clase 2: propiedades elÁstica de los materiales · de young aproximados 14-05-20 material mÓdulo...
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Clase2:PROPIEDADESELÁSTICADELOSMATERIALES
karina Avalos Vargas Kavalos@dfuls-cl www.kavalos.cl 14-05-20
Recodando… • PropiedadesElásticasdellosSolidos• Esfuerzosotensión.Deformación.• TensiónNormal.TensióndeEstiramientodeCompresión,decizalladuraodecorte,deVolumenoesfuerzo,deTorsión.
• MóduloElástico.LeydeHooke.14-05-20
¿QuéEstudiamosHoy? • MódulodeYoung.• MódulodePoissón.• Deformacióndeestiramiento,decompresióndecorteocizalladura,devolumen.
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ANALICE LAS SIGUIENTES IMÁGENES
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DeformaciónporTracciónoCompresión.MódulodeYoung.
=
Y = EsfuerzodetensiónDeformación por tensión
=
FAΔll0
= FA
l0
Δl
UnidadesdeMedida[Pa]14-05-20
l
La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo ydeformación unitaria está dada por la constanteY,denominada módulo de Young , que escaracterísticodecadamaterial.
Tabla de Módulos De Young Aproximados
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MATERIAL MÓDULODEYOUNG,Y[Pa]
Hierro 21x1010
Plomo 1.6x1010
Níquel 21x1010
Acero 20x1010
MATERIAL MÓDULODEYOUNG,Y[Pa]
Aluminio 7.0x1010
Latón 9.0x1010
Cobre 11x1010
Cristal 6.0x1010
MODULOYOUNG
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El tendón anterior de la tibia une el pie con elmúsculograndequevaalolargodelatibia.EltendóntieneunmódulodeYoung1.2x109[pa]Por lo tanto, este tendón se estira sustancialmente(hasta 2.5% de su longitud) en respuesta a losesfuerzos que se experimentan al caminar o alcorrer.
EJEMPLOMODULOYOUNG
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Unalambredeaceroparapianode1.60mdelargotieneundiámetrode0.20cm.¿Quétangrandeeslatensiónenelalambresisealarga0.25cmalestirarlo?
R:Latensiónde980[N]
¿Cuántasdireccionessedeformauncuerpo?
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εxεx
DeformaciónLateralMódulooCoeficienteDePoisson
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Parámetro caraterístico de cadamaterial, que indica la relaciónque existe entre una deformación longitudinal o axial(deformación primaria εx ) y la deformación perpendicular otransversal ( deformación segundaria εy, εz), o sea toda tracciónlongitudinalconalargamientoimplicaunacontraccióntransversal.
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Módulo o Coeficiente De Poisson
εxεx
eslarelacióndeladeformaciónperpendicularotrasversalalaaxialolongitudinal
υ = −
ε trasversal
ε longitudinal
Ysielcuerpoesisótropo:
υ = −
ε y
ε x
=ε z
ε x
NOTA:
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Cuerpo isótropo:Tiene lasmismascaracterísticas físicasen todaslasdirecciones.Anisótropo,cuandodependedeladirección.Cuerpo homogéneo: Tiene igual densidad . Inhomogéneo:Diferentedensidad.Los cuerpos homogéneos e isótropos tienen definidas suscaracterísticaelásticasconelmódulodeYoungyelcoeficientedePoisson.
Tabla de Módulos De Poisson
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MATERIAL MÓDULODEPOISSON,
Hierro,fundido O,28Plomo O,33Níquel O,30Plata 0,37
MATERIAL MÓDULODEPOISSON,
Aluminio O,34Acero O,28
Cobre O,35
Oro 0,41
υ υ
CONSECUENCIA DEL ESFUERZO
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Tensión Compresión Decorteodecizalladura
DeformaciónVolumétrica14-05-20
Buzosometidoaesfuerzovolumétrico,comprimidoportodosladosporfuerzasdebidasalapresióndelagua
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Si un objeto se sumerge en un fluido (líquido o gas) enreposo,elfluidoejerceunafuerzasobretodaslaspartesdela superficie del objeto; esta fuerza es perpendicular a lasuperficie.
UnidadesdeMedida
Nm2 = [Pa]
P =
F⊥
A
Esfuerzo
1atm = 1,013 x 105[Pa]
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EstadoInicial Estadobajounesfuerzovolumétrico
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Lafiguramuestraladeformación,esdecir,larazónentreelcambiovolumétricoVyelvolumenoriginalv0
Secumple la leydeHooke,unaumentoenla presión (esfuerzo volumétrico) produceuna deformación volumétrica (cambiofraccionariovolumétrico)proporcional.
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Elmódulodeelasticidad,sedenominaMóduloVolumétricoB
B = Esfuerzo Volumétrico
Deformaciónvolumétricca
B = − ΔPΔVV0
ElmódulovolumétricoBensíesunacantidadpositiva.Paracambiosdepresiónpequeñosenunsólidoounlíquido,seconsideraqueBesconstante,enungasdependedelapresiónP0
..
Tabla de Módulos Volumétrico B
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MATERIAL MÓDULOVOLUMÉTRICO,B[Pa]
Hierro 16x1010
Plomo 4.1x1010
Níquel 17x1010
Acero 16x1010
MATERIAL MÓDULOVOLUMÉTRICO,B[Pa]
Aluminio 7.5x1010
Latón 6.0x1010
Cobre 14x1010
Cristal 5.0x1010
MódulodeCompresibilidadk
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Correspondealrecíprocodelmódulovolumétrico,yestadadopor:
k = 1
B= − 1
V0
ΔVΔP
Lacompresibilidadesladisminuciónfraccionariavolumétrica,ΔV ︎/V0,por unidad de aumento Δp de la presión. Las unidades de lacompresibilidadsoninversasalasdepresión,Pa-1oatm-1.
Tabla de Módulos Compresibilidad ,k
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Líquido
k[Pa-1]
Alcoholetílico 110x10-11
Glicerina 21x10-11
Mercurio 3.7x10-11
Agua 45.8x10-11
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DeformacióndeCorteoCizalladura.Móduloderigidez.
h
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Fuerzas tangente a las superficiesdeextremosopuestosdelobjeto.
Elesfuerzodecortesedefinecomolafuerzaqueactúadeformatangentealasuperficie,encadaunidadeáreaAsobrelaqueactúa
F!
Esfuezo de Corte=
F!A h
DeformaciónCortanteodeCizalladura
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Deformación de Corte = ΔX
h= tanθ
h
SilasfuerzassonlosuficientementepequeñascomoparaquesecumplalaleydeHooke,ladeformaciónporcorteesproporcionalalesfuerzodecorteentoces
ElMódulodeCortanteodeCizalladuradedefinepor:
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S = Esfuerzo de CorteDeformación de Corte
=F!A
hx
S =F!
A tanθ=
F!Aθ
Ladeformaciónporcizalladoraseproducesóloenlossólidos,porquetienenformadefinida,noseaplicaalíquidosygases.
Tabla de Módulos Corte S
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MATERIAL S[Pa]
Hierro 7.7x1010
Plomo 0.6x1010
Níquel 7.8x1010
Acero 7.5x1010
MATERIAL S[Pa]
Aluminio 2.5x1010
Latón 3.5x1010
Cobre 4.4x1010
Cristal 2.5x1010
¿QuédiferenciahayentreElasticidadyplasticidad?
GráficaEsfuerzo-deformacióntípicadeunmetalcomocobre
(deformaciónreversible)
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Diagramaesfuerzo–deformacióncauchovulcanizado
14-05-20 Fenómenohistéresiselástica.