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CMB 非等方性による、インフレーション起源の背景重力波

のもつ偏極成分の検出法

斎藤 俊 , 市來 浄與 , 樽家 篤史東京大学 宇宙理論研究室 博士１年

2007.5/29( 火 ) 『宇宙初期における時空と物質の進化』＠東大

arXiv:0705.3701

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背景重力波の観測計画の現状

◆CMB の偏光 B モードによる間接的な検出

◆レーザー干渉計による直接検出

Planck (2008 年 3 月～ )Clover, Spider (2010 年 ~?)CMBPOL (2020 年～ ?)

BBO (2020 年 ~?)DECIGO (2025 年～ ?)

Tim

e order

インフレーション期の詳細を知る：背景重力波の検出！振幅 ⇔ インフレーション期のエネルギースケール

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TT

TE

EE

BBr = 0.3

WMAP3 の結果 Page et al (2006)

B モード検出は観測的にチャレンジングな問題

TB モード、 EB モードデータはほぼ ０理論予測は０ ⇒ null check

　

　

スカラー ( 密度揺らぎ ) 成分⇒自明テンソル ( 重力波 ) 成分は？？

パリティの保存に由来

角度スケール大 小

CMB 観測の現状

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重力波のパリティと CMB 非等方性

重力波の 2 つの偏極の自由度 : 左巻き成分 (L) と右巻き成分 (R)

パリティの保存 ⇔ 円偏極がない ⇔

背景重力波の CMB の角度相関パワースペクトルへの寄与

: 各偏極成分の GWB の原始パワースペクトル: 光子の分布関数 , Boltzmann 方程式に従う

円偏極 ⇔ TB/EB モードが 0 でなくなる！ TT/EE/BB/TE は変化なし

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背景重力波と高エネルギー物理

背景重力波におけるパリティ保存の仮定は自明か？◆通常の一般相対論 + 素粒子標準模型では、自明◆超弦理論、 M 理論では自明ではない

Green & Shwarz (84),Witten (84)

GWB の円偏極成分の検出 ⇔ 標準理論を超えた物理を示唆

( 例 )Chern-Simon 項 R : Riemann tensorφ: Inflaton

重力波の波動方程式

円偏極！

Alexander et al (2005)

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研究内容

◆ Lue et al (1999) を改善 背景重力波の円偏極成分に由来する CMB の TB/EB

モードのパワースペクトルを計算する 特に、宇宙の再イオン化の影響を含める (CAMB code を修正 Lewis,Challinor,2002)

◆ TB/EB モードのパラメータ依存性を調べる

◆ WMAP3 による円偏極成分の制限 Likelihood analysis (COSMOMC code を修正 )

◆ Future forecast PLANCK と理想的な観測器の場合の検出可能性

Lewis&Bridle(2002)

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セットアップ

背景重力波 (GWB) の円偏極を仮定

重力波のスペクトルの波数依存性は通常の slow-rollインフレーションと同じとする Alexander et al (2005)

CMB 光子に対する 2 次的な影響宇宙の再イオン化を考慮重力レンズ効果は無視できるfiducial parametersΛCDM + tensor + r = 0.1 の best-fit (WMAP3 データ )

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左巻きのみ右巻きのみ円偏極なし

TB モードが依存するパラメータ

背景重力波の初期パワースペクトル●テンソル / スカラー比●傾き

●円偏極の程度

光子の分布関数●再イオン化までの光学的厚み●他のパラメータ依存性は弱い Zhang et al (2006)

c.f. τ ～ 0.09 (WMAP3)

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結果 : ε 依存性 ( 再イオン化なし )

TB モード (linear)

l1 10 100 1000

-1.0

-0.8

0.2

+1.0

ε は振幅を変化させるのみ偏極の向きによって符号が変わる

左

右

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TB モード (ε= -1 )( 絶対値の対数 )0

0.05

0.10

0.15

l1 10 100 1000

大角度スケール (l<10) で振幅が桁で大きくなる！

結果 : τ 依存性

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slow-roll consistency relationを仮定

r と n_T は同時に変化： 振幅と同時に傾きも変化する TB モード (ε= -1) ( 絶対値の対数 )

1 10 100 1000l

0.1

0.3

0.5

結果 : ｒ 依存性

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結果：全 CMB パワースペクトル

fiducial cosmology + (ε= 0.1 ) における全 CMB パワースペクトル

1 10 100 1000l

EE

TB

EB

BB

TT

TE

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WMAP3 データによる円偏極の制限

TB と EB に対しては

データは WMAP3 の結果を用いた (l<17)

TB/EB は 2007 年 1 月 12 日一般公開(http://lambda.gsfc.nasa.gov/)

をマルコフ連鎖モンテカルロ法によってパラメータ推定　(COSMOMC code を修正 , Lewis&Bridle(2002))

他の宇宙論パラメータも同時に動かす

Likelihood Analysis

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結果 : 事後確率分布

◆ 円偏極には有用な制限がつかない、 (r,ε) の縮退解けず

◆ 他のパラメータは WMAP3 と consistent

◆ r の上限 r < 0.59 c.f. WMAP3 (no TB,EB) r < 0.65

0 +1-1 0 +1+0.5

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Future forecast

が将来の CMB 観測器でどの程度決まるのか？そもそも無偏極 (ε= 0) の場合と区別できるのか？

◆ PLANCK(2008 年開始予定 ) と cosmic-variance limited の理想的な観測の場合に関して考察

◆ foreground のノイズは全て除去できたと仮定◆ データを理論値そのものとして、 WMAP3 と同様に MCMC

◆ Likelihood は以下のものを用いる (l < 100)

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Future forecast: 結果r = 0.3 r = 0.1 r = 0.05

◆ 本当の値 ( 横軸 ) に対して、観測で得られる 68% の信頼区間 ( 縦軸 )

◆ 赤が PLANCK 、黄が理想的な観測器 ◆ r が小さいと、十分大きな ε が必要

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Future forecast: 結果( 続 )

cosmic variance がなぜ大きいのか？

大まかに見積もると、

cross-correlation なので、 TT×BB の項が効く！

※ 分子第一項は、 TB がなくても存在する項

したがって、十分大きな ε が必要となる！！

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まとめ

円偏極をもつ背景重力波を仮定し、 CMB の TB/EBモードのパワースペクトルを計算した

パラメータ依存性を調べたCMB への 2 次的な効果を考慮、特に再イオン化によりTB モードの振幅は

WMAP のデータを用いて現在の制限重力波の円偏極成分には有用な制限がつけられない

将来計画での展望TB モードは cosmic variance が大きいので、十分大きな ε が必要