1. ¿Cuál es el menor número de personas que se requiere para que en una familia haya: un abuelo, una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres, una suegra, un suegro y una nuera?

A) 10        B) 9         C) 8            D) 13              E) 15

SOLUCIÓN

Por lo tanto la respuesta sería la B) 9

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2. Carmen es hermana de Rino y Joaquin es hermano de Carmen, peroRino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar.

A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín.B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen.C) El papá de Carmen es tío de Joaquín.D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino.E) La mamá de Rino es esposa del tío de Rosa.

¿Cuál de las alternativas es cierta?

SOLUCIÓN

Veamos una a una las alternativas.

En la opción (A), si sucediera este caso, sería contradictorio con la condición que se da de que tanto Rino y Joaquín no tienen ninguna afinidad familiar, porque serían  primos hermanos.

En la opción (B), tampoco cumple porque Joaquín y Carmen, según la condición son hermanos.

En la opción (C), al igual que la opción (B), la condición hermanos descarta cualquier otro vínculo entre sus papá de Carmen y Joaquín.

La opción (D), se acercaría más ya que si vemos en la gráfico, bien puede la mamá de Joaquín ser esposa del papá de Rino sin que exista ninguna afinidad familiar entre sus estos.

Y la opción (E) queda descartada ya que no se especifica quien es Rosa.

Por lo tanto la respuesta que más se adecua es la opción D.

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3. En la escuela los chicos se sientan en los pupitres numerados del 1 al 5 y las chicas se sientan frente a ellos en los numerados del 6 al 10.

1. La chica sentada junto a la chica frente al nº1 es Fiorela.

2. Fiorela se sienta tres pupitres más allá que Grace.

3. Hilary está frente a Colin.

4. Eddy se sienta frente a la chica sentada junto a Hilary.

5. Si Colin no está en el centro, Alan sí.

6. David está junto a Billy.

7. Billy se sieta tres pupitres más allá de Colin.

8. Si Fiorela no está en el centro, Indira sí.

9. Hilary está tres pupitres más allá de Jane.

10. David se sienta frente a Grace.

11. La chica que se sienta junto a la que está frente a Alan es Jane.

12. Colin no se sienta en el pupitre nº5.

13. Jane no se sienta en el pupitre nº10.

¿Quién está sentado a la derecha y contiguo a Indira?

A) Colin.B) Jane.C) Billy.D) Fiorela.E)  Eddie

SOLUCIÓN

Por dato (1), si Fiorela es la chica que está al costado del que está enfrente del número 1 entonces Fiorela ocupa el número 9.

Por el dato (2), Grace ocuparía el pupitre número 6, por estar a tres pupitres de Fiorela.

En el dato (5), nos dice que Alan está en el centro por lo tanto ocupa el pupitre número 3.

En el dato (8),  Indara se encuentra en el pupitre número 8 ya que es el centro.

En el dato (10), David está en el pupitre número 5.

En el dato (11), Si sabemos que la chica frente a Alan es Indara pero que a su izquierda está Fiorela entonces en el otro costado tiene que estar Jane que ocuparia el pupitre número 7.

Entonces volviendo al dato (3) Si el único lugar disponible de entre los pupitres de las mujeres es el 10 por lo tanto este pupitre le corresponde a  Hilary. yColin se encuentra al frente es decir en el pupitre 1.

El dato (4) nos da el número de pupitre de Eddy que seria el número 2, ya que dice que está frente a la chica que está al costa de Hilary, esta chica es Fiorela que ocupa el pupitre número 9.

Y por último en el dato (6) el único pupitre disponible para Billy sería el número 4 y coincide con estár junto a David.

Entonces la conformación quedaría así.

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4. Andrés, Beto y Carlín se encuentran charlando sentados alrededor de una mesa circular. Beto no está a la derecha de Carlín.¿Quién está a la derecha de Andrés?

A) BetoB) CarlínC) No se sabe.D) Ay BE) N.A

SOLUCIÓN

Por el dato del problema, dice que Beto no está a la derecha de Carlín por lo tanto tiene que estar a la izquierda de este y el gráfico quedaría de la siguiente manera.

La respuesta sería la alternativa  A) Beto

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5. Los hijos de Andrés  son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

1. Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés.

2. Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor.

3. Toño es tío de Celso e hijo de Andrés.

4. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

Son ciertas:

A) 1; 2 y 3      B) 1 y 3        C) 1; 3 y 4          D) 1; 2 y 4            E) Todas

Resolución

Respuesta: A

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6. Un preso condenado a la pena de muerte, tiene una oportunidad de salvar su vida, si es capaz de resolver el siguiente problema. El Juez, mostrándole dos puertas, cada una cuidada por un guardia, le dijo:

"Una de estas puertas conduce a la libertad y la otra a la silla eléctrica; los guardias las conocen, solo que uno de ellos siempre miente y el otro guardia siempre dice la verdad. Tienes la opción de hacer una sola pregunta a uno de ellos". Tras unos minutos de titubeo, el reo preguntó al guardia N:

Si le pregunto al guardia M, cuál de las puertas conduce a la libertad, ¿qué me responderá?

Te dirá que la puerta B - respondió el custodio. Luego de oír la respuesta, el preso se encaminó con toda seguridad hacia la "puerta de la vida" y salió libre. ¿Por cuál de las puertas salió?

SOLUCIÓN

Sea veraz o mentirosa, la puerta señalada como de la libertad es la que conduce a la silla eléctrica. Por lo tanto salió por la puerta A. La respuesta opuesta a la realidad, se debe a que el mentiroso modifica el sentido de la respuesta sea al dar la respuesta o al modificar la respuesta del veraz.

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7. Cinco niños, todos de edades distintas, comprendidas entre los tres y siete años, viven en la misma casa de la calle del Olmo. Partiendo de las pistas siguientes, ¿podría encontrar los nombres completos y las edades de los cinco niños?

1. Todos los sábados por la tarde, la señora Parga se va a trabajar y deja a sus hijos con la señora Ribas, cuya hija es más joven que los niños de la señora Parga.

2. Tina es mayor que Luis y más joven que el niño (o la niña) cuyo apellido es Pla.

3. La niña apellidada Torres es de dos años mayor que Lisa.

4. La madre de Rita, que a veces se queda en casa los sábados por la tarde, se encarga de vez en cuando de Toni mientras que la madre de éste sale de compras.

Nota: Fíjese en que, según la pista 1, hay dos niños apellidados Parga. Por lo tanto, la columna de Parga ha de llevar dos puntos para indicar los nombres de pila de los hermanos.

SOLUCIÓN

De acuerdo con la pista (1), la señor Parga, , que tiene más de un hijo, trabaja todos los sábados por la tarde, mientras que la señora Ribas, que tiene una hija siempre se queda en casa ese día por la tarde. 

La pista (4) describe a las otras dos mujeres, la madre de Rita, que a veces se queda en casa los sábados por la tarde (y que por lo tanto no puede ser ni la señora Parga ni la señora Ribas), y la madre de Toni, que a veces sale de compras los sábados por la tarde (y que, por el mismo motivo que el anterior, tampoco puede ser la señor Parga ni la señora Ribas).

Puesto que hay cinco niños en la casa, la señora Parga ha de tener dos hijos, y las otras tres madres uno cada una, esto es, los cinco niños son: Los dos que se apellidan Parga, la niña que se apellida Ribas, Rita y Toni. 

El apellido de Toni no es Torres, puesto que la señora Torres tiene una hija (pista 3) de modo qe Toni se apellida Pla, y Rita se apellida Torres.

Se  nos ha dicho que todos los niños tienen edades distintas, comprendidas entre los tres y siete años. El que tiene tres años no es ni uno de los hijos de la señora Parga (pista 1), ni Toni Pla (pista 2), ni Rita Torres (pista 3). Así que tiene que ser la niña apellidada Ribas,, que no se llama Tina (pista 2) y que, por consiguiente se llama Lisa. 

Rita Torres es, pues, las que tiene cinco años (pista 3). Y según la pista 2, Toni Pla, Tina y Luis, ha de tener respectivamente siete, seis y cuatro años. Tina y Luis, por eliminación, son los hermanos Gray.

Resumiendo:Toni Pla, siete años.Tina Parga, seis años.Rita Torres, cinco años.Luis Parga, cuatro años.Lisa Ribas, tres años.

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8. En la muestra anual de artes y oficios, seis expositores, cinco mujeres y un hombre, entre los cuales se incluye un soplador de vidrio, exhiben sus obras en sus puestos respectivos. Al terminar la exposición, intentan entre ellos una serie de intercambios amistosos. Basándose en las pistas siguientes, ¿serías capaz de averiguar cuál es el arte que practica cada uno, quién hizo algún intercambio y con quién lo hizo?

1. Julia intentó hacer trato con Laura y un trato con la persona que teje y acabó por ponerse de acuerdo con una de ellas.

2. Pedro no es ceramista.

3. Marta no hace patchwork.

4. Isa no es escultora en madera ni tejedora.

5. Según los acuerdos finales, la ceramista intercambió dos de sus piezas, cada una con una persona diferente; cuatro de los seis expositores- Julia, Isa, la persona que hace joyas y la mejor que hace patchwork- intervinieron en una intercambio, y Olivia no intervino en ninguno (Nota: Esta pista menciona a las seis expositores)

SOLUCIÓN

Sabemos por la pista 5 que las seis personas son: la que se dedica a la cerámica, Julia, Isa, la persona que hace joyas, la mujer que hace patchwork y Olivia. 

Pedro no es ceramista (2), ni puede ser la mujer que hace patwork, por lo tanto, es el que hace joyas. 

Marta no hace patchwork (3), luego es la ceramista y por eliminación, es Laura la que hace patchwork. 

Ni Julia(1), ni Isa (4) son tejedoras; por consiguiente, la tejedora es Olivia.

Isa no talla madera (4); la talla Julia, e Isa trabaja el cristal.

El intercambio de tejidos de Julia no tuvo lugar con Olivia, que no hizo ningún intercambio (5). Tuvo lugar con Laura (1). Según la pista 5, Marta hizo dos intercambios, uno con Isa y otro con Pedro.

En Resumen:Julia (madera) intercambió con Laura (patchwork).Marta (cerámica) intercambió con Pedro (joyas) y con Isa (vidrio).Olivia (telar) no intercambió con nadie.

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9. Un  periodista, no con buenas intenciones ha publicado los siguientes datos, intercambiando los datos fidedignos

     Marzo Abril Mayo

Inflación (%) 2,5 1,1 1,0Cotización del Dólar (S/.)

6,2 5,2 1,0

Pasaje Urbano 2,5 2,6 3,0

Menos mal que hemos podido obtener algunas informaciones reales, con los cuales te pedimos "arreglar" el cuadro anterior.

1. La inflación nunca bajó a menos del 3% y fue siempre ascendente.

2. El pasaje en Abril fue mayor que en Marzo.

3. La cotización del dólar descendió en Mayo respecto a Abril.

4. la cotización del dólar siempre se mantuvo por encima de S/ 2.

SOLUCIÓN

Según (1), inflación: 3,0 ; 5,2 y 6,2 (en este orden).

Según (4) y (3),  la cotización del dólar: 2,5 ; 2,6 y 2,5 (en este orden).

Por consiguiente y (2), pasaje urbano: 1,0; 1,1 y 1,0 (en este orden).

     

                      

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10.Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partió. ¿De qué color es el oso?

SOLUCIÓN

El color del oso es blanco, por ser un oso polar.

Los únicos lugares donde se cumple la condición de regresar al punto de partida son el Polo Norte y cualquier punto situado a 10 km al norte de los paralelos que midan 10 km de circunferencia, puesto que al hacer los 10 km al este volveremos al punto de partida.

En cualquiera de estos casos estaremos en uno de los Polos, por lo que el oso será blanco.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_2.htm

11.Un hombre está al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.

Marzo Abril MayoInflación (%) 3,0 5,2 6,2Cotización del Dólar (S/.)

2,5 2,6 2,5

Pasaje Urbano 1,0 1,1 1,0

¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?

Pista: El hombre tiene una linterna.

SOLUCIÓN

Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo.

Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones:

Si la luz está encendida el pulsador será el B.Si la luz está apagada y la bombilla caliente será el A.Y si está apagada y la bombilla fría será el C.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_4.htm

12.En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color.

Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente.

Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta.

Por último el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de qué color es el sombrero que tenía puesto.

¿Cuál es este color y cuál es la lógica que uso para saberlo?

SOLUCIÓN

El último de la fila puede ver el color del sombrero de sus compañeros, si no puede saber cuál es el color del suyo es porque los otros dos no son blancos, por lo que o son los dos negros o es uno de cada color.

El segundo de la fila puede ver el color del sombrero del primero y ya ha deducido lo que pensó el tercero, si tampoco responde a la pregunta es porque ve que el color del primero es negro, si fuera blanco sabría que el suyo es negro.

El primero por ese mismo planteamiento deduce que su sombrero es negro.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_5.htm

Un prisionero está encerrado en una celda que tiene dos puertas, una conduce a la muerte y la otra a la libertad. Cada puerta está custodiada por un vigilante, el prisionero sabe que uno de ellos siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara solo puede hacer una pregunta a uno solo de los vigilantes

¿Cómo puede salvarse?

SOLUCIÓN

La pregunta podría ser: ¿Sí yo le pregunto al otro guardián por qué puerta tengo que salir que me respondería?".

En el caso de que estemos hablando con el que siempre miente te diría "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es... (La puerta falsa)".

En el caso de que le preguntes al otro te diría algo así "El otro guardián te diría que la puerta por la que debes salir es... (la puerta falsa)

De esta manera solo deberás preguntarle a cualquiera de los dos y escoger la puerta opuesta a la que ellos te indiquen.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_6.htm

13.Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.

SOLUCIÓN

Ponemos cuatro monedas en un platillo y otras cuatro en el otro, si la balanza se equilibra sabemos que la más pesada esta entre la que no hemos puesto en la balanza y si no es así estará en el platillo que incline esta, ya sabemos que la moneda más pesada está en un grupo de cuatro, de las que ponemos dos en cada platillo, hacemos esta operación una vez más con el grupo de las dos que inclinen la balanza y ya sabemos cuál es la más pesada.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_7.htm

14.Cathy tiene doce medias negras y doce medias blancas en su gaveta.

En completa oscuridad, y sin mirar, ¿cuántas medias debe de tomar de la gaveta para asegurarse de tener un par que combine?

SOLUCIÓN

Las medias no tienen lado izquierdo o derecho, así que cualquier media negra puede ir con otra negra y cualquier media blanca puede ir con cualquier otra de color blanco. Si tienes tres medias y son de color blanco o negro, al menos tendrás dos del mismo color, dándote un par que combine.

http://es.folj.com/logic-puzzles/

15.Tres caníbales y tres antropólogos tienen que cruzar un rio.

El bote que tienen es lo suficientemente grande para dos personas. Los caníbales harán lo que se les diga, aun si están del otro lado del rio, con una excepción. Si de un lado del rio llegan a haber más caníbales que antropólogos, los caníbales se los comerán.

¿Qué plan pueden seguir los antropólogos para cruzar el rio sin que se los coman?

Nota: Un antropólogo no puede controlar dos caníbales en tierra, ni un antropólogo en tierra puede controlar dos caníbales en el bote si están los tres del mismo lado del rio. Esto significa que un antropólogo no sobrevivirá ser transportado al otro lado del rio por un caníbal si ya hay un caníbal de ese lado.

SOLUCIÓN

Primero, dos caníbales cruzan hacia el otro lado del rio, luego hacen regresar a uno de los dos con el bote. Luego, un caníbal lleva a otro caníbal al otro lado, y regresa de nuevo, ahora ya hay dos caníbales del otro lado.

Dos antropólogos cruzan al otro lado del rio, luego uno de los dos antropólogos regresa con uno de los dos caníbales que ya habían cruzado, ahora tenemos un antropólogo y un caníbal del otro lado.

Los otros dos antropólogos cruzan al otro lado del rio, y ahora todos los antropólogos están del otro lado del rio, con el bote y un caníbal.

El caníbal que esta con los antropólogos toma el bote y cruza, en dos viajes, a los dos caníbales a que quedaban.

http://es.folj.com/logic-puzzles/

16.Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10.

Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común.

Más tarde hacen cuentas y dicen: Cada uno ha pagado 9 pesetas así que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde está la peseta que falta?

SOLUCIÓN

No falta ninguna peseta, tan solo hay un error de cálculo, las dos pesetas del fondo no hay que sumarlas a lo pagado, sino restarlas, la operación correcta seria 9x3=27 pts.Pagadas 27-2=25 pts.Gastadas.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_9.htm

17.El alcaide de una cárcel informa que dejara salir de la prisión a una persona al azar para celebrar que hace 25 años que es alcaide.

Eligen a un hombre y le dicen que quedara libre si saca de dentro de una caja una bola blanca, habiendo dentro 9 bolas negras y solo 1 blanca.

El prisionero se entera por un chivatazo que el alcaide pondrá todas las bolas de color negro, al día siguiente le hace el juego, y el prisionero sale en libertad.

¿Cómo ha conseguido salir de la cárcel si todas las bolas eran negras?

SOLUCIÓN

El prisionero al sacar la bola, la mira, la guarda sin que nadie la vea y dice que es blanca.

Enséñala, dice el alcaide, a lo que le responde: No es necesario, mira el resto de las bolas, la blanca no está en la caja, es la mía.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_11.htm

 ¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé diecinueve?

SOLUCIÓN

Veinte en número romanos es XX si le agregamos un uno en el medio nos queda XIX.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_19.htm

18.Dos pastores hablaban:

- ¿Por qué no me das una de tus ovejas, así tendremos igual cantidad?

A lo que su amigo le responde:

- Mejor dame una de las tuyas así yo tendré el doble de ovejas que tú.

¿Cuantas ovejas tenia cada uno?

SOLUCIÓN

Un pastor tenía 5 ovejas y el otro 7.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_20.htm

19.Poner un número del 1 al 8 en cada casilla de la siguiente cuadricula sin que se toquen en ningún sentido, ni lateral, ni diagonal, con su antecesor o sucesor.

               

               

               

SOLUCIÓN

     3   5     

 7   1   8   2 

     4   6     

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_26.htm

20.Tenemos una garrafa con 10 litros de agua y otra con 10 litros de vino, se echan tres litros de agua en la garrafa de vino y se mezcla, después se vuelven a echar tres litros de la mezcla en la garrafa del agua.

¿Qué habrá después del cambio, más agua en la garrafa de vino o más vino en la garrafa del agua?

SOLUCIÓN

Después de hacer la mezcla en las dos garrafas continuamos teniendo 10 litros, por lo tanto el agua que nos falte de una garrafa ha sido sustituida por la misma cantidad de vino y a la inversa en la otra garrafa, en las dos garrafas tendremos la misma cantidad de líquido de la otra que es lo que nos preguntaba el problema.

http://www.juegosdelogica.com/neuronas/solacert/solucion_acertijo_23.htm

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

TÉCNICO UNIVERSITARIO EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

LÓGICA MATEMATICA

ING. CHRISTIAN MENDEZ

PROBLEMAS DE LOGICA

BÁRBARA LUPINY REYES GRAMAJO

CARNE NO. 224814

ESCUINTLA, 31 DE MAYO DE 2014

Problema 1

María y Juan se suben a una pesa y esta marca 120 kilos. Cuando Juan y Rosita se suben, esta marca 140 kilos. Cuando Juan, María y Rosita se suben, la pesa marca 180 kilos. ¿Cuánto pesa María, Juan y Rosita? R: Juan 80kgs; María 40kgs; Rosita 60kgs

Solución:

María=MJuan= JRosita=R

Ec. 1 Ec. 2 Ec. 3M+J=120 J+R=140 J+R+M=180

De la Ec. 1 despejamos M y la Ec. 2 despejamos R y nos quedan las siguientes ecuaciones:

Ec.4 Ec. 5

M=120-J R=140-J

Ahora sustituimos los resultados de la Ec. 4 y 5 en la Ec. 3 y nos queda:

Ec. 6

J+120-J+140-J=180

Resolviendo la Ec. 6 tenemos que:

J=80Con este resultado, sustituimos en la Ec. 4 y 5 y obtenemos los últimos 2 pesos:

M=40 y R=60

Juan pesa 80 kilos, María 40 kilos y Rosita 60 kilos.

Problema 2

Un hombre entra en un almacén y pide una calculadora y un reloj, lo que le cuesta 125. Otro caballero entra y pide un reloj y una pluma, lo que le cuesta 165. Una señorita entra y pide que le envuelvan en una caja de regalo un reloj, una calculadora y una pluma, el envoltorio es gratis en el

almacén y el costo total asciende a 215. ¿Cuánto cuesta cada artículo? R: Reloj 75; Calculadora 50; pluma 90

Solución:

Calculadora=CReloj=RPluma=P

Ec. 1 Ec. 2 Ec. 3R+C=125 R+P=165 C+R+P=215

De la Ec. 1 despejamos C y la Ec. 2 despejamos P y nos quedan las siguientes ecuaciones:

Ec.4 Ec. 5

C=125-R P=165-R

Ahora sustituimos los resultados de la Ec. 4 y 5 en la Ec. 3 y nos queda:

Ec. 6

R+125-R+165-R=215

Resolviendo la Ec. 6 tenemos que:

R=75Con este resultado, sustituimos en la Ec. 4 y 5 y obtenemos los últimos 2 precios de los items:

C=50 y P=90

El reloj cuesta 75, la caculadora 50 y la pluma 90.

Problema 3

Si sumamos el doble de la edad de mi papá y el triple de la edad de mi abuelo suman 280 años.1/5 de la edad de mi papá más ½ de la edad de mi abuelo suman 40 años. Si sumamos, el triple de la edad de mi papá, más el doble de la edad de mi abuelo más mi edad esto suma 250 años, ¿cuántos años tengo yo? R: Papá 35; Abuelo 70; Yo 5.

Solución:

Papá= P

Abuelo=A

Yo=Y

Ec. 1 Ec. 2 Ec. 32P+3A=280 0.2P+0.5A=40 3P+2A+Y=250

De la Ec. 1 despejamos P y sustituimos en la Ec. 2:

Ec.4 Ec. 5

P=280−3 A

20.2*

280−3 A2

+0.5A=40, por lo que A=70 y P=35

Ahora sustituimos los resultados de la Ec. 4 y 5 en la Ec. 3 y nos queda:

Ec. 6

Y=250-2(70)-3(35)

Resolviendo la Ec. 6 tenemos que:

Y=5

Yo tengo 5 años.

Problema 4

Una iglesia tiene 3 filas de sillas y estas están disparejas. La cantidad de feligreses en las primeras 2 filas es de 15. La cantidad de feligreses en las últimas 2 filas es de 25. La suma de las 3 filas es de 33 feligreses. ¿Cuántas sillas hay disponibles en cada fila? R: Fila 1=7 sillas; Fila 2= 8 sillas; Fila 3=13 sillas.

Solución:

Fila 1=A

Fila 2=B

Fila 3=C

Ec. 1 Ec. 2 Ec. 3A+B=15 B+C=25 A+B+C=33

De la Ec. 1 despejamos A y de la Ec. 2 despejamos B y nos quedan las siguientes ecuaciones:

Ec.4 Ec. 5

A=15-B C=25-B

Ahora sustituimos los resultados de la Ec. 4 y 5 en la Ec. 3 y nos queda:

Ec. 6

15-B+B+25-B=33

Resolviendo la Ec. 6 tenemos que:

B=7Con este resultado, sustituimos en la Ec. 4 y 5 y obtenemos los últimos 2 números de sillas:

A=8 y C=13

La primera fila tiene 8 sillas, la segunda 7 y la tercera 13.

Problema 5

Una anciana tiene 3 nietos. Cuando le preguntaron por las edades de ellos, esta contestó: La suma de sus edades es 18, además que sus edades son ascendentes y tienen un intervalo de 1. ¿Cuántos años tiene cada nieto? R: Mayor 7 años; Medio 6 años; Menor 5 Años

Solución:

Mayor=X+2

Medio=X+1

Menor=X

Ec. 1(X+2)+(X+1)+X=18

3X+3=18

3X=15

X=5

Por lo tanto, el menor tiene 5, el medio tiene 6 y el mayor 7.

Problema 6

A un carro se le caen las 4 tuercas de una rueda. Ud. no lleva tuercas de repuesto y está varado en medio de la nada. ¿Cómo solucionaría su problema?

Solución:

Debido a que cada llanta cuenta con 4 tuercas, remueva 1 tuerca de cada una de las 3 ruedas restantes y luego las coloca en la llanta que no tiene ninguna, de esta manera las 4 llantas contarán con 3 tuercas, suficientes para poder llegar a su destino y comprar nuevas refacciones.

Problema 7

Si Ud. tiene 7 invitados y solamente 6 papas hervidas para servirles durante una fiesta, ¿cómo solucionaría su problema?

Solución:

Toma las 6 papas y las hace puré, para luego servir el puré a sus invitados.