chopper paralelo

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Controladores de Potencia Chopper Operacin en Paralelo29 de mayo de 2012 Este trabajo presenta el anlisis de tres chopper operando en paralelo, alimentando una carga resistiva inductiva con fuerza contra electromotriz para tres diferentes razones de conduccin correspondientes a cada una de las zonas de trabajo de este convertidor electrnico.

Resumen

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Circuito Analizado

Cada chopper opera a una frecuencia "f " , los chopper dos y tres presenta un retardo en el encendido con respecto al uno de "T /3" y "2T /3" respectivamente.

Figura 1: Esquema del chopper en paralelo con carga RLE

USB

1

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Todos los chopper poseen la misma razn de conduccin o ciclo de carga " ". La carga RLE ve la superposicin de la salida de cada uno de los tres chopper originado que el periodo sobre ella se reduzca en 1/3 con respecto al periodo de un chopper. El periodo de la seal sobre la carga (T /3) y el valor de la razn de conduccin del chopper ( ) dene tres zonas de trabajo para este puente convertidor: Zona 1: 0 Zona 2: Zona 3:1 3 2 3 1 3 2 3

1

Para este anlisis estudiaremos el comportamiento y contribucin en corriente de cada uno de los chopper que componen el convertidor en condicin continuada y luego analizaremos la operacin sobre la carga, utilizando el mtodo de superposicin.

USB

2

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Anlisis del chopper reductor

USB

Figura 2: Chopper reductor3

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Figura 3: Corriente y tensin en la carga para un chopper reductor en condicin no continuada de corriente

USB

4

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Figura 4: Corrientes en las componentes del chopper reductor en condicin no continuada de corriente

USB

5

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Figura 5: corriente y tensin en la carga para un chopper reductor en condicin continuada de corriente

USB

6

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Figura 6: Corriente en las componentes del chopper reductor en condicin continuada de corriente

USB

7

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Expresin de Corriente Condicin No Continuada.

Corriente para 0 t ton VDC E i(t) = R i(ton) = Ia = Corriente para ton t t i(t) = E 1 e R(tton )

1e

t

(1)ton

VDC E R

1e

(2)

+ VDC E R

1e

ton

e

(tton )

(3)

t = ln e

ton

1+

ton VDC E 1 e E

(4)8

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Tensin Media V0 = VDC + E 1 t T

(5)

USB

9

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Expresin de Corriente Condicin Continuada.

Primer ciclo de operacin Corriente para 0 t tont VDC E i(t) = 1e R

(6) (7)

VDC E ton i(ton) = Ia = 1e R Corriente para ton t T(tt ) (tt ) E on on 1e i(t) = + Iae R (T ton ) (T ton ) E i(T ) = Ib = 1e + Iae R

(8) (9)10

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Segundo ciclo de operacin Corriente para 0 t tont t VDC E 1 e + Ibe R

i(t) =

(10)

i(ton) = I1 = Corriente para ton t T

ton ton VDC E 1 e + Ibe R

(11)

(tt ) (tt ) E on on i(t) = + I1e 1e R

(12)

(T ton ) (T ton ) E i(T ) = I2 = 1e + I1e R

(13)11

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Rgimen Permanente i(0) = i(T ) = Imin i(ton) = Imax VDC E ton ton 1e + Imine = R(14) (15) (16) (17)

Imax

Imin

(T ton ) (T ton ) E = 1e + Imaxe R

Imax =

ton 1e VDC T R 1e ton

E = R

T 1e VDC T R 1e T

E R

(18)

Imin

VDC = R eT 1

e

1

E VDC E = R R eT 1 R

e 1

(19)12

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Imax Imin VDC 1 e i = = T 2 2R 1 e

ton

e

1 T e 1

ton

(20)

i =

VDC 1 e 2R

ton

+e

T

eT

(T ton )

1 e

=

VDC 1 e 2R

T

+e

T

eT

(1)T

1 e

(21) La razn de conduccin (max) que maximiza el rizado de corriente se obtiene como:

i

=max

VDC 2R T

e

(1max )T

eT e

max T

1

=0

(22)

Despejando el valor de max de la ecuacin 22, se obtiene:

max

USB

1 = 2

(23)13

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Tensin Media V0 = VDC (24)

USB

14

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Corriente en rgimen permanente para cada chopper del convertidor

Cada uno de los chopper que integra el convertidor paralelo esta desfasado en T /3 por lo tato la corriente en rgimen permanente para cada uno de los chopper esta denida por las siguientes expresiones:

Chopper 1Corriente para 0 t ton:

i(t) =

t t VDC E 1 e + Imine R

(25)

Corriente para ton t T :(tt ) (tt ) E on on i(t) = 1e + Imaxe R

(26)15

USB

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Donde los valores de Imax e Iminse calculan a partir de los parmetros del circuito utilizando las expresiones 18 y 19, respectivamente.

Chopper 2Corriente paraT 3

t ton + T : 3 (t T ) 3

VDC E i(t) = RCorriente para ton + T t 3

1e4T 3 :

+ Imine

(t T ) 3

(27)

E i(t) = R

1e

(tton T ) 3

+ Imaxe

(tton T ) 3

(28)

Donde los valores de Imax e Iminse calculan a partir de los parmetros del circuito utilizando las expresiones 18 y 19, respectivamente.

USB

16

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Chopper 3Corriente para2T 3

t ton + 2T : 3 (t 2T ) 3

VDC E i(t) = RCorriente para ton + 2T t 3

1e5T 3 :

+ Imine

(t 2T ) 3

(29)

E i(t) = R

1e

(tton 2T ) 3

+ Imaxe

(tton 2T ) 3

(30)

Donde los valores de Imax e Iminse calculan a partir de los parmetros del circuito utilizando las expresiones 18 y 19, respectivamente.

USB

17

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Operacin del chopper paralelo

Zona 1: 0

1 3

Se destacan dos zonas de operacin. En la zona a operan dos diodos de descarga libre con un interruptor, intervalo donde se obtiene la mayor corriente y en la zona b operan los tres diodos de descarga libre simultaneo obtenindose la menor corriente por la carga.

USB

Figura 7: Operacin de los interruptores principales de los chopper para la zona 118

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Zona a:

2T 3

t

2T 3

+ ton

En esta zona la corriente en la carga se obtiene como la superposicin de las corrientes de los chopper dadas por las expresiones 26, 28 y 29:

i(t) = Imax e +Imine

(tt ) on

+e

(tton T ) 3

+ VDC E R e

1e

(t 2T ) 3

(t 2T ) 3

E R

2 e

(tton )

(tton T ) 3

(31)

Si evaluamos en t = ton + 2T /3 se obtiene el valor mximo de corriente en la carga.

Imaxcarga

2T = i ton + 3

= Imax 1 + e

2T 3

+e

T 3

USB

T E 2T 3 e 3 2e R (32)19

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Zona b:

2T 3

+ ton t T

En esta zona la corriente en la carga se obtiene como la superposicin de las corrientes de los chopper dadas por las expresiones 26, 28 y 30:

i(t) = Imax e E R 3e

(tt ) on

+e

(tton T ) 3

+e

(tton 2T ) 3

(tton )

e

tton T 3

(

)

e

tton 2T 3

(

)

(33)

Si evaluamos en t = T se obtiene el valor mnimo de corriente en la carga.

Imincarga = i (T ) = Imin + Imax e E R 2e ( 2T ton) 3

( 2T ton) 3

+e

( T ton) 3

e

( T ton) 3

(34)

USB

20

Chopper Operacin en Paralelo

Variadores de Velocidad en Mquinas Elctricas Rotativas

Rizado de corriente:

icarga = icarga = i 1 2

Imaxcarga Imincarga 2

Imax +

E R

e

( 2T ton) 3