Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

1

Bilan Audio Site

Chladnijeve figure

Kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

Ozren Bilan

2014.

A.Einstein What we have called matter is energy, whose vibration has been so lowered as to be perceptible to the senses. There is no matter. N.Tesla Želite li otkriti tajne svemira, razmišljajte o energiji, frekvenciji i vibraciji T.D. Rossing Zvuk je nastao prije svjetla

Ako ravnu ploču pospemo pijeskom i na nju usmjerimo zvučne valove ili je neposredno pobuđujemo, na njoj dolazi do rezonancija pri čemu, u ovisnosti o frekvenciji i karakteristikama materijala, segmenti ploče. Na mjestima koja ne titraju, nastaju čvorne linije. Na tim linijama će se prikupiti sitne čestice pijeska i pri titranju ploče vizualizirat će se pojava čvornih linija. Nazivamo ih Chladnijeve figure. Imaju veliku primjenu u znanosti.

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

2

Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo Brzina zvuka u zraku mijenja se s temperaturom. Pri temperaturi od 3.3°C brzina zvuka je 333.3 m/s. Bilo koji neželjeni zvuk, glasan ili tih, ugodan ili neugodan, zauzima akustički prostor i um osoba koje ga čuju. Zvuk smanjuje i onemogućava slobodu misli i koncentraciju. Ne možemo mu pobjeći; dolazi do ljudskog tijela i protiv volje nasilno ulazi u um, bez obzira je li osoba svjesna ili spava. Pri tome ne sudjeluje samo organ sluha, nego titranje mišićnog tkiva, titranje kostiju, a posebno rezonancije tjelesnih šupljina: pluća, trbuha i lubanje.

Ernst Chladni (30.11.1756 - 3.4.1827) bio je njemački fizičar i glazbenik. Njegovo najznačajnije djelo, zbog kojega se ponekad naziva otac akustike, opisuje istraživanja o titranju ploča i izračunu brzine zvuka u različitim plinovima. Chladni, koji je rođen iste godine kad i Mozart, a umro iste godine kad i Beethoven, postavio je temelje za fizikalnu znanost koja proučava zvuk - akustiku. Najpoznatiji je po otkriću načina kojim je učinio vidljivim posljedice generiranja zvučnih valova 1787. Ako na ravnu ploču usmjerimo zvučne valove ili je neposredno pobuđujemo npr. gudalom, na njoj dolazi do rezonancija pri čemu segmenti ploče titraju u različitim smjerovima. Na mjestima koja ne titraju nastaju čvorne linije. Na tim linijama će se prikupiti sitne čestice pijeska i pri titranju ploče vizualizirat će se pojava čvornih linija. Chladnijeva tehnika prvi je put objavljena 1787. u knjizi Entdeckungen über die Theorie des

Klanges. Danas se nastali pješčani obrasci nazivaju - Chladnijeve figure. Varijacije ove tehnike često se koriste pri projektiranju i izgradnji gudačkih glazbenih instrumenata i gitara. U novije doba frekvencija titranja se najčešće podešava elektroničkim generatorom koji pobuđuje zvučnik ili piezoaktuator na koji je pričvršćena ploča dok je suvremeniji načini akustička holografija. Pogledaj dva videa: https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AS67HA4YMCs https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=n-tYVjngvyo

Iako ni sam Chladni nije u potpunosti razumijevao bit svoje demonstracije, otkriće je postalo popularno pa je putovao širom Europe kako bi prikazao čvorne linije. Konačno je privukao pažnju Napoleona koji je ponudio 1 kg zlata onom tko objasni i napiše jednadžbe nastanka Chladnijevih figura. U roku od dvije godine nitko nije ponudio zadovoljavajuće rješenje te je rok produžen. U trećem pokušaju, u članku Recherches sur la theorie des surfaces elastique, francuska matematičarka Sophie Germain ponudila je rješenje pomoću valne jednadžbe koje je Francuska Akademija znanosti prihvatila. Njena jednadžba vibracije ploče glasila je :

gdje je N

2 konstanta mehaničkih karakteristika. Lagrange i Poisson

su 1815. dodali neke ispravke matematičkog modela dok je konačno cjelovito rješenje problema postavio Kirchhoff. Za mnoge primjene vrlo je važna analiza vibracija ploča – npr. od analize trupa atomskih podmornica i strukture mosta do membrane zvučnika. Stručnjaci su suglasni da je najspektakularniji primjer greške strukture, rušenje Tacoma Narrows mosta 1940. Vidi https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=j-zczJXSxnw

Ravnu ploču posutu pijeskom pobuđujemo gudalom

Chladnijevi oblici čvornih linija 1787.

Ernst Chladni 30.11.1756 - 3.4.1827

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

3

Možemo postaviti slijedeća pitanja: Kako opisujemo Chladnijeve figure primjenom dvodimenzionalne valne jednadžbe? Što je valna jednadžba, a što su parcijalne diferencijalne jednadžbe koje opisuju titranje ploče? Koja jednadžba čvorne linije odgovara valnoj jednadžbi tako da opisuje Chladnijeve figure? Uz pomoć Matlaba i knjige H.B.Wilson, L.H.Turcotte, D.Halpern: Advanced mathematics and mechanics applications using MATLAB 3rd ed.ISBN 1-58488-262-X gdje je na stranici 344. prikazan Matlab kod možemo napraviti animaciju Chladnijevih linija. Slike pokazuju početni trenutak pobude i stanje nakon nekoliko sekundi. Pretpostavimo da je okomiti pomak u, funkcija zadane točke ploče (x, y) u zadanom trenutku t. Ploča u programu mora zadovoljavati početne i rubne uvjete: Početni uvjet: u(x, y, 0) = 0, što znači da je okomiti pomak bilo koje točke na ploči s koordinatom (x, y)

jednak nuli u trenutku t = 0. Rubni uvjeti: u(0.5, 0.5, t) = f(t), što znači da centar ploče (0.5, 0.5), titra gore dolje prema funkciji f(t), a f(t)

je harmoničko titranje opisano sinusnom ili kosinusnom funkcijom. Nadalje, rub ploče je pričvršćen. To u programu opisujemo izrazom u(ΔΩ, t) = 0, gdje je ΔΩ rub ploče. Rubne uvjete možemo lako promijeniti.

Matlab program će prikazati animaciju iz koje smo snimili tri slike: početak titranja nakon 0.20 s i trenutna stanja nakon toga. Promjenom frekvencije funkcije pobude f(t) dobit ćemo sve Chladnijeve figure.

U članku M. J. Gander, F. Kwok : SIAM REVIEW 2012 Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 54, No. 3, pp.

573–596. Chladni Figures and the Tacoma Bridge: Motivating PDE Eigenvalue Problems možemo pronaći vrlo zanimljiv Matlab kod na stranici 594. U poglavlju MATLAB Code for Chladni Figures. Iz malo obrađenog koda prikazat ćemo Chladnijeve figure na donjoj slici desno

Na stranici www.falstadt.com možemo pronaći vrlo lijepi Java script kojeg koristi i sveučilište u Harvardu na kojemu možemo modelirati Chladnijeve figure. U ovom slučaju riječ je o kružnoj membrani s pobudom u središtu i refleksijom od ruba, kao kod zvučničkih membrana, na gornjoj slici lijevo.

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

4

Kimatika Švicarski liječnik, Hans Jenny, objavio je 1967. dvojezičnu knjigu Kymatik - Wellen und Schwingungen mit ihrer

Struktur und Dynamik / Cymatics - The Structure and Dynamics of Waves and Vibrations. U njoj je, potaknut Chladnijevim djelom, opisao što se događa s različitim materijalima na titrajućim pločama. Čvorne linije se mijenjaju od pravilnih geometrijskih do turbulentnih oblika. Pri tome je koristio kristalne oscilatore, a izumio je i vlastiti instrument tonoskop kako bi fino mogao podešavati željenu frekvenciju i amplitudu pobode. Pored toga tonoskopom je mogao promatrati vizualizaciju ljudskog glasa. Izum mu je omogućio mogućnost promatranja čvornih linija samoglasnika ili napjeva. Mogao je istovremeno čuti i vidjeti neki napjev. Ovo novo područje istraživanja nazvao je kimatika. Prema grčkoj riječi kyma, što znači val. Riječ kimatika danas opisuje proučavanje kako se općenito generiraju vibracije i kako utječu na pravilnost i oblike procesa u gibanju. Nastali promjenjivi oblici čvornih linija su funkcija frekvencije i amplitude te

mehaničkih karakteristika različitih materijala.

Prilikom svojih istraživanja uočio je da samoglasnici drevnih jezika, poput sanskrta ili hebrejskog, poprimaju oblik Chladnijevih figura koje su vrlo slične obliku napisanih simbola u tim jezicima, dok samoglasnici suvremenih jezika ni malo ne nalikuju napisanim simbolima istih samoglasnika. Postavio je pitanje jesu li drevni narodi za to znali? Postoji li nešto u konceptu tzv. svetih jezika tibetanskog, egipatskog i kineskog? Jesu li indijske mantre imale učinkovitost koja se opisuje u Vedama? Najopćenitije mogli bi preoblikovati pitanje u slijedeće: može li zvuk transformirati fizičku i psihičku realnost ?

Postavio je hipotezu prema kojoj je pisani sanskrt nastao iz oblika koji su nastali u pijesku na zemlji ili vjerojatnije na koži bubnja za vrijeme ritualnog pjevanja. Drugim riječima to znači da je sanskrt sveti jezik jer je čist u smislu neposredne povezanosti sa svjetlošću i zvukom, za razliku od ostalih jezika kod kojih je izgovorena riječ i slovo proizvoljno povezana sa oblikom zapisa. Drugi interesantni fenomen koji je uočio pri svojim eksperimentima bio je slijedeći: ako bi titrajuću ploču prekrivenu

tekućinom nagnuo, tekućina se ne bi izlila pod utjecajem gravitacije, nego bi ostala u kontaktu s pločom stvarajući nove oblike kao da se ništa nije dogodilo. Ovo je nazvao antigravitacijski učinak vibracije.

Antigravitacijski učinak vibracije na tekućinu – youtube video

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

5

Hans Jenny je bio potpuno uvjeren da je biološka evolucija posljedica vibracija čija su fizikalne karakteristike odredile konačni ishod. Postavio je teoriju prema kojoj svaka stanica ima vlastitu frekvenciju te da skup stanica iste rezonantne frekvencije stvara novu frekvenciju koja je harmonički povezana s početnom. Prema ovoj postavci ključ razumijevanja liječenja pomoću zvuka leži u razumijevanju kako različite frekvencije utječu na gene, stanice i različite tjelesne strukture. Oblik kristala leda i latica cvijeta poprimaju oblik jer rezoniraju s nekim zvukom u prirodi. Dakle, pretpostavio je, kristali, biljke ili živa bića predstavljaju zvuk ili neku glazbu koja je poprimila vidljivi oblik. Moguće je da se u toj pretpostavci krije odgovor na pitanje kako mantre rade ono što im Indijci pripisuju. U Vedama je svaki dijelu ljudskog organizma pridijeljena točno određena manta tj. vibracija. U drevna vremena poznavali su se svi dijelovi mozga prema suvremenoj anatomiji ali nisu imali imena. Umjesto toga bili su označeni mantrama; različit zvuk je predstavljao određeni dio mozga. Vede bilježe zvukove za sve dijelove tijela, a to znači da je cijeli organizam niz različitih vibracija i njihovih zvukova. Kad bismo znali te zvukove mogli bismo njima liječiti. Bit je u rezonanciji zvuka mantre sa zdravim i bolesnim organom što vodi ozdravljenju. Je li to temelj medicine o kojoj govore Vede? … Dr. I. Cook je direktor UCLA Laboratory of Brain, Behavior and Pharmacology, profesor psihijatrije i biobehavioralnih znanost na David

Geffen School of Medicine na UCLA i direktor Unipolar Depression Research Semel Instituta. U časopisu Time and Mind: The Journal of

Archaeology Consciousness and Culture Volume I—Issue I ožujak 2008 str. 95–104 objavio rezultate eksperimenta Ancient

Architectural Acoustic Resonance Patterns and Regional Brain Activity u kojemu zaključuje da frekvencija od 110 Hz mijenja mjesto aktivnost korteksa koje se naglo premješta. To ima za posljedicu deaktivacije centra za jezik i govor uz privremeni pomak aktivnosti korteksa s lijeve ne desnu dominaciju, povezanu s emocionalnim procesima.

Zaključci istraživanja sa UCLA ponovljeni su na Sveučilištu u Trstu i Sieni gdje su neurolog P. Debertolis i N. Bisconti potvrdili izloženu teoriju. Štoviše, arheoakustička istraživanja pokazuju da se u neolitičkom špiljskom slikarstvu nastalom prije 30000 godina, špiljske slike nalaze samo na mjestima rezonancija 110 Hz, a da su svi podzemni hramovi npr. Hypogeum, projektirani na način kojim stvaraju akustičke uvjete kojim aktivno djeluju na psihu ljudi mijenjajući aktivnost korteksa. Deaktivacije centra za jezik i govor uz privremeni pomak aktivnosti korteksa s lijeve ne desnu dominaciju ne događa se na drugim frekvencijama. U eksperimentu je sudjelovalo 30 volontera kojima se pomoću EEG mjerila aktivnost kore velikog mozga dok su bili izloženi različitim rezonantnim frekvencijama. Dakle, osobe koje borave u Hypogeumu izložene su vibracijama frekvencija koje djeluju na njihove mentalne procese tako da im se aktivira dio kore velikog mozga koji je odgovoran za raspoloženje, empatiju i socijalno ponašanje – mogli bi smo kazati ljudi postaju raspoloženi s razumijevanje za druge osobe. U znanstvenom članku Archaeoacoustics analysis and ceremonial customs in an ancient hypogeum u broju od listopada 2013 (Volume 3, br 10: 803-814) znanstvenog

časopisa Sociology Study, ISSN 2159-5526, autori P. Debertolis i N. Bisconti sa Odjela za medicinske znanosti sveučilišta u Trstu i Sieni analizirali su arheaoakustička svojstva drevnih hypogeuma. Analiza hypogeuma na Malti dokazala je postojanje tehnologije koja djeluje na ljudsku emocionalnu sferu. To dokazuje da su graditelji hypogeuma imali znanje kako izvesti i primijeniti procese kako bi djelovali na sudionike rituala. Dakle, prije više od 5600 godina drevni narodi su poznavali akustiku i neurologiju u tolikoj mjeri da su mogli djelovati na psihu ljudi. Članak je dostupan na:http://www.davidpublishing.org/DownLoad/?id=15242

Kamene komore drevnog hrama u potpunosti su ugođene na isti obrazac rezonancija frekvencije od oko 110 Hz. Ne može se sa sigurnošću potvrditi da je to napravljeno namjerno, ali ljudi koji svojevoljno borave u takvoj okolini izlažu se akustičkoj pobudi koja mijenja um. Aktivnost korteksa se naglo prebacuju na dominaciju povezanu s emocionalnom obradom. Kod ljudi, koji su redovito izloženi frekvencijama u području 110 Hz,

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

6

uključuje se područje mozga za koje bihevioralni znanstvenici pretpostavljaju da se odnosi na raspoloženje, empatiju i društveno ponašanje. Signali frekvencije oko 110 Hz pomažu nam pri integriranju obje moždane hemisfere u stanje uravnotežene svijesti. U zapisu New Ideas About Sound from the Oldest Buildings on Earth, prof. Daniel Thalma sa Sveučilišta na Malti ističe kako akustička mjerenja pokazuju da su drevne civilizacije znale obraditi zvuk na način kojim se djeluju na psihu ljudi kako bi izazvala stanja promjene svijesti. Parietalni, temporalni i okcipitalni lobovi su smješteni u stražnjem dijelu korteksa i sudjeluju u organizaciji senzornih informacija u koherentni perceptualni model okoline centriran na tjelesnu sliku. Okcipitalni lob sadržava primarni vizualni korteks. Frontalni lob uključuje planiranje akcija i pokreta kao i apstraktno mišljenje povezano s pamćenjem i emocijama. Frontalni lob modificira emocije kako bi se prilagodile društveno prihvatljivim normama. Kod polovine volontera nastala je prevalencija frontalnog ili okcipitalnog (stražnjeg) područja ali ni kod jednog nije nastala dominacija lijeve ili desne hemisfere, već su kod svih su bile uravnotežene.

Horusovo oko je drevni Egipatski simbol zaštite, kraljevske snage i dobrog zdravlja. Oko personificira božica Wadjet. Horus je bio i drevni Egipatski bog neba koji se najčešće prikazivao kao sokol, a desno oko mu je bilo povezano s bogom sunca Ra. Lijevo oko predstavlja mjesec i boga Djehuti (Thoth). Simbol oka identičan je presjeku čovječjeg mozga s tim da obrva odgovara dijelu mozga Corpus Calosum koji povezuje dvije hemisfere ljudskog mozga koje simboliziraju Sunce, muškarca, aktivnost i Mjesec, ženu, emocije. Lijevi dio Horusovog oka podudara se sa epifizom – najznačajnijom žlijezdom u ljudskom tijelu. Epifiza ima oblik male šišarke crvenkasto sive boje, a nalazi se točno u sredini glave između lijeve i desne polutke mozga. Luči peptide, neurotransmitere serotonin, somatostatin, histamin i drugi, a glavni hormon epifize je melatonin. Pobuđuje ulazak u san i regulira dnevne ritmove organizma, ublažava psihički stres, prilagođava tjelesni biološki sat i jača imunološki sustav. Melatonin smanjuje razvoj stanica raka i usporava proces starenja. Lučenje mu se stimulira u potpunom mraku pa je san ključan za dovoljnu količinu u organizmu.

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

7

Zdravom ljudskom organizmu su spavanje i buđenje refleksi uvjetovani svjetlošću i hormonima. U tami, očni živac šalje epifizi signal koji aktivira lučenje melatonina koji djeluje na hipotalamus sve dok se ne pojavi svjetlo na mrežnici. Tada epifizi dolazi signal za razgradnju melatonina. Melatonin je hormon koji se nalazi u čitavom životinjskom carstvu. Reptilima i pticama epifiza je vrlo blizu kože pa nije potrebna interakcija s osjetom vida kako bi se detektirali dnevno-noćni ciklusi. Tako je nastao pojam trećeg oka. Nabrojenim životinjskim vrstama epifiza daje glavni takt. Za razliku od reptila i ptica, sisavcima je epifiza subordinirana oku i centralnom nervnom sustavi i dnevno svjetlo preko mrežnice upravlja lučenjem melatonina.

Oblik kemijskog spoja melatonina i krugovi u žitu koji ga predstavljaju – temelj spoja je šesterokut i peterokut

Dokazano je da melatonin sprječava rast i metastazu tumora kod pokusnih životinja, a amputacija epifize dovela je do porasta tumorskih oboljenja. Pacijenti s tumorima imaju nižu razinu melatonina. Hormon štiti i od genetskih oštećenja te posjeduje stimulativni učinak na imunološki sustav. Kod ljudi učinci nisu potvrđeni ali je dokazano da je npr. pojava raka dojke statistički mnogo manja kod slijepih žena.

Ezoterični koncept trećeg oka prisutan je u mnogim kulturama a, najpoznatiji je vezan uz istočna učenja gdje treće oko predstavlja šestu čakru Ajna. U Egipatskim učenjima epifiza se povezuje sa Horusovim okom, dok su najpoznatiji simboli epifize sve videće oko koje je povezano sa Iluminatima. Oblik epifize je češer okrenut prema gore jer epifiza vodi u više sfere postojanja. Buda je često prikazan sa češerom, Egipatski bogovi daruju češer ljudima, Babilonski Marduk i Tammuz prikazani su sa češerom. Majanski Qetzalcoatl ima nisku češera. Grčki i rimski bogovi nose thyrsus s češerom na vrhu. Descartes u svojoj filozofiji epifizu drži centrom duše, mjestom nastanka emocija i misli. Uz češer se često nalaze antitetske životinje. Tako u Angkor Watu, kojem tornjevi imaju obliku češera, nalazimo dva slona, na ozirisovom štapu dvije zmije koje predstavljaju spirale DNK, a u Vatikanu dva pauna.

šesta čakra Ajna

Epifiza ima oblik male šišarke crvenkasto sive boje, a nalazi se točno u sredini glave

treće oko vodozemca i gmaza

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

8

Babilonski Marduk i Tammuz

Angkor Wat

Angkor Wat, tornjevi u obliku češera

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

9

Grčke Maenade, sljedbenice Bakha (ili Dioniza u Rimu) nose thyrsus - štap s šišarkom na vrhu simbol prosperiteta i hedonizma

desno Aachenska šišarka

Grčki Dioniz bog plodnosti, veselja i vina u rimskoj mitologiji poznat kao Bakho

Vatikanska šišarka s dva antitetska pauna

Majanski Quetzalcoatl Ozirisov štap

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

10

Konačno monumentalni simbol šišarke danas nalazimo u Londonu. U londonskoj financijskoj četvrti Cityju, na adresi 30 St Mary Axe neformalno poznatiji kao The Gherkin, nalazi se komercijalni neboder. Dovršen je 2003. godine, a otvoren je u travnju 2004. Sa 41 katom, visine 180 metara Gherkin nazivaju epifiza svijeta.

Londonski Gherkin, projektiran prema Fibonaccijevom redu, obavijen dvosmjernim spiralama nazivaju epifiza svijeta

Kanaga Kanaga je maska naroda Dogon u državi Mali, koju tradicionalno koriste članovi plemena Awa, prilikom ceremonija kulta mrtvih. Nalazi se i na zastavi u stiliziranom obliku. Pojavljuje se i na Chladnijevoj figuri.

Literaturu osim navedenu u tekstu pogledaj još:

1) http://www.davidpublishing.org/DownLoad/?id=15242 2) http://www.sbresearchgroup.eu/index.php/en/research-papers/199-archaeoacoustics-analysis-and-ceremonial-customs-in-an-

ancient-hypogeum 3) http://viewzone2.com/archeosoundx.html 4) Wilson, H.B.: Advanced mathematics and mechanics applications using MATLAB / Howard B.Wilson, Louis H. Turcotte, David

Halpern.—3rd ed.ISBN 1-58488-262-X 5) M. J. Gander, F. Kwok : SIAM REVIEW 2012 Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 54, No. 3, pp. 573–596. Chladni

Figures and the Tacoma Bridge: Motivating PDE Eigenvalue Problems titranje membrane https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v4ELxKKT5Rw titranje činela https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=osFBNLA7woY

https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=kpoanOlb3-w izrada zvučničke membrane https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=BdgbTl2rAS0 Chladnijeve figure u kapi vode nastale glasanjem kitova: http://www.wasserklangbilder.de

Ozren Bilan Chladnijeve figure – kimatika: zvuk, materija i ljudsko tijelo

11

Proučavanje arheoakustike dokazuje kako je sagrađen veći broj drevnih kompleksa koji uključuju u svom

projektu akustičke pojave. To dokazuje da su znanstvene pojave akustike već u vrijeme paleolitika prepoznate,

shvaćene i primijenjene. Danas zadivljuje primjena toga znanja u sustavu špilja paleolitičke Europe. Nakon toga,

ista znanja su primijenjena na građevinama uz mnogostruko složeniju akustičku aktivnost, pa sve do današnje

moderne arhitekture. Svi objekti hramova imaju zajedničku karakteristiku – rezonancije na frekvencijama od 90

– 120 Hz koje mijenjaju aktivnost korteksa. Primjeri i poveznice takvih drevnih kompleksa, detaljno obrađenih

na ovom siteu, su:

1) Arheoakustički učinci u arhitekturi drevne civilizacija Maja i antičke Grčke sa primjerima i akustičkom analizom: Matlab, Adobe Audition, Arta i Ripple Harvard Falstad (akustička analiza učinka jeke kvecala, kišnih kapi i akustike teatra u Epidaurusu) (PDF 6238KB)

2) Arheoakustičke pojave u podzemnom hramu Hypogeum Hal-Saflieni na Malti (PDF 1870KB) 3) Arheoakustičke pojave Maeshowe (PDF 873 KB) 4) Arheoakustičke pojave Newgrange s novom teorijom: dio petroglifa predstavlja korisničke upute (PDF 1793 KB) 5) Arheoakustičke pojave Nekromanteiona kod Aheronta (PDF 1602 KB) 6) Arheoakustičke pojave Chavín de Huántar (PDF 2644 KB) 7) Arheoakustičke pojave Gobekli Tepe. Nova teorija: Kodira li Gobekli Tepe, oblikom, položajem i usmjerenjem,

najsjajniju zvijezdu sazvježđa Bika – Bikovo oko – Aldebaran?(PDF 1304KB) i. ***Archaeoacoustics Gobekli Tepe - Download HI RES picture BULL ii. ***Archaeoacoustics Gobekli Tepe - Download HI RES picture ALDEBARAN

8) Arheoakustičke pojave Puma Punku. Što je akustička levitacija? (PDF 1261KB) 9) Akustičke pojave Gol Gumbaz - svaki zvuk odjekuje 10 puta (PDF 261KB)

Za sve komplekse dostupni su kratki zvučni primjeri s tagom spektra i spektrograma

signala. Preporučljivo je primjere slušati slušalicama ili kvalitetnim sustavom jer

računalni zvučnici ne reproduciraju bitne niske frekvencije u signalima.

El Castillo - paleolitička špilja

Klizajući sinusni signal - sweep

Impuls Chichen Itza

Pjev kvecala

Odjek pljeska pred piramidom Teatar Epidaurus

Odjek pljeska

Odjek impulsa Hypogeum

Pjevanje i bubnjevi u Hypogeumu

Maeshowe

Stvarni govor u dnevnom boravku

Sintetizirani govor u Maeshowe Newgrange

Bubanj u tri prostorije Newgrange Necromanteion

Muški, ženski i dječji govor u Nekromanteionu Chavin de Huantar

Drevna truba u Chavinu Gol Gumbaz

Sintetizirani bubanj u Gol Gumbazu

Pljesak na Galeriji šapata