8/20/2019 coeg coeg

1/14

1. Pembahasan Persegi panjang ABCD dan KLMN dapat digambarkan sebagai berikut.

Karena persegi panjang ABCD sebangun dengan KLMN, maka panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegi panjang tersebut merupakan perbandingan yang senilai.

e!ingga,

"adi, panjang sisi terpendek dari persegi panjang KLMN adala! # $m.

Contoh 2: Kesebangunan pada Persegi Panjang

Per!atikan gambar di ba%a! ini&

8/20/2019 coeg coeg

2/14

"ika diketa!ui AB ' 1(( $m dan BC ' 1)# $m, persegi panjang ABCD, BC*+, dan *Dmerupakan persegi panjang-persegi panjang yang sebangun, tentukan luas daera! A+ &

Pembahasan Karena persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang BC*+, maka

Karena CD ' AB ' 1(( $m dan C* ' #1 $m, maka ' *D ' CD C* ' 1(( #1 ' /0$m. Diketa!ui ABCD juga sebangun dengan *D, maka didapatkan

e!ingga, + ' +* * ' BC * ' 1)# ( , 2 ' /),32 $m. Diper4le! luas dari segiempat A+ adala! 5 + ' /0 5 /),32 ' 0. 62, 2 $m7.

. ebua! gedung bertingkat tampak dari depan lebarnya 3) meter dan tingginya /) meter. "ika tinggi gedung pada m4del adala! 13 $m, berapaka! lebar gedung pada m4del 8

8/20/2019 coeg coeg

3/14

awab : panjang model/lebar model = panjang pesawat/lebar pesawat 18 cm/12 cm = P m/8m 3/2 = P/8 P = 3 x 8: 2 P = 12 m Jadi, panjang pesawat sesungguhn a adalah 12 meter

Menentukan Jarak SebenarnyaApabila skala dan jarak pada peta diketa!ui dan kita diminta untuk menentukan jaraksebenarnya maka rumus yang digunakan adala! 9"arak sebenarnya ' jarak pada peta : skala

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

1. "arak k4ta A k4ta B pada peta adala! ( $mkala peta 1 9 32).)))

;entukanla! jarak sebenarnya dari k4ta A ke k4ta B &"arak sebenarnya ' jarak pada peta : skala ' ( $m : 32).))) ' 1))).))) $m ' 1) km

Keterangan 9 "arak antar k4ta umumnya menggunakan satuan km. Cara menguba! satuan $m ke km yaitu dengan menggunakan satuan

ukuran panjang

8/20/2019 coeg coeg

4/14

1( $m kala 1 9 #)) ;entukanla! luas sa%a! pak Majid &

Langka!-langka! penyelesaiaannya 9 - menentukan panjang sebenarnya

Panjang sebenarnya ' panjang gambar : skala ' 1( $m : #)) ' 11.3)) $m ' 113 m

- - Menentukan lebar sebenarnya ' lebar gambar : skala ' 13 $m : #)) ' 6./)) $m ' 6/ m

- - etela! panjang dan lebar sebenarnya diketa!ui barula!menentukan luas sebenarnya sesuaidengan bentuk bangunnya. Karena sa%a! Pak Majid berbentuk persegi panjang maka

kita gunakan rumus men$ari luas persegi panjang, dan ukuran yang digunakan adala! ukuran panjang dan lebar sebenarnya yaitu 9 Luas ' panjang X lebar = 112 m X 9 m = 1!"#$2 meter persegi

Menentukan panjang pada gambarApabila skala dan jarak sebenarnya diketa!ui dan kita diminta untuk menentukan jarak padagambar maka rumus yang digunakan adala! ' jarak sebenarnya 9 skala

Per!atikan s4al berikut &C4nt4! s4al 9 "arak "akarta B4g4r adala! /) km dan skala gambar 1 9 1.))).))), berapa $m jarak "akarta B4g4r pada sebua! peta 8

Penyelesaian %arak pada gambar ' jarak sebenarnya : skala = ! km : 1"!!!"!!! = "!!!"!!! cm : 1"!!!"!!! = cm"adi jarak "akarta B4g4r pada peta adala! / $m

Catatan 9 /) km !arus diuba! dulu menjadi $m. /) km ' /.))).))) $m.

8/20/2019 coeg coeg

5/14

elamat men$4ba s4al di ba%a! ini &1. "arak antara kedua k4ta sesunggu!nya 32 km. "arak pada peta 1) $m. ;entukan skala peta tersebut.

3. "arak kedua k4ta sesunggu!nya (2 km. kala pada peta 1 9 12).))). ;entukan jarak kedua k4ta pada peta.0. Panjang ruma! pada dena! 2) $m. Panjang ruma! sebenarnya 32 m. Berapa skala dena! tersebut8(. ;inggi suatu gedung /) meter. ;inggi gedung pada dena! 2) $m. Berapa skala dena!

tersebut82. Lebar suatu k4lam renang 3) meter. Pada dena! dibuat dengan skala 1 9 32). Berapa

sentimeter lebar k4lam pada dena!8

Menghitung Panjang Salah Satu Sisi yang Belum Diketahui dari Dua

Segitiga yang SebangunK4nsep kesebangunan dua segitiga dapat digunakan untuk meng!itung panjang sala! satu sisisegitiga sebangun yang belum diketa!ui. C4ba per!atikan $4nt4! berikut& C4nt4! 9

Diketa!ui > ABC sebangun dengan > D +. ;entukan + 8

ja%ab9

No Nama bangun ruang !umus luas permukaan1. Bal4k

3. Kubus

8/20/2019 coeg coeg

6/14

0. ;abung lingkaran

(. Prisma segitiga Luas dua segitiga ? Luas seluru! persegi panjang2. Keru$ut

/. Limas persegi Luas persegi ? Luas seluru! segitiga. Limas segitiga Luas alas segitiga ? Luas seluru! segitiga#. B4la

Keru"utkeru$ut merupakan sebua! bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi 4le!garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebua! titik pun$ak. unsur-unsur yangada pada keru$ut adala!9

t = tingi kerucut r = jari-jari alas kerucut s = garis pelukis

!umus#!umus $ang Berlaku untuk Keru"ut:

Luas alas ' luas lingkaran ' @r 3Luas selimut ' Luas "uringLuas selimut ' panjang busur luas lingkaran keliling lingkaranLuas elimut ' 3@r @s3 3@sLuas elimut ' @rs

Luas Permukaan Keru$ut ' Luas alas ? Luas elimutLuas Permukaan Keru$ut ' @r 3 ? @rsLuas Permukaan Keru$ut ' @r

8/20/2019 coeg coeg

7/14

Luas Permukaan B4la ' 3 0 Luas Permukaan ;abungLuas Permukaan B4la ' 3 0 3@r

8/20/2019 coeg coeg

8/14

- 4lume keru$ut- luas selimut keru$ut- luas permukaan keru$ut

Penyelesaianya:

tinggi keru$ut;inggi keru$ut dapat diketa!ui dengan menggunakan rumus p!ytag4ras9t3 ' s 3 E r 3t3 ' 2)) 3 E 0))3t3 ' 1/)))))t ' F13)) ' ()) $m

4lume keru$ut ' 1 0 @ r 3 t ' 1 0 0,1( 5 0)) 0)) ()) ' 0 /#)))) $m 0

luas selimut keru$utL ' @ r sL ' 0,1( 0)) 2))L ' ( 1))) $m 3

luas permukaan keru$utL ' @ r

8/20/2019 coeg coeg

9/14

8/20/2019 coeg coeg

10/14

iagonal uang = 4%ar dari #p %uadrat l %uadrat t %uadrat$!eliling alo% = 5 x #p l t$.olume alo% = p x l x t #sama dengan %ubus, tapi semua rusu% %ubus samapanjang$&

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA

umus:

-uas ola = 5 x 6 x jari+jari x jari+jari, atau 5 x 6 x r2.olume ola = 5/3 x 6 x jari+jari x jari+jari x jari+jari6 = 3,15 atau 22/7

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER

umus:

.olume = luas alas x tinggi, atau luas ling%aran x t-uas = luas alas luas tutup luas selimut, atau # 2 x 6 x r x r$ 6 x d x t$

8/20/2019 coeg coeg

11/14

5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT

umus:

.olume = 1/3 x 6 x r x r x t-uas = luas alas luas selimut

6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS

umus:

.olume = 1/3 luas alas tinggi sisi-uas = luas alas jumlah luas sisi tega%

1. Berapakah luas seluruh permukaan tabung yang panjang jari-jarinya 7 cm dan

tingginya 10 cm ?Pembahasan : Diketahui : r = 7 cm dan t = 10 cm

= !" luas lingkaran # . selimut

= ! π r !

# ! π rt = ! " !!$7 " % 7 & 7' # %! " !!$7 " 7 " 10'

8/20/2019 coeg coeg

12/14

= % (0) # **0' cm ! = 7*) cm!

!. Berapakah tinggi tabung jika luas permukaannya 1+70 cm ! dan jari-jarinya 10 cm?

Pembahasan :diketahui = 1+70 cm !

r= 10 cm

= !" luas lingkaran # . selimut

= ! π r ! # ! π rt

1+70 cm ! = %! " (,1* " 10 " 10' # %! " (,1* " 10 " t'

1+70 cm ! = !) # !,) t

1+70 !) = !,) t

/*! = !,) t t = /*! $ !,)

t = 1+ cm

(. uas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 1* cm dan

tingginya 10 cm adalah .

Pembahasan :

Diketahui : r =

7 cm t = 10 cm

= .alas # . selimut

= r ! # ! rt

= !!$7 & % 1* & 1*' # %! & !!$7 & 1* & 10'

= % 1 # ))0' cm ! = 1*/ cm!

*. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari alas 1* cm dan tinggi + cm. tentukana. uas selimutb. uas permukaanc. 23lume tabung

Pembahasan :diketahui : r= 1* cm

t = + cm

a. uas selimut = ! rt

8/20/2019 coeg coeg

13/14

= ! " !!$7 " 1* " +

= **0 cm !

b. uas permukaan = ! r ! # ! rt

= ! " !!$7 " 1* ! # ! " !!$7 " 1* " +

= 1 7!cm !

c. 23lume = r ! t

= !!$7 " 1* " 1* " +

= (0)0 cm (

+. 4ebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter.

5ika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki6

Pembahasan :diketahui : 23lume = 770 liter = 770.000 cm (

5ari-jari = 70 cm

t = 3lume $ r !

t = 770.000 $ !!$7 " % 7 & 7't = 770.000 $ 1+.*00t = +0 cm

. selimu t = ! rt = ! " !!$7 " 70 " +0

= ** " +00 = !!.000 cm !

Berapakah !"#$e %!"a& '(ka )(ke*ah#( "#a+ per$#kaa,%!"a a)a"ah 2.464 -$

%uti

1 jawaban

Laporkan Penyalahgunaan

8/20/2019 coeg coeg

14/14

a0a%a,

Jawaban 'erbai%: - = 56r92&5"5 = 5#22/7$r9r9 = 25"5 7 / 88 = 1)"r = ;1)" = 15 cm

. = #5/3$6r<= #5/3$#22/7$15< = 115)8&"7 cm<

Contoh soal &ebua! perusa!aan sandal mempr4duksi beragam jenis sandal yang dibedakan berdasarkan

%arnanya. Ada %arna biru, !ijau, kuning, mera!, biru, dan ungu. e4rang pega%aimengambil masing-masing 1)) bua! sandal dari tiap-tiap %arna sandal yang ada. andal-sandal yang diambil tersebut akan dperiksa kualitasnya 4le! pega%ai tersebut. Pada ilustrasiini, manaka! yang disebut sebagai p4pulasi dan sampel8

Ja(ab:P4pulasi yang ada di pabrik itu adala! keseluru!an jumla! sandal dengan beragam %arna.

ampelnya adala! sandal-sandal yang diambil 4le! pega%a untuk diperiksa kualitasnya.

Contoh Soal 2:Pak k4sim memiliki sebua! peternakan di mana di dalamnya ada 3) ek4r kambing dan ()ek4r sapi. Pak K4sim memba%a 3 ek4r sapi dan 1 ek4r kambing untuk diperiksakese!atannya ke d4kter !e%an. Pada ilustrasi ini, tentukan p4pulasi dan sampelnya&&

Ja(ab:

P4pulasinya adala! keseluru!an !e%an ternak yang dimiliki 4le! pak K4sim. ementarasampelnya adala! 1 ek4r kambing yang me%akili 3) ek4r kambing lainnya, serta 3 ek4r sapiyang me%akili () sapi yang ada di peternakan pak K4sim.