chuong 4- trai phieu và dinh gia trai phieu

Thị trường chứng khoán

4-1

Chương 4: Trái phiếu và định giá trái phiếu

Dương Thị Hồng Vân

4-2

Nội dung

• Đặc trưng trái phiếu.• Định giá trái phiếu.• Lợi suất của trái phiếu.• Rủi ro của trái phiếu

4-3

Khái niệm trái phiếu

• Là chứng khoán nợ quy định nghĩa vụ của người đi vay (người phát hành) phải trả cho người cho vay (người đầu tư) một khoản tiền nhất định bao gồm gốc và lãi trong những khoảng thời gian cụ thể.– Các yếu tố cần xác định: lãi suất, số tiền gốc (mệnh

giá) và thời hạn.– Nhà đầu tư biết được dòng tiền sẽ thu được trong

thời hạn đầu tư.


4-4

Thị trường trái phiếu

• Chủ yếu được giao dịch trên thị trường phi tập trung (OTC).

• Hầu hết trái phiếu được sở hữu và giao dịch bởi các tổ chức tài chính.

4-5

Đặc trưng của trái phiếu• Người phát hành: chính phủ, công ty.• Mệnh giá: Là số tiền người phát hành cam kết

sẽ hoàn trả cho người nắm giữ trái phiếu cho tới khi trái phiếu đáo hạn.

• Thời hạn: khoảng thời gian từ khi trái phiếu được phát hành đến khi đáo hạn.

• Lãi suất cuống phiếu (coupon): lãi suất người phát hành cam kết thanh toán theo định kỳ, thường ấn định khi trái phiếu phát hành. Lãi suất cuống phiếu x Mệnh giá = Lãi cuống phiếu.

4-6

Đặc trưng của trái phiếu• Trái phiếu chiết khấu (zero-coupon): không trả

lãi định kỳ, bán với giá thấp hơn mệnh giá vàthanh toán giá trị bằng mệnh giá vào ngày đáo hạn.

• Trái phiếu có đảm bảo:– Trái phiếu được đảm bảo bằng tài sản (Asset-backed

Bond)– Giấy nợ (Debentures)– Trái phiếu hoàn trước hạn (Pre-refunded Bond)– Trái phiếu đảm bảo bằng thế chấp (Mortgage-backed

Bond)


4-7

Đặc trưng của trái phiếu

• Trái phiếu có điều kiện– Trái phiếu có thể mua lại (callable bond)– Trái phiếu có thể bán lại (putable bond)– Trái phiếu chuyển đổi (convertible bond)– Trái phiếu thả nổi lãi suất (floating-rate bond)– Trái phiếu thu nhập (income bond) – Trái phiếu chỉ số (indexed bond)– Trái phiếu quỹ chìm (sinking fund bond)

4-8

Định giá trái phiếu.• Nguyên tắc: Giá trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng

tiền của trái phiếu trong tương lai, bao gồm các giá trịsau:

Giá trị hiện tại của lãi cuống phiếu.Giá trị hiện tại của mệnh giá.

P = PV(Lãi cuống phiếu)+PV(Mệnh giá)

nd

ndddd k

FkC

kC

kC

kCP

)1()1(....

)1()1(1 32 ++

+++

++

++

+=

4-9

Định giá trái phiếu.

Hay:

Trong đó:

P: giá trái phiếu.n: số kỳ trả lãiC: lãi cuống phiếu (coupon) định kỳ.kd: lãi suất yêu cầu (lãi suất chiết khấu).F: Mệnh giá.

n

n

tt y

Fy

CP)1()1(1 +

++

=∑=


4-10


Vì các khoản thanh toán lãi định kỳ bằng nhau nên công thức trên có thể rút gọn như sau:

ndd

nd

kF

kkCP

)1()1(

11

++

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=

4-11


Ví dụ: Tính một trái phiếu công ty có thời hạn 30 năm mệnh giá là $1000, có lãi suất coupon 10%, thanh toán mỗi năm một lần, thời hạn còn lại là 10 năm, biết rằng lãi suất yêu cầu là 10%/năm.

1000)1.01(

10001.0

)1.01(11

100 10

10

=+

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=P

4-12


Ví dụ:

Nếu tỷ lệ lạm phát mong đợi tăng 3% lãi suất yêu cầu tăng lên 13%/năm, giá trái phiếu trên là:

837)13.01(

100013.0

)13.01(11

100 10

10

=+

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=P


4-13


Ví dụ: Giả sử tỷ lệ lạm phát mong đợi giảm 3%, lãi suất yêu cầu giảm xuống 7%/năm, giá trái phiếu trên là:

1211)07.01(

100007.0

)07.01(11

100 10

10

=+

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡+

−×=P

4-14

Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất

• Giá trái phiếu và lãi suất có mối quan hệ ngược chiều.Lãi suất chiết khấu>Lãi suất danh nghĩa:

Giá<Mệnh giá.Lãi suất chiết khấu<Lãi suất danh nghĩa:

Giá>Mệnh giá.Lãi suất chiết khấu=Lãi suất danh nghĩa:

Giá=Mệnh giá.

4-15

Mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất

• Đồ thị Giá-Lãi suất códạng đường cong.

• Khi lãi suất giảm, tốc độ tăng giá ngày càng lớn.

• Khi lãi suất tăng, tốc độgiảm giá ngày càng giảm.

P

kd7 10 13

1000837

1211

Đường cong Giá-Lãi suất


4-16

Giá trái phiếu theo thời gian• Đồ thị biểu diễn giá trái phiếu theo thời gian,

giả định lãi suất là 10% hoặc 13% hoặc 7%.

Thời hạn còn lại

1,3721,2111,000

837775

30 25 20 15 10 5 0

kd = 7%.

kd = 13%.

kd = 10%.

P

4-17

Giá trái phiếu theo thời gian

• Tại ngày đáo hạn, giá của trái phiếu luôn bằng mệnh giá.

• Giả thiết kd không đổi:– Giá của trái phiếu bán cao hơn mệnh giá

(premium bond) sẽ giảm dần tới mệnh giá.– Giá của trái phiếu bán thấp hơn mệnh giá

(discount bond) sẽ tăng dần tới mệnh giá.– Giá của trái phiếu bán theo mệnh giá luôn cố định.

4-18

Các thước đo lợi suất của trái phiếu

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu được bán trước khi đáo hạn.

Lãi suất thực hiện

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu nắm giữ đến khi mua lại

Lãi suất mua lại (YTC)

Tỷ suất thu nhập kỳ vọng của trái phiếu nắm giữ đến khi đáo hạn

Lãi suất đáo hạn (YTM)

Tỷ suất thu nhập từ lãi cuống phiếuTỷ suất thu nhập từ chênh lệch giá

Lãi suất hiện hành (CY)Tỷ suất lãi vốn (CGY)

Lãi suất couponLãi suất danh nghĩaMục đíchThước đo


4-19


• Lãi suất danh nghĩa:Được xác định bằng tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận được theo định kỳ trên mệnh giá trái phiếu.

Ví dụ: Một trái phiếu có thời hạn còn lại là 6 năm mệnh giá $1000, thanh toán tiền lãi 6 tháng một lần số tiền là$50. Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu trên là:

namthangiN /%106/%5(%)100100050

==×=

(%)100×=FciN

4-20


• Lãi suất hiện hành:Được xác định bằng tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận được theo định kỳ trên giá bán hiện hành của trái phiếu.

Giả sử giá bán hiện hành của trái phiếu trên là$1050.

(%)100×=m

C Pci

namthangiC /%52,96/%76,4(%)100105050

==×=

4-21


• Tỷ suất lãi vốn:

Giả sử sau 1 năm, trái phiếu trên có thể bán được với giá 1080, tỷ lệ lãi vốn là:

(%)1000

×Δ

=P

i PCG

%86.2(%)100108050(%)100

0

=×=×Δ

=P

i PCG


4-22


• Lãi suất đáo hạn:Là lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của một trái phiếu bằng với giá của trái phiếu đó.Giả thiết:

Nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu đến khi đáo hạn.Tất cả các dòng tiền đều được tái đầu tư theo lãi suất đáo hạn.

4-23


• Lãi suất đáo hạn:

Pm: Giá thị trường của trái phiếu.F: Mệnh giá trái phiếu.c: các khoản thanh toán lãi định kỳ.y: lãi suất đáo hạn.n: số kỳ trả lãi (bằng thời hạn nếu trả lãi mỗi năm một lần).Giải phương trình trên để tính y.

n

n

ttm y

Fy

CP)1()1(1 +

++

=∑=

4-24


• Lãi suất đáo hạn:Giả sử giá bán hiện tại của trái phiếu trên là $1050, ta có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất đáo hạn y=4,45%/6 tháng hay 8.9%/năm.

12

12

1 )1(1000

)1(501050

yytt ++

+=∑

=


4-25


• Lãi suất mua lại:Là lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của một trái phiếu cho đến thời điểm mua lại bằng với giá của trái phiếu đó.Phản ánh thu nhập của nhà đầu tư nếu trái phiếu được mua lại trước thời hạn.

4-26


• Lãi suất mua lại:

Pm: Giá thị trường của trái phiếu.Pc: Giá mua lại của trái phiếu.c: các khoản thanh toán lãi định kỳ.yc: lãi suất mua lại.n: số kỳ trả lãi cho tới thời điểm mua lại (bằng số năm đến khi mua lại nếu trả lãi mỗi năm một lần).Giải phương trình trên để tính yc.

nc

cn

tt

cm y

Py

CP)1()1(1 +

++

=∑=

4-27


• Lãi suất mua lại:Giả sử trái phiếu trên có thể được mua lại sau 3 năm với giá là $1020, giá bán hiện tại là $1050, ta có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất mua lại yc=4,33%/6 tháng hay 8.66%/năm.

6

6

1 )1(1020

)1(501050

ctt

c yy ++

+=∑

=


4-28


• Lãi suất thực hiệnLà thu nhập của nhà đầu tư nếu trái phiếu được bán trước thời hạn.

Pm: Giá thị trường của trái phiếu.Pf: Giá bán của trái phiếu trương lai.c: các khoản thanh toán lãi định kỳ.yr: lãi suất thực hiện.n: số kỳ trả lãi cho tới thời điểm bán trái phiếu

nr

fn

tt

rm y

Py

CP)1()1(1 +

++

=∑=

4-29


• Lãi suất thực hiện:Giả sử trái phiếu trên có thể được bán sau 2 năm với giá là $1100, giá bán hiện tại là $1050, ta có phương trình sau:

Giải phương trình trên ta có lãi suất mua lại yr=5,85%/6 tháng hay 11,7%/năm.

4

4

1 )1(1100

)1(501050

rtt

r yy ++

+=∑

=

4-30

Rủi ro của trái phiếu• Rủi ro lãi suất.• Rủi ro tái đầu tư.• Rủi ro thanh toán.• Rủi ro lạm phát.• Rủi ro tỷ giá.• Rủi ro thanh khoản.


4-31

Rủi ro lãi suất

• Rủi ro lãi suất xảy ra khi kd thay đổi làm cho giátrái phiếu biến động.

% Δ 30 năm kd 10 năm % Δ+37.2% $1,372 7% $1,211 +21.1%

$1,000 10% $1,000-22.5% $775 13% $837 -16.3%

Trái phiếu thời hạn 30 năm nhạy cảm sự thay đổi lãi suất hơn trái phiếu thời hạn 10 năm, do vậy rủi ro lãi suất cao hơn

4-32

Rủi ro tái đầu tư• Rủi ro tái đầu tư xảy ra khi kd thay đổi ảnh hưởng tới

thu nhập của việc tái đầu tư các dòng tiền, do vậy tác động tới giá cổ phiếu.

• Ví dụ: Giả sử bạn có số vốn là $500,000 và dự định đầu tư trái phiếu thời hạn 10 năm hoặc 1 năm, lãi suất hiện nay đều là 10%– Nếu bạn đầu tư vào trái phiếu 10 năm, bạn đã ấn định khoản đầu tư này ở mức lãi suất 10%, mỗi năm sẽ có $50,000 tiền lãi.

– Nếu bạn đầu tư vào trái phiếu 1 năm, điều gì xảy ra nếu khi trái phiếu đáo hạn, lãi suất giảm xuống còn 5%.

4-33

Rủi ro lãi suất và rủi ro tái đầu tư

ThấpCaoRủi ro tái đầu tư

CaoThấpRủi ro lãi suất

Trái phiếu dài hạn và/hoặc lãi suất

cuống phiếu thấp

Trái phiếu ngắn hạn và/hoặc lãi

suất cuống phiếu cao


4-34

Rủi ro thanh toán• Là việc tổ chức phát hành không đủ khả năng thanh

toán các khoản nợ theo đúng cam kết. • Phụ thuộc vào năng lực tài chính và thời hạn của trái

phiếu, các điều khoản đi kèm v.v.• Trật tự ưu tiên thanh toán:

1. Các tổ chức cho vay có bảo đảm2. Lương 3. Thuế4. Quỹ hưu trí5. Tổ chức cho vay không có bảo đảm6. Cổ phiếu ưu đãi7. Cổ phiếu thường

4-35

Đánh giá rủi ro thanh toán:Xếp hạng tín nhiệm trái phiếu

• Xếp hạng tín nhiệm trái phiếu giúp xác định khả năng thanh toán của tổ chức phát hành và các đợt phát hành

BB B CCC DAAA AA A BBBS & P

Ba B Caa CAaa Aa A BaaMoody’s

Trái phiếu xô(Junk Bonds)

Trái phiếu đầu tư(Investment Grade)

4-36

Yếu tố ảnh hưởng tới rủi ro thanh toán

• Tình hình tài chính– Tỷ lệ nợ– Số lần có thể trả lãi– Tỷ lệ thanh toán hiện hành

• Các điều khoản đi kèm– Trái phiếu có bảo đảm và không có bảo đảm– Trái phiếu ưu tiên mức cao và trái phiếu ưu tiên mức thấp– Điều khoản quỹ chìm

• Các yếu tố khác: sự ổn định thu nhập, môi trường pháp lý, vấn đề nhân sự…


4-37

Biến động giá của trái phiếuYếu tố quyết định• Lãi suất.• Thời hạn.• Lãi suất danh nghĩa (coupon).

4-38

Thước đo thời lượng• Được xây dựng bởi Frederick R. Macaulay, 1938.

t: thời điểm xuất hiện dòng tiền.c: các khoản thanh toán lãi.F: mệnh giáy: lãi suất đáo hạn.n: số kỳ thanh toán (thời hạn).

Py

nFy

tC

PyCFtD

n

tntn

t

tt

∑∑ =

=

++

+=+

×= 1

1

)1()1()1/(

4-39

Thước đo thời lượng• Tính thời lượng của trái phiếu mệnh giá $1000, thời

hạn 4 năm, trả lãi hàng năm lãi suất 10%, lãi suất đáo hạn 8%

• Thời lượng: D=4030,35/1139,75=3,54 (năm)

4030,35P=1139,75Tổng3528,14882,040,735011004238,1579,380,79381003

171,4785,730,8573100292,5992,590,92591001

(5)=(1)x(4)PV(CF) (4)=(2)x(3)

PV($1,8%) (3)

CF (2)Kỳ(1)


4-40

Đặc điểm của thời lượng• Biểu thị thời gian đáo hạn bình quân gia quyền của trái

phiếu.• Luôn nhỏ hơn hoặc bằng thời hạn.• Quan hệ tỷ lệ nghịch với lãi suất coupon.• Quan hệ tỷ lệ thuận với thời gian đáo hạn, nhưng tốc độ

tăng giảm dần.• Quan hệ ngược chiều với lãi suất đáo hạn.

4-41

Thời lượng và sự biến động giátrái phiếu

• Mối quan hệ giữa thời lượng và biến động giá trái phiếu:

ΔP= mức thay đổi giá trái phiếu.P= giá ban đầu.D: thời lượng.y: lãi suất ban đầu.Δy: thay đổi lãi suất của trái phiếu.

yyD

PP

+Δ

−=Δ

1

4-42


• Thời lượng điều chỉnh: D*=D/(1+y)

• Tỷ lệ phần trăm thay đổi trong giá trị của một trái phiếu xấp xỉ bằng tích của thời lượng điều chỉnh nhân với thay đổi của lãi suất của trái phiếu.

yDPP

Δ×−=Δ *


4-43


• Thời lượng điều chỉnh:Ví dụ: Một trái phiếu có thời lượng 8 năm, lãi suất đáo hạn là 10%, thanh toán lãi 6 tháng một lần.D*=D/(1+y)=8/(1+10%/2)=7,62Giả sử bạn dự tính lãi suất đáo hạn sẽ giảm 75 điểm cơ bản (từ 10% xuống 9,25%), tỷ lệ phần trăm thay đổi giá là:

` %72,5%)75,0(62,7* =−×−=Δ×−=Δ yDPP

4-44


Giá

Lãi suất

Mối quan hệ Giá-Lãi suất và thời lượng điều chỉnh tại mức lãi suất y0

y0

4-45

Thời lượng- ứng dụng trong các chiến lược đầu tư.

• Thời lượng càng dài, sự biến động giá trái phiếu càng lớn.

• Nếu dự đoán lãi suất sẽ giảm, tăng thời lượng của danh mục trái phiếu để tận dụng sự tăng giá.

• Nếu dự đoán lãi suất sẽ tăng, giảm thời lượng của danh mục trái phiếu để hạn chế sự giảm giá.

• Thời lượng của danh mục trái phiếu là bình quân giáquyền thời lượng của các trái phiếu trong danh mục.


4-46

Hạn chế của thước đo thời lượng

• Chỉ phù hợp để xác định biến động giá trái phiếu khi lãi suất biến động không lớn.

• Khó xác định sự nhạy cảm của giá khi đường cong lai suất không dịch chuyển song song.

• Trái phiếu chuyển đổi: thời lượng phụ thuộc vào điều kiện thị trường.

4-47

Đặc điểm của đường cong Giá- Lãi suất

• Mối quan hệ giữa giá và lãi suất của trái phiếu không theo một đường thẳng mà theo đường cong.

• Đường cong Giá- Lãi suất giữa các trái phiếu là khác nhau.

• Độ lồi của đường cong Giá- Lãi suất giảm chậm dần khi lãi suất tăng lên.

4-48

Đặc điểm của đường cong Giá-Lãi suất

Giá

Lãi suất

Hạn chế của thước đo thời lượng điều chỉnh

y0

Giá thực tế

Giá dự tínhSai lệch

Sai lệch

y1y3 y2 y4


4-49

Thước đo độ lồi

• Độ lồi là một thước đo độ cong của đường cong Giá-Lãi suất, cho biết tỷ lệ phần trăm thay đổi của ΔP/Δy khi lãi suất thay đổi một lượng nhất định.

PVCFy

CFtty

PyP n

tt ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++

=ΔΔ

=∑=1

222

2

)1()(

)1(1

C

4-50

Thước đo độ lồi

• Ví dụ: Tính độ lồi của trái phiếu mệnh giá $1000, thời hạn 3 năm, lãi suất coupon 12%, lãi suất đáo hạn 9%, trả lãi hàng năm.

C={[1/(1+9%)2]x11204,50}/1075,95=8,75

11204,50P=1075,95Tổng

10378,3212864,860,772211203

606,006101,000,84171202

220,182110,090,91741201

(4)X(5)t2+t(5)

PVCF(4)

PV($1,9%)(3)

CFi

(2)Năm(1)

4-51

Đặc điểm của độ lồi• Quan hệ ngược chiều với lãi suất coupon.• Quan hệ trực tiếp với thời hạn, thời hạn càng dài độ lồi

càng lớn.• Quan hệ tỷ lệ nghịch với lãi suất đáo hạn.


4-52

Tác động của Thời lượng+Độ lồi

• Sự thay đổi giá trái phiếu do lãi suất thay đổi được quyết định bởi:

Thời lượng điều chỉnh.Độ lồi.

Tác động tương đối của 2 yếu tố này phụ thuộc vào đặc điểm của trái phiếu và mức độ thay đổi của lãi suất.

2* )(21 yCyD

PP

Δ××+Δ×−=Δ

4-53

Ví dụ

• Một trái phiếu thời hạn 18 năm, mệnh giá $100 trả lãi coupon 12%, thanh toán 6 tháng một lần, lãi suât đáo hạn là 9%. =>Giá: $126,5; Thời lượng điều chỉnh D*=8,38; Độ lồi: C=107,70.Nếu lãi suất giảm 100 điểm cơ bản (1%):

Vậy lãi suất thay đổi làm cho giá tăng lên một lượng là $11,27 (=8,9185%*126,5), trong đó tác động của thời lương làm tăng $10,6, tác động của độ lồi làm tăng $0,68.

%9185,8%5385,0%38,8%)1(7,10721%)1(38,8

)(21

2

2*

=+=−××+−×−=

=Δ××+Δ×−=Δ yCyDPP

4-54

Ứng dụng của thước đo Thời lượng và Độ lồi

• Đo lường rủi ro lãi suất của trái phiếu.• Là dữ liệu sử dụng trong các chiến lược quản trị rủi ro lãi

suất:Quản trị rủi ro của danh mục trái phiếu.Quản trị rủi ro danh mục Tài sản Có và Tài sản Nợ.

chuong 4- trai phieu và dinh gia trai phieu

Documents