Circuit Analysis

Circuit AnalysisTime Domain #4Analisis Rangkaian ListrikDi Kawasan Waktu

Pelajaran #4

OlehSudaryatno SudirhamIsi Pelajaran #4Hukum-Hukum DasarKaidah-Kaidah RangkaianTeorema RangkaianHukum-Hukum DasarRelasi Hukum OhmHukum Ohm

Resistansi konduktor yang luas penampangnya merata, Aresistansi

BebanSumber220 V +RRi = 20 A Saluran balikiSaluran kirimiVsaluranCONTOH:Hukum KirchhoffBeberapa Istilah

Terminal: ujung akhir sambungan piranti atau rangkaian.Rangkaian : beberapa piranti yang dihubungkan pada terminalnya.Simpul (Node) : titik sambung antara dua atau lebih piranti.Catatan : Walaupun sebuah simpul diberi pengertian sebagai sebuah titik tetapi kawat-kawat yang terhubung langsung ke titik simpul itu merupakan bagian dari simpul; jadi dalam hal ini kita mengabaikan resistansi kawat.Simpai (Loop): rangkaian tertutup yang terbentuk apabila kita berjalan mulai dari salah satu simpul mengikuti sederetan piranti dengan melewati tiap simpul tidak lebih dari satu kali dan berakhir pada simpul tempat kita mulai perjalanan.Hukum Tegangan Kirchhoff (HTK) Kirchhoff's Voltage Law (KVL) Setiap saat, jumlah aljabar tegangan dalam satu loop adalah nol Hukum Arus Kirchhoff (HAK) -Kirchhoff's Current Law (KCL) Setiap saat, jumlah aljabar arus di satu simpul adalah nol

loop 1loop 2loop 3+ v4 i1i2i4ABC42531+ v2 +

v5

i3i5+

v1

Contoh : HTK

+ v1 +vsR1R2+ v2a).+vsR1+ vL+ v1 Lb).c).+ v1 +vsR1C+ vCd).+ v1 +vsR1C+ vCL+ vL

Contoh : HAK

+ v3 + v1 R3i1i2i3R1R2+ v2 Aa).+ v1 Li1i2iLR1R2+ v2 + vL Ab).c). + v3 + v1 R3i1iCi3R1C+ vC A+ v1 Li1iCiLR1C+ vC + vL Ad).Pengembangan HTK dan HAK

simpul super ABloop 3 = mesh supersimpul super AB+ v4 i2i4+ v2 i1ABC42531+

v5

i3i5+

v1

loop 3+34v i4 i1= 5A i3= 8AABC i5 i2= 2A

simpul super ABCSimpul Cloop ACBA

v = ?CONTOH:Kaidah-Kaidah RangkaianHubungan paralel v1 = v2i1+v22+v11i2Hubungan seri i1 = i2i1 1+ v1 i2+v22Hubungan Seri dan ParalelDua elemen atau lebih dikatakan terhubung paralel jika mereka terhubung pada dua simpul yang sama Dua elemen dikatakan terhubung seri jika mereka hanya mempunyai satu simpul bersama dan tidak ada elemen lain yang terhubung pada simpul itu Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik

R1R2Rekiv+ Vtotal ii

Rangkaian Ekivalen (Rangkaian Pengganti)Dua rangkaian disebut ekivalen jika antara dua terminal tertentu, mereka mempunyai karakteristik i-v yang identik G1G2Gekivitotali1i2itotalKapasitansi Ekivalen C1i1C2i2CNiNBA + v _i

C1C2CNBA + v _iInduktansi Ekivalen

L1L2LNAB + v _+ v1 + v2 +vNL2L1LNAB + v _

Jika kapasitor dihubungkan paralel :+C1=100FC2=50F iv = 30 sin(100 t) V i = ?CONTOH:Sumber Ekivalen Sumber teganganvsR1i+v+ vR bagianlainrangkaian+Sumber arusisR2i+vbagianlainrangkaianiR

Dari sumber tegangan menjadi sumber arusDari sumber arus menjadi sumber teganganR120 2,5 AR230 isi1i2+50 Vi3R120 R230 3AR2=1030V+R1=10CONTOH:Transformasi Y -

RCABCRARBR3ABCR1R2

Pembagi Tegangan

+10 60 V20 30 is+ v1+ v2+v3

Contoh :Pembagi Arus

R110 1 AR220 R320 isi1i2i3Contoh :Teorema RangkaianProporsionalitas Kxy = K xmasukankeluaran+vo vs R1R2+_

Rangkaian linier:Contoh: vin+12060+vo1ABAB+vAB+vo280 40B+vo3 vin+ 120 60A80 40

CONTOH:Prinsip SuperposisiKeluaran dari suatu rangkaian linier yang dicatu oleh lebih dari satu sumber adalah jumlah keluaran dari masing-masing sumber jika masing-masing sumber bekerja sendiri-sendiri Cara mematikan sumber:Mematikan sumber tegangan berarti membuat tegangan sumber itu menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan singkat.b. Mematikan sumber arus adalah membuat arus sumber menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan terbuka.Suatu sumber bekerja sendiri apabilasumber-sumber yang lain dimatikan.

++vo_+1010v1=12Vv2=24V+12V10+vo1_1010+24V10+vo2_matikan v2matikan v1CONTOH:Teorema MillmanApabila beberapa sumber arus ik yang masing-masing memiliki resistansi paralel Rk dihubungkan seri maka hubungan seri tersebut dapat digantikan dengan satu sumber arus ekivalen iekiv dengan resistansi paralel ekivalen Rekiv sedemikian sehingga

Contoh:Rekiv=20 iekiv=1,5A

R1=10 i1=1AR2=10 i2=2ATeorema Norton Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Norton SBSeksi sumberSeksi bebanivJika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Thvenin Teorema ThveninSuatu rangkaian bisa dipandang terdiri dari dua seksi+vht = VTi = 0+_RTVTRangkaian ekivalen Thvenin terdiri dari satu sumber tegangan VT yang terhubung seri dengan resistor RT Rangkaian ekivalen ThveninVT = vht RT = vht / ihs ihs= VT /RT+_RTVTi = ihs seksi sumberKeadaan hubung singkati = 0seksisumber+vhtKeadaan terbukaRangkaian ekivalen Norton terdiri dari satu sumber arus IN yang terhubung paralel dengan resistor RN Rangkaian ekivalen Nortoni = ihs seksi sumberKeadaan hubung singkati = 0seksisumber+vhtKeadaan terbukaihs = ININ

RNi = 0IN

RN+vht=INRNIN = Ihs RN = vht / ihs Rangkaian ekivalen ThveninRangkaian ekivalen Norton+_RTVTVT = vht RT = vht / ihs IN

RNIN = Ihs RN = vht / ihs RT = RNRT = R yang dilihat dari terminal ke arah seksi sumber dengan semua sumber mati

VT RTAB+ 24 V20 20 10 AB+A'Rangkaian Ekivalen Thvenin = 12 V = 20

CONTOH:Alih Daya MaksimumEmpat macam keadaan hubungan antara seksi sumber dan seksi beban Sumber tetap, beban bervariasi Sumber bervariasi, beban tetap Sumber bervariasi, beban bervariasi Sumber tetap, beban tetapyang dibahassumberbebaniRTVT+vRBAB+_Rangkaian sumber tegangan dengan resistansi Thvenin RT akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RT

Alih Daya MaksimumRNsumberbebaniRBABIN

Rangkaian sumber arus dengan resistansi Norton RN akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RN

24 V 20 20 10 AB+ARX = ?

Lepaskan RX hitung RT , VTAlih daya ke beban akan maksimum jika RX = RT = 20

Hitung RX agar terjadi alih daya maksimumCONTOH:Hubungkan kembali RxTeorema Tellegen Dalam suatu rangkaian, jika vk mengikuti hukum tegangan Kirchhoff (HTK) dan ik mengikuti hukum arus Kirchhoff (HAK), maka

Teorema ini menyatakan bahwa di setiap rangkaian listrik harus ada perimbangan yang tepat antara daya yang diserap oleh elemen pasif dengan daya yang diberikan oleh elemen aktif. Hal ini sesuai dengan prinsip konservasi energi.

10 VR1= 2R2= 3+_iis

(memberikan daya)CONTOH:Teorema SubstitusiSuatu cabang rangkaian antara dua simpul dapat disubstitusi oleh cabang baru tanpa mengganggu arus dan tegangan di cabang-cabang yang lain asalkan tegangan dan arus antara kedua simpul tersebut tidak berubah Rk + vk ik Rsub ik + vsub + vk

CoursewareAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan WaktuHukum, Kaidah, Teorema

Sudaryatno SudirhamSekianTerimakasih