Problemas de Ley de FaradayClase 06

Ley de Faraday

Problema 1 Un toroide que tiene una sección transversal rectangular y un radio

interior se compone de 500 vueltas de alambre que conducen una corriente y una frecuencia . Una bobina se compone de 20 vueltas de alambre se une al toroide, como se muestra en la figura. Determine la fem en la bobina como una función del tiempo.

Ley de Faraday

Problema 1

Ley de Faraday Solución

Nos piden: en la bobina como función del tiempo

𝑎

𝐵

𝑏

𝑅𝑏 /2

Ley de Faraday

Solución Sabemos que por la ley de Ampere, el campo

magnético a través del toroide es: Considerando que el perímetro de un circulo o la

longitud se calcula con:

Por lo tanto despejamos y tenemos:

Ley de Faraday

Solución

Luego por la ley de inducción de Faraday tenemos:

Ley de Faraday

Solución

Donde

Ley de Faraday

Solución Reemplazando tenemos

En consecuencia:

Ley de Faraday

Problema 2 La espira cuadrada de la figura esta hecha de alambres con un

Resistencia total en serie de . Se coloca en un campo magnético uniforme de con dirección perpendicular hacia el plano de la pagina. La espira, que esta articulada en cada vértice, se jala como se ilustra hasta que la separación entre los puntos A y B es de . Si este proceso tarda ¿Cuál es la corriente promedio generada en la espira? ¿Cuál es la dirección de la corriente?

Ley de Faraday

Solución Datos

Sabemos que: Área inicial de un cuadrado: Área final de un triangulo equilátero

Ley de Faraday

Solución

3𝑚 3𝑚

3𝑚 3𝑚

𝐴

𝐵

3𝑚 3𝑚

3𝑚3𝑚

3𝑚

𝐴

𝐵

Ley de Faraday

Solución Luego por la ley de inducción de Faraday

Ley de Faraday

Solución Por la ley de Lenz: El sentido o dirección de la

corriente es en el sentido de la agujas del reloj.

Ley de Faraday

Problema 3 Un protón se mueve a través de un campo eléctrico

uniforme y un campo magnético uniforme . Determine la aceleración del protón cuando tiene una velocidad

Ley de Faraday

Solución Datos

Sabemos que por la Ley de Lorentz

Ley de Faraday

Solución Sabemos que por la Ley de Lorentz

Ley de Faraday

Solución

Ley de Faraday

Problema 4 Un protón se mueve a través de un campo eléctrico

uniforme y un campo magnético uniforme . Determine la aceleración del protón cuando tiene una velocidad