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Um barco est com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relao gua tem mdulo igual a 5 m/s. A correnteza do rio se movimenta em relao margem com velocidade constante de 3 m/s. Determine o mdulo da velocidade do barco em relao s margens do rio nas seguintes situaes: a) O barco navega no sentido da correnteza (rio abaixo); b) O barco navega no sentido contrrio correnteza (rio acima); c) O barco navega no sentido perpendicular correnteza. Dados do problema

mdulo da velocidade do barco em relao gua: m/s5ab =v ;

mdulo da velocidade da corrente do rio em relao margem: m/s3a =v .

Soluo

a ) O vetor resultante bvr (velocidade do barco em relao s margens) tem mdulo igual a

soma dos mdulos dos vetores avr e

abvr

pois os dois tm mesma direo e sentido, assim

aa

bb vvvrrr

+=

em mdulo

35b

aa

bb

+=

+=

v

vvv

m/s8b =v

b ) O vetor resultante bvr tem mdulo igual a diferena dos mdulos dos vetores av

r e

abvr

pois

os dois tm mesma direo e sentidos opostos

aa

bb vvvrrr

=

em mdulo

35b

aa

bb

=

=

v

vvv

m/s2b =v

c ) O barco chega num ponto rio abaixo em relao ao ponto de partida, o mdulo da

velocidade resultante ser dado pelo Teorema de Pitgoras, onde o vetor resultante avr

representa a hipotenusa e os vetores avr e

abvr

representam os catetos, de acordo com a figura

3-B ao lado

aa

bb vvvrrr

+=

figura 1

figura 2

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2

em mdulo

34

925

35

b

b

222b

2a

2

ab

2b

=

+=

+=

+=

v

v

v

vvv

m/s8,5b v

figura 3