circuitos de secuencia de conexiÓn asimÉtrica

TITULO: CIRCUITOS DE SECUENCIA DE CONEXIÓN ASIMÉTRICA.

INGENIERO:

REALIZADO POR:

Fallas desbalanceadas Página 1

Índice

Introducción………………………………………………………….….…3

Tipos de fallas por cortocircuitos en sistemas de potencia…………………….…...4

cálculo de corrientes de cortocircuito asimétricas utilizando el método de componentes simétricos…………………………………………………………………………….……4

Falla monofásica……………………………………………………………………...5

Cortocircuito monofásico a tierra a través de una impedancia de falla zf…………..………5

Falla bifásica a tierra………………………………………………………..…....…...8

Cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia de falla zf…………………....….8

Falla bifásica…………………………………………………………………………..10

falla bifásica, aislada (sin tierra)…………………………………………….……….11

Cortocircuito entre dos fases a través de una impedancia de falla………. ……...….12

Falla trifásica……………………………………………………………….…………13

Conclusiones…………………………………………………………………….....…15


INTRODUCCIÓN

La mayoría de las fallas que ocurren en los sistemas de potencia, son fallas asimétricas que consisten en cortocircuitos asimétricos, fallas asimétricas a través de impedancias o conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: fallas monofásicas a tierra o línea a tierra, fallas línea a línea y falla línea a línea y a tierra o doble línea a tierra. La trayectoria de una corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no contener una impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan como resultado fallas asimétricas a través de la ruptura de uno o dos conductores o bien, de la acción de fusibles u otros mecanismos que no pueden abrir las tres fases simultáneamente. El método de las componentes simétricas es útil en un análisis para determinar la corriente y el voltaje en todas las partes del sistema después de que ha ocurrido la falla, porque cualquier falla asimétrica da origen a que fluyan corrientes desbalanceadas en el sistema. Se consideran las fallas en sistemas de potencia, mediante la aplicación del teorema de Thévenin que permite encontrar la corriente en la falla al remplazar el sistema por un generador y una impedancia serie. También, se aplica la matriz de impedancias de barra al análisis de las fallas asimétricas.El análisis de cortocircuito se fundamenta en el cálculo y/o determinación de las magnitudes de las corrientes de falla y los aportes de cada uno de los elementos a dicha falla.La determinación de la corriente de cortocircuito del sistema, permite establecer las características de los elementos de protección que deberán soportar o mitigar la corriente de falla, por lo que es necesario realizar el cálculo para cada uno de los niveles de tensión del sistema. Estas corrientes pueden producir daños térmicos, mecánicos o eléctricos, por lo que es necesario aislar lo más pronto posible la falla, mediante la apertura de los interruptores correspondientes.Eléctricamente, un cortocircuito es la conexión accidental o intencionada, mediante una resistencia o impedancia relativamente baja, de una, dos o más puntos de un circuito que está operando en condiciones normales a voltajes diferentes. Un cortocircuito origina aumentos desmesurados en las corrientes que circulan por el sistema, ocasionando daños a los elementos existentes.Las contingencias más graves por cortocircuitos en la red eléctrica son debido a la caída de una descarga atmosférica en una línea de transmisión, el incendio de un transformador, la inundación de una subestación, errores humanos etc.En el momento de un cortocircuito los principales eventos que ocurren son:La corriente que fluye inmediatamente ocurrida la falla en un sistema eléctrico de potencia, se determina mediante las impedancias de los elementos de la red y de las máquinas sincrónicas.Caen las tensiones. Los generadores se aceleran porque dejan de transmitir potencia activa y existe elevación del flujo de potencia.


TIPOS DE FALLAS POR CORTOCIRCUITOS EN SISTEMAS DE POTENCIA

Se produce un cortocircuito en un sistema de potencia, cuando entran en contacto, entre sí o con tierra, conductores energizados correspondientes a distintas fases.Normalmente las corrientes de cortocircuito son muy elevadas, entre 5 y 20 veces el valor máximo de la corriente de carga en el punto de falla. Los cortocircuitos se pueden clasificar en simétricas (balanceadas) y asimétricas (desbalanceadas). En las fallas simétricas la corriente de las tres fases del sistema son iguales en el instante del cortocircuito. Entre ellas tenemos:

- Cortocircuito trifásico: Se ponen en contacto las tres fases en un mismo punto del sistema. Es el cortocircuito más severo en la mayoría de los casos.- Cortocircuito trifásico a tierra: Se ponen en contacto las tres fases y tierra en un mismo punto del sistema.En las fallas asimétricas la corriente en las tres fases del sistema no es iguales en el instante del cortocircuito. Entre ellas tenemos:-Cortocircuito bifásico (fase a fase): Entran en contacto dos fases cualesquiera del sistema.-Cortocircuito bifásico a tierra (dos fases a tierra): Entran en contacto dos fases cualquiera y la tierra del sistema.-Cortocircuito monofásico (fase a tierra): Ocurre al ponerse en contacto una fase Cualquiera con la tierra del sistema. Es el cortocircuito más frecuente.

Los cortocircuitos trifásicos dan origen a fallas simétricas pues el SEP permanece eléctricamente balanceado, en cambio los cortocircuitos bifásicos aislados y a tierra y el monofásico, así como 1 ó 2 fases abiertas corresponden a fallas asimétricas, ya que el sistema queda eléctricamente desbalanceado en el punto de falla.En el caso de fallas simétricas, el cálculo se realiza en base a una representación monofásica (por fase) de la red del SEP y se aplican las técnicas normales de análisis de circuitos. Para el cálculo de las fallas asimétricas, resulta conveniente utilizar al Método de las Componentes Simétricas.

CÁLCULO DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO ASIMÉTRICAS UTILIZANDO EL MÉTODO DE COMPONENTES SIMÉTRICOS

Luego de determinadas las redes de secuencia del circuito, estas se interconectan para representar los diferentes tipos de falla. Ya que se supone linealidad en las redes de secuencia, cada una de las redes puede reemplazarse por su equivalente de Thévenin, entre la barra de referencia y el punto de falla. La tensión del generador único del circuito equivalente para la red de secuencia positiva es Vf (tensión prefalla) respecto al neutro en el punto de aplicación de la falla. La impedancia Z1 del circuito equivalente es la impedancia medida entre el punto P y la barra de referencia de la red de secuencia positiva con todas las f.e.m. internas en cortocircuito.

Como no circulan corrientes de secuencia negativa o cero antes de la ocurrencia de la falla, no aparece f.e.m. en los circuitos equivalentes de las redes de secuencia negativa o cero. Las impedancias Z2 y Z0 se miden entre el punto P y la barra de referencia en sus redes respectivas.


Al interconectar las redes de secuencia convenientemente y realizar los análisis correspondientes (véase capítulo 13 del Stevenson), se obtienen los siguientes resultados para las distintas fallas asimétricas en un punto del sistema de potencia:

El método de la matriz de impedancias de barra para hallar corrientes de cortocircuito trifásicas se puede ampliar fácilmente a fallas asimétricas teniendo en cuenta que las redes de secuencia negativa y cero pueden representarse por redes equivalentes de igual manera como se hizo con las redes de secuencia positiva. El método es útil para hallar las impedancias equivalentes Z1, Z2 y Z0, representadas por las impedancias de la diagonal de la matriz Zbarra. Así, con la matriz de impedancias de barra para cada red de secuencia todas las características de las soluciones con un computador digital para fallas simétricas trifásicas pueden extenderse a fallas asimétricas.

1.0-FALLA MONOFÁSICA

La falla monofásica hace referencia al contacto de una fase y tierra, es la responsable de la mayor cantidad de cortocircuitos en el sistema (en líneas aéreas, 80% de los cortocircuitos son monofásicos). Las corrientes de cortocircuito que provoca dependen de la impedancia de la falla y de las conexiones a tierra de los transformadores en la línea.Este es el cortocircuito más frecuente y violento (a evaluar en este sistema de potencia en particular), produciéndose con mayor frecuencia en redes rígidamente puestas a tierra, o mediante impedancias de bajo valor.

1.1- Cortocircuito monofásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF

- Diagrama esquemático


La Figura 1.1 muestra en forma esquemática esta situación

Figura 1.1.- Representación esquemática de un cortocircuito monofásico

Las condiciones impuestas por la falla son

Las componentes simétricas de las corrientes se pueden escribir:

de donde se obtiene:

Para las componentes simétricas de los voltajes se tiene:

y por lo tanto:

o bien

Se deduce que las mallas de secuencia quedan conectadas en serie, tal como se muestra en la Figura.-


Figura.- Interconexión de las mallas de secuencia para una falla monofásica

Del circuito de la Figura se tiene:

Conocidas las corrientes de secuencia, se pueden determinar las corrientes de las fases, utilizando la primera ecuación de y se obtiene:

Para los voltajes de secuencia se puede escribir:

y por lo tanto los voltajes de las fases quedan:

Si el cortocircuito es directo a tierra, basta con hacer ZF = 0 en las expresiones.


2.0-FALLA BIFÁSICA A TIERRA

Durante este tipo de falla, dos de las fases toman contacto entre sí y con la tierra en el punto de falla. Es este el tipo de cortocircuito con menor probabilidad de ocurrencia.

2.1- Cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia de falla ZF

Al ocurrir esta falla Vb = Vc = 0, obsérvese que no son nulas, a diferencia del caso anterior.

Además Ia = 0

Se tendrán las corrientes Ib e Ic, que ahora no son iguales, y habrá corriente también por la tierra (habrá homopolar)

Entonces transformando las tensiones en componentes simétricas

| V0 | | 1 1 1 | | Va | | Va |

| V1 | = (1 / 3) *

| 1 Alfa Alfa^2 | * | 0 | = (1 / 3) *

| Va |

| V2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | 0 | | Va |

Resulta que se deben poner en paralelo los tres circuitos de secuencia, obsérvese además que se conectan entre si los bornes homólogos para respetar el signo de las tensiones.

I1 = E1 / (Z11 + (Z22 // Z00)) = E1 / (Z11 + (Z22 * Z00) / (Z22 + Z00)

I2 = I1 * (Z22 // Z00) / Z22 = I1 * Z00 / (Z22 + Z00)


I0 = I1 * (Z22 // Z00) / Z00 = I1 * Z22 / (Z22 + Z00)

Podemos ahora hacer la transformación de secuencia a fase y encontraremos las corrientes Ib e Ic, también se debe determinar la corriente de tierra.

-Diagrama esquemático La Figura muestra esta situación

Figura.-Representación esquemática de un cortocircuito bifásico a tierra a través de una impedancia

-Condiciones impuestas por la falla A partir de la Figura, se puede escribir:

-Ecuaciones en componentes de secuencia Las componentes simétricas de las corrientes y de los voltajes quedan:

-Conexión de las mallas A partir de las ecuaciones, las mallas de secuencia quedan conectadas en paralelo, tal como se muestra en la Figura.- Haciendo ZF = 0 y ZF = (infinito), en el circuito de la Figura, es posible modelar el cortocircuito bifásico a tierra directo y el cortocircuito bifásico aislado, respectivamente.


Figura.-Conexión de las mallas de secuencia para un cortocircuito bifásico a tierra

3.0 -FALLA BIFÁSICA


Los cortocircuitos bifásicos consisten en el contacto de dos fases entre sí. Este tipo de

fallas se puede presentar cuando hay roce de dos fases en líneas aéreas, falla del

aislamiento puntual en cables aislados, etc. Este tipo de cortocircuito produce un

sistema desequilibrado de corrientes, con intensidades diferentes en las tres fases,

obligando su cálculo a la utilización tanto de la red de secuencia directa como a la red

de secuencia inversa.

3.1- Falla bifásica, aislada (sin tierra)

Al ocurrir esta falla Vb = Vc, pero obsérvese que no son nulas.

Además Ia = 0

Se tendrán las corrientes Ib = - Ic

Entonces transformando las corrientes en componentes simétricas

| I0 | | 1 1 1 | | 0 | | 0 |

| I1 | = (1 / 3) *

| 1 Alfa Alfa^2

| * | Ib | = (1 / 3) *

| Alfa * Ib - Alfa^2 * Ib

|

| I2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | - Ib | | Alfa^2 * Ib - Alfa * Ib

|

Resulta I0 = 0, circuito desconectado, I1 = - I2 los otros dos circuitos de secuencia directa e inversa en serie, pero obsérvese que se conectan entre si los bornes homólogos serie para respetar el signo de las corrientes.

I1 = E1 / (Z11 + Z22)

| Ia | | 1 1 1 | | 0 | | 0 |

| Ib | =

| 1 Alfa^2 Alfa | * | I1 | = | I1 * alfa^2 - I1 * alfa

|

| Ic | | 1 Alfa Alfa^2 | | - I1 | | I1 * alfa - I1 * alfa^2

|

Resulta entonces considerando Z11 = Z22

Ib = - raíz(3) * E1 / (2 * Z11)

Ic = raíz(3) * E1 / (2 * Z11)


4. Cortocircuito entre dos fases a través de una impedancia de falla Este tipo de falla es muy poco frecuente y produce sobrecorrientes inferiores a las de los otros tipos de cortocircuitos, por lo que sólo se calcula en casos excepcionales. Sin embargo, su análisis resulta interesante ya que es idéntico al de una carga conectada entre dos fases (carga bifásica). -Diagrama esquemático


Figura.- Representación esquemática de un cortocircuito entre dos fases

-Condiciones impuestas por la falla

-Ecuaciones en componentes de secuencia

-Conexión de las mallas Las ecuaciones nos indican que la malla de secuencia cero no interviene y que las mallas de secuencia positiva y negativa quedan conectadas en paralelo, según se muestra a continuación:

Figura.- Conexión de las mallas de secuencia para un cortocircuito entre dos fases

5. Falla trifásica

Los cortocircuitos trifásicos son las fallas que producen las mayores exigencias de corriente en el sistema (Para el sistema de potencia simulado), recordando que este tipo de falla ocurre cuando las tres fases están conectadas al punto de referencia directamente o a través de una impedancia de valor bajo. La larga duración de un cortocircuito trifásico producir daños físicos en el equipamiento de la red (quema de transformadores, generadores, etc.), lo que impide restablecer la entrega de electricidad en un corto plazo. Este tipo de cortocircuito debe ser detectado y eliminado en el menor tiempo posible. Cuando se produce un cortocircuito, los equipos del sistema tienden a comportarse en una forma distinta a cuando están en operación normal. Desde el punto de vista de análisis, es el más simple de ser calculado, porque al estar involucradas las tres fases en la misma forma las corrientes de cortocircuito son iguales en las tres fases, siendo representado por un sistema de corrientes simétrico


Esta falla no tiene ventaja estudiarla en componentes simétricas, el análisis solo sirve como ejercicio.

Al ocurrir esta falla Va = Vb = Vc = 0

Entonces transformando en componentes simétricas V0 = V1 = V2 = 0

Los tres circuitos se cortocircuitan quedando desacoplados (independientes), y es fácil determinar:

I1 = E1 / Z11

I2 = I0 = 0

Transformando inversamente tenemos

| Ia | | 1 1 1 | | 0 | | I1 |

| Ib | = | 1 Alfa^2 Alfa | * | I1 | = | I1 * alfa^2

|

| Ic | | 1 Alfa Alfa^2 | | 0 | | I1 * alfa |

Observemos que hemos obtenido el resultado en valor y ángulo para las tres fases.


Conclusiones -Las corrientes y tensiones de secuencia calculadas corresponden sólo al punto de falla, no a otro. Si se quiere calcular las corrientes y tensiones en otros puntos distintos, se debe resolver los respectivos circuitos.-Los cortocircuitos asimétricos pueden producir sobre tensiones en las fases no falladas, los que dependen de la relación entre X0 y X1 y de la existencia o no de impedancia de falla.-Para limitar los valores de corriente de cortocircuito de las fallas a tierra se utilizan impedancias entre el neutro y tierra, las que pueden ser de tipo resistiva pura o reactiva pura.-En aquellas partes del sistema que estén separadas del punto de falla por transformadores Y-Δ o viceversa, se deben considerar los desfases de las componentes simétricas de las corrientes y de los voltajes introducidos por la conexión del transformador


circuitos de secuencia de conexiÓn asimÉtrica

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