chuong 4 hoi quy tuyen tinh boi - hcmutnguyenthong/download/kinhteluong/chuong 4_… · 2 ĐỘc...

1

PGS. TS. Nguyễn Thống

KINH TẾ LƯỢNGChương 4: Hồi quy tuyến tính bội

1

TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT SÀI GÒN

Khoa Kinh tế & Quản trị Kinh doanh

Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG

E-mail: [email protected] or [email protected]

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719



2

NỘI DUNG MÔN HỌCChương 1: Thống kê mô tả & Phân phối xác

suất cơ bản (ôn).Chương 2: Kiểm định giả thiết thống kê.Chương 3: Hồi quy tuyến tính (HQTT) đơn.Chương 4: Hồi quy tuyến tính bội.Chương 5: Hồi quy tuyến tính với biến giả & giả

tuyến tính.Chương 6: Đánh giá chất lượng hồi quy.Chương 7: Phân tích chuỗi thời gian.Chương 8: Giới thiệu phần mềm SPSS áp dụng

cho HQTT & Chuỗi thời gian



HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI

3



Trong trường hợp số biến giải thích>1 hồi quy tuyến nh bội.

Ví dụ: Hồi quy tuyến nh bội bậc k.

kk22110 Xa...XaXaaY

4

Biến cần được giải thích

Biến giải thích



GIẢ THIẾTGiả thiết về ngẫu nhiên:• H1 : các giá trị của xi,t được quan

trắc đúng (không có sai số).• H2 : E(t )=0; trung bình số học

của các sai số là bằng 0.5



• H3 :

Phương sai của sai số là hằng số với mọi t (biên độ dao động của quanh giá trị TB của nó là không bị phân kỳ).

.hs)(E 22t

6

2



H3

hs2

7

t

hs2



• H4 : các sai số thì độc lập với nhau.

• H5 : Cov(xi,t , t )=0 : các sai số độc lập với biến giải thích.

8

0pif0).(E ptt



Giả thiết về cấu trúc:• H6 : các biến giải thích Xi là độc

lập tuyến tính với nhau, điều này cho phép ma trận [X’X] nghịch đảo được.

(Tính “Đa cộng tuyến” trong hồi quy bội Cần loại bỏ).

9



ÔNXét 2 (nhiều) Vectơ :- Nếu X1, X2 PHỤ

THUỘC TUYẾN TÍNH- Nếu X1, X2 ĐỘC LẬP

TUYẾN TÍNH

baXX 21

10

0a

0a



ÔNGiá trị định thức det[U] ma trận

vuông [U]

71*35*2]Udet[5312

U

11



Giả thiết về cấu trúc• H7 : X’X/n tiến về giới hạn hữu hạn n.• H8 : n>(k+1) : số lượng quan trắc phải lớn

hơn số lượng biến giải thích.

12

3



XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ai

MÔ HÌNH

13



kk22110 Xa...XaXaaY

14

Các hệ số cần phải xác định

(dựa vào số liệu quan trắc).

Chọn ai sao cho cực tiểu !



XÁC ĐỊNH HỆ SỐ MÔ HÌNH aI

Dùng phương pháp BPTT (xem tài liệu Kinh tế lượng- Tg. Dr. Nguyễn Thống).

Gọi

15

1,nt1,1k1k,n1,n aXY

Sai số mô hình



Với:

n số quan trắc, k số biến độc lập16

1k,nknn1

2k12

1k11

x.x1....

x.x1x.x1

X

1,nn

2

1

y.

yy

Y

1,1kk

1

0

a.aa

a



THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỂ XÁC ĐỊNH ai

1,nt1,1k1k,n1,n aXY

17

1,nt1,1k1k,n1,n aXY

Min



Với vectơ thặng dư :

18

1,1kk

1

0

.

4



Ôn: Xét vectơ cột U:

Ta có vectơ chuyển vị [U]’:

Ta thấy:

19

52

]U[

]52[]U[ '

2' U2952

]52[]U[]U[



20

)S(Min

XaYXaYMin

)(MinMin ti

't

2t

Dùng p/p bình phương tối thiểu:

X Ma trận chuyển vị của X XEM SAU



ÔNVí dụ: Tính module của vectơ U

32U32

U

672431

647321

211332

YXU22

22

Vectơ chuyển vị của vectơ U

2

1,11,2

2,1

U133*32*2

?32

32UU



Ví dụ: Cho ma trận [U]2,3 như sau. Tìm ma trận [K] = [ U.U’ ].

3,2672

431U

22



Vì S =f(a) S cực trị (cực tiểu) :

Chú ý:

23

0XaXaYXaXaYYYaa

S

YXXYXYaa

XaYa



Do đó:

Công thức xác định các giá trị ai

[X]’ma trận chuyển vị [X][Y]-1ma trận nghịch đảo của [Y]

24

YXXXaa 1

0XaX2YX2aS

5



Ôn: Xác định ma trận nghịch đảo của ma trận [U] [U]-1 ?

61*45*2]Udet[5412

U

25

cot&hangj,i]Udet[/2*)1(d;]Udet[/1*)1(c

]Udet[/4*)1(b;]Udet[/5*)1(a

1001

U*Uwithdcba

U

jiji

jiji

11



Ví dụ: Tính det (định thức) của ma trận sau. Nhận xét.

26

10521

A 05*210*1Adet

X1X2

12 X.2X

X1 và X2 là 2 vectơ “PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH” Vectơ này là tổ hợp tuyến tính các vectơ còn lại



CHÚ ÝĐể ma trận :

nghịch đảo được

Khi Hiện tượng ĐACỘNG TUYẾN trong hồi quy tuyến tínhbội Cần LOẠI BỎ.

1XX

27

0XXdet

0XXdet



CHÚ Ý Khi các vectơ Xk (vectơ

biến độc lập) có mang tính PHỤ THUỘCTUYẾN TÍNH với nhau.

PTTT Vectơ bất kỳ Xk là tổ hợp tuyếntính của các vectơ còn lại.

28

0XXdet



Phụ thuộc tuyến tính giữa Xk

n số quan trắc, k số biến độc lập 29

)1k,n(knn1

2k12

1k11

x.x1....

x.x1x.x1

X



Bài tập: Dùng công thức lý thuyết xác định hệsố mô hình hồi quy tuyến tính bội sau(E/KinhTeLuong/Hoi quy boi-Xac dinh he somo hinh.xls):

Y X1 X212 11 1611 10 1514 13 178 9 107 8 813 13 1415 14 15

021 a2Xa1XaY

30

Hồi quy tuyến tính bội bậc 2

6



Hướng dẫn: Y a0 X1 X212 1 11 1611 1 10 1514 1 13 178 1 9 107 1 8 813 1 13 1415 1 14 15

Ma tran [X]' *[Y][ 80 931 1138 ]

31

[X]

[Y]



Hướng dẫn:

Ma tran [X]' *[X]7 78 95

78 900 109395 1093 1355

Ma tran [X]' *[X] nghich đảo4.2142 -0.3146 -0.0417

-0.3146 0.0780 -0.0409-0.0417 -0.0409 0.036632



Hướng dẫn:

Chú ý: Nghịch đảo ma trận trong Excel:Dùng hàm MINVERSE(địa chỉ ma trận vuông)

tạo giá trị a11 Click chuộc chọn vùng xuất ma trận đảo (lấy a11 ở

góc cao bên trái) Bấm F2 sau đó bấm Ctrl & Shift Enter

a0 -3.20a1 0.95a2 0.30

33



Mô hình dự kiến:

34



35



Mô hình dự kiến:

2.32X95.01X3.0a2Xa1XaY 021

36

7



Vi du: Sè liÖu quan s¸t trong 6 n¨m vÒ tiªu dïng(Y), thu nhËp (X1) vµ tuæi trung b×nh (X2) nhsau. Dïng Excel (hoặc SPSS) x¸c ®Þnh håi quytuyÕn tÝnh.

a. X¸c ®Þnh çc hÖ sè cña m« h×nh.b. X¸c ®Þnh ®é lÖch chuÈn cña çc hÖ sè.c. KiÔm ®Þnh gi¶ thiÕt çc hÖ sè nµy so víi 0.

22110 XaXaaY37



22110 XaXaaY

i Y ($/tháng) X1 ($/tháng) X2 (năm)1 140 200 452 155 220 343 180 250 284 195 270 245 270 400 366 330 500 40

38

Xem EXCEL KinhTeLuong \ HoiQuyBoi_1Xem SPSS TKUD \ HoiQuyBoi_1.sav



XÁC ĐỊNH HỆ SỐ

MÔ HÌNH VỚI PHẦN MỀM

39



SUMMARY OUTPUT

CoefficientsStandard

Error t Stat P-valueIntercept 37.223 3.605 10.326 0.001937X1 0.629 0.006 99.097 2.27E-06X2 -0.537 0.097 -5.516 0.011736

40

EXCELMô hình Y = 37.22+0.629X1 – 0.537X2



Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) 37.22 3.60 10.33 .002

X1 .629 .006 1.009 99.10 .000X2 -.537 .097 -.056 -5.52 .012

41

SPSSMô hình Y = 37.22+0.629X1 – 0.537X2



ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA CÁC

HỆ SỐ MÔ HÌNH

42

8



Model




X1 .629 .006 1.009 99.10 .000X2 -.537 .097 -.056 -5.52 .012

43

Độ lệch chuẩn



KIỂM ĐỊNH CÁC HỆ SỐ CỦA ai MÔ HÌNH CÓ NGHĨA HAY KHÔNG

(KHÁC 0 HAY BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ)

Kiểm định Student

44



Model




X1 .629 .006 1.009 99.10 .000

X2 -.537 .097 -.056 -5.52 .012

iai /aError.Std/Bt

45



Model




X1 .629 .006 1.009 99.10 .000

X2 -.537 .097 -.056 -5.52 .012

46

Nếu Sig < 5% Hệ số ai (B) KHÁC 0



T¬ng tù vÝ dô 1 víi c¸c sè liÖu nh sau:N0 y x1 x2 x3 x4 x51 147.4 2 5 20 8 512 187.3 4 4 22 18 553 139.9 5 9 24 11 584 147.1 6 12 22 12 605 105.3 8 14 30 10 626 131.1 9 12 29 12 557 124.7 10 10 27 8 478 170.7 7 9 21 13 659 172.6 10 8 20 10 45

10 144.8 9 12 22 9 5811 189.3 9 15 24 19 5512 165.5 11 13 28 18 50

47



Hướng dẫn: Dùng SPSS với file TKUD\ HoiQuyBoi_2.sav

48

9



Hướng dẫn: Dùng SPSS với file TKUD\HoiQuyBoi_2.sav

Model


Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity Statistics

BStd. Error Beta

Tolerance VIF

1 (Constant) 222.680 18.758 11.871 .000X1 2.352 .824 .253 2.853 .029 .324 3.090X2 -1.072 .711 -.143 -1.507 .182 .282 3.552X3 -4.947 .461 -.687 -10.726 .000 .618 1.619X4 5.045 .333 .777 15.163 .000 .966 1.035X5 -.368 .288 -.086 -1.276 .249 .554 1.806

431 X04.5X94.4X35.268.222Y

49

55443322110 XaXaXaXaXaaY



Bài tập: Người ta muốn kiểm tra sựquan hệ tuyến nh nếu có giữa số ngày nghĩ việc không phép của côngnhân trong năm (Y) và các yếu tốthâm niên (x1) và tuổi tác (X2). Xem số liệu sau.

22110 XaXaaY50



TT Số ngày vắng (Y) Thâm niên (X1) Tuổi (X2)1 5 5 302 4 15 453 2 10 424 6 6 305 8 8 326 6 7 357 5 10 408 3 2 289 7 5 5010 2 19 54

51



Bài tập: Người ta muốn kiểm tra sự quan hệ tuyến nh nếu có giữa lượng rác thải hàng ngày và nhiệt độ trong ngày (so với nhiệt độ chuẩn 650F) và độ ẩm (so với độ ẩm chuẩn55%). Xem số liệu sau.

22110 XaXaaY

52



TT Rác thải ngày (Y) Nhiệt (X1) Độ ẩm (X2)1 14 -5 12 12 -8 13 16 1 44 20 6 65 24 8 76 29 12 147 24 3 178 14 -2 29 16 -7 1

10 10 -3 -111 14 -8 -212 8 -2 3 53



Bài tập: Một cuộc thăm dò về lương (Lương: nghìnVND/tháng) được thực hiện trên một mẫu n=30 người. Cácyếu tố nhằm giải thích thu nhập gồm các biến liên quanđến giới tính (GTính: nam=1 và nữ=0), Tuổi, số con phảinuôi (Children), trình độ học vấn (ED1 : tốt nghiệp phổthông cơ sở, ED2: tốt nghiệp phổ thông trung học; ED3: tốtnghiệp đại học và sau đại học).

Người ta dự kiến nghiên cứu hiện tượng với một mô hình hồiquy tuyến tính bội như sau:

Hoc_DaHoc_TaCoSoaChildrenaTuoiaGTinhabLuong

654

321

54

10



Số liệu

N° Gioitinh

Tuoi Children CoSo PhoThong

DaiHoc Luong (104VNĐ)

1 0 48 2 0 1 0 3622 1 30 2 1 0 0 3263 1 38 1 0 0 1 13514 1 23 1 0 0 0 3355 0 44 3 0 0 1 13346 1 29 2 0 1 0 3447 1 33 2 0 0 1 13398 1 40 0 0 0 0 3679 1 19 1 0 0 1 132410 0 18 1 1 0 0 308

55



N° Gioitinh

Tuoi Children

CoSo

PhoThong

DaiHoc

Luong (104VNĐ/th)

11 1 33 2 0 0 0 33412 1 26 2 0 1 0 33813 0 23 1 1 0 0 31914 0 22 0 0 1 0 34615 1 62 0 0 1 0 41516 1 24 1 1 0 0 32817 1 29 3 1 0 0 31618 1 19 0 0 1 0 34819 0 20 1 0 0 0 32120 1 46 0 0 0 1 137721 1 38 2 0 1 0 35822 0 21 0 0 0 1 1333 56



Kết quả cho bởi SPSS/Kinh te luong/ Hoi quy boi1.sav

Câu hỏi:Hãy cho các nhận xét và ý nghĩa

từ các kết quả xuất ra từ phầnmềm này.

57



MeanStd.

Deviation NLuong 614.6818 457.1139 22GTinh 0.68 0.477 22Tuoi 31.14 11.548 22

Children 1.23 0.973 22CoSo 0.23 0.429 22

PThong 0.32 0.477 22D_Hoc 0.27 0.456 22

58



ANOVAb

ModelSum of Squares df

Mean Square F Sig.

1 Regression

4387952.2 6 731325.4 175212.7 .000a

Residual

62.6 15 4.2

Total 4388014.8 21

59



Coefficientsa

Model



BStd. Error Beta

1 (Constant) 300.2 1.67GTinh 8.1 .96 .008Tuoi 1.5 .04 .038Children -10.4 .48 -.022CoSo -6.1 1.42 -.006PThong 12.5 1.31 .013D_Hoc 999.4 1.34 .99760

11



Coefficientsa

t Sig.

Collinearity Statistics

Tolerance VIF179.4 .000

8.4 .000 .952 1.05135.4 .000 .833 1.200

-21.9 .000 .928 1.077-4.3 .001 .534 1.8719.6 .000 .513 1.951

747.0 .000 .534 1.87261



Model Summaryb

Model RR

Square

Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimat

eDurbin-Watson

1 1.000a

1.000 1.000 2.04302 1.637

62



BẢNG TRA PHÂN PHỐI

FISHER

63



• Coù giaù trò cuûa α, ν1, ν2 xaùc ñònh giaù trò cuûa Fbôûi:

64

%Pr21;

FF

Xaùc suaát α%

Fα

p

PHÂN PHỐI FISHERt

Vuøng giaù tròkieåm ñònh =0

Vuøng giaù tròkieåm ñònh khaùc 0

0



Fisher với α=5%

2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 91 161 200 216 225 230 234 237 239 2412 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.43 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.814 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 65 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.776 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.17 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.688 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.399 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.1810 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.0211 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.912 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.813 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.7114 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65

65



Fisher với α=5% 66

15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.5916 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.5417 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.4818 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.4619 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.4220 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.3921 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.3722 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.3423 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.3224 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.325 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.2830 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.2140 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.1260 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96

12



Fisher với α=5%

10 12 15 20 24 30 40 60 120 242 244 246 248 249 250 251 252 253 25419.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.58.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.535.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.634.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.374.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.673.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.233.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.933.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.712.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.542.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.42.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.32.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.212.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.132.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07

67



Fisher với α=5%

2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.012.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.962.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.922.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.882.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.842.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.812.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78

2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.762.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.732.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.712.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.622.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.511.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.391.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.251.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1

68



Fisher với α=1%

2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

14052

.24999.

55403.

45624.

65763.

65859.

05928.

45981.

16022.

56055.

82 98.5 99.0 99.2 99.2 99.3 99.3 99.4 99.4 99.4 99.43 34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.3 27.24 21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.55 16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.16 13.7 10.9 9.8 9.1 8.7 8.5 8.3 8.1 8.0 7.97 12.2 9.5 8.5 7.8 7.5 7.2 7.0 6.8 6.7 6.68 11.3 8.6 7.6 7.0 6.6 6.4 6.2 6.0 5.9 5.89 10.6 8.0 7.0 6.4 6.1 5.8 5.6 5.5 5.4 5.310 10.0 7.6 6.6 6.0 5.6 5.4 5.2 5.1 4.9 4.811 9.6 7.2 6.2 5.7 5.3 5.1 4.9 4.7 4.6 4.512 9.3 6.9 6.0 5.4 5.1 4.8 4.6 4.5 4.4 4.3

69



Fisher với α=1%

2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

16106.

36157.

36208.

76234.

66260.

66286.

86313.

06339.

46362.

72 99.4 99.4 99.4 99.5 99.5 99.5 99.5 99.5 99.53 27.1 26.9 26.7 26.6 26.5 26.4 26.3 26.2 26.14 14.4 14.2 14.0 13.9 13.8 13.7 13.7 13.6 13.55 9.9 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9.06 7.7 7.6 7.4 7.3 7.2 7.1 7.1 7.0 6.97 6.5 6.3 6.2 6.1 6.0 5.9 5.8 5.7 5.78 5.7 5.5 5.4 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.99 5.1 5.0 4.8 4.7 4.6 4.6 4.5 4.4 4.3

10 4.7 4.6 4.4 4.3 4.2 4.2 4.1 4.0 3.911 4.4 4.3 4.1 4.0 3.9 3.9 3.8 3.7 3.612 4.2 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.470



Fisher với α=1%

2\11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13 9.1 6.7 5.7 5.2 4.9 4.6 4.4 4.3 4.2 4.114 8.9 6.5 5.6 5.0 4.7 4.5 4.3 4.1 4.0 3.915 8.7 6.4 5.4 4.9 4.6 4.3 4.1 4.0 3.9 3.816 8.5 6.2 5.3 4.8 4.4 4.2 4.0 3.9 3.8 3.717 8.4 6.1 5.2 4.7 4.3 4.1 3.9 3.8 3.7 3.618 8.3 6.0 5.1 4.6 4.2 4.0 3.8 3.7 3.6 3.519 8.2 5.9 5.0 4.5 4.2 3.9 3.8 3.6 3.5 3.420 8.1 5.8 4.9 4.4 4.1 3.9 3.7 3.6 3.5 3.421 8.0 5.8 4.9 4.4 4.0 3.8 3.6 3.5 3.4 3.322 7.9 5.7 4.8 4.3 4.0 3.8 3.6 3.5 3.3 3.324 7.8 5.6 4.7 4.2 3.9 3.7 3.5 3.4 3.3 3.226 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1

71



Fisher với α=1%

2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

13 4.0 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.3 3.214 3.8 3.7 3.5 3.4 3.3 3.3 3.2 3.1 3.015 3.7 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 3.0 2.916 3.6 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.817 3.5 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.718 3.4 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.7 2.619 3.3 3.2 3.0 2.9 2.8 2.8 2.7 2.6 2.520 3.2 3.1 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.421 3.2 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.5 2.422 3.1 3.0 2.8 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.324 3.0 2.9 2.7 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2

72

13



Fisher với α=1%

2\1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1026 7.7 5.5 4.6 4.1 3.8 3.6 3.4 3.3 3.2 3.128 7.6 5.5 4.6 4.1 3.8 3.5 3.4 3.2 3.1 3.031 7.5 5.4 4.5 4.0 3.7 3.4 3.3 3.1 3.0 3.034 7.4 5.3 4.4 3.9 3.6 3.4 3.2 3.1 3.0 2.939 7.3 5.2 4.3 3.8 3.5 3.3 3.1 3.0 2.9 2.844 7.2 5.1 4.3 3.8 3.5 3.2 3.1 2.9 2.8 2.860 7.1 5.0 4.1 3.6 3.3 3.1 3.0 2.8 2.7 2.680 7.0 4.9 4.0 3.6 3.3 3.0 2.9 2.7 2.6 2.6

100 6.9 4.8 4.0 3.5 3.2 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5200 6.8 4.7 3.9 3.4 3.1 2.9 2.7 2.6 2.5 2.4500 6.7 4.6 3.8 3.4 3.1 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4

73



Fisher với α=1%

2\1 12 15 20 24 30 40 60 120 1000

26 3.0 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.128 2.9 2.8 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.131 2.8 2.7 2.5 2.4 2.4 2.3 2.2 2.1 2.034 2.8 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.939 2.7 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.844 2.6 2.5 2.3 2.2 2.2 2.1 2.0 1.9 1.860 2.5 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.680 2.4 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5

100 2.4 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.4200 2.3 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.3500 2.2 2.1 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.2

74



Fisher với α=1% 75



76PGS. Dr. Nguyễn Thống

HẾT

chuong 4 hoi quy tuyen tinh boi - hcmutnguyenthong/download/kinhteluong/chuong 4_… · 2 ĐỘc...

Documents