0,002

ARCILLA

0,006 0,02 0,06

LIMOFINO MEDIO GRUESO GRUESAMEDIAFINA

ARENA

20,60,2 6 20 60

GRAVAFINA MEDIA GRUESA

PIEDRA

GRAVA

0,2 0,6 2

ARENAFINA MEDIA GRUESAGRUESOMEDIOFINO

LIMO

0,060,020,006

ARCILLA

0,002

ARCILLA

0,005 0,05GRUESAFINA

ARENA

20,25

GRAVA

CLASIFICACION NORMA DIN(4022)

CLASIFICACION M.I.T y NORMAS BRITANICAS

CLASIFICACION A.S.T.M LIMO

CLASIFICACIÓN DE SUELOS

CARACTERÍSTICAS ORGANOLÉPTICAS

Gravas Partículas visibles y gruesas $2 mm

Arenas Partículas visibles y finas < 2 mm

Limos Partículas no visibles y tacto áspero

Arcillas Partículas no visibles y tacto suave

CLASIFICACIONES NORMALIZADAS DE SUELOS

DIFERENCIAS ENTRE GRAVAS Y ARENAS

Gravas (>2 mm)Arenas (entre 0,006 y 2 mm)

Los granos no se apelmazan aunque estén

húmedos, debido a la pequeñez de las tensionescapilares.

Cuando el gradiente hidráulico es mayor que 1, seproduce en ellas flujo turbulento.

Los granos se apelmazan si están húmedos, debidoa la importancia de las tensiones capilares.

No se suele producir en ellas flujo turbulentoaunque el gradiente hidráulico sea mayor que 1.

DIFERENCIA ENTRE ARENAS Y LIMOS

Arenas (entre 0,06 y 2 mm) Limos (entre 0,002 y 0,06 mm)

Partículas visibles.

En general no plásticas.

Los terrenos secos tienen una ligera cohesión, perose reducen a polvo fácilmente entre los dedos.

Fácilmente erosionadas por el viento.

Fácilmente arenadas mediante bombeo.

Los asientos de las construcciones realizadas sobreellas suelen estar terminados al acabar laconstrucción.

Partículas invisibles.

En general, algo plásticos.

Los terrenos secos tienen una cohesión apreciable,pero se pueden reducir a polvo con los dedos.

Difícilmente erosionados por el v iento.

Casi imposible de drenar mediante bombeo.

Los asientos suelen continuar después de acabada laconstrucción.

DIFERENCIA ENTRE LIMOS Y ARCILLAS Limos (entre 0,002 y 0,06 mm) Arcillas (< 0,002 mm) No suelen tener propiedades coloidales.

A partir de 0,002 mm, y a medida que aumenta eltamaño de las partículas, se va haciendo cada vezmayor la proporción de minerales no arcillosos.

Tacto áspero.

Se secan con relativa rapidez y no se pegan a losdedos.

Los terrones secos tienen una cohesión apreciable,pero se pueden reducir a polvo con los dedos.

Suelen tener propiedades coloidales.

Consisten en su mayor parte en minerales arcillosos.

Tacto suave.

Se secan lentamente y se pegan a los dedos.

Los terrones secos se pueden partir, pero no reducira polvo con los dedos.

PROPIEDADES DE TERRENOS REALES

Tipo de terrenoPorosidad

n (%)

Indice huecos

e

Humedadnatural? (%)

Densidadseca

?d (T/m3)

Densidadhúmeda? (T/m3)

Arena suelta 43 0,76 29 1,51 1,94

Arena densa 32 0,47 17 1,80 2,12

Zahorra 22 0,30 12 2,05 2,28

Arcilla muy blanda 60 1,67 62 1,08 1,34

Arcilla blanda 55 1,55 55 1,22 1,76

Arcilla semi-compacta 45 0,90 35 1,47 1,92

Arcilla compacta 43 0,87 32 1,45 1,89

Arcilla muy compacta 40 0,74 27 1,61 2,01

Arcilla dura 33 0,61 22 1,80 2,13

Loes yesífero - 0,87 - 1,35 -

Turba 82 14 1.650 0,040 1,04

Hormigón 10-2 - - - -

Margas 34 - - - 2,33 Tabla según A. García Valcarce.

Tipo de terrenoPorosidad

n (%)

Indice dehuecos

e

Humedadnatural? (%)

Densidadseca

?d (T/m3)

Densidadhúmeda? (T/m3)

Arenas de granulometríacerrada poco compactas

46 0,85 32 1,43 1,89

Arenas de granulometríacerrada compactas

34 0,51 19 1,75 2,09

Arenas de granulometríaabierta poco compactas

40 0,67 25 1,59 1,99

Arenas de granulometríaabierta compactas

30 0,43 16 1,86 2,16

Arcilla glaciar blanda 55 1,20 45 - 1,77

Arcilla glaciar dura 37 0,60 22 - 2,07

Bentonita blanda 84 5,20 194 - 1,27 Tabla según Terzaghi y Peck.

Gas (aire)

Líquido (agua)

Sólido

V

V

Vs

l

g

Vh

Vs

Gg

Gl

Gs

N.F.

Gs

E=V. γ l

PROPIEDADES FÍSICAS DEL SUELO

PESO ESPECÍFICO

- Peso específico de las partículas.- Entre 2,8 t/m3 y 3,0 t/m3

- Peso específico del suelo natural.-Entre 1,6 t/m3 y 1,8 t/m3

- Peso específico del suelo desecado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3

- Peso específico del suelo saturado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3

- Peso específico del sueloanegado.- Entre 1,6 t m3 y 1,8 t m3

N.F.

Superficie

γ n

satγ

γ a

firmeEstrato

En un estrato de terreno se producen estos pesos específicos.

En la parte superior el pesoespecífico del terreno es el deterreno natural . ?n

Bajo el nivel freático es terrenoestá sumergido en agua, por loque su peso específico será elanegado.

Zona sobre el nivel freático en laque el agua sube por capilaridady satura totalmente el terreno. Elpeso específico es el saturado.

Porosidad e índice de poros.

Definimos la porosidad n como la razón entre el volumen de huecos yel volumen total de la muestra e índice de poros e como la razón entreel volumen de huecos y el volumen de la parte sólida

Relaciones entre porosidad e índice de huecos.

GRÁFICO DE PLASTICIDAD DE CASAGRANDE

0

10

20

30

40

50

60

20 30 40 50 60

0

10 70 80 90 100

Límite líquido

Índi

ce d

e pl

astic

idad

Arcillas muyplásticas

Arcillas pocoplásticas

Limos pococompresibles

Limos muycompresibles

l p=0.73 (W

L-20 )

CL-ML

CONSISTENCIA EN SUELOS.- LÍMITES DE ATTERBERG.

CONSISTENCIA

Sólida 9 Semisólida

9 Plástica 9 Líquida

Límite deretracción

Ws

Límite plásticoWp

Límite líquidoWL

LÍMITE RETRACCIÓN.- Humedad del suelo saturado con volumen

mínimo.W es

D

= = −ρ γ ρ

1 1

LÍMITE PLÁSTICO.- Humedad del suelo que permite rodar cilindrosde 3mm de diámetro sin que se desmoronen.

LÍMITE LÍQUIDO.- Humedad del suelo que hace que se unan losbordes de la muestra tras 25 golpes en lacuchara de Casagrande.

INDICE DE PLASTICIDAD.- Ip=WL-Wp

DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS, en mm.

0.2

0.2

% D

E P

AR

TÍC

ULA

S D

E D

IÁM

ET

RO

ME

NO

R Q

UE

EL

IND

ICA

DO

70

40

30

10

0

20

100 50

50

40

60

2030 10 35 4 2

D60

0.51

0.3

0.4

0

40

90

80

00

100 50

GRAVA

30 20 10

40

20

10

30

60

50

80

70

135 4 2

ARENA

0.51

0.3

0.4

2 43

00

90

GRAVA ARENA

0.04

D30

0.1

0.05

D10

0.02

0.03 0.01

0.00

20.

003

0.00

50.

004 0.001

0.1

0.05

0.04

LIMO

0.02

0.03 0.01

65 7

ARCILLA

0.001

0.00

40.

005

0.00

30.

002

8

LIMO ARCILLA

GRANULOMETRÍA

Coeficiente de uniformidad C DDu = 60

10

Si Cu # 4 (suelo uniforme)

Muestra de suelo

l

h (nivel constante)

PERMEABILIDAD DEL SUELO

Permeabilidad ÿ LEY DE DARCY

c=caudal

k=permeabilidad (cm/sg)

c=k·i·A·t i=h/l (gradiente hidraulico)

A=sección muestra

t=tiempo

Tabla de permeabilidades (aproximadas)

Tipo de suelo Permeabilidad

Grava >0.1

Arena 0.1>k>0.001

Arena limosa 0.001>k>10-5

Limo 10-5>k>10-7

Arcilla 10-7>k

S

s

N

Ni

u

N.F.

γN

γA

zf

LEY DE TERZAGHI

Por equilibrio de fuerzas

( )N N u S s

NS

NS

usS

i

i

= + −

= + −

1

Pero en suelos normaless<<<Sσ σ σ σ= + ⇒ = −' 'u u

Las resistencias a compresión y a corte de un suelo dependen des ’(tensión efectiva).

s ’=tensión efectivas=tensión totalu=tensión neutra

Aplicación a un suelo real.

tensión total s=?N·ztensión neutra u=?L (z-f)

( )( ) ( )

( )( )( )

σ γ γ

σ γ γ γ

γ γ γ

σ γ γ

'

'

'

= − −

= − + ⋅ − − =

= ⋅ + − −

= ⋅ + −

N L

N N L

N N L

N A

z z l

z f f z f

f z f

f z f

Arena

Nivel constante

Nivel constante

∆h

H

l

H·γsat/γl

H ∆hl

l

σu σ'

EL FENÓMENO DEL SIFONAMIENTO

Al aumentar la presión de entrada del agua, pueden anularse lastensiones efectivas en toda la masa de terreno ÿ Sifonamiento.

l H h l

h H H

sat

L

sat

L

+ + = +

= −

∆

∆

γγ

γγ

El gradiente hidráulico que provoca el sifonamiento se llama gradientecrítico.

i hH

ic csat

L

= = −∆ γγ

1

PORTA COMPARADOR

PORTA COMPARADOR

SUELO AGUA25 mm

CÉLULA DE PLÁSTICOTRANSPARENTE

PIEDRASPOROSAS

RANURAS PARA CANALIZAREL DRENAJE DE LA PIEDRAPOROSA INFERIOR

SECCIÓNTRANSVERSALDEL TUBO DECARGA

PISTON DECARGA

PIEZAS DEMATERIALENDURECIDO

TORNILLOS DEFIJACIÓN

ENSAYO EDOMÉTRICO

Esquema de edómetro

PROCESO DE ENSAYO

- Carga inicial pequeña según el tipo de terreno.- Se mantiene la carga hasta consolidación (24 horas).- Se hacen nuevos escalones de carga (duplicando).- Se descarga por escalones.- En cada escalón se mide la altura de la muestra.- Se pesa la muestra (P). Se deseca y se vuelve a pesar (Ps).

Indi

ce d

e hu

ecos

en

%

10987654320 1

50

CURVA EDOMÉTRICA (Escala natural)

60

70

80

90

Tensión en kg/cm2 Tensión en kg/cm2

90

80

70

60

50

0.250

0.5 1 2 4 8

16 32 64

Indi

ce d

e hu

ecos

en

%

CURVA EDOMÉTRICA (Esc. semilogarítmica)

Línea decargaLínea de

recarga

Línea dedescarga

CURVAS EDOMÉTRICAS

h o

h f

h s

h o

h oH

∆h

posición final

S

RESULTADO DEL ENSAYO EDOMÉTRICO

Volumen final Vf=A·hf

Peso muestra inicial PPeso muestra desecado Ps

Volumen final de huecos

V P PHf

S

L

= −γ

Volumen final parte sólidaV V VS f Hf= −Altura equivalente parte sólida

h VA

VA

VA

h P PAS

S f Hff

S

L

= = − = − −⋅ γ

Indices de huecos

Inicial e V VV

h A h Ah A

h hh

S

S

S

S

S

S0

0 0 0= − = ⋅ − = −

Final e h hhf

f s

s

= −

Deformación unitaria

( )

ε

ε

ε

= =−

=−+

=−

+

=−

+

= − +

∆hh

h hh

h hh h

hh

hh

hh

e ee

e e e

OH H OH H

OS OH

OH

OS

H

S

OH

OS

0 0

0

0

0 0

1

1

1

1

2

34

5

67

8

1 Cuadrante para deformaciones verticales2 Tensión vertical3 Esfuerzo cortante4 Armadura superior movil

5 Armadura inferior fija6 Cuadrante para desplazamientos horizontales7 Piedra porosa superior8 Piedra porosa inferior

Micrómetro paradeformación vertical

de corteAgua que rodea la caja

Dispositivo de tracción

Gato de carga

Yugo de cargaPiedra porosaRejilla de latón perforadaDistositivo de tracción

medido con un anilloEsfuerzo cortante

Cojinetes

SECCIÓN DE CAJA DE CORTE

RESISTENCIA AL CORTE

Ensayo de corte directo

Tensión normal ÿ compresiónTensión tangencial ÿ cortante

54321

3

2

1

0

0

TERRENOS INCOHERENTES

Ten

sión

tang

enci

al k

p/cm

2

Tensión normal kp/cm2

Ten

sión

tang

enci

al k

p/cm

2

TERRENOS COHERENTES

0

0

1

2

3

1 2 3 4 5

Φ

Φ

RESULTADOS DEL ENSAYO ÿ RECTAS DE COULOMB

Terrenos incoherentes Terrenos coherentest =s ·tgf t =c + s ·tgf c ÿ cohesión

Rueda paraaplicar latorsión

Carga vertical

Placas porosas

Suelo

Base

Rueda para aplicar la torsión

Muestra de suelo

A A

Polea horizontal

Cable

Polea vertical Polea vertical

Carga para aplicar

SECCIÓN DIAMETRAL A-A

la torsión

ESQUEMA EN PLANTA DE LA DISPOSICIÓNGENERAL DEL APARATO

dentadas

topo de giro

pistón

cabeza de célula

válvula de seguridad

tubo de plástico

disco poroso

palomilla de cierre

base de célula

membrana

papel de filtro

arillos tóricos

llave de paso

pilares

arillo tórico

probeta

motor

sin-fin

válvula extractora

tubo de drenaje

soporte comparador

de aire

arillo tórico

corona

ENSAYO DE CORTEANULAR

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO DE CORTE ANULARTensión normal ! CompresiónTensión tangencial ! Torsión

ENSAYO TRIAXIALCompresión por presión hidrostática s 2

Compresión por pistón s 1 - s 2

Estado final s x = s 1

s y = s z = s 2

Φ

ENSAYO TRIAXIAL

c

τ

σΦ

c.ctgΦ σσ2 1σ1+ σ22

Φ24

-π Φ

A

B

CO4 2

+π Φ

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL

senF 'BC

AC

senc ctg c ctg

φ

σ σ

σ σφ

σ σσ σ φ

=

−

++ ⋅

=−

+ + ⋅

1 2

1 2

1 2

1 2

2

22

( ) ( )σ σ σ φ σ φ φ

σ φ σ φ φ1 2 1 2

1 2

2

1 1 2

− = + + ⋅

− − + = ⋅

sen sen c

sen sen c

cos

cos

A partir de cada uno de los valores de s 1, s 2 puede calcularse el otro

σ σ φφ

φφ

σ π φ π φ

σ σ φφ

φφ

σ π φ π φ

2 1 12

1 2 22

11

21 4 2

24 2

11

21 4 2

24 2

= −+

− ⋅+

= −

− −

= +−

− ⋅−

= −

+ −

sensen

csen

tg ctg

sensen

csen

tg ctg

cos

cos

σx=σh

σy=σh

σz

σx=σy=σh

σz=γz+q

z

y

x

z

σz

σhσh

q

q

σz

σh

σz

σz

σh

q

σz

σ γ

σ γγ

σ

z z

h z

q= +

=−1

EMPUJES DEL TERRENO SOBRE ESTRUCTURAS

s x=s y=s h

s z=?z+q

La tensión es desconocida.- Sedetermina por las condicionesde contorno.

Suelo confinado

ε ε

ε σ γσ γσ

σ γσ γσ

x y

xx y z

h h z

E E E

E E E

= =

= − − =

= − − =

0

0

Suelocontenido porun muro.

c.ctgΦ

A Φ O

τ

RECTA DE COULOMB

σhσa σz=γz+q σpσh

c

empujes pasivosempujes activos

EMPUJES DE RANKINE.

sh ! valor inicialdesconocido

sh ! Disminuye hasta llegar a larotura del terreno

Empuje del terreno sobre el muro ! Empuje activo.

( )

( )

σπ φ

γπ φ

λ π φ

σ λ λ γ

a

a

a a a z

c tg z q tg

tg

c q

= − −

+ + −

= −

= − + +

24 2 4 2

4 2

2

2

2

Empuje del muro sobre el terreno ! Empuje pasivo.

( )

( )

σπ φ

γπ φ

λπ φ

σ λ λ γ

p

a

a p p z

c tg z q tg

tg

c q

= − +

+ + +

= +

= − + +

24 2 4 2

4 2

2

2

2

z

x

y

σz

τ rzσθ

σ r

q

y

r

x

z

ψ

ρ

( )

( )

σπ

ψ ψ νψψ

σ νπ

ψ ψψ

σπ

ψ

τπ

ψ ψ

θ

r 3= − −+

= − − −+

=

= ⋅

Qz

sen

Qz

QzQz

sen

z

rz

21 2

1

1 22 1

323

2

23 2

2

23

2

25

24

coscos

cos

cos coscos

cos

cos

TENSIONES SOBRE EL SUELO CARGADO.MODELO DE BOUSSINESQ.

Medio semiindefinido:Medio indefinido bajo el plano xy.Cargas sobre el plano

E cteEG

cte

=

= − = ≤ ≤ν ν2

1 0 0 5.

Suelo incomprensible

ε ε ε1 2 3 0+ + = ε νε νε ν− − = =0 0 5.Carga puntual sobre mediosemiindefinido.- Coordenadascilíndricas.

z

y

q

x

σθ

σρ

τρφ

ψ

σφρ

( )

( )

( )

( )

σπρ

ν ψ ν

σ νπρ

ψψ

σ νπρ

ψψ

τ νπρ

ψ ψψ

ρ

θ

ϕ

ρϕ

= − − −

= − − −+

= − −+

= − ⋅+

Q

Q

Q

Q sen

2

2

2

2

2

2 1 22

1 22

11

1 22 1

1 22 1

cos

coscos

coscos

coscos

Carga puntual sobre medio semiindefinido.- Coordenadas polares.

Para un suelo incompresible ?=0.5

σ ψπρ

σ σ σρ θ ϕ ρϕ= ⋅ = = =32

02

cos Q

z

xy

q

z

xy

q

r

τzh

σz

ψ

σr

σϕ

τrϕ

ψ

σh

Carga lineal uniforme sobre un medio semiindefinido.

Coordenadas cartesianas

σπ

ψ

σπ

ψ ψ

τπ

ψ ψ

z

h

zh

qrqr

sen

qr

sen

=

=

=

2

2

2

3

2

2

cos

cos

cos

Coordenadas cilíndricas (eje y)

σ ψ

σ

τϕ

ϕ

r

r

qr

=

=

=

2

0

0

cos

Q

Q

O

σρ

ISOSTÁTICAS.- Envolventes de las tensiones principales.

En polares σ σ σρ ϕ θ≠ = =0 0Isostáticas ! rectas radiales

curvas ortogonales ! circunferencias.

Carga puntualrectas + esferas

Carga linealplanos + cilindros

ISOBARAS.- Lineas de igual presión.

Para la tensión radial s ?

Carga puntualEsferas tangentes a O

Carga linealCilindros tangentes a OY

Carga puntual

σ σ τπ

ψρ

= + = ⋅z rz

Q2 22

2

32

cos

Carga lineal

σ σ ψ= =rqr

2cos

En ambos casos

, ecuación de la circunferencia tangente.ρ

ψcos= cte

O

Q

ψ

σx

σz

Q=10t

4 kg/cm2

3kg/cm2

2kg/cm2

10

20

30

40

50

60 cmγ=0.5

σz

TENSIONES VERTICALES TENSIONES HORIZONTALESσr

DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES

Modelo de Boussinesq

q

q2a

σz

σh

σr

σt

τzh

ψε

ε

TENSIONES BAJO UNA CARGA EN FAJA

( )

( )

( )

( )

( )

σπ

ψ ψ

σπ

ψ ψ

τ

σπ

ψ ψ ϕ

σπ

ψ ψ ϕ

τπ

ψ ϕ

r

t

z

h

zh

q sen

qsen

q sen

q sen

qsen sen

= +

= −

=

= +

= −

=

0

2

2

2

cos

cos

Isostáticas Isobaras

z

y

q

r 2

r

a

b

z

G

x

r 1

TENSIONES BAJO LA ESQUINA DE UNRECTÁNGULOFórmula de Steinbrenner

r a z

r b z

r a b z

12 2

22 2

2 2 2

= +

= +

= + +

σπ

σπ

σπ

τπ

τπ

τπ

z

x

y

xz

yz

xy

q arctg abzr

abzr r r

qarctg

abzr

abzr r

q arctgabzr

abzr r

q br

z br r

q ar

z ar r

q zr

zr r

= + +

= −

= −

= −

= −

= + − −

21 1

2

2

2

2

21 1 1

12

22

12

22

2

2

12

1

2

22

1 2

A1

A3 A4

A2

A1 A3

A2 A4

G

G

Punto interior Punto exterior

Tensiones en puntos no correspondientes a esquinas

s=s 1+s 2+s 3+s 4 s =s 1 -s 2 -s 3+ s 4

PRESIONES ADMISIBLES EN EL TERRENO DE CIMENTACIÓN

Naturaleza del terrenoPresión admisible enkg/cm2 para profundidadde cimentación en m. de:

0 0.5 1 2 #3

1 Rocas (1)No estratificadasEstratificados

3010

4012

5016

6020

6020

2 Terrenos sin cohesión (2)GraverasArenosos gruesosArenosos finos

---

42.51.6

53.22

6.34

2.5

85

3.2

3 Terrenos coherentesArcillosos durosArcillosos semidurosArcillosos blandosArcillosos fluidos

----

----

421

0.5

421

0.5

421

0.5

4 Terrenos deficientesFangosTerrenos orgánicosRellenos son consolidar

En general de resistencia nula,salvo que se determineexperimentalmente el valoradmisible.

Observaciones

(1) a) Los valores que se indican corresponden a rocas sanas pudiendotener alguna grieta.

b) Para rocas meteorizadas o muy agrietadas las tensiones sereducirán prudencialmente.

(2) a) Los valores indicados se refieren a terrenos consolidados querequieren el uso del pico para removerlos. Para terrenos de consolidación media en los que la pala penetra condificultad, los valores anteriores se multiplican por 0.8.Para terrenos sueltos que se mueven fácilmente con la pala, losvalores se multiplican por 0.5.

b) Los valores indicados corresponden a una anchura de cimiento igualo superior a 1 m. En caso de anchuras superiores, la presión semultiplicará por la anchura del cimiento multiplicada en metros.

Naturaleza del terrenoPresión admisible enkg/cm2 para profundidadde cimentación en m. de:

c) Cuando el nivel freático diste de la superficie de apoyo menos de suanchura, los valores de la tabla se multiplican por 0.8.

ASIENTOS GENERALES ADMISIBLES

Características del edificio Asiento general máximoadmisible en terrenos:

Sincohesión.

mm.

Coherentes.mm.

Obras de carácter monumental 12 25

Edificios con estructura de hormigónarmado de gran rigidez.

35 50

Edificios con estructura de hormigónarmado de pequeña rigidez.Estructuras metálicas hiperestáticas.Edificios con muros de fábrica.

50 75

Estructuras metálicas isostáticas.Estructuras de madera.Estructuras provisionales.

50 75

Comprobando que no seproduce desorganizaciónen la estructura ni en loscerramientos.

CÁLCULO DE ASIENTOS.

Datos precisos Conocimiento detallado del terreno

Tensiones sobre el terreno.

Método edométrico.

- Se calculan las tensiones iniciales en el terreno.- Se divide el terreno en franjas horizontales.- Se calculan las tensiones medias en cada franja tras la acción del

cimiento.- Se calcula la disminución del grueso de cada franja por la fórmula

edométrica.

∆he e1 e

h e terreno inicial

e terreno cargadoi i=−

+→→

γ

γ

γ

El asiento será s hii

n

==∑ ∆

1

MÉTODO ELÁSTICO

Suelo como material elástico Isótropo

Anisótropo

Módulo de Young E

S Por ensayo edométrico.

( )( )E

m

e

e ev

= −−

= −

−

− +

−1

21

11

21

12 22 1 1

1 2

νν

νν

σ σ

Para el valor medio ?=0.3

( )( )E

m

e

e ev

= =− +

−0 74 1 0 74

12 1 1

1 2

. .σ σ

S Por estimación

Grava compacta E=1000 kg/cm2

Arena compacta E=500 kg/cm2

Arena suelta E=200 kg/cm2

Arcilla dura E=100 kg/cm2

Arcilla semidura E=50 kg/cm2

Arcilla blanda E=20 kg/cm2

Fango o turba E<5 kg/cm2

sP

r E

uP

r E

o

o

=−

= −− −

21

21 2

2

2

πν

πν ν

P

rθ

u r

sZ

z

SoP

Algunas expresiones de asientos ( método elástico ).

Carga aislada

( )[ ]

( )[ ]

sP

r Esen

uP

r E

sen tg

z

r

=+

⋅

⋅ − +

=+

⋅

⋅ − − + + ⋅

⋅ ⋅

21

2 1

21

1 2

2

2

2

πν

ν θ θ

πν

ν θ θ

θθ

cos

cos cos

Para la superficie

Cimentación sobre estratofirme

s=so -sz

2aq

z

So

Carga en faja

Cimentación sobre estratofirme a profundidad z

sz '2@qp

@ 1&?2

E2a@(1%ln z)%ln |x&a|x&a

|x%a|x%a

Bajo el centro de la faja el asiento será

s0 '2@qp

@ 1&?2

E2a@(1%ln z)

q

r

z

θ

x

q

yz

b

z

a

Carga circular de radio r.

Bajo el centro ( )S qE

sensenz r= + + − −1 1 2 1ν θ ν θ

θcos

En la superficie-centro

S qrEo =

−2

1 2ν

En la superficie-borde

S qrEo =

−4 1 2

πν

CARGA RECTANGULAR.- Fórmula de Steinbrenner (bajo el vértice)

( )sbqE

C F C FbqE

= + =1 1 2 2 ξ

Siendo

C C12

221 1 2= − = − −ν ν ν

Los coeficientes F1 y F2 serán:

ξ1 E1

ξ2 E2

ξi E i

( )( )

( )( )F

ab

b a b a z

a b a b z

a a b b z

b a a b z

Fzb

arctgab

z a b z

1

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1

2

=+ + +

+ + ++

+ + +

+ + +

=+ +

π

π

ln ln

Para una faja indefinida a=4

Fb z

b

Fzb

arctgbz

1

2 2

2

1

2

=+

=

π

π

ln

Terrenos estratificados

S bqE E

= +−

+

ξ ξ ξ1

1

2 1

2

L