codificacion de canal
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARMADA
LOS TEQUES – EDO. MIRANDA
CODIFICACIÓN
DE CANAL
INTEGRANTES:
Yusbel Machado C.I. 19.764.550
Merlius Fernandez C.I. 18.537.423
Alan Carvajal C.I. 16.888.880
Manrique Antonio C.I: 15.118.202
Portuguez Mauricio C.I 14.852.239
Freddy Acosta C.I. 14.674.336
PROF. Ruthbelys Valera
JUNIO 2011
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INTRODUCCIÓN
La finalidad de la codificación de canal es la detección y corrección de
errores producidos en el canal de comunicación o en medios de grabación,
como consecuencia del ruido y distorsión introducidos, tanto por el medio de
propagación, como por las no linealidades en el propio sistema de transmisión.
El tema es muy amplio y su tratamiento a fondo queda fuera del contexto
de esta obra, por lo que aquí, se tratarán únicamente los principales aspectos
relacionados con la transmisión digital de señales de televisión.
La codificación del canal consiste en 'mapear' (añadir redundancia) la
secuencia de datos entrante en una secuencia de entrada al canal y realizar el
'mapeo' inverso a la salida del canal en una secuencia de datos tal que los
efectos del ruido estén minimizados.
La introducción de redundancia en la codificación del canal tiene como
finalidad mejorar la fiabilidad de la transmisión.
Antes de comenzar con la descripción de algunos de estos códigos es
conveniente dar unas definiciones:
- tasa de error: Se define como la relación entre el número de bits erróneos
recibidos respecto al número total de bits transmitidos. Una tasa de error
aceptable para una transmisión es 10 elevado a la -6.
- tasa residual de error: Se define como la relación entre el número de bits
erróneos no detectados sobre el total de bits emitidos. Mide la capacidad de
detectar errores.
- peso de Hamming: El peso de Hamming W(c) de una palabra de código c se
define como el número de bits de esa palabra diferentes de cero.
- distancia de Hamming: Es la distancia entre dos palabras de código de igual
longitud y se define como el número de bits (posición a posición) en los que se
diferencian las dos palabras.
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También es necesario hacer una diferenciación entre los distintos tipos
de códigos:
- Códigos sistemáticos: aquellos códigos en los que la palabra de información
aparece de forma explícita en la palabra codificada.
- Códigos no sistemáticos: aquellos códigos en los que la palabra de
información no aparece de forma explícita en la palabra codificada.
- Códigos de bloque: Son aquellos códigos en los que todas las palabras tienen
la misma longitud y la codificación se hace de forma estática.
- Códigos lineales: aquellos en los que cualquier combinación lineal de
palabras de código válida produce otra palabra válida.
- Códigos cíclicos: aquellos en los que cualquier desplazamiento cíclico de una
palabra de código da lugar a otra palabra de código.
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CODIFICACION DE CANAL
En ocasiones se producen diferencias entre las secuencias de datos
enviadas a través de un canal y las secuencias de datos recibidas debidas a la
existencia de ruido en el canal. A estas diferencias se les denomina errores.
Por ello es necesario realizar una codificación a la entrada del canal, cuyo
objetivo es que el receptor sea capaz de detectar y corregir los errores
producidos en los datos durante su transmisión por el canal.
La codificación del canal consiste en introducir redundancia, de forma
que sea posible reconstruir la secuencia de datos original de la forma más
fiable posible. Hay dos técnicas de corrección de errores:
• Detección de errores o corrección hacia atrás: Cuando el receptor
detecta un error solicita al emisor la repetición del bloque de datos
transmitido. El emisor retransmitirá los datos tantas veces como sea
necesario hasta que los datos se reciban sin errores.
• Corrección de errores o corrección hacia delante: Se basa en el uso de
códigos autocorrectores que permiten la corrección de errores en el
receptor.
El objetivo de la codificación de canal teoría es encontrar los códigos
que transmiten rápidamente, contienen muchos válidas las palabras de código
y puede corregir o al menos detectar muchos errores. Si bien no se excluyen
mutuamente, el rendimiento en estas áreas es una compensación. Así, los
diferentes códigos son óptimas para diferentes aplicaciones. Las propiedades
necesarias de este código dependen principalmente de la probabilidad deerrores ocurre durante la transmisión. En un CD normal, el deterioro es
principalmente por el polvo o arañazos. Así, los códigos se utilizan de manera
intercalada. Los datos se extiende a lo largo del disco. Aunque no es un código
muy bueno, un código de repetición simple puede servir de ejemplo
comprensible. Supongamos que tenemos un bloque de bits de datos (en
representación de sonido) y enviar tres veces. En el receptor se examinarán las
tres repeticiones poco a poco y tomar un voto de la mayoría. El giro de esta esque no se limitan a enviar los bits de orden. Nosotros los de la interpolación. El
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bloque de bits de datos por primera vez dividido en cuatro bloques más
pequeños. Luego pasar por el bloque y enviar un poco de la primera, luego el
segundo, etc Esto se hace tres veces para difundir los datos a lo largo de la
superficie del disco. En el marco del código de repetición simple, esto puede no
parecer eficaz. Sin embargo, hay códigos más potente que se conoce que son
muy eficaces en la corrección de la "explosión" error de un rasguño o una
mancha de polvo cuando esta técnica se utiliza interpolación.
Otros códigos son más apropiados para diferentes aplicaciones. El
espacio de las comunicaciones profundas es limitado por el ruido térmico del
receptor que es más de carácter continuo de carácter ráfagas. Del mismo
modo, los módems de banda estrecha están limitados por el ruido, presente en
la red telefónica y también el modelo más como una perturbación continua. Los
teléfonos celulares están sujetos a una rápida decoloración. Las altas
frecuencias utilizadas pueden causar decoloración rápida de la señal, incluso si
el receptor se mueve unos centímetros. Una vez más hay una clase de códigos
de canal que están destinadas a luchar contra la decoloración.
Codificadores de la forma de onda
Los codificadores de la forma de onda intentan reproducir la forma de la
onda de la señal de entrada. Generalmente se diseñan para ser independientes
a la señal, de tal forma que pueden ser usados para codificar una gran
variedad de señales. Presentan una degradación aceptable en presencia de
ruido y errores de transmisión. Sin embargo, para que sean efectivos, sólo se
deben usar a bit-rates medios. La codificación se puede llevar a cabo tanto en
el dominio del tiempo como de la frecuencia.
Los codificadores de forma de onda dividen en dos grupos:
Codificadores en el dominio del tiempo
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Dentro de este grupo tenemos los siguientes codificadores:
PCM
DPCM
ADPCM
Modulación por codificación de impulsos (PCM)
La modulación por codificación de impulsos es la codificación de forma
de onda más sencilla. Básicamente, consiste en el proceso de cuantificación.
Cada muestra que entra al codificador se cuantifica en un determinado nivel de
entre un conjunto finito de niveles de reconstrucción. Cada uno de estos niveles
se hace corresponder con una secuencia de dígitos binarios, y ésto es lo que
se envía al receptor. Se pueden usar distintos criterios para llevar a cabo la
cuantificación, siendo el más usado el de la cuantificación logarítmica:
Modulación por codificación de impulsos diferencial (DPCM)
Puesto que PCM no tiene en cuenta la forma de la onda de la señal a
codificar, funciona muy bien con señales que no sean las de la voz, sinembargo, cuando se codifica voz hay una gran correlación entre las muestras
adyacentes.
Esta correlación puede aprovecharse para reducir el bit-rate. Una forma
sencilla de hacerlo sería transmitir solamente las diferencias entre las
muestras. Esta señal de diferencia tiene un rango dinámico mucho menor que
el de la voz original, por lo que podrá ser cuantificada con un número menor de
niveles de reconstrucción. En la figura siguiente se muestra el funcionamiento
de DPCM,donde la muestra anterior se usa para predecir el valor de la muestra
actual:
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Sistema DPCM (a) codificador (b) decodificador
Normalmente, el valor predicho,s' n, es una combinación lineal de unnúmero finito de muestras anteriores, sn:
y
La señal de diferencia, d n, se denomina residuo y es el residuo lo que se
cuantifica y se envía al receptor. Los coeficientes de predicción , {ak }, se eligen
para minimizar el error cuadrático medio, E :
Modulación por codificación de impulsos diferencial adaptativa (ADPCM)
En DPCM tanto el predictor como el cuantificador permanecen fijos en el
tiempo. Se podría conseguir una mayor eficiencia si el cuantificador se
adaptase a los cambios del residuo de predicción. Además, también se podría
hacer que la predicción se adaptase a la señal de la voz. Esto aseguraría que
la raíz cuadrada del error de predicción se minimice contínuamente, con
independencia de la señal de voz y de quién la emita.
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La siguiente figura muestra un codificador/decodificador ADPCM:
Hay dos métodos para adaptar los cuantificadores y los predictores,
llamados adaptación en feedforward y adaptación en feedbackward . En la
adaptación feedforward los niveles de reconstrucción y los coeficientes de
predicción se calculan en el emisor, usando un bloque de voz. Después son
cuantificados y transmitidos al receptor como información lateral. Tanto el
emisor como el receptor usan estos valores cuantificados para hacer las
predicciones y cuantificar el residuo. En la adaptación feedbackward los niveles
de reconstrucción y los coeficientes de predicción se calculan a partir de la
señal codificada. Puesto que la señal es conocida tanto por el emisor como por
el receptor, no hay necesidad de transmitir información lateral, así el predictor y
el cuantificador pueden actualizarse para cada muestra. La adaptación
feedbackward puede dar menores bir rates, pero es más sensible a los errores
de transmisión que la adaptación feedforward.
ADPCM es muy útil para codificar voz a bit rates medios.La CCITT
propone un estandar de codificación de voz telefónica a una velocidad de 32
kb/s. Es el estandar G.721. Usa un esquema de adaptación feedbackward
tanto para el cuantificador como para el predictor. El predictor tiene dos polos y
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seis ceros, por lo que produce una calidad de salida aceptable para señales
que no son de voz.
En el ejemplo audiovisual podrá ver el efecto de aplicar codificación
ADPCM a una señal de voz.
Codificación en el dominio de la frecuencia
Este tipo de codificadores dividen la señal en distintas componentes en
frecuencia y codifican cada una de éstas de forma independiente. El número de
bits usados para codificar cada componente en frecuencia puede variar
dinámicamente.
Algunos codificadores son:
Codificación en sub-bandas
Es el más sencillo de los métodos en el dominio de la frecuencia. Sea el
siguiente codificador en sub-bandas:
La señal atraviesa un conjunto de filtros paso-banda (BPF). Después,
cada sub-banda se pasa a banda baja y se realiza un proceso de decimación,
es decir, se quitan muestras. Las sub-bandas se codifican usando algún
método basado en el dominio del tiempo. El número de bits asignados a cada
banda pueden variar en función de la importancia de dicha banda. En el
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receptor, se añaden muestras y se vuelven a modular las bandas a sus
posiciones originales. Al final, se suman para obtener la señal de voz de salida.
La principal ventaja de la codificación en subbandas es que el ruido de
cuantificación que se produce en cada banda queda confinado a la misma.
La codificación en subbandas se usa mucho en señales de un gran ancho de
banda, como puede ser en teleconferencia. Para más información, consultar el
estandar G.722 de la CCITT.
Codificación por transformada
Consiste en una codificación por bloques. La señal de entrada se
transforma en un dominio diferente y se codifican los coeficientes de la
transformación. En el receptor, el decodificador calcula la transformada inversa
para obtener la señal original reconstruída.
La transformación más usada es la Transformada Discreta del Coseno,
DCT, cuya representación es la siguiente:
La codificación por transformada se utiliza en la codificación de señales
de banda ancha de imagen y sonido. Sin embargo, no se usa mucho en
codificación de voz debido a su complejidad.
La detección de errores
Debido a los numerosos problemas a la hora de realizar la transmisión,
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es necesario utilizar técnicas que permitan detectar y corregir los errores que se
hayan producido. Estas técnicas se basan siempre en la idea de añadir cierta
información redundante a la información que desee enviarse. A partir de ella el
receptor puede determinar, de forma bastante fiable, si los bits recibidos
corresponden realmente a los enviado. Algunos métodos son:
Paridad
Uno de los métodos más comúnmente empleados para detectar errores,
cuando el número de bits de información a transmitir es pequeño y la
probabilidad de que ocurra un error es baja, es el uso de un bit adicional de
paridad por elemento transmitido. Puede conseguirse una importante mejora
añadiendo un segundo grupo de bits de paridad, como puede verse en la
siguiente tabla. Para ello deben agruparse los datos en bloques y aplicar el
control de paridad a dos dimensiones (filas y columnas). Para cada carácter se
añade un bit de paridad, como en el caso anterior. Además, se genera un bit de
paridad para cada posición de bit a través de todos los caracteres. Es decir, se
genera un carácter adicional en que el i-ésimo bit del carácter es un bit de
paridad para el i-ésimo bit de todos los caracteres en el bloque.
Códigos de redundancia cíclica
Los códigos de redundancia cíclica, también conocidos como códigos
polinomiales constituyen el método de detección de errores más empleado en
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comunicaciones. Se utiliza con esquemas de transmisión orientados a tramas (o
bloques). Permiten sustanciales mejoras en fiabilidad respecto a los métodos
anteriores, siendo a la vez una técnica de fácil implementación. Imponiendo
condiciones bastante simples sobre los polinomios divisores es posible detectar
un gran número de errores. Existen tres polinomios G(x) que se han convertido
en estándares internacionales.
CRC-12 X12 + x11 + x3 + x2 + x +1
CRC-16 X16 + x15 + x2 + 1
CRC-CCITT X16 + x12 + x5 + 1
Con secuencias de control de 16 bits, utilizando los polinomios CRC-16 y
CRC-CCITT es posible detectar todos los errores simples y los dobles, todos los
que afectan a un número impar de bits, todos los errores tipo ráfaga de 16 bits o
menores, el 99,997% de errores ráfaga de 17 bits y el 99.998% de los de 18 bits
y mayores.
Código Hamming
El algoritmo de Hamming, puede corregir cualquier error de un solo bit,
pero cuando hay errores en más de un bit, la palabra transmitida se confunde
con otra con error en un sólo bit, siendo corregida, pero de forma incorrecta, es
decir que la palabra que se corrige es otra distinta a la original, y el mensaje
final será incorrecto sin saberlo. Para poder detectar (aunque sin corregirlos)
errores de dos bits, se debe añadir un bit más.
El algoritmo es el siguiente:
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1. Todos los bits cuya posición es potencia de dos se utilizan como bits
de paridad (posiciones 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, etc.).
2. Los bits del resto de posiciones son utilizados como bits de datos
(posiciones 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, etc.).
3. Cada bit de paridad se obtiene calculando la paridad de alguno de los
bits de datos. La posición del bit de paridad determina la secuencia de
los bits que alternativamente comprueba y salta, a partir de éste, tal y
como se explica a continuación.
• Posición 1: salta 0, comprueba 1, salta 1, comprueba 1, etc.
• Posición 2: salta 1, comprueba 2, salta 2, comprueba 2, etc.
• Posición 4: salta 3, comprueba 4, salta 4, comprueba 4, etc.
• Posición 8: salta 7, comprueba 8, salta 8, comprueba 8, etc.
• Posición 16: salta 15, comprueba 16, salta 16, comprueba
16, etc.
• Regla general para la posición n es: salta n-1 bits,
comprueba n bits, salta n bits, comprueba n bits...
• Y así sucesivamente.
En otras palabras, el bit de paridad de la posición 2k comprueba los bits
en las posiciones que tengan al bit k en su representación binaria. Dicho a la
inversa, el bit 13, por ejemplo, es chequeado por los bits 8, 4 y 1, al ser estos
los de su representación binaria: 13=1101(2); 8=1000(2); 4=0100(2); 1=0001(2).
Así, por ejemplo, para los primeros términos se tiene:
•
En la Posición 1 (2^0 = 1), comprobaríamos los bits: 3, 5, 7,9, 11, 13...
• En la Posición 2 (2^1 = 2), los bits: 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15...
• En la Posición 4 (2^2 = 4), los bits: 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15,
20, 21, 22, 23...
• En la Posición 8 (2^3 = 8) tendríamos: 9, 10, 11, 12, 13, 14,
15, 24-31...
Siguiendo el algoritmo hasta completar la nueva cadena.
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Efectos de los Errores de Información en el Video
Tipos de Control de Errores
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Decodificadores Dura y Suave
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Codificación de Canal en DVB
Este sistema se define como un bloque de equipos funcionales
encargados de la adaptación de la señal de banda base de TV, proveniente de
la salida del multiplexador de flujos de transporte MPEG-2, para poder enviar
esta señal por el canal terrestre de la manera más eficiente. Los siguientes
procesos deben ser aplicados al flujo de datos:
• Adaptación del flujo de transporte y randomización para
dispersar energía
• Codificado exterior (código Reed-Solomon)
•
Entrelazado exterior (entrelazado convolucional)• Codificado interior (código convolucional punteado)
• Entrelazado interior (entrelazado de bit y símbolo)
• Mapeado y modulado
• Adaptación en tramas (inserción de señales piloto y TPS)
• Modulación OFDM
• Inserción del intervalo de guarda
• Conversión de D/A
• Transmisión(amplificación y antena)
En la siguiente figura se muestra de manera esquemática el diagrama de
bloques funcional del sistema DVB-T, donde el camino discontinuo representa
el flujo de baja prioridad si se utilizara la modulación jerárquica.
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Diagrama de Bloques del Sistema DVB-T. Marcados con puntos los bloques
funcionales para transmisiones jerárquicas
El sistema DVB-T dispone de una serie de posibilidades en estos
procesos que lo hace flexible a posibles variaciones futuras o diferentes
adaptaciones, ofreciendo:
• 2 modos de transmisión: 2k (1.705 portadoras); 8k (6.817 portadoras)
• 3 esquemas de modulación: QPSK; 16-QAM; 64-QAM
• 5 relaciones de codificación para protección interna de errores: 1/2, 2/3,
3/4, 5/6, 7/8.
• 4 longitudes para el intervalo de guarda: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32
• Modulación jerárquica o no jerárquica con diferentes valores del
parámetro α
Como se ve, el sistema DVB-T permite transmisiones jerárquicas, por lo
cual se forman dos flujos de transporte. Uno, denominado de Alta Prioridad
(HP), que tiene baja velocidad y por tanto menor calidad de imagen, quemodula las portadoras con un esquema de modulación muy robusto frente al
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ruido (QPSK); mientras que el segundo flujo de transporte, de Baja Prioridad
(LP), complementa al anterior en cuanto a velocidad y calidad de imagen,
combinando su información, de forma que las portadoras son moduladas
finalmente con un esquema más exigente en cuanto a relación señal/ruido.
En la zona del área de cobertura donde se reciba la señal con buena
relación S/N, la imagen recuperada, de alta calidad, corresponderá a la
combinación de los dos flujos (alta y baja prioridad) mientras que en caso
contrario la calidad de imagen recibida será peor, correspondiendo sólo al flujo
de alta prioridad.
De los dos modos de operación, el modo 2K es adecuado para trabajar con conexiones SFN pequeñas que tienen limitada la distancia de transmisión,
mientras que el modo 8K permite el uso de redes SFN de largas y cortas
distancias.
El sistema DVB-T permite tres tipos de recepción:
• Recepción fija, método tradicional que utiliza las actuales antenas
colectivas, o similares, instaladas en los tejados de los edificios.
• Recepción portátil, es decir, que se puede recibir la señal desde
cualquier parte del edificio sin necesidad que el receptor esté conectado
a una clavija fija. Para ello, en lugar de los típicos amplificadores interior,
se utilizan los nuevos equipos reemisores conocidos como gap fillers
domésticos.
• Recepción móvil, la televisión no sólo puede ser recibida en cualquier
lugar, sino incluso en movimiento (como, por ejemplo, en un autobús o
en un tren). Pruebas realizadas demuestran que la señal recibida es útil
para velocidades inferiores a 120 km/h.
Para que dicha recepción sea adecuada y casi libre de errores (QEF),
según dictamina el Real-Decreto 401/2003 de ICTs, necesitaremos una
relación C/N de unos 20 dB para las transmisiones terrestres. La relación
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necesaria para el sistema DVB-S vía satélite es un poco menor, siendo de 11
dB la relación necesaria para proveer una recepción QEF.
Ventajas y desventajas
Protección contra desvanecimiento selectivo de las portadoras
Un desvanecimiento es una distorsión provocada por las variaciones de
las características físicas del canal, que tiene como resultado una disminución
de la potencia recibida, que es la desventaja de OFDM. Como solución, se
agrega a la modulación OFDM un codificador de canal compuesto de dos
elementos: un código convolucional y un entrelazador de portadoras, ya sea al
nivel de bis o símbolos. El efecto conjunto del código convolucional y del
entrelazador puede verse como un promediado de los desvanecimientos
locales sobre todo el espectro de la señal.
Modulación Jerárquica
La modulación jerárquica permite integrar la modulación QPSK dentro de
la constelación de QAM de 16 o más niveles, permitiendo transmitir dosservicios al mismo tiempo, y hace que la transmisión QPSK sea menos
susceptible a las interferencias que en el caso de QAM de 16 o de más niveles
no jerárquicos. Bajo este criterio se puede transmitir, por ejemplo, en un flujo de
datos de baja prioridad, el servicio de HDTV, mientras que en el flujo de alta
prioridad enviamos el servicio de SDTV.
Alta eficiencia espectral
Debido a que cada portadora es traslapada una con otra con la técnica o
esquema de modulación por multiplexación por división de frecuencia ortogonal
(OFDM), se logra incrementar notablemente la tasa binaria útil a transmitir, en
comparación con respecto a la técnica de FDM.
Simplificación de la ecualización
Una de las características de este esquema de modulación es que
facilita la ecualización en el receptor, debido a que distribuye una serie de
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portadoras llamadas portadoras pilotos a lo largo de todo el ancho de banda
que se va a usar en la transmisión. Por lo tanto, es fácil hallar la respuesta en
frecuencia del canal mediante la transmisión de una secuencia de
entrenamiento, es decir, una serie de portadoras pilotos, con lo que se
consigue reducir, e incluso eliminar, la influencia del canal sobre los datos
transmitidos.
Protección contra interferencias de intersímbolos (ISI)
La utilización del intervalo de guarda provee la tolerancia contra la
interferencia de intersímbolo. Mientras el retardo de las señales que llegan al
receptor COFDM sea menor que el intervalo de guarda se consigue con estoevitar que unos símbolos OFDM se vean afectados por otros, solo
permaneciendo de este modo la interferencia intrasímbolo.
La tasa binaria de datos puede escalarse para diferentes condiciones
El sistema COFDM se puede adaptar al canal de comunicaciones
variando la tasa binaria útil a transmitir perforando el código base del
codificador convolucional para canales menos selectivos o de baja
interferencia. También se puede reducir cuando se requiere ajustar la distancia
máxima entre el transmisor y un receptor ajustando la duración del intervalo de
guarda.
Redes de Frecuencia Única (SFN: Single-Frequency Networks)
La posibilidad de crear una red de SFN constituye una de las grandes
ventajas de un sistema basado en COFDM. Un aspecto a destacar de dicha
técnica es que permite la operación tanto en áreas pequeñas como en grandes.
En este tipo de redes, es posible la recepción en un área de cobertura donde
los transmisores radian a la misma frecuencia y todas las emisiones modulan la
misma señal, teniendo para ello que estar sincronizados todos los
transmisores. Como desventaja podemos decir que no se pueden realizar
desconexiones, pues la señal debe ser la misma para todos los equipos
transmisores del área de cobertura.
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Por el contrario, en estas condiciones, su planificación es más sencilla y
se obtiene la máxima eficiencia del espectro, lo cual adquiere especial
relevancia cuando se usa en las bandas de UHF asignadas para TV. En
recepción se producen ganancias de la señal por los propios ecos que se
generan durante la transmisión, debido a la utilización del intervalo de guarda la
señal, que se utiliza para reducir los efectos del multitrayecto ya sea natural o
artificial pudiendo así utilizar varias transmisores separados a una distancia
adecuada generando así multitrayecto artificial, entonces se produce una suma
de todas las señales de la red que llegan al receptor COFDM.
Muy sensible a la sincronización en tiempo y frecuencia
Para el receptor es difícil encontrar el comienzo del símbolo OFDM,
proceso necesario para así poder establecer la sincronización en tiempo y en
frecuencia. También le es difícil encontrar la posición de las portadoras dentro
del símbolo OFDM, aún con la ayuda de las portadoras piloto, que poseen una
potencia superior al resto.
Mayor complejidad del sistema
Los requerimientos de la corrección del error de fase común, la alta
linealidad del amplificador de potencia para el transmisor, la utilización de un
codificador secundario más entrelazamiento para mejorar el BER en el receptor
y otros requerimientos adicionales, son funciones que incrementan la
complejidad del sistema.
Perdida de eficiencia espectral
Es causada por la duración del intervalo de guarda y las tasas de
codificación utilizadas, ya que es necesario ajustar dichas características del
sistema COFDM por varias condiciones de funcionamiento, prescindiendo en
ocasiones de tasa binaria por mejorar la prevención de futuros errores.
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Más sensible al ruido de fase y al desplazamiento en frecuencia en las
portadoras
El ruido de fase es causado por todos los osciladores locales que hay
desde la salida de la IFFT del transmisor hasta la entrada de la FFT en el
receptor que trae como consecuencia la rotación de la constelación del
esquema de la modulación de las portadoras. El desplazamiento de frecuencia
puede dar lugar a causar interferencia interportadora (ICI) y una reducción en la
potencia en las portadoras.
Alta relación de potencia pico-promedio (Peak to average power ratio)
Por ser una modulación multiportadora que causa gran fluctuación en la
envolvente de la señal transmitida, reduciendo de esta manera la eficiencia del
amplificador de potencia de RF del transmisor, causando a la vez productos de
intermodulación en la señal transmitida. Este efecto es reducido por filtros.
Códigos de Bloque
Los códigos de bloque son técnicas utilizadas para transformar unconjunto de datos binarios "N" en otro un poco más largo "K" donde se agregan
unos bits de más para dar redundancia al código saliente K, donde (K>N). El
número de dígitos de comprobación o redundancia sera M=K-N; donde M son
la cantidad digitos adicionados.
El principio que se utiliza en los códigos de bloque consiste en
estructurar los datos en bloques de longitud fija y añadir a cada bloque un
cierto número de bits llamados bits de redundancia.
Sólo ciertas combinaciones de bits son aceptables y forman una
colección de palabras de código válidas.
Cuando los datos se transmiten y llegan al receptor hay dos posibilidades:
• Que la palabra que se recibe sea una palabra de código válido.
• Que la palabra que se recibe no sea un código válido, en cuyo caso hay
dos posibilidades:
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o El receptor puede recrear el bloque original FEC (código
autocorrector ).
o El receptor puede pedir que se retransmita el bloque ARQ(código
de autochequeo).
Códigos Reed-Solomon
El codificador Reed-Solomon toma un bloque de información digital y
añade bits redundantes. Los errores pueden ocurrir durante la transmisión o
almacenamiento de información por varios motivos (p. Ej. Ruido o interferencia,
ralladuras en los discos compactos etc.). El decodificador Reed-Solomon
procesa cada bloque e intenta corregir los errores y recuperar la informaciónoriginal. El número y tipo de errores que pueden ser corregidos depende de las
características del código Reed-Solomon.
El código Reed-Solomon es un subconjunto de los códigos BCH y son
de bloques lineales. Un código Reed-Solomon se especifica como RS(n,k) con
símbolos de s bits. Lo anterior significa que el codificador toma k símbolos de
los s bit y añade símbolos de paridad para hacer una palabra de código de n
símbolos. Existen n-k símbolos de paridad de s bits cada uno. Un decodificador
puede corregir hasta t símbolos que contienen errores en una palabra de
código, donde 2t=n-k.
El siguiente diagrama muestra una típica palabra de código Reed-
Solomon (este se conoce como un código sistemático puesto que los datos se
dejan inalterados y los símbolos de paridad se anexan):
Ejemplo: Un código popular Reed-Solomon es RS(255,223) con
símbolos de 8 bits. Cada palabra de código contiene 255 bytes de palabra de
código, de los cuales 223 bytes son datos y 32 bytes son paridad. Para este
código se tiene:
• N=255, k=223, s=8
• 2t=32, t=16
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El decodificador puede corregir cualquier error de 16 símbolos en la
palabra de código, es decir, errores de hasta 16 bytes en cualquier lugar de la
palabra pueden ser automáticamente corregidos.
Dado un tamaño de símbolo s, la máxima longitud de la palabra de
código (n) para un código Reed-Solomon es n=2s − 1. Por ejemplo, la máxima
longitud de un código con símbolos de 8 bits (s=8) es de 255 bytes. Los
códigos Reed-Solomon pueden ser acortados haciendo un número de símbolos
de datos igual a cero en el codificador, no transmitiendo estos, y reinsertando
éstos en el decodificador.
Códigos ConvolucionalesLos códigos convolucionales se describen a partir de ciertos elementos
como son la tasa del código, la longitud del código, la memoria del codificador y
los polinomios generadores. La tasa del código, k/n, es la relación entre el
número de bits que entran al codificador (k) y el número de bits que se obtienen
a la salida del codificador (n). En cuanto a la longitud del código, K, denota en
cuántos ciclos de codificación tiene influencia un bit que tengamos a la entrada
del mismo a partir de un instante dado, ya que recordemos que este bit que
tenemos a la entrada del codificador en un instante dado irá recorriendo la
cadena de flip-flops que forman el registro de desplazamiento. Así, un
parámetro muy relacionado con K es la memoria del codificador, m, que
precisamente es el número de flip-flops que contiene el codificador. Por último,
los polinomios generadores son también muy importantes a la hora de definir el
funcionamiento de un codificador convolucional, y veremos mejor su significado
mediante un ejemplo.
La codificación convolucional se realiza básicamente mediante el uso de
un registro de desplazamiento y una lógica combinacional encargada de la
realización de la suma en módulo 2. El registro de desplazamiento está
implementado mediante la concatenación de una serie de flips-flops, de
manera que cada vez que llega un ciclo de reloj, el dato que tenemos a la
entrada de un flip-flop pasa a su salida y se sitúa por tanto en la entrada del
siguiente flip-flop, que ha hecho lo propio con el dato que tenía en su entrada
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cuando llegó el ciclo de reloj. En cuanto a la lógica combinacional que realiza la
suma en módulo 2, basta con utilizar puertas XOR.
En la siguiente figura podemos apreciar un ejemplo de codificador
convolucional, en el que la tasa del código es 1/2, K=3 y m=2. En este
codificador, los bits de entrada llegan con una tasa de k bits por segundo y
obtenemos una tasa a la salida del codificador de n=2k bits por segundo. El bit
de entrada se mantiene estable durante el ciclo de codificación, el cual
comienza cada vez que llega un ciclo de reloj. Cuando llega el ciclo de reloj, la
salida del flip-flop izquierdo se introduce en el flip-flop derecho, es decir, pasa a
la salida de éste, y el bit que teníamos a la entrada del codificador previamente
pasa a la salida del primer flip-flop. Es entonces cuando el nuevo bit está
disponible en la entrada. En cuanto al multiplexor que tenemos a la salida,
conmuta durante el ciclo de reloj entre las dos posiciones, de manera que
primero selecciona la salida del sumador superior y posteriormente selecciona
la salida del sumador inferior, formando así el símbolo de dos bits. En cuanto a
los polinomios generadores, en este caso se trata de un codificador (7,5). Estos
dos números representan los polinomios generadores, ya que las
representaciones binarias de estos números (111 y 101) se corresponden con
las conexiones del registro de desplazamiento y los sumadores superior e
inferior respectivamente. En este caso los polinomios generadores serían 1 + x
+ x2 y 1 + x2 respectivamente.
Veamos ahora el funcionamiento de la codificación convolucional
mediante un ejemplo. Supongamos la secuencia de entrada
010111001010001. Supongamos también que las salidas de ambos flip-flops
están inicialmente a 0. El primer ciclo de reloj hace que el primer bit a la
entrada, 0, esté disponible a la entrada del codificador. Las salidas de los flip-
flops son ceros y por tanto todas las entradas a ambos sumadores son también
ceros, por los que la salida de ambos sumadores es 0, de manera que el
símbolo de salida sería el 00.
El segundo ciclo de reloj hace que el segundo bit de entrada esté
disponible para el codificador. Ambos flip-flops leen los bits que tenían en sus
entradas previamente, que en ambos caso eran 0. Así, las entradas al sumador
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superior son 100, de manera que su salida es 1. Análogamente las entradas al
sumador inferior son 10, por lo que su salida también es un 1. Por tanto, el
símbolo codificado esta vez sería el 11.
El tercer ciclo de reloj hace que el tercer bit de entrada, un cero, esté
disponible para el codificador. El primer flip-flop lee su entrada anterior, que era
un 1, y el segundo flip-flop hace lo mismo leyendo el cero que tiene en este
caso en su entrada, por lo que ahora las entradas a los sumadores son 010 y
00, lo que hace que el símbolo obtenido en esta ocasión sea el 10. Después de
que todos los bits de entrada hayan pasado por el codificador, la secuencia de
salida sería:
00 11 10 00 01 10 01 11 11 10 00 10 11 00 11.
En este ejemplo se puede ver claramente como cada bit de entrada tiene
efecto en los 3 símbolos de salida siguientes, ya que se trata de un codificador
con K=3. De hecho este es un punto extremadamente importante y es lo que le
da a la codificación convolucional la potencia para corregir errores.
Por este motivo, si queremos que el último bit afecte a tres símbolos de
salida se necesitan dos símbolos de salida adicionales. Esto se consigue
introduciendo dos bits a cero en el codificador en los dos siguientes ciclos de
reloj. Con esto conseguimos los dos símbolos adicionales que necesitamos y
además "limpiamos" el registro de desplazamiento, de manera que para la
próxima secuencia a codificar tendremos a las entradas de los flip-flops un 0,
como supusimos inicialmente. En general, el número de ceros que tenemos
que introducir es igual al número de flip-flops que contiene nuestro codificador.
De esta explicación se pueden extraer algunas conclusiones, y es que
podemos ver el algoritmo de codificación convolucional como una máquina de
estados. El codificador del ejemplo tiene dos bits de memoria, lo que significa
que tenemos cuatro estados posibles. Podemos decir que el estado lo definen
las entradas que tienen los flip-flops en un instante dado. Por ejemplo, si en
ambas entradas tenemos un cero, estaremos en el estado 00, si la primera
entrada es un cero y la segunda es un uno, estaremos en el estado 01 y así
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sucesivamente. Asimismo, si estando en el estado 00 (ambas entradas a cero)
el bit que tenemos a la entrada cuando llega el siguiente ciclo de reloj es un
cero, entonces permaneceremos en el estado 00. Sin embargo, si el siguiente
bit a la entrada es un uno en lugar de un cero, pasaremos al estado 10.
Análogamente, si estando en el estado 10 el siguiente bit a la entrada es un
cero, pasaremos al estado 01 mientras que si el bit de entrada es un 1,
pasaríamos al estado 11. Por tanto podemos completar la tabla 1 que nos
indica cuál es el siguiente estado dependiendo del estado en el que estamos y
del bit que nos llega a la entrada y la tabla 2, que nos indica cuál es el símbolo
de salida en función de nuevo del estado en el que nos encontramos y del bit
de entrada que nos llega.
Estado ActualEstado siguiente si...
Entrada = 0 Entrada = 1
00 00 10
01 00 10
10 01 11
11 01 11
Estado ActualSímbolo de salida si...
Entrada = 0 Entrada = 100 00 11
01 11 00
10 10 01
11 01 10
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CONCLUSION
En esta investigación nos referimos al bloque de codificación de canal de
un sistema de comunicaciones digitales en una televisión, detallando distintos
códigos que nos ayudan a la detección y corrección de errores.
Cuando transmitimos información, uno de los objetivos principales es el
de minimizar la cantidad de errores que pudieran producirse en el proceso.
Esta transmisión depende del factor Señal a Ruido (S/N), potencia y velocidad
de transmisión. Si optimizando estas variables se necesita aún mejorar la
calidad de la transmisión, entonces se deben buscar ciertos métodos que
aseguren y mejoren la fiabilidad. Es a partir de aquí que surge el concepto de lacodificación para control de errores.
La codificación de canal para el control de errores se encarga,
básicamente, de la adición de dígitos extra al mensaje a transmitir. Ellos no
poseen información como tal, pero hacen posible la detección y corrección de
errores en el bloque de recepción del mensaje.
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Universidad Politécnica de Valencia. Editorial Universidad Politécnica de
Valencia - 2006 - España
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6. Digital Communication - Lee E.A., Messerschmitt, D.G. - 2nd. edition - B
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7. Digital Communications - Proakis, J.G. - McGraw Hill
8. Digital Communications Fundamentals and Applications - Bernard Sklar -
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9. Elements of Information Theory - Thomas M. Cover - Joy A Thomas -
Jhon Wiley & Sons - 1994
10. Elements of Information Theory - Thomas Cover – Joy A Thomas. -
Willey- Second Edition - 2006