clase 23. o r circunferencia r o cÍrculo notación: c(o; r ) l=2 r a=r2a=r2
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CLASE 23
O
r
CIRCUNFERENCIA
r
O
CÍRCULO
Notación: C(O;r)
L=2r
L=2r
A=r2
.
A
B C
D M
N
r
AB: cuerda
CD: diámetro
: arco
O
MN
ELEMENTOS
A : punto en lacircunferencia
K : punto interior
K
F
F : punto exterior
PUNTOS.
1 ha=10 000 m2
10 000m2
10 000m2
100 m100 m
200 m 50 m
L15
1,87
m
10 000 m2
.
10 000 m2
Calcula el diámetro y el perímetro de un terreno circular cuya superficie es de 1 ha.
A=r2 L=2r10 000=r2
10 000 =r2
r 10 0003,14
r 3184,7
r56,43 md 2(56,43)=112,86
L=d 3,14(112,86) 354,38 mL
d112,86 m
.
O
A
B C
D
AOB = COD AB CD=
AB = CD
A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa.
PROPIEDAD
.
A
T
r
O
B
Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa.
PROPIEDAD
AB: recta tangente T : punto de tangencia
r AB .
O
AB
C
D
r
r AB AD DB=
AC = CB
Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina.
PROPIEDAD
.
O
A
B
Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente.
SECTOR CIRCULAR
Área del sector circular:
AS = r2 o
360o
rAB =
ABL =
2 r o
360oAB
L = r o
180o
Longitud de arco:
Amplitud de arco:
.
En un círculo con r =10 cm .a) Calcula el área de un sector circular con ángulo de 45o . b) Calcula la longitud del arco corres- pondiente a este sector.
O
A
B
45o
10 cm
AB 45o=
AS = r2 o
360oAB
L = r o
180o
Solución:
.
AS = r2 o
360o
3,14.102.45o
360o
= 3,14.1008
= 3148
39,25 cm2AS
3,14.10.45o
180o
= 3,14.104
= 31,44
ABL 7,85
cm
ABL =
r o
180o
.
ESTUDIO INDIVIDUAL
En un terreno circular de 1 000m2 de área y 9m de radio, se han
dedicado sectores a diferentes cultivos, el sector de los vegetales posee un ángulo de 120o. ¿Cuál es el área destinada para el cultivo de
vegetales?
Aveg=84,78m2 ERROR!