5

บทท่ี 2 ทฤษฎีท่ีเก่ียวของ

สารพิษท่ีถูกปลอยออกจากแหลงกําเนิดมีลักษณะเปนกลุมควัน(smoke plume) มีการกระจายในแนวด่ิงและแนวราบอยูในรูปของ Gaussian curve โดยท่ีความเขมขนสูงสุดบริเวณศูนยกลางของควัน การกระจายของกลุมควันข้ึนอยูกับปจจัยหลายอยางไดแก ลักษณะภูมิประเทศ ทิศทางและความเร็วลม อุณหภูมิและเสถียรภาพอากาศ (Stability) โดยเสถียรภาพอากาศแบงออกเปน 3 ประเภทไดแก แบบเสถียร (Stable), ไมเสถียร (Unstable) และเปนกลาง (Neutral), และลักษณะภูมิเทศ 2.1 ลม 2.1.1 ความแปรปรวน (Turbulence) และความเร็วลมท่ีระดับตางๆ การไหลของอากาศแบบแปรปรวน คือ การไหลท่ีมีการเคล่ือนท่ีแบบกระแสวน (eddy) หมายถึง สวนของอากาศท่ีเคล่ือนท่ีแบบอิสระ (randomly)ในลักษณะข้ึนลง ในบรรยากาศเวลากลางวันความรอนจากแสงอาทิตยจะทําใหเกิดความแปรปรวนทางความรอนทําใหการผสมของบรรยากาศเน่ืองจากความแปรปรวนเพ่ิมข้ึน ความแปรปรวนอีกแบบหนึ่งเกิดจากการเคล่ือนท่ีของอากาศผานผิวโลกท่ีมีส่ิงกีดขวางซ่ึงอาจเกิดโดยธรรมชาติเชน ภูเขา ตนไม ฯหรือส่ิงกอสรางท่ีมนุษยสรางข้ึนเชน ตึกสูง บาน ฯ ความแปรปรวนนี้เรียกวา ความแปรปรวนทางกล ความแปรปรวนทางกลจะเพิ่มข้ึนตามความแรงของลมทําใหบรรยากาศผสมผสานกันดี ความเร็วลมท่ีระดับตางๆ จะเปล่ียนแปลงไปตามลักษณะของพ้ืนโลกและตามชวงเวลาของวัน ผลของลักษณะพ้ืนผิวโลกทีมีตอความเร็วลมท่ีระดับตางๆดังแสดงในรูปท่ี 2.1 ความเร็วลมช้ันผิวดันเปนศูนยและความเร็วลมเพิ่มข้ึนตามระยะสูง เปน logarithm function เนื่องจากมีแรงเสียดทาน จากพื้นผิวโลกและมีคาลดลงตามระยะสูง

6

รูปท่ี 2.1 การเปล่ียนแปลงความเร็วลมกับความสูงบนพ้ืนท่ีผิวชนิดตางๆ

การเคล่ือนท่ีของอากาศแบบมีกระแสวนมีผลตอการกระจายของสารพิษในอากาศ ถาอากาศสวนหนึ่งถูกแทนท่ีจากระดับหนึ่งไปยังอีกระดับหนึ่ง จะมีโมเมนตัมและพลังงานความรอนติดตามไปดวย ในเวลาเดียวกันสารพิษในอากาศนั้นจะถูกพาไปดวยและจะกระจายออกไปท้ังแนวดิ่งและแนวราบเนื่องจากลมแปรปรวน ลักษณะการกระจายของกลุมควันท่ีออกมาจากปลองควันแบบตอเนื่องนั้นข้ึนอยูกับขนาดของกระแสวนในบรรยากาศ ถาการกระจายของกลุมควันในบรรยากาศท่ีมีกระแสวนขนาดเล็กๆ ความปนปวนนอย กลุมควันจะเคล่ือนเปนแนวตรงในขณะเดียวกันพื้นท่ีหนาตัดจะคอยๆเพิ่มข้ึน ถาการกระจายของกลุมควันในบรรยากาศท่ีมีกระแสวนขนาดใหญซ่ึงกระแสวนมีขนาดใหญกวาขนาดของกลุมควันมาก กลุมควันจะเคล่ือนท่ีเปนวงกวางแตขนาดของกลุมควันจะเพ่ิมข้ึนนอย ถาการกระจายของกลุมควันในบรรยากาศมีกระแสวนขนาดตางๆ กัน กลุมควันจะขยายตัวและเคล่ือนท่ีเปนวงกวางในขณะท่ีเคล่ือนท่ีไปตามลม ซ่ึงเปนสภาพอากาศปกติในตอนกลางวัน ดังแสดงในรูปท่ี 2.2 2.3 และ 2.4 ตามลําดับ

รูปท่ี 2.2 การกระจายของกลุมควันในบรรยากาศท่ีมีกระแสวนขนาดเล็ก

7

รูปท่ี 2.3 การกระจายของกลุมควันในบรรยากาศท่ีมีกระแสวนขนาดใหญ

รูปท่ี 2.4 การกระจายของกลุมควันในบรรยากาศท่ีมีกระแสวนขนาดตางๆกัน รูป 2.2 ถึง 2.4 เปนการกระจายของแหลงกําเนิดแบบจุด (point source) และในกรณีแหลงกําเนิดแบบพื้นท่ี (area source) ก็เปนเชนเดียวกัน 2.2 ผลกระทบของภูมิประเทศ (Topographical Effects) ภูมิประเทศของโลกมีผลกระทบตอลมประจําถ่ิน (local wind) เชน ลมบก-ลมทะเล, ลมภูเขา – ลมหุบเขา ลมบก – ลมทะเล เกิดตามชายฝงของมหาสมุทร เวลากลางวันท่ีแสงแดดจัด อุณหภูมิของอากาศเหนือผิวน้ําจะตํ่ากวาอุณหภูมิของอากาศเหนือพื้นดิน อากาศเหนือพื้นดินท่ีมีอุณหภูมิสูงกวาจะลอยข้ึนแลวอากาศเย็นเหนือผิวน้ําจะไหลเขามาแทนท่ี ลมท่ีเกิดเรียกวาลมทะเลตามรูป 2.5 สวนในเวลากลางคืนก็จะเกิดการไหลในทิศทางตรงกันขามเรียกวาลมบก ตามรูป 2.6

8

รูปท่ี 2.5 ลมทะเล

รูปท่ี 2.6 ลมบก

ลมภูเขา – ลมหุบเขา เกิดบริเวณท่ีมีภูเขาสูง ในเวลากลางคืนอากาศบนภูเขามีอุณหภูมิตํ่ากวาพื้นราบ ทําใหอากาศไหลลงสูหุบเขาเรียกวาลมภูเขาตามรูปท่ี 2.7 ในเวลากลางวันจะเกิดตรงกันขาม อากาศบนภูเขาไดรับแสงแดดอุณหภูมิจะสูงกวาหุบเขาและลอยตัวข้ึน ดังนั้นอากาศท่ีพื้นราบจะไหลขึ้นไปแทนท่ีเรียกวาลมหุบเขาตามรูปท่ี 2.8

9

รูปท่ี 2.7 ลมภเูขา

รูปท่ี 2.8 ลมหุบเขา

ลมท้ังสองชนิดนี้มีความสําคัญตอมลภาวะอากาศ เชนกรณีแหลงกําเนิดอยูในหุบเขา สารพิษในเวลากลางวันจะถูกลมหุบเขาพัดพาออกไป แตในกรณีท่ีมีอุณหภูมิผกผันเกิดข้ึนสารพิษท่ีถูกพัดพาจากลมหุบเขาจะไมสามารถฟุงกระจายออกไปไดจะถูกกักอยูบริเวณบนภูเขาและถูกลมภูเขาพัดลงมาในเวลากลางคืนทําใหสารพิษเกิดสะสมในหุบเขา 2.3 อุณหภูมิในบรรยากาศ

2.3.1 การเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูง การกระจายของสารพิษข้ึนอยูกับการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงท่ีระดับตาง ๆ ใน

บรรยากาศ โดยการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงแบงออกเปน 2 ประเภทคือ การเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงของส่ิงแวดลอม (environmental lapse rate) และ การเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงของกระบวนการเชน กระบวนการอเดียแบติก (adiabatic process) อุณหภูมิของส่ิงแวดลอมถูกวัดโดยบอลลูนอากาศ (radiosonde) ผลของการวัดอุณหภูมิตามความสูงนี้เรียกวา environmental temperature profile หรือ environmental sounding

10

อุณหภูมิท่ีลดลงเม่ือเทียบกับความสูงนี้เรียกวา environmental lapse rate และการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิของกระบวนการเปนการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิท่ีมีความเก่ียวของกับกระบวนการนั้น ๆ เชน adiabatic lapse rate เปนอัตราอุณหภูมิท่ีลดลงเม่ือเทียบกับความสูงของอากาศเม่ือพิจารณาการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิแบบ adiabatic ซ่ึงเปนกระบวนการท่ีไมมีการแลกเปล่ียนพลังงานระหวางระบบ(กอนอากาศ)กับส่ิงแวดลอม เปนตน

2.3.2 กฎขอท่ีหนึ่งของเทอรโมไดนามิกส (First Law of Thermodynamics) ในบรรยากาศ กฎขอท่ีหนึ่งของ เทอรโมไดนามิกสใชอธิบายการถายเทความรอนของกอนอากาศกับส่ิงแวดลอมและงานท่ีกระทําตอกอนอากาศ เพื่อใชประกอบการวิเคราะหเสถียรภาพอากาศ (Mark Z. Jacobson, 2005) กฎขอท่ีหนึ่งของเทอรโมไดนามิกสท่ีถูกประยุกตใชในบรรยากาศดังสมการ

dWdUdQ += (2.1) เม่ือ

dQ คือการถายเทพลังงานในกอนอากาศ ถา dQ > 0 กอนอากาศมีการรับพลังงานจากส่ิงแวดลอม ถา dQ < 0 กอนอากาศมีการสูญเสียความรอนใหแกส่ิงแวดลอม dU คือการเปล่ียนแปลงพลังงานภายในของกอนอากาศ ถา dU > 0กอนอากาศมีพลังงานเพิ่มข้ึน แตถา dU < 0กอนอากาศมีพลังงานลดลง dW คืองานท่ีเกิดจากการเปล่ียนแปลงปริมาตรของระบบ ถา dW > 0 กอนอากาศกระทํางานตอส่ิงแวดลอม ถา dW< 0 ส่ิงแวดลอมกระทํางานตอกอนอากาศ

จากสมการ (2.1)

dWdUdQ += แทน dtMCdU v= และ pdVdW = pdVdtMCdQ v += (2.2)

คูณสมการ (2.2) ดวย M1 จะได

MpdVdtC

MdQ

v +=

αpddudq += (2.3)

เม่ือ MdQdq = คือปริมาณความรอนตอหนึ่งหนวยมวล

dtCdu v= คือพลังงานภายในตอหนึ่งหนวยมวล

M

pdVpd =α คืองานท่ีเกิดจากการเปล่ียนแปลงปริมาตรตอหนึ่งหนวยมวล

โดยท่ี vC คือคาความจุความรอนจําเพาะท่ีปริมาตรคงท่ี

11

ρα 1

==MV คือ ปริมาตรตอหนึ่งหนวยมวล เรียกวา ปริมาตรจําเพาะ(Specific

volume) จาก equation of state TRp '=α , เม่ือ pC คือคาความจุความรอนจําเพาะท่ีความดันคงท่ี Differentiate equation of state )()( 'TRdpd =α dTRdppd '=+αα (2.4) นํา (2.4) แทน (2.3) dpdtRdtCdq v α−+= ' (2.5) จาก '' , RCCRCC vpvp +==− เม่ือ ดังนั้นสมการ (2.5) จะได dpdtCdq p α−= (2.6)

ในท่ีนี้พิจารณากอนอากาศท่ีหยุดนิ่งและไมมีการถายเทความรอนระหวางกอนอากาศกับ

ส่ิงแวดลอม (Adiabatic process, dq = 0) ดังนั้นจากสมการที่ (2.6) จะไดวา dpdtC p α= (2.7) จาก hydrostatic equation dp gdzρ= − (2.8) แทน (2.8) ใน (2.7) gdzdtC p αρ−=

p

d Cg

dzdt

−==Γ

เม่ือ dΓ เรียกวา Dry adiabatic lapse rate คือการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงของอากาศแหงแบบ adiabatic โดยมีคาประมาณ 10 /C km° ( 100/1 C° m) ในกรณีกอนอากาศเคล่ือนท่ีข้ึนจนถึงระดับท่ีอ่ิมตัวไปดวยไอน้ํา หรือไมสามารถรับไอน้ําไดอีก ไอน้ําในอากาศจะมีการควบแนน (Condense) กลายเปนหยดน้ํา แลวรวมตัวกันเปนหมอกหรือเมฆ ถากอนอากาศลดอุณหภูมิโดยความดันคงท่ี เรียกอุณหภูมิขณะท่ีอากาศอ่ิมตัวดวยไอน้ําวา อุณหภูมิอากาศอ่ิมตัว (Saturation temperature) ขณะเกิดการควบแนนจะมีการคายความรอนแฝงออกมา ทําใหอุณหภูมิของกอนอากาศลดลงนอยกวา Dry adiabatic lapse rate โดยมีคาประมาณ

100/5.0 C° mเรียกคานี้วา moist adiabatic lapse rate

12

2.3.3 เสถียรภาพอากาศ (Stability) เสถียรภาพอากาศพิจารณาไดจากการเคล่ือนท่ีของอากาศ ถากอนอากาศมีการเคล่ือนท่ีข้ึน กอนอากาศจะมีการขยายตัวและอุณหภูมิจะลดลง ถากอนอากาศมีการเคล่ือนท่ีลงกอนอากาศจะถูกอัดตัวและอุณหภูมิจะเพิ่มข้ึน ในกระบวนการนี้กอนอากาศจะไมมีการถายเทความรอนใหแกส่ิงแวดลอม เรียกกระบวนการนี้วาการเคล่ือนท่ีแบบ adiabatic

พิจารณากอนอากาศท่ีมีมวล m ปริมาตร V เคล่ือนท่ีดวยความเรง a m/s2 โดยท่ีกอนอากาศมีอุณหภูมิ T ความหนาแนน ρ ในขณะท่ีอากาศแวดลอมมีอุณหภูมิ T ′ ความหนาแนน ρ′ จากการท่ีกอนอากาศและอากาศภายนอกมีความหนาแนนตางกันทําใหเกิดแรงลอยตัวกระทําตอกอนอากาศ โดยแรงลอยตัวจะเปนสัดสวนกับมวลกอนอากาศและความแตกตางของความหนาแนนท่ีเกิดจากอุณหภูมิท่ีตางกัน ดังรูปท่ี 2.9

รูปท่ี 2.9 แรงท่ีกระทําตอกอนอากาศขณะมีการเคล่ือนท่ีข้ึนดวยความเรง

F ma= (2.9) Vg Vg maρ ρ′ − = (2.10) ( )Vg Vaρ ρ ρ′ − = (2.11)

จะไดอัตราเรงข้ึนของการลอยตัว ( )a gρ ρρ′ −

= (2.12)

จากกฎของกาซสามารถเขียนความสัมพันธระหวางความหนาแนนกับความดันและอุณหภูมิของอากาศไดดังนี้

apMRT

ρ = (2.13)

แทนสมการ (2.13) ในสมการ (2.12) จะไดวา

, ,T mρ

,T ρ′ ′

av

zv

Vgρ′

mg Vgρ=

13

a a

a

pM pMRT RTa gpM

RT

⎡ ⎤−⎢ ⎥′= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(2.14)

T Ta Tg

TT′−⎡ ⎤= ⎢ ⎥′⎣ ⎦

(2.15)

จะไดอัตราเรงของการลอยตัว T Ta gT

′−⎡ ⎤= ⎢ ⎥′⎣ ⎦ (2.16)

ถากอนอากาศมีอุณหภูมิสูงกวาอุณหภูมิของส่ิงแวดลอม จะทําใหกอนอากาศมีอัตราเรงเปนบวก กอนอากาศจะลอยตัวข้ึน สภาวะอากาศเชนนี้เรียกวา อากาศไรเสถียรภาพ ถากอนอากาศมีอุณหภูมิตํ่ากวาอุณหภูมิของส่ิงแวดลอม จะทําใหกอนอากาศมีอัตราเรงเปนลบ กอนอากาศจะจมลงไปสูตําแหนงเดิม สภาวะอากาศเชนนี้เรียกวา อากาศมีเสถียรภาพ ถากอนอากาศมีอุณหภูมิเทากับอุณหภูมิของส่ิงแวดลอม จะทําใหกอนอากาศมีอัตราเรงเปนศูนย กอนอากาศจะลอยตัวนิ่งอยูตําแหนงเดิม สภาวะอากาศเชนนี้เรียกวา สภาวะเปนกลาง ถามีแรงภายนอกกระทําตอกอนอากาศใหมีการเคล่ือนท่ีออกจากตําแหนงเดิม ซ่ึงจะทําใหอุณหภูมิมีการลดลงตามความสัมพันธ ( ) zTZT dΓ−= 0 และอุณหภูมิของอากาศแวดลอมมีการลดลง ตามความสัมพันธ ( ) zTZT γ−= 0

' โดยท่ี γ คือการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิตามความสูงของส่ิงแวดลอม (environmental lapse rate) จากสมการ (2.16) จะได

( ) ( )( )zT

zTzTga d

γγ

−−−Γ−

=0

00 (2.17)

( )zzT

ga dΓ−−= γ

γ'0

(2.18)

ถา dγ = Γ จะไดวา a = 0 แสดงวากอนอากาศจะลอยน่ิงอยู ณ ตําแหนงเดิมสภาพอากาศแบบนี้เรียกวาสภาวะเปนกลาง (neutral stability)

ถา dΓ<γ จะไดวา a < 0 แสดงวาถามีแรงลัพธภายนอกมากระทําใหกอนอากาศเคล่ือนท่ีข้ึนหรือลงไปท่ีความสูง z แรงลอยตัวจะทําใหกอนอากาศมีการเคล่ือนท่ีกลับสูตําแหนงเดิม สภาพอากาศแบบนี้เรียกวา สภาวะมีเสถียรภาพ (stable)

14

ถา dΓ>γ จะไดวา a > 0 แสดงวาถามีแรงลัพธภายนอกมากระทําใหกอนอากาศเคล่ือนท่ีข้ึนหรือลงไปท่ีความสูง z แรงลอยตัวจะทําใหกอนอากาศเคล่ือนท่ีลอยหางออกไปเร่ือยๆ สภาพอากาศแบบนี้เรียกวา สภาวะไรเสถียรภาพ (unstable)

รูปท่ี 2.10 โครงสรางของอุณหภูมิในบรรยากาศ

จากรูปท่ี 2.10 (1) Adiabatic lapse rate: อุณหภูมิลดลงตามความสูง 1 /100C m° กอนอากาศมี

อุณหภูมิหรือความหนาแนนเทากับอากาศแวดลอม (neutral stability) (2) Superadiabatic :

การเคล่ือนท่ีข้ึนของกอนอากาศโดยท่ีกอนอากาศลดอุณหภูมิตามความสูงมากกวากวาอากาศแวดลอม แรงลอยตัวจะทําใหกอนอากาศเคล่ือนท่ีออกจากตําแหนงเดิมไปเร่ือยๆ (unstable) (3) Subadiabatic : การเคล่ือนท่ีข้ึนของกอนอากาศโดยท่ีกอนอากาศลดอุณหภูมิตามความสูงนอยกวา

อากาศแวดลอม ทําใหกอนอากาศเคล่ือนท่ีสูตําแหนงเดิม (stable) (4) Isothermal : กอนอากาศ

อุณหภูมิคงท่ีไมวาความสูงใดๆ (stable) (5) Inversion :อุณหภูมิเพิ่มข้ึนตามความสูงเปนสภาพ

อากาศท่ีมีเสถียรภาพมาก (extremely stable)

2.4 ความสูงผสม (Mixing Height) ความสูงผสม (Mixing Height) เปนระยะสูงในบรรยากาศท่ีสารพิษไมสามารถผานทะลุ

ไปไดหรือระยะท่ีสารพิษผสมกันไดดี ถาความสูงผสมมาก ทําใหสารพิษฟุงกระจายในระยะสูงไดดี ถาความสูงผสมนอย ทําใหสารพิษมีการกระจายใกลพื้นดินไดดี

z

T

2

1 3 4

5

Unstable Stable

15

วิธีหา Mixing height 1. ลาก temperature profile ในชวงเวลา 2 – 6 a.m. local standard time (LST) 2. คาอุณหภูมิ representative meaning ground – level temp (TAM) เปนคาอุณหภูมิ

ตํ่าสุดท่ีพื้นผิวดินในชวงเวลา 2.00-6.00 a.m ไดมาจากการตรวจวัด TAM = TMin(ตี 2 – 6 โมงเชา ) + 5°C

3. คาอุณหภูมิ representative meaning ground – level temp (TPM) เปนคาอุณหภูมิสูงสุดท่ีพื้นผิวดินในชวงเวลา 12-16.00 a.m ไดมาจากการตรวจวัด

TPM = TMAX(12.00-16.00) 4. จาก TAM และ TPM ลากเสนขนานกับ dry adiabatic lapse rate ตัดกับเสน Temp

profile แลวลากไปตัดแกนระยะสูง z หา ZAM, ZPM ตามรูป

รูปท่ี 2.11 ภาพการหา Mixing Height

5. คา Mixing Height = (ZAM + ZPM)/2

TAM TPM

Dry adiabatic

zAM

ZPM

Temperature (°C)

Temperature Profile Altitude (m)

16

2.5 แผนภาพ Skew-T แผนภาพ Skew-T เปนแผนภาพเกี่ยวกับ thermodynamic diagram ท่ีใชวิเคราะหสภาพอากาศ ไดจากการวัดสภาพอากาศตามแนวด่ิง (radiosonde sounding) โดยใหขอมูลอากาศในแนวด่ิง อีกท้ังสามารถบอกถึงเสถียรภาพอากาศ ณ บริเวณท่ีตรวจวัด

รูปท่ี 2.12 แผนภาพ Skew-T ณ ศูนยอุตุนิยมวิทยาจังหวัดเชียงใหม

17

ตารางท่ี 2.1 ความสูงพิกัดความดันในหนวยของมิลลิบาร (mb) เปล่ียนเปนพิกัดความสูงในหนวยตาง ๆ

ft m mb/hPa psi mmHg inHg 0 0 1013.25 14.696 760 29.921

50 15.24 1011.42 14.669 758.63 29.867 100 30.48 1009.59 14.643 757.26 29.813 200 60.96 1005.95 14.59 754.52 29.706 300 91.44 1002.31 14.537 751.8 29.598 400 121.92 998.689 14.485 749.08 29.491 500 152.4 995.075 14.432 746.37 29.385 600 182.88 991.472 14.38 743.67 29.278 700 213.36 987.88 14.328 740.97 29.172 800 243.84 984.298 14.276 738.28 29.066 900 274.32 980.727 14.224 735.61 28.961

1000 304.8 977.166 14.173 732.93 28.856 2000 609.6 942.129 13.664 706.65 27.821 3000 914.4 908.117 13.171 681.14 26.817 4000 1219.2 875.105 12.692 656.38 25.842 5000 1524 843.073 12.228 632.36 24.896 6000 1828.8 811.996 11.777 609.05 23.978 7000 2133.6 781.854 11.34 586.44 23.088 8000 2438.4 752.624 10.916 564.51 22.225 9000 2743.2 724.285 10.505 543.26 21.388

10000 3048 696.817 10.106 522.66 20.577 15000 4572 571.82 8.2935 428.9 16.886 20000 6096 465.633 6.7534 349.25 13.75 25000 7620 376.009 5.4536 282.03 11.104 30000 9144 300.896 4.3641 225.69 8.8855

ท่ีมา: http://www.sensorsone.co.uk/altitude-pressure-units-conversion.html จากรูป 2.12 แนวแกนต้ังทางซายมือแสดงความสูงเปนพิกัดความดันในหนวยของมิลลิบาร(mb) เทียบพิกัดความสูงในหนวยกิโลเมตรตามตาราง 2.1 แนวแกนต้ังดานขวามือแสดงทิศทางและอัตราเร็วลม แผนภาพ Skew-T ประกอบดวยเสน dry adiabatic, moist adiabatic,

เสนความชื้น เสนสีแดงแสดงคาอุณหภูมิอากาศเหนือพื้นดิน เสนสีน้ําเงินแสดงคาอุณหภูมิจุดน้ําคางเพื่อวิเคราะหความช้ืนในอากาศ ถาอุณหภูมิอากาศมีคาใกลเคียงกับอุณหภูมิจุดน้ําคางสภาพอากาศมีความช้ืนสูง แตถาอุณหภูมิท้ังสองแตกตางกันมากแสดงถึงสภาพอากาศแหง ความช้ืนในอากาศมีปริมาณนอย (เจียมใจ เครือสุวรรณ และคณะ, 2550) อีกท้ังยังบอกถึงเสถียรภาพอากาศ ถาอุณหภูมิอากาศเหนือพื้นดินมีอัตราการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิอากาศตามระยะสูงนอยกวาadiabatic

lapse rate แสดงถึงอากาศมีเสถียรภาพ ถาอุณหภูมิอากาศเหนือพื้นดินมีอัตราการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิอากาศตามระยะสูงมากกวาอากาศรอบขางแสดงถึงอากาศไรเสถียรภาพ ถาอุณหภูมิอากาศเหนือพื้นดินมีอัตราการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิอากาศตามระยะสูงเทากับอากาศรอบขางแสดงถึงสภาพอากาศเปนกลาง

18

2.5 การกระจายของสารพิษในบรรยากาศ การศึกษาการกระจายของสารพิษทางอากาศ มี 2 วิธีการ คือ Eulerian dispersion และ Langrangian dispersion ดังรูปท่ี 2.12

รูปท่ี 2.13 (ก) การกระจายของสารพิษแบบ Eulerian

(ข) การกระจายของสารพิษแบบ Langrangian

โดย Eulerian dispersion จะอธิบายการกระจายของสารพิษในเทอมของระบบพิกัดท่ีอยูนิ่งเทียบกับพื้นโลกตามรูปท่ี 2.12 (ก) สวน Lagrangian dispersion จะอธิบายการกระจายของสารพิษในเทอมของระบบพิกัดท่ีเคล่ือนท่ีติดตามกอนอากาศในขณะท่ีมันเคล่ือนท่ีตามรูปท่ี 2.12

(ข)

(ข)

(ก)

19

รูปท่ี 2.14 การกระจายของสารพิษท่ีเปนแบบกลุมกอน

รูปท่ี 2.15 ระบบโคออรดิเนตแสดงการกระจายแบบ Gaussian ในแนวนอนและแนวดิ่ง

สารพิษท่ีถูกปลอยออกมาจากแหลงกําเนิดอาจออกมาเปนชวงๆในรูปเปนกลุมกอน (Puff)

ตามรูปท่ี 2.13 หรือออกมาแบบตอเนื่องในรูปของกลุมควัน (plume) ในแบบจําลอง CALPUFF

จะพิจารณาวากลุมควันท่ีปลอยออกมาเปนแบบ puff และมีการกระจายแบบGaussian ตามรูปท่ี2.14 โดยความเขมขนท้ังหมดจะเปนการรวมคาของความเขมขนของแตละกลุมกอนของสารพิษโดยความเขมขนของ 1 กอนคิดตามสมการ2.19

2 2 2 2exp 2 exp 22 a x c y

x y

QC g d dσ σπσ σ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (2.19)

20

เม่ือ

2 21

2

2 exp ( 2 ) 2(2 )

znz

g H nh σπ σ

∞

=−∞

⎡ ⎤= − +⎣ ⎦∑ (2.20)

โดย C คือ ความเขมขนท่ีระดับพื้น (g/m3)

Q คือ มวลของสารพิษในกลุมควัน (g)

xσ คือ สัมประสิทธ์ิของการกระจายแบบ Gaussian ในทิศทางตามแนวลม (m)

yσ คือ สัมประสิทธ์ิของการกระจายแบบ Gaussian ในทิศทางขวางแนวลม (m)

zσ คือ สัมประสิทธ์ิของการกระจายแบบ Gaussian ในแนวด่ิง (m) ad คือ ระยะทางจากจุดศูนยกลางของกลุมควันถึงเคร่ืองรับในทิศทางตามแนวลม (m)

cd คือ ระยะทางจากจุดศูนยกลางของกลุมควันถึงเคร่ืองรับในทิศทางตามขวางลม (m)

g คือ the vertical term ของสมการ Gaussian

H คือ effective height เหนือพื้นดินของศูนยกลางกลุมควัน (m)

h คือ the mixing – layer height (m) ในแตละชนิดของแหลงกําเนิดจะมีสมการความเขมขนแตกตางกันไป ในงานวิจยันี้ใชแหลงกําเนิดแบบ area source คาความเขมขนเปนไปตามสมการ 2.21

(2.21) เม่ือ

= คาความเขมขนของสารพิษของแหลงกําเนิดแบบพื้นท่ี (area source) (g/m3) q = emission rate of area source (g.m-3.s-1) u = mean wind speed (m-1.s-1) erf = error function

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

)(2)(

)(2)(

21)(

1

1

2

2

xxd

erfx

xderfxF

y

a

y

a

σσ

( ) ( )( )

( )( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

'2'221

uxuxderf

uxuxderfxY

y

cl

y

cr

σσ

( ) ( ) ( )∫= xYxgxFdxuqC

C

21

ตารางท่ี 2.2 พารามิเตอรท่ีใชในการคํานวณคาสัมประสิทธ์ิการกระจายของ Pasquill – Gifford

(PG) ในทิศทางขวางแนวลม (Scire, J.S., 2000)

Pasquill Stability Class

( ) 465.44628( ) tany meters xσ θ=

0.017453293( ln )c d xθ = − c d

A 24.1670 2.5334

B 18.3330 1.8096

C 12.5000 1.0857

D 8.3330 0.72382

E 6.2500 0.54287

F 4.1667 0.36291

หมายเหตุ yσ มีหนวยเปน เมตร และ x มีหนวยเปนกิโลเมตร

ตารางท่ี 2.3 พารามิเตอรท่ีใชคํานวณคาสัมประสิทธ์ิการกระจายของ Pasquill – Gifford (PG)

ใน แนวดิ่ง (Scire, J.S., 2000) ถาคา zσ ท่ีคํานวณไดมีคาเกิน 5,000 เมตร ใหใชคา 5000zσ =

Pasquill Stability Class x (km) ( ) bz meters axσ =

a b

A

<0.10 122.800 0.94470

0.10-0.15 158.080 1.05420

0.16-0.20 170.220 1.09320

0.21-0.25 179.520 1.12620

0.26-0.30 217.410 1.26440

0.31-0.40 258.890 1.40940

0.41-0.50 346.750 1.72830

0.51-3.11 453.850 2.11660

>3.11 - -

B

<0.20 90.673 0.93198

0.21-0.40 98.483 0.98332

>0.40 109.300 1.09710

C All 61.141 0.91465

D

<0.30 34.459 0.86974

0.31-1.00 32.093 0.81066

1.01-3.00 32.093 0.64403

22

3.01-10.00 33.504 0.60486

10.01-30.00 36.650 0.56589

>30.00 44.053 0.51179

E

<0.10 24.260 0.83660

0.10-0.30 23.331 0.81956

0.31-1.00 21.628 0.75660

1.01-2.00 21.628 0.63077

2.01-4.00 22.534 0.57154

4.01-10.00 24.703 0.50527

10.01-20.00 26.970 0.46713

20.01-40.00 35.420 0.37615

>40.00 47.618 0.29592