Nombre: José Guacollante

Curso: 5to “B”

Lic.: Luis Pauta

Especialidad: Mecánica Industrial

INSTITUTO TECNOLÓGICO

SUPERIOR “CENTRAL TÉCNICO” ELECTRÓNICA

2012

CIRCUITO CAPACITIVO

Circuitos capacitivos en corriente alterna

En corriente continua vimos que luego de un tiempo denominado transitorio, por el capacitor prácticamente no continúa circulando corriente. En corriente alterna los circuitos se comportan de una manera distinta ofreciendo una resistencia denominada reactancia capacitiva, que depende de la capacidad y de la frecuencia.

Reactancia CapacitivaLa reactancia capacitiva es función de la velocidad angular (por lo tanto de la frecuencia) y de la capacidad.

ω = Velocidad angular = 2πfC = CapacidadXc = Reactancia Capacitiva

Podemos ver en la fórmula que a mayor frecuencia el capacitor presenta menos resistencia al paso de la señal.

Circuitos capacitivos puros

En un primer instante, al igual que en corriente continua, la corriente por el capacitor será máxima y por lo tanto la tensión sobre el mismo será nula. Al ser una señal alterna, comenzará a aumentar el potencial hasta Vmax, pero cada vez circulará menos corriente ya que las cargas se van acumulando en cada una de las placas del capacitor.

En el instante en que tenemos Vmax aplicada, el capacitor está cargado con todas las cargas disponibles y por lo tanto la intensidad pasa a ser nula. Cuando el ciclo de la señal comienza a disminuir su potencial, las cargas comienzan a circular para el otro lado (por lo tanto la corriente cambia de signo). Cuando el potencial es cero, la corriente es máxima en ese sentido.

Luego la señal alterna invierte su potencial, por lo tanto la corriente empieza a disminuir hasta que finalmente se encuentra cargado con la otra polaridad, en consecuencia no hay corriente y la tensión es máxima sobre el capacitor.

Como podemos ver existe un desfasaje entre la tensión y la corriente. En los circuitos capacitivos puros se dice que la corriente adelanta a la tensión 90 grados.

Impedancia (Z)La impedancia total de un circuito capacitivo puro, solo tiene parte imaginaria (la de Xc) debido a que no hay R. 

Expresada en notación polar:

IntensidadLa intensidad del circuito se calcula como la tensión dividida por la impedancia, que en este caso es únicamente Xc y tomando en cuenta el desfase, sabiendo que la intensidad está adelantada en el capacitor.

Resulta más simple hacerlo en forma polar, tomando en cuenta a la impedancia en el capacitor con los 90 grados de desfase:

Circuitos RC en corriente alterna

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.

Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en

el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

En un circuito RC en corriente alterna, también existe un desfasaje entre la tensión y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados.

Angulo de desfase

Impedancia (Z)La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xc).  En forma binómica se representa como:

Expresada en notación polar:

En forma polar se representa mediante su módulo (raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y Xc) y su ángulo de desfase.

IntensidadLa intensidad se calcula como la tensión (adelantada en Φ, ya que es lo que la tensión atrasa) dividido por el módulo de la impedancia.

CIRCUITO RC EN PARALELO

En un circuito RC en paralelo el valor de la tensión es el mismo en elcondensador y en la resistencia y la corriente (corriente alterna) que la fuente entrega al circuito se divide entre la resistencia y el condensador. (It = Ir + Ic)

Ver el primer diagrama abajo.

La corriente que pasa por la resistencia y la tensión que hay en ella están en fase debido a que la resistencia no causa desfase.

La corriente en el capacitor está adelantada con respecto a la tensión (voltaje), que es igual que decir que el voltaje está retrasado con respecto a la corriente.

Como ya se sabe el capacitor se opone a cambios bruscos de tensión.

La magnitud de la corriente alterna total es igual a la suma de las corrientes por los dos elementos y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas:

- Magnitud de la corriente (AC) total:It = (Ir2 + Ic2)1/2

- Angulo de desfase:Θ = Arctang (-Ic/Ir)

Ver el siguiente diagrama fasorial de corrientes:

La impedancia Z del circuito en paralelo se obtiene con la fórmula:

Circuitos inductivos en corriente alterna

Reactancia inductiva

En corriente alterna un inductor también presenta una resistencia al paso de la corriente denominada reactancia inductiva.  La misma se calcula como:

ω = Velocidad angular = 2 π fL = InductanciaXl = Reactancia inductiva

Circuitos inductivos puros

Funcionamiento con una señal senoidalDurante el semiciclo positivo, al aumentar la tensión de alimentación, la corriente encuentra cierta dificultad al paso a través de la bobina, siendo al comienzo máxima la tensión sobre la misma y decreciendo a medida que circula mayor corriente. Cuando la tensión y el campo magnético son máximos, el potencial de alimentación comienza a decrecer y debido al campo magnético autoinducido, la corriente continúa circulando. En una inductancia podemos ver que, a diferencia del capacitor, la tensión adelanta a la corriente.

Angulo entre la tensión y la corrienteEn los circuitos inductivos puros, la tensión sobre el inductor se encuentra adelantada 90 grados sobre la corriente.

ImpedanciaEn circuitos inductivos puros está formada únicamente por la reactancia inductiva.En forma polar la expreasmos como el módulo de Z y 90 grados de desfase:

Circuitos RL en corriente alterna

En un circuito RL en corriente alterna, también existe un desfasaje entre la tensión y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados.

Angulo de desfase

Impedancia (Z)La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xl).  En forma binómica se representa como:

En forma polar se representa mediante su módulo (raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y Xl) y su ángulo de desfase.

Módulo de la impedancia:

Impedancia en forma polar

IntensidadLa intensidad se calcula como la tensión (atrasada en Φ, ya que es lo que la tensión adelanta) dividido por el módulo de la impedancia.

CIRCUITO RLC EN SERIE

Circuito sometido a un escalón de tensión

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión  , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:

E es la fuerza electromotriz de un generador, en voltios (V); uC es la tensión en los bornes de un condensador, en voltios (V); L es la inductancia de la bobina, en henrys (H); i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en amperios

(A); q es la carga eléctrica del condensador, en coulombs (C); C es la capacidad eléctrica del condensador, en farads (F); Rt es la resistencia total del circuito, en ohmios (Ω); t es el tiempo en segundos (s)

En el casos de un régimen sin pérdidas, esto es para  , se obtiene una solución de la forma:

Donde:

T0 el periodo de oscilación, en segundos; φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ

= 0)Lo que resulta:

Donde   es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

CIRCUITO RLC EN PARALELO

ya que 

Atención, la rama C es un corto-circuito: no se pueden unir las ramas A y B directamente a los bornes de un generador E, se les debe adjuntar una resistencia.

Las dos condiciones iniciales son:

 conserva su valor antes de la puesta en tensión (porque la inductancia se opone a la variación de corriente).

 conserva su valor antes de la puesta en tensión  .

CIRCUITO LC

Un circuito LC o circuito resonante es un circuito formado por una bobina L y un condensador eléctrico C. En el circuito LC hay una frecuencia para la cual se

produce un fenómeno de resonancia eléctrica, a la cual se llama frecuencia de resonancia, para la cual la reactancia inductiva es igual a la reactancia capacitiva (

). Por lo tanto, la impedancia será mínima e igual a la resistencia óhmica. Esto también equivale a decir, que el circuito estará en fase.

En un circuito resonante, la impedancia total vendrá dada por:

 y siendo,  , entonces  , y así 

En el estado de resonancia eléctrica, al ser la impedancia mínima, la intensidad eficaz de la corriente será máxima. Simultáneamente, la diferencia de potencial o tensión eléctrica correspondiente a   y  , tiene valores máximos iguales.

Otra característica de los circuitos resonantes es que la energía liberada por un elemento reactivo (inductor o condensador) es exactamente igual a la absorbida por el otro. Es decir, durante la primera mitad de un ciclo de entrada el inductor absorbe toda la energía liberada por el condensador, y durante la segunda mitad del ciclo el condensador vuelve a capturar la energía proveniente del inductor. Es precisamente esta condición "oscilatoria" la que se conoce como resonancia, y la frecuencia en la que esta condición se da es llamada frecuencia resonante.

Los circuitos resonantes son especialmente útiles cuando se desea hacer "sintonizadores" (conocidos en el inglés como "tuners"), en los cuales se quiere dar suficiente potencia a solamente una frecuencia (o un rango de frecuencias muy reducido) dentro de un espectro. Por ejemplo, cuando sintonizamos una emisora de radio en nuestro receptor lo que se ha producido es una condición de resonancia para la frecuencia central asignada para dicha estación radiodifusora. En el caso de los receptores de radio comerciales tienen un circuito resonante "ajustable" para poder seleccionar la frecuencia resonante adecuada. En las emisoras de FM, los rangos de frecuencia varían entre 88 y 108 MHz, mientras que en la AM los rangos de frecuencia de Onda Media oscilan entre 535 y 1705 KHz.

Tipos de circuitos resonantes.

LC Serie

LC paralelo

BIBLIOGRAFÍA

http://woody.us.es/ASIGN/TCEF_1T/Prob/teoria_ctos3.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC#Circuito_RLC_en_serie

http://html. /circuito-lc-en-paralelo-con-corriente-alterna.html