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PROPOSTA PEDAGÓGICA CURRICULAR

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

2011

1 APRESENTAÇÃO

"Assim como acontece com todo conhecimento, a Matemática é também um

saber historicamente em construção que vem sendo produzida nas e pelas

relações sociais e, como tal, tem seu pensamento e sua linguagem. Ocorre,

entretanto, que essa linguagem com o passar dos anos foi se tornando

formas, precisa e rigorosa, distanciando-se daqueles conteúdos dos quais se

originou, ocultando, assim, os processos que levaram a Matemática a tal

nível de abstração e formalização".

(DARIO FIORENTINI)

Todo conhecimento acumulado é resultado da experiência humana ao longo

da sua história, desde o princípio das civilizações até os dias de hoje. Como consta

na introdução do livro Conceitos Fundamentais da Matemática (CARAÇA): "Toda a

vida humana é uma lenta criação, fruto das interações do indivíduo e do seu meio,

do seu contexto".

Assim sendo, a Matemática como Ciência conhecida hoje, foi resultado do

trabalho de diversos povos, ao longo da história da humanidade.

O homem primitivo se comunicava por meio de gestos e grunhidos. Não

tinha muitas necessidades de fazer contagem. Quando queria fazer registros do que

caçou, deixava riscos em uma madeira, osso, ou paredes da caverna onde vivia. Até

hoje existem esses registros em cavernas, consideradas de grande importância

arqueológica. Esse homem primitivo viveu em épocas remotas entre 1 000 000 e

40 000 anos antes de Cristo.

Com o decorrer dos tempos o homem passou a criar animais e a cultivar a

terra, necessitando, mais do que antes de fazer maiores contagens. Eles precisavam

saber com maior precisão o número de rezes do seu rebanho ou a quantidade de

cereais colhidos. Nessa época já havia acontecido certo progresso, como a

construção de palafitas, maior organização da vida em sociedade e a construção de

instrumentos rudimentares.

O pastor dessa época, ao soltar suas ovelhas do abrigo pela manhã precisava

recolher pedrinhas. Uma pedra correspondia a uma ovelha, duas pedras, duas

ovelhas e assim por diante, sendo que estes faziam contagem por correspondência

biunívoca.

Segundo o matemático francês Georges Ifrah, o homem se vale dos

algarismos há 6 000 anos. Os sumérios, na região onde hoje é o Iraque,

representavam a escala sexagesimal - com base 60 e não 10, como a que usamos,

com figuras parecidas com as de seu alfabeto. Herdamos dos sumérios a nossa

contagem de tempo em 60 minutos, 60 segundos e também aos 360°da volta inteira

da circunferência.

Os egípcios também são citados como pertencentes a uma das civilizações

mais antigas que desenvolveram o estudo da geometria e de cálculo devido a

necessidade de serem efetuadas e registradas as marcações de terras férteis nos

vales do rio Nilo antes e depois das cheias.

Por volta de 2 000 anos antes de Cristo, os gregos tiveram um grande

progresso em sua cultura, desenvolvendo a Filosofia, Matemática, Música e

Ciências Sociais. (Podemos nos referir à escola Pitagórica).

Os romanos também faziam a relação das letras com os números - I, V, X, C,

L, D e suas combinações. Não é coincidência. Letras e algarismos nasceram juntos.

Na época do nascimento de Cristo os territórios sob dominação romana utilizavam

esse sistema de numeração.

No século V da nossa era, os hindus, a exemplo dos babilônios e maias,

usavam a ideia do princípio de posição para escrever os seus números. Usando

grupos de 10, os matemáticos hindus criaram um sistema que apresentavam uma

grande vantagem sobre os outros povos: dispunham de nove símbolos diferentes

para representar as unidades de 1 a 9 e combinavam esses símbolos para escrever

números maiores que 9. Somente muito tempo depois, sentiu-se a necessidade de

fazer uso do número zero (que em hindu significa vazio) para indicar posições que

apresentavam ausência de unidades e com um símbolo para representá-lo (0). Os

hindus deram origem à maneira como hoje escrevemos os nossos números.

Grandes comerciantes, os árabes sempre mantiveram contato com os

hindus e tomaram conhecimento das descobertas matemáticas dos mesmos. A

partir do século VIII, passaram a adotar todo o conjunto do sistema numérico hindu:

os símbolos, a numeração decimal de posição e os métodos de calcular.

Levados para a Europa pelos árabes, a partir da Espanha, esses símbolos

sofreram transformações na sua representação. Por isso, os símbolos ficaram

conhecidos como indo-arábicos. Um matemático italiano, chamado Leonardo de Pisa,

percebendo como o sistema indo-arábico de numeração tornava mais simples a

escrita dos números e era mais prático no cálculo do que os símbolos romanos foi

quem contribuiu de forma decisiva para que esses sistemas fossem difundidos e

adotados pelos europeus.

A partir do século XIV, os símbolos adquirem aparência definitiva que hoje

conhecemos, passando a serem chamados de algarismos ou dígitos (algarismo vem

de Al-Kwarismi, matemático árabe e dígito vem de dedo). Atualmente, os símbolos

indo-arábicos ou algarismos são usados na maioria dos países para representação

dos números.

Assim sendo, ao aportar em terras brasileiras no ano de 1500, os

colonizadores trouxeram esse sistema de numeração entrando em confronto com o

saber primitivo das diversas tribos que aqui viviam se valendo da sua linguagem e

contagem.

O conhecimento dos europeu-dominadores era dirigido para o exercício das

atividades comerciais, arquitetura, música, geografia, astronomia, artes da

navegação, da medicina e da guerra. Qual era o confronto possível, nesse campo,

entre o habitante-dominado e o europeu-dominante?

Segundo Cotrim, 1999, p. 181:

O índio pergunta: Para que cortar tanta madeira? O índio não entendia por que

os brancos, desde a sua chegada ao Brasil, precisavam tirar tanta madeira das

florestas. “Seria para levá-la a algum Deus?”, perguntou certa vez um índio

tupinambá, em diálogo ocorrido em 1558, relatado por Jean de Léry. O branco

explicou que a madeira seria levada para um homem do outro lado do oceano.

Ele ia fazer tinta com ela para tingir muitos tecidos e depois vendê-los. O índio,

porém, não entendeu para que vender tanto tecido e acumular tantos bens.

“ Esse homem não morre?” o indagou novamente. O branco respondeu que

sim, morria, mas que acumulava bens para deixá-los aos seus descendentes

quando morresse. O índio então concluiu perplexo: “Sois grandes loucos [...]

trabalhais tanto para amontoar riquezas para vossos filhos ou para aqueles

que vos sobrevivem! Não será a terra que vos nutriu suficiente para alimentá-

los também? Temos pais, mães e filhos a quem amam; mas estamos certos

de que, depois de nossa morte, a terra que nos nutriu também os nutrirá, por

isso descansamos sem maiores cuidados.” A Educação dos povos dominados e dos demais que aqui se instalaram

após 1500, ficou a cargo dos Jesuítas. Mas seu trabalho foi mais catequético, ensino

da língua dos dominadores, da música, da construção, de aculturamento europeu ou

de proteção (contra o trabalho escravo), do que em função de uma disciplina

específica como Matemática. (Conforme filme: A Missão, de Roland Josfe, com Robert

de Niro).

Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica da disciplina de

Matemática, o pensamento aristotélico entre os séculos X e XV era baseado em um

conjunto de premissas consideradas verdadeiras e inquestionáveis, a história passa

ao período das matemáticas de grandezas variáveis, no século XVI, chegando

às matemáticas contemporâneas, século XIX. Essas etapas seguiram-se dentro

de academias, nas mãos de teóricos e voltados para os interesses maiores de

nações, passando pela Revolução Francesa e Industrial. Em nosso país, como

resultados dessas três etapas históricas, é ministrado o ensino matemático de

caráter técnico, preparando os estudantes para as academias militares, ou formando

engenheiros, geógrafos e topógrafos atendendo a demanda da época.

Era a Matemática que demarcava os programas de ensino, por ser a ciência

que daria a base de conhecimento para solucionar os problemas de ordem prática.

O primeiro aparelho a voar produto do estudo, planejamento e trabalho

técnico do brasileiro Santos Dumont e a teoria da relatividade, produto do trabalho

do físico alemão Albert Einstein são dois fatos históricos que, com todo o avanço

tecnológico e científico que provocaram, marcaram os rumos da Ciência e passaram a

influenciar a história da humanidade.

O século XX, marcado por dois grandes conflitos mundiais, exigiu toda a

tecnologia de guerra, construção e reconstrução do pós-guerra, exercia sobre o

ensino em geral uma característica tecnicista, voltada para a corrida armamentista e

da conquista do espaço.

Conforme o Marco Situacional do Projeto Político Pedagógico do Colégio

Estadual José de Anchieta, em 1950, a comunidade de União da Vitória, vivia sua

etapa de prosperidade, com a economia centrada na extração da madeira e com a

linha férrea em atividade para o transporte da sua produção e a entrada dos produtos

de consumo.

É neste cenário que ocorre a fundação do atual Colégio Estadual José de

Anchieta, então denominada Escola de Aplicação José de Anchieta. Nesse período

do ensino estava em alta a tendência da Matemática Moderna, valorizando os

desenvolvimentos lógicos estruturais das ideias matemáticas com a reformulação

e modernização do currículo escolar, com uma abordagem internalista da

Matemática e ensino centrado no professor.

Acreditava-se que o rigor e a precisão da linguagem matemática facilitariam

o seu ensino. Conforme MIGUEL e MIORIM (2004) temos "uma Matemática escolar

orientada pela lógica, pelos conjuntos, pelas relações, pelas estruturas matemáticas,

pela axiomatização. O resultado não foi o esperado e as críticas deram origem a

tendência da Educação Matemática."

A instalação do regime militar brasileiro, em 1964, oficializou a tendência

pedagógica tecnicista, com um método enfatizado na memorização, manipulação de

algoritmos, expressões algébricas e resolução de problemas. Centrada nos objetivos

e técnicas, tinha como função manter e estabilizar o sistema de produção capitalista,

preparando o indivíduo para ser útil e servir ao sistema, o que se firmou durante a

década de 1970.

Os educadores atuantes no Colégio Estadual José de Anchieta, sempre se

adequando ao que os dirigentes estaduais propõem para o bom andamento das

atividades escolares tendo em vista o melhor desempenho dos educandos, se

inteiraram da Tendência Construtivista, da Tendência Socioetnocultural e da

Tendência Histórico-Crítica, com suas características, seus pontos fortes, suas

buscas, análise dos resultados e retomadas dos pontos fracos.

Seguindo o momento de abertura política no país, cada vez mais foi possível

exercer a autonomia, opinar e se manifestar a favor ou contra determinadas

orientações recebidas.

Nosso Colégio não participou das discussões referentes à reestruturação do

Ensino de Segundo Grau, em 1987 e 1988, pois não atendia esses educandos, visto

que era uma Escola de 5ª a 8ª série.

Mas os educadores participaram ativamente das discussões e relatos que

culminaram no Currículo Básico Para a Escola Pública do Estado do Paraná;

momento este em que as ideias da Educação Matemática começavam a se firmar no

âmbito educacional tendo como fundamento principal que:

De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica da disciplina

de Matemática: “Aprender Matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer

contas ou marcar X nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus

próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes

mesmos problemas, desenvolver raciocínio lógico, a capacidade de conceber,

projetar e transcender o imediatamente sensível.” Após a aprovação da LDB, onde

trata como obrigatório o Projeto Político Pedagógica e a autonomia da escola para

sua execução, vêm sendo realizadas discussões e estudos constantes visando a

construção deste. Em 2004, momento de discussão e elaboração das Diretrizes

Curriculares, o Colégio Estadual José de Anchieta tem aprovada a implantação do

Ensino Médio para melhor atender os seus educandos, precisando assim, alargar as

discussões do Ensino da Disciplina de Matemática.

Nas discussões das Diretrizes Curriculares Estaduais da disciplina de

Matemática, Projeto Político Pedagógico e Propostas pedagógicas, optou-se pela

linha da Educação Matemática, sendo que seu objeto de estudo ainda está em

construção e esta têm seu centro na prática pedagógica, de forma a envolver-se

com as relações entre o ensino, a aprendizagem e o conhecimento matemático.

Assim, os objetivos básicos da Educação matemática buscam desenvolvê-la como

campo de investigação e de produção de conhecimentos, em sua natureza

científica e a melhoria da qualidade de ensino, em sua natureza pragmática.

O ensino da matemática trata da construção do conhecimento matemático

sob uma visão histórica, de modo que os conceitos são apresentados, discutidos,

construídos e reconstruídos e também influenciam na formação do pensamento

humano e na produção de sua existência por meio de ideias e das tecnologias.

A efetivação desta proposta requer um professor interessado em desenvolver-

se intelectual e profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um

educador matemático e um pesquisador em contínua formação. Assim o professor

deve estar apto para acompanhar a Matemática em seu desenvolvimento

progressivo, possibilitando aos alunos análises, discussões e apropriação de

conceitos e formulação de ideias; para que ampliem seu conhecimento, e assim

possam contribuir para o desenvolvimento da sociedade.

Os conteúdos foram organizados, conforme os Conteúdos Estruturantes - os

conhecimentos de grande amplitude, conceitos ou práticas que identificam e

organizam os campos de uma disciplina escolar, sendo eles: Números e Álgebra;

Grandezas e Medidas; Geometrias; Funções e Tratamentos de informações -

Conteúdos Básicos, visando à adequação da Matemática à sociedade atual e ao

desenvolvimento do educando, valorizando-se as ideias e a compreensão do

mesmo, dando ênfase em estímulos ao raciocínio e construção dos conceitos

matemáticos, socialmente relevantes e as aplicações matemáticas decorrentes,

apresentando-se abordagens significativas para os educandos e procurando

valorizar o seu conhecimento extra-escolar.

A proposta para o Ensino da Matemática, construída sob orientação das

Diretrizes Curriculares assume a postura metodológica que permite a apropriação de

um conhecimento em matemática mediante a configuração curricular, que promove

a organização de um trabalho escolar, que se inspire e se expresse em articulações

entre os conteúdos específicos pertencentes a conteúdos estruturantes diferentes,

de forma que as significações sejam reforçadas, refinadas e intercomunicadas,

partindo do enriquecimento e das construções de novas relações.

O Colégio Estadual José de Anchieta tem como objetivo primeiro a formação

do cidadão, e o exercício da cidadania passa pelo domínio da linguagem, da leitura,

escrita e interpretação de informações.

Com o ensino da Matemática, espera-se o desenvolvimento intelectual do

educando, promovendo sua autonomia, trabalhando a leitura e interpretação de

textos matemáticos e gráficos, ensinando-os a expressarem-se através da Matemática,

incentivando estratégias variadas de resolução de problemas, habituando-os à

procura dos porquês dos fatos matemáticos, estimulando a argumentação.

Cientes de que a aprendizagem não ocorre apenas quando se apresenta um

conteúdo de forma organizada, nem mesmo quando os alunos repetem os modelos

estudados, mas sim quando existe reflexão em face das várias situações que

envolvem uma mesma ideia, e que aprender com compreensão é mais do que dar

respostas certas, é poder construir o maior número possível de relações entre os

diferentes significados da idéia investigada, predispor-se a enfrentar situações

novas, estabelecer conexões entre o novo e o conhecido, saber criar e transformar o

que já se conhece, só assim, é que poderemos garantir que houve aprendizagem,

que o aluno é proprietário do conhecimento que ele o controla com a necessária

autonomia.

2 CONTEÚDOS ESTRUTURANTES E CONTEÚDOS BÁSICOS

Ensino Fundamental

Ano Conteúdos Estruturantes Conteúdos Básicos

6º ano

Números e Álgebra

• Sistema de numeração;• Números naturais;• Múltiplos e divisores;• Potenciação e radiciação;• Números fracionários;• Números decimais.

Grandezas e Medidas

• Medidas de comprimento;• Medidas de massa;• Medidas de área;• Medidas de volume;• Medidas de tempo;• Medidas de ângulos;• Sistema monetário.

Geometrias• Geometria plana;• Geometria espacial.

Tratamento da Informação• Dados, tabelas e gráficos;• Porcentagem.

7º ano

Números e Álgebra

• Números inteiros;• Números racionais;• Equação e inequação do 1°grau;• Razão e proporção;• Regra de três simples.

Grandezas e Medidas• Medidas de temperatura;• Medidas de ângulos.

Geometrias• Geometria plana;• Geometria espacial;• Geometria não-euclidiana.

Tratamento da Informação• Pesquisa estatística;• Média aritmética;• Moda e mediana;• Juro simples.

8º ano

Números e Álgebra

• Números Racionais e Irracionais;• Sistemas de equações do 1º grau• Potências;• Monômios e polinômios;• Produtos notáveis.

Grandezas e Medidas• Medidas de comprimento;• Medidas de área;• Medidas de volume;• Medidas de ângulos.

Geometrias• Geometria plana;• Geometria espacial;• Geometria não-euclidiana;• Geometria analítica.

Tratamento da Informação• Gráficos e informação;• População e amostra.

9º ano

Números e Álgebra

• Números reais;• Propriedades dos radicais;• Equação do 2° grau;• Teorema de Pitágoras;• Equações irracionais;• Equações biquadradas;• Regra de três composta.

Grandezas e Medidas• Relações métricas no triangulo

retângulo;• Trigonometria no triangulo

retângulo.

Funções • Noção intuitiva de função afim;• Noção intuitiva de função

quadrática.

Geometrias• Geometria plana;• Geometria espacial;• Geometria não-euclidiana;• Geometria analítica.

Tratamento da Informação• Noções de analise combinatória;• Noções de probabilidade;• Estatística;• Juros compostos.

Ensino Médio

Série Conteúdo Estruturante Conteúdo Básico

1ª série

Números e Álgebra• Números reais;• Equações e inequações

exponenciais, logarítmicas e modulares.

Grandezas e Medidas• Trigonometria• Medidas de área;• Medidas de volumes;• Medidas de grandezas vetoriais.

Funções

• Função afim;• Função quadrática;• Função exponencial;• Função logarítmica;• Função trigonométrica;• Função modular;• Progressão aritmética;• Progressão geométrica;

2ª sérieNúmeros e Álgebra

• Sistemas lineares;• Matrizes e determinantes.

Funções • Função trigonométrica

Tratamento de Informação• Análise combinatória;• Binômio de Newton;• Estudo das Probabilidades.

3ª série

Números e Álgebra• Números complexos;• Polinômios.

Grandezas e Medidas• Medidas de área;• Medidas de volumes;• Medidas de informática;• Medidas de energia.

Funções • Função polinomial.

Geometrias • Geometria plana;• Geometria espacial;• Geometria não-euclidiana;• Geometria analítica.

3 FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DA DISCIPLINA

Os educadores atuantes no Ensino de Matemática no Colégio Estadual José

de Anchieta acompanham, através de leituras e discussões, as teorias propostas

para o ensino da disciplina, propondo uma metodologia de trabalho que leve o

educando a realizar análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e

formulação de idéias, baseando seu trabalho nas explorações indutivas e intuitivas

do matemático SCHUBRING, citado nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná.

Nesse estabelecimento de ensino seguiremos a proposta das Diretrizes

Curriculares de Matemática, prevendo a formação de um educando crítico, capaz de

agir com autonomia nas suas relações sociais e, para isso, procurando garantir que

ele se aproprie de conhecimentos matemáticos, apropriando-se também de

conhecimentos que possibilitem a criação de relações sociais. Segundo as

Diretrizes do Estado já citadas anteriormente, (...) o ensino de Matemática, assim

como todo ensino, contribui (ou não) para as transformações sociais não apenas

através da socialização (em si mesma) do conteúdo matemático, mas também

através de uma dimensão política que é intrínseca a essa socialização. Trata-se

da dimensão política contida na própria relação entre conteúdo matemático e a

forma de sua transmissão- assimilação.

Dentro da tendência da Educação Matemática será possível fazermos

leituras, participarmos de discussões em encontros pedagógicos e de grupos de

estudos, seminários e cursos, sabendo que esta postura de educador "implica olhar a

Matemática do ponto de vista do seu pensar, da sua construção histórica e implica,

também, olhar o ensinar e o aprender Matemática, buscando compreendê-los"

(MEDEIROS, 1987).

Partindo, não somente do senso comum para ter acesso à teoria científica

da Matemática, a metodologia a ser usada será a didático-científica que servirá

como recurso de observação, de análise de situações concretas e na reflexão das

práticas, onde o conteúdo é o instrumento do conhecimento.

Esta metodologia pretende explorar a experiência do aluno, usando a imagem

como recurso para observação e reflexão, onde as informações acumuladas

culturalmente serão utilizadas como recursos ou instrumentos de compreensão e

intervenção da realidade e de resolução de problemas, evidenciando a necessidade

e a importância do trabalho coletivo, da pesquisa, da abstração, da reflexão e

confrontação de dados.

4 ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO

Vincular o Ensino de Matemática ao domínio de um saber fazer Matemática

e de um saber pensar Matemática.

A presente Proposta Curricular descreve o trabalho de ensino

fundamentado nos princípios da Educação Matemática, como diz Fiorentini:

[...] poderíamos dizer que a EM caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio do conteúdo específico (a matemática) e o domínio de idéias e processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático escolar. (FIORENTINI, p. 5, 2006)

A LDBEN/96 assegura às pessoas com necessidades educacionais o direito

à educação e para isto, é necessária adaptação e/ou flexibilização do currículo para

atender às especificidades dos alunos. Para que aconteça efetivamente a inclusão,

os professores necessitarão ter como referência a situação do aluno, suas

potencialidades e dificuldades, ou seja, suas necessidades educativas especiais

para que ocorra a aprendizagem. Após definidas as necessidades, serão buscadas

estratégias e metodologias diferenciadas em sala de aula, procurando atender

todos os alunos e sempre verificando se as adaptações no decorrer do processo

ensino aprendizagem estão sendo eficazes.

Os encaminhamentos metodológicos estarão pautados na Educação

Matemática e fundamentadas nas seguintes tendências metodológicas:

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Essa concepção envolve a leitura, a interpretação matemática, a coleta e

organização dos dados apresentados, o levantamento de hipóteses, o cálculo e a

comprovação ou não das hipóteses levantadas, e a retomada das hipóteses quando

não comprovadas, podendo ser concluída com uma resposta ou com o relato de

todas as etapas.

Abordando conhecimentos prévios, com o intuito de fazer o educando

pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio, enfrentamento de situações novas,

dando a oportunidade de envolvimento com as aplicações da Matemática, tornando

as aulas interessantes e desafiadoras e instrumentá-los com estratégias de resolução.

ETNOMATEMÁTICA

Surgiu da necessidade de se dar ênfase às Matemáticas produzidas pelas

diferentes culturas. Tendo como papel reconhecer e registrar questões de relevância

social que produzem conhecimento matemático, levando em consideração que não

existe um único saber, mas vários saberes distintos e nenhum menos importante

que outro. Segundo Ubiratan D’Ambrósio, "ao reconhecer que o momento social está

na origem do conhecimento, o programa, que é de natureza holística, procura

compatibilizar cognição, história e sociologia do conhecimento e epistemologia

social, num enfoque interdisciplinar e inter cultural" (2004).

Consideramos como uma forma de trabalhar e valorizar as diferenças

culturais/étnicas, como indígenas, os afro-descendentes, e seus saberes.

MODELAGEM MATEMÁTICA

Visamos a problematização de situações do cotidiano, valorizando o

educando no contexto social, procurando levantar problemas que sugerem

questionamentos sobre situações de vida. Segundo Barbosa (2001), a modelagem

se define como sendo um ambiente de aprendizagem no qual os educando são

convidados a indagar e/ou investigar, por meio da Matemática, situações oriundas de

outras áreas da realidade. Essas se constituem como integrantes de outras

disciplinas ou do cotidiano.

Essa prática favorece a articulação com outras áreas do conhecimento,

resgatando o verdadeiro papel da Matemática como uma das ciências que

estabelece relações a partir de observações e análise de fatos reais, o fazer

matemático.

MÍDIAS TECNOLÓGICAS

Começamos medindo com o corpo e fazendo marcas em madeiras e ossos.

Hoje temos ao nosso dispor desde calculadoras mais simples como as científicas,

computadores, internet, entre outros, portanto se faz necessário adequar o ensino a

realidade do século XXI.

Para Ubiratan D’Ambrósio (1998), atividades realizadas com o uso do lápis e

do papel, ou mesmo o quadro de giz como a construção de gráficos, por exemplo,

com o uso de computadores ampliam as possibilidades de observação e

investigação, visto que algumas etapas formais da construção são sintetizadas.

Por ser um recurso a mais a ser apropriado por educadores e educandos

precisaremos sempre nos reportar às afirmações de outrem referentes ao uso das

mídias. Como Borba e Penteado (2001) que consideravam as ferramentas

tecnológicas interfaces importantes no desenvolvimento de ações em Educação

Matemática. Destacam que abordar atividades matemáticas com os recursos

tecnológicos enfatizam a experimentação. Sendo que os estudantes conseguem

desenvolver argumentos e conjecturas relacionadas às atividades com as quais se

envolvem, sendo as conjecturas resultados dessa experimentação.

As comunidades virtuais que abrangem o campo da Matemática promovem

trocas e ganhos de aprendizagem ao envolverem educadores, educandos e

interessados na área.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A proposta de trabalho que apresentamos visa vincular a descoberta

matemática aos fatos sociais e políticos, às circunstâncias históricas e às correntes

filosóficas que determinaram o pensamento e influenciaram o avanço científico de

cada época. A história permite refletir sobre exposições dadas aos porquês da

Matemática, bem como, para a promoção de ensino e da aprendizagem da

matemática escolar baseado na compreensão e na significação, dando

oportunidade ao estudante entender como o conhecimento matemático é construído

historicamente.

A elaboração de problemas, partindo da História da Matemática, favorece o

conhecimento de que a matemática é um campo do conhecimento que se encontra

em construção, dividindo com os educandos as dúvidas e questionamentos que

levam à construção da Ciência Matemática.

Ainda como História da Matemática ressaltaremos a importância do

continente africano como berço da humanidade, e consequentemente berço dos

saberes matemáticos, resgatando o fato de que os povos africanos, ao chegarem

em terras brasileiras possuíam seus próprios saberes, seus valores, sua cultura,

muito contribuindo para a formação do povo brasileiro.

INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS

Uma investigação é um problema em aberto que não será explicitado pelo

professor, mas sim, uma introdução oral, de maneira que o aluno compreenda o

significado de investigar. Assim, uma mesma situação apresentada poderá ter

objetos de investigação distintos por diferentes grupos de alunos. Podendo obter

resultados diferentes.

Como são estabelecidas diferentes conjecturas, os alunos precisam verificar

qual é a mais adequada à questão investigada e, para isso, devem realizar provas e

refutações, discutindo e argumentando com seus colegas e com o professor. Partindo

de situações reais que possibilitem ao aluno tomar consciência de que já tem algum

conhecimento sobre o assunto; a partir desse saber é que a escola promoverá a

difusão do conhecimento matemático já organizado.

Em síntese, a função da escola é a de sistematizar o conhecimento que o

aluno traz, incentivando-o para que seja capaz de assimilar também os

conhecimentos produzidos pela humanidade durante o seu processo de civilização.

E isso é um direito de todo cidadão em formação.

A dinâmica de sala de aula é sempre organizada em três momentos:

problematização, busca do conhecimento e sistematização do conhecimento,

constituindo uma forma de reflexão de onde podemos partir, aonde queremos

chegar e qual a direção que podemos dar ao trabalho pedagógico para que ocorra

realmente a aprendizagem matemática significativa.

O ensino da matemática partirá de situações problemas desafiadores,

trabalhando, no grande grupo a resolução destas em nível intuitivo, empírico e da

demonstração. Isso tendo em vista o desenvolvimento da capacidade de cálculo e a

ênfase ao processo de construção do conhecimento e menor importância à

memorização de fórmulas e técnicas de algoritmos serão abordagens de

mecanismos para o processo ensino-aprendizagem nesta disciplina.

Esse processo será encaminhado com o auxílio de metodologias

diferenciadas como a História da Matemática, Resolução de Problemas, Conceitos

Matemáticos e Sociais, Linguagem Matemática e suas Representações, Cálculos

e/ou Algoritmos, Jogos e Desafios. Expressando, assim, a articulação entre a teoria

e a prática, e explicitando a relação entre o signo, o significado e o sentido dos

conteúdos escolares nos diversos contextos sociais e históricos.

Os conteúdos estruturantes e os conteúdos específicos serão desenvolvidos

em conjunto e de forma articulada, de maneira a proporcionar aos educandos a

possibilidade de observar, argumentar, verificar, generalizar, concluir e abstrair.

Abordagem esta, em que as conexões são favorecidas e destacadas, estimulando

assim, a intuição, a analogia e as formas de raciocínio indutivo e dedutivo.

O ensino de matemática pretende, assim, desenvolver e promover alunos

com diferentes motivações, interesses e capacidades, criando condições para sua

inserção num mundo em mudanças e contribuindo para desenvolver as capacidades

que deles serão exigidas em sua vida social e profissional, além de dar-lhes

possibilidades de compreender conceitos e procedimentos, tirar conclusões, fazer

abstrações, fazer argumentações e resolver problemas. Para que isso ocorra serão

utilizadas as seguintes estratégias metodológicas:

Realização de atividades individuais e coletivas;

Resolução de exercícios para fixação de conteúdos individual e em grupo;

Construção de material didático de apoio, pelos alunos;

Utilização de recursos didáticos diversos tais como: textos, livros, televisão,

vídeos, jornal, TV pendrive, calculadoras e computadores.

Elaboração de situações problema (pelos alunos);

Atividades lúdicas para melhor fixação de conteúdos;

Demonstrações e construções (dobraduras, planificações);

Construção e análise de diferentes tipos de gráficos e tabelas;

Utilização de instrumentos como régua compasso e transferidor; Trabalhos

matemáticos com problemas do cotidiano.

Análise de dados e mapas enfatizando diversas culturas principalmente a

africana e indígena;

Pesquisa, análise, descrição, interpretação e discussão de dados.

Aulas expositivas para fornecer informações preparatórias para debates, para

análise e interpretação de dados coletados.

Procuraremos sempre abordar a cultura africana, indígena e os desafios

contemporâneos através de atividades sob a forma de sistema de numeração,

estudo de mapas, atividades lúdicas, palestras, pesquisas, gráficos, estudo das

crenças e culturas desses povos, bem como a diversidade social, procurando

desenvolver o senso crítico e o respeito pela diversidade cultural.

Serão oportunizados aos alunos a discussão de temas como os Desafios

Educacionais Contemporâneos necessários para desenvolver a criticidade dos

alunos em relação à cidadania e educação fiscal, direitos humanos, educação

ambiental, enfrentamento à violência na escola e prevenção ao uso indevido de

drogas, conforme a Lei 11525/07. Desenvolver o senso crítico e o respeito pela

diversidade cultural, através de atividades propostas em sala de aula e procurando

intervir quando as oportunidades surgirem, e assim contemplar a Lei 10639/03 -

história e cultura afro-brasileira e africana, Lei 11645/08 - história e cultura dos

povos indígenas - e a Lei 9795/99 - política nacional da educação ambiental, Lei

13381/01, História do Paraná, Lei 11769/08, Música, Lei 1143/99, Portaria 413/02,

Educação Tributária. Possibilitar ao estudante criticar questões sociais, políticas,

econômicas e históricas.

5 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

"A avaliação deve ser uma orientação para o professor, na condução de sua

prática docente e jamais um instrumento para reprovar ou reter alunos na

construção de seus esquemas de conhecimentos teórico e prático.

Selecionar, classificar, filtrar, reprovar e aprovar indivíduos, para isto ou aquilo

não são missão de educador" (Ubiratan D"Ambrósio -2001).

Estamos conscientes de que a avaliação tem uma importância social e

política no processo ensino-aprendizagem por permitir que se façam reflexões sobre a

prática pedagógica da qual está se utilizando para passar os conhecimentos aos

educandos.

O fato de estarmos propondo a metodologia da Educação Matemática, de

conteúdos estruturantes e específicos, significativos e trabalhados de forma a

garantir a construção do conhecimento por parte dos educandos, dentro do seu nível

e série, nos remete a uma avaliação diagnóstica e contínua efetuada em diversas

oportunidades e de trabalhos que envolvam registros de trabalhos individuais e em

grupos, anotações, observações e pesquisas, participações com perguntas e

respostas orais e socialização através de jogos.

O momento da avaliação do Ensino da Matemática no Colégio Estadual

José de Anchieta objetiva proporcionar aos alunos novas oportunidades para

aprender e possibilitar ao professor refletir sobre seu próprio trabalho, bem como

fornecer dados sobre as dificuldades de cada aluno (Diretrizes Curriculares

Estaduais, p. 69)

Assim, a avaliação do processo pedagógico da aprendizagem de matemática,

nos educandos, estará atenta aos seguintes pontos: verificação de todas as formas

de raciocínio, os procedimentos e métodos utilizados pelo educando para resolver

determinadas situações-problema; verificação dos métodos coerentes utilizados

pelos alunos e o processo de desenvolvimento do raciocínio matemático; utilização do

erro como ponto de partida para rever caminhos, compreendendo todo o processo de

construção do conhecimento matemático.

A avaliação realizada de forma concomitante aos conteúdos apresentados, é

contínua, dinâmica, frequente e informa por meio da observação um parecer

valorativo sobre a evolução do aluno no aprendizado da matemática.

Para culminar, neste processo valorativo deixa-se evidente aos alunos os

objetivos, critérios da avaliação e correção, visando à verificação e a quantificação

do conhecimento matemático através dos comentários sobre os resultados obtidos,

dialogando e auxiliando os alunos a superarem as dificuldades apresentadas, e

oportunizando a recuperação concomitante desses estudos.

Os diferentes instrumentos utilizados para a avaliação estarão em

consonância com os objetivos, a metodologia e os critérios avaliativos, buscando

diagnosticar o nível de aprendizagem por meio de:

Avaliações, testes escritos objetivos e subjetivos;

Atividades de fixação, revisão e correção dos testes;

Observação, experimentação e relatórios;

Trabalhos, pesquisas, coleta de dados e exposições; Organização e

sociabilidade.

Os estudos de recuperação, de caráter obrigatório, representam uma nova

oportunidade de aprendizagem constituindo-se em uma conseqüência do processo

de avaliação diagnóstica e continuada e, devendo ocorrer de forma a garantir ao

educando a superação de dificuldades no seu percurso.

A recuperação será oferecida de forma concomitante, durante o período de

estudo da disciplina sendo a nota obtida após as avaliações em que o aluno

demonstre ter superado a defasagem inicial, substituindo as notas anteriores

referentes aos mesmos objetivos.

REFERÊNCIAS

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