clase 2 - sistemas de control

8/17/2019 Clase 2 - Sistemas de Control

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AUTOMATIZACION INDUSTRIAL

SISTEMAS DE CONTROL


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DEFINICIONES

• Un sistema de control automático es unainterconexión de elementos que forman unaconfiguración denominada sistema, de talmanera que el arreglo resultante es capaz de

controlar se por sí mismo. – Variable controlada y señal de control: La variable

controlada es la cantidad o condición que se mide ycontrola. La señal de control o variable manipulada esla cantidad o condición que el controlador modificapara afectar el valor de la variable controlada.Normalmente, la variable controlada es la salida delsistema.


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DEFINICIONES

– Planta: Una planta puede ser una parte de unequipo, tal vez un conjunto de los elementos deuna máquina que funcionan juntos, y cuyo

objetivo es efectuar una operación particular. – Procesos. El Diccionario define un proceso como

una operación artificial o voluntaria que se hacede forma progresiva y que consta de una serie de

acciones o movimientos controlados,sistemáticamente dirigidos hacia un resultado opropósito determinado.


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DEFINICIONES

– Sistemas. Un sistema es una combinación decomponentes que actúan juntos y realizan unobjetivo determinado. Un sistema no está

necesariamente limitado a los sistemas físicos. – Perturbaciones. Una perturbación es una señal

que tiende a afectar negativamente el valor de lasalida de un sistema. Si la perturbación se genera

dentro del sistema se denomina interna, mientrasque una perturbación externa se genera fuera delsistema y es una entrada.


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EJEMPLO

• Sistema de control de velocidad


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EJEMPLO

• Sistema de control de temperatura


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CONTROL

• Un sistema o componente del sistema susceptible de sercontrolado, al cual se le aplica una señal r (t ) a manera deentrada para obtener una respuesta o salida y (t ), puederepresentarse mediante bloques.


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CONTROL

• El vínculo entrada-salida es una relación de causa y efecto con elsistema, por lo que el proceso por controlar (también denominadoplanta) relaciona la salida con la entrada.

• Las entradas típicas aplicadas a los sistemas de control son: escalón,rampa e impulso, según se muestra en la figura:

La entrada escalón indica un comportamiento o una referencia constantesintroducidos al sistema, mientras que la entrada rampa supone una referenciacon variación continua en el tiempo, y la entrada impulso se caracteriza porser una señal de prueba con magnitud muy grande y duración muy corta.La función respuesta impulso o función de transferencia es la representación

matemática del sistema.


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EJEMPLO

• Para el control de nivel mostrado, identifique la entrada, lasalida y el problema de control


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EJEMPLO

• Para un sistema de control cuya finalidad es mantener constante latemperatura T de una habitación, según se muestra, determine la entraday la salida del sistema. Los elementos de que consta el sistema son uncalentador y un termostato.


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DIAGRAMAS DE BLOQUES

• La representación de los sistemas por medio de diagramas de bloques se utiliza paradescribir, gráficamente, las partes de las que consta un sistema, así como susinterconexiones.

• El bloque en sí contiene la descripción, el nombre del elemento o el símbolo de la operaciónmatemática que se ejecuta sobre la entrada r (t ) para producir la salida y (t), figura a.

• El punto de suma se utiliza cuando a un bloque se le aplican dos o más entradas, en tantoque el bloque se sustituye por un círculo, cuya salida representa la suma algebraica de lasentradas, figura b.

• El punto de reparto, representado por un punto, se usa cuando una señal se bifurca paraaplicarse a más de un bloque, figura c.


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EJEMPLO

• Represente la ecuación diferencial en bloques:

2

2 +

+ = ()


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CLASIFICACION SISTEMAS

• Los sistemas de control se clasifican ensistemas de lazo abierto (o no automáticos) ysistemas de lazo cerrado (retroalimentados o

automáticos). Para llevar a cabo dichaclasificación, se hace la siguiente definición:

– Acción de control: Es la cantidad dosificada de

energía que afecta al sistema para producir lasalida o la respuesta deseada.


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SISTEMA DE CONTROL LAZO ABIERTO

• Es aquel sistema en el cual la acción de control es, en ciertomodo, independiente de la salida. Este tipo de sistemas por logeneral utiliza un regulador o actuador con la finalidad deobtener la respuesta deseada.

• Ejemplo: Sistema de lazo abierto para controlar una tostadorade pan.


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SISTEMA DE CONTROL LAZO ABIERTO

• Estos son sistemas en los cuales la salida no tiene efecto sobre la acción de control.En otras palabras, en un sistema de control en lazo abierto no se mide la salida nise realimenta para compararla con la entrada.

• Otro ejemplo práctico es una lavadora. El remojo, el lavado y el centrifugado en lalavadora operan con una base de tiempo. La máquina no mide la señal de salida,

que es la limpieza de la ropa.• En cualquier sistema de control en lazo abierto, la salida no se compara con la

entrada de referencia. Así, a cada entrada de referencia le corresponde unacondición de operación fija; como resultado de ello, la precisión del sistemadepende de la calibración. Ante la presencia de perturbaciones, un sistema decontrol en lazo abierto no realiza la tarea deseada. En la práctica, el control en lazo

abierto sólo se usa si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hayperturbaciones internas ni externas. Es evidente que estos sistemas no son decontrol realimentado.

• Obsérvese que cualquier sistema de control que opere con una base de tiempoestá en lazo abierto. Por ejemplo, el control de tráfico mediante señales operadas

con una base de tiempo es otro ejemplo de control en lazo abierto.


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SISTEMA DE CONTROL DE LAZO CERRADO

• Es aquel sistema en el cual la acción de control depende de la salida.• Dicho sistema utiliza un sensor que detecta la respuesta real para

compararla, entonces, con una referencia a manera de entrada. Por estarazón, los sistemas de lazo cerrado se denominan sistemasretroalimentados.

• El término retroalimentar significa comparar; en este caso, la salida real secompara con respecto al comportamiento deseado, de tal forma que si elsistema lo requiere se aplica una acción correctora sobre el proceso porcontrolar.

• En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador laseñal de error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entraday la señal de realimentación (que puede ser la propia señal de salida o una

función de la señal de salida y sus derivadas y/o integrales), con el fin dereducir el error y llevar la

• salida del sistema a un valor deseado. El término control en lazo cerradosiempre implica el uso de una acción de control realimentado para reducirel error del sistema.


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/ r(t) : entrada de referencia / e(t): señal de error / v(t): variable regulada / m(t): variable manipulada /p(t) : señal de perturbación / y(t) : variable controlada / b(t) : variable de retroalimentación modificada por el sensor


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• En teoría, todo sistema de lazo abierto puede convertirse alazo cerrado; sin embargo, la limitante es el sensor, ya que nosiempre es posible detectar la salida del proceso.

• Las características de los sistemas de lazo cerrado son:

– Aumento de exactitud en el control del proceso.

– Sensibilidad reducida en las variaciones de las características delsistema.

– Efectos reducidos de la no linealidad y la distorsión.

–

Aumento de ancho de banda del sistema. Rango de operación. – Tendencia a la inestabilidad.


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COMPARATIVO DE SISTEMAS

• Una ventaja del sistema de control en lazo cerrado es que el uso dela realimentación vuelve la respuesta del sistema relativamenteinsensible a las perturbaciones externas y a las variaciones internasen los parámetros del sistema.

• Es así posible usar componentes relativamente poco precisos y

baratos para obtener el control adecuado de una plantadeterminada, mientras que hacer eso es imposible en el caso de unsistema en lazo abierto.

• Desde el punto de vista de estabilidad, el sistema de control en lazoabierto es más fácil de desarrollar, porque la estabilidad del sistemano es un problema importante. Por otra parte, la estabilidad es un

gran problema en el sistema de control en lazo cerrado, que puedeconducir a corregir en exceso errores que producen oscilaciones deamplitud constante o cambiante.


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• Debe señalarse que, para los sistemas en los que se conocen con anticipación lasentradas y en los cuales no hay perturbaciones, es aconsejable emplear un controlen lazo abierto.

• Los sistemas de control en lazo cerrado sólo tienen ventajas cuando se presentanperturbaciones y/o variaciones impredecibles en los componentes del sistema.

• Obsérvese que la potencia nominal de salida determina en forma parcial el coste,peso y tamaño de un sistema de control. El número de componentes usados en unsistema de control en lazo cerrado es mayor que el que se emplea para un sistemade control equivalente en lazo abierto.

• Por tanto, el sistema de control en lazo cerrado suele tener costes y potencias másgrandes. Para disminuir la potencia requerida de un sistema, se emplea un controlen lazo abierto siempre que pueda aplicarse.

• Por lo general, una combinación adecuada de controles en lazo abierto y en lazocerrado es menos costosa y ofrecerá un comportamiento satisfactorio del sistemaglobal.


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• Las ventajas fundamentales de los sistemas de control en lazo abierto son lassiguientes:

1. Construcción simple y facilidad de mantenimiento.

2. Menos costosos que el correspondiente sistema en lazo cerrado.

3. No hay problemas de estabilidad.

4. Convenientes cuando la salida es difícil de medir o cuando medir la salidade manera precisa no es económicamente viable. (Por ejemplo, en el caso de lalavadora, sería bastante costoso proporcionar un dispositivo para medir la calidad dela salida de la lavadora, es decir, la limpieza de la ropa lavada.)

• Las desventajas fundamentales de los sistemas de control en lazo abierto son las

siguientes:1. Las perturbaciones y los cambios en la calibración originan errores, y la

salida puede ser diferente de lo que se desea.

2. Para mantener la calidad requerida en la salida, es necesaria larecalibración de vez en cuando.


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CRITERIOS DE DISEÑO

• En el diseño real de un sistema de control, el que se utilice uncompensador electrónico, neumático o hidráulico debe decidirse enparte en función de la naturaleza de la planta que se controla. Loscriterios de diseño son:

• Especificaciones de comportamiento. Los sistemas de control se

diseñan para realizar tareas específicas. Los requisitos impuestossobre el sistema de control se dan como especificaciones decomportamiento. Las especificaciones pueden venir dadas comorequisitos en la respuesta transitoria (como, por ejemplo, la máximasobre elongación y el tiempo de asentamiento en la respuesta a unescalón) y requisitos en el estado estacionario (como, por ejemplo,

el error en estado estacionario frente a una entrada tipo rampa).Las especificaciones de un sistema de control se deben dar antes deque comience el proceso de diseño.


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• Compensación del sistema. Establecer la ganancia es el primer paso parallevar al sistema a un comportamiento satisfactorio. Sin embargo, enmuchos casos prácticos, ajustando únicamente la ganancia tal vez noproporcione la alteración suficiente en el comportamiento del sistemapara cumplir las especificaciones dadas.

• Como ocurre con frecuencia, incrementar el valor de la ganancia mejora elcomportamiento en estado estacionario pero produce una estabilidaddeficiente o, incluso, inestabilidad. En este caso, es necesario volver adiseñar el sistema (modificando la estructura o incorporando dispositivoso componentes adicionales) para alterar el comportamiento general, de

modo que el sistema se comporte como se desea.• Este nuevo diseño o adición de un dispositivo apropiado se denomina

compensación. Un elemento insertado en el sistema para satisfacer lasespecificaciones se denomina compensador . El compensador modifica elcomportamiento deficiente del sistema original.


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• Procedimientos de diseño. En la aproximación de prueba y error para eldiseño de un sistema, se parte de un modelo matemático del sistema decontrol y se ajustan los parámetros de un compensador. La parte de esteproceso que requiere más tiempo es la verificación del comportamientodel sistema mediante un análisis, después de cada ajuste de los

parámetros. El diseñador debe utilizar un programa para computadorcomo MATLAB para evitar gran parte del cálculo numérico que se necesitapara esta verificación.

• Una vez obtenido un modelo matemático satisfactorio, el diseñador debeconstruir un prototipo y probar el sistema en lazo abierto. Si se asegura la

estabilidad absoluta en lazo abierto, el diseñador cierra el lazo y prueba elcomportamiento del sistema en lazo cerrado.


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• Procedimientos de diseño. Debido a los efectos de carga no consideradosentre los componentes, la falta de linealidad, los parámetros distribuidos,etc., que no se han tenido en cuenta en el diseño original, es probable queel comportamiento real del prototipo del sistema difiera de laspredicciones teóricas.

• Por tanto, tal vez el primer diseño no satisfaga todos los requisitos decomportamiento. Mediante el método de prueba y error, el diseñadordebe cambiar el prototipo hasta que el sistema cumpla las specificaciones.

• Debe analizar cada prueba e incorporar los resultados de este análisis enla prueba siguiente. El diseñador debe conseguir que el sistema final

cumpla las especificaciones de comportamiento y, al mismo tiempo, seafiable y económico.


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EJEMPLO

• Para el sistema de control de nivel que utiliza un solenoide,obtener la representación en bloques del sistema, según lafigura.


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EJEMPLO

• Analice el comportamiento del sistema de la figura, para identificarel proceso por controlar, así como las variables que intervienen enel sistema. Control de posición angular de una carga.

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