע Saturation) ורוויה (Hueגוון ( -הבנייןבשימוש בשני אבני ויש לו משמעות רק בראיית יום הקרינהספקטרלי של ה הפילוגעל פי

 (פוטופית), בראיית לילה לא מבחינים בצבעים.

 

מוגדר ע"ימקור ‐ f יחידות של בעלWatt

nm

.

 צבע מונוכרומטי .1.2

צבע אשר פיזור ההספק שלו הוא פונקציית דלתא של אורך הגל זהו(מורכב מאורך גל יחיד). אורך הגל

 קובע את צבע המקור.

כחול –אורך הגל קצר צהוב, ירוק –אורך הגל בינוני אדום -אורך הגל ארוך

 דיאגרמת הצבעים .2

. מימדי-דיאגרמה זו הינה כלי שמבצע מיפוי של כל הצבעים על מישור דו שה מתייחסת לשלושת עקומי ההיענות של קולטני אור יום.גיה

כפי שכבר ראינו, גילה פורקניה שישנו שוני ברגישות בין יום ולילה, שוני המתבטא בעקומות רגישות שונות. קולטני היום המאפשרים הבחנה בין

,הצבעים השונים מאופיינים ע"י שלושת עקומי הרגישות הבאים: ,X Y Z כאשר מקור מסוים אינו מורכב מאורך גל יחיד ויש לו פילוג הספק f

על ידי שימוש עקומי ההיענותאנו מחשבים את ההשפעה על כל אחד מ באינטגרלים, כאשר מניחים לינאריות:

21  

. שלושת הערכים הללו TRISTIMULUSשלושת האינטגרלים האלו נקראים מושפעים מכפל בקבוע ישירות, והם נושאים את אינפורמציית העוצמה על

TRISTIMULUS של אינפורמצית הצבע. בדרך כלל אין צורך בערכים המוחלטיםביניהם לכן מנרמלים אותם ומקבלים את יחסיםמכיוון שאנו מעוניינים בעיקר ב

.TRICHIROMATICשלישיית

ייצוגו של שיהיה הבדל בין רצויכדי להפריד בין עוצמת הצבע לגוון עצמו לא f ייצוגו של לבין f ולכן משתמשים בייצוג הבא:

0 1, 0 1, 0 1

1

0 1

1

x y z

x y z

x y

z x y

אפשר לתאר את המרחב בשני מימדים ולא שלושה. כלומר, x+y+z=1 -מכיוון ש(x,y) מימדי. היצוג הזה הוא בשימוש של -מספיקים כדי לייצג צבע במישור הדו

. חשוב לציין כי מרחב זה אינו שלם, כיוון שלא כל CIE-דיאגרמת הצבעים של ההגרף של הירוק אפשריים.הצירופים y וגרף ההיענות ביום K שווים עד :כדי קבוע 685K y

( ) ( ) ( )x d y d z d  גרף מנורמל של היענות העין

22  

:y‐xייצוג צבעים במרחב

חלוקת צבעים לפי שטחים

23  

 תכונות דיאגרמת הצבעים .2.1

כל הצבעים הם תחת העקומהx+y+z=1 כלומר מתחת לקו הישר ,x+y=1 .בדיאגרמה 

יים נמצאים על השוליים (על גבי המעטפת של כרומטהצבעים המונו ).CIE-דיאגרמת ה

לא נקודותלא כל נקודה מתאימה לצבע. הדיאגרמה כוללת. מרחב זה אינו שלם וצירוף זה אינו y=1-ו x=0אפשריות, לדוגמא

 צבע אמיתי.נותן

780-אם אורך הגל גדול מnm 380-או קטן מnm הצבע אינו מופיע(עקום ההיענות מתאפס באורכי גל x=y=z=0 -בדיאגרמה מכיוון ש

 אלה).

כל נקודה בדיאגרמה מייצגת צבע שונה, אך לא ניתן להבחין הצבע (מס' הפוטונים). צמתבעו

וא עוצמות שונות כל גווני האפור מיוצגים ע"י אותה נקודה. אפור ה של הצבע הלבן.

ומטריה. פוטלבן, אפור ושחור לא שייכים לקולורימטריה, אלא ל (לבן). w -השחור מיוצג בדיאגרמה כ

 

 עקרון הסופרפוזיציה .2.2

 צירוף צבעים .2.3

:מקרים בשני נטפל צבעים לצירוף בהתייחסותנו צבעים בחיבור שמשתמשים מקרים שקיימים נראה -חיבור צבעים .1

 .ועוד תאורה, טלוויזיה כגון

24  

 צבעים בחיסור שמשתמשים מקרים שקיימים נראה - חיסור צבעים .2

 ועוד. מדפסות, צביעה כגון

חיבור צבעים:

 מסך על יחדיו ומאירים המתחברים שונים צבעים של אור מקורות שני

 בין ההארה ביחסיות תלוי המדויק הצבע .שלישי צבע יוצרים

 את שלישי, אנו מגדילים אור מקור מוסיפים המקורות. כאשר

 כל של התאורה עוצמות י כוונון"כלומר, ע .התוצאה של האפשרויות .מרחב גווניםל להגיע מקור

1החיבור בין 2,f f בשרטוט נמצא על הקו .ותהיחסי העוצמותהמחבר, ע"פ

חיבור בין שלושה צבעים נמצא שנוצר.בשטח המשולש

.בעוצמותגם כאן, המיקום המדויק תלוי

אפשר ליצור צבע זהה על ידי כאשר בעל צבע מסוים, Sניקח לדוגמא מקור אור 1 - של שלושה מקורות אור צירוףשימוש ב 2 3, ,s s s והכפלתם בקבועים הניתנים

לשינוי. פתרון אפשרי יכול להיות: 1 1 2 2 3 3S k k kf f f

25  

,1כאשר 2 3,k k k הם קבועים הניתנים לכוונון, אשר מכפילים את פילוג ההספק, דבר שלא תמיד אפשרי. אי (x,y)המתאים. צבעים זהים מתקבלים משוויון של

לכך, לא תמיד ניתן להגיע לגוון הדרוש בצורה של חיבור מקורות. :הבאה השיטה י"ע הינה נדרשים גוונים להתאמת נוספת אפשרות

1 1 2 2 3 3S k s k s k s 1או: 2 2 1 3 3S k s k s k s 1או: 3 2 1 3 2S k s k s k s .'וכו

 לבצע אפשרות אין בהם סינגולרים מצבים למעט עובדת כלל בדרך זו שיטה

.התאמה יצירת צבע מתוך שלושה צבעים: -דוגמא

נתונים שלושה צבעים המיוצגים ע"י 1 1 2 2 3 3, , , , ,x y x y x y .להרכיב מבקשיםצבע רביעי ,x y שטף אורי בעלF1 הנדרשים . מהם השטפים 2 3, ,F F F?

0

3

1

3

1

3

1

685

1

2

ii

i i i

ii

i i i

i

i

i

i

i

i

F f K d K y

Yy

X Y Z

Xx

X Y Z

Y Y

X X

Z Z

26  

3

(2)1

3

(2), 31

3

1

3

(2)1

3 3

1 1

3

1

3

4

5

6

by definition:

7

i

i i i i

ii i i

i

i i ii

i

i i

i

i i i i

i i i ii i

ii

Y Yy

X Y Z X Y Z

YX Y Z

y

YX Y Z

y

Y Y

y y

X Xx

X Y Z X Y Z

x X Y Z X

Yx X

y

i): 1באופן דומה ע"פ ( ii i i

i i

Y XX Y Z

y x

(8)נקבל: ii i

i

xX Y

y

): 7( -נציב ב 3

1

9 ii

i i

Y xx Y

y y

) ונקבל:9), (6), (2נכתוב בצורה מטריצית את התנאים (

1

21 2 3

31 2 3

1 2 3

1 1 1

1 1 1

YY

YY

y y y yY

xx x xY

yy y y

: Fכעת נצטרך לקיים דרישת שטף

0 0

1 2 31 2 3

685 685

, ,685 685 685

F f K d f y d Y

F F FY Y Y

בעיה ל פתרון שאין כך על מרמזת שליליות תוצאות קבלת

ההתאמה.

27  

 רגישות מערכת הראייה לצבע .2.4

רגישות מערכת הראייה האנושית לצבע מתוארת ע"י האליפסות על גבי שחקר מי ). הן נקראות על שם CIE )MacAdam ellipses-דיאגרמת ה

ומייצגות את הצבעים שהצופה הממוצע מסוגל להבחין את התופעה,. כל הנקודות שנמצאות באליפסה מסוימת יראה בדיוק באותו ביניהם

הצבע לצופה הממוצע. ניתן לראות שהעין האנושית הכי פחות רגישה צבע הירוק, ככל שעולים בדיאגרמה שטח האליפסות הולך שינויים בל

ן הצירים הראשיים של האליפסה מסתובב.וגדל. בנוסף, כיוו

 אורך גל שולט/טוהר .2.5

מתבסס על חיבור לבן + צבע מונוכרומטי. אפשרי לרוב הצבעים צבעים אלו בדיאגרמה, פרט ל"סגולים", שנמצאים במשולש המושחר.

 תהליך י"ע להגיע לא ניתן אלו לצבעים צבעים אכרומטיים.נקראים

צבעים  שאין בכך נעוצה קודם. הבעיה שהודגם הצבעים חיבור הספקטראלית. המעטפת קצוות את המחבר בקטע ספקטרלים

28  

dמסומן ע"י Lנגדיר אורך גל שולט: אורך הגל של Mעבור הצבע הנתון

100%היחס MW

LW כאשר %100נקרא טוהר עם מקסימום שלM ו-L

מתלכדים. :Purity -ו d) קובעים SPECTRAL‐NONלצבעים ה"סגולים" (

100%QC

PurityPC

).Pמתלכד עם Q-(מקסימום כש .Purity=0) תמיד Cללבן (

אור לבן:וקירובים ל סוגי מקורות1( X=y=z=1/3 סימון - E,C אוW אור לבן אפשר להגדיר ב) - E

(Equal) אוW (White).( 

2850Tבטמפ' גוף שחור: Aמקור )2 K , (0.4075,0.475)  4880Tבטמפ' גוף שחור: B מקור )3 K ,)0.3485,0.3518 ( 

6740Tבטמפ' גוף שחור: Cמקור )4 K , )0.3163,0.3101 ( 

.הגופים החמים יותר קרובים ללבן

מושג זה מתאר את מרחק הצבע מהלבן (ככל -)saturationרוויה (שהצבע קרוב יותר ללבן, הרוויה נמוכה יותר). מדידה זו הינה

מדידה כמותית. מקבלים: Mלצבעים מנורמלים, לדוגמא

0 1CM

CL

, נקבל:Qלצבעים באזור המשולש כדוגמת

0 1CQ

CP

רוויה גדולה מעידה על כך שהצבע קרוב לצבעים המונוכרומטיים.

29  

 צבעים משלימים .2.6

בחיבור צבעים (פנסים, בסיבוב גלגל צבעים, בצג נקראים משלימים אם חיבורם ם) צבעיTVמחשב/מסך

יכול ליצור לבן. ) P(נסמן Eבדוגמא, כל הצבעים שמשמאל לנקודה

).C(נסמן  לצבעים שמימין לנקודה משלימים בעוצמה חזקה Pישנה תלות בעוצמה, אם ניקח

יותר לא נגיע ללבן. העוצמה באה לידי ביטוי בפונקציית ההתפלגות 1 2Tf f f

,- .עוצמות לדוגמא: כחול וצהוב הם צבעים משלימים,

ירוק וסגול.

 חיסור צבעים .2.7

 מתבסס על חיסור חלקים מספקטרום של לבן אחיד. בדר"כ

 

:סטנדרטייםמסננים ע"י

C P 

f

Cyan 

Magenta 

Yellow 

‐R

‐G 

‐B 

0%  

0%  

0%  

100%  

100%  

100%  

30  

הדפסת הצבע הירוק: -דוגמא

, מעשית: לא מדויק מבגלל בעיות חפיפה חלקית W‐R‐B‐G=0תיאורטית: בספקטרום ובמיקום על הדף.

לחיסור YMC=> פתרון מעשי: הוספת מחסנית דיו שחור + מחסנית B,G,R.

 :SIHמרחב .2.8

Hue - ,זוית ביחס ללבן, ציקלי .0-255או 0-360, 1-ל 0בין

אורכי הגל הנשלטים של כל צבע.

Saturation- היחס בין הצבע המבוקש ללבן לבין הצבע השולט ללבן.

Value - או 1-ל 0רמות אפור. בין

.255-ל 0בין כרומטיים*לא ניתן להציג כאן צבעים א

31  

 DICHROMATISMעיוורון צבעים .2.9

0.4% -, נשים8% - גברים ישנם שלושה סוגים של עיוורון צבעים:

1. Protanomalia- 1%לאדום, נמוכה רגישות. Deuteranomalia - ,5%רגישות נמוכה לירוק.

2. Protanopia - ,1%עיוורון לאדום. Deuternopia - ,1%עיוורון לירוק.

3. Monochromats- ,310רק רמות אפור %. 

אבחון: .589nmלקבלת 535nmעם 670nm): מתבקשים להתאים 1לסוג ( -

 log[p(670)/p(535= [( של יחסי הגומלין בין שני הצבעים log -ה

החריגות:נקבל גרף שלפיו ניתן למצוא את

 

 .CIE -): קווים שווי צבע בדיאגרמת ה2לסוג ( - בגלל העיוורון לא מבדילים בין הנקודות לאורך כל פס

Tritanomalia, Tritanopiaקיימים צבים גם של

בקשר לכחול.

בכתמים קטנים כל אדם מאבד רגישות לצבע בהדרגה.

32  

 SPATIAL FREQUENCYתדר מרחבי .3

תלוי מיקום. התדר המרחבי  בהארה (וצבע) שינויים על מבוסס האות החזותי מודד את השתנות הבהירות או הצבע בתמונה.

0.5 -הצופה האנושי תחום רגישות 60cpd 

CPD - ,תדר, מחזורים ליחידת אורך מחזור לזוית ראיה.

CPD מרחביתדר ב .Hzמודדים במחזורים לשניה או זמנינדגיש: בתדר מחזוריות במקום.מודדים את

 Gratingsסריגים .3.1

הסריג מיוצג ע"י: 0 1 0cosB x B B x

ואת עצמ םמתאיהצופההסתגלות, בגללהעוצמה/בהיקות בעייתי ציר

.Contrast -ניגוד הבהיקות לציר הההארה. נחליף את ציר למצב

Contrast :(maxומגדירים ניגוד ( min

max min

B BC

B B

(זוהי הגדרה לאות

סינוסי בלבד!) כמו כן קיים:

 ניגוד סטטי: בין הבהיר לבין הכהה במסך יחיד. -

 ניגוד דינמי: בין המסך הבהיר ביותר לבין המסך הכהה ביותר. -

הקונטרסט תלוי ב:1( C 2( CPD - ) מחזורים למעלהCycles Per Degree( 

אנחנו רגישים לתדרים עד גובה מסוים. מקסימום הרגישות מתקבל סביב

5cpd60 -. אנחנו לא רואים הבדלים בתדר גדול מcpd. מספר זה נכון

CPD 

 רגישות

Bmin

Bmax

Bo 

 בהיקות

33  

מפסיק לבן, אולם כאשר מדובר בראיית צבע, האדם -לראיית שחור נמוך יותר.מרחבי לראות בתדר

ויש לה המרחבית ירות דתב רגישות התלויההינה בעלת הראיהמערכת

 MTF )Modulation ה הנקראיתפונקצית העבר Transfer  Function ( המתוארת בגרף לעיל.

מערכת הראיה תדרית להינו מסננת MTF -ה ,H u v המקבלת כאותכניסה את ,inf x y ומוציאה את ,outf x y.