SLIDESM

AN

IA.C

OM

CHI - SQUARE

Adinda Fajar P. D0319001

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Pendahuluan● Analisis chi-square termasuk statistik non parametrik. Hal ini disebabkan

data untuk analisis chi-square adalah data nominal (kategori)● Uji chi-square sebagai pengujian untuk melihat hubungan antara dua

buah variabel kualitatif (katagorik). Umumnya keterkaitan antar dua variabel kualitatif secara deskriptif ditampilkan dalam bentuk tabel kontingensi (CrossTabulation)

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Statistik non parametrik

Jumlah sampleSatuDua/lebih

Chi square dengan data nominalUji goodnes of fit

Chi square dengan data nominalUji idependensiUji homogentitas

SLIDESM

AN

IA.C

OM

⬤ Tujuan : untuk menguji apakah sebuah sampel selaras

dengan salah satu distribusi teoritis (contohnya distribusi

normal, uniform, binominal, dan lainnya)

Uji Kelarasan

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Langkah langkah pengujian1. Menentukan sebuah hipotesis

Ho:model sesuai/selaras (tidak ada perbedaan antarahasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model)

Ha:model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasidengan kemungkinan hasil prediksi model)

1. Menentukan tingkat signifikan2. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima jika χ2hit≤ χ2α,(k-1)

H0 ditolak jika χ2hit> χ2α,(k-1)

SLIDESM

AN

IA.C

OM

4. Menentukan nilai uji statistik

5. Membuat kesimpulan

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Contoh kasus

Analisis untuk uji satu variable disiplin kerja menggunakan rumus chi square goodness of fit untuk melihat tersebarnya atau tidaknya variabel tersebut dalam kategori Sangat Baik, Baik, Cukup Baik.

Ho = distribusi disiplin kerja (X) pegawai Badan Kesatuan Bangsa dan Politik Provinsi Kalimantan Selatan ketiga wilayah (tingkatan kategori disiplin ) tersebar

Hi = distribusi disiplin kerja (X) pegawai Badan Kesatuan Bangsa dan Politik Provinsi Kalimantan Selatan ketiga wilayah (tingkatan kategori disiplin ) tidak tersebar

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Variabel Disiplin Kerja Gambaran disiplin kerja di Badan Kesatuan Bangsa dan Politik Provinsi Kalimantan Selatan dapat dilihat pada tabel berikut :

C

Wilayah

No CB B SB Total Baris

1 Data hasil sampel (O) 15 10 17 42

2 Data yang diharapkan (E) 14 14 14 42

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Nilai α = 0,05

Derajat kebebasan = (k-1), Dalam kasus ini, derajat kebebasan = (3-1) atau dua derajat kebebasan.

diperoleh hasil chi square X2 hitung sebesar 1.857 nilai ini kemudian dibandingkan dengan nilai X2 tabel dengan taraf signifikan (95%) pada df 2 yaitu 5,99. Karena X2 tabel 1.857 lebih kecil dari X2 tabel 5,99, dengan demikian diterima sehingga disiplin kerja (X) pegawai Badan Kesatuan Bangsa dan Politik Provinsi Kalimantan Selatan tersebar di semua kategori tingkatan kategori disiplin

SLIDESM

AN

IA.C

OM

⬤ Tujuan : untuk menguji apakh ada hubungan antara baris

dengan kolom pada sebuah tabel kontingensi

⬤ Struktur data = tabel kontingensi

Test independensi

Faktor IFaktor II

Total1 2

1 a b a+b2 c d c+d

Total a+c b+d n

Jika faktor I dan II hanya terdiri dari 2 kategori

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Faktor IFaktor II

Total1 2 ... k

1 O11/ E11 O12 /E12 ... O1k /E1k n1.

2 O21 /E21 O22 /E22 ... O2k /E2k n2.

... ... ... ... ... ...b Ob1 /Eb1 Ob2 /Eb2 ... Obk /Ebk nb.

Total n.1 n.2 ... n.k n

Jika faktor I dan II lebih dari 2 kategori

Mencari nilai harapan =

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Langkah langkah pengujian

1. Memformulasikan H0 dan H1

H0 : Proporsi harapan=Proporsi pengamatan

H1 : Proporsi harapan≠Proporsi pengamatan

2. Menentukan nilai α (Tabel χ2)

3. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima jika χ2hit≤ χ2α,(k-1)

H0 ditolak jika χ2hit> χ2α,(k-1)

k = jml kolom data

SLIDESM

AN

IA.C

OM

4. Menghitung Statistik Uji

5. Menarik Kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke 3 dengan ke 4. Interpretasi hasil.

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Contoh kasusH0 : Tidak ada hubungan antara jenis kelamin denganterjadinya masalah di sekolah

H1 : Ada hubungan antara jenis kelamin dengan terjadinya masalah di sekolah

No Mengalami masalah Tidak mengalami masalah total

Anak laki- laki 46 (40,97) 71 (76,02) 117

Anak perempuan 37 (42,03) 71 (76,02) 120

83 154 237

SLIDESM

AN

IA.C

OM

Nilai α = 0,05

Derajat kebebasan = (r-1)(c-1), Dalam kasus ini, derajat kebebasan = (2-1)(2-1), atau satu derajat kebebasan.

statistik kritis untuk tingkat alfa 0,05 dan satu derajat kebebasan adalah 3,841, yang lebih besar dari statistik yang diperoleh sebesar 1,87

Karena statistik kritis lebih besar dari statistik yang diperoleh, maka kesimpulan hipotesis nol diterima.

SLIDESM

AN

IA.C

OM

THANK YOU!

Do you have any questions?