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Coloquio final integrador
Transporte de Solutos
Franco MartinaJunkers Alex
Fisicoquímica y transporte en suelos
Introducción En el suelo, la fase líquida no es pura Gases atmosféricos disueltos
Minerales solubles del sueloMateria orgánica
Fertilizantes, pesticidas, etc.
El agua en el suelo se considera una solución: tiene materiales disueltos (solutos)
Introducción Los solutos en el agua son transportados a
través del suelo por tres mecanismos principales:
Advección
Difusión
Dispersión
fluido entrante desplaza fluido original no existe mezcla presenta un frente abrupto
no hay movimiento del agua el soluto se mueve por gradientes de concentración
Variación de velocidades debido a diferencias en la geometría de los poros y sus interconexiones
Transporte Advectivo
Flujo advectivo:
donde,
[ M/L2T]
Tiempo de residencia:
Reemplazando:
Transporte Difusivo
Soluto difundiendo en agua pura:
(Primera ley de Fick)
Donde, Do es el coeficiente de difusión del soluto [L2/T]En el suelo, éste coeficiente depende de θ y ζ: Ds = Do
θ ζ Donde, θ es el contenido volumétrico de agua y ζ es el coeficiente tortuosidad.
reemplazando:
Transporte Dispersivo
Flujo dispersivo:
Donde, Dh es el coeficiente de dispersión que depende linealmente de la velocidad promedio de flujo υ [L/T]:
Dh = αυ [L2/T]
siendo α la dispersividad [L].En la practica se asume que los efectos de difusión y dispersión son aditivos, por lo que se define: Dsh= Ds(θ) + Dh(υ )
Ecuación de Transporte
etc)n,degradacióación,(volatiliz Sumidero o
Fuente de Término
salientesoluto de
flujo El
entrantesoluto de
flujo El
suelo deelementalvolúmen
un en solutoun de totalmasa la de cambio de tasaLa
SJt
CT
Volver
Ecuación de Transporte
bT sCC
Ecuación de Transporte
suelo
suelo
suelo
solutob
w
soluto
suelo
w
VM
MMs
VM
VVC
suelo
solutoT V
MC
Ecuación de Transporte
zJ
yJ
xJJ
JJJzyx
J
zyx
zyx
kjikji
Ecuación de Transporte
sumideros. posibles m los de Sumatoria
fuentes. posiblesn las de Sumatoria
1
1
1 1
m
jj
n
ii
n
i
m
jji
s
s
ssS
Ecuación de Transporte
Ecuación de TransporteSimplificaciones: Unidimensional. Se desprecia la masa de soluto adsorbida a la
porción sólida del suelo => No se consideran las fuentes o sumideros de soluto =>
zJ
tC z
0bs
0S
Solución Analítica
Flujo Estacionario.
El contenido volumétrico de agua no varía en el perfil del suelo.
zJ
tC z
tiempoelen 0 Ctet
suelo. de perfil el en todo 0 Ctez
Solución Analítica
t
CtC
tC
tC
tC
hdcz JJJJ
Solución Analítica
Solución AnalíticaAdvectivo) (Flujo CqJ zc
zHKqz
suelo de perfil el en todo 0 cteKz
cteqctezH
z Si
cteqz
Solución AnalíticaDifusivo Másico Flujo
zCD
zCDJ sd
0
cteLl
cteD
sat
2
3/7
0
Solución AnalíticaDispersivo Másico Flujo
zCv
zCDJ zhh
ctedaddispersiviL
cteqv zz
][
Solución Analítica
zCD
zCDJJ hhd
0
zCDJJ shhd
cteDDD hsh 0
Solución Analítica
zCDCq
ztC
shz
zCDCv
ztC
shz
Solución Analítica
2
2
zCD
zCv
tC
shz
cteDctev shz y
1 condición Inicial:
Solución Analítica
00, tzC
0, tz
zC
2 condiciones de borde:
Ecuación Diferencial en derivadas parciales de 2do orden. Para su resolución se necesitan:
Solución Analítica
0,0,0,0 /
tzCJ
tzCJtzCJ
c
hdc
0
,0,0
0
zCvz
tzCDtzCv
z
shz
Solución Analítica
tDtvz
erfcD
zvD
tvD
zv
tDtvz
erfc
tDtvz
Dtv
CtzC
sh
z
sh
z
sh
z
sh
z
sh
z
sh
z
sh
z
4exp1
21
421
4exp
,
2
22
0
Solución Analítica
x
t dtexerfxerfc22)(1)(
x t dtexerf
0
22)(
Solución Analítica
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
C/C0
z(cm
)
(naranja) 10
(azul) 0
10
5
2
2
hcmD
hcmD
hcmv
ht
sh
sh
z
0 5 10 15 20 25 300.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Break Through Curve
Dsh= 2 Dsh= 50 Dsh= 150
Tiempo (h)
C/C0
FIN¡muchas gracias!