Cálculo de líneas de instalación fotovoltaica

Mario Ortiz GarcíaUniversidad Miguel Hernández

Elche

Documentación a utilizar• Reglamento electrotécnico baja tensión y

su guía técnica ReglamentBT2002.pdfhttp://www.ffii.nova.es/puntoinfomcyt/rebt_guia.asp

• Pliegos de Condiciones Técnicos IDAE:ConectadaAisladas

• RD 1578/2008

• RD 1663/2000

Características cableado

• Siguen lo dispuesto por las reglamentaciones anteriores.

• Los PCT del IDAE son los que mayor información al respecto indican, sin embargo aunque son usados mayoritariamente son de uso recomendado pero no obligatorio.

PCT conectadas

Ejemplo para instalación de conexión en baja tensión (P<100kW) Para mayor potencia es necesaria la conexión a MT con un transformador

2%

1.5%

PCT aisladas

Ejemplo instalación aislada de red con consumo mixto

Tipos de cable a utilizar

Cálculo de secciones

• Criterio caída tensión• Criterio térmico

Criterio Caída de tensiónguia_bt_anexo_2_sep03R1.pdf

Cálculo de R

Fórmula usual de cálculo

Temperatura máxima de servicio

Cálculo de Intensidades/Potencias

• En las fórmulas anteriores aparece la potencia pero en muchas ocasiones los datos que disponemos son las intensidades

• Asimismo en el cálculo de la temperatura se hace necesario disponer de las intensidades

Intensidades y potencias por líneas

• En la distribución de corriente continua se disponen diversas líneas por las que transcurren intensidades que se suman en las cajas de distinto nivel (Las cajas de nivel suelen llevar diodos antiretorno, protección fusible y sobretensiones).

• Por ejemplo si queremos hacer una instalación de 100kW con paneles de 215W (Vpmp=29V Ipmp=7.42A) con un PR de 0.88 tendríamos que poner, con objeto de garantizar las tensiones en el inversor, 26 ramas de 20 paneles.

• El número de ramas que llegan al inversor dependerá del mismo

En nuestro ejemplo tomaremos 3 entradas, por lo que tendremos :

• Esto nos daría que antes de la cajas de primer nivel tendríamos ramas de 20 paneles en serie que corresponden a líneas de 20x215W=4300W (total de 26 ramas), y después tres líneas: 2 de 9x4300W=38700W y 1 de 8x4300W=34400W, haciendo un total de 111800W, para garantizar aproximadamente con el PR de la instalación, por ejemplo 88%, la potencia del inversor 111800WX0.88=98384W

…

…

CC

AC

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

9 Ramas

20 Paneles serie

9 Ramas

8 Ramas

……

…

Cálculo Sección (I)• Los niveles de tensión serían para los dos niveles el correspondiente a los

20 paneles en serie: 20X29V=580V• La distribución en continua es equivalente a una distribución monofásica

Suponiendo una distribución como la indicada en la figura siguiente para las 26 ramas, el cálculo sería equivalente a una distribución puntual de 14.5m

…5 m1 m

1X19m=19m

19/2 + 5= 14.5 m

Cálculo Sección (II)• Por lo tanto la fórmula quedaría:

-Antes de la caja (se puede calcular a la temperatura máxima de servicio pero normalmente no compensa el aumento de precisión y se suele hacer a la máxima del cable, que para estas instalaciones será casi siempre 90ºC). Es preciso dividir el 1.5% entre los dos tramos, por ejemplo 1% y 0.5%. Aunque se puede distribuir de otros modos dependiendo de las longitudes y potencias de cada tramo. Obsérvese que tomamos cobre a 90ºC:

S= _________________2·4300·14.5

44·1/100·580·580= 0.84 mm2

Que corresponde a una sección comercial de 1.5mm2

Cálculo Sección (III)- Si suponemos que entre las cajas de nivel y el inversor hay 20m (Nota: si las distancias son

diferentes basta con hacer el cálculo para la línea de mayor distancia). Tendremos que centrarnos en cualquiera de las dos líneas de 9 ramas, ya que la de 8 ramas es menos restrictiva al tener menor potencia. Tomaremos aquí un 0.5% de caída de tensión límite:

S= _________________2·38700·20

44·0.5/100·580·580= 20.91 mm2

Que corresponde a una sección comercíal de 25mm2

Cálculo Sección (IV)• Para el cálculo del lado de corriente alterna usaremos la

fórmula de la caída de tensión trifásica si el inversor es trifásico, si el inversor hubiera sido monofásico por ser de menor potencia se hubiera utilizado la monofásica del anterior punto. También es posible si se desea utilizar el factor de corrección de 1.02 para alterna. Depende del criterio del proyectista al ser una recomendación pero no una obligación:

Cálculo Sección (V)• Por ejemplo para una línea de 55 m desde el

inversor al contador o transformador tendríamos (obsérvese que se toman los 100kW del inversor):

• Que corresponde comercialmente a una S=50mm2

= _________________100000·55

44·2/100·400·400= 39.06 mm2

Ejercicio

• Calcule las secciones mínimas para una distribución de los mismos paneles pero con 0.75 m entre paneles, 10 m hasta la caja nivel y desde allí 40 m hasta el inversor. Calcule también la sección mínima para el tramo de alterna en el caso de ser este de 40m

Criterio térmico

• El cálculo a caída de tensión es insuficiente sin el criterio térmico.

• Consiste en comprobar que la intensidad de diseño es superior a la máxima admisible por el cable: Ib<Iz

• Los valores de Intensidad máxima admisible se pueden ver en el REBT y su guía técnica.

Potencia<>Intensidad• Para nuestra instalación tenemos secciones de

1.5, 25 y 50 mm2 con potencias de cálculo máximas de 4300, 38700 y 100000 W respectivamente.

• Es preciso utilizar las tablas en función de las intensidades de diseño.

• Disponemos de dos tramos con fórmulas distintas para el cálculo de dicha intensidad:

rama

diseñocontinua V

PI =400·33_

diseñoFalterna

PI =

230_diseño

MFalternaPI =

pmprama

diseñocontinuaL I

VPI ==== 42.7

5804300

1

pmpramasrama

diseñocontinuaL INA

VPI ·72.66

58038700

2 ====

API diseñoalterna 376.144

400·3100000

400·3===

Intensidades máximas admisibles (I)

• Los tipos usuales de instalación son bajo tubo (B2), en bandeja (C) y enterrada. Si el tramo de cálculo tiene dos tipos se toma el más restrictivo como valor.

Como bajo tubo es más restrictivo, nos quedamos con el 16.5 de este

Intensidades máximas admisibles (II)• En el caso de la instalación enterrada se debe tener en

cuenta la temperatura del terreno, que en nuestras latitudes suele distar de los 25ºC, en nuestro caso supondremos 40ºC, aunque se pueden aplicar otros modificadores.

42.71 =continuaLI

72.662 =continuaLI

*47.180376.144·25.1376.144 AAIalterna =→=

AIzL 5.161 =

AIzL 4.114130·88.02 ==

AIalterna 4.136155·88.0 ==

cumple

cumple

No cumple

Como vemos, el tramo entre el inversor y el punto de medida o transformador requiere subir el nivel de tensión a una sección superior. Por ejemplo a 70mm2 sigue sin cumplir, haciéndolo para 95 mm2:

AIzL 2.167190·88.0)70(2 ==* Se suele mayorar en un 25% según ITC BT 40. Realmente no es necesario en estos tipos de instalación, pues ese 25% está pensado para generadores rotativos, sin embargo para evitarse interpretaciones parciales es recomendable aplicarlo.

AIzL 198225·88.0)95(2 ==

Secciones finalesFinalmente el diseño a criterio térmico y a caída de tensión nos da como secciones de diseño:

…

…

CC

AC

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

9 Ramas

20 Paneles serie

9 Ramas

8 Ramas

……

…

1.5mm2

25mm2

95mm2

Ejercicio

• Compruebe a criterio térmico las secciones calculadas en el ejercicio anterior realizado a mano

Protecciones

• Se debe tener en cuenta que tendremos dos bloques de protecciones distintos para continua y para alterna

• Se encuentran definidos de forma particular en los PCT del IDAE y general en el REBT

RD 1663/2000

• Muchas de las protecciones anteriores suelen ir incluidas en el inversor. El esquema de protecciones más usual se puede observar en las siguientes gráficas

Cajas de nivel• En la unión de ramas suele haber un cambio de

sección. Suelen utilizarse como punto de protección para la red de continua

• Con la protección fusible es suficiente si el inversor lleva protección frente a sobretensiones.

• De todos modos para evitar daños en el inversor se suele poner protección frente a sobretensiones entre polos y entre polos y tierra.

• También es recomendable poner diodos antirretorno

Protección frente a sobreintensidades

• Mientras que los interruptores diferenciales se encargan de proteger a las personas de contactos indirectos, los interruptores automáticos de una instalación se encargan de proteger a la instalación propiamente dicha y en consecuencia a los receptores que están conectados a ella.

• La labor de proteger la instalación frente a sobreintensidades consigue evitar que la instalación se vea dañada y pueda en muchos casos surgir un incendio.

• El cortocircuito es una de las principales causas de incendio y por tanto proteger a las instalaciones salva también vidas.

• Definición• Se define sobreintensidad a todo aumento de la intensidad que circula por un circuito por encima

de su valor de diseño.• Tipos de sobreintensidad• Las sobreintensidades pueden ser provocadas por tres tipos de causas principalmente:

– Sobrecargas debidas a los aparatos de utilización o defectos de aislamiento de gran impedancia.– Cortocircuitos.– Descargas eléctricas atmosféricas

• Desde el punto de vista del tipo de defecto que origina la aparición de la sobreintensidadtendríamos dos tipos de sobreintensidades:

– Sobrecargas: Sobreintensidad que se produce en un circuito eléctricamente sano.– Cortocircuito: Sobreintensidad que aparece debida a un defecto de aislamiento entre dos puntos de una

instalación.• De modo general se puede considerar que las sobrecargas normalmente como

sobreintensidades de valores moderados mientras que los cortocircuitos hacen aumentar la intensidad del circuito de un modo muy considerable.

Cálculo de las intensidades de cortocircuito

• Por las propias características de la instalación de generación fotovoltaica, tendremos dos posibles potencias de cortocircuito, la de la red y la de nuestro generador fotovoltaico

• Esto hace que el cálculo de la instalación sea más sencillo que el de otros tipos de instalaciones. De hecho no se puede hablar propiamente de cortocircuito en la parte de continua si no de una sobrecarga moderada.

• Para el cálculo de la intensidad de cortocircuito del lado de alterna se suele tomar 12 kA en CGP o un cálculo más complejo si la instalación consta de centro de transformación. En el lado de alterna se hace preciso también calcular la intensidad de cortocircuito mínima para evitar problemas por líneas excesivamente largas.

Bucle

FNCC Z

VI =

2Re

2Re )()( TrafodLGAAcometidaTrafodBucle XXRRRRZ +++++=

Siendo la impedancia de bucle:(Nota: LGA sólo si está presente):

Para la Icc máxima

Para la Icc mínima

2Re

2_____

______Re

)()

(

TrafodprotegidopuntoúltimoelHastaNeutro

LGANeutroAcometidaNeutroprotegidopuntoúltimoelHastaLGAAcometidaTrafodBucle

XXR

RRRRRRRZ

+++

++++++=

A 20ºC

A 70ºC o 90ºC

Icc provocadas por el generador fotovoltaico

• Nos debemos basar en los datos del fabricante de paneles e inversor

Intensidades de cortocircuito a tener en cuentaEn rojo Máximas (corto trífasico en alterna)

En azul mínimas (corto monofásico en alterna)Subrayadas valores ocasionados por la red

Sin subrayar valores ocasionados por el generador fotovoltaico

12kA* 8.02 A

8.02·9=72.18 A

175 A

*En este caso si suponemos que nos conectamos directamente a la CGP y no al embarrado del cuadro de contadores tendríamos 12 kA

3557 A**

**Calculada en las siguientes páginas

• Para calcular la intensidad de cortocircuito mínima en la línea de alterna provocada por la red de suministro primero debemos calcular la impedancia equivalente de la red

Ω== 0192.012000230

eqR

• También es necesario calcular la impedancia del tramo a proteger. En este caso al estar calculando el corto más pequeño en la línea de alterna se tomará a 90ºC

Ω== 0132.095·44

55eqR

• En total tendremos

Ω=Ω+Ω= 03232.00132.00192.0eqR• Siendo el cortocircuito mínimo de:

AIccmín 66.355703232.0·2230

==

Condiciones de protección

• Distinguimos entre las condiciones que deben cumplir los interruptores magnetotérmicos y los fusibles

Condiciones protección frente a cortocircuitos en automáticos(Normalmente no hará falta esta comprobación por proteger el cortocircuito del

generador fotovoltaico, que no es más que una sobrecarga.)

• Siendo:– Pc: Poder de corte de la protección– Im: Intensidad de transición entre el disparo térmico y magnético del IA– K: Constante dependiente del aislamiento del cable a calcular (ver página siguiente)

* 0.1 s es el límite según norma pero si el fabricante garantiza tiempos de disparo magnético mejores, se puede tomar estos por valor de cálculo

*

Condiciones protección frente a cortocircuitos en fusibles (I)

Condiciones protección frente a cortocircuitos en fusibles (II)

Línea de 20 paneles en serie

• Aunque no suele llevar protección fusible estas pequeñas líneas, es preciso comprobar que sean capaces de aguantar la intensidad de cortocircuito de los paneles:Icc=8.02 A<Iz=16.5 A

Fusible cuadro continua

• Se valora sólo a sobrecargas pero con los valores de corto en vez de los de sobrecarga

• 1) Ib=72.18 A<In=100 A< 114.4 A Cumple• 2) I2=1.6·100=160< 1.45·114.4=165.88 Cumple

Interruptor automático, cuadro alterna

• De nuevo el cortocircuito ocasionado por el generador fotovoltaico se valora sólo a sobrecargas:

• 1) Ib=175 A<In=200 A< 198 A No cumple por lo que se debe subir la sección a 120mm2 siendo la nueva Iz=0.88x260=228.8A quedando la condición en:Ib=175 A<In=200 A< 228.8 A

• 2) I2=1.45·200=290< 1.45·228.8=331.76

Fusible contadores, Interruptor automático general

• Al proteger del cortocircuito ocasionado por la red es preciso calcularlo a cortocircuito. Este cortocircuito dejaría en isla el inversor. Al ser el flujo de potencia desde el inversor a la red no es necesario el cálculo a sobrecarga, ya que en caso de fallo no estaría presente, por lo que sólo se hará a cortocircuito la evaluación, siendo el calibre el mismo del interruptor automático general. El fusible realmente protege los contadores en caso de un fallo en isla. El resto de la instalación queda protegida por el automático igualmente, por lo que estrictamente el uso del fusible no es necesario, mientras que el del IA general que actúa como seccionador de la instalación sí. Haremos ambas comprobaciones de todos modos, aunque sólo una es necesaria:

– 1) Pc=50kA>12kA– 2)

Iccmax=12000>IF=1000 A– 3)

AIASkI Fs 100076745120·143

5·

=>===

mm

SSI

VL

N

N

F

FF

FNmáx 5568.353

)70023.0

120023.0·(1000

230·8.0

)(·

·8.0>=

+=

+=

∑ ρρ

Cálculo IA general• También se hace sólo a cortocircuito porque a sobrecargas es

idéntica la condición del IA del cuadro de alterna. De hecho si ambos puntos se encuentran próximos el IA del cuadro de alterna puede actuar como IA general:– 1) Pc>12kA. Si se hace la protección combinada con fusible se puede

utilizar por filiación un IA de menor Poder de corte. Si no hay fusible no.

– 2)Iccmin=3557 A>Im Curva de tipo B o C sería válida por ejemplo B:Im =5x200=1000A

– 3) El tiempo de fusión será:

Por lo que es válido al ser siempre el tiempo de disparo <0.1ssI

Sktcc

0449.212000

)120·143()·(2

2

2max

2

===

Protección diferencial

• Basta con limitar la impedancia de tierra de las masas de la instalación según la sensibilidad del diferencial.

Ω===<Δ

80003.024

3024

AmAIUR

n

Lc

• Por normativa específica los valores de toma a tierra suelen ser inferiores

• La protección frente a sobretensiones atmosféricas y electrostática se debe garantizar asegurando la independencia de la tierra del generador fotovoltaico de la de las masas de la instalación

Resumen protecciones

…

…

CC

AC

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

9 Ramas

20 Paneles serie

9 Ramas

8 Ramas

……

…

1.5mm2

25mm2

120mm2

Fusible100 A

+Prot.

Sobre-tensiones

Cuadro ACInt. Aut.200 A

+Int. Dif. 200 ACon 30mA de sensibilidad

ContadoresInt. Aut. Gen

200 A+

Fusible (opcional)

200 A

El inversor poseerá el resto de protecciones

tales como el transformador de

aislamiento, controlador de tensión

e intensidad, detección de

aislamiento de red…