clase ix primer ppcio 2013 - facultad de ingeniería de la...
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FACULTAD DE INGENIERFACULTAD DE INGENIERÍÍAADEPARTAMENTO DE FDEPARTAMENTO DE FÍÍSICA Y QUSICA Y QUÍÍMICAMICACURSO FCURSO FÍÍSICA II 2013SICA II 2013Prof. Juan JosProf. Juan Joséé CoraceCoraceCLASE IXCLASE IX
UNIVERSIDAD NACIONAL DELUNIVERSIDAD NACIONAL DELNORDESTENORDESTE
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICAPRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
CONSECUENCIASCONSECUENCIAS
CONCEPTOS VISTOS EN LA ULTIMA CLASECONCEPTOS VISTOS EN LA ULTIMA CLASE
ENERGENERGÍÍA INTERNA (U)A INTERNA (U) →→ dUdU== ccVV.dT.dT
TRABAJO (W)TRABAJO (W) →→ δδW =W = P.dvP.dv
CALOR (Q)CALOR (Q) →→ δδQ=Q=ccPP.dT.dT
ENTALPENTALPÍÍA (H)A (H) →→ ccPP.dT.dT ==dUdU++P.dVP.dV
CAPACIDAD CALORCAPACIDAD CALORÍÍFICA (FICA (ccxx))
CAPACIDADES CALORCAPACIDADES CALORÍÍFICA DE UN GASFICA DE UN GASIDEALIDEAL
RelaciRelacióón entre Capacidades Calorn entre Capacidades Calorííficas enficas engases ideales.gases ideales.
pdVdUdQ
nRCC vp ECUACIECUACIÓÓN VN VÁÁLIDALIDAPARA CUALQUIER PROCESOPARA CUALQUIER PROCESO
PROCESO ISPROCESO ISÓÓBAROBARO
dT
dVp
dT
dU
dT
dQP
CAPACICAPACIGASEGASE
La energLa energííaalibertadlibertad
d
dCv
ldU
CCp
DADES CALORDADES CALORÍÍFICAS DE LOSFICAS DE LOSS Y GRADOS DE LIBERTADS Y GRADOS DE LIBERTAD
interna depende de los grados deinterna depende de los grados de
2
Rnl
T
U
2
RdTn
EnergEnergíía para n molesa para n molesy l grados dey l grados de
libertadlibertad
CONCEPTO BASICO:CONCEPTO BASICO:LA CAPACIDAD CALORLA CAPACIDAD CALORÍÍFICAFICADEPENDE DE LOS GRADOS DEDEPENDE DE LOS GRADOS DELIBERTADLIBERTADnRv
CAPACIDADES CALORCAPACIDADES CALORÍÍFICAS Y GRADOSFICAS Y GRADOSDE LIBERTADDE LIBERTAD
GASES MONOATGASES MONOATÓÓMICOSMICOS
l=3 (traslacil=3 (traslacióón)n)
GASES DIATGASES DIATÓÓMICOSMICOS
l= 3(tras.)+2(l= 3(tras.)+2(rotrot.).)
AdemAdemáás pueden vibrar ys pueden vibrar yaaññadir un grado madir un grado máás des delibertad a temperaturaslibertad a temperaturasaltasaltas
nR2
3Cv
nR2
5Cp
nR2
5Cv nR
2
7Cp
CAPACIDADES CALORCAPACIDADES CALORÍÍFICAS ENFICAS ENSSÓÓLIDOSLIDOS
V =V = ctecte W = 0W = 0
Modelo simplificado deModelo simplificado dessóólidolido
l = 3(tras.) + 3 (l = 3(tras.) + 3 (vibrvibr.).)
vp CC
nR3CC pv
Kmol/J9.24R3'c'c pv LEY DE DULONGLEY DE DULONG--PETITPETIT
ENTALPENTALPÍÍA DE LOS GASES PERFECTOS.A DE LOS GASES PERFECTOS.
si Q = 0 considerando el sistema aislado y siendo Wsi Q = 0 considerando el sistema aislado y siendo WSS= 0 porque= 0 porqueno se transfiere Energno se transfiere Energíía Meca Mecáánica y considerando z = 0 lanica y considerando z = 0 laexpresiexpresióón queda:n queda:
c1221
2212 Wzz.g
21HHQ
c22221
211 Wz.g2
1HQgz21H
222
211 2
1H21H
en el caso queen el caso que 11 == 22 H= f(T)
dHP = CPdT integrando entre T1 y T2
2
1
T
T
P12 dTcHHH
Si el gas esSi el gas es ««realreal»»; T; T11 ≠≠ TT22 el efecto delel efecto del
taptapóón poroso sern poroso seríía frigora frigorííficofico cunsdocunsdoTT22 < T< T11;;
si Tsi T22 > T> T11 el efecto serel efecto seráá calorcaloríífico;fico;dependiendo de los valores de la presidependiendo de los valores de la presióón.n.
GENERALIZACIGENERALIZACIÓÓN DEL PRIMER PRINCIPION DEL PRIMER PRINCIPIOAPLICADO A SISTEMAS ABIERTOS.APLICADO A SISTEMAS ABIERTOS.
C2222221
21111 Wz.g2
1VPUQgz21VPU
WWCC
En el caso de un proceso elemental tendremos:En el caso de un proceso elemental tendremos:
wwcc
Cwqgzpvu 2
21
Cwqgdzddh 2
21
CWzgHQgzH 22221
211 .
21
21
CWQzgHgzH 22221
211 .
21
21
1221
2212 .
21 zzgwwHHWQ C
El signo de WEl signo de WCC es negativo porque el trabajo realizadoes negativo porque el trabajo realizadosobre el sistema es negativo, cuando el fluido se muevesobre el sistema es negativo, cuando el fluido se muevehacia elhacia el ““volumen de controlvolumen de control””
PRIMERA LEY APLICADA A UN VOLUMEN DE CONTROLPRIMERA LEY APLICADA A UN VOLUMEN DE CONTROL
VOLUMEN DE CONTROL:VOLUMEN DE CONTROL:ELEL V.CV.C. ES UN VOLUMEN HACIA O DESDE EL CUAL FLUYE UN SISTEMA. ES UN VOLUMEN HACIA O DESDE EL CUAL FLUYE UN SISTEMA
SUPERFICIE DE CONTROL:SUPERFICIE DE CONTROL:LALA S.CS.C. ES LA ENVOLVENTE DEL. ES LA ENVOLVENTE DEL V.CV.C..
12C EEWQ
)(EE SIST 1 )(EE SIST 2
1221
2212 .
21 zzgwwHHWQ C
1221
2212 .
21 zzgwwHHWQ C
H = U +PVH = U +PV
12C HHWQ
EN EL CASO DEEN EL CASO DEFLUJO ESTACIONARIOFLUJO ESTACIONARIO
EXPRESIEXPRESIÓÓN SIMPLIFICADAN SIMPLIFICADADE LA PRIMERA LEYDE LA PRIMERA LEY)hh(mWQ 12C
1221
221122 .
21 zzgVPVPWC
EN EL CASO QUE Q = 0 yEN EL CASO QUE Q = 0 y ΔΔU=0U=0
V
m
12
21
22
12 .2
1 zzgPP
mWC
EXPRESIEXPRESIÓÓN DE LA PRIMERA LEY QUE SE USAN DE LA PRIMERA LEY QUE SE USAEN LA MECEN LA MECÁÁNICA DE LOS FLUIDOSNICA DE LOS FLUIDOS
GRAVKPRESIONC EEEW
EN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA AGUAEN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA AGUA
12
C
PP.mW
EN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA VAPOREN EL CASO QUE EL FLUIDO SEA VAPOR
12
C
PP.mWQ
QUE OCURRE EN EL CASO DE TENER UNAQUE OCURRE EN EL CASO DE TENER UNAVALVULA O ESTRANGULAMIENTOVALVULA O ESTRANGULAMIENTO
12C HHWQ
2
1
12
T
T
PdTcHHH
HWQ C
COMO WCOMO WCC = 0 y Q = 0= 0 y Q = 0
SI EL SISTEMA ES UNA CALDERASI EL SISTEMA ES UNA CALDERA
SESE SUMINISTRASUMINISTRA CALOR AL FLUIDO, Q (+)CALOR AL FLUIDO, Q (+)
SI EL SISTEMA ES UN CONDENSADORSI EL SISTEMA ES UN CONDENSADOR
EL FLUIDOEL FLUIDO CEDECEDE CALOR, Q (CALOR, Q (--))
SI ES UNA TUBERIA RECUBIERTA DE MATERIALSI ES UNA TUBERIA RECUBIERTA DE MATERIALAISLANTE, Q = 0AISLANTE, Q = 0
SI ES UN MOTOR TERMICO EL TRABAJO ESSI ES UN MOTOR TERMICO EL TRABAJO ESGENERADO, W (+)GENERADO, W (+)
MAQUINA GENERADORAMAQUINA GENERADORA
SI ES UN COMPRESOR EL TRABAJO W (SI ES UN COMPRESOR EL TRABAJO W (--))
MAQUINA MOTORAMAQUINA MOTORA
EXPRESION DEL PRIMER PRINCIPIO PARAEXPRESION DEL PRIMER PRINCIPIO PARACOMPRESORES, BOMBAS Y TURBINASCOMPRESORES, BOMBAS Y TURBINAS
EN ESTE CASO:EN ESTE CASO:
……. y los cambios de. y los cambios de EcEc y Ep son insignificantes:y Ep son insignificantes:
)(
2
1)zz(ghh.mWQ
2
1
2
21212C
0Q
)hh.(mW 12C
0WC
0WC PARA EL CASO DE UNA TURBINA O BOMBAPARA EL CASO DE UNA TURBINA O BOMBA
PARA EL CASO DE UN COMPRESORPARA EL CASO DE UN COMPRESOR
EL CASO DE TOBERAS Y DIFUSORESEL CASO DE TOBERAS Y DIFUSORES
UNA TOBERA INCREMENTA LA VELOCIDAD DEL FLUIDO DE TRABAJOUNA TOBERA INCREMENTA LA VELOCIDAD DEL FLUIDO DE TRABAJOA EXPENSAS DE UNA CAIDA DE PRESIA EXPENSAS DE UNA CAIDA DE PRESIÓÓN. EL CAMBIO DE EN. EL CAMBIO DE EPP ESESDESPRECIABLE.DESPRECIABLE.
1221
2212C zz.g
21HHWQ
21
2212 2
1HH0
012 zz.gEP 0Q 0WC
TOBERAS Y DIFUSORESTOBERAS Y DIFUSORES
¿¿SUBSONICO O SUPERSONICO?SUBSONICO O SUPERSONICO?
RTV
p
C
CVerificamos la relaciVerificamos la relacióón:n:
SUBSONICOSUBSONICO
RT <<
TOBERATOBERA
DIFUSORDIFUSOR
Para el aire (Para el aire (=1.4, R=287.06) en=1.4, R=287.06) encondiciones normales (T=288.15K)condiciones normales (T=288.15K)resultaresulta =340.3 m/s. (343 m/s)=340.3 m/s. (343 m/s)
RT
<<
SUPERSONICOSUPERSONICO
TOBERATOBERA
DIFUSORDIFUSOR
EL CASO DEL LLENADO DE UN TANQUE REL CASO DEL LLENADO DE UN TANQUE RÍÍGIDOGIDO
FLUJO TRANSITORIOFLUJO TRANSITORIO
.C.V
121112
2222
VCC z.g
21hm)z.g
21h(m
d
dEWQ
11hmd
dEQ VC
)mhum(d
dQ 1
11iiff hmmumuQ
1if mmm
112 HUUQ
mm11= masa que entra;= masa que entra; mmff=masa final del volumen de control y m=masa final del volumen de control y mii= masa inicial del VC= masa inicial del VC
EL CASO DE DESCARGA DE UN TANQUE PRESURIZADOEL CASO DE DESCARGA DE UN TANQUE PRESURIZADO
.C.V
22220 uvpm)um(d
d
2md
dm
)uvp(m)um(d
d2222
d
dm)uvp()um(
d
d222
dm)uvp()um(d 222
dm)upv()um(d
udmmdu)um(d
udmpvdmudmmdu
pvdmmdu
dTcdu v pvRT
RTdmdTmc v
m
dm
T
dT
R
cv 1
2
1
2
m
mln
T
Tln
R
cv
1
2
1
2
m
mln
T
Tln
R
cv
1
2
1
2
m
m
T
T RCv
1
11
v
p
v
vpvp
v
c
c
c
cccc
c
V
p
C
C
vp
vv
cc
c
R
c
1
1
R
cv1
1
1
2
1
2
T
T
m
m
.C.V
INTERCAMBIADORES DE CALORINTERCAMBIADORES DE CALOR
12 hhmQ
0WC 012 zz.gEP 0
21E 2
122K
1221
2212C zz.g2
1HHWQ
0Q
12120 AAACCC hhmhhm
AC QQQ
AC QQ
ANEXOANEXO
PRIMER PRINCIPIO Y LOSPRIMER PRINCIPIO Y LOSPROCESOS TERMODINAMICOSPROCESOS TERMODINAMICOS
LAS SIGUIENTES DEDUCCIONES SONLAS SIGUIENTES DEDUCCIONES SONRECOMENDADAS PARA QUE LOS ALUMNOSRECOMENDADAS PARA QUE LOS ALUMNOS
PRACTIQUEN LA VINCULACIPRACTIQUEN LA VINCULACIÓÓN ENTRE EL PRIMERN ENTRE EL PRIMERPRINCIPIO Y LAS TRANSFORMACIONESPRINCIPIO Y LAS TRANSFORMACIONES
TRANSFORMACIONESTRANSFORMACIONES ADIABATICASADIABATICAS
0 PdVdTCV 0 dVV
RTdTCV
0V
dV
TC
RT
TC
dTC
VV
V 0V
dV
C
R
T
dT
V
cteVlogC
RTlog
V
cteTV VC
R
QPdVdTCV
QWdU WQdU
cteTV VCR
RCC vp
vV
vp
C
R
C
CC
vV
p
C
R
C
C 1
V
p
C
C1
vC
R
cteTV 1
0 PdVdTCV
RTPV DIFERENCIAMOS ESTA ECUACIDIFERENCIAMOS ESTA ECUACIÓÓNN
RdTVdPPdV dTR
VdPPdV
0
PdV
R
VdPPdVCV
0
R
RPdVVdPCPdVC vV
0 VdPCPdV.RC VV
0 VdPCPdVC VP
0PV
VdPC
PV
PdVC VP
0P
dPC
V
dVC VP
V
p
C
C
0Q PdVWU
cteVPVPV.P 2211
dVV
cteW
dVV.cteW
11
12
1
VV
cteW
V
cteP
CONCEPTO BASICO: CUANDOCONCEPTO BASICO: CUANDOSE REALIZA UN TRABAJOSE REALIZA UN TRABAJOADIABADIABÁÁTICO LA ENERGTICO LA ENERGÍÍAAINTERNA DISMINUYE.INTERNA DISMINUYE.
1
11
21
VVPV
W 1122adiab VPVP1
1W
TRANSFORMACIONESTRANSFORMACIONES POLITROPICASPOLITROPICAS
ctec TRANSFORMACITRANSFORMACIÓÓN POLITRN POLITRÓÓPICAPICA
cdTQdT
Qc
cdTPdVdTccdTQ V
0 PdVdTccdT V
0 PdVdTcc V
0PV
PdV
RT
dTcc V
IGUALAMOS A CEROIGUALAMOS A CERO
0
V
dV
T
dT
R
cc VVP ccR
0
V
dV
T
dT
cc
cc
VP
V
0
V
dV
cc
cc
T
dT
V
VP1n
cc
cc
V
VP
01 V
dVn
T
dT1
V
VP
cc
ccn
cc
ccccn
v
vvp
cc
ccn
V
P
ctePV n cteTV n 1cteTP n
n
1
1
211 11 T
T
n
VPWpol
1
V
VP
cc
ccn
cc
ccn
V
P
FISICA II
PRPRÓÓXIMA CLASE TRANSMISIXIMA CLASE TRANSMISIÓÓN DEL CALORN DEL CALOR