upload.exam24h.com chi tiet de thi thu mon... · trang 1/7 - mã đề thi 001 sỞ gd&Đt...

/7 - Mã đề thi 001

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 001 Câu 1: Cho hai số phức 1 22 3 , 4 5z i z i . Số phức 1 2z z z là:

A. 2 2 .z i B. 2 2 .z i C. 2 2 .z i D. 2 2 .z i Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm 3; 2;5A . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên

mặt phẳng tọa độ Oxz là:

A. 3;0;5M B. 3; 2;0 .M C. 0; 2;5 .M D. 0;2;5 .M

Câu 3: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80. B. 60. C. 90. D. 70. Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có , ,AB AC AD đôi một vuông góc và 2 , 3AB AC a AD a . Thể tích V của khối tứ diện đó là:

A. 3.V a B. 33 .V a C. 32 .V a D. 34 .V a Câu 5: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân. B. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn. C. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng. D. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó.

Câu 6: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số 2logy x đồng biến trên .

B. Hàm số 1

2

logy x nghịch biến trên tập xác định của nó.

C. Hàm số 2xy đồng biến trên .

D. Hàm số 2y x có tập xác định là 0; .

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm 1; 2;3A và có vectơ chỉ phương

2; 1; 2u

có phương trình là:

A. 1 2 3

.2 1 2

x y z

B.

1 2 3.

2 1 2

x y z

C. 1 2 3

.2 1 2

x y z

D.

1 2 3.

2 1 2

x y z

Câu 8: Tập xác định của hàm số 4

42 log 1y x x là:

A. 2; .D B. 1;2 .D C. 1;2 2; .D D. 1; .D

Câu 9: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y x , trục hoành Ox , các đường thẳng 1, 2x x là:

A. 7

.3

S B. 8

.3

S C. 7.S D. 8.S

Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Sưu tầm bởi https://blogtoanhoc.com

/7 - Mã đề thi 001

C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 12: Đồ thị hàm số 1

2

xy

x

có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A. 2.y B. 1.y C. 1

.2

y D. 2.x

Câu 13: Cho hình nón có đường sinh 5l , bán kính đáy 3r . Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. 15 .tpS B. 20 .tpS C. 22 .tpS D. 24 .tpS

Câu 14: Cho hàm số 13xy . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 9

'(1) .ln 3

y B. '(1) 3.ln 3.y C. '(1) 9.ln 3.y D. 3

'(1) .ln 3

y

Câu 15: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số tany x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số cosy x tuần hoàn với chu kì .

C. Hàm số siny x đồng biến trên khoảng 0;2

.

D. Hàm số coty x nghịch biến trên . Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin(2 1)f x x là:

A. 1

( ) cos(2 1) .2

F x x C B. 1

( ) cos(2 1) .2

F x x C

C. 1

( ) cos(2 1).2

F x x D. ( ) cos(2 1).F x x

Câu 17: Tính giới hạn 20

4 1 1lim

3x

xK

x x

:

A. 2

.3

K B. 2

.3

K C. 4

.3

K D. 0.K

Câu 18: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6a . Thể tích V của khối nón đó bằng:

A. 3 6

.4

aV

B.

3 6.

3

aV

C.

3 6.

6

aV

D.

3 6.

2

aV

Câu 19:Cho hàm số ax b

yx c

có đồ thị như hình bên

với , , .a b c Tính giá trị của biểu thức 3 2T a b c ?

A. 12.T B. 10.T C. 9.T D. 7.T

Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 3a , đường cao bằng 3

2

a. Góc giữa mặt

bên và mặt đáy bằng: A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 075 .

Câu 21: Xét các khẳng định sau: I. Hàm số 3logy x đồng biến trên tập xác định.

II. Đồ thị hàm số 2xy nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng.

III. Đồ thị các hàm số 2x

y và 2

logy x cắt nhau tại hai điểm phân biệt.


/7 - Mã đề thi 001

IV. Hàm số , 0, 1xy a a a là hàm số chẵn.

V. Đồ thị các hàm số 3xy và 1

3

x

y

đối xứng với nhau qua trục tung Oy .

Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 22: Cho hàm số 3 23 2y x x có đồ thị là C . Gọi ,A B là các điểm cực trị của C . Tính độ dài

đoạn thẳng AB ?

A. 2 5.AB B. 5.AB C. 4.AB D. 5 2.AB

Câu 23: Cho hàm số 3 212 1

3y x x x có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm

11;

3M

là:

A. 3 2.y x B. 2

.3

y x C. 3 2.y x D. 2

.3

y x

Câu 24: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trung điểm của .AB Cắt tứ diện ABCD bới mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD , thiết diện thu được là hình gì?

A. Tam giác đều. B. Tam giác vuông. C. Hình bình hành. D. Ngũ giác. Câu 25: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 , 2.AB a AD a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp .S ABCD là:

A. 33 2

.4

aV B.

32 3.

3

aV C.

3 6.

3

aV D.

32 6.

3

aV

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi , ,M N P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

1 2 31 , 8 , 1 3z i z i z i . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác MNP cân. B. Tam giác MNP đều. C. Tam giác MNP vuông. D. Tam giác MNP vuông cân.

Câu 27: Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2 1 0x trong đoạn 0; là:

A. .x B. 11

.12

x

C. 2

.3

x

D. 5

.6

x

Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 4 4 16 0S x y z x y z và mặt

phẳng 2 2 2 0P x y z . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán

kính là:

A. 6.r B. 2 2.r C. 4.r D. 2 3.r

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 21 2

2

log log 1 1x là:

A. 1; 5 .S B. ; 5 5; .S

C. 5; 5 .S D. 5; 1 1; 5 .S

Câu 30: Cho số thực 0.x Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. ln

. 2 ln .x

dx x Cx

B. 2ln. 2 ln .

xdx x C

x

C. 2ln. ln .

xdx x C

x D. 2ln 1

. ln .2

xdx x C

x

Câu 31: Cho hàm số

2

2

( 2) 2 khi 1

( ) 3 2

8 khi 1

ax a xx

f x x

a x

. Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số

liên tục tại 1x ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.


/7 - Mã đề thi 001

Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2: 4 6 0S x y z x y m và đường thẳng

là giao tuyến của hai mặt phẳng : 2 2 4 0x y z và : 2 2 1 0x y z . Đường thẳng

cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt ,A B thỏa mãn 8AB khi:

A. 12.m B. 12.m C. 10.m D. 5.m

Câu 33: Biết rằng 1

0

1cos 2 sin 2 cos 2

4x xdx a b c , với , , .a b c Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 1.a b c B. 0.a b c C. 2 1.a b c D. 2 1.a b c

Câu 34: Cho lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh 6BC a . Góc

giữa mặt phẳng 'AB C và mặt phẳng ' 'BCC B bằng 060 . Tính thể tích V của khối lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C ?

A. 32 3

.3

aV B.

3 3.

2

aV

C. 33 3

.4

aV D.

33 3.

2

aV

Câu 35: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sin cos

2sin cos 3

x xy

x x

lần lượt là:

A. 1

1; .2

m M B. 1; 2.m M

C. 1

; 1.2

m M D. 1; 2.m M

Câu 36: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng

1 2 3 4 5 6a a a a a a . Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện 1 2 3 4 5 6a a a a a a là:

A. 4

.85

p B. 4

.135

p C. 3

.20

p D. 5

.158

p

Câu 37: Cho hàm số 3 2( ) , , , , 0y f x ax bx cx d a b c d a

có đồ thị là C . Biết rằng đồ thị C đi qua gốc tọa độ và đồ

thị hàm số '( )y f x cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị (4) (2)H f f ?

A. 45.H B. 64.H C. 51.H D. 58.H

Câu 38: Kí hiệu 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 24 16 17 0.z z Trên mặt phẳng

tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 1

31 2

2w i z i ?

A. 2;1 .M B. 3; 2 .M C. 3;2 .M D. 2;1 .M

Câu 39: Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích 36V m dạng hình hộp chữ

nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là 1.000.000đ/m2 và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích

bằng 29 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

A. 22000000 đ. B. 20970000 đ. C. 20965000 đ. D. 21000000 đ.


/7 - Mã đề thi 001

Câu 40: Cho hình nón N có bán kính đáy 20( )r cm , chiều cao 60( )h cm và một hình trụ T nội

tiếp hình nón N (hình trụ T có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh

của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ T có diện tích xung quanh lớn nhất?

A. 33000 ( ).V cm B. 332000( ).

9V cm

C. 33600 ( ).V cm D. 34000 ( ).V cm

Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm 1;5;0 , 3;3;6A B và đường thẳng

1 1:

2 1 2

x y z

. Gọi ; ;M a b c sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng

T a b c ? A. 2.T B. 3.T C. 4.T D. 5.T

Câu 42: Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 79760000. B. 74813000. C. 65393000. D. 70656000. Câu 43: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên SA vuông góc với đáy,

cạnh bên SB tạo với đáy góc 045 . Một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt hình chóp

.S ABCD theo thiết diện là tứ giác ' ' 'AB C D có diện tích bằng:

A. 2 3

.4

a B.

2 3.

2

a C.

2 3.

6

a D.

2 3.

3

a

Câu 44: Cho số thực 0a . Giả sử hàm số ( )f x liên tục và luôn dương trên đoạn 0;a thỏa mãn

( ). ( ) 1f x f a x . Tính tích phân 0

1.

1 ( )

a

I dxf x

?

A. 2

3

aI B. .

2

aI C. .

3

aI D. .I a

Câu 45: Cho bất phương trình 1.3 3 2 . 4 7 4 7 0x x

xm m , với m là tham số. Tìm tất cả

các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi ;0x .

A. 2 2 3

.3

m

B. 2 2 3

.3

m

C. 2 2 3

.3

m

D. 2 2 3

.3

m

Câu 46: Cho ba số , , ,a b c d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số

hạng đầu bằng 148

9, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của

một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T a b c d ?

A. 101

.27

T B. 100

.27

T C. 100

.27

T D. 101

.27

T

Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị hàm số '( )y f x như hình vẽ bên. Xét

hàm số 2( ) ( 3)g x f x và các mệnh đề sau: I. Hàm số ( )g x có 3 điểm cực trị. II. Hàm số ( )g x đạt cực tiểu tại 0.x III. Hàm số ( )g x đạt cực đại tại 2.x

IV. Hàm số ( )g x đồng biến trên khoảng 2;0 .

V. Hàm số ( )g x nghịch biến trên khoảng 1;1 .


/7 - Mã đề thi 001

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 48: Cho hai số phức 1 2,z z thỏa mãn 1 1 2z i và 2 1z iz . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức

1 2z z ?

A. 2 1.m B. 2 2.m C. 2.m D. 2 2 2.m Câu 49: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC .

Ta xây dựng dãy các tam giác 1 1 1 2 2 2 3 3 3, , ,...A B C A B C A B C sao cho 1 1 1A B C là một tam giác đều

cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương 2n , tam giác n n nA B C là tam giác trung bình của tam giác

1 1 1n n nA B C . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu nS tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác

n n nA B C . Tính tổng 1 2 ... ...nS S S S ?

A. 15

.4

S

B. 4 .S C. 9

.2

S

D. 5 .S

Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số 4 3 2( ) , , , , , ; 0, 0y f x ax bx cx dx e a b c d e a b cắt

trục hoành Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số

23 2 2 4 3 2( ) 4 3 2 2 6 3 .y g x ax bx cx d ax bx c ax bx cx dx e cắt trục hoành Ox tại

bao nhiêu điểm? A. 6. B. 0. C. 4. D. 2.

----------- HẾT ----------

CÂU MÃ ĐỀ 001

1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9. A 10. D 11. B 12. B 13. D 14. C 15. C 16. A 17. A 18. A 19. C 20. C 21. D 22. A 23. B 24. C 25. D 26. C 27. D


/7 - Mã đề thi 001

28. C 29. B 30. D 31. D 32. B 33. B 34. D 35. A 36. B 37. D 38. C 39. D 40. A 41. B 42. B 43. C 44. B 45. A 46. C 47. D 48. D 49. B 50. B


100 lời giải chi tiết các đề thi thử THPT QG 2018 THPT Hậu Lộc 2 – lần 2

KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG TẠI: CONGPHATOAN.COM

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 – THANH HÓA

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 2

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 001

Câu 1: Đáp án B.

Ta có 1 22 3 4 5 2 2 .z z i i i

Câu 2: Đáp án A.

Mọi điểm thuộc mặt phẳng Oxz đều có tung độ

bằng 0.

Khi đó hình chiếu của A trên Oxz có cùng hoành độ,

cao độ với A và có tung độ bằng 0.

Nên chọn 3; 0; 5 .M


Số cách chọn bút: 1

1010.C

Số cách chọn sách: 1

88.C

Vậy có tất cả 10.8 80 cách chọn.

Câu 4: Đáp án C.

Thể tích tứ diện vuông là

31 1. . . .2 .2 .3 2 .

6 6V AB AC AD a a a a


Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc

với trục ta được thiết diện là 1 đường tròn.


Hàm số 2

logy x không xác định với 0x .


Phương trình đường thẳng trong không gian đi qua

điểm , ,M a b c và có VTCP , ,m n p là:

y bx a z c

m n p

.


ĐKXĐ: 2, 1 0x x

Hay 1;2 2;x .


Ta có:

22 32

1 1

7.

3 3

xS x dx

Câu 10: Đáp án D.

Tịnh tiến một đường thẳng ta thu được một đường

thẳng khác song song hoặc trùng với nó.


A sai vì có thể thêm TH chéo nhau.

C sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau nữa.

D sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có

thể song song hoặc chéo nhau


lim 1x

y


Diện tích xung quanh hính nón là 15 .xq

S rl

Diện tích đáy của hình nón là: 2 2.3 9 .day

S r

Diện tích toàn phần: 24 .tp day xq

S S S


Ta có: 13 ln3 1 9ln3.xy y


cosx tuần hoàn với chu kì 2 .

sinx nghịch biến trên khoảng 0; .2

cot x nghịch biến trên mỗi khoảng ; , .k k k


1

sin 2 1 cos 2 1 .2

F x x dx x


Ta có: 2 20 0

4 1 1 4lim lim

3 3 4 1 1x x

x xK

x x x x x

0

4 2lim .

33 4 1 1x x x


Gọi tam giác đó là ABC vuông cân tại A, có H là

trung điểm BC.

Khi đó, khối nón có chiều cao là AH, bán kính đáy là

BH.

Dễ dàng tính được a 6

AH= .2

BH

Suy ra thể tích khối nón là: 3

321 1 6 6. . .

3 3 2 4

a aV BH AH


Ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là

1, 1x y nên 1, 1.a c

Mà đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2 nên

2 2.b

bc

Vậy 3 2 1 3.2 2.1 9.T a b c


Gọi H là trung điểm BC.

O là tâm hình vuông ABCD.

BỘ CÔNG PHÁ TOÁN THE BEST OR NOTHING

Đặt sách tại: TIKI.VN | NEWSHOP.VN | PIBOOK.VN

Dễ dàng tính được 3

.2

aOH

Suy ra 3 .2 1

tan 30 .2 3 3

oSO aSHO SHO

OH a

Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy là 30 .o


I đúng.

II sai do hàm số cắt trúc Oy.

III đúng. Chúng cắt nhau tại 2;2 , 4,4 .

IV sai. Vì 1

.x x

xa a

a

V. Đúng.


Xét hàm số: 3 23 2y x x

Suy ra: 23 6 .y x x

0 20 .

2 2

x yy

x y

Vậy 0;2 , 2; 2 2 5.A B AB


Xét hàm số: 3 212 1.

3y x x x

Suy ra: 2 2 2y x x

' 1 1.M

y x y

Suy ra phương trình tiếp tuyến đi qua M là:

2.

3y x


Gọi N là trung điểm AC

H là trung điểm BD.

K là trung điểm CD.

Vì mặt phẳng trong giả thiết song song với ,BC AD

nên mặt phẳng đó đi qua , , .N H K

Suy ra MNKH là thiết diện, với

/ / / / , .2

BCMN HK BC MN HK

Nên MNKH là hình bình hành

Câu 25: Đáp án .

Gọi H là trung điểm AB suy ra AH là chiều cao của

hình chóp S.ABCD

Vì SAB vuông nên 3

3.2

ABSH a

Vậy thể tích khối chóp:

.

1 1 1 2 6. . . .a 3.2 . 2 .

3 3 3 3S ABCD ABCD

aV SH S SH AB AD a a


Ta có: 1;1 ; 8;1 ; 1; 3M N P

7;0 ; 0; 4

. 7.0 0. 4 0

7 2

MN MP

MN MP

MN MP

MNP vuông tại M


Phương trình: 2cos2 1 0x

1cos 2

2

2 .2 .3 6

2 .2 .3 6

x

x k x kk

x k x k

Với 1 5

. 06 6 6

x k k k

Với 1 7

. 16 6 6

x k k k

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là: 5

6x


Ta có tâm và bán kính mặt cầu S là 1; 2;2 ; 5I R

S

D C

B A

H O

H A

D

B

C

S

H

K

D

N

B

A C

M



Có

2 2

1 2. 2 2.2 2; 3

1 2 2d I P

2

2 ; 4.r R d I P


Phương trình: 2

1 2

2

log log 1 1x

2

2

2

2

log 1 2

1 4

5

; 5 5; .

x

x

x

x

Vậy ; 5 5; .S


2ln 1 1d 2ln d ln ln .

2 2

xx x x x C

x


Ta có: 2

1 1 1

2 2lim lim lim

3 2x x x

ax a xf x f x

x

1

1

1 2 3 2lim

1

lim 2 3 2

4 2

x

x

x ax x

x

ax x

a

Để hàm số liên tục tại 1x thì

2

1 1lim lim 1 4 2 8

0

4

x xf x f x f a a

a

a

Vậy có hai giá trị của a để hàm số liên tục.


Vecto chỉ phương đường thẳng là

1

. 2;1; 23

u n n

Ta có 0;1; 1A và phương trình là:

2

: 1

1 2

x t

y t

z t

Phương trình hoành độ giao điểm của và S là:

2 22

2

2

4 1 1 2 4.2 6 1 0

9 4

4

9

t t t t t m

t m

mt

Để cắt S tại 2 điểm phân biệt A,B thì

40 4

9

mm

Theo đề bài ta có 1 1 12 ;1 ; 1 2 ;A t t t

2 2 22 ;1 ; 1 2B t t t

2 1 2 1 2 1

22

2 1

2

2 1 1 2

2 ; ; 2

9 64

9 4 64

AB t t t t t t

AB t t

t t t t

Có 2 1

1 2

0

4

9

t t

mt t

2

2 1 1 29 4 64

49 4 . 64

9

12.

t t t t

m

m


11 1

0 00

1

0

1 1cos 2 d sin 2 sin 2 d

2 2

sin 2 1 1cos 2 2sin 2 cos 2 1

2 4 4

x x x x x x x

x x


Gọi I,H lần lượt là trung điểm của B’C’ và BC

K là giao điểm của CB’ và IH.

D là hình chiếu vuông góc của H trên CB’

Ta có: ; 60ADH AB C BCC B

2cot 60

2

aDH AH

2 2 2 2 2 2

3

1 1 1 2 2 1

3

33

2

1 1 6. . . . . 6. 3

2 2 2

3 3

2

ABC

DH HC HK a a HK

aHK IH a

aV S IH AH BC IH a a

a


Xét hàm số: sin cos

2sin cos 3

x xy

x x

Có DK: 2sin cos 3 0x x

Có

2

3 2 cos 14

2sin cos 3

x

yx x

A

C B

C’

A’

B’ I

K

H

D



2

3 2 cos 14

0 02 sin cos 3

1cos

4 2

2 sin cos 3 0

.24 4 .

.24 4

2 sin cos 3 0

.2

..2

2

2 sin cos 3 0

.2

.2

x

yx x

x

x x

x kk

x k

x x

x k

kx k

x x

x k

x k

.2

k

Ta có 1

0 ; 12 2

y y

mà hàm số là hàm tuần

hoàn chu kì 2 nên giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

hàm số là 1

; 12

M m


Để số 1 2 3 4 5 6

a a a a a a có 1 2 3 4 5 6

a a a a a a thì

1 2 3 4 5 6; ; ; ; ;a a a a a a thuộc tập C là

0;6 ; 1;5 ; 2;4 hoặc 0; 5 ; 1; 4 ; 2; 3 hoặc

1; 6 ; 2; 5 ; 3; 4 với 1

0a

Gọi là không gian mẫu suy ra

6.6.5.4.3.2 4320n

Gọi A là biến cố.

Giả sử 1

a có thể bằng 0.

Mỗi tập C có 3.3.2.1 18 cách tạo lên 1 số 6 chữ số.

Mỗi cặp số trong tập C có thể đổi chỗ cho nhau lên

cách tạo lên số có 6 chữ số là: 18.8 144

Khi 1

0a số cách tạo lên số có 6 chữ số còn

144 2.1.4.2 128

Xác suất để xảy ra biến cố là: 4

138

AP


Từ đồ thị hàm số y f x ta có hàm số

23 1y f x x

Ta có 4

24 2 dH f f f x x

44

2 3

2 23 1 d 58x x x x


Ta có 1

12 3 2 3; 2

2z i i M


Gọi chiều rộng của bể là x.

Chiều dài của bể là 3x.

Chiều cao của bể là 2

6

3x

Tổng diện tích bể là: 2

2

2 2

2 6 6 16 162 3 2. .3 2. .

9 33 3

xS x x x

xx x

Xét hàm số 216 16

3

xf x

x trên 0;D

Có 2

32 16

3

xf x

x

2

3

32 160 0

3

3

2

xf x

x

x

Ta có bảng biến thiên:

Chi phí thấp nhất để làm bể là:

33

1000000 209700002

f

đ


Gọi chiều cao trụ bằng h.

Ta có: 60 60

60 20 3

h R hR

2

xq

2

22 . 60

32

900 30 6003

S R h h h

h

Dấu " " xảy ra khi 30h cm

2 33000V R h cm


Gọi M có tọa độ là 1 2 ;1 ;2M t t t

0

+

h

60

20



Có 2 2 ; 4 ; 2AM t t t

4 2 ; 2 ; 6 2BM t t t

2

2

9 20

9 36 56

AM t

BM t t

Ta có AB không đổi nên chu vi ABC nhỏ nhất khi

AM BM nhỏ nhất.

Có 2 29 20 9 36 56AM BM t t t

Xét hàm số: 2 29 20 9 36 56f x x x x trên

Có 2 2

9 9 18

9 20 9 36 56

x xf x

x x x

2 2

2 2

9 9 180 0

9 20 9 36 56

9 36 56 2 9 20 0

x xf x

x x x

x x x x x

Xét hàm số:

2 29 36 56 2 9 20g x x x x x x trên

2 2

2 2

18 54 56 18 18 200 .

9 36 56 9 20

x x x xg x x

x x x

Suy ra g x đồng biến trên

Có 1 0 1g x là nghiệm duy nhất của

phương trình.

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra chu vi ABC nhỏ nhất khi

1 1;0;2 3.t M T


Số tiền sau 1 năm ở 2 loại là:

Quý: 4 41

.200 1 2,1% 100 1 2,1%2Q

T

Tháng: 12 4

200 1 0.73% 100 1 2,1%T

T

Tổng số tiền sau 2 năm là:

8 12

100 1 2,1% . 1 0.73% 474,8123T

T T đ

Vậy số tiền lãi chị Lan thu được là: 748123000đ


Gọi O là giao điểm của BD và AC.

O’ là giao điểm của B’D’ và AC’.

Gọi E là hình chiếu vuông góc của O trên SC.

Ta có 1

3

CE EC

SC CE ECSC SC

1 2

2 2

aSO OO SB BB B D BD

Ta có 2 2.AC AB a

2 2

. 6

3

SA AC aAC

SA AC

21 1 2 6 3. . .

2 2 2 3 6AB C D

a a aS B D AC

Câu 44: Đáp án

Chọn 1f x thỏa mãn giả thuyết.

Suy ra 0 0

0

1 1d d

2 2 21

aa a x a

x xf x


Có .3 3 2 4 7 4 7 0x x

xm m

2

3 33 2 3 . 1 0

4 7 4 7

x x

x xm m

Đặt 3

4 7

x

t

Ta có bất phương trình: 23 2 3 . 1 0 *m t m t

Với 0 1x t vì 3

0 14 7

Đề bài tương đương tìm m sao cho bất phương

trình * luôn có nghiệm trên 1;

Có 2

2

1 2* 3

tm

t t

Xét hàm số: 2

2

1 2tf t

t t

trên 1;

Có

2

22

2 2 1t tf t

t t

0

+

B

S

A

C D

C’ D’

B‘

O

O’

S

C’

A C

O’

O

E



2

22

2

2 2 10 0

2 2 1 0

1 3

2

1 3

2

t tf t

t t

t t

t

t

1 3

2t

vì

1 31

2

Bảng biến thiên:

Vậy 2 2 3

3 2 2 33

m m


Gọi i là công sai, ta có: 3 ; 7b a i c a i

1483 10

9a b c a i

Gọi công bội là 1q , ta có:

22 2 2. 3 7

9 0

416 64 256 100

; ;43 9 27 27

9

b a q ac a i a a i

a i

a

b c d Ti


Từ đồ thị suy ra hàm số: 3 23 4y x f x x x

Có 2 2 2d 3 d 3 2 3 dg x f x x xy x x

22 3g x xy x

Suy ra mệnh đề I, IV đúng.


Từ 2 1

z iz suy ra điểm biểu diễn số phức 2

z là là

góc quay 90 của điểm biểu diễn số phức.

Tập hợp điểm biểu diễn số phức 1

z là đường tròn

2 2

: 1 1 4c x y

Tập hợp điểm biểu diễn số phức 2

z là đường tròn

2 2

: 1 1 4d x y

Ta có 2 1

z z nhỏ nhất bằng 1 2

A A với 1 2;A A lần

lượt là giao điểm của đường thẳng y x và y x

với đường tròn c và d

Ta có 1 21 2;1 2 ; 1 2; 1 2A A

1 2 1 20; 2 2 2 2 2 2A A A A


Ta có 1 2 3

... ...n

S S S S S

1 1 1 11

1 1 1... ...

4 16 4nS S S S

1 1 1 1

1 1 1...

4 16 4iS S S S với i

1 1

1 1 1

11

4 4 4 1. .

1 3 41

4

4 4 1 4 4 1 4lim . . lim

3 3 34 4

i

i

i

i i

i ii i

S S

S S S S

Có 2

13 4 .S R S


Chọn 4 3 22 2f x x x x x thỏa mãn điều kiện.

3 2

2

4 6 2 2

12 12 2

f x x x x

f x x x

Ta có: 2 .g x f x f x f x

Có g x liên tục và khả vi trên .

Xét g x trên đoạn 1

;2

a

với 1

2a

Có lima

g x

Theo định lý Lagrange 1

;2

c a

sao cho

1

20

1

2

g a g

g c g x

a

ngịch biến trên

1;2

Xét g x trên đoạn 1

;2

b

với 1

2b

Có limb

g x

y

x

0



Theo định lý Lagrange 1

;2

c b

sao cho

1

20

1

2

g b g

g c g x

b

đồng biến trên

1;

2

.

Xét 1 1 1

0; 02 2 2

x g g

Vậy phương trình g x vô nghiệm.

upload.exam24h.com chi tiet de thi thu mon... · trang 1/7 - mã đề thi 001 sỞ gd&Đt...

Documents