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CÁLCULOS MECÁNICOS
DE DEFORMACIONES
EN TUBOS
Autor:
Pedro Gea
rao Estudios y Proyectos S.L.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
1
INDICE.
Definición de cálculos mecánicos.
Roturas en los tubos.
Curvas de schlick.
Criterios y recomendaciones de aplicación de las normas.
Datos de entrada .
Características de los tubos.
Características de la instalación.
Características del terreno.
Sobre el trafico de vehículos.
Presión máxima de trabajo.
Estudio de la presión de las tierras.
Estudio de la presión vertical del terreno.
Estudio de los momentos flectores.
Estudio de los coeficientes de seguridad de la tubería.
Explicación de la norma UNE 88211 Trasparencias.
Guía de uso.
Ejemplos de cinco cálculos, con el mismo tubo y diversas situaciones.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
2
.
CÁLCULOS MECÁNICOS DE DEFORMACIONES EN LOS TUBOS
Afirmación: Todos los tubos se rompen por agotamiento de su capacidad mecánica para
resistir el esfuerzo al que lo sometemos.
Un tubo sometido a un aumento de presión llegará un momento en que se
romperá por exceso de presión.
Un tubo sometido a un exceso de carga llegará un momento en que se aplastará
o colapsará.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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Primera Gráfica.
Tal y como podemos ver en el presente gráfico y si llevamos las cosas al
extremo, los tubos se podrían romper sólo por presión o sólo por aplastamiento, pero
si entre estos dos puntos fuésemos sometiendo los tubos a presión y carga para cada
par de valores iríamos obteniendo puntos en los que los tubos se romperían. Por eso, la
curva de schlick nos marca para un par de valores predeterminados el sitio donde se
rompe la tubería. Digamos que es una curva de rotura del tubo, sea del material que
sea.
Segunda gráfica.
Los que diseñamos instalaciones a presión, lo que hacemos es colocar tubos que
estén por debajo de las resistencias a presión interna. En aplastamiento se procede de
la misma forma. Su análisis lo efectuaremos para el efecto combinado de presión
interna y aplastamiento.
Lógicamente en los tubos sin presión, lo que se efectúa es un cálculo solo de
aplastamiento.
El sistema de diseñar tubos se basa en una serie de normas que están
establecidas para que las cumpla el fabricante y que los técnicos adaptamos para cubrir
las necesidades del usuario en la obra.
En España tenemos las normas UNE, y MOP fundamentalmente, en Europa
las ISO ATV y recientemente se han creado las normas CEN que pretenden cubrir
todo lo establecido en las UNE y ATV.
Los fabricantes de tuberías y las asociaciones de fabricantes (Asetub) han
fabricado programas informáticos para facilitar a los proyectistas y usuarios el diseño y
empleo de sus tuberías según normas.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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Por motivos de comprensión y mayor sencillez, nos vamos a ceñir para explicar
estos fenómenos de comportamiento mecánico de un tubo en obra, a la norma UNE
88211 adaptada por Uralita a la fabricación de tubos de fibrocemento.
Ya veremos al entrar en tubos de PVC, PE o Poliester desarrollados para la
norma ATV 127 ISO Y DIN entre otras, que los conceptos fundamentales de diseño de
zanja son prácticamente iguales variando las materias primas con las que está
fabricado el producto, por lo que las resistencias que debe tener a corto y largo plazo
con lo que nos obliga a un análisis de sus coeficientes de seguridad a estos plazos.
Criterios sobre la aplicación de la norma
Lo verdaderamente importante de un calculo, es que sirva para diseñar la
solución optima, en todos los conceptos, es decir que si estamos hablando de una
instalación de tubería con agua a presión, ver que cumple con los efectos combinados
de presión interna y aplastamiento con margen de seguridad.
Dada la facilidad de uso con que se construyen estos programas, lo ideal es
realizar varios tanteos variando simplemente algún dato, para asegurarnos las mejores
condiciones de funcionamiento de nuestra instalación con el mínimo coste. Los
estudios en el ordenador o con la calculadora valen poco dinero las averías no.
Dentro de todas las opciones deberemos tender a ser lo mas realistas posible,
por ejemplo, cuando se monta una tubería en una zanja que va a ir asfaltada,
deberemos calcular sin el asfalto, porque suelen pasar no pocos vehículos por encima
de la tubería antes de asfaltar y nos la pueden romper, después al asfaltar tendremos
mayor seguridad.
Los primeros técnicos que realizaron estudios sobre el comportamiento de los
tubos en zanja lo titularon “El coeficiente de ignorancia en las tuberías” esto ocurría
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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por el 1983 todavía se pueden ver cantidad de instalaciones con multitud de averías por
no haber efectuado estos cálculos, por otra parte tan sencillos con los medios de que se
dispone hoy día.
Cuando hablemos de nuevas tuberías en el mercado, veremos los criterios a
tener en cuenta para la elección de tuberías, pero en principio, lo que diremos es que la
tubería que elegimos debe de ser la que soporta las presiones que necesitamos, mas los
esfuerzos del peso de las tierras, mas el peso de ella llena de agua, mas los posibles
pesos e impacto de otras cargas, como vehículos.
1.- Datos de entrada.
CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS.
Adecuadas a las necesidades y previsiones que tenemos, previo al cálculo
mecánico de una instalación, hemos efectuado un diseño hidráulico de la misma, y ya
sabemos cuales son los diámetros y presiones.
CARACTERÍSTICAS DE LA INSTALACIÓN.
Éstas vienen impuestas por el trazado de la instalación, que lógicamente
coincide con los puntos de abastecimiento, presiones, alturas de tierras, etc.
CARACTERÍSTICAS DEL RELLENO.
Las condiciones del relleno dependen del terreno por el que vamos atravesando,
pero también del tipo de la tubería y de la resistencia a la deformación.
La norma fija unas alturas mínimas de tierra por encima de la generatriz
superior del tubo que pueden variar un poco pero que generalmente se fija en al menos
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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80 cm de tierra, siendo las máximas alturas a las que se puede enterrar un tubo
dependientes del timbraje de las tuberías.
Para tubos enterrados hasta 1.5 metros, la norma establece que si no existen
otros condicionantes por el tipo de terreno, presiones laterales etc. la zanja puede tener
las paredes verticales y a 90 grados con el lecho de la misma, para alturas superiores, y
aun, para terrenos estables exige por seguridad del operario el que a las paredes se les
de talud, que dependerá de la profundidad a alcanzar y del terreno..
Por ejemplo, una tubería de gran diámetro y poco espesor o elástica necesitará
apoyarse más en el terreno, que una muy fuerte o muy rígida. La primera se deforma
con el terreno y la segunda aguanta al terreno.
Es importante, el que la zanja dentro de ese tipo de terreno sea de las calificadas
como estrechas, la tierra se apoya más en las paredes cuanto más estrechas son las
zanjas, este fenómeno se conoce como efecto de los silos de trigo, en donde la presión
que éste hace sobre el fondo, no equivale ni mucho menos, a la carga de trigo que hay
encima. Este efecto de bóveda se le conoce técnicamente como método de Marston y
Spangler.
Para que entendáis como se comporta un tubo en una zanja estrecha o ancha,
hago siempre una composición de lugar que a uno no se le olvida, veréis un tubo en
una zanja estrecha, es algo así como un borracho llevado por dos que están serenos, y
un tubo en una zanja ancha es como un sereno que lleva a dos borrachos.
Se establece como zanja estrecha, la que tiene una anchura igual o menor al
diámetro del tubo, más 50 centímetros, como consecuencia zanja ancha es la que tiene
más de 50 cm + diámetro<>. 50 cm +
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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SOBRECARGA POR TRÁFICO
Las cargas que actúan sobre un tubo son; las propias del terreno, las posibles
cargas repartidas, procedentes de muros, tractores de cadenas, las propias del peso del
tubo lleno y las cargas puntuales procedentes de vehículos generalmente camiones que
impactan contra el terreno situado encima de la tubería y por transmisión al tubo.
Las sobrecargas de tráfico provocan un impacto sobre el tubo que varía en
función de la profundidad del tubo, del peso del vehículo ancho de la zanja.
PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO.
En los casos de tubos a presión ésta actúa dentro del tubo en el sentido vertical
tendiendo a anular los pesos de las tierras, pero en el sentido horizontal una parte de
esta acción de carga de las tierras se suma vectorialmente a la presión y tiende a
deformar más el tubo. Por esta acción sumatoria, es tan importante el retacar el
material de la zanja hasta la altura de los riñones del tubo para compensar esta
deformación, que lógicamente es mayor en materiales plásticos.
En los casos en los que puede haber sobrepresiones, que serían las presiones
máximas pueden existir depresiones, en cuyo caso, éstas actúan deprimiendo el tubo,
en este caso en el sentido vertical. Donde antes las presiones contrarrestaban las
acciones del terreno ahora se suman a estas acciones pudiendo llegar a colapsar el
tubo.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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2.- Estudio de la presión de las tierras.
Los datos que contempla el programa para analizar la presión de las tierras son
las dimensiones de la zanja, el tipo de terreno en el que vamos a instalar las tuberías y
el grado de compactación que se le va a dar y si lleva cama de arena, el recubrimiento
sobre y alrededor del tubo. Se puede apreciar lo que decimos, en el desarrollo del
programa.
3.- Estudio de presión vertical debida al tráfico.
Como decimos en el punto 1 pueden ser varias las acciones sobre la zanja y el
tubo debida al tráfico.
Para aclarar el concepto que se pide en la pantalla 6, nos referimos, a qué tipo
de carga si concentrada o repartida tratando de aplicar el tipo de impacto sobre la
tubería.
4 Estudios de los momentos flectores.
Con todos los datos contestados de la forma tan sencilla que hemos visto en las
pantallas anteriores, el programa calcula los momentos flectores o esfuerzos sobre el
tubo, para establecer comparativamente una valoración de los resultados.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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5.-Estudio de los coeficientes de seguridad.
Dos son los coeficientes de seguridad que contempla este cálculo.
1.- El coeficiente de seguridad a la presión interna y el coeficiente de seguridad
al aplastamiento.
El coeficiente de seguridad al aplastamiento contempla todas aquellas tuberías
por las que circula el agua sin presión, por ejemplo, en riegos o en colectores de
saneamiento donde el agua no llena la totalidad del perímetro de la tubería.
En el caso de tubos a presión, calcula el efecto combinado de la presión y
aplastamiento, por aquello de que, si en la generatriz superior del tubo la presión
tiende a compensar la acción de peso de las tierras en los riñones y en el fondo las
acciones son sumatorias.
El programa al final se resume, en que si los coeficientes resultantes de los
cálculos están por encima de lo que exige la Norma, en este caso la UNE 88211
declara al tubo válido lo permite hasta al mas ignorante de estos cálculos saber si le
vale o no la solución adoptada.
Como decíamos al principio en función del número de cálculos que efectuemos
obtendremos los mejores resultados y lo que es más fundamental diseñaremos la obra
ideal. Pensemos que en papel es muy barato romper tubos, en la practica ya vale
dinero.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
89
PANTALLA 1
1
PROYECTO U OBRA --
1
2
(PROYECTO)
(OBRA)
2
NOMBRE: ?
3
TIPO DE CONDUCCIÓN ? --
1
2
(PRESIÓN)
(SANEAMIENTO (sin presión))
4
DENOMINACIÓN URALITA: ?
1. Se pone proyecto u obra en función de lo que se desea que sea el enunciado del trabajo a
realizar.
2. Nombre de la instalación (dos renglones).
3. Tipo de conducción, si se elige presión aparece en “1” un cuadro luminoso pidiendo la
presión del trabajo, si se elige el “2” no.
4. Las denominaciones son:
Para presión 0 y timbraje, por ejemplo 300B.
En el caso de riego o saneamiento puede ser, 0 y S2, S3 o S4, según las características
de la obra ya que se supone que si hablamos de saneamiento es régimen laminar.
EXPLICACIÓN DE LA NORMA GUÍA DE USO ( Adjunta )
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MECÁNICOS
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CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
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PANTALLA 2
5
TIPO DE INSTALACIÓN -
-
1
2
3
EN ZANJA
BAJO TERRAPLÉN
EN ZANJA TERRAPLENADA
6
TIPO DE APOYO ? --
1
2
SOBRE CAMA GRANULAR
SOBRE CAMA DE HORMIGÓN
7
ÁNGULO DE APOYO 2=??? _
60
90
120
180
(Sólo sobre cama granular)
(Sólo sobre cama de hormigón)
5. Tipo de instalación (ver distintas zanjas)
6. Tipo de apoyo. El material granular se sitúa en el lecho de la zanja en una altura de 10
cm., hasta determinados diámetros, suficiente para aislar el tubo de la rasante garantizando
su apoyo, proyección y una buena compactación.
7. Los tres primeros son para material granular y el último para hormigón.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
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PANTALLA 3
9
ALTURA DE RELLENO
SOBRE EL TUBO
H =
(m)
12
ANCHURA DE ZANJA
B = ?
(m)
13
ÁNGULO DE TALUD
= ?
(º)
(Ver Fig. 1 y 2 de la Norma)
9. H contempla el relleno de material por encima de la generatriz superior del tubo, y es la
resultante de restar a la profundidad total de la excavación el lecho de material granular y
el diámetro exterior del tubo. Caso de estar compuesto de distintos materiales habría que
dar distintos espesores.
12. Se refiere a la anchura de la zanja en la generatriz superior del tubo que varía en función
del ángulo siendo mínima para =90º.
13. El ángulo del talud estará en función del tipo de terreno y de la profundidad, y se establece
para proteger al operario y evitar derrumbes de las paredes de la zanja.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
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CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
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PANTALLA 4
15 CARACTERÍSTICAS DEL
TERRENO NATURAL DE
--
LA ZANJA.
1
2
3
4
Gravas y arenas sueltas
Gravas y arenas poco arcillosas
Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas
Arcillas, limos, suelos orgánicos
16 CARACTERÍSTICAS DEL
RELLENO ALREDEDOR
_
DEL TUBO.
1
2
3
4
Gravas y arenas sueltas
Gravas y arenas poco arcillosas
Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas
Arcillas, limos, suelos orgánicos
17
COMPACTACIÓN DEL
RELLENO ALREDEDOR
_
DEL TUBO
85
90
92
95
97
100
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
15. En la medida en que demos una calificación mayor, el ángulo de rozamiento interno es
menor, por ejemplo en gravas y arenas =35º y en arcillas =20º.
16. Generalmente, se pone terreno ajeno a la zanja para que se realice un buen asiento y se
pueda compactar libre de piedras, etc. Y para que se compacte hasta los riñones del tubo.
17. Compactación. Tenemos como valores los que entendemos como medios reales en la obra,
tratando de ponernos del lado de la seguridad.
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MECÁNICOS
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CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
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PANTALLA 5
18 CARACTERÍSTICAS DEL
RELLENO POR ENCIMA
_
DEL TUBO.
1
2
3
4
Gravas y arenas sueltas
Gravas y arenas poco arcillosas
Gravas y arenas arcillosas, arcillas arenosas
Arcillas, limos, suelos orgánicos
19 COMPACTACIÓN DEL
RELLENO POR ENCIMA
_
DEL TUBO. ???
85
90
92
95
97
100
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
(% Proctor normal)
20 ¿SE HAN OBTENIDO
CARACTERÍSTICAS DE
LOS SUELOS MEDIANTE
-- ENSAYOS?
N
S
(SE ASUMEN LOS VALORES DE LA NORMA)
(SE TOMAN VALORES DE ENSAYO)
18. El terreno natural producto de la excavación con el que normalmente se tapa.
19. Generalmente, la compactación del terreno por encima del terreno natural con el que se
termina de rellenar la zanja es inferior a la de la base, por tanto si en la anterior hemos
dado un P. N. del 92% aquí daremos un 90%.
20. Si se han obtenido muestras habrá que aportar los datos de estos ensayos. Si decimos que
no (N) el programa toma los datos que aparecen en la norma.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
15
CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
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PANTALLA 6
CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y RELLENOS.
21
PESO ESPECÍFICO DEL
RELLENO.................................
¥ =
(kN/m3)
22 ÁNGULO DE ROZAMIENTO INTERNO DEL
RELLENO
= ? (º)
23
MÓDULOS DE
COMPRESIÓN..........................................
E1 = ?
E2 = ?
E3 = ?
E4 = ?
(N/mm2)
(N/mm2)
(N/mm2)
(N/mm2)
24 ÁNGULO DE ROZAMIENTO DEL RELLENO CON
LAS PAREDES DE LA
ZANJA...........................................
’ = ?
(º)
21. Ver punto 20.
22. Ver punto 20.
23. Ver punto 20.
24. Ver punto 20.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
16
CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 8821-89
PANTALLA 7
25 SOBRECARGAS _
VERTICALES
1
2
CONCENTRADAS (Tráfico normal)
REPARTIDAS (Sobrecargadas fijas o vehíc. de cadenas)
26 VEHÍCULO DE ?? 0
12
23
39
60
(Tm)
(Tm)
(Tm)
(Tm)
(Tm)
27 SOBRECARGA
REPARTIDA
VALOR DE LA
SOBRECARGA
COEFICIENTE DE CARGA
COEFICIENTE DE IMPACTO
Pd = ?
Cd = ?
(kN/m2)
(Véase Fig. 10 de la
Norma)
FI = ? --
1
1.2
(Sobrecargas fijas)
(Vehíc.de cadenas)
28 EXISTE _
PAVIMENTO ?
S
N
(SI)
(NO)
25. –26. Sobrecargas concentradas. En el caso de vehículos se aplica la carga máxima por
rueda. Sin embargo como dato para aportar al programa se pondrá la carga total del
vehículo. Ver norma UNE-3.4.1 y 4.3.1.
27. Aportar datos de sobrecarga.
28. Recomendamos como medida de prudencia para los proyectos, el calcular el tipo de
tubería considerando que el terreno está sin asfaltar, ya que en el momento del montaje
será así y se corre el riesgo de roturas al pasar por encima las máquinas sin la protección
CÁLCULOS
MECÁNICOS
17
del asfalto. Otra cosa será que queramos saber como van a quedar las tuberías una vez
asfaltado el terreno o que no circulen máquinas.
CÁLCULO MECÁNICO DE LOS TUBOS SEGÚN NORMA UNE 88211-
89
PANTALLA 8
29
ESPESOR DE LA PRIMERA CAPA DEL FIRME
H1 =
(m)
30
ESPESOR DE LA SEGUNDA CAPA DEL FIRME
H2 = ?
(m)
31
MÓDULO DE OCMPRESIÓN DE LA PRIMERA CAPA
DEL FIRME......................................................................
Ef1 = ?
(N/mm2)
32
MÓDULO DE COMPRESIÓN DE LA SEGUNDA
CAPA DEL
FIRME........................................................................
Ef2 = ?
(N/mm2)
29. –30. Fijar los datos de espesores de ambas capas.
31. –32. Ajustar en lo posible los módulos de compresión de acuerdo con el tipo de material en
la norma UNE-88211 (en la tabla 6 aparecen diversos módulos).
CÁLCULOS
MECÁNICOS
18
TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN ( Ejemplo 1)
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO
Denominación URALITA
Diámetro interior
Espesor de pared
Presión de rotura
Carga de rotura al aplastamiento
500C
d = 500.0 mm
e = 27.0 mm
Pr = 30.0 Kg/cm2
Wr = 66.0 kN/m
3.2.1 CONDICIONES DE ZANJA
3.2.1.1 Instalación en zanja
Altura de relleno
Anchura de zanja
Ángulo de talud
H = 0.5 m
B = 1 m.
= 90º
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN
3.2.2.1/2 Sobre cama granular
Ángulo de apoyo
Relación de proyección
2 = 90º
pj = 1.00
3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS
CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE 88211-90
PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES 25-29 OCTUBRE
CÁLCULOS MECÁNICOS
19
3.3.1 Suelo natural:
Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja
E3 = 4.0 N/mm2
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja
E4 = 14.0 N/mm2
3.3.1 Rell. alred. del tubo:
Gravas y arenas poco arcillosas
Grado de compactación (proctor normal) = 92 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno
E2 = 4.0 N/mm2
Resto del relleno:
Gravas y arenas poco arcillosas
3.3.2 Peso específico ¥ = 20.0 kN/m3
3.3.3 Ángulo de rozamiento interno
Grado de compactación (proctor normal)
= 30.0º
= 90 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno E1 = 3.0 N/mm2
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA (continuación)
3.4.1 SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO)
Carga total del vehículo
Coeficiente de impacto
= 39 t
Fi = 1.40
3.5 PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO
Presión máxima de trabajo
Pt = 6.00 Kg/cm2
CÁLCULOS MECÁNICOS
20
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES
4.1
(6)
(4)/(5)
Tabla 2
(13)
(14)
(15)
(17)
Tabla 7
(16)
(12)
(10)/(11)
(2)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE
TIERRAS
Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales
Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud
Coeficiente de empuje lateral
Coeficiente
Coeficiente
Factor de concentración máximo
Factor de rigidez del tubo
Coeficiente de deformación vertical
Relación de rigidez vertical tubo/suelo
Coeficiente
Factor de concentración de la presión vertical
Presión vertical de tierras
Cz90 = 0.9143
Cz = 0.9143
K2 = 0.3000
Mo = 0.3636
Vo = 0.9333
Mm = 1.1769
St = 2.2413 N/mm2
Cv = -0.0966
Vs = 5.8006
M1 = 1.1421
M = 1.0381
Qv = 9.4915 kN/m2
4.2
(20)
(18)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE
TIERRAS
Factor de concentración de la presión lateral
Presión lateral de tierras
N = 0.9526
Qh = 2.6129 kN/m2
CÁLCULOS MECÁNICOS
21
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación)
4.3.1 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO
(1)
(22)
(21)
Altura equivalente
Coeficiente de carga
Presión vertical debida la tráfico
He = 0.5000 m
Cc = 0.9470
Pvc = 86.1761 kN/m2
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES
5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES
(26)
(26)
(26)
Presión vertical total
Momento en la clave
Momento en los riñones
Momento en la base
Qvt = 95.6676 kN/m2
Mm = 1.8064 kN.m/m
Mm = -1.8523
kN.m/m
Mm = 2.0925 kN.m/m
CÁLCULOS MECÁNICOS
22
Fórmula o
apartado COEFICIENTES DE SEGURIDAD
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO
(28)
(30)
(31)
Momento flector de rotura al aplastamiento
Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión
interna Pt
Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas
externas consideradas
Ma = 5.2173 kN.m/m
Csa = 2.2302
Csp = 4.1958
6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE 88.211-90
Tabla 9
Tabla 9
Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión
(250 < ø < 500)
Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas
(250 < ø < 500)
Csa > 2.5
Csp > 3.0
TUBO NO VÁLIDO
CÁLCULOS MECÁNICOS
23
TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN ( Ejemplo 2)
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO
Denominación URALITA
Diámetro interior
Espesor de pared
Presión de rotura
Carga de rotura al aplastamiento
500C
d = 500.0 mm
e = 27.0 mm
Pr = 30.0 Kg/cm2
Wr = 66.0 kN/m
3.2.1 CONDICIONES DE ZANJA
3.2.1.1 Instalación en zanja
Altura de relleno
Anchura de zanja
Ángulo de talud
H = 0.5 m
B = 1 m.
= 90º
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN
3.2.2.1/2 Sobre cama granular
Ángulo de apoyo
Relación de proyección
2 = 90º
pj = 1.00
3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS
3.3.1 Suelo natural:
Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas
CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE 88211-90
PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES 25-29 OCTUBRE
CÁLCULOS MECÁNICOS
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3.3.5 Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja
E3 = 4.0 N/mm2
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja
E4 = 14.0 N/mm2
3.3.1 Rell. alred. del tubo:
Gravas y arenas poco arcillosas
Grado de compactación (proctor normal) = 92 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno
E2 = 4.0 N/mm2
Resto del relleno:
Gravas y arenas poco arcillosas
3.3.2 Peso específico ¥ = 20.0 kN/m3
3.3.3 Ángulo de rozamiento interno
Grado de compactación (proctor normal)
= 25.0º
= 90 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm2
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA (continuación)
3.4.1 SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO)
Carga total del vehículo
Coeficiente de impacto
= 39 t
Fi = 1.40
3.4.3
Tabla 6
Tabla 6
Características del pavimento
Espesor de la primera capa del firme
Espesor de la segunda capa del firme
Módulo de compresión de la primera capa del firme
Módulo de compresión de la segunda capa del firme
H1 = 0.05 m
H2 = 0.20 m
Ef1 = 10000 N/mm2
Ef2 = 300 N/mm2
3.5 PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO
Presión máxima de trabajo
Pt = 6.00 Kg/cm2
CÁLCULOS MECÁNICOS
25
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES
4.1
(6)
(4)/(5)
Tabla 2
(13)
(14)
(15)
(17)
Tabla 7
(16)
(12)
(10)/(11)
(2)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE
TIERRAS
Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales
Coeficiente de empuje lateral
Coeficiente
Coeficiente
Factor de concentración máximo
Factor de rigidez del tubo
Coeficiente de deformación vertical
Relación de rigidez vertical tubo/suelo
Coeficiente
Factor de concentración de la presión vertical
Presión vertical de tierras
Cz90 = 0.9288
Cz = 0.9288
K2 = 0.3000
Mo = 0.3636
Vo = 0.9333
Mm = 1.1899
St = 2.2413 N/mm2
Cv = -0.0966
Vs = 5.8006
M1 = 1.1520
M = 1.0408
Qv = 9.6664 kN/m2
4.2
(20)
(18)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE
TIERRAS
Factor de concentración de la presión lateral
Presión lateral de tierras
N = 0.9493
Qh = 2.6451 kN/m2
CÁLCULOS MECÁNICOS
26
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación)
4.3.1 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO
(1)
(22)
(21)
Altura equivalente
Coeficiente de carga
Presión vertical debida la tráfico
He = 2.2259 m
Cc = 0.2140
Pvc = 19.4706 kN/m2
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES
5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES
(26)
(26)
(26)
Presión vertical total
Momento en la clave
Momento en los riñones
Momento en la base
Qvt = 29.1370 kN/m2
Mm = 0.5448 kN.m/m
Mm = -0.5630
kN.m/m
Mm = 0.6460 kN.m/m
CÁLCULOS MECÁNICOS
27
Fórmula o
apartado COEFICIENTES DE SEGURIDAD
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO
(28)
(30)
(31)
Momento flector de rotura al aplastamiento
Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión
interna Pt
Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas
externas consideradas
Ma = 5.2173 kN.m/m
Csa = 7.2234
Csp = 4.9233
6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE 88.211-90
Tabla 9
Tabla 9
Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión
(250 < ø < 500)
Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas
(250 < ø < 500)
Csa > 2.5
Csp > 3.0
TUBO VALIDO
CÁLCULOS MECÁNICOS
28
TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN (Ejemplo 3º)
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO
Denominación URALITA
Diámetro interior
Espesor de pared
Presión de rotura
Carga de rotura al aplastamiento
500C
d = 500.0 mm
e = 27.0 mm
Pr = 30.0 Kg/cm2
Wr = 66.0 kN/m
3.2.1 CONDICIONES DE ZANJA
3.2.1.1 Instalación en zanja
Altura de relleno
Anchura de zanja
Ángulo de talud
H = 4 m
B = 1.2 m.
= 78º
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN
3.2.2.1/2 Sobre cama granular
Ángulo de apoyo
Relación de proyección
2 = 90º
pj = 1.00
3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS
CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE 88211-90
PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES 25-29 OCTUBRE
CÁLCULOS MECÁNICOS
29
3.3.1 Suelo natural:
Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja
E3 = 4.0 N/mm2
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja
E4 = 14.0 N/mm2
3.3.1 Rell. alred. del tubo:
Gravas y arenas poco arcillosas
Grado de compactación (proctor normal) = 92 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno
E2 = 4.0 N/mm2
Resto del relleno:
Gravas y arenas poco arcillosas
3.3.2 Peso específico ¥ = 20.0 kN/m3
3.3.3 Ángulo de rozamiento interno
Grado de compactación (proctor normal)
= 25.0º
= 90 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm2
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA (continuación)
3.4.1 SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO)
Carga total del vehículo
Coeficiente de impacto
= 39 t
Fi = 1.40
3.5 PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO
Presión máxima de trabajo
Pt = 6.00 Kg/cm2
CÁLCULOS MECÁNICOS
30
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES
4.1
(6)
(4)/(5)
Tabla 2
(13)
(14)
(15)
(17)
Tabla 7
(16)
(12)
(10)/(11)
(2)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE
TIERRAS
Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales
Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud
Coeficiente de empuje lateral
Coeficiente
Coeficiente
Factor de concentración máximo
Factor de rigidez del tubo
Coeficiente de deformación vertical
Relación de rigidez vertical tubo/suelo
Coeficiente
Factor de concentración de la presión vertical
Presión vertical de tierras
Cz90 = 0.6327
Cz = 0.6816
K2 = 0.3000
Mo = 0.3636
Vo = 0.9333
Mm = 1.6814
St = 2.2413 N/mm2
Cv = -0.0966
Vs = 5.8006
M1 = 1.4877
M = 1.1896
Qv = 64.8694kN/m2
4.2
(20)
(18)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE
TIERRAS
Factor de concentración de la presión lateral
Presión lateral de tierras
N = 0.8374
Qh = 13.6998 kN/m2
CÁLCULOS MECÁNICOS
31
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación)
4.3.1 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO
(1)
(22)
(21)
Altura equivalente
Coeficiente de carga
Presión vertical debida la tráfico
He = 4.000 m
Cc = 0.1156
Pvc = 10.5154 kN/m2
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES
5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES
(26)
(26)
(26)
Presión vertical total
Momento en la clave
Momento en los riñones
Momento en la base
Qvt = 75.3848 kN/m2
Mm = 1.2295 kN.m/m
Mm = -1.2670
kN.m/m
Mm = 1.4592 kN.m/m
CÁLCULOS MECÁNICOS
32
Fórmula o
apartado COEFICIENTES DE SEGURIDAD
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO
(28)
(30)
(31)
Momento flector de rotura al aplastamiento
Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión
interna Pt
Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas
externas consideradas
Ma = 5.2173 kN.m/m
Csa = 3.1980
Csp = 4.6089
6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE 88.211-90
Tabla 9
Tabla 9
Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión
(250 < ø < 500)
Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas
(250 < ø < 500)
Csa > 2.5
Csp > 3.0
TUBO VÁLIDO
CÁLCULOS MECÁNICOS
33
TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO
Denominación URALITA
Diámetro interior
Espesor de pared
Presión de rotura
Carga de rotura al aplastamiento
500C
d = 500.0 mm
e = 27.0 mm
Pr = 30.0 Kg/cm2
Wr = 66.0 kN/m
3.2.1 CONDICIONES DE ZANJA
3.2.1.1 Instalación en zanja
Altura de relleno
Anchura de zanja
Ángulo de talud
H = 4 m
B = 1.2 m.
= 78º
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN
3.2.2.1/2 Sobre cama granular
Ángulo de apoyo
Relación de proyección
2 = 90º
pj = 1.00
3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS
3.3.1 Suelo natural: Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas
CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE 88211-90
PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES 25-29 OCTUBRE
CÁLCULOS MECÁNICOS
34
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja
E3 = 4.0 N/mm2
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja
E4 = 14.0 N/mm2
3.3.1 Rell. alred. del tubo:
Gravas y arenas poco arcillosas
Grado de compactación (proctor normal) = 92 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno
E2 = 4.0 N/mm2
Resto del relleno:
Gravas y arenas poco arcillosas
3.3.2 Peso específico ¥ = 20.0 kN/m3
3.3.3 Ángulo de rozamiento interno
Grado de compactación (proctor normal)
= 25.0º
= 90 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno E1 = 2.0 N/mm2
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA (continuación)
3.4.1 SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO)
Carga total del vehículo
Coeficiente de impacto
= 39 t
Fi = 1.40
3.4.3
Tabla 6
Tabla 6
Características del pavimento
Espesor de la primera capa del firme
Espesor de la segunda capa del firme
Módulo de compresión de la primera capa del firme
Módulo de compresión de la segunda capa del firme
H1 = 0.05 m
H2 = 0.20 m
Ef1 = 10000 N/mm2
Ef2 = 300 N/mm2
3.5 PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO
Presión máxima de trabajo
Pt = 6.00 Kg/cm2
CÁLCULOS MECÁNICOS
35
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES
4.1
(6)
(4)/(5)
Tabla 2
(13)
(14)
(15)
(17)
Tabla 7
(16)
(12)
(10)/(11)
(2)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE
TIERRAS
Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales
Coeficiente de empuje lateral
Coeficiente
Coeficiente
Factor de concentración máximo
Factor de rigidez del tubo
Coeficiente de deformación vertical
Relación de rigidez vertical tubo/suelo
Coeficiente
Factor de concentración de la presión vertical
Presión vertical de tierras
Cz90 = 0.6327
Cz = 0.6816
K2 = 0.3000
Mo = 0.3636
Vo = 0.9333
Mm = 1.6814
St = 2.2413 N/mm2
Cv = -0.0966
Vs = 5.8006
M1 = 1.4877
M = 1.1896
Qv = 64.8694kN/m2
4.2
(20)
(18)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE
TIERRAS
Factor de concentración de la presión lateral
Presión lateral de tierras
N = 0.8374
Qh = 13.6998 kN/m2
CÁLCULOS MECÁNICOS
36
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación)
4.3.1 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO
(1)
(22)
(21)
Altura equivalente
Coeficiente de carga
Presión vertical debida la tráfico
He = 5.7259 m
Cc = 0.0689
Pvc = 6.2670 kN/m2
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES
5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES
(26)
(26)
(26)
Presión vertical total
Momento en la clave
Momento en los riñones
Momento en la base
Qvt = 71.1364 kN/m2
Mm = 1.1490 kN.m/m
Mm = -1.1847
kN.m/m
Mm = 1.3669 kN.m/m
Fórmula o
apartado COEFICIENTES DE SEGURIDAD
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO
(28)
(30)
(31)
Momento flector de rotura al aplastamiento
Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión
interna Pt
Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas
externas consideradas
Ma = 5.2173 kN.m/m
Csa = 3.4140
Csp = 4.6568
6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE 88.211-90
Tabla 9
Tabla 9
Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión
(250 < ø < 500)
Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas
Csa > 2.5
CÁLCULOS MECÁNICOS
37
(250 < ø < 500) Csp > 3.0
TUBO VÁLIDO
TIPO DE CONDUCCIÓN: PRESIÓN
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TUBO
Denominación URALITA
Diámetro interior
Espesor de pared
Presión de rotura
Carga de rotura al aplastamiento
500C
d = 500.0 mm
e = 27.0 mm
Pr = 30.0 Kg/cm2
Wr = 66.0 kN/m
3.2.1 CONDICIONES DE ZANJA
3.2.1.1 Instalación en zanja
Altura de relleno
Anchura de zanja
Ángulo de talud
H = 1.2 m
B = 1 m.
= 90º
3.2.2 CARACTERÍSTICAS DE APOYO Y RELACIÓN DE PROYECCIÓN
3.2.2.1/2 Sobre cama granular
Ángulo de apoyo
Relación de proyección
2 = 90º
pj = 1.00
CÁLCULO MECÁNICO DE TUBERÍAS ENTERRADAS SEGÚN NORMA UNE 88211-90
PROYECTO: CURSO PARA COMUNIDADES DE REGANTES 25-29 OCTUBRE
CÁLCULOS MECÁNICOS
38
3.3 CARACTERÍSTICAS DE LOS SUELOS Y DE LOS RELLENOS
3.3.1 Suelo natural:
Gravas y arenas arcill., arcillas arenosas
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en las paredes de la zanja
E3 = 4.0 N/mm2
3.3.5 Módulo de compresión del terreno en el fondo de la zanja
E4 = 14.0 N/mm2
3.3.1 Rell. alred. del tubo:
Gravas y arenas poco arcillosas
Grado de compactación (proctor normal) = 92 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno
E2 = 4.0 N/mm2
Resto del relleno:
Gravas y arenas poco arcillosas
3.3.2 Peso específico ¥ = 20.0 kN/m3
3.3.3 Ángulo de rozamiento interno
Grado de compactación (proctor normal)
= 30.0º
= 90 %
3.3.5 Módulo de compresión del relleno E1 = 3.0 N/mm2
Fórmula o
apartado DATOS DE ENTRADA (continuación)
3.4.1 SOBRECARGAS CONCENTRADAS (TRÁFICO)
Carga total del vehículo
Coeficiente de impacto
= 39 t
Fi = 1.40
3.5 PRESIÓN MÁXIMA DE TRABAJO
Presión máxima de trabajo
Pt = 6.00 Kg/cm2
CÁLCULOS MECÁNICOS
39
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES
4.1
(6)
(4)/(5)
Tabla 2
(13)
(14)
(15)
(17)
Tabla 7
(16)
(12)
(10)/(11)
(2)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DE
TIERRAS
Coeficiente de carga de tierras en zanja de paredes verticales
Coeficiente de carga de tierras en zanja con talud
Coeficiente de empuje lateral
Coeficiente
Coeficiente
Factor de concentración máximo
Factor de rigidez del tubo
Coeficiente de deformación vertical
Relación de rigidez vertical tubo/suelo
Coeficiente
Factor de concentración de la presión vertical
Presión vertical de tierras
Cz90 = 0.8102
Cz = 0.8102
K2 = 0.3000
Mo = 0.3636
Vo = 0.9333
Mm = 1.3352
St = 2.2413 N/mm2
Cv = -0.0966
Vs = 5.8006
M1 = 1.2593
M = 1.0696
Qv = 20.7984N/m2
4.2
(20)
(18)
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN LATERAL DE
TIERRAS
Factor de concentración de la presión lateral
Presión lateral de tierras
N = 0.9136
Qh = 5.3294 kN/m2
CÁLCULOS MECÁNICOS
40
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES (continuación)
4.3.1 DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN VERTICAL DEBIDA AL TRÁFICO
(1)
(22)
(21)
Altura equivalente
Coeficiente de carga
Presión vertical debida la tráfico
He = 1.2000 m
Cc = 0.3644
Pvc = 33.1601 kN/m2
Fórmula o
apartado DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES
5.1 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTO FLECTORES CIRCUNFERENCIALES
(26)
(26)
(26)
Presión vertical total
Momento en la clave
Momento en los riñones
Momento en la base
Qvt = 53.9585 kN/m2
Mm = 0.9687 kN.m/m
Mm = -0.9972
kN.m/m
Mm = 1.1389 kN.m/m
Fórmula o
apartado COEFICIENTES DE SEGURIDAD
6. DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD DEL TUBO
(28)
(30)
(31)
Momento flector de rotura al aplastamiento
Coeficiente de seguridad al aplastamiento con una presión
interna Pt
Coeficiente de seguridad a presión interna con las cargas
externas consideradas
Ma = 5.2173 kN.m/m
Csa = 4.0975
Csp = 4.7618
CÁLCULOS MECÁNICOS
41
6. COEFICIENTES MÍNIMOS DE SEGURIDAD SEGÚN NORMA UNE 88.211-90
Tabla 9
Tabla 9
Coeficiente de seguridad al aplastamiento en cond. Con presión
(250 < ø < 500)
Coeficiente de seguridad a presión interna y con cargas externas
(250 < ø < 500)
Csa > 2.5
Csp > 3.0
TUBO VALIDO
Comentarios sobre los cálculos adjuntos efectuados.
SUPUESTOS.
Suponemos que vamos a montar una instalación en Diámetro 500 mm y que va
a trabajar a 6 kilos /cm de acuerdo con las tarifas del fabricante, vemos que para esa
presión, debemos emplear tubería del tipo C equivalente a 7,5 Kg/cm, entonces lo que
montamos son diversos supuestos para analizar situaciones y optimizar la solución.
El primer planteamiento (1) es; qué pasará si le doy muy poco recubrimiento a
la tubería, por ejemplo, medio metro, bueno pues va tener menos carga de tierras, pero
por el contrario los coeficientes de impacto de vehículos sobre ella serán mayores y el
calculo nos dice viendo para este diámetro que el coeficiente de seguridad al
aplastamiento no es válido, en comparación con el patrón de la norma y el tubo no
vale.
El segundo planteamiento, (2) que puede venir a la cabeza la cantidad de
tubería que hay en los abastecimientos a 30 o 40 centímetros del asfaltado, bueno pues
CÁLCULOS
MECÁNICOS
42
en este caso, si yo asfalto y le pongo machaca a la zanja el programa dice que si vale
ver resultados de cálculo número 2º, o si le ponemos una acera de hormigón.
La siguiente realidad es que se debe aislar con un espacio entre tubo y su
“tapadera”, para que nunca los esfuerzos ejercidos sobre el suelo o firme, se trasmitan
a éste para profundidades entre generatriz de tubo y superficie inferiores generalmente
a los 80 centímetros.
La recomendación lógica es calcular sin el asfaltado y después poner el asfalto,
para mejorar la situación del tubo.
El siguiente planteamiento (3º y 4º), es ¿qué pasará si colocamos el tubo a
mucha profundidad?, por ejemplo, 4 metros, bueno pues, lo que se puede ver es que el
tubo resiste y que realmente el que la zanja le pongamos asfalto mejora muy poco,
cuestión lógica cuando resulta que el tubo está muy profundo y los impactos de
vehículos se pierden por el camino.
Realizamos todavía un estudio posterior (5º) en donde el mismo tubo de
siempre lo colocamos en una zanja que tiene 1.2 metros sobre la generatriz superior del
tubo. Lo que equivale a decir que la rasante de la zanja está a
1.866 metros que son la suma de 500 mm del diámetro del tubo, mas 66 mm de dos
veces el espesor del tubo, mas 100 mm. de la cama de arena sobre la que se apoya el
tubo. En este ultimo estudio, lo que vemos es que a esta profundidad de zanja los
coeficientes han mejorado particularmente el de seguridad, al aplastamiento.
Ver programas de otras normas ATV, (PVC- PE) Hobas Poliester etc.
CÁLCULOS
MECÁNICOS
43
CÁLCULOS
MECÁNICOS
44
CÁLCULOS
MECÁNICOS
45
CÁLCULOS
MECÁNICOS
46
CÁLCULOS
MECÁNICOS
47
CÁLCULOS
MECÁNICOS
48
CÁLCULOS
MECÁNICOS
49
CÁLCULOS
MECÁNICOS
50
Zanja Estrecha
Zanja Ancha