Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 4: R101 CAP 4.8 Reducción.

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Cirsoc 101 - Capítulo 4 4.8 Reducción de Sobrecargas

Modo de lectura.

Coexisten tres estudios que se muestran con las siguientes

características:

Reglamento 101: Inicio con la letra “R” y juego cursiva

Times New Roman.

Comentario 101: inicio con la letra “C” y luego con letra

Calibri.

Análisis autor: estudio realizado por los autores con letra

normal Times New Roman.

Contenido.

Este artículo que estudia la reducción de las sobrecargas en

edificios en altura, es de difícil redacción porque depende de las cos-

tumbres de las personas usuarias. Es función de la conducta colectiva

en el uso de las viviendas u oficinas.

La variable principal, como veremos, es la distancia que existe

entre cada persona, también de los tipos y configuración de los mue-

bles del local. Con una ecuación simple se establece el factor de re-

ducción en función de la relación entre áreas de influencia y áreas tri-

butarias.

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General. De la estadística, los valores de sobrecargas “L” en edificios de

viviendas, en situación de normalidad (sin pánico, ni acopio) oscilan

entre los 0,30 a 0,40 kN/m2.

Sin embargo el R101 en la tabla 4.1 estable un valor de 2,0

kN/m2. Es una magnitud que supera en cinco veces el real normal. Esta

situación es aceptada en los edificios de uno o dos pisos, pero en edifi-

cios de varias plantas el R 101 considera y recomienda una reducción de

las sobrecargas de conjunto.

En la relación de cantidad de personas por unidad de superficie,

existe una variable de condición humana; es el espacio de libertad que busca

el individuo de manera intuitiva. Esta facultad se pierde, por ejemplo, en la

utilización de los ascensores, allí las personas con pies juntos y manos pega-

das al cuerpo se somete a la estrechez del espacio, pero cuando salen al hall,

de manera inmediata cada individuo restablece su espacio.

Las ecuaciones que emplean los diferentes reglamentos, para la

reducción de las sobrecargas utilizan coeficientes y variables obtenidas

de los estudios estadísticos, de la conducta de grupos familiares en el uso

de los edificios en altura. Esas investigaciones han sido realizadas en

superficies horizontales (planos de planta) y en verticales (planos de

corte).

Magnitudes finales. Es interesante realizar un estudio entre las magnitudes finales de

cargas reducidas de un edificio en altura y compararlas con un análisis de

cargas brutas, sin reducción.

Imaginamos un edificio de varios pisos con una superficie útil de

10.000 metros cuadrados. La sobrecarga “L” de reglamento es 2,0

kN/m2; el total de sobrecargas que llega al suelo sin reducción es de

20.000 kN (20 MN).

Los valores promedios de reducción oscilan en los 0,65. Esto

significa que la cantidad anterior se puede reducir a 13.000 kN (13MN ó

1.300 toneladas), es un valor muy grande. Desde el aspecto económico,

significa una notable reducción en los costos de construcción de la es-

tructura.

Conceptos.

Antes del inicio del tema es conveniente distinguir los significa-

dos y conceptos de diversos términos; superposición, combinación y

simultaneidad, son conceptos diferentes.

Superposición (desde el área): es el estudio de la acción de va-

rios tipos de cargas o acciones en una misma área y tiempo de un edifi-

cio. La teoría de estos sucesos son analizados en el R 105 en función de

los tiempos de acción y períodos de las cargas.

Simultaneidad (desde el tiempo): es el análisis de una misma

carga, que actúa en el mismo tiempo en diferentes espacios o geografías

del edificio. Por ejemplo la carga permanente “D” posee simultaneidad

constante en planos verticales (corte) y horizontales (planta), mientras

que la sobrecarga “L” varía según el tiempo tanto en vertical como en

horizontal. También es válido el concepto de “no simultaneidad”. Esto lo

analiza el punto R 101: 4.8 reducción.

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Combinación (de cargas diferentes): son las maniobras para

sumar las diferentes cargas que actúan en el mismo tiempo y espacio.

Como las cargas y las acciones poseen tiempos y períodos en la tarea de

combinación se aplican factores de reducción. En general los factores de

reducción por combinación de cargas están dados en los reglamentos de

construcción de los diversos materiales; hormigón armado, acero, made-

ra, mampostería, aluminio. En el 201 de hormigón armado se encuentra

en el capítulo 9 y en el apéndice C.

Filosofía de los reglamentos. Varias décadas atrás los Reglamentos de la Construcción no con-

sideraban la posibilidad de reducir las “L”. Era la época del cálculo clá-

sico por tensión admisible. Luego de la década del ´60 cuando se impo-

nen los métodos de cálculo a la rotura o de la resistencia última, a los

materiales se los considera solo en su tensión de rotura y se comienza a

prestar atención a las cargas. Es en ese tiempo cuando surge la idea de

reducir las “L” totales de un edificio en altura.

Al principio la reducción se realizaba solo en vertical, en función

de la cantidad de pisos. Las únicas piezas que se beneficiaban con la

reducción eran las columnas de planta baja y las fundaciones. El esque-

ma que sigue muestra el eje “y” de suma de las “L” y la geografía bonifi-

cada; la planta baja en los ejes “x-z”.

En el actual R101 se efectúa una mezcla de análisis en horizontal

y en vertical que se lo realiza en función de las Ai (áreas de influencia).

Se favorecen las piezas horizontales (vigas y losas), así también como las

verticales (columnas) de todos los pisos, además de las fundaciones. En

cada planta se ubican las coordenadas espaciales x, y, z, para el estudio.

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Los métodos actuales de reducción de sobrecargas se utilizan en

los reglamentos de la mayoría de los países. Del estudio de todos ellos

vemos que existe una lenta y firme voluntad de aproximar las sobrecar-

gas a la realidad mostrada por las estadísticas.

R 4.8. Reducción de la sobrecarga

Las sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas L0 de Tabla

4.1., se pueden reducir de acuerdo con las siguientes disposiciones.

Se refiere a la Tabla 4.1 “Sobrecargas mínimas uniformemente

distribuidas y sobrecargas mínimas concentradas” de la página 21 del

Reglamento.

R 4.8.1. Generalidades.

Sujetos a las limitaciones de los artículos 4.8.2. a 4.8.5…

En ellos se exceptúan de reducción las Sobrecargas Pesadas, la

de Garaje, los Destinos Especiales y las Estructuras Especiales.

R 4.8.1. Generalidades (continuación).

…los elementos para los cuales el valor de (KLLAt ) es 37 m2 ó más,

se pueden diseñar con una sobrecarga reducida de acuerdo con la

siguiente expresión:

(

√ )

L: sobrecarga de diseño reducida por metro cuadrado

de área que soporta el elemento.

L0: sobrecarga de diseño no reducida por metro cuadra-

do de área que soporta el elemento (ver tabla 4.1)

KLL: factor de sobrecarga del elemento (ver tabla 4.2)

At: Área tributaria en metros cuadrados.

KLL: es la relación entre el área de influencia (Ai) y el área

tributaria (At).

Ai : Área de influencia en la figura es la zona rayada,

mientras que el At es la delimitada por puntos.

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Se permite reducción para áreas de influencia Ai = KLLAt ≥ 37.

Por ejemplo para un Ai = 37, el valor entre paréntesis de la fórmula sería

igual a la unidad (1,00). La carga “L” de diseño resulta igual a la “L0” de

tabla. Esto significa que a medida que aumenta el Ai, las sobrecargas a

considerar en el diseño serán menores.

La superficie de 37 m2 correspondería a una superficie cuyos la-

dos aproximados serían de 6,00 metros.

Parecen extraños los valores “4,57” y “37”, esta irregularidad

surge de la siguiente explicación: la fórmula es una traducción de las

originales que son utilizadas en países donde la unidad de longitud es el

pie (0,3048 metros). En la transformación al original:

4,57 → 15

37 → 400

La fórmula en unidad de “pie”:

(

√ )

La expresión se la puede interpretar como sigue: el Ai es la super-

ficie de losas entre vigas. En general en el diseño de arquitectura las

divisorias coinciden con vigas y las esquinas o paredes esconden a las

columnas. Existe cierta relación entre el diseño de arquitectura con el

diseño estructural. Al aumentar el Ai hay más espacio entre objetos y

personas; se reduce la sobrecarga.

R 4.8.1. Generalidades (Continuación)

L no será menor que 0,5 L0 para elementos que soportan un piso y L

no será menor que 0,4 L0 para elementos que soportan dos o más pi-

sos.

En el caso de viviendas donde el L0 = 2,0 kN/m2, la sobrecarga

mínima de diseño para un solo piso será L ≥ 1,0 kN/m2. Mientras que

para más pisos L ≥ 0,8 kN/m2.

C 4.8.1. Generalidades (R101 Comentarios).

El concepto y métodos para determinar reducciones de sobrecarga

en los elementos como una función del área de influencia de un ele-

mento cargado, Ai, fue introducida por primera vez 1982. La expre-

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sión es el resultado de un extenso estudio de datos y análisis teórico.

El formato corresponde a una expresión que es simple y conveniente

para el uso.

Antes de esa fecha las reducciones se realizaban en función de un

porcentual que era función de la cantidad de pisos. Como ya dijimos, la re-

ducción se aplicaba solo a las columnas de planta baja y a las fundaciones.

Ahora, como se verá en este método se aplica a todas las piezas del edificio.

C 4.8.1. Generalidades (R101 Comentarios).

El uso del área de influencia, definida como una función del área

tributaria, At, ha demostrado dar una confiabilidad consistente para

variados efectos estructurales. El área de influencia está definida

como aquella área de piso encima de la cual la superficie de in-

fluencia para efectos estructurales es significativamente distinta de

cero.

Aquí en el Comentario utiliza tres conceptos “área de influen-

cia”, “área de piso” y “superficie de influencia”; consideramos que tie-

nen el mismo significado, por lo que hace confusa la lectura del párrafo.

También se puede entender al Ai desde el concepto de falla: El

Ai es la superficie que resulta afectada por la falla. Las columnas de es-

quina son las que menos influencia poseen, le siguen las de borde. La

que llevan mayor área son las centrales.

Otra reflexión: La rotura por corte es mucho más veloz que la de

flexión. El aviso previo de falla de ésta última se da con mucha anticipa-

ción; primero la elástica, luego las fisuras, por fin la plastificación que

puede terminar en colapso. Las vigas cortas con elevadas cargas pueden

fallar por corte, mientras que las de mayor longitud fallan por flexión.

Con estos razonamientos analizamos las vigas que llegan a cada una de

las columnas, sumando sus longitudes.

C 4.8.1. (Continuación):

El factor KLL es la razón del área de influencia Ai de un elemento, a

su área tributaria At. i.e. KLL = Ai/At, y se usa para definir mejor el

área de influencia de un elemento como una función de su área tri-

butaria.

Esto ya lo consideramos en párrafos anteriores.

C 4.8.1. (Continuación):

La Figura C4.1.ilustra típicas áreas de influencia y áreas tributarias

para una estructura con espaciamientos de tramo regulares.

C Figura C4.1. Áreas tributarias y áreas de influencia típicas (pá-

gina 10 Comentarios).

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La figura superior establece las áreas tributarias y de influencia

desde el aspecto geométrico. Consideramos oportuno recomendar el

estudio de estas áreas desde las condiciones de borde. El proyectista

estructural debe utilizar estas tablas como herramienta de control, pero

antes es conveniente que realice un análisis de la magnitud de las reac-

ciones (columnas) en función de la continuidad (hiperestático) o discon-

tinuidad (isostático) de la planta en estudio.

C 4.8.1. (Continuación):

La Tabla C4.3., establece valores de KLL (derivados de valores de

KLL calculados) que se usarán en la expresión (4.1) para una varie-

dad de elementos y configuraciones estructurales.

R TABLA 4.2. Factor de sobrecarga de elementos estructurales,

KLL (página 29)

Elemento KLL

Columnas interiores 4

Columnas exteriores sin losas en voladizo 4

Columnas de borde con losas en voladizo 3

Columnas de esquina con losas en voladizo 2

Vigas interiores 2

Todos los demás elementos no identificados arriba. Incluyendo:

vigas de borde con losas en voladizo, vigas en voladizo, losas

en dos direcciones, elementos sin disposiciones para transferen-

cia continua de corte normal al tramo.

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Instamos a utilizar estas tablas de manera reflexiva, esto es con

la planta de estructuras del edificio en estudio, a la vista. No es necesario

que los valores que se calculan deban ser precisos y exactos, pero sí per-

cibir la manera que las cargas llegan a sus apoyos.

C 4.8.1. (Continuación):

Los valores de KLL calculados varían para columnas y vigas que tie-

nen construcciones en voladizo adyacentes como se muestra en la

Figura C4.1., y los valores de la Tabla 4.2. Han sido establecidos

para estos casos, dando como resultado reducciones de sobrecarga

que son levemente conservativas. Para formas inusuales, se debe te-

ner en cuenta la influencia de dicha forma.

Los voladizos o balcones, al disponer solo de un apoyo empotra-

do modifican las áreas tributarias y de influencia.

C 4.8.1. (Continuación):

Un ejemplo de un elemento sin disposiciones para transferencia

continua de corte normal a su tramo, sería una viga T premoldeada

o una viga doble T que pueda tener una junta de expansión a lo lar-

go de una o ambas alas, o que pueda tener solo apéndices soldados

intermitentes a lo largo de los bordes de las alas. Tales elementos no

comparten cargas localizadas dentro de sus áreas tributarias con

elementos adyacentes, resultando así KLL = 1 para estos tipos de

elementos.

El párrafo anterior se refiere a sistemas prefabricados (pretensa-

dos) donde las piezas, en especial las vigas poseen juntas que impiden la

transferencia de cargas.

C 4.8.1. (Continuación):

Se permiten las reducciones para losas armadas en dos direcciones

y para vigas, pero se debe definir cuidadosamente el área de in-

fluencia apropiada.

En una losa cruzada el At es igual a su propia superficie, mientras

el Ai es igual a la suma de superficies de losas que son afectadas.

C 4.8.1. (Continuación):

Para pisos múltiples, las áreas para elementos que soportan más

que un piso se suman. La expresión permite una transición continua

de cargas no reducidas a cargas reducidas.

El valor menor del multiplicador de reducción es 0,4 (que provee un

máximo del 60% de reducción), pero para elementos con un área

contribuyente de un piso solamente, el valor mínimo es de 0,5 (que

provee un 50% de reducción).

Esto ya está dicho en puntos anteriores.

R 4.8.2. Sobrecargas pesadas.

Las sobrecargas que exceden 5 kN/m2 no se reducirán, excepto las

sobrecargas para elementos que soportan dos o más pisos, que se

pueden reducir en 20%.

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C 4.8.2. : Sobrecargas pesadas (R101 Comentarios).

En el caso de destinos como edificios de depósito, varios paneles de

piso adyacentes pueden estar completamente cargados. Sin embar-

go, los datos obtenidos en edificios reales indican que rara vez al-

gún piso está cargado con una sobrecarga real media mayor que el

80% de la sobrecarga nominal media.

Aparentemente, la sobrecarga básica no se debería reducir para el

diseño entrepiso-viga, pero que se puede reducir un 20% para el di-

seño de elementos que soportan más de un piso. Con este criterio,

dicho principio se ha incorporado en el texto del Reglamento.

R 4.8.3. Garajes para automóviles de pasajeros.

Las sobrecargas no se reducirán en garajes para automóviles de pa-

sajeros, excepto las sobrecargas para elementos que soportan dos ó

más pisos, que se pueden reducir en 20%.

R 4.8.4. Destinos especiales.

Las sobrecargas de 5 kN/m2 o menores, no se reducirán en lugares

destinados a reunión pública.

R 4.8.5. Elementos estructurales especiales.

Las sobrecargas no se reducirán para losas de una sola dirección

excepto lo permitido en el artículo 4.8.2. Las sobrecargas de 5

kN/m2 o menores no se reducirán para elementos de cubierta, excep-

to lo que se especifica en el artículo 4.9.

Análisis de la tabla C4.3. En los Comentarios del R101 se presenta esta tabla sin explica-

ción o análisis previo. Colocamos nuestra interpretación, pero recomen-

damos antes de utilizarla realizar el análisis y cálculo de cada planta

estructural del edificio.

Tabla C4.3. Factor de sobrecarga KLL para

elementos estructurales (R101 Comentarios).

Elementos KLL s

in

vola

diz

o

N=

0

N=

0,5

N=

1,0

KLL

Ele

men-

to

eje

mp

lo

fig c

41

Columna interior 4 - - - 4 E4

Columna exterior sin voladizo

4 - - - 4 G7 , J6

Columna de borde con voladizo

- 4 3 2,67 3 B3

Columna de es-quina con voladizo

- 4 2,25 1,78 2 K2

Viga de borde sin losa en voladizo

2 - - - 2 D7 - E7

Viga interior 2 - - - 2 H4 - H5

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Viga de borde con losa en voladizo

- 2 1,5 1,33 1 B5 - B6

Viga en voladizo sin losa en voladi-zo

2 - - - 1 E1 - E2

Viga en voladizo con losa en voladi-zo

- 2 (*)

1,5 (*)

1,33 (*)

1 K5 - L5

(*) El valor de n para el miembro K5 - L5 se usa para calcular la distancia nL

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Volvemos a la recomendación; no utilizar estas tablas sin antes

comprender la distribución de las cargas desde la planta de estructura del

edificio. Distinguir los elementos continuos de los discontinuos y la ma-

nera que afecta esta cualidad en las reacciones.

La tabla superior muestra la forma de calcular los KLL para los dife-

rentes casos. Establece mediante el “n” la longitud del voladizo y su influen-

cia en las áreas de estudio.

Por ejemplo en la (4) “Columna de esquina con voladizo”:

Para n = 0: sin voladizo, en ese caso el KLL es igual a 4.

Para n = 0,5: el voladizo posee una longitud mitad de la

del tramo interior, KLL = 2,25.

Para n = 1,0: el voladizo con igual longitud del tramo in-

terior, KLL = 1,78